CN104133993A - 基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，针对小视场光电设备在同一时刻观测到恒星的数量较少从而难以将观测恒星与星表进行匹配的问题，利用光电设备的系统误差在一定时间和空间范围内基本不变的原理，将光电设备近期的历史帧联合起来，利用误差矢量的累积效应，来实现小视场光电设备的恒星匹配。其有益效果在于：可适用于小视场光电设备，匹配正确率高，对图像提取和星表的要求低，参数设置简单，并且可实现实时处理。

Description

基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法

技术领域

本发明属于光电测量领域，具体涉及光电设备视场中观测恒星与星表的匹配方法，特别涉及一种基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法。

背景技术

在大量光电设备中，都需要利用恒星来对设备自身进行标校或测量。比如天文望远镜和光电经纬仪可以通过测量恒星的位置来推算自身的系统误差，星敏感器可以通过识别星图来进行导航，天文定位系统可以通过拍摄恒星来计算测站的经纬度，等等。而在这些应用中都有一个共同的需求，就是要知道视场中观测到的恒星究竟是已知星表中的哪些恒星，即建立观测恒星与星表的对应关系，简称恒星匹配。

迄今为止，人们已经提出了多种恒星匹配方法，比如概率统计算法、三角形匹配算法、主星识别算法、匹配组算法、栅格算法、奇异值分解算法、基于神经网络的算法、基于Hausdroff距离的算法、基于KMP的算法等等。然而，这些方法都有各种各样的缺陷，比如：概率统计算法计算相当复杂，速度慢，使用价值不高；三角形匹配算法误识别率高，且对星数要求较多；主星识别算法在视场内同时出现多颗亮度相近的观测星时，识别率将迅速降低；匹配组算法存在算法复杂，运行速度慢等问题；栅格算法计算量大，实时性不高；奇异值分解算法原理比较抽象，且星模式差异判别阈值不好选取；基于神经网络的算法在前期的训练和取数阶段则非常繁杂，需要大量的恒星样本；Hausdroff距离要求视场内要有3颗以上的恒星，且误差会影响后续的识别精度，识别效率不高；基于KMP的算法与神经网络法一样也需要一个大容量的恒星样本库，等等。

这些方法共同的缺陷体现在四个方面：一是不能保证匹配成功率，二是需要视场中同时有较多的恒星，三是需要星表容量足够大且要与探测能力相符，四是实时性较差。尤其是视场中恒星的数量较少时，会对成功率造成直接影响。对于某些视场较小、探测能力较弱的光电设备来说，往往同一时刻观测到的恒星很少，有时几分钟才能观测到一颗恒星，以致许多恒星匹配方法都难以应用。

发明内容

本发明解决的技术问题：针对小视场光电设备在同一时刻观测到恒星的数量较少从而难以将观测恒星与星表进行匹配的问题，提供一种基于误差矢量匹配的恒星匹配方法，可用于小视场光电设备的恒星匹配。

本发明是利用光电设备的系统误差在一定时间和空间范围内基本不变的原理，通过求解误差矢量矩阵，来实现小视场光电设备观测恒星与星表的高效匹配。光电设备利用恒星进行标校的主要原因之一，就是光电设备的指向精度中往往包含有较大的系统误差。这种系统误差是由环境和设备引起的测量值和理论值之间的误差，包括大气折射、机架的制造和装配误差、机架的重力变形以及因为温度变化引起的变形误差，机架的结构因素包括轴系的误差、镜筒的弯沉、叉臂或轭架的变形等等。因此，系统误差在一定空间和时间范围内是基本不变的。本发明则是以该原理为基础，将光电设备近期的历史帧联合起来，利用误差矢量的累积效应，来实现小视场光电设备的恒星匹配。其基本原理如图1所示，具体实现步骤大致如下：

(1)建立有待与当前帧进行匹配的子星表；

(2)确定子星表中有待与当前帧进行匹配的候选恒星；

(3)从视场当前帧的图像中提取恒星；

(4)建立各个候选恒星的误差矢量矩阵；

(5)利用误差矢量矩阵进行误差判定，得到视场误差矢量集合；

(6)利用视场误差矢量集合对当前帧进行恒星匹配；

(7)对历史误差矢量矩阵进行更新与重置。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

(1)对视场大小要求较低。本发明可适用于小视场光电设备，视场中同时出现的恒星不需要太多，几分钟内出现几颗恒星即可匹配。

(2)匹配正确率高。只要满足前提条件且参数设置合适，正确率一般都可达到100％。

(3)对图像中恒星提取的要求较低。本发明容许恒星的提取有一定的漏检率和误检率，漏检率和误检率较大时只会延长匹配的时间，但基本不会影响匹配正确率。

(4)对星表容量的要求较低。本发明不需要完备的星表，只要视场中能提取到星表中的恒星即可，故星表的容量可以远小于可探测的恒星数，星表的大小也只对匹配的速度有影响。

(5)对恒星的星等、光谱等信息要求较低。本发明不使用恒星的星等、光谱等信息也可完成匹配。

(6)参数的设置比较简单。本发明需要人为设置的参数较少，并且每个参数都有明确的物理意义；参数设置的容错率也较高，可以在一个较大的范围内选择参数。

(7)计算量不大，可实现实时处理。

附图说明

图1是基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法原理示意图。

图2是恒星提取过程示意图，其中(a)是预处理图像，(b)是恒星增强图像，(c)是分割各恒星区域后的图像，(d)是提取各恒星的质心后的图像，其中十字中心即表示恒星的质心。

图3是待匹配恒星对示意图，其中五角星表示候选恒星，十字表示提取恒星，虚线连接的候选恒星和提取恒星则是待匹配恒星对。

图4(a)(b)(c)(d)(e)是近期历史帧中候选恒星的误差矢量矩阵示意图。

图5是累积误差矢量矩阵及其峰值分布示意图，其中(a)是累积误差矢量矩阵的灰度图，(b)是膨胀后的累积误差矢量峰值分布图。

图6是匹配结果示意图，其中用实线相连的即是匹配成功的候选恒星和提取恒星。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施办法。但以下的实施例仅限于解释本发明，本发明的保护范围应包括权利要求的全部内容，而且通过以下实施例对该领域的技术人员即可以实现本发明权利要求的全部内容。

本发明的第一步是建立有待与当前帧进行匹配的子星表。其目的是初步圈定待匹配的恒星，缩小搜索范围，减小后续计算量。因为星表中都是以星表平位置记录恒星，而已知的是视场的地平坐标，如果直接进行搜索，则必须把星表中所有星表平位置转换到视场坐标位置，造成计算量剧烈膨胀，故需要预先粗略地圈定恒星的范围，即建立一个临时的子星表。该步骤中包含以下几个小步骤：

1)将当前帧的地方平时转换为当地恒星时S。该步骤使用常规的天文算法即可实现。

2)利用当地恒星时S、站址纬度和当前视场中心的地平坐标(A₀,E₀)，计算当前视场中心的第二赤道坐标(α₀,δ₀)，其计算公式为：

cosδ₀sinH₀＝cosE₀sinA₀     (2)

α₀＝S-H₀     (4)

式中，α₀、δ₀、H₀、A₀和E₀分别表示当前视场中心的赤经、赤纬、时角、方位角和俯仰角。式(1)用于计算δ₀，式(2)和式(3)用于确定H₀及其象限，式(4)用于将H₀转换为α₀。

3)建立视场周边范围的子星表。根据当前视场中心的第二赤道坐标，在星表中按设定的阈值ε_t进行搜索，如果恒星与当前视场中心的距离小于该阈值则加入子星表。阈值ε_t应设定为大于视场范围加上所有误差的最大值，且要保证至少有一颗以上的恒星。因此，该阈值宜大不宜小，如果阈值太大，只会增加计算量；但若阈值太小，则可能漏掉候选恒星。本发明中采用自适应的方式来设定，即首先设定一个基础阈值(比如0.5°)，如果搜索到的恒星太少(比如少于3颗)则自动提高阈值，直到候选恒星满足要求为止。

本发明的第二步是确定子星表中有待与当前帧进行匹配的候选恒星。该步骤中包含以下几个小步骤：

1)将子星表中所有恒星的星表平位置转换到理论观测位置。该步骤使用常规的天文算法即可实现。

2)计算子星表中所有恒星理论观测位置的地平坐标(A_c,E_c)，其计算公式为：

H_c＝S-α_c     (5)

cosE_csinA_c＝cosδ_csinH_c     (7)

式中，α_c、δ_c、H_c、A_c和E_c分别表示子星表中恒星理论观测位置的赤经、赤纬、时角、方位角和俯仰角，c＝1,2,…,N_c，N_c表示子星表中恒星的个数。式(5)用于将α_c转换为H_c，式(6)用于计算E_c，式(7)和式(8)用于确定A_c及其象限。

3)用子星表中所有恒星理论观测位置的地平坐标(A_c,E_c)计算其视场坐标(X_c,Y_c)。该步骤的计算公式与具体使用的光电设备有关，在本例中的计算公式为：

X_c＝X₀-K_X·[(A_c-A₀)sin(A₀+E₀)cosE₀+(E_c-E₀)cos(A₀+E₀)]     (9)

Y_c＝Y₀-K_Y·[(A_c-A₀)cos(A₀+E₀)cosE₀-(E_c-E₀)sin(A₀+E₀)]     (10)

式中，X_c和Y_c分别是子星表中恒星的视场横坐标和纵坐标，c＝1,2,…,N_c，X₀和Y₀分别是当前视场中心的横坐标和纵坐标，K_X和K_Y是与设备相关的转换系数。

4)在子星表中选出位于视场边界加最大误差范围以内的恒星，作为待匹配的候选恒星。下面用ε_s表示上述最大误差，单位为像素。显然，设置ε_s时同样宜大不宜小，太大只会增加计算量，太小则可能漏掉候选恒星。

本发明的第三步是从视场当前帧的图像中提取恒星。该步骤中包含以下几个小步骤：

1)计算恒星在视场中的帧间偏移量，其目的是为恒星的增强提取提供参数，计算方法为：先记录第一帧的子星表，再找出第k帧与第一帧子星表中共有且距视场中心最近的恒星作为导星，然后按下式计算帧间偏移量：

X_offset＝(X_nav,k-X_nav,1)/(k-1)     (11)

Y_offset＝(Y_nav,k-Y_nav,1)/(k-1)     (12)

式中，X_offset和Y_offset分别是恒星在视场中的帧间横向和纵向偏移量，X_nav,1和Y_nav,1分别是导星在第1帧中的视场横坐标和纵坐标，X_nav,k和Y_nav,k分别是导星在第k帧中的视场横坐标和纵坐标，k即表示帧数。k越大，帧间偏移量就越准确，但k不能大于恒星穿过视场的总帧数。帧间偏移量的计算可作为初始化工作之一，只要设备状态不变，就可一直沿用。

2)对当前帧图像进行预处理。对当前帧的图像先进行中值滤波，消除毛刺噪声，再进行背景均衡化处理，消除背景起伏，即得到预处理图像，如图2(a)所示。

3)计算定向累加图像。先以当前预处理图像为基准，将近期的历史预处理图像利用帧间偏移量与之进行定向平移配准，再取各像素灰度的均值，即得到定向累加图像，其计算公式为

$I_{\mathrm{cum}}(X,Y)=\frac{\underset{n=0}{\overset{N_{\mathrm{buf}}-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(X-n\·X_{\mathrm{offset}},Y-n\·Y_{\mathrm{offset}})}{N_{\mathrm{cum}}(X,Y)}---\left(13\right)$

式中，I_cum为定向累加图像，(X,Y)为各像素的视场坐标，I_n为第n帧以前的历史预处理图像，N_buf是历史预处理图像的数量，N_cum是各像素对应有效平移预处理图像的数量。

4)计算恒星增强图像。对定向累加图像重新进行背景均衡化处理，并扩大倍使噪声归一化，即得到恒星增强图像，如图2(b)所示。

5)分割各恒星区域。用背景噪声的标准差的倍数作为阈值对恒星增强图像进行分割，再对分割后的图像进行连通域标记，即可划分出各个恒星的区域，如图2(c)所示。

6)提取当前帧图像中各恒星的质心。先在各个恒星区域内，找出当前预处理图像中大于预设阈值的像素，再对当前预处理图像中像素足够多的低等星进行质心计算；如果有无法计算质心的高等星，则在恒星增强图像中计算质心，并用距离最近的低等星在当前预处理图像中的位置来修正高等星的质心，从而得到当前帧中全部提取恒星的质心位置。本例的提取结果如图2(d)所示，其中十字中心即表示恒星的质心。下面用表示从当前帧中提取恒星的质心位置，其中e＝1,2,…,N_e，N_e表示当前帧中提取恒星的数量。

本发明的第四步是建立各个候选恒星的误差矢量矩阵。该步骤中包含以下几个小步骤：

1)设置质心提取的最大偏差ε_d。ε_d中除包含图像的光学畸变误差外，还包含因曝光、抖动、质心算法等因素带来的质心偏差，以像素为单位。

2)为当前帧中各个候选恒星建立对应的误差矢量矩阵。下面用M_c(c＝1,2,…,N_c)表示该矩阵，其元素初始都为0，宽高同为 表示向上取整。对一颗候选恒星只建立唯一的一个误差矢量矩阵，如果历史帧中已经存在星号相同的候选恒星，则继续在其已有误差矢量矩阵中实施后续步骤。

3)计算当前帧中各个候选恒星的误差矢量集合。首先为各个候选恒星找出与之距离小于ε_s的所有提取恒星，得到一系列待匹配恒星对。本例的待匹配恒星对如图3所示，其中五角星表示候选恒星，十字表示提取恒星，虚线连接的候选恒星和提取恒星则是待匹配恒星对。然后将二者坐标相减，即得到与各个候选恒星对应的误差矢量集合V_c，数学上可表示为：

$V_c=\left\{(x_c,y_c)\right|x_c={\hat{X}}_e-X_c,y_c={\hat{Y}}_e-Y_c,\sqrt{{x_c}^2+{y_c}^2}<{\mathrm{\&epsiv;}}_s,e=\mathrm{1,2},...,N_e\},c=\mathrm{1,2},...,N_c---\left(14\right)$

式中，x_c和y_c分别表示V_c中误差矢量横向和纵向的分量。

4)将误差矢量集合按质心偏差范围进行扩充并栅格化，其公式为：

$V_c^{*}=\left\{(x_c^{*},y_c^{*})\right|x_c^{*}=[x_c+d],y_c^{*}=[y_c+d],(x_c,y_c)\&Element;V_c,-{\mathrm{\&epsiv;}}_d\&le;d\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_d\},c=\mathrm{1,2},...,N_c---\left(15\right)$

式中，表示扩充及栅格化后的误差矢量集合，和分别表示中误差矢量横向和纵向的分量，d表示扩充的距离，[·]表示四舍五入取整。

5)同步当前帧中各个候选恒星的误差矢量矩阵，即将各误差矢量矩阵中的相应误差矢量元素置1，其公式为：

本发明的第五步是利用误差矢量矩阵进行误差判定，得到视场误差矢量集合。以上步骤都是对当前帧进行处理，而在该步骤中则需要利用近期历史帧的信息。该步骤中包含以下几个小步骤：

1)记录近期历史帧中候选恒星的误差矢量矩阵。在本例近期历史帧中共出现过5颗候选恒星(当前帧中有3颗)，各误差矢量矩阵可显示为如图4所示的二值图。

2)将近期历史误差矢量矩阵对应元素相加，得到累积误差矢量矩阵。下面用M表示该矩阵，可显示为如图5(a)所示的灰度图。

3)用累积误差矢量矩阵中最大值为阈值进行分割，得到一个与M维度相同的二值化图像B，可称之为累积误差矢量峰值分布图，其计算公式为：

式中，(i,j)表示误差矢量矩阵中的元素坐标，max(M)表示M中的最大值。

4)统计累积误差矢量矩阵的最大值区域数。如果该最大值满足max(M)≥N_l(称为“最小重合误差矢量数条件”)，则对B进行连通区域标记并统计其区域数，否则继续等待下一帧。其中，N_l表示预先设定的最小重合误差矢量数，用于防止一些分布相似的恒星引起误判。

5)判定视场误差矢量区域。如果累积误差矢量矩阵中只有唯一的一个最大值区域(称为“唯一最大区域条件”)，则可判定该区域为视场的误差矢量区域，否则继续等待下一帧。

6)扩充视场误差矢量区域。为了减小后续匹配的漏配率，在得到视场误差矢量区域之后，需要将该区域按质心偏差范围进行扩充，即对B进行以ε_d为半径的膨胀运算：

$B_d=B\&CirclePlus;s\left({\mathrm{\&epsiv;}}_d\right)---\left(18\right)$

式中，B_d表示膨胀后的累积误差矢量峰值分布图，s(ε_d)表示以ε_d为半径的结构元素，表示膨胀运算。B_d中的真值区域就是扩充的视场误差矢量区域，如图5(b)所示。

7)计算视场误差矢量集合。用扩充的视场误差矢量区域，可以反推出相应的视场误差矢量集合V，计算公式为：

式中，x和y分别表示V中误差矢量横向和纵向的分量。

本发明的第六步是利用视场误差矢量集合对当前帧进行恒星匹配。该步骤中包含以下几个小步骤：

1)将当前帧中各个候选恒星的误差矢量集合栅格化。因为视场误差矢量集合V中的矢量是栅格化的，所以也要把候选恒星的误差矢量集合V_c栅格化才能进行匹配，即令：

$V_c^{\#}=\left\{(x_c^{\#},y_c^{\#})\right|x_c^{\#}=\left[x_c\right],y_c^{\#}=\left[y_c\right],(x_c,y_c)\&Element;V_c\},c=\mathrm{1,2},...,N_c---\left(20\right)$

式中，表示把V_c栅格化后的误差矢量集合，和分别表示中误差矢量横向和纵向的分量。

2)找出当前帧中各个候选恒星的误差矢量集合与视场误差矢量集合的公共子集，即找出同时存在于和V中的矢量集合，可表示为：

式中，表示同时存在于和V中的矢量的集合，和分别表示中误差矢量横向和纵向的分量。

3)判定匹配的恒星：对某个候选恒星来说，如果其公共子集非空，则可认为能在视场中找到匹配的提取恒星。也就是说，公共子集中的某个误差矢量，就是匹配的候选恒星与提取恒星的差值。但为了避免双星或偶然因素造成误判，还需满足以下两个条件才能最终判定：一是公共子集中只有一个元素(称为“唯一公共子集元条件”)，二是该提取恒星距离视场边缘大于2ε_d(称为“非视场边缘提取恒星条件”)。从而，可得到当前帧中所有候选恒星的匹配对集合P，即当前帧的匹配结果，数学上可表示为：

式中，N(·)表示集合的元素数量，w和h分别表示视场的宽度和高度。本例的匹配结果如图6所示，其中用实线相连的即是匹配成功的候选恒星和提取恒星。

本发明的第七步是对历史误差矢量矩阵进行更新与重置。以上恒星匹配方法的前提是视场指向的系统误差较为稳定，但仅当在一定空间和时间内才能保证该误差基本不变。因此，需要设定一个时间和空间的范围(比如1小时和1°)，每次进行匹配时需要将超出该范围的历史误差矢量矩阵清除，以免影响匹配成功率，并可节省计算量和存储空间。如果设备状态完全改变(比如重新调零)，则需要将历史误差矢量矩阵重置，重新实施上述匹配过程。

Claims (8)

1.一种基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)建立有待与当前帧进行匹配的子星表；

(2)确定子星表中有待与当前帧进行匹配的候选恒星；

(3)从视场当前帧的图像中提取恒星；

(4)建立各个候选恒星的误差矢量矩阵；

(5)利用误差矢量矩阵进行误差判定，得到视场误差矢量集合；

(6)利用视场误差矢量集合对当前帧进行恒星匹配；

(7)对历史误差矢量矩阵进行更新与重置。

2.根据权利要求1所述的基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，其特征在于：所述第(1)步的实现步骤为：

1)将当前帧的地方平时转换为当地恒星时；

2)计算当前视场中心的第二赤道坐标；

3)建立视场周边范围的子星表。

3.根据权利要求1所述的基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，其特征在于：所述第(2)步的实现步骤为：

1)将子星表中所有恒星的星表平位置转换到理论观测位置；

2)计算子星表中所有恒星理论观测位置的地平坐标；

3)用子星表中所有恒星理论观测位置的地平坐标计算其视场坐标；

4)在子星表中选出位于视场边界加最大误差范围以内的恒星，作为待匹配的候选恒星。

4.根据权利要求1所述的基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，其特征在于：所述第(3)步的实现步骤为：

1)计算恒星在视场中的帧间偏移量；

2)对当前帧图像进行预处理；

3)计算定向累加图像；

4)计算恒星增强图像；

5)分割各恒星区域；

6)提取当前帧图像中各恒星的质心。

5.根据权利要求1所述的基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，其特征在于：所述第(4)步的实现步骤为：

1)设置质心提取的最大偏差；

2)为当前帧中各个候选恒星建立对应的误差矢量矩阵；

3)计算当前帧中各个候选恒星的误差矢量集合；

4)将误差矢量集合按质心偏差范围进行扩充并栅格化；

5)同步当前帧中各个候选恒星的误差矢量矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，其特征在于：所述第(5)步的实现步骤为：

1)记录近期历史帧中候选恒星的误差矢量矩阵；

2)将近期历史误差矢量矩阵对应元素相加，得到累积误差矢量矩阵；

3)用累积误差矢量矩阵中最大值为阈值进行分割；

4)统计累积误差矢量矩阵的最大值区域数；

5)判定视场误差矢量区域；

6)扩充视场误差矢量区域；

7)计算视场误差矢量集合。

7.根据权利要求1所述的基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，其特征在于：所述第(6)步的实现步骤为：

1)将当前帧中各个候选恒星的误差矢量集合栅格化；

2)找出当前帧中各个候选恒星的误差矢量集合与视场误差矢量集合的公共子集；

3)判定匹配的恒星。

8.根据权利要求1所述的基于误差矢量匹配的小视场恒星匹配方法，其特征在于：所述第(7)步中，将超出预设范围的历史误差矢量矩阵清除，并且在设备状态完全改变时将历史误差矢量矩阵重置。