CN104155718B - 基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体 - Google Patents
基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，所述光子晶体的元胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；所述的光子晶体结构分别由内外侧为圆形、方形的高折射率空心柱、介质方柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成；所述光子晶体正方晶格的晶格常数为a；所述空心柱的外正方形边长为0.74013a，介质柱的旋转角度为27.264，内圆孔的半径为0.3119a，对应最大绝对禁带的相对值为18.184％。本发明的光子晶体属于正方晶格，光路中不同光学元件之间以及不同光路之间易于实现连接和耦合，有利于降低成本；本发明光子晶体结构具有非常大的绝对禁带，可广泛应用于大规模集成光路设计中。
Description
技术领域
本发明涉及宽绝对禁带二维光子晶体。
背景技术
1987年，美国Bell实验室的E.Yablonovitch在讨论如何抑制自发辐射和Princeton大学的S.John在讨论光子区域各自独立地提出了光子晶体(Photonic Crystal)的概念。光子晶体是一种介电材料在空间中呈周期性排列的物质结构，通常由两种或两种以上具有不同介电常数材料构成的人工晶体。
在频域，对任意方向传播的TE或TM波，电磁场态密度为零的频率区间定义为光子晶体的TE或TM完全禁带，同时为TE和TM完全禁带的频率区间被称为光子晶体的绝对禁带。设计具有完全禁带或绝对禁带的光子晶体，能够简单而有效地调控介质的宏观电磁特性，包括选择其中传播电磁波的频带、模式和传输路径，控制其中介质的吸收或辐射等特性，是控制光子运动、制作各种光子器件的基础。
对于各种光子晶体器件而言，光子禁带越宽，器件的性能越好，例如，光子禁带越宽，则光子晶体波导的工作频带越宽、传输损耗越小，光子晶体谐振腔和激光器的品质因子越高，光子晶体对自发辐射的约束效果越好，光子晶体反射镜的反射率越高等。具有完全禁带和绝对禁带的光子晶体因对不同传播方向上的光都存在光子带隙，因此具有完全禁带和绝对禁带的光子晶体受到了广泛关注。
传统上，要获得大的相对禁带，需要采用三角晶格、六角晶格等非正方晶格结构，但是在光子晶体集成光路中，采用正方晶格结构可以使光路简洁，并易于提高光路的集成度，而传统的正方晶格光子晶体的绝对禁带宽度很小，因此具有大的绝对禁带的正方晶格光子晶体成是人们一直追求的目标。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足之处，提供一种易于光路集成,大绝对禁带宽度相对值的高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体结构。
为实现以上目的，本发明是通过以下技术方案予以实现。
本发明的基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体的原胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；所述的光子晶体结构分别由内外侧为圆形、方形的高折射率空心柱、介质方柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成；所述光子晶体正方晶格的晶格常数为a；所述空心柱的外正方形边长Xscale为0.74013a，介质柱的旋转角度ShapeAngle为27.264，内圆孔的半径Radius为0.3119a，对应最大绝对禁带的相对值为18.184％。
所述内圆外方空心介质柱为高折射率介质；所述内圆孔的介质为低折射率背景介质。
所述的高折射率介质为硅、砷化镓、二氧化钛或折射率大于2的介质。
所述的高折射率介质为硅，其折射率为3.4。
所述的低折射率背景介质为空气、真空、氟化镁、二氧化硅或折射率低于1.6的介质。
所述的低折射率背景介质为空气。
所述空心柱的外正方形边长为0.591841a≤Xscale≤0.938776a，所述介质柱的旋转角度为6.42857≤ShapeAngle≤39.4898，所述内圆孔的半径为0.247561a≤Radius≤0.440527a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带相对值对应为5％～8％。
所述空心柱的外正方形边长为0.612249a≤Xscale≤0.857144a，所述介质柱的旋转角度为12.8571≤ShapeAngle≤39.4898，所述内圆孔的半径为0.262275a≤Radius≤0.34989a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带的相对值对应为8％～11％。
所述空心柱的外正方形边长为0.653065a≤Xscale≤0.816328a，所述介质柱的旋转角度为15.6122≤ShapeAngle≤36.7347，所述内圆孔的半径为0.273171a≤Radius≤0.333229a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带的相对值对应为11～14％。
所述空心柱的外正方形边长为0.683024a≤Xscale≤0.789256a，所述介质柱的旋转角度为21.1224≤ShapeAngle≤33.9796，所述内圆孔的半径为0.276248a≤Radius≤0.324389a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带的相对值对应为14％～17％。
所述空心柱的外正方形边长为0.693881a≤Xscale≤0.775512a，所述介质柱的旋转角度为24.7959≤ShapeAngle≤30.3061，所述内圆孔的半径为0.30281a≤Radius≤0.312933a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带的相对值对应为17％～18％。
本发明的光子晶体结构可广泛应用于大规模集成光路设计中。它与现有技术相比，有如下积极效果。
1.本发明的光子晶体结构具有非常大的绝对禁带，为光子晶体的应用提供了更大的空间，同时也为光子晶体器件的设计和制造带来更大的方便和灵活性。
2.本发明的光子晶体属于正方晶格，光路简洁，便于设计，易于大规模光路集成；
3.本发明的正方晶格光子晶体的光路中不同光学元件之间以及不同光路之间易于实现连接和耦合，有利于降低成本。
附图说明
图1为本发明的正方晶格二维光子晶体的元胞结构示意图。图中圆孔内为低折射率介质，内圆外方空心介质柱为高折射率介质材料,包括硅，砷化镓，二氧化钛或折射率大于2的介质，背景介质和圆孔内的介质为相同的低折射率介质，包括空气、真空、氟化镁、二氧化硅或折射率小于1.6的介质。图中虚线表示元胞的边界。
图2取Xscale＝0.74013a，Radius＝0.3119a，高折射率材料为硅，低折射率介质为空气时，平板介质柱的旋转角度ShapeAngle对绝对禁带相对值的影响图。
图3为本发明的光子晶体结构对应最大的绝对禁带宽度相对值能带图，对应Xscale＝0.74013a，ShapeAngle＝27.264，Radius＝0.3119a，高折射率材料为硅，低折射率介质为空气。
图4为图1所示的光子晶体对应最大绝对禁带相对值参数的元胞结构图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的阐述。
本发明的光子晶体结构由内侧为圆形外侧为方形的高折射率空心柱、高折射率介质方柱(硅质方柱)在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成。参照图1元胞结构所示为本发明的基于高折射率内圆外方空心柱的大绝对禁带正方晶格光子晶体的一个元胞，图中虚线表示元胞的边界，所述的光子晶体的元胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；整个光子晶体结构是由该元胞按正方晶格生成的；所述的光子晶体结构分别由内外侧为圆形、方形的高折射率空心柱、介质方柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成，即整个光子晶体结构是由该元胞按正方晶格生成的；所述光子晶体正方晶格的晶格常数为a；所述空心柱的外正方形边长Xscale为0.74013a，介质柱的旋转角度ShapeAngle为27.264，内圆孔的半径Radius为0.3119a，对应最大绝对禁带的相对值为18.184％；所述空心柱的外正方形边长为0.591841a≤Xscale≤0.938776a，所述介质柱的旋转角度为6.42857≤ShapeAngle≤39.4898，所述内圆孔的半径为0.247561a≤Radius≤0.440527a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带相对值对应为5％～8％；所述空心柱的外正方形边长为0.612249a≤Xscale≤0.857144a，所述介质柱的旋转角度为12.8571≤ShapeAngle≤39.4898，所述内圆孔的半径为0.262275a≤Radius≤0.34989a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带的相对值对应为8％～11％；所述空心柱的外正方形边长为0.653065a≤Xscale≤0.816328a，所述介质柱的旋转角度为15.6122≤ShapeAngle≤36.7347，所述内圆孔的半径为0.273171a≤Radius≤0.333229a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带的相对值对应为11～14％；所述空心柱的外正方形边长为0.683024a≤Xscale≤0.789256a，所述介质柱的旋转角度为21.1224≤ShapeAngle≤33.9796，所述内圆孔的半径为0.276248a≤Radius≤0.324389a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带的相对值对应为14％～17％；所述空心柱的外正方形边长为0.693881a≤Xscale≤0.775512a，所述介质柱的旋转角度为24.7959≤ShapeAngle≤30.3061，所述内圆孔的半径为0.30281a≤Radius≤0.312933a，高折射率介质为硅，低折射率介质为空气，绝对禁带的相对值对应为17％～18％。所述元胞中的空心柱内的空心区域和元胞内柱外的区域均为低折射率介质，即背景介质和圆孔内的介质分别为相同的低折射率介质，低折射率背景介质为圆孔内的介质，低折射率介质材料包括空气、真空、氟化镁、二氧化硅等折射率小于1.6的介质，低折射率背景介质为空气。所述内圆外方空心介质柱为高折射率介质，高折射率介质材料包括硅(Si，其折射率为3.4)，砷化镓，二氧化钛或折射率大于2的介质。
通常将绝对禁带宽度与禁带中心频率的比值作为禁带宽度的考察指标，称之为绝对禁带宽度相对值。
利用平面波展开法进行大量的精细研究得到，最大的绝对禁带相对值和其对应的参数。
通过最速下降法对所述光子晶体结构进行优化搜索研究，能获得最大绝对禁带相对值，具体方法如下：
(1)确定三个参数的初扫描范围为：Xscale＝(0.01a～a)，ShapeAngle＝(0,45)，Radius＝(0.01a～0.99a)。
(2)基于平面波展开法做粗扫描，得到比较好的参数ShapeAngle＝24，Radius＝0.66418a。
(3)高折射率材料为硅，低折射率介质为空气，固定ShapeAngle＝24，Radius＝0.66418a，基于平面波展开法对Xscale进行扫描，得到图2所示的结果。图2中，Xscale的值在0.68498a～0.77477a的范围内都有完全禁带，且在Xscale等于0.74067a处有最大绝对禁带相对值，为gapratio1＝18.123％。
(4)固定Xscale为0.74067a，ShapeAngle＝24，基于平面波展开法对Radius进行扫描，得到最佳绝对禁带相对值gapratio2＝17.969％，对应的Radius值为0.34021a。
(5)固定Xscale为0.73867a，Radius＝0.34021a，基于平面波展开法对ShapeAngle进行扫描，得到最佳绝对禁带相对值gapratio2＝18.231％，对应的ShapeAngle值为26.81。
(6)判断|(gapratio2‐gapratio1)/(gapratio2+gapratio1)|是否小于1％，若否，则以前述各步的结果，对各参数进行新一轮扫描，直到|(gapratio2‐gapratio1)/(gapratio2+gapratio1)|<1％才结束搜索，最终获得最优化的绝对禁带相对值及其所对应的结构参数。
最终得到的优化结果为：高折射率材料为硅，低折射率介质为空气，Xscale＝0.74013a，ShapeAngle＝27.264，Radius＝0.3119a时，最大绝对禁带的相对值＝18.184％。其能带图如图3所示，最终结构参数下的光子晶体结构如图4所示。图中虚线表示元胞的边界。
根据以上结果给出如下6个实施例：
实施例1.高折射率介质采用硅，低折射率介质为空气，a＝0.55,Xscale＝0.74013a＝0.4070715微米，ShapeAngle＝27.264a＝14.9952，Radius＝0.3119a＝0.171545微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(0.56592～0.60471)，绝对禁带相对值对应为6.6138％.
实施例2.高折射率介质采用为硅，低折射率介质为空气，a＝0.6,Xscale＝0.74013a＝0.444078微米，ShapeAngle＝27.264a＝16.3584，Radius＝0.3119a＝0.18714微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(0.55519～0.60304)，绝对禁带的相对值对应为8.25％。
实施例3.取高折射率介质采用硅，低折射率介质为空气，a＝0.8,Xscale＝0.74013a＝0.592104微米，ShapeAngle＝27.264a＝21.8112，Radius＝0.3119a＝0.24952微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(0.52077～0.59823)，绝对禁带的相对值对应为13.826％。
实施例4.取高折射率介质采用硅，低折射率介质为空气，a＝1.1,Xscale＝0.74013a＝0.814143微米，ShapeAngle＝27.264a＝29.9904，Radius＝0.3119a＝0.34309微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(0.49483～0.58034)，绝对禁带的相对值对应为15.896％。
实施例5.取高折射率介质采用硅，低折射率介质为空气，a＝0.9,Xscale＝0.74013a＝0.666117微米，ShapeAngle＝27.264a＝24.5376，Radius＝0.3119a＝0.28071微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(0.50628～0.59635)，绝对禁带的相对值对应为16.319％。
实施例6.取高折射率介质采用为硅，低折射率介质为空气，a＝1,Xscale＝0.74013a＝0.74013微米，ShapeAngle＝27.264a＝27.264，Radius＝0.3119a＝0.3119微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(0.49642～0.5956)，绝对禁带的相对值对应为18.184％。
以上所述本发明在具体实施方式及应用范围均有改进之处，不应当理解为对本发明限制。
Claims (10)
1.一种基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述光子晶体的元胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；所述的光子晶体由内外侧分别为圆形、方形的高折射率内圆外方空心柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成；所述高折射率内圆外方空心柱的外正方形边长Xscale为0.74013a，所述高折射率内圆外方空心柱的旋转角度ShapeAngle为27.264，所述高折射率内圆外方空心柱中设置有内圆孔，所述内圆孔的介质为低折射率背景介质，所述内圆孔的半径Radius为0.3119a，对应最大绝对禁带的相对值为18.184％，其中a为光子晶体正方晶格的晶格常数；所述的高折射率介质为折射率大于2的高折射率介质；所述的低折射率背景介质为低折射率小于1.6的介质。
2.一种基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述光子晶体的元胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；所述的光子晶体由内外侧分别为圆形、方形的高折射率内圆外方空心柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成；所述高折射率内圆外空心柱的外正方形边长为0.693881a≤Xscale≤0.775512a，所述高折射率内圆外方空心柱的旋转角度为24.7959≤ShapeAngle≤30.3061，所述高折射率内圆外方空心柱中设置有内圆孔，所述内圆孔的介质为低折射率背景介质，所述内圆孔的半径为0.30281a≤Radius≤0.312933a，绝对禁带的相对值对应为大于17％，其中a为光子晶体正方晶格的晶格常数；所述的高折射率介质为折射率大于2的高折射率介质；所述的低折射率背景介质为低折射率小于1.6的介质。
3.一种基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述光子晶体的元胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；所述的光子晶体由内外侧分别为圆形、方形的高折射率内圆外方空心柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成；所述高折射率内圆外方空心柱的外正方形边长为0.683024a≤Xscale≤0.789256a，所述高折射率内圆外方空心柱的旋转角度为21.1224≤ShapeAngle≤33.9796，所述高折射率内圆外方空心柱中设置有内圆孔，所述内圆孔的介质为低折射率背景介质，所述内圆孔的半径为0.276248a≤Radius≤0.324389a，绝对禁带的相对值对应为大于14％，其中a为光子晶体正方晶格的晶格常数；所述的高折射率介质为折射率大于2的高折射率介质；所述的低折射率背景介质为低折射率小于1.6的介质。
4.一种基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述光子晶体的元胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；所述的光子晶体由内外侧分别为圆形、方形的高折射率内圆外方空心柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成；所述高折射率内圆外方空心柱的外正方形边长为0.653065a≤Xscale≤0.816328a，所述高折射率内圆外方空心柱的旋转角度为15.6122≤ShapeAngle≤36.7347，所述高折射率内圆外方空心柱中设置有内圆孔，所述内圆孔的介质为低折射率背景介质，所述内圆孔的半径为0.273171a≤Radius≤0.333229a，绝对禁带的相对值对应为大于11％，其中a为光子晶体正方晶格的晶格常数；所述的高折射率介质为折射率大于2的高折射率介质；所述的低折射率背景介质为低折射率小于1.6的介质。
5.一种基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述光子晶体的元胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；所述的光子晶体由内外侧分别为圆形、方形的高折射率内圆外方空心柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成；所述高折射率内圆外方空心柱的外正方形边长为0.612249a≤Xscale≤0.857144a，所述高折射率内圆外方空心柱的旋转角度为12.8571≤ShapeAngle≤39.4898，所述高折射率内圆外方空心柱中设置有内圆孔，所述内圆孔的介质为低折射率背景介质，所述内圆孔的半径为0.262275a≤Radius≤0.34989a，绝对禁带的相对值对应为大于8％，其中a为光子晶体正方晶格的晶格常数；所述的高折射率介质为折射率大于2的高折射率介质；所述的低折射率背景介质为低折射率小于1.6的介质。
6.一种基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述光子晶体的元胞由高折射率内圆外方空心柱和低折射率背景介质构成；所述的光子晶体由内外侧分别为圆形、方形的高折射率内圆外方空心柱在低折射率介质背景中按正方晶格排列而成；所述高折射率内圆外方空心柱的外正方形边长为0.591841a≤Xscale≤0.938776a，所述高折射率内圆外方空心柱的旋转角度为6.42857≤ShapeAngle≤39.4898，所述高折射率内圆外方空心柱中设置有内圆孔，所述内圆孔的介质为低折射率背景介质，所述内圆孔的半径为0.247561a≤Radius≤0.440527a，绝对禁带相对值对应为大于5％，其中a为光子晶体正方晶格的晶格常数；所述的高折射率介质为折射率大于2的高折射率介质；所述的低折射率背景介质为低折射率小于1.6的介质。
7.按照权利要求1至5中的任一项所述的基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述的高折射率介质为硅、砷化镓或者二氧化钛。
8.按照权利要求7所述的基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述的高折射率介质为硅，其折射率为3.4。
9.按照权利要求1至5中的任一项所述的基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述的低折射率背景介质为空气、真空、氟化镁或者二氧化硅。
10.按照权利要求9所述的基于高折射率内圆外方空心柱的正方晶格光子晶体，其特征在于，所述的低折射率背景介质为空气。
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