CN104133374B - 一种船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法。包括如下步骤：步骤一：推进器推进角的确定；步骤二：求取结构矩阵；步骤三：伪逆算法求推力分配；步骤四：推力限幅确定。本发明实现了船舶及石油平台动力定位推力分配的快速性，稳定性，高效性，是一种方便实用的船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法。

Description

一种船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法

技术领域

本发明是一种船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法，特别是一种水面船舶及石油平台动力定位系统的多螺旋桨推力分配方法，属于船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法的创新技术。

背景技术

针对船舶/石油平台平面定位的需要，采用多组螺旋桨推力以消除船舶/石油平台上受到的海风、海浪、海流的影响，使船舶/石油平台等按预定的位置、航向、轨迹、速度保持姿态。船舶/石油平台动力定位系统是一种闭环控制系统，它是通过推进器提供的推力，使海洋结构物在海上保持一定的位置和艏向角的一种先进的定位系统。它的基本原理是通过获得海洋结构物的位置误差数据，由控制器计算出抗拒环境干扰所需的推力和转矩，并通过推力系统的实现，以此达到消除位置误差的目的。此动力定位系统一般由控制系统、测量系统和推力系统组成。推力系统是船舶动力定位系统的一个重要组成部分，作为船舶动力定位系统的执行机构，其作用是提供控制系统所需要的推力和力矩，用来满足定位的需要，推力系统主要由发电机组、输电设备、推进器等组成。推进器一般来说是指螺旋桨，应用比较广泛的是槽道式推进器，全回转推进器和吊舱推进器。

伪逆算法是动力定位工程应用中普遍采用的方法，这种算法无需多次进行迭代计算，方法简单，但无法解决推进角及禁区角问题。现有的技术当中，有利用蚁群算法、遗传算法、二次序列规划算法等来解决推力分配最优解问题，但这些算法需要多次迭代，计算时间长，不易用于船舶/石油平台的实时操作控制中。

发明内容

本发明的目的在于考虑上述问题而提供一种实现了船舶及石油平台动力定位推力分配的快速性，稳定性，高效性的船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法。

本发明的技术方案是：本发明的船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法，包括如下步骤：步骤一：推进器推进角的确定；步骤二：求取结构矩阵；步骤三：伪逆算法求推力分配；步骤四：推力限幅确定。

本发明针对可调节的带方向角约束的多螺旋桨的推进角度计算问题和各螺旋桨的推力分配问题，即带约束的多参数的快速最优解的求解问题，本发明提出先分配到推进角方法，实现推力方向角的快速跟踪和推力的高效性；再分配到推力的方法，采用伪逆算法实现不同推进能力的螺旋桨的协调工作，有效的避免了相邻近的推进器之间推力干扰引起的推力衰减问题，解决了其他算法中的多奇异值问题，多次迭代计算问题，克服了收敛时间长的缺点，实现了船舶/石油平台动力定位推力分配计算的快速性，稳定性，高效性，易于在船舶、石油平台上实现。本发明是一种方便实用的船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法。

附图说明

图1为船舶/石油平台推进器分布与推进角度示意图；

图2为船舶/石油平台推进器间距与偏差角关系图；

图3为船舶/石油平台动力定位系统推力分配程序框图；

图4为推力分配结果对比仿真图；

图5为各螺旋桨推力分配结果仿真图。

具体实施方式

实施例：

本发明船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法，包括如下步骤：

步骤一：推进器推进角的确定；

步骤二：求取结构矩阵；

步骤三：伪逆算法求推力分配；

步骤四：推力限幅确定。

上述步骤一推进器推进角的确定方法如下:

1)计算全回转推进器的期望推进方向的方向角α

取船舶所受合力的方向角作为全回转推进器期望推进方向的方向角α，以下称推进器推进角，则全回转推进器推进角α为：

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}& \mathrm{Fu}=0,\mathrm{Fv}>0\\ \frac{3\mathrm{\&pi;}}{2}& \mathrm{Fu}=0,\mathrm{Fv}<0\\ \arctan \frac{\mathrm{Fv}}{\mathrm{Fu}}+\mathrm{\&pi;}& \mathrm{Fv}<0\\ \arctan \frac{\mathrm{Fv}}{\mathrm{Fu}}& \mathrm{Fu}>0,\mathrm{Fv}>0\\ \arctan \frac{\mathrm{Fv}}{\mathrm{Fu}}+2\mathrm{\&pi;}& \mathrm{Fu}>0,\mathrm{Fv}<0\end{array}\right.---\left(1.1\right)$

定义τ＝[F_u,F_v,N_z]^T，F_u,F_v,N_z分别为船舶在纵荡、横荡和艏摇三个方向上的所受合力(矩)，α以船头正前方为零度,从俯视看，顺时针增加，一周为360°；F_u,F_v,N_z的正方向分别为船头正前方，船体正右侧，从俯视看，顺时针方向；

2)全回转推进器推进角α的优化

本发明中的推进器推进角度的计算方法和伪逆算法，能实现对连续变化的给定信号的快速跟踪，如果期望推进器推进角α和当前时刻α'之差满足下式：

$|\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}|>\frac{1}{10}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }---\left(1.2\right)$

取

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{real}}={\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}\&PlusMinus;\frac{1}{10}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }---\left(1.3\right)$

代替α；

3)确定两个相邻的全回转推进器推进角

如果两个相邻的全回转推进器i和j不满足合理间距d_i,j>2(D_i+D_j)，引入推进器偏差角Δα_i,j，用于解决两个相近的全回转螺旋桨之间产生的推力干扰问题，D_i、D_j分别为第i、第j个推进器的直径，则推进器推进角满足：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_i=\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_{i,j}\\ {\mathrm{\&alpha;}}_j=\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_{i,j}\end{array}\right.i\&NotEqual;j---\left(1.4\right)$

其中α_i、α_j分别为第i、第j个推进器的推进角；推进器偏差角Δα_i,j满足：

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_{i,j}>\arcsin \frac{D_i+D_j}{2d_{i,j}}---\left(1.5\right).$

上述步骤二求取结构矩阵的方法是：

定义τ＝A(α)f，f＝[f₁,…,f_p,f_p-1,…,f_n]^T，f_i表示第i个推进器的推力；A为结构矩阵，由推进器的类型、位置分布以及推进器角度得到：

$A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left[\begin{array}{cccc}\cos {\mathrm{\&alpha;}}_1& \cos {\mathrm{\&alpha;}}_2& ...& \cos {\mathrm{\&alpha;}}_n\\ \sin {\mathrm{\&alpha;}}_1& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_2& ...& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_n\\ \sin {\mathrm{\&alpha;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{Lx}}_1-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{Ly}}_1& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_2\&CenterDot;{\mathrm{Lx}}_2-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_2\&CenterDot;{\mathrm{Ly}}_2& ...& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_n\&CenterDot;{\mathrm{Lx}}_n-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_n\&CenterDot;{\mathrm{Ly}}_n\end{array}\right]$

其中，L_ix,L_iy分别代表第i个推进器在纵荡方向和横荡方向的力臂。

上述步骤三伪逆算法求推力分配的方法是：

根据优化的目标函数：以及约束条件：S.t.τ＝A(α)·f，求解推力f，其中W为权重矩阵，定义推力的拉格朗日函数为：

L(f,λ)＝f^TWf+λ^T(τ-A(α)f) (1.6)

推力的拉格朗日函数对变量f求导：

$\frac{\&PartialD;L}{\&PartialD;f}=(W+W^T)f-A{\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}^T\mathrm{\&lambda;}=0---\left(1.7\right)$

$\frac{{\&PartialD;}^{2}L}{\&PartialD;f^2}={(W+W^T)}^T---\left(1.8\right)$

由局部最优定理可知：

f＝(W+W^T)^-1A(α)^Tλ (1.9)

(W+W^T)^T>0时，u取最小值，其中W+W^T为奇异矩阵，且W_ii>0(i＝1…n)，由边界条件可知：

τ＝A(α)f＝A(α)(W+W^T)^-1A(α)^Tλ

(2.0) 从而得到：

λ＝(A(α)(W+W^T)^-1A(α)^T)^-1τ (2.1)

代入上式，可得推力：

f＝(W+W^T)^-1A(α)^T(A(α)(W+W^T)^-1A(α)^T)^-1τ (2.2)如果A(α)^-1存在，由式(2.2)，得

f＝(W+W^T)^-1A(α)^T(A(α)^T)^-1(W+W^T)A(α)^-1τ＝A(α)^-1τ

(2.3)

即，当A(α)奇异矩阵时，(2.2)式可实现推力的逆分配，然而结构矩阵A(α)一般为非奇异矩阵，因此我们利用W+W^T实现推力的伪逆分配；

当W≠I(I为单位矩阵)，(2.2)式为带权重的伪逆推力分配算法；当W＝I，为等价或者无权重的伪逆推力分配算法。

上述步骤四推力限幅的确定方法是：判断推进器推力f是否超过边界值，如果有推进器推力超出此推进器推力的边界值，则取此边界值作为此推进器的输出，实现推力分配。

图1为船舶/石油平台推进器分布示意图。此示意图是以一艘按26：1缩小的2.8m供给船，以此模型为计算对象，说明本发明方法。1#和2#推进器均位于船头，分布在船舶的纵向中轴线上；3#和4#推进器均位于船尾，对称分布在船舶的纵向中轴线的两侧。1#和2#推进器均采用槽道式推进器，安装有转速传感器；3#和4#推进器采用全回转推进器，安装有转速传感器和全回转角度传感器。实时控制计算机、输入输出电路、推进器、传感器、采样电路等共同组成整个推力分配系统。推进器1#～2#可分别产生最大4.5N推力，3#～4#可分别产生最大10N推力。全回转推进器3#和4#的推进角最大变化速度max|Δα|＝30°/s。

各个推进器参数如下表所示：

推进器个数大于方向度3，因此可以产生多个不同的推力和方向组合，满足推力和力矩要求，本发明可以从中找到最优解。

图3是船舶动力定位系统推力分配程序框图，程序开始，其步骤如下：

1)计算全回转推进器的期望推进角α：

2)优化α

3)求各全回转推进器推进角

本实例中两个相邻的全回转推进器3和4不满足合理间距d_3，4>2(D₃+D₄)，引入推进器偏差角取Δα_3，4＝30°，则：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_3=\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{3,4}}\\ {\mathrm{\&alpha;}}_4=\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{3,4}}\end{array}\right.i\&NotEqual;j$

4)求取结构矩阵A(α)

由附图1得到本实例的结构矩阵A(α)：

$A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& \cos {\mathrm{\&alpha;}}_3& \cos {\mathrm{\&alpha;}}_4\\ 1& 1& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_3& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_4\\ L_{1x}& L_{2x}& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_3\&CenterDot;L_{3x}-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_3\&CenterDot;L_{3y}& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_4\&CenterDot;L_{4x}-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_4\&CenterDot;L_{4y}\end{array}\right]$

5)伪逆算法求推力分配

权值矩阵W采用单位矩阵，由

f＝(W+W^T)^-1A(α)^T(A(α)(W+W^T)^-1A(α)^T)^-1τ

6)推力限幅

7)结束

在VC编译环境下，可以利用C语言对上述方法在船舶中实现。

在Matlab环境下对算法进行仿真，给出期望的推力和力矩τ＝[F_u,F_v,N_z]^T，通过本发明所采用的方法，将力和力矩有效的分配到各个推进器。从图4图5可以看出，①当期望推进器推力(矩)平稳变化时，各推进器推进角和推力均可以在能力范围内平稳快速跟踪给定信号，能够有效避免奇异结构的发生。②在t＝240附近，虽然期望推力和力矩突变较大，各推进器推进角变化在推进器能力(30o/s)范围内，依然可以快速高效的实现推力期望τ＝[F_u,F_v,N_z]^T。事实证明本发明中的推力分配算法可以实现1#～4#各个推进器的推力f和3#～4#全回转推进器推进角α的最佳分配，达到期望τ。

本发明提出了以伪逆算法为基础，解决推力禁区角、推力限制、推进器能力分配、推进器推进角变化率有限等问题的，一种高效率高速度的推力分配方法。从计算过程看，本发明所采用的方法避免了大量的迭代计算，节约计算时间，有效提高船舶动力定位系统的响应速度。另外，从计算结果可以看出，本发明所采用的方法能够高效的将纵荡、横荡和回转力矩分配给各个推进器，推进器推力变化平稳，推进角位置合理，能够有效避免奇异结构的发生。

以上仅为本发明的优选实施例，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明做出的非实质性修改，也均落入本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：推进器推进角的确定；

步骤二：求取结构矩阵；

步骤三：伪逆算法求推力分配；

步骤四：推力限幅确定；

上述步骤一推进器推进角的确定方法如下:

1)计算全回转推进器的期望推进方向的方向角α

取船舶所受合力的方向角作为全回转推进器期望推进方向的方向角α，以下称推进器推进角，则全回转推进器推进角α为：

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}& Fu=0,Fv>0\\ \frac{3\mathrm{\&pi;}}{2}& Fu=0,Fv<0\\ \arctan \frac{Fv}{Fu}+\mathrm{\&pi;}& Fu<0\\ \arctan \frac{Fv}{Fu}& Fu>0,Fv>0\\ \arctan \frac{Fv}{Fu}+2\mathrm{\&pi;}& Fu>0,Fv<0\end{array}\right.---\left(1.1\right)$

定义τ＝[F_u,F_v,N_z]^T，F_u,F_v,N_z分别为船舶在纵荡、横荡和艏摇三个方向上的所受合力(矩)，α以船头正前方为零度,顺时针增加，一周为360°；F_u,F_v,N_z的正方向分别为船头正前方，船体正右侧，顺时针方向；

2)全回转推进器推进角α的优化

本发明中的推进器推进角度的计算方法和伪逆算法，能实现对连续变化的给定信号的快速跟踪，如果期望推进器推进角α和当前时刻α'之差满足下式：

$|\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}|>\frac{1}{10}{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_{max}---\left(1.2\right)$

取

${\mathrm{\&alpha;}}_{real}={\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}\&PlusMinus;\frac{1}{10}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_{max}---\left(1.3\right)$

代替α；Δα_max为推进器偏差角最大值；

3)确定两个相邻的全回转推进器推进角

如果两个相邻的全回转推进器i和j不满足合理间距d_i,j＞2(D_i+D_j)，引入推进器偏差角Δα_i,j，用于解决两个相近的全回转螺旋桨之间产生的推力干扰问题，D_i、D_j分别为第i、第j个推进器的直径，则推进器推进角满足：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_i=\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_{i,j}\\ {\mathrm{\&alpha;}}_j=\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_{i,j}\end{array}\right.,i\&NotEqual;j---\left(1.4\right)$

其中α_i、α_j分别为第i、第j个推进器的推进角；推进器偏差角Δα_i,j满足：

${\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_{i,j}>\arcsin \frac{D_i+D_j}{2d_{i,j}}---\left(1.5\right).$

2.根据权利要求1所述的船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法，其特征在于上述步骤二求取结构矩阵的方法是：

定义τ＝A(α)f，f＝[f₁,...,f_p,f_p-1,...,f_n]^T，f_i表示第i个推进器的推力；A为结构矩阵，由推进器的类型、位置分布以及推进器角度得到：

$A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\&alpha;}}_1& {\mathrm{cos\&alpha;}}_2& \mathrm{...}& {\mathrm{cos\&alpha;}}_n\\ {\mathrm{sin\&alpha;}}_1& {\mathrm{sin\&alpha;}}_2& \mathrm{...}& {\mathrm{sin\&alpha;}}_n\\ {\mathrm{sin\&alpha;}}_1\&CenterDot;L_{1x}-{\mathrm{cos\&alpha;}}_1\&CenterDot;L_{1y}& {\mathrm{sin\&alpha;}}_2\&CenterDot;L_{2\stackrel{\&OverBar;}{x}}{\mathrm{cos\&alpha;}}_2\&CenterDot;L_{2y}& \mathrm{...}& {\mathrm{sin\&alpha;}}_n\&CenterDot;L_{nx}-{\mathrm{cos\&alpha;}}_n\&CenterDot;L_{ny}\end{array}\right]$

其中，L_ix,L_iy分别代表第i个推进器在纵荡方向和横荡方向的力臂。

3.根据权利要求1所述的船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法，其特征在于上述步骤三伪逆算法求推力分配的方法是：

根据优化的目标函数：以及约束条件：S.t.τ＝A(α)·f，求解推力f，其中W为权重矩阵，定义推力的拉格朗日函数为：

L(f,λ)＝f^TWf+λ^T(τ-A(α)f) (1.6)

推力的拉格朗日函数对变量f求导：

$\frac{\&part;L}{\&part;f}=(W+W^T)f-A{\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}^T\mathrm{\&lambda;}=0---\left(1.7\right)$

$\frac{{\&part;}^{2}L}{\&part;f^2}={(W+W^T)}^T---\left(1.8\right)$

由局部最优定理可知：

f＝(W+W^T)^-1A(α)^Tλ (1.9)

(W+W^T)^T＞0时，u取最小值，其中W+W^T为奇异矩阵，且

W_ii＞0(i＝1...n)，由边界条件可知：

τ＝A(α)f＝A(α)(W+W^T)^-1A(α)^Tλ

(2.0)从而得到：

λ＝(A(α)(W+W^T)^-1A(α)^T)^-1τ

(2.1)

代入上式，可得推力：

f＝(W+W^T)^-1A(α)^T(A(α)(W+W^T)^-1A(α)^T)^-1τ

(2.2)

如果A(α)^-1存在，由式(2.2)，得

f＝(W+W^T)^-1A(α)^T(A(α)^T)^-1(W+W^T)A(α)^-1τ＝A(α)^-1τ

(2.3)

即，当A(α)奇异矩阵时，(2.2)式可实现推力的逆分配，然而结构矩阵A(α)一般为非奇异矩阵，因此我们利用W+W^T实现推力的伪逆分配；

当W≠I(I为单位矩阵)，(2.2)式为带权重的伪逆推力分配算法；当W＝I，为等价或者无权重的伪逆推力分配算法。

4.根据权利要求1所述的船舶及石油平台动力定位系统的推力分配方法，其特征在于上述步骤四推力限幅的确定方法是：判断推进器推力f是否超过边界值，如果有推进器推力超出此推进器推力的边界值，则取此边界值作为此推进器的输出，实现推力分配。