CN104123684A - 一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法 - Google Patents

Abstract

一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法，该方法包括基于网损电能损失费用和停电缺供电量电能损失费用求和的经济性优化模型；配合该模型的面向对象的配电网可靠性计算方法，包括元件集合类、块类、块类树及电源路径的确定方法；基于生物地理学算法的配电网经济性重构模型的求解方法，包括了居住适宜度指数、栖息地特征向量、迁移模型等的构建；基于以上三部分核心内容的配电网经济性重构的实施步骤。本发明将网络电力中断的年缺供电量与网络损耗的年电量损耗相结合，构建了同时考虑配电网可靠性与网络损耗的配电网重构经济性模型，模型具有直观的经济性特征，力求得到最为经济的网络结构。本发明适用于配电网经济性重构。

Description

一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法

技术领域

本发明涉及一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法，属电网经济评价方法技术领域。

背景技术

配电网络作为电力系统与用电用户直接连接的最后一环，配电网运行结构的优劣直接影响到供电质量。配电线路长且分支多，负荷分布不均匀，实际运行中往往因为结构的不合理而网络损耗较大。从经济性的角度，过高的网络损耗将增加系统的运行费用；从供电质量的角度，过高的网络损耗将导致用户电压低；从节能减排的角度，过高的网络损耗降低了能源的利用效率。因此配电网络的降低损耗的目标长期以来都是学界和产业界的关注重点，配电网络重构通过现有网络的开关操作实现网络结构的优化，属于配电网络自动化的一部分，该措施目前绝大多数都是直接采用网络损耗作为优化目标予以实施。但是长期的统计结果表明，大量导致电力中断的故障发生在配电网，电力中断对用户的生产生活带来极大的影响，所造成的经济损失远高于正常运行方式下的网络损耗费用，因此提高网络结构的可靠性应同降低网损放到同一重要的层面，在配电网络重构过程中应对可靠性予以充分考虑。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法。

本发明的技术方案是，本发明采用经济性评价的方式结合了网损和可靠性2个优化目标，设计了具有直观经济性特征的优化模型；设计了基于面向对象的配电网可靠性计算方法，能够快速且方便地确定供电路径，简化了配电网可靠性的计算难度；设计了基于生物地理学优化算法的配电网经济性重构方法，该方法所独有的迁移模式能够在较少的迭代次数下高概率地得到配电网最为经济的重构方案。

本发明方法包括，(1)基于网损电能损失费用和停电缺供电量电能损失费用求和的经济性优化模型；(2)配合该模型的配电网可靠性计算的面向对象方法，包括元件集合类、块类、块类树及电源路径的确定方法；(3)基于生物地理学算法的配电网经济性重构模型的求解方法，包括了居住适宜度指数、栖息地特征向量、迁移模型等的构建；(4)包括以上三部分核心内容的配电网经济性重构的实施步骤。

本发明经济性优化模型：

以网络每年有功损耗和电力中断所带来的经济损失最小作为目标函数，确定网络支路的开关状态，且需要满足一定的约束条件。

$L=\underset{k\∈N_C}{\mathrm{\Σ}}{P}_{k,\mathrm{loss}}=\underset{k\∈N_C}{\mathrm{\Σ}}{r}_k\frac{p_k^2+Q_k^2}{V_k^2}---\left(1\right)$

ENS＝ΣL_a(i)U_i            (2)

minC_ost＝c₁×L×8760+c₂×ENS       (3)

AP＝D                   (4)

S_k≤S_k,max  k＝1,2,…,N_C          (5)

V_i,min≤V_i≤V_i,max  i＝1,2,…,m         (6)

式中，N_C是闭合支路的集合；P_k,loss是支路k的有功损耗，P_k,Q_k,V_k分别为支路k的首端或末端的有功、无功功率和对应端节点的电压幅值；L_a(i)为第i个负荷区域的平均负荷，U_i为第i个负荷区域的年平均停运时间；c₁(元/kWh)为每kWh的网损带来的经济损失，c₂(元/kWh)为电力中断时每kWh的年停电缺供电量带来的经济损失；A为节点-支路关联矩阵；P为馈线潮流向量；D为负荷需求向量；S_k为支路k的首端功率，S_k,max为支路k的线路容量；m为节点总数；V_i为节点i的电压幅值；V_i,max为节点i的电压上限；V_i,min为节点i的电压下限。

式(1)为网络有功损耗，由潮流计算模块得到；式(2)为年停电缺供电量的可靠性指标，由可靠性计算模块得到；式(3)为网损的年电量(8760表示一年的小时数)与年停电缺供电量的加权经济损失目标函数；式(4)为潮流约束；式(5)为支路容量约束；式(6)为节点电压约束。此外，需要对网络是否辐射状进行校验。网络辐射状的充要条件是：网络连通且支路的数目等于节点数目减1。采用该条件对网络辐射状约束进行校验：先使用广度优先搜索算法校验连通性，后判断支路数目是否满足条件。

本发明面向对象的配电网可靠性计算方法：

首先设计3种对象：元件集合类、块类、块类树。元件集合类的成员变量包括节点、支路(线路或变压器)、开关、入口开关、出口开关、相应元件的失效率和失效时间、节点的负荷数、节点的用户数。块类的成员变量包括元件集合类、块的失效率、块的失效时间、块的负荷、块的用户数、父块类、子块类、至供电块的电源路径(所需通过的块类)，块类的成员函数包括父块类链接函数、子块类链接函数，其中块的失效率和失效时间由元件集合类中各元件的失效率和失效时间分别按式(7)、(8)计算得到。块类树继承动态数组类，采用一维数组的每一位存储一个块类，成员函数包括动态添加块类函数、树结构形成函数，其中树结构形成函数将所存储的块类按实际拓扑结构形成树形链接关系，链接方式根据各个块的出入口开关确定各个块类的父子块类，然后调用块类中相应的链接函数完成链接，同时通过对各个块的父块上溯至供电端所在的块得到相应块的电源路径，并记录到块类中相应的成员变量中。

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{block}}=\underset{j{\∈S}_E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j---\left(7\right)$

$r_{\mathrm{block}}=\frac{\underset{i\∈S_E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{r}_i}{\underset{i\∈S_E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i}---\left(8\right)$

式中，λ_block为块的失效率，λ_j为块中第j个元件的失效率，S_E为块中元件的集合，r_block为块的失效时间，r_j为块中第j个元件的失效时间。

电源路径的确定方法为，从首端节点开始对网络进行搜索，以开关为边界进行分块，如附图1所示为分块后的网络。使用上述面向对象的技术将网络最终存储并形成块类树，任意一个元件块只需通过向上回溯父块直到树根便可得到其对应的电源路径。构建块类树的详细过程如下：开始时将电源点所在块作为块类树的根块，然后按块所属的层分层进行。上一层的出口开关为当前层的入口开关，在未插入树中的剩余块中找到包含这些开关的块将其作为子块插入块类树中，插入完成后本层的出口开关又为下一层的入口开关，按照这样的规律将所有块逐层构成一棵块类树。附图2为附图1所示网络分块后按主电源构成的块类树的可视化结构。该方法的优点在于复用性高，当需要得到备用电源点的路径时只需要将根块更换成对应备用电源点所在的块，然后采用上述方法重组一次各块的父子关系得到一棵新树即可。

按照以上方法可以方便地得到各块的主/备用电源路径。通过对各个块的故障枚举，采用基于电源通路的配电网可靠性计算方法，即根据每块的电源路径是否涉及故障块可分析故障对该块的影响，进而计算得到配电网的可靠性指标。另外，在配电网重构中计算可靠性还需要考虑到其他的一些特殊问题。配电网重构后断开的开关作为联络开关，在发生故障时可以通过联络其他正常工作的区域恢复供电。但是由于存在很多分支子馈线，在闭合联络开关时需要考虑对应区域是否也在故障影响范围内，即需要确定备用区域是否可用，若与联络区域公共的子馈线发生故障时则对应联络开关的备用电源为无效的。例如附图1中块P2发生故障时S1打开，联络开关S8,S9,S10则全部失效。复杂网络还存在当某些可用备用区域联络开关闭合后将使得原先某些不可用备用区域变得可用的问题，因此当前与可用备用区域的联络开关闭合后需进一步判断原不可用备用区域是否变得可用，如变得可用且能够使得某些停电区域恢复供电则将相应的联络开关闭合，以此循环判断，直至无新的可用备用区域形成时终止。

本发明生物地理学算法的构建：

生物地理学算法(biogeography-based optimization，BBO)是通过模拟生物地理学现象构建的一种群体智能算法，以生物栖息地来代表问题的一个解，即生物栖息地的特征向量(Suitable Index Vector，SIV)对应于问题的一个解，栖息地的生物宜居指数(Habitat Suitability Index，HSI)反映了解的优劣。栖息地之间生物物种的迁移将改变生物栖息地的SIV，适度的灾难性事件引起的栖息地突变可以弥补HSI很低的栖息地通过生物迁移仍难以提高HSI的缺陷。生物的迁移和灾难事件引起的突变共同促使生物栖息地的HSI提高，依据这一机制实现对问题的优化求解。结合到配电网经济性重构问题中，需要对HSI、SIV、迁移模型进行设计，HSI反映配电网的经济性，SIV表示配电网重构的开关状态，迁移模型配合配电网重构模型进行设计以较少的迭代次数高概率地得到最优解。

BBO算法的优化过程是通过迁移操作改变SIV向量以提高栖息地的HSI，由于式(3)所示为求取年经济损失最小化问题，将式(3)按式(9)进行倒数变换计算HSI值，以满足C_ost越小则HSI越大。

$\mathrm{HSI}=1/C_{\mathrm{ost}}=\frac{1}{c_1\×L\×8760+c_2\×\mathrm{ENS}}---\left(9\right)$

BBO算法运用到配电网经济性重构中，其SIV向量反映网络各开关的状态，配电网运行时一般需要满足辐射状，因此SIV向量通过反映网络开关状态以映射一个辐射状网络，若SIV向量以每个开关状态为独立的控制量则映射的网络是辐射状的概率较低。本发明将SIV向量的每一位对应网络的一个独立环路，对每个独立环路上的开关依次编号，SIV向量每一位的值表示对应环路的相应编号的开关打开。

BBO中栖息地的迁移机制实现各栖息地间SIV向量的特征分量的共享，从而实现栖息地HSI的改善。高HSI的栖息地以一定的迁出率与低HSI的栖息地共享SIV向量的特征分量，低HSI的栖息地以一定的迁入率接收高HSI栖息地的SIV向量的特征分量。当栖息地的HSI提高时，其物种数量增加，将提高迁出率、减小迁入率，即以更大的概率与其他栖息地共享SIV向量的特征分量、减小接收其他栖息地SIV向量的特征分量的概率。栖息地同时根据容纳当前物种数量的概率进行SIV向量随机突变，提高算法的自适应能力和全局搜索能力，也更符合自然界的实际规律。如附图5为本发明设计的对数迁移模型，迁移率的计算对应式(10)、(11)。

$\mathrm{\λ}=\lg (\frac{S}{S_{\max }}(1-{10}^I)+{10}^I)---\left(10\right)$

$\mathrm{\μ}=\lg (\frac{S}{S_{\max }}({10}^E-1)+1)---\left(11\right)$

式中S为栖息地中的物种数量，S_max为最大物种数，E为最大迁出率、I为最大迁入率。附图5中S₀为迁入迁出平衡时的物种数量。

配电网经济性重构的实施步骤：

步骤1、读取网络数据，包括节点、支路、可靠性三类数据。

步骤2、数据的初始处理，搜索网络的独立环路并对每个环路上的开关进行编号，涉及的算法为广度优先搜索及支路追加法。

步骤3、设置BBO算法的参数。包括栖息地数量n，最大迁入率I，最大迁出率E，突变概率上限m₀，精英保留数k_E。为了简化，每个栖息地能容纳的物种上限都取为n，栖息地容纳当前物种数量的初始概率P_s(0)设定为1/n。

步骤4、SIV向量的取值域的确定。步骤2得到的独立环路数作为SIV向量的维数，每个独立环路上的开关编号范围作为SIV向量对应维度的取值域。

步骤5、初始化栖息地群。根据步骤4得到的SIV向量维数和相应维度的取值域随机生成n个SIV向量，对应n个栖息地并构成初始栖息地群。每个SIV向量也映射了一个网络，若所映射的网络不满足辐射状约束则重新随机生成一个SIV向量将其替换。

步骤6、计算栖息地群中各栖息地的HSI值。将栖息地的SIV向量中代表的各开关置于打开状态，网络中的其他开关置于闭合状态，构成一个辐射状的配电网络。对该网络进行潮流计算，采用自编程序或者通过接口调用PSASP、BPA等软件的潮流模块，得到式(1)所示的网络总有功损耗。对网络进行可靠性计算，采用本发明的面向对象的配电网可靠性计算方法，得到式(2)所示的年停电缺供电量。采用本发明的经济性模型将网络总有功损耗折算为网络年电能损耗，并与年停电缺供电量按式(3)计算网络的经济性指标C_ost,再根据式(9)计算对应的HSI值。

步骤7、栖息地排序。根据栖息地群中各栖息地的HSI从大到小对栖息地排序，排序后的各栖息地的生物物种数量设定为：n-i，其中i为栖息地排序后的序号，即n个栖息地的物种数量依次为：n-1、n-2、n-3...n-i...3、2、1、0。HSI最大的前k_E个栖息地作为精英栖息地存储在精英栖息地群中。

步骤8、迁移率的计算。根据生物物种数量S计算各个栖息地的迁入率λ和迁出率μ，采用如附图3所示的对数模型来近似表示迁移率的规律，I为最大迁入率，E为最大迁出率，S_max＝n为最大容纳的物种数，即采用式(10)和(11)计算。

步骤9、迁移操作：按迁出率进行轮盘赌，选择出SIV向量的共享源栖息地，以迁入率作为接收新SIV向量的特征分量的概率，SIV向量的每一个特征分量按此步骤进行迁移操作，依次完成所有栖息地的SIV向量更新。此步骤的迁入率按作归一化处理，其中λ_min、λ_max分别为栖息地群中迁入率最小值和最大值。

步骤10、计算各个栖息地当前时刻容纳当前物种物种数量的概率：式(12)中P_S(t)表示栖息地在t时刻容纳S个物种的概率，对式(12)微分后如式(13)和(14)所示，又有步骤3中约定的物种数量与序号关系得到式(15)、式(16)，其中P_S(t)|i表示第i个栖息地在时刻t容纳S个物种的概率。将式(15)、式(16)代入式(14)，同时将步骤8得到的λ_s、μ_s代入式(14)可以求得PS'(t)，t在实际的计算过程中简化为离散值，即计算的迭代次数，同时dt＝1。

P_s(t+Δt)＝P_S(t)(1-λ_SΔt-μ_SΔt)+P_S-1λ_S-1Δt+P_S+1μ_S+1Δt   (12)

Δt→0:P_s(t+dt)＝P_s(t)+P_s'(t)dt          (13)

P_S'(t)＝-(λ_S+μ_S)P_S(t)+λ_SP_S-1(t)+μ_S+1P_S+1(t)      (14)

P_S-1(t)|i＝P_S(t)|i+          (15)

P_S+1(t)|i＝P_S(t)|i-1            (16)

步骤11、突变操作：由步骤10计算得到的P_s按式(17)计算各个栖息地的突变率，其中m₀为突变率上限。按照计算出的各栖息地突变概率分别对相应的SIV进行随机突变(仅群体中HSI后50％的栖息地突变，以防止高HSI的栖息地受到破坏)。

$m\left(i\right)=m_0(1-\frac{P_S|i}{\max \left(P_S\right|i)})---\left(17\right)$

步骤12、排重操作。若生物栖息地群中存在相同的2个SIV向量，则无条件地对其中一个SIV向量进行突变，以保证生物栖息地群的多样性。

步骤13、辐射状约束的修正。若生物栖息地群中存在所映射的网络不满足辐射状约束的SIV向量，将无条件地对该SIV向量进行突变，直至满足约束为止。

步骤14、重复步骤6～步骤13若干次，每一代生物栖息地群HSI最小的k_E个栖息地用上一代最大的k_E个精英栖息地替代，即精英保留策略。经过若干代后满足收敛条件终止迭代，得到问题的最优解或接近最优解的次优解。收敛条件设置为栖息地群中HSI最高的栖息地连续若干代保持不变时终止，或设置为达到迭代次数上限终止。

本发明的有益效果是：

本发明将网络电力中断的年缺供电量与网络损耗的年电量损耗相结合，构建了同时考虑配电网可靠性与网络损耗的配电网重构经济性模型，模型具有直观的经济性特征，力求得到最为经济的网络结构。

本发明所构建的经济性重构模型具有2个参数，分别是电力中断下单位电量的经济损失c₁、网络损耗下单位电量的经济损失c₂，根据网络运行时的实际情况可对其进行设置，灵活地平衡了可靠性和网络损耗两个运行指标。

本发明基于面向对象构建了配电网可靠性计算方法，该方法为经济性重构模型的可靠性计算提供了便利的途径，该方法以类描述元件集合、块、树，能够方便地表示配电网按开关边界进行分块后的块状网络，同时能够便利地对块状网络进行拓扑分析，简化了配电网的抽象和建模，避免了基于数值矩阵描述、分析网络并计算可靠性的繁杂流程。

本发明引入了生物地理学优化算法来完成配电网经济性重构模型的求解，针对配电网经济性重构的特点对SIV向量的形成、HSI值的计算、迁移模型进行了设计，该算法独特的迁移模式使得优良的解信息得以快速而广泛的分享，能够在较少的迭代次数内高概率地得到配电网经济性重构模型的最优解。

本发明适用于配电网经济性重构。

附图说明

图1为面向对象的配电网可靠性计算中某一简化配电网络按开关边界分块的示意图；

图2为面向对象的配电网可靠性计算中附图1所示网络所形成的块类树的可视化结构图；

图3为配电网经济性重构的生物地理学算法中的线性迁移模型；

图4为本发明的配电网经济性重构实施的步骤流程图；

图5为本发明的具体实施例中的IEEE 16节点系统图及其各支路开关配置；

图中符号表示：×为断路器；\\为负荷开关；□为断路器；P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8表示块；L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8、L9、L10、L11、L12、L13、L14、L15、L16、L17、L18、L19、L20、L21、L22、L23、L24、L25、L26表示支路。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。

具体实施例采用如附图5所示的IEEE16节点系统，该系统额定电压为23kV，总负荷为28.6MW+j17.3Mvar；网络有19条支路，9个断路器，14个负荷开关，1个熔断器。

本实施例算法的参数，栖息地数量n：12；最大迁入率I：1.0；最大迁出率E：0.9；最大突变率m₀：0.02，精英个数k_E：2，以迭代5代为收敛条件。

表1为不同c₁、c₂参数所得最优解下的网络运行指标，序号1、10分别表示仅考虑网损、仅考虑可靠性ENS，所得的解分别为L26、L19、L17；L25，L15，L17支路开关断开。结果表明网损最优与可靠性最优的重构最优解并不一致，因此本发明采用经济性模型来平衡网损和可靠性2个目标是有必要的，表1序号1-5的结果同为L26、L19、L17支路开关断开；序号6-7的结果同为L14、L15、L17支路开关断开；序号8-10的结果同为L25、L15、L17支路开关断开。因此在实际配电网运行中需要根据区域负荷级别以及电价得到符合当地配电网特征的c₁、c₂值，采用本发明的方法将可以得到最为经济性的重构方案，同时如表1还给出了相应的年经济损失，以及网损和ENS的值，能够直观地获得该重构方案下网络运行的技术指标。

表1  不同c₁、c₂参数所得最优解下的网络运行指标

为验证本发明的生物地理学算法求解配电网经济性重构方法的性能，将本发明与运用广泛的遗传算法(GA)进行对比，为了比较的客观公平，除算法以外的其它程序模块完全一致，并且GA也采用了排重操作和精英保留策略，两者的算法参数都选取了通过试探得到的较好的值。BBO算法参数于上文给出，GA参数如下：交叉率：0.5；交叉方式：均匀交叉；变异率：0.06；其它公共参数与BBO一致。表2为两个算法在c₁＝1，c₂＝100时重复计算100次所统计的性能对比结果，本发明实施例能够以96％的概率获得最优解，且所得最差解对应的年经济损失与最优解相差无几，说明本发明不但能以高概率获得最优解，并且本发明在少数未获得最优解时仍能得到与最优解十分接近的次优解。而GA只能以79％的概率获得最优解，且最差解与最优解有较大差距。获得的解所对应经济损失的平均值也反映了上述性能的差距，因此本发明具有较好的技术性能。

表2  本发明方法与GA的性能比较

Claims (5)

1.一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法，其特征在于，所述方法包括基于网损电能损失费用和停电缺供电量电能损失费用求和的经济性优化模型；配合该模型的面向对象的配电网可靠性计算方法，包括元件集合类、块类、块类树及电源路径的确定方法；基于生物地理学算法的配电网经济性重构模型的求解方法，包括了居住适宜度指数、栖息地特征向量、迁移模型等的构建；包括以上三部分核心内容的配电网经济性重构的实施步骤。

2.根据权利要求1所述的一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法，其特征在于，所述经济性优化模型以网络每年有功损耗和电力中断所带来的经济损失最小作为目标函数，确定网络支路的开关状态，且需要满足一定的约束条件如下：

$L=\underset{k\∈N_C}{\mathrm{\Σ}}{P}_{k,\mathrm{loss}}=\underset{k\∈N_C}{\mathrm{\Σ}}{r}_k\frac{p_k^2+Q_k^2}{V_k^2}---\left(1\right);$

ENS＝ΣL_a(i)U_i               (2)；

minC_ost＝c₁×L×8760+c₂×ENS         (3)；

AP＝D                        (4)；

S_k≤S_k,max  k＝1,2,…,N_C           (5)；

V_i,min≤V_i≤V_i,max  i＝1,2,…,m        (6)；

式中，N_C是闭合支路的集合；P_k,loss是支路k的有功损耗，P_k,Q_k,V_k分别为支路k的首端或末端的有功、无功功率和对应端节点的电压幅值；L_a(i)为第i个负荷区域的平均负荷，U_i为第i个负荷区域的年平均停运时间；c₁(元/kWh)为每kWh的网损带来的经济损失，c₂(元/kWh)为电力中断时每kWh的年停电缺供电量带来的经济损失；A为节点-支路关联矩阵；P为馈线潮流向量；D为负荷需求向量；S_k为支路k的首端功率，S_k,max为支路k的线路容量；m为节点总数；V_i为节点i的电压幅值；V_i,max为节点i的电压上限；V_i,min为节点i的电压下限；

式(1)为网络有功损耗，由潮流计算模块得到；式(2)为年停电缺供电量的可靠性指标，由可靠性计算模块得到；式(3)为网损的年电量与年停电缺供电量的加权经济损失目标函数；式(4)为潮流约束；式(5)为支路容量约束；式(6)为节点电压约束。

3.根据权利要求1所述的一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法，其特征在于，所述面向对象的配电网可靠性计算方法以元件集合类、块类、块类树为配电网可靠性计算的对象；

所述元件集合类的成员变量包括节点、支路、开关、入口开关、出口开关、相应元件的失效率和失效时间、节点的负荷数、节点的用户数；

所述块类的成员变量包括元件集合类、块的失效率、块的失效时间、块的负荷、块的用户数、父块类、子块类、至供电块的电源路径，块类的成员函数包括父块类链接函数、子块类链接函数；

所述块类树继承动态数组类，采用一维数组的每一位存储一个块类，成员函数包括动态添加块类函数、树结构形成函数；其中树结构形成函数将所存储的块类按实际拓扑结构形成树形链接关系，链接方式根据各个块的出入口开关确定各个块类的父子块类，然后调用块类中相应的链接函数完成链接，同时通过对各个块的父块上溯至供电端所在的块得到相应块的电源路径，并记录到块类中相应的成员变量中；

所述块的失效率和失效时间由元件集合类中各元件的失效率和失效时间分别按式(7)、(8)计算得到：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{block}}=\underset{j\∈S_E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j---\left(7\right);$

$r_{\mathrm{block}}=\frac{\underset{i\∈S_E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{r}_i}{\underset{i\∈S_E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i}---\left(8\right);$

式中，λ_block为块的失效率，λ_j为块中第j个元件的失效率，S_E为块中元件的集合，r_block为块的失效时间，r_j为块中第j个元件的失效时间。

所述块类树电源路径的确定方法为，从首端节点开始对网络进行搜索，以开关为边界进行分块，使用上述面向对象的技术将网络最终存储并形成块类树，任意一个元件块只需通过向上回溯父块直到树根便可得到其对应的电源路径；

所述块类树的构建过程为，开始时将电源点所在块作为块类树的根块，然后按块所属的层分层进行；上一层的出口开关为当前层的入口开关，在未插入树中的剩余块中找到包含这些开关的块将其作为子块插入块类树中，插入完成后本层的出口开关又为下一层的入口开关，按照这样的规律将所有块逐层构成一棵块类树。

4.根据权利要求1所述的一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法，其特征在于，所述生物地理学算法的构建方法采用BBO算法，以HSI(栖息地的生物宜居指数)反映配电网的经济性；以SIV(生物栖息地的特征向量)表示配电网重构的开关状态，以迁移模型配合配电网重构模型进行设计以较少的迭代次数高概率地得到最优解；

所述方法采用BBO算法进行优化，通过迁移操作改变SIV向量以提高栖息地的HSI，HSI值为：

$\mathrm{HSI}=1/C_{\mathrm{ost}}=\frac{1}{c_1\×L\×8760+c_2\×\mathrm{ENS}}---\left(9\right);$

BBO算法运用到配电网经济性重构中，其SIV向量反映网络各开关的状态，配电网运行时一般需要满足辐射状，因此SIV向量通过反映网络开关状态以映射一个辐射状网络，若SIV向量以每个开关状态为独立的控制量则映射的网络是辐射状的概率较低；

所述方法将SIV向量的每一位对应网络的一个独立环路，对每个独立环路上的开关依次编号，SIV向量每一位的值表示对应环路的相应编号的开关打开；

所述方法设计的对数迁移模型为，

$\mathrm{\λ}=\lg (\frac{S}{S_{\max }}(1-{10}^I)+{10}^I)---\left(10\right);$

$\mathrm{\μ}=\lg (\frac{S}{S_{\max }}({10}^E-1)+1)---\left(11\right);$

式中S为栖息地中的物种数量，S_max为最大物种数，E为最大迁出率、I为最大迁入率。

5.根据权利要求1所述的一种计及网损和可靠性的配电网经济性重构方法，其特征在于，所述配电网经济性重构的实施步骤：

步骤1、读取网络数据，包括节点、支路、可靠性三类数据；

步骤2、数据的初始处理，搜索网络的独立环路并对每个环路上的开关进行编号，涉及的算法为广度优先搜索及支路追加法；

步骤3、设置BBO算法的参数；包括栖息地数量n，最大迁入率I，最大迁出率E，突变概率上限m₀，精英保留数k_E；为了简化，每个栖息地能容纳的物种上限都取为n，栖息地容纳当前物种数量的初始概率P_s(0)设定为1/n；

步骤4、SIV向量的取值域的确定；步骤2得到的独立环路数作为SIV向量的维数，每个独立环路上的开关编号范围作为SIV向量对应维度的取值域；

步骤5、初始化栖息地群；根据步骤4得到的SIV向量维数和相应维度的取值域随机生成n个SIV向量，对应n个栖息地并构成初始栖息地群；每个SIV向量也映射了一个网络，若所映射的网络不满足辐射状约束则重新随机生成一个SIV向量将其替换；

步骤6、计算栖息地群中各栖息地的HSI值；将栖息地的SIV向量中代表的各开关置于打开状态，网络中的其他开关置于闭合状态，构成一个辐射状的配电网络；对该网络进行潮流计算，采用自编程序或者通过接口调用PSASP、BPA等软件的潮流模块，得到式(1)所示的网络总有功损耗；对网络进行可靠性计算，采用面向对象的配电网可靠性计算方法，得到式(2)所示的年停电缺供电量；采用经济性模型将网络总有功损耗折算为网络年电能损耗，并与年停电缺供电量按式(3)计算网络的经济性指标C_ost,再根据式(9)计算对应的HSI值；

步骤7、栖息地排序；根据栖息地群中各栖息地的HSI从大到小对栖息地排序，排序后的各栖息地的生物物种数量设定为：n-i，其中i为栖息地排序后的序号，即n个栖息地的物种数量依次为：n-1、n-2、n-3...n-i...3、2、1、0；HSI最大的前k_E个栖息地作为精英栖息地存储在精英栖息地群中；

步骤8、迁移率的计算；根据生物物种数量S计算各个栖息地的迁入率λ和迁出率μ，采用对数模型来近似表示迁移率的规律；

步骤9、迁移操作；按迁出率进行轮盘赌，选择出SIV向量的共享源栖息地，以迁入率作为接收新SIV向量的特征分量的概率，SIV向量的每一个特征分量按此步骤进行迁移操作，依次完成所有栖息地的SIV向量更新；此步骤的迁入率按作归一化处理，其中λ_min、λ_max分别为栖息地群中迁入率最小值和最大值；

步骤10、计算各个栖息地当前时刻容纳当前物种物种数量的概率；

式(12)中P_S(t)表示栖息地在t时刻容纳S个物种的概率，对式(12)微分后如式(13)和(14)所示，又有步骤3中约定的物种数量与序号关系得到式(15)、式(16)，其中P_S(t)|i表示第i个栖息地在时刻t容纳S个物种的概率；将式(15)、式(16)代入式(14)，同时将步骤8得到的λ_s、μ_s代入式(14)可以求得P_S'(t)，t在实际的计算过程中简化为离散值，即计算的迭代次数，同时dt＝1；

P_s(t+Δt)＝P_S(t)(1-λ_SΔt-μ_SΔt)+P_S-1λ_S-1Δt+P_S+1μ_S+1Δt         (12)；

Δt→0:P_s(t+dt)＝P_s(t)+P_s'(t)dt              (13)；

P_S'(t)＝-(λ_S+μ_S)P_S(t)+λ_SP_S-1(t)+μ_S+1P_S+1(t)         (14)；

P_S-1(t)|i＝P_S(t)|i+            (15)；

P_S+1(t)|i＝P_S(t)|i-1            (16)；

步骤11、突变操作；由步骤10计算得到的P_s按式(17)计算各个栖息地的突变率，其中m₀为突变率上限；按照计算出的各栖息地突变概率分别对相应的SIV进行随机突变；

$m\left(i\right)=m_0(1-\frac{P_S|i}{\max \left(P_S\right|i)})---\left(17\right);$

步骤12、排重操作；若生物栖息地群中存在相同的2个SIV向量，则无条件地对其中一个SIV向量进行突变，以保证生物栖息地群的多样性；

步骤13、辐射状约束的修正；若生物栖息地群中存在所映射的网络不满足辐射状约束的SIV向量，将无条件地对该SIV向量进行突变，直至满足约束为止；

步骤14、重复步骤6～步骤13若干次，每一代生物栖息地群HSI最小的k_E个栖息地用上一代最大的k_E个精英栖息地替代，即精英保留策略；经过若干代后满足收敛条件终止迭代，得到问题的最优解或接近最优解的次优解；收敛条件设置为栖息地群中HSI最高的栖息地连续若干代保持不变时终止，或设置为达到迭代次数上限终止。