CN104143696B - 一种星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达天线技术领域，具体是一种星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法，本发明充分考虑到了电极系统制作、安装的特点，将柔索和薄膜电极分离裁剪放样。由于柔索的张力测量比较容易实现，强调柔索裁剪时在张紧状态进行，控制了柔索裁剪的精度。而薄膜的应力测量比较困难利用曲面展平和应力释放原理，从平面无应力状态下裁剪薄膜，可有效控制了薄膜的制作裁剪精度。然后将柔索和薄膜电极，通过定位模板在张紧状态下进行连接，可以有效控制电极的安装精度。本发明的原理可靠、操作简便，提供了一套有效控制静电成形薄膜反射面可展开天线高压电极的制作、安装的方法。

Description

一种星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，具体是一种星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法，用于控制星载静电成形薄膜反射面天线的电极制作、安装精度。

背景技术

随着航天科技活动的快速发展，对星载可展开天线也提出了越来越高的要求，具体表现在大口径和高精度两个方面。例如，NASA的下一代星载气象雷达要求口径达到35m，频率高达35GHz(天线在轨形面精度要求达到0.17mm)。而未来通信、对地遥感探测等领域也对大口径、高精度的星载天线有着潜在的需求。然而目前发展较为成熟的星载反射面天线都难以同时满足大口径、高精度的要求。为此，迄今出现了静电成形薄膜反射面、充气压电薄膜反射面以及形状记忆聚合物充气混合可展开天等多种新概念天线。静电成形薄膜反射面可展开天线，在面密度、展开性能以及在轨热环境下的面形维持等方面，具有突出的优势，因此受到了多个国际宇航研究机构的高度关注和广泛研究。静电成形薄膜反射面天线(EMR)是通过分布高压电极和接地镀金属薄膜之间形成静电场，由静电力控制薄膜表面形状的一种主动反射面。自上世纪70年代末以来，国内外很多研究机构都已开展了对EMR的研究。2004年，美国SRS.technologys公司和Northrop Grumman公司首次进行了应用性研究，并制作了口径5m的原理样机。静电成形薄膜反射面可展开天线总体结构，由astromesh结构、薄膜支撑环、铺设在astromesh结构前索网上的高压控制电极、接地薄膜和多通道供电系统组成。为了减轻整个天线系统的质量、保持系统的可展开性能，高压控制电极由柔性镀金属的聚酰亚胺薄膜材料制作而成。而柔性电极的制作、安装精度会严重制约静电成形薄膜反射面的形面精度控制。

发明内容

本发明的目的是针对静电成形薄膜反射面可展开天线的高压电极制作安装精度制约薄膜反射面成形精度的问题，提出一种能控制电极制作和提高安装精度的星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法，其特征是：至少包括如下步骤：

步骤101：根据电极的形状以及刚度要求，进行索膜组合结构整体形态设计；

步骤102：依据步骤101将索网和薄膜分离放样制作；

步骤103：根据索网的形态设计结果，对索网进行放样裁剪，并对索段进行编号；放样裁剪时，对索长和索力全部进行精度测量控制加工；

步骤104：根据薄膜的形态设计结果，给薄膜拼接曲面布置裁剪线，并运用编制的展平程序将裁剪片展平，得到张紧状态的裁剪片的展平坐标，并保存结果；

步骤105：根据薄膜裁剪片的展平结果，对展平的裁剪片施加形态分析应力，然后利用编制的应力释放程序，释放裁剪片的应力，得到裁剪片的无应力放样坐标；

步骤106：根据裁剪片的放样坐标，从kapton平面镀金属的薄膜上裁剪三角形电极，并编号；裁剪三角形时，留出粘接余量，并在三角形电极上标记和索网链接的装配线，并从未镀金属的kapton裁剪薄膜电极绝缘搭接缝；

步骤107：制作电极安装定位模板的图样，根据步骤104得到的展平坐标，采用PVC材料将裁剪片的展平图1:1打印；

步骤108：将打印的裁剪片展平图平整、无应力的粘接到木质或金属平板之上；

步骤109：根据粘接图样，在平板上打φ0.5-1.0mm的定位孔；

步骤110：将三角形薄膜电极的三个端点分别固定于对应的前索网的三个端点之上；

步骤111：对于第一个三角形电极，将索网的三个端点固定于电极安装定位模板的定位孔上，使索网和薄膜处于张紧状态；然后将根据三角形电极定位线使其和索网的三条边连接固定在一起，并保持张紧状态一定时间使得薄膜和连接牢固；然后将索网从定位模板上取下松开；

步骤112：根据步骤110和步骤111所述的操作方法，按顺序将所有三角形薄膜电极一一连接到前索网之上；

步骤113：根据设计的电极布局方案，在三角形电极背部将电极连通到相应的供电通道，并编号；

步骤114：将前索网、后索网和竖向调整依次连接起来，然后将供电线按编号连接到供电系统之上。

所述步骤104包括如下步骤：

步骤201：根据空间曲面三角形网格形式，将单元拓扑关系和节点坐标写成指定的格式；

步骤202：任意假定空间曲面的投影平面几何，一般可取平面几何为投影平面，令r＝0；

步骤203：计算空间曲面上的第j个网格线长度S_j；

步骤204：计算对应的平面展平的网格线长度s_j和各个索单元的方向余弦l₁、l₂；

步骤205：按下式计算平面结构单元的刚度矩阵：

步骤206：按下式的格式组装总体刚度矩阵：

步骤207：根据下式计算平面展平坐标的增量以及新的展平坐标

其中，X_r+1表示更新后的平面展平坐标，X_r为更新前的平面展平坐标，δ_r为坐标增量。平面网格线和空间网格线长度差异形成的不平衡节点力ΔP_r由下式计算得到：

其中，表示第j个空间网格线长度与对应的平面网格线长度之差形成的不平衡节点力；

步骤208：如果|X_r+1-X_r|＜ε，则表示空间拼接曲面展平到位，停止计算；否则，令r＝r+1，并返回204继续迭代计算。

所述的步骤105中的应力释放包含以下具体步骤：

步骤301：根据步骤104中所得到的不考虑预应力情况得到的近似展开平面坐标X₀，以及步骤101形态设计是所得到的薄膜中的预应力σ₀，令迭代次数标号k＝0；根据下式求解三角形薄膜电极的几何矩阵B

其中α、β、γ表示三角形的三个内角；

步骤302：根据下式求解预应力在一个三角形薄膜上形成的不平衡内力T，

其中V表示积分域；

步骤303：根据下式求解预应力在一个三角形薄膜电极上形成的节点力

其中l₁,l₂,l₃分别表示三角形薄膜电极的三条边的长度，x₁,x₂,x₃,y₁,y₂,y₃分别表示展平后薄膜三角形三个节点的平面坐标；

步骤304：根据下式组集求解预应力在平面膜结构上的节点不平衡力P_r ^k，

P_r ^k＝ΣP_r ^e

其中Σ表示组集运算；

步骤305：根据下式迭代求解平面结构的有限元方程进行释放薄膜应力，更新平面坐标：

式中，K为膜结构的线性刚度矩阵；δ_r为应力释放时薄膜平面坐标的变化量；Δσ为应力变化量；

步骤306：根据下式求解坐标变化带来的薄膜预应力的变化量

Δσ＝DBδ_r

其中D为薄膜的材料本构矩阵；

步骤307：根据下式更新薄膜的预应力

σ_k+1＝σ_k+Δσ

步骤308：如果节点不平衡力小于指定精度P_r ^k＜ε，则认为薄膜的应力已经得到充分释放，此时迭代结束；否则令k＝k+1，返回步骤305继续进行迭代计算。

本发明的优点在于：充分考虑到了电极系统制作、安装的特点，将柔索和薄膜电极分离裁剪放样。由于柔索的张力测量比较容易实现，强调柔索裁剪时在张紧状态进行，控制了柔索裁剪的精度。而薄膜的应力测量比较困难利用曲面展平和应力释放原理，从平面无应力状态下裁剪薄膜，可有效控制了薄膜的制作裁剪精度。然后将柔索和薄膜电极，通过定位模板在张紧状态下进行连接，可以有效控制电极的安装精度。本发明的原理可靠、操作简便，提供了一套有效控制静电成形薄膜反射面可展开天线高压电极的制作、安装的方法。

附图说明

图1静电成形薄膜反射面高压电极的制作安装总体流程图；

图2空间曲面展平计算流程图；

图3a、图3b薄膜三角形单元几何示意图；

图4薄膜、绳索连接定位示意图；

图5薄膜、绳索连接示意图；

图6同一供电通道薄膜电极连通示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法，至少包括如下步骤：

步骤101：高压电极由柔性的薄膜材料制作而成，铺设于astromesh结构的前索网之上，将支撑电极的索网结构以及柔性电极称为电极系统。电极系统，属于典型的张拉索膜柔性结构，其依赖薄膜的预应力与索网的预张力提供维持结构形状所需的刚度。因此，应根据电极的形状以及刚度要求，首先进行索膜组合结构整体形态设计。

步骤102：根据索膜组合结构形态设计结果，将索网和薄膜分离放样制作；

步骤103：根据索网的形态设计结果，对索网进行放样裁剪，并对索段进行编号。放样裁剪时应对索长和索力全部进行测量综合控制加工精度；

步骤104：根据薄膜的形态设计结果，给薄膜拼接曲面布置裁剪线，并运用编制的展平程序将裁剪片展平，得到张紧状态的裁剪片的展平坐标，并保存结果；

步骤105：根据薄膜裁剪片的展平结果，对展平的裁剪片施加形态分析的得到的应力。然后利用编制的应力释放程序，释放裁剪片的应力，得到裁剪片的无应力放样坐标；

步骤106：根据裁剪片的放样坐标，从kapton平面镀金属的薄膜上裁剪三角形电极，并编号。裁剪三角形时，应留出粘接余量，并在三角形电极上标记和索网链接的装配线，并从未镀金属的kapton裁剪薄膜电极绝缘搭接缝；

步骤107：制作电极安装定位模板的图样。根据104得到的展平坐标，采用PVC材料将裁剪片的展平图1:1打印；

步骤108：将打印的裁剪片展平图平整、无应力的粘接到木质或金属平板之上；

步骤109：根据粘接图样，在平板上打φ0.5-1.0mm的定位孔；

步骤110：将三角形薄膜电极的三个端点分别固定于对应的前索网的三个端点之上；

步骤111：对于第一个三角形电极，将索网的三个端点端固定于电极安装定位模板的定位孔上，使索网和薄膜处于张紧状态。然后将根据三角形电极定位线使其和索网的三条边连接固定在一起，并保持张紧状态一定时间使得薄膜和连接牢固。然后将索网从定位模板上取下松开；

步骤112：根据步骤110和111所述的操作方法，按顺序将所有三角形薄膜电极一一连接到前索网之上。需注意，第一个三角形薄膜电极将对应的索网三条边全部占用。因此从第二个三角形开始，每个三角形薄膜电极只有两条边可以和索段直接连接，剩余的一边需要搭接在上一个三角形薄膜电极的边上。电极单面镀金属，因此每个三角形电极之间可以有效绝缘；

步骤113：根据设计的电极布局方案，在三角形电极背部将电极连通到相应的供电通道，并编号；

步骤114：将前索网、后索网和竖向调整依次连接起来，然后将

供电线按编号连接到供电系统之上；如图2所示，步骤104中所述的空间拼接曲面展平为平面的基本原理是：寻求平面展平坐标，使得空间三角形网格线和展平的平面三角形网格线中的各线段长度差的平方和最小，即使得最小，其中S_j和s_j分别表示空间索网和展开平面的第j个索段的长度，N表示空间索网的索段总数。其具体的展平计算步骤如下：

步骤201：根据空间曲面三角形网格形式，将单元拓扑关系和节点坐标写成指定的格式；

步骤202：任意假定空间曲面的投影平面几何，一般可取平面几何为投影平面，令r＝0；

步骤203：计算空间曲面上的第j个网格线长度S_j；

步骤204：计算对应的平面展平的网格线长度s_j和各个索单元的方向余弦l₁、l₂；

步骤205：按下式计算平面结构单元的刚度矩阵：

步骤206：按下式的格式组装总体刚度矩阵：

步骤207：根据下式计算平面展平坐标的增量以及新的展平坐标

其中，X_r+1表示更新后的平面展平坐标，X_r为更新前的平面展平坐标，δ_r为坐标增量。平面网格线和空间网格线长度差异形成的不平衡节点力ΔP_r由下式计算得到：

其中表示第j个空间网格线长度与对应的平面网格线长度之差形成的不平衡节点力；

步骤208：如果|X_r+1-X_r|＜ε，则表示空间拼接曲面展平到位，停止计算；否则，令r＝r+1，并返回204继续迭代计算。

所述的步骤105中的应力释放包含以下具体步骤：

步骤301：根据步骤104中所得到的不考虑预应力情况得到的近似展开平面坐标X₀，以及步骤101形态设计是所得到的薄膜中的预应力σ₀，令迭代次数标号k＝0。根据下式求解三角形薄膜电极的几何矩阵B

其中α、β、γ表示三角形的三个内角，其具体含义如图3a和图3b所示；

步骤302：根据下式求解预应力在一个三角形薄膜上形成的不平衡内力T，

其中V表示积分域；

步骤303：根据下式求解预应力在一个三角形薄膜电极上形成的节点力

其中l₁,l₂,l₃分别表示三角形薄膜电极的三条边的长度，x₁,x₂,x₃,y₁,y₂,y₃分别表示展平后薄膜三角形三个节点的平面坐标；

步骤304：根据下式组集求解预应力在平面膜结构上的节点不平衡力P_r ^k，

P_r ^k＝ΣP_r ^e

其中Σ表示组集运算；

步骤305：根据下式迭代求解平面结构的有限元方程进行释放薄膜应力，更新平面坐标：

式中，K为膜结构的线性刚度矩阵；δ_r为应力释放时薄膜平面坐标的变化量；Δσ为应力变化量；

步骤306：根据下式求解坐标变化带来的薄膜预应力的变化量

Δσ＝DBδ_r

其中D为薄膜的材料本构矩阵；

步骤307：根据下式更新薄膜的预应力

σ_k+1＝σ_k+Δσ

步骤308：如果节点不平衡力小于指定精度P_r ^k＜ε，则认为薄膜的应力已经得到充分释放，此时迭代结束；否则令k＝k+1，返回步骤305继续进行迭代计算。

如图4所示，给出了1/6索网的定位模板，其中三角形阴影区域表示张紧的薄膜电极，虚线表示和薄膜连接的绳索，小圆点表示索网的定位孔。连接一个电极张紧对应的索网的三条边，其他区域的索网处于松弛状态。三角形电极和对应的索段连接完成后，给三角形电极相应边上连接绝缘搭接缝，然后从定位孔中取下索网时期处于松弛状态。

如图5所示，薄膜电极和绳索进行连接时，先使绳索处于张紧状态，按步骤106所述的装配线将薄膜逆时针缠绕包裹绳索，使得电极绳索连接部分的薄膜电极的镀金属面面向电极背面，然后和薄膜电极背部粘接或焊接。步骤112中所述的薄膜电极之间的搭接，在张紧状态下的薄膜电极1的镀金属面粘接或焊接聚酰亚胺材料制成的绝缘接缝，然后将薄膜电极2的背面和绝缘解封粘接或焊接在一起。薄膜电极2和绝缘接缝的右端留出约2.0mm的距离。

如图6所示，薄膜电极之间的连通，用导线连接相应的电极绳索连接区薄膜电极的镀金属面，然后给该部分粘接或焊接聚酰亚胺绝缘材料，进行绝缘处理。

Claims (2)

1.一种星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法，其特征是：至少包括如下步骤：

步骤101：根据电极的形状以及刚度要求，进行索膜组合结构整体形态设计；

步骤102：依据步骤101将索网和薄膜分离放样制作；

步骤103：根据索网的形态设计结果，对索网进行放样裁剪，并对索段进行编号；放样裁剪时，对索长和索力全部进行精度测量控制加工；

步骤104：根据薄膜的形态设计结果，给薄膜拼接曲面布置裁剪线，并运用编制的展平程序将裁剪片展平，得到张紧状态的裁剪片的展平坐标，并保存结果；

步骤105：根据薄膜裁剪片的展平结果，对展平的裁剪片施加形态分析应力，然后利用编制的应力释放程序，释放裁剪片的应力，得到裁剪片的无应力放样坐标；

步骤106：根据裁剪片的无应力放样坐标，从kapton平面镀金属的薄膜上裁剪三角形电极，并编号；裁剪三角形时，留出粘接余量，并在三角形电极上标记和索网链接的装配线，并从未镀金属的kapton裁剪薄膜电极绝缘搭接缝；

步骤107：制作电极安装定位模板的图样，根据步骤104得到的展平坐标，采用PVC材料将裁剪片的展平图1:1打印；

步骤108：将打印的裁剪片展平图平整、无应力的粘接到木质或金属平板之上；

步骤109：根据粘接图样，在平板上打φ0.5-1.0mm的定位孔；

步骤110：将三角形薄膜电极的三个端点分别固定于对应的前索网的三个端点之上；

步骤111：对于第一个三角形电极，将索网的三个端点固定于电极安装定位模板的定位孔上，使索网和薄膜处于张紧状态；后按照三角形电极定位线，将索网的三条边和电极对应连接并固定在一起，并保持张紧状态一定时间使得薄膜和索网连接牢固；然后将索网从定位模板上取下松开；

步骤112：根据步骤110和步骤111所述的操作方法，按顺序将所有三角形薄膜电极一一连接到前索网之上；

步骤113：根据设计的电极布局方案，在三角形电极背部将电极连通到相应的供电通道，并编号；

步骤114：将前索网、后索网和竖向调整依次连接起来，然后将供电线按编号连接到供电系统之上。

2.根据权利要求1所述的一种星载静电成形薄膜反射面可展开天线电极方法，其特征是：所述步骤104包括如下步骤：

步骤201：根据空间曲面三角形网格形式，将单元拓扑关系和节点坐标写成指定的格式；

步骤202：任意假定空间曲面的投影平面几何，一般可取平面几何为投影平面，令r＝0；

步骤203：计算空间曲面上的第j个网格线长度S_j；

步骤204：计算对应的平面展平的网格线长度s_j和各个索单元的方向余弦l₁、l₂；

步骤205：按下式计算平面结构单元的刚度矩阵：

$K_j^e=\frac{S_j}{s_j}\left[\begin{array}{cccc}{l}_1^2& l_1{l}_2& -l_1^2& -l_1{l}_2\\ l_1{l}_2& l_2^2& -l_1{l}_2& -l_2^2\\ -l_1^2& -l_1{l}_2& l_1^2& l_1{l}_2\\ -l_1{l}_2& -l_2^2& l_1{l}_2& l_2^2\end{array}\right]+\frac{s_j-S_j}{s_j}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& -1\\ -1& 0& 1& 0\\ 0& -1& 0& 1\end{array}\right]$

步骤206：按下式的格式组装总体刚度矩阵：

$K_r=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{K}_j^e$

步骤207：根据下式计算平面展平坐标的增量以及新的展平坐标

$\left\{\begin{array}{c}{K}_r{\mathrm{\δ}}_r=-{\mathrm{\ΔP}}_r\\ X_{r+1}=X_r+{\mathrm{\δ}}_r\end{array}\right.$

其中，X_r+1表示更新后的平面展平坐标，X_r为更新前的平面展平坐标，δ_r为坐标增量，平面网格线和空间网格线长度差异形成的不平衡节点力ΔP_r由下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_j^e=(s_j-S_j)\[-l_1,-l_2,l_1,l_2\]\\ {\mathrm{\ΔP}}_r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔP}}_j^e\end{array}\right.$

其中，表示第j个空间网格线长度与对应的平面网格线长度之差形成的不平衡节点力；

步骤208：如果|X_r+1-X_r|＜ε，则表示空间拼接曲面展平到位，停止计算；否则，令r＝r+1，并返回步骤204继续迭代计算。