CN105547287A - 一种不规则天体导航视线信息提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种不规则天体导航视线信息提取方法，特别涉及一种小天体探测导航视线信息提取方法，属于小天体探测领域。本发明方法的主要步骤包括：一、提取导航图像中目标小天体的边缘轮廓；二、利用自适应方法去除伪边缘信息；三、对去除伪边缘信息的小天体边缘轮廓进行椭圆拟合；四、基于椭圆拟合结果提取目标小天体视线信息。本发明方法受光照、相机拍摄角度和目标小天体自旋影响较小，能够有效提高小天体导航视线信息提取的精度和稳定性，且无需精确的形状模型，适用范围广；本方法提出的自适应伪边缘去除方法能有效去除目标小天体明暗交界，以及小天体表面地形遮挡所致的伪边缘信息，保障椭圆拟合及视线信息提取的精度和可靠性。

Description

一种不规则天体导航视线信息提取方法

技术领域

本发明涉及一种不规则天体导航视线信息提取方法，特别涉及一种小天体探测导航视线信息提取方法，属于小天体探测领域。

背景技术

小天体探测的目标星一般距离地球遥远，与地球通讯的延迟较大，给传统的基于地面“深空网”的导航方式带来很大挑战。尤其在小天体交会、飞越、撞击、着陆等关键任务阶段，基于深空网的导航方式不能满足任务的实时性和精度要求，自主导航已成为不可或缺的导航手段。

光学导航是主要的小天体探测自主导航方式之一。在接近、飞越小天体等过程中，探测器可通过规划和处理目标小天体的光学图像并结合星历等信息，确定探测器的位置和速度。美国“深空一号”任务首先对深空探测自主光学导航技术进行了验证；自主光学导航技术也在“星尘”、“深度撞击”等小天体探测任务中得到了应用。

导航视线信息是自主光学导航的关键测量信息，直接影响光学导航的精度。导航视线信息的获取方法，传统上主要是提取导航图像中目标星的光心，以光心近似目标天体的形心，并转化为导航视线信息。然而，目标小天体的光心受光照、拍摄角度、目标星自旋等多种因素的影响，可能与小天体形心存在较大偏差，导致视线信息精度降低，进而影响自主导航与控制精度。基于预先获取的小天体形状模型对形心偏差进行补偿的方法，需要较精确的小天体形状模型，在目标星形状信息缺乏或偏差较大时无法取得理想的补偿效果。

发明内容

本发明目的是解决现有小天体导航视线信息提取方法中小天体形心偏差的问题，提出一种不规则天体导航视线信息提取方法。

本发明的目的是通过以下方法实现的。

一种不规则天体导航视线信息提取方法，具体步骤如下：

步骤一、提取导航图像中目标小天体的边缘轮廓

针对预处理的目标小天体图像，检测并提取目标小天体的边缘轮廓。检测边缘轮廓的目的是提取图像中目标天体和背景的分界线，以便后续进行椭圆拟合。

步骤二、去除伪边缘信息

受光照影响，目标小天体的部分区域处于阴影之中，而边缘检测算法不能区分光照缺乏导致的阴影区域和图像背景区域，因而步骤一会检测到伪边缘点，需在进行椭圆拟合前去除伪边缘信息。

利用光照方向与边缘点梯度方向的夹角去除伪边缘，目标小天体的真实边缘点应满足

$\frac{g\·D}{\left|g\right|\left|D\right|}>0---\left(1\right)$

其中g为边缘点的梯度方向，D为光照方向，可由太阳敏感器给出。对步骤一中得到的边缘点进行验证，若某边缘点不满足(1)式的条件，则该点为伪边缘点，将其去除。

步骤三、对去除伪边缘信息的目标小天体边缘轮廓进行椭圆拟合

对步骤二得到的已去除伪边缘的目标小天体边缘轮廓进行椭圆拟合，以拟合椭圆的中心近似目标小天体的形心。基于椭圆拟合的形心提取方法由于已去除了光照等因素的影响，因而能够获得比基于光心方法更高的精度和稳定性。

椭圆方程由椭圆中心点坐标(x₀,y₀)，椭圆半长轴a，半短轴b，半长轴与x轴方向夹角θ共5个参数表示：

$\frac{{(x\sin \mathrm{\θ}-y\cos \mathrm{\θ}-x_0\sin \mathrm{\θ}+y_0\cos \mathrm{\θ})}^2}{a^2}+\frac{{(x\cos \mathrm{\θ}+y\sin \mathrm{\θ}-x_0\cos \mathrm{\θ}+y_0\sin \mathrm{\θ})}^2}{b^2}=1---\left(2\right)$

各边缘点(x_i,y_i)到椭圆中心点(x₀,y₀)的距离为椭圆上与椭圆中心到各边缘点连线相交的点(x,y)，到椭圆中心的距离为则椭圆上这些点到相应边缘点的距离为△d＝|d_i-d|，反映了拟合椭圆与图像中提取的目标天体边缘点的匹配程度，这些距离之和越小则拟合精度越高。选取椭圆拟合的性能指标为

$J=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Δd}}^2---\left(3\right)$

当(x₀,y₀)，(x_i,y_i)与(x,y)所成直线与x轴平行时，有

$\left\{\begin{array}{c}{(x-x_0)}^2=\frac{a^2{b}^2}{a^2{\cos }^2\mathrm{\θ}+b^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}\\ y-y_0=\frac{y_i-y_0}{x_i-x_0}(x-x_0)\end{array}\right.---\left(4\right)$

于是性能指标(3)式可由各边缘点坐标与椭圆的5个参数表示。当(3)式取最小值时拟合的椭圆为非线性最小二乘意义下的最优解。此时有

$\frac{\∂J}{\∂x_0}=0,\frac{\∂J}{\∂y_0}=0,\frac{\∂J}{\∂a}=0,\frac{\∂J}{\∂b}=0,\frac{\∂J}{\∂\mathrm{\θ}}=0---\left(5\right)$

即

$F\left(x\right)={(\frac{\∂J}{\∂x_0},\frac{\∂J}{\∂y_0},\frac{\∂J}{\∂a},\frac{\∂J}{\∂b},\frac{\∂J}{\∂\mathrm{\θ}})}^T=0---\left(6\right)$

上式的非线性方程组可采用牛顿迭代法进行求解。求解得到的椭圆中心点(x₀,y₀)即为所求的目标小天体的形心。

步骤四、基于椭圆拟合结果提取目标小天体视线信息

基于步骤三所得的小天体形心求取目标小天体视线信息：

${\mathrm{\η}}^c=\frac{1}{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_0\\ -y_0\\ f\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中f为相机焦距。在惯性系下的导航视线信息表示为

${\mathrm{\η}}^I=C_B^I{C}_C^B{\mathrm{\η}}^c---\left(8\right)$

其中为从相机固联坐标系到探测器本体坐标系的转换矩阵，为从探测器本体系到惯性系的转换矩阵。

步骤一所述的检测边缘轮廓的方法采用Canny检测算法；

步骤二所述去除伪边缘信息的方法为：利用光照方向与边缘点梯度方向的夹角信息去除伪边缘。小天体受光照影响会产生两类阴影区域，一类为星体光照面和背光面的明暗分界，另一类为小天体凹凸不平的表面地形遮挡所致的许多小范围阴影区。步骤二所述的伪边缘去除方法能够去除第一类阴影导致的伪边缘，但无法有效去除第二类阴影导致的伪边缘。本发明提出一种改进的自适应伪边缘去除方法，能够同时去除明暗分界和表面地形遮挡两类伪边缘信息，从而保障椭圆拟合及视线信息提取的精度和可靠性。

一种自适应小天体伪边缘去除方法，利用后续椭圆拟合步骤中的残差信息自适应调节算法的步长，具体方法为：

设E_i点为步骤一中提取的某边缘点，光照方向为D，可由太阳敏感器给出。设P_i表示沿光照或其相反方向距E_i点一定距离L内的像素点，则这些点可表示为

P_i(l)＝E_i±Dl0<l≤L(9)

其中l为步长参数。若E_i点为小天体的真实边缘点，则应满足

$\left\{\begin{array}{cc}I\left(P_i\right)>d,& P_i\left(l\right)=E_i+Dl\\ I\left(P_i\right)<d,& P_i\left(l\right)=E_i-Dl\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中I(P_i)表示点P_i的灰度，d为区分图像中目标天体与背景的阈值。选取某一步长l分别对各边缘点进行验证，若某边缘点不满足(10)式的条件，则该点为伪边缘点，将其去除。

由于小天体地形遮挡导致的阴影在图像中的大小有所差异，l的取值会影响伪边缘的去除效果，以及最终形心信息的提取精度。本方法采用一种自适应的变步长方法，根据后续步骤中椭圆拟合的残差信息自适应调节步长l的取值，以达到最佳的伪边缘去除效果。

对每个待验证的边缘点，在第1步，取l的初值为l₀，进行步骤二的伪边缘去除和后续步骤三的椭圆拟合。

若在第k(k≥1)步，椭圆拟合的残差J超过阈值ε，即J>ε，则在第k+1步，取步长

l(k+1)＝l(k)+10<l≤L(11)

然后重复第k步的步骤(步骤二、步骤三)。

若在第k步，椭圆拟合的残差未超过阈值，或l取值已达上限，则循环结束，以第k步的结果为最终的伪边缘去除结果；

有益效果

(1)相比于传统基于光心的视线信息提取方法，本发明方法能够克服太阳光照角度、相机拍照角度和目标小天体自旋对形心确定的影响。本发明方法基于可见的目标小天体边缘信息拟合出小天体的全部轮廓，受光照等因素影响更小，具有更高的视线信息提取精度和稳定性。

(2)相比于传统基于边缘点梯度方向信息的伪边缘去除方法，本发明提出的自适应方法不仅能有效去除目标小天体光照面和背光面的明暗交界，而且能更有效去除小天体表面地形遮挡导致的伪边缘信息，保障椭圆拟合及视线信息提取的精度和可靠性。

(3)本发明方法无需精确的小天体形状模型，先验信息要求少，适用范围广，且计算量小，适于在线应用。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为预处理的目标小天体图像及其光心；

图3为未去除伪边缘的目标小天体边缘轮廓；

图4为非自适应方法的伪边缘去除效果；

图5为采用非自适应方法去除伪边缘后的椭圆拟合效果；

图6为自适应方法的伪边缘去除效果；

图7为采用自适应方法去除伪边缘后的椭圆拟合效果。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

一种不规则天体导航视线信息提取方法，实现本实施方式方法包括以下步骤，如图1所示：

步骤一、提取导航图像中目标小天体的边缘轮廓

针对预处理的目标小天体图像，检测并提取目标小天体的边缘轮廓。采用Canny检测算法进行目标星边缘检测，具体检测过程为：

(1)以指定标准差σ的高斯滤波器对图像进行平滑。

高斯方程的形式为运用卷积运算得到

S(i,j)＝G(i,j)*I(i,j)(12)

其中*表示卷积算符，I(i,j)为第(i,j)像素的灰度值。

(2)计算图像中每一点的梯度大小和方向。

上述卷积S(i,j)在水平和垂直方向上的一阶导数有限差分别为

$\left\{\begin{array}{c}{G}_x(i,j)=\frac{1}{2}\left(S\right(i,j+1)-S(i,j)+S(i+1,j+1)-S(i+1,j\left)\right)\\ G_y(i,j)=\frac{1}{2}\left(S\right(i,j)-S(i+1,j)+S(i,j+1)-S(i+1,j+1\left)\right)\end{array}\right.---\left(13\right)$

则每个像素点梯度的大小和方向分别为

$\left\{\begin{array}{c}G(i,j)=\sqrt{(G_x{\left(i,j\right)}^2+G_y{\left(i,j\right)}^2)}\\ \mathrm{\&theta;}(i,j)=\arctan \left(G_y\right(i,j)/G_x(i,j\left)\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

(3)确定梯度的局部极大值点。

确定每个像素点的梯度大小是否为其梯度方向上的局部极大值，若不是，将该点的梯度大小G(i,j)设置为零(非极大值抑制)。

(4)利用双阈值分割算法确定并连接边缘点。

设定双阈值τ₁,τ₂(τ₁>τ₂)。当选取某一阈值时，将小于该阈值的像素点梯度大小设置为零，分别得到2幅经过二元分割的边缘图像。先选取以较高阈值τ₁进行分割的边缘点，间断点以低阈值τ₂分割得出的边缘点进行补充，得到最终的边缘检测结果。

步骤二、去除伪边缘信息

受光照影响，目标小天体的部分区域处于阴影之中，而边缘检测算法不能区分光照缺乏导致的阴影区域和图像背景区域，因而步骤一会检测到伪边缘点，需在进行椭圆拟合前去除伪边缘信息。

利用光照方向与边缘点梯度方向的夹角去除伪边缘，目标小天体的真实边缘点应满足

$\frac{g\&CenterDot;D}{\left|g\right|\left|D\right|}>0$

其中g为边缘点的梯度方向，D为光照方向，可由太阳敏感器给出。对步骤一中得到的边缘点进行验证，若某边缘点不满足上式的条件，则该点为伪边缘点，将其去除。

步骤三、对去除伪边缘信息的目标小天体边缘轮廓进行椭圆拟合

对步骤二得到的已去除伪边缘的目标小天体边缘轮廓进行椭圆拟合，以拟合椭圆的中心近似目标小天体的形心。

椭圆方程由椭圆中心点坐标(x₀,y₀)，椭圆半长轴a，半短轴b，半长轴与x轴方向夹角θ共5个参数表示：

$\frac{{(x\sin \mathrm{\&theta;}-y\cos \mathrm{\&theta;}-x_0\sin \mathrm{\&theta;}+y_0\cos \mathrm{\&theta;})}^2}{a^2}+\frac{{(x\cos \mathrm{\&theta;}+y\sin \mathrm{\&theta;}-x_0\cos \mathrm{\&theta;}+y_0\sin \mathrm{\&theta;})}^2}{b^2}=1$

各边缘点(x_i,y_i)到椭圆中心点(x₀,y₀)的距离为椭圆上与椭圆中心到各边缘点连线相交的点(x,y)，到椭圆中心的距离为则椭圆上这些点到相应边缘点的距离为△d＝|d_i-d|，反映了拟合椭圆与图像中提取的目标天体边缘点的匹配程度，这些距离之和越小则拟合精度越高。选取椭圆拟合的性能指标为

$J=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;d}}^2$

当(x₀,y₀)，(x_i,y_i)与(x,y)所成直线与x轴平行时，有

$\left\{\begin{array}{c}{(x-x_0)}^2=\frac{a^2{b}^2}{a^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+b^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}\\ y-y_0=\frac{y_i-y_0}{x_i-x_0}(x-x_0)\end{array}\right.$

于是性能指标J可由各边缘点坐标与椭圆的5个参数表示。当J取最小值时拟合的椭圆为非线性最小二乘意义下的最优解。此时有

$\frac{\&part;J}{\&part;x_0}=0,\frac{\&part;J}{\&part;y_0}=0,\frac{\&part;J}{\&part;a}=0,\frac{\&part;J}{\&part;b}=0,\frac{\&part;J}{\&part;\mathrm{\&theta;}}=0$

即

$F\left(x\right)={(\frac{\&part;J}{\&part;x_0},\frac{\&part;J}{\&part;y_0},\frac{\&part;J}{\&part;a},\frac{\&part;J}{\&part;b},\frac{\&part;J}{\&part;\mathrm{\&theta;}})}^T=0$

上式的非线性方程组可采用牛顿迭代法进行求解。求解得到的椭圆中心点(x₀,y₀)即为所求的目标小天体的形心。

步骤四、基于椭圆拟合结果提取目标小天体视线信息

设小天体形心在相机固联坐标系中的坐标为(X,Y,Z)，导航相机的焦距为f，则小天体形心在像平面上的坐标为

$\left\{\begin{array}{c}u=\frac{X}{Z}f\\ v=\frac{Y}{Z}f\end{array}\right.$

以步骤三中拟合椭圆的中心(x₀,y₀)对小天体形心(u,v)进行近似，目标小天体形心的视线信息由下式求得：

${\mathrm{\&eta;}}^c=\frac{1}{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_0\\ -y_0\\ f\end{array}\right]$

在惯性系下的导航视线信息可表示为

${\mathrm{\&eta;}}^I=C_B^I{C}_C^B{\mathrm{\&eta;}}^c$

其中为从相机固联坐标系到探测器本体坐标系的转换矩阵，为从探测器本体系到惯性系的转换矩阵。

实施例2

一种不规则天体导航视线信息提取方法，实现本实施方式方法包括以下步骤，如图1所示：

步骤一、提取导航图像中目标小天体的边缘轮廓

针对预处理的目标小天体图像，检测并提取目标小天体的边缘轮廓。采用Canny检测算法进行目标星边缘检测，具体检测过程为：

(1)以指定标准差σ的高斯滤波器对图像进行平滑。

高斯方程的形式为运用卷积运算得到

S(i,j)＝G(i,j)*I(i,j)

其中*表示卷积算符，I(i,j)为第(i,j)像素的灰度值。

(2)计算图像中每一点的梯度大小和方向。

上述卷积S(i,j)在水平和垂直方向上的一阶导数有限差分别为

$\left\{\begin{array}{c}{G}_x(i,j)=\frac{1}{2}\left(S\right(i,j+1)-S(i,j)+S(i+1,j+1)-S(i+1,j\left)\right)\\ G_y(i,j)=\frac{1}{2}\left(S\right(i,j)-S(i+1,j)+S(i,j+1)-S(i+1,j+1\left)\right)\end{array}\right.$

则每个像素点梯度的大小和方向分别为

$\left\{\begin{array}{c}G(i,j)=\sqrt{(G_x{\left(i,j\right)}^2+G_y{\left(i,j\right)}^2)}\\ \mathrm{\&theta;}(i,j)=\arctan \left(G_y\right(i,j)/G_x(i,j\left)\right)\end{array}\right.$

(3)确定梯度的局部极大值点。

确定每个像素点的梯度大小是否为其梯度方向上的局部极大值，若不是，将该点的梯度大小G(i,j)设置为零(非极大值抑制)。

(4)利用双阈值分割算法确定并连接边缘点。

设定双阈值τ₁,τ₂(τ₁>τ₂)。当选取某一阈值时，将小于该阈值的像素点梯度大小设置为零，分别得到2幅经过二元分割的边缘图像。先选取以较高阈值τ₁进行分割的边缘点，间断点以低阈值τ₂分割得出的边缘点进行补充，得到最终的边缘检测结果。

步骤二、利用自适应方法去除伪边缘信息

一种自适应小天体伪边缘去除方法，利用后续椭圆拟合步骤中的残差信息自适应调节算法的步长，能够同时去除明暗分界和表面地形遮挡两类伪边缘信息，从而保障椭圆拟合及视线信息提取的精度和可靠性。具体方法为：

设E_i点为步骤一中提取的某边缘点，光照方向为D，可由太阳敏感器给出。设P_i表示沿光照或其相反方向距E_i点一定距离L内的像素点，则这些点可表示为

P_i(l)＝E_i±Dl0<l≤L

其中l为步长参数。若E_i点为小天体的真实边缘点，则应满足

$\left\{\begin{array}{cc}I\left(P_i\right)>d,& P_i\left(l\right)=E_i+Dl\\ I\left(P_i\right)<d,& P_i\left(l\right)=E_i-Dl\end{array}\right.$

其中I(P_i)表示点P_i的灰度，d为区分图像中目标天体与背景的阈值。选取某一步长l分别对各边缘点进行验证，若某边缘点不满足上式的条件，则该点为伪边缘点，将其去除。

由于小天体地形遮挡导致的阴影在图像中的大小有所差异，l的取值会影响伪边缘的去除效果，以及最终形心信息的提取精度。本方法采用一种自适应的变步长方法，根据后续步骤中椭圆拟合的残差信息自适应调节步长l的取值，以达到最佳的伪边缘去除效果。

对每个待验证的边缘点，在第1步，取l的初值为l₀，进行步骤二的伪边缘去除和后续步骤三的椭圆拟合。

若在第k(k≥1)步，椭圆拟合的残差J超过阈值ε，即J>ε，则在第k+1步，取步长

l(k+1)＝l(k)+10<l≤L

然后重复第k步的步骤(步骤二、步骤三)。

若在第k步，椭圆拟合的残差未超过阈值，或l取值已达上限，则循环结束，以第k步的结果为最终的伪边缘去除结果。

步骤三、对去除伪边缘信息的目标小天体边缘轮廓进行椭圆拟合

对步骤二得到的已去除伪边缘的目标小天体边缘轮廓进行椭圆拟合，以拟合椭圆的中心近似目标小天体的形心。

椭圆方程由椭圆中心点坐标(x₀,y₀)，椭圆半长轴a，半短轴b，半长轴与x轴方向夹角θ共5个参数表示：

$\frac{{(x\sin \mathrm{\&theta;}-y\cos \mathrm{\&theta;}-x_0\sin \mathrm{\&theta;}+y_0\cos \mathrm{\&theta;})}^2}{a^2}+\frac{{(x\cos \mathrm{\&theta;}+y\sin \mathrm{\&theta;}-x_0\cos \mathrm{\&theta;}+y_0\sin \mathrm{\&theta;})}^2}{b^2}=1$

各边缘点(x_i,y_i)到椭圆中心点(x₀,y₀)的距离为椭圆上与椭圆中心到各边缘点连线相交的点(x,y)，到椭圆中心的距离为则椭圆上这些点到相应边缘点的距离为△d＝|d_i-d|，反映了拟合椭圆与图像中提取的目标天体边缘点的匹配程度，这些距离之和越小则拟合精度越高。选取椭圆拟合的性能指标为

$J=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;d}}^2$

当(x₀,y₀)，(x_i,y_i)与(x,y)所成直线与x轴平行时，有

$\left\{\begin{array}{c}{(x-x_0)}^2=\frac{a^2{b}^2}{a^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+b^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}\\ y-y_0=\frac{y_i-y_0}{x_i-x_0}(x-x_0)\end{array}\right.$

于是性能指标J可由各边缘点坐标与椭圆的5个参数表示。当J取最小值时拟合的椭圆为非线性最小二乘意义下的最优解。此时有

$\frac{\&part;J}{\&part;x_0}=0,\frac{\&part;J}{\&part;y_0}=0,\frac{\&part;J}{\&part;a}=0,\frac{\&part;J}{\&part;b}=0,\frac{\&part;J}{\&part;\mathrm{\&theta;}}=0$

即

$F\left(x\right)={(\frac{\&part;J}{\&part;x_0},\frac{\&part;J}{\&part;y_0},\frac{\&part;J}{\&part;a},\frac{\&part;J}{\&part;b},\frac{\&part;J}{\&part;\mathrm{\&theta;}})}^T=0$

上式的非线性方程组可采用牛顿迭代法进行求解。求解得到的椭圆中心点(x₀,y₀)即为所求的目标小天体的形心。

由于步骤二的伪边缘去除方法为自适应方法，本步骤得到拟合结果后，需计算残差指标J并与设定的阈值ε进行比较，若残差大于阈值则需调整步长并利用新的轮廓信息进行椭圆拟合，详见步骤二。

步骤四、基于椭圆拟合结果提取目标小天体视线信息

设小天体形心在相机固联坐标系中的坐标为(X,Y,Z)，导航相机的焦距为f，则小天体形心在像平面上的坐标为

$\left\{\begin{array}{c}u=\frac{X}{Z}f\\ v=\frac{Y}{Z}f\end{array}\right.$

以步骤三中拟合椭圆的中心(x₀,y₀)对小天体形心(u,v)进行近似，目标小天体形心的视线信息由下式求得：

${\mathrm{\&eta;}}^c=\frac{1}{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_0\\ -y_0\\ f\end{array}\right]$

在惯性系下的导航视线信息可表示为

${\mathrm{\&eta;}}^I=C_B^I{C}_C^B{\mathrm{\&eta;}}^c$

其中为从相机固联坐标系到探测器本体坐标系的转换矩阵，为从探测器本体系到惯性系的转换矩阵。

实施例1和实施例2以433Eros小行星为目标星，仿真中导航相机分辨率为1024×1024，导航相机视线与光照方向夹角为90°，探测器距离目标星距离为1km。附图2-7分别显示了预处理的目标星图像(图2)、步骤一边缘提取结果(图3)、步骤二伪边缘去除结果(图4、图6)和步骤三椭圆拟合结果(图5、图7)。附图的仿真结果显示：目标星在相机中成像的光心与目标星实际形心的偏差为20.29个像素(图2)，对应的视线信息偏差为3.95×10^-3rad；实施例1采用基于边缘轮廓和椭圆拟合方法得到的目标星形心偏差为13.63个像素(图5)，对应的视线信息偏差为2.17×10^-3rad，比光心法减小了45.1％；实施例2在步骤二中采用了本发明的自适应伪边缘去除方法，进一步改进了伪边缘去除的效果(图6)，使目标星形心偏差进一步减小为5.12个像素(图7)，对应的视线信息偏差为9.95×10^-4rad，比光心法减小了74.8％，比实施例1中方法减小了54.1％。

仿真结果表明，本发明提出的基于边缘轮廓和椭圆拟合的小天体导航视线信息提取方法，由于能够根据可见的边缘点信息拟合出目标小天体的全部轮廓，因而相比基于光心的视线信息提取方法，受光照等因素的影响更小，对小天体形心近似的精度更高；本发明方法中采用的自适应伪边缘去除方法，相比传统基于边缘点梯度方向信息的方法，对小天体表面地形起伏导致的伪边缘点具有更好的去除效果，从而进一步提高椭圆拟合和视线信息提取的精度和可靠性。

Claims (3)

1.一种不规则天体导航视线信息提取方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤一、提取导航图像中目标小天体的边缘轮廓

针对预处理的目标小天体图像，检测并提取目标小天体的边缘轮廓；检测边缘轮廓的目的是提取图像中目标天体和背景的分界线，以便后续进行椭圆拟合；

步骤二、去除伪边缘信息

受光照影响，目标小天体的部分区域处于阴影之中，而边缘检测算法不能区分光照缺乏导致的阴影区域和图像背景区域，因而步骤一会检测到伪边缘点，需在进行椭圆拟合前去除伪边缘信息；

利用光照方向与边缘点梯度方向的夹角去除伪边缘，目标小天体的真实边缘点应满足

其中g为边缘点的梯度方向，D为光照方向，可由太阳敏感器给出；对步骤一中得到的边缘点进行验证，若某边缘点不满足(1)式的条件，则该点为伪边缘点，将其去除；

步骤三、对去除伪边缘信息的目标小天体边缘轮廓进行椭圆拟合

对步骤二得到的已去除伪边缘的目标小天体边缘轮廓进行椭圆拟合，以拟合椭圆的中心近似目标小天体的形心；基于椭圆拟合的形心提取方法由于已去除了光照等因素的影响，因而能够获得比基于光心方法更高的精度和稳定性；

椭圆方程由椭圆中心点坐标(x₀,y₀)，椭圆半长轴a，半短轴b，半长轴与x轴方向夹角θ共5个参数表示：

各边缘点(x_i,y_i)到椭圆中心点(x₀,y₀)的距离为椭圆上与椭圆中心到各边缘点连线相交的点(x,y)，到椭圆中心的距离为则椭圆上这些点到相应边缘点的距离为△d＝|d_i-d|，反映了拟合椭圆与图像中提取的目标天体边缘点的匹配程度，这些距离之和越小则拟合精度越高；选取椭圆拟合的性能指标为

当(x₀,y₀)，(x_i,y_i)与(x,y)所成直线与x轴平行时，有

于是性能指标(3)式可由各边缘点坐标与椭圆的5个参数表示；当(3)式取最小值时拟合的椭圆为非线性最小二乘意义下的最优解；此时有

即

上式的非线性方程组可采用牛顿迭代法进行求解；求解得到的椭圆中心点(x₀,y₀)即为所求的目标小天体的形心；

步骤四、基于椭圆拟合结果提取目标小天体视线信息

基于步骤三所得的小天体形心求取目标小天体视线信息：

其中f为相机焦距；在惯性系下的导航视线信息表示为

其中为从相机固联坐标系到探测器本体坐标系的转换矩阵，为从探测器本体系到惯性系的转换矩阵。

2.如权利要求1所述的一种不规则天体导航视线信息提取方法，其特征在于：步骤二所述去除伪边缘信息的方法由自适应小天体伪边缘去除方法替代，该方法能够同时去除明暗分界和表面地形遮挡两类伪边缘信息，从而保障椭圆拟合及视线信息提取的精度和可靠性；

一种自适应小天体伪边缘去除方法，利用后续椭圆拟合步骤中的残差信息自适应调节算法的步长，具体方法为：

设E_i点为步骤一中提取的某边缘点，光照方向为D，可由太阳敏感器给出；设P_i表示沿光照或其相反方向距E_i点一定距离L内的像素点，则这些点可表示为

P_i(l)＝E_i±Dl0<l≤L(9)

其中l为步长参数；若E_i点为小天体的真实边缘点，则应满足

其中I(P_i)表示点P_i的灰度，d为区分图像中目标天体与背景的阈值；选取某一步长l分别对各边缘点进行验证，若某边缘点不满足(10)式的条件，则该点为伪边缘点，将其去除；

由于小天体地形遮挡导致的阴影在图像中的大小有所差异，l的取值会影响伪边缘的去除效果，以及最终形心信息的提取精度；本方法采用一种自适应的变步长方法，根据后续步骤中椭圆拟合的残差信息自适应调节步长l的取值，以达到最佳的伪边缘去除效果；

对每个待验证的边缘点，在第1步，取l的初值为l₀，进行步骤二的伪边缘去除和后续步骤三的椭圆拟合；

若在第k(k≥1)步，椭圆拟合的残差J超过阈值ε，即J>ε，则在第k+1步，取步长

l(k+1)＝l(k)+10<l≤L(11)

然后重复第k步的步骤(步骤二、步骤三)；

若在第k步，椭圆拟合的残差未超过阈值，或l取值已达上限，则循环结束，以第k步的结果为最终的伪边缘去除结果。

3.如权利要求1或2所述的一种不规则天体导航视线信息提取方法，其特征在于：步骤一所述的检测边缘轮廓的方法采用Canny检测算法。