CN113075884B - 基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供基于自适应遗传‑最小二乘互联预测系统的推力分配方法，步骤1根据船舶推进器位置及坐标系确定推力分配的数学模；步骤2建立最优方向预测模型，提出一种精英自适应遗传‑蝙蝠算法，通过获取上一时刻的最优推力预测值对当前时刻的最优方向进行预测；步骤3建立最优推力预测模型，通过获取上一时刻的最优方位角预测值采用最小二乘法对当前时刻的最优推力进行预测；步骤4形成最优方位角与最优推力相关联的预测系统，提出一种新的船舶推力分配优化方法，即预测系统将最优预测值及其导数送入推力分配控制器作为最优解搜索的起点和最优搜索方向的优化策略。

Description

基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法

技术领域

本发明涉及推力分配的优化控制领域，具体为基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法。

背景技术

以船舶动力定位系统为例，动力定位系统可以克服锚链长度限制，更适合进行深海作业，动力定位船舶主要完成深海定位以及按照设定航迹跟踪等任务。推力分配是动力定位系统中的一个重要环节，通常动力定位系统控制器根据当前风浪流情况和期望航迹计算出船舶期望力和力矩，然后传输到推力分配系统。推力分配系统再根据既定设计原则将期望力和力矩合理的分配到各个推进器，从而使各个推进器达到相应的角度和推力，产生控制器期望的力和力矩。一条动力定位船舶常常配备有多个推进器，所以推力分配问题会有大量不同的可行解，如何找到一组最优解是推力分配优化的重点。

目前推力分配的优化策略主要是设计或改进不同算法对推力分配的大量可行解进行搜索，该方式存在搜索范围大且最优搜索方向不确定等缺陷，容易造成船舶推进器状态陷入次优解，降低船舶动力定位精度与机动性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可以缩小最优解搜索范围且确定最优方向的基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法。

本发明的目的是这样实现的：

基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法，具体包括以下步骤：

步骤1：根据所研究的动力定位船舶模型、推进器的布置位置以及坐标建立动力定位船舶推力分配的数学模型；

步骤2：确定最优方向角预测模型，获取上一时刻的推力参数预测值(初始时刻为推力设定值)采用精英自适应遗传-蝙蝠算法获取当前时刻的最优方向预测值及导数；具体步骤为：

步骤2.1：所述的最优方位角预测模型为：

min(J(α))＝cP(T_y)+Δα(1-c)Δα

其中，c∈[0,1]属于预测模型系统中权重系数；P(T_y)是系统的能耗与预测最优推力T_y有关；Δα是预测最优角度的变化率，具体形式描述为当前时刻的预测角度减去上一时刻的预测角度；整个模型做权重归一化处理，减少数值太大造成计算繁琐；

步骤2.2：采用精英自适应遗传-蝙蝠算法进行预测，具体如下：

步骤2.2.1：根据方位角的可行域随机生成初始种群，种群个体为M，每个个体表示一个预测角度；

步骤2.2.2：选取方位角预测模型作为适应度评价函数，将初始种群M个个体进行评价，选取适应度值前N个个体最为精英个体进行蝙蝠算法优化；将剩余的M-N个个体进行具有自适应操作的遗传算法优化；

本发明选取前N个个体最为精英个体进行蝙蝠算法优化的原因是蝙蝠算法具有较好的局部搜索性能，能够在精英个体中找到最优预测值；

首先将这N个精英个体通过编码赋于位置、速度两个性质，通过改变个体的位置和速度来预测最优个体，具体步骤如下：

利用公式：

Q_i＝Q_min+(Q_max-Q_min)β

更新个体频率Q，利用公式：

更新个体的飞行速度；式中下标i表示N个精英组成的种群中第i个个体，上标t表示第t次迭代；β是0到1之间的随机变量；判断是否满足局部搜索rand＞r₀，r₀为脉冲频率；如满足，选取最优解，利用公式：

x_new＝x_old+εA^t

进行进一步搜索，式中x_new表示新的最优解；x_old表示前最优解；ε是[-1,1]上的随机数；A^t表示所有个体在t代的平均响度；进一步判断适应度值是否满足f_new(i)＜f_best且rand＜A₀，如满足则得到新的N个个体；

选取M-N个个体进行具有自适应操作的遗传算法优化的原因是遗传算法具有较好的全局性能，可以增强种群的多样性；具体如下：

对M-N个适应度低的种群个体进行二进制编码，编码之后进行轮盘赌选择操作，得到子代个体；利用公式

确定自适应交叉算子，对子代的个体进行自适应交叉操作；式中f表示适应度值，f_max和f_arg分别是蝙蝠种群中最大适应度值和平均适应度值，f_c是上一代适应度值较高的个体；k_i为(0,1)的常数；利用公式：

确定自适应变异算子，对子代选中的个体进行自适应变异操作；

步骤2.2.3将步骤2.2.2中优化好的个体重新进行组成M个个体种群，将新种群代入适应度评价函数，判断是否满足终止条件，所满足输出当前时刻最优角度预测值。步骤3：确定最优推力预测模型，获取上一时刻的最优方向预测值(初始时刻为方位角设定值)采用最小二乘法获取当前时刻的最优推力预测值及导数；

步骤4：形成最优方向角与最优推力相关联的预测系统，提出将预测值及其导数送入推力分配控制器作为最优解搜索的起点和最优搜索方向的优化策略。

2.根据权利要求1所述的基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法，其特征是：所述步骤1所述的船舶推力分配数学模型为：

τ＝B(α)·T

其中，τ为推进器产生的合力矩，具体包括船舶的横荡、纵荡、艏摇三自由度；B(α)推进器的配置矩阵，α为推进器的旋转角度；T为推进器产生的推力。

3.根据权利要求1所述的基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法，其特征是：所述步骤3具体方式为：

步骤3.1所述的最优推力预测模型为：

τ_c＝B(α_y)·T_y

其中，τ_c为控制器输出的期望横荡、纵荡、艏摇三自由度力和力矩；B(α_y)为由步骤2获取的最优角度预测值构成的推力分配配置矩阵；T_y为最优推力预测值。

步骤3.2采用最小二乘法进行预测，具体如下：

步骤3.2.1模型式(3)的推力预测值可以通过拉格朗日算子表示为：

T_y＝B(α_y)^*·τ_c

式中：

B(α_y)＝H^-1B(α)^T(B(α)H^-1B(α)^T)^-1

步骤3.2.2输出当前时刻最优推力的预测值。

4.根据权利要求1所述的基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法，其特征是：所述步骤4由步骤2和步骤3形成最优方向角与最优推力相关联的预测系统，将预测值与其导数送入到推力分配控制器中，形成根据预测值和其导数确定其最优值搜索起点和最优方向的推力分配优化策略。

与现有技术相比，本实用新型的有益效果是：

本发明通过对推进器最优推力T_y和变化方向

以及最优角度α_y和变化方向

进行预测，可以缩减推力分配最优解的搜索范围，同时给出最优解变化方向，减少最优解搜索过程中的误差和时间；建立的最优角度和推力互联预测系统可以实时对预测值进行修正，保证预测值的准确性；提出通过预测值进行推力最优值搜索的优化策略可以进一步提高船舶推进器的精度和机动性。

附图说明

图1是推力和方位角预测互联系统原理图；

图2是精英自适应遗传-蝙蝠算法流程图；

图3是基于精英自适应遗传-最小二乘互联预测系统的船舶推力优化分配策略原理图；

图4是基于精英自适应遗传-最小二乘互联预测系统的船舶推力优化分配系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

下面结合具体实例对本发明步骤做详细说明，本实例以本发明技术方案作为前提进行实施，并给出详细实施方式和步骤，但本发明的保护范围不只限于以下实例。

1.建立模型：

建立动力定位船舶的推力分配模型，设控制器输出的期望横荡、纵荡、艏摇三自由度的力和力矩为τ_c＝[F_x,F_y,M]^T，推力分配要将τ_c转化为各个推进器的推力大小和方向角，其表达式为：

τ_c＝B(α)·T (1)

式中

T＝[T₁ T_i L T_n]∈Rⁿ (2)

其中i＝1,2,L,n，表示推进器的个数；式中B(α)∈R^3×n为推进器的配置矩阵，具体形式如下：

B(α)＝[b₁ b_i L b_n] (3)

其中每一台推进器对应B(α)的一个列向量，对于第i台推进器，对应的b_i可以表示为：

式中l_xi,l_yi分别表示第i个推进器在船体坐标系下的位置。

2.建立预测系统：

1)最优方位角预测子系统的建立

i.建立最优方位角数学模型如下：

min(J(α))＝cP(T_y)+Δα(1-c)Δα (5)

其中最优预测模型应满足如下约束条件：

式(10)中T_y为获取的最优推力预测值，两个子系统构成互联。式(11)中α_min,α_max分别表示最优预测方位角的最小值和最大值；Δα_min,Δα_max分别表示最优预测方位角变化率的最小值和最大值。

ii.最优方位角预测过程：

a)随机生成初始种群，包含M个体，每个个体编码为待预测的最优方位角；

b)选取方位角预测模型作为适应度评价函数，对初始种群进行评价，引入保留精英个体思想，将适应度值高的前N个体利用蝙蝠算法优化预测，剩余M-N个体利用改进的自适应遗传算法进行优化预测；

c)蝙蝠算法预测过程：

蝙蝠优化思路是模拟蝙蝠寻找猎物过程进行寻优，首先将这N个精英个体通过编码赋于位置、速度两个性质，通过改变个体的位置和速度来预测最优个体，具体步骤如下：

利用公式

Q_i＝Q_min+(Q_max-Q_min)β (7)

更新个体频率Q，利用公式

更新个体的飞行速度。式中下标i表示N个精英组成的种群中第i个个体，上标t表示第t次迭代；β是0到1之间的随机变量；判断是否满足局部搜索rand＞r₀，r₀为脉冲频率。如满足，选取最优解，利用公式

x_new＝x_old+εA^t (9)

进行进一步搜索，式中x_new表示新的最优解；x_old表示前最优解；ε是[-1,1]上的随机数；A^t表示所有个体在t代的平均响度。进一步判断适应度值是否满足f_new(i)＜f_best且rand＜A₀，如满足则得到新的N个个体。

d)自适应遗传算法优化预测

自适应遗传算法优化思路是通过模拟自然界“物竞天择、适者生存”的原理，将M-N个适应度低的种群个体，通过选择、自适应交叉和自适应变异操作进一步增加预测值的多样性，保证预测值的最优性。具体过程如下：

对M-N个适应度低的种群个体进行二进制编码，编码之后进行轮盘赌选择操作，得到子代个体；利用公式

确定自适应交叉算子，对子代的个体进行自适应交叉操作；式中f表示适应度值，f_max和f_arg分别是蝙蝠种群中最大适应度值和平均适应度值，f_c是上一代适应度值较高的个体。k_i为(0,1)的常数。

利用公式：

确定自适应变异算子，对子代选中的个体进行自适应变异操作。

e)将经过蝙蝠预测后的N个体和经过自适应遗传算法预测后的M-N个体组成M个新的预测最优方位角种群；将M个新的方位角预测值进行评价确定其中最优预测值。

以上为本发明中最优方位角预测子系统的建立。

2)最优推力预测子系统的建立

i.建立最优推力数学模型如下：

τ_c＝B(α_y)·T_y (12)

ii.最优推力预测过程：

利用最小二乘法进行最优推力预测，式(17)最优推力的预测值可表示为如下形式：

T_y＝B(α_y)^*·τ_c (13)

式(18)中α_y为获取的最优方位角预测值，两个子系统构成互联，B(α_y)^*可表示为

B(α_y)＝H^-1B(α_y)^T(B(α_y)H^-1B(α_y)^T)^-1 (14)

令H＝I，则式(19)可化为Moor-Penrose逆矩阵，如下所示：

B(α_y)＝B(α_y)^T(B(α_y)B(α_y)^T)^-1 (15)

利用奇异值分解可以求解Moor-Penrose的伪逆。对于船舶推进器的配置矩阵B(α_y)可以分解为以下形式：

B(α_y)＝USV^T (16)

式中：U∈R^3×3、V∈R^n×n均为正交矩阵；S∈R^3×n为奇异值矩阵，S可表示为：

式中S_K∈R^3×3为奇异值对角矩阵；0∈R^3×(n-3)为零矩阵；对角线项s_i为推进器配置矩阵B(α_y)的奇异值，其值非负且有序，满足s₁≥s₂≥s₃。

因此，基于最小二乘法的最优推力预测可以表示为：

以上为本发明中最优方位角预测子系统的建立。

3.预测系统的互联

本发明提出最优方位角和最优推力预测互联系统，原理图见图1具体实现过程如下：

1)最优方位角预测子系统通过获取上一时刻最优推力的预测值T_y(初始时刻为设定值T₀)，完成当前时刻最优方位角的预测和修正，具体流程图见图2；

2)最优推力预测子系统通过获取上一时刻的最优方位角的预测值α_y(初始时刻为设定值α₀)，完成当前时刻最优推力的预测和修正；

3)最优方位角预测子系统和最优推力预测子系统通过获取上一时刻对方的预测值来预测当前时刻的最优值，形成一个整体的互联预测系统，互联预测系统输出当前时刻的最优推力和最优方位角的预测值T_y，α_y以及其导数

其中Δt为采样时间。

4.推力分配优化策略

本发明提出一种新型推力分配优化策略，具体原理图见图3，具体实现如下：

本发明提出的一种新的推力分配优化策略是这样实现的：

1)船舶控制器输出横荡、纵荡、艏摇三自由度的期望力矩τ_c；

2)预测系统获取期望力矩τ_c以及推力和方位角的初始设定值T₀和α₀，开始对船舶推进器的最优推力与最优方位角进行预测，输出预测值T_y，α_y和其导数

3)推力分配控制器接收到预测值T_y，α_y以及其导数

以预测值为搜索起点，以其导数为搜索方向，采用合适的算法确定精确的推力和方位角。

本发明提出的推力分配优化策略可以较大程度上缩减推力和方位角的搜索范围，减轻推进器的控制器压力；本发明提出的互联预测系统可以对当前时刻的最优推力和最优方位角进行预测同时预测下一时刻的变化趋势，可以对下一时刻的预测值进行修正；同时本发明设计的两个预测子系统对推力和方位角分别进行预测，可以减少预测维数，减少较多约束条件的限制。

本发明提出的推力与方位角互联预测系统以及提出的推力分配优化策略结合整个船舶控制系统结构图如图4所示，但本发明的保护范围不限于此，如应用于航天飞行器等等相关领域的推力分配凡涉及与本发明相关方法都属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法，其特征是：具体包括以下步骤：

步骤1：根据所研究的动力定位船舶模型、推进器的布置位置以及坐标建立动力定位船舶推力分配的数学模型；

步骤2：确定最优方向角预测模型，获取上一时刻的推力参数预测值(初始时刻为推力设定值)采用精英自适应遗传-蝙蝠算法获取当前时刻的最优方向预测值及导数；具体步骤为：

步骤2.1：所述的最优方位角预测模型为：

min(J(α))＝cP(T_y)+Δα(1-c)Δα

其中，c∈[0,1]属于预测模型系统中权重系数；P(T_y)是系统的能耗与预测最优推力T_y有关；Δα是预测最优角度的变化率，具体形式描述为当前时刻的预测角度减去上一时刻的预测角度；整个模型做权重归一化处理，减少数值太大造成计算繁琐；

步骤2.2：采用精英自适应遗传-蝙蝠算法进行预测，具体如下：

步骤2.2.1：根据方位角的可行域随机生成初始种群，种群个体为M，每个个体表示一个预测角度；

步骤2.2.2：选取方位角预测模型作为适应度评价函数，将初始种群M个个体进行评价，选取适应度值前N个个体最为精英个体进行蝙蝠算法优化；将剩余的M-N个个体进行具有自适应操作的遗传算法优化；

本发明选取前N个个体最为精英个体进行蝙蝠算法优化的原因是蝙蝠算法具有较好的局部搜索性能，能够在精英个体中找到最优预测值；

首先将这N个精英个体通过编码赋于位置、速度两个性质，通过改变个体的位置和速度来预测最优个体，具体步骤如下：

利用公式：

Q_i＝Q_min+(Q_max-Q_min)β

更新个体频率Q，利用公式：

更新个体的飞行速度；式中下标i表示N个精英组成的种群中第i个个体，上标t表示第t次迭代；β是0到1之间的随机变量；判断是否满足局部搜索rand＞r₀，r₀为脉冲频率；如满足，选取最优解，利用公式：

x_new＝x_old+εA^t

进行进一步搜索，式中x_new表示新的最优解；x_old表示前最优解；ε是[-1,1]上的随机数；A^t表示所有个体在t代的平均响度；进一步判断适应度值是否满足f_new(i)＜f_best且rand＜A₀，如满足则得到新的N个个体；

选取M-N个个体进行具有自适应操作的遗传算法优化的原因是遗传算法具有较好的全局性能，可以增强种群的多样性；具体如下：

对M-N个适应度低的种群个体进行二进制编码，编码之后进行轮盘赌选择操作，得到子代个体；利用公式

确定自适应交叉算子，对子代的个体进行自适应交叉操作；式中f表示适应度值，f_max和f_arg分别是蝙蝠种群中最大适应度值和平均适应度值，f_c是上一代适应度值较高的个体；k_i为(0,1)的常数；利用公式：

确定自适应变异算子，对子代选中的个体进行自适应变异操作；

步骤2.2.3将步骤2.2.2中优化好的个体重新进行组成M个个体种群，将新种群代入适应度评价函数，判断是否满足终止条件，所满足输出当前时刻最优角度预测值；

步骤3：确定最优推力预测模型，获取上一时刻的最优方向预测值(初始时刻为方位角设定值)采用最小二乘法获取当前时刻的最优推力预测值及导数；

步骤4：形成最优方向角与最优推力相关联的预测系统，提出将预测值及其导数送入推力分配控制器作为最优解搜索的起点和最优搜索方向的优化策略。

2.根据权利要求1所述的基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法，其特征是：所述步骤1所述的船舶推力分配数学模型为：

τ＝B(α)·T

其中，τ为推进器产生的合力矩，具体包括船舶的横荡、纵荡、艏摇三自由度；B(α)推进器的配置矩阵，α为推进器的旋转角度；T为推进器产生的推力。

3.根据权利要求1所述的基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法，其特征是：所述步骤3具体方式为：

步骤3.1所述的最优推力预测模型为：

τ_c＝B(α_y)·T_y

其中，τ_c为控制器输出的期望横荡、纵荡、艏摇三自由度力和力矩；B(α_y)为由步骤2获取的最优角度预测值构成的推力分配配置矩阵；T_y为最优推力预测值；

步骤3.2采用最小二乘法进行预测，具体如下：

步骤3.2.1模型式(3)的推力预测值可以通过拉格朗日算子表示为：

T_y＝B(α_y)^*·τ_c

式中：

B(α_y)＝H^-1B(α)^T(B(α)H^-1B(α)^T)^-1

步骤3.2.2输出当前时刻最优推力的预测值。

4.根据权利要求1所述的基于自适应遗传-最小二乘互联预测系统的推力分配方法，其特征是：所述步骤4由步骤2和步骤3形成最优方向角与最优推力相关联的预测系统，将预测值与其导数送入到推力分配控制器中，形成根据预测值和其导数确定其最优值搜索起点和最优方向的推力分配优化策略。

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