CN104112974A - 一种折叠腔及激光器 - Google Patents

Abstract

本发明适用于激光技术领域，提供了一种折叠腔，包括第一端镜和第二端镜，在第一端镜和第二端镜之间设有至少一个像散补偿单元，像散补偿单元包括以布儒斯特角放置的激光工作物质及位于布儒斯特面两侧的第一曲面镜和第二曲面镜；第一、第二曲面镜与各自相对的布儒斯特面之间的轴上距离为：高斯光束入射第一曲面镜和第二曲面镜的入射角满足：第一端镜和第二端镜位于束腰位置或者距离束腰L_j+位置，f_j+为第一端镜或第二端镜的焦距，本发明提供的折叠腔可补偿三臂像散，进而提升激光器的性能，该折叠腔的设计方案对激光器性能的改进具有较大意义。

Description

一种折叠腔及激光器

技术领域

本发明属于激光技术领域，特别涉及一种折叠腔及激光器。

背景技术

谐振腔是固态激光器的重要组成部分。激光器的模式特性、光束质量、稳定性和输出功率等在很大程度上取决于激光谐振腔设计。因此，谐振腔是激光器的核心，谐振腔设计是当前激光器研究的热点与难点之一。一般地，激光器谐振腔的腔型广泛采用折叠腔。因为它能够实现腔内多个位置聚焦，减小色散以及激光器的体积。在折叠腔中，光束斜入射到曲面镜，将产生像散，像散将严重降低激光器的性能，导致激光输出的横模光斑光束质量变差等。因此，设计激光器谐振腔时，如何补偿像散是一项重要的工作。

现有技术存在几种像散补偿的方法。其中一种是在紧聚焦情况下，对折叠腔的其中一个端臂进行像散补偿，利用像散补偿的解析式可以进行像散补偿，但是这个解析表达式是一个近似表达式，不能够完全补偿像散，只能应用于紧聚焦腔型的折叠腔，对很多腔型不适用，而且只能对折叠腔的一个端臂进行补偿。另一种方法是利用ABCD定律的数值计算方法、传播变换圆法来对折叠腔的像散进行补偿，但是利用这些方法也都只是对折叠腔的一个端臂进行补偿。另外，基于ABCD定律的数值计算方法也用来对称三角环形腔的一个臂，对称矩形环形腔的两个臂，和对称入射非平面折叠腔进行像散补偿，但是这些补偿只是针对一些特殊的腔型进行补偿。

最近，有研究者提出一种基于高斯光束传播变换理论进行折叠腔像散补偿方法，并对折叠腔的两个端臂同时进行了像散补偿。但也只是补偿了其中两个端臂，折叠腔中间一臂的像散并没有获得补偿。如果激光晶体、频率变换晶体等一些重要光学器件放置于中间臂时，像散将会降低激光器的性能。总之，虽然激光器像散补偿研究已获得长足的进展，但目前仍缺少一种三臂的像散能够同时获得补偿的激光器平面折叠腔。

发明内容

本发明的目的在于提供一种折叠腔，旨在同时补偿三臂像散，提高激光器的性能。

本发明是这样实现的，一种折叠腔，包括作为折叠腔的两端臂的第一端镜和第二端镜，在所述第一端镜和第二端镜之间的光路上设有至少一个像散补偿单元，所述像散补偿单元包括：

激光工作物质，高斯光束入射所述激光工作物质表面的入射角为布儒斯特角，所述表面即布儒斯特面；

所述像散补偿单元还包括：

位于所述布儒斯特面两侧的第一曲面镜和第二曲面镜，所述第一曲面镜位于所述激光工作物质和第一端镜之间，用于将高斯光束在第一端镜和激光工作物质之间进行反射；所述第二曲面镜位于激光工作物质和第二端镜之间，用于将高斯光束在第二端镜和激光工作物质之间进行反射；

所述第一曲面镜和第二曲面镜与各自相对的布儒斯特面之间的光轴上距离为：

$L_j=\frac{\sqrt{L_{\mathrm{ej}}^2+z_0^2}}{n^2}$

其中，L_ej代表高斯光束在激光工作物质中自束腰到布儒斯特面的传播距离；

n为激光工作物质的折射率；

z₀为瑞利长度，ω₀为高斯光束在激光工作物质中束腰半径的大小，λ为高斯光束在真空中的波长；

高斯光束入射到所述第一曲面镜和第二曲面镜的入射角满足：

$\cos {\mathrm{\θ}}_j=\frac{\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}-f_j{r}_j}{2}$

其中，θ_j为高斯光束在第一曲面镜或第二曲面镜上的入射角；

f_j为第一曲面镜或第二曲面镜正入射的焦距；

R_jt和R_js分别是高斯光束入射第一曲面镜或第二曲面镜时子午面和弧矢面的波前曲率半径；

所述第一端镜和第二端镜为平面镜，位于高斯光束的束腰位置，或者为曲面镜，位于距离该束腰L_j+的位置，该曲面镜的曲率半径与高斯光束的等相位面的曲率半径相等，其中，

$L_{j+}=f_{j+}\±\sqrt{{f_{j+}}^2-z_{j0}^2}$

f_j+为第一端镜或第二端镜的焦距，ω_j0为束腰半径大小；

上述公式中，j＝1,2，代表高斯光束的两个传输方向。

本发明还提供另一种折叠腔，包括作为折叠腔的两端臂的第一端镜和第二端镜，在所述第一端镜和第二端镜之间的光路上设有至少一个像散补偿单元，所述像散补偿单元包括：

布儒斯特元件，高斯光束入射所述布儒斯特元件表面的入射角为布儒斯特角，所述表面即布儒斯特面；

所述像散补偿单元还包括：

位于所述布儒斯特面两侧的第一曲面镜和第二曲面镜，所述第一曲面镜位于所述布儒斯特元件和第一端镜之间，用于将高斯光束在第一端镜和布儒斯特元件之间进行反射；所述第二曲面镜位于布儒斯特元件和第二端镜之间，用于将高斯光束在第二端镜和布儒斯特元件之间进行反射；

所述像散补偿单元还包括激光增益介质，设置于所述第一曲面镜和第一端镜之间，或者设置于所述第二曲面镜和第二端镜之间；

所述第一曲面镜和第二曲面镜与各自相对的布儒斯特面之间的光轴上距离为：

$L_j=\frac{\sqrt{L_{\mathrm{ej}}^2+z_0^2}}{n^2}$

其中，L_ej代表高斯光束在布儒斯特元件中自束腰到布儒斯特面的传播距离；

n为激光工作物质的折射率；

z₀为瑞利长度，ω₀为高斯光束在布儒斯特元件中束腰半径的大小，λ为高斯光束在真空中的波长；

高斯光束入射到所述第一曲面镜和第二曲面镜的入射角满足：

$\cos {\mathrm{\θ}}_j=\frac{\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}-f_j{r}_j}{2}$

其中，θ_j为高斯光束在第一曲面镜或第二曲面镜上的入射角；

f_j为第一曲面镜或第二曲面镜正入射的焦距；

R_jt和R_js分别是高斯光束入射第一曲面镜或第二曲面镜时子午面和弧矢面的波前曲率半径；

所述第一端镜和第二端镜为平面镜，位于高斯光束的束腰位置，或者为曲面镜，位于距离该束腰L_j+的位置，该曲面镜的曲率半径与高斯光束的等相位面的曲率半径相等，其中，距离L_j+满足：

$L_{j+}=f_{j+}\±\sqrt{{f^2}_{j+}-{z^2}_{j0}}-\mathrm{\δ},$

其中，δ＝(n₃₅-1)L₃₅，n₃₅为激光增益介质的折射率，L₃₅为激光增益介质的长度；

f_j+为第一端镜或第二端镜的焦距，ω_j0为束腰半径大小；

上述公式中，j＝1,2，代表高斯光束的两个传输方向。

本发明的另一目的在于提供一种激光器，包括上述任一种折叠腔。

在本发明中，按照上述约束条件设置第一曲面镜和第二曲面镜，同时限定高斯光束入射第一、第二曲面镜的角度，以及两个端镜的位置和形状，可实现折叠腔的三臂(两端臂及激光工作物质)像散补偿。在设计激光器折叠腔时，根据预设的高斯光束在激光工作物质中的束腰大小和位置，结合激光工作物质的折射率及厚度以及采用的曲面镜的焦距，就可按照上式设计出可补偿三臂像散的平面折叠腔，进而提升激光器的性能，提高了激光输出质量并增强了激光输出的灵活性。该折叠腔的设计方案对激光器性能的改进具有较大意义。

附图说明

图1是本发明实施例提供的折叠腔的第一种结构示意图；

图2是本发明实施例提供的折叠腔的激光工作物质的结构示意图；

图3是本发明实施例提供的折叠腔的光路图；

图4是本发明实施例提供的折叠腔的像散补偿效果示意图；

图5是本发明实施例提供的折叠腔的第二种结构示意图；

图6是本发明实施例提供的折叠腔的第三种结构示意图；

图7是采用本发明实施例所述约束条件的折叠腔的光斑效果图及未采用所述约束条件的折叠腔的光斑效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述：

请参阅图1～图3，本发明实施例提供的折叠腔主要作为固态激光器的谐振腔，包括分别作为折叠腔两端臂的反射镜1和输出镜2，在反射镜1和输出镜2之间的光路上依次设有至少一个像散补偿单元3。该像散补偿单元3包括激光工作物质31，该激光工作物质31以布儒斯特角放置，即高斯光束沿激光工作物质的光轴入射，入射角为布儒斯特角θ_b，为了便于描述，将入射面称为“布儒斯特面”，该激光工作物质31具有两个相对的布儒斯特面S。该像散补偿单元3还包括位于布儒斯特面S两侧的第一曲面镜32和第二曲面镜33。其中，第一曲面镜32位于激光工作物质31和反射镜1之间的光路上，用于将高斯光束在反射镜1和激光工作物质31之间进行反射；第二曲面镜33位于激光工作物质31和输出镜2之间的光路上，用于将高斯光束在输出镜2和激光工作物质31之间进行反射。通过对第一曲面镜32和第二曲面镜33的位置进行特殊设计，结合高斯光束对第一曲面镜32和第二曲面镜33的入射角度设计，可以使高斯光束在第一曲面镜32和第一端镜1这整个臂、第二曲面镜33和第二端镜2这整个臂和激光工作物质31内部均得到像散补偿，即三个臂的像散同时获得补偿。其中，第一曲面镜32和第二曲面镜33与各自相对的布儒斯特面S之间的光轴上距离为：

$L_j=\frac{\sqrt{L_{\mathrm{ej}}^2+z_0^2}}{n^2}---\left(i\right)$

L_ej代表高斯光束在激光工作物质31中自束腰到布儒斯特面的传播距离；

n为激光工作物质31的折射率；

z₀为瑞利长度，ω₀为高斯光束在激光工作物质31中束腰半径的大小，λ为高斯光束在真空中的波长。

高斯光束投向第一曲面镜32或第二曲面镜33的入射角满足：

$\cos {\mathrm{\θ}}_j=\frac{\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}-f_j{r}_j}{2}---\left(\mathrm{ii}\right)$

θ_j为高斯光束在第一曲面镜32或第二曲面镜33上的入射角；

f_j为第一曲面镜32或第二曲面镜33正入射的焦距；

R_jt和R_js分别是高斯光束入射第一曲面镜32或第二曲面镜33时子午面和弧矢面的波前曲率半径；

上述公式中：j＝1,2，代表高斯光束的两个传输方向，即分别对应着高斯光束由激光工作物质31向第一曲面镜32和第二曲面镜33的方向传输，可结合图3。以上两个条件是实现三臂像散补偿的必要条件。再对第一端镜和第二端镜的位置进行合理设置，可以实现折叠腔的三臂(两个端臂及激光工作物质)像散补偿。

以下具体分析上述像散补偿表达式的推理过程：

如图3所示，为了便于说明，图3示出的是折叠腔展开后的等效光路图。高斯光束以布儒斯特角入射到厚度为d的激光工作物质31，光束在此激光工作物质31中实际传播的几何距离为L_e：

$L_e=\frac{d\sqrt{n^2+1}}{n}---\left(1\right)$

其中，n为激光工作物质31的折射率。假设高斯光束束腰位于距离激光工作物质31右端面d2位置，对应的光束传播距离为L_e2，束腰半径大小为ω₀，则瑞利长度值为根据q参数定义，

$\frac{1}{q}=\frac{1}{R}-i\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}^2}---\left(2\right)$

其中，R为高斯光束的波前曲率半径，ω为高斯光束的光束半径。

在束腰处的波前曲率半径R为无穷大，激光工作物质31中高斯光束束腰处的q参数为：

$q_0=\frac{\mathrm{i\π}{\mathrm{\ω}}_0^2}{\mathrm{\λ}/n}---\left(3\right)$

其中：λ为高斯光束在真空中的波长。高斯光束从束腰位置向两边传播，先经过激光工作物质31的表面折射，再经过一段自由空间的传播后，高斯光束的q参数变换矩阵为：

$T_{\mathrm{jx}}=\left[\begin{array}{cc}{A}_{\mathrm{jx}}& B_{\mathrm{jx}}\\ C_{\mathrm{jx}}& D_{\mathrm{jx}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& L_j\\ 0& 1\end{array}\right]T_{\mathrm{Bx}}\left[\begin{array}{cc}1& L_{\mathrm{ej}}\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，下标j＝1,2，对应图2中的两个传播方向，L_j代表高斯光束在自由空间中传播的距离；L_ej代表高斯光束在激光工作物质31中自束腰到布儒斯特面S的传播距离；x＝t,s分别对应子午面和弧矢面；T_Bt和T_Bs分别代表高斯光束在激光工作物质31的布儒斯特面发生折射时在子午面及弧矢面的变换矩阵：

$T_{\mathrm{Bt}}=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{n}& 0\\ 0& n^2\end{array}\right],T_{\mathrm{Bs}}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& n\end{array}\right]---\left(5\right)$

根据ABCD定律，q₀参数经过ABCD定律描述的光学系统后，光学参数为q_j，参数q_j和参数q₀之间的关系可表述为则上述高斯光束传播到L_j处，其q参数可表示为：

$q_{\mathrm{jx}}=\frac{A_{\mathrm{jx}}{q}_0+B_{\mathrm{jx}}}{C_{\mathrm{jx}}{q}_0+D_{\mathrm{jx}}}---\left(6\right)$

把(4)(5)代入(6)解得

$q_{\mathrm{jt}}=\frac{q_0}{n^3}+(\frac{L_{\mathrm{ej}}}{n^3}+L_j),q_{\mathrm{js}}=\frac{q_0}{n}+(\frac{L_{\mathrm{ej}}}{n}+L_j)---\left(7\right)$

由式(7)，把原高斯光束等效为束腰参数为q_0x，到曲面镜F_j的距离为L_jx的自由空间高斯光束：

q_jx＝q_0x+L_jx                   (8)

由式(7)、(8)得：子午面和弧矢面内参数分别为和 $q_{0s}=\frac{q_0}{n},L_{\mathrm{js}}=\frac{L_{\mathrm{ej}}}{n}+L_j.$

假定图3中，子午面和弧矢面光束经过曲面镜F_j(第一曲面镜32或第二曲面镜33)后像散得到补偿，那么F_j位置处子午面和弧矢面的光斑大小必然相等，即它们的q参数虚部相等，根据公式(2)和(7)：

$\mathrm{Im}\left(\frac{1}{q_{\mathrm{jt}}}\right)=\mathrm{Im}\left(\frac{1}{q_{\mathrm{js}}}\right),---\left(9\right)$

把式(2)(3)(7)代入(9)式，整理得到：

$L_j=\frac{\sqrt{L_{\mathrm{ej}}^2+z_0^2}}{n^2}---\left(10\right)$

公式(10)表明，当曲面镜F_j放置在距离晶体L_j距离时，该位置子午面和弧矢面光斑大小相等，说明在该点处像散已获得补偿，公式(10)是实现像散补偿的重要条件之一。

进一步结合图3，在曲面镜F_j处，虽然光斑大小相等，但是子午面和弧矢面曲率半径依然不等，要想实现在折叠腔的两个端臂实现像散补偿，高斯光束经过曲面镜F_j后，子午面与弧矢面波前曲率半径也需相等。这是像散补偿的另外一个约束条件。

根据公式(2)和(8)，我们可以获得曲面镜F_j处的高斯光束曲率半径：

$\frac{1}{R_{\mathrm{jx}}}=\frac{L_{\mathrm{jx}}}{z_{0x}^2+{L_{\mathrm{jx}}}^2}---\left(11\right)$

式中要在折叠腔中的两个端臂同时实现像散补偿，那么子午面和弧矢面的波前曲率半径经过曲面镜F_j后变为相等，即R'_js＝R'_jt。其中，ω'_js及R'_js分别指在F_j透镜(曲面镜的光传输特性等效于薄透镜)的后表面处弧矢面内的光束半径及波前的曲率半径，ω'_jt及R'_jt分别指在F_j后表面处子午面内的光束半径及波前的曲率半径。傍轴球面波经焦距为f的薄透镜变换时，透镜左表面波前的曲率半径R与右表面波前的曲率半径R'的关系如下：

$\frac{1}{R}-\frac{1}{R^{\′}}=\frac{1}{f}---\left(12\right)$

众所周知，离轴球面反射镜在子午及弧矢面的实际焦距分别是：

$f_t=f\cos \mathrm{\θ},f_s=\frac{f}{\cos \mathrm{\θ}}---\left(13\right)$

其中，f为球面反射镜正入射的焦距，θ为高斯光束在曲面镜上的入射角,s及t分别表示弧矢面和子午面。考虑到F_j在弧矢面和子午面内的等效焦距不相等，利用公式(11)、(13)代入公式(12)，并利用R'_js＝R'_jt，可得

$\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_j}-\cos {\mathrm{\θ}}_j=f_j{r}_j---\left(14\right)$

解得

$\cos {\mathrm{\θ}}_j=\frac{-f_j{r}_j\±\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}}{2}---\left(15\right)$

式中， $r_j=\frac{1}{R_{\mathrm{jt}}}-\frac{1}{R_{\mathrm{js}}}---\left(16\right)$

把式(7)(8)(11)式代入式(16)，整理可知r_j>0(n>1)。实际中，因此，即须 $0<-f_j{r}_j\&PlusMinus;\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}<2,$ 由于 $\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}>2,\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}>f_j{r}_j,$ 若f_j>0，则f_jr_j>0，因而 $0<-f_j{r}_j+\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}<2$ 以及 $-f_j{r}_j-\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}<-2;$ 若f_j<0，则f_jr_j<0，因而 $-f_j{r}_j+\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}>2$ 以及 $-2<-f_j{r}_j-\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}<0,$ 因此，(14)式的解为：

$\cos {\mathrm{\&theta;}}_j=\frac{\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}-f_j{r}_j}{2}---\left(17\right)$

显然，对式(17)作反三角求解，即得θ_j值，此处不再列出表达式。式(17)是像散补偿的另一条件。j＝1,2分别对应着f₁、θ₁和f₂、θ₂，即对应着折叠腔的两个端臂。满足上述式(10)和式(17)，并且合理设置第一端镜和第二端镜的位置，可实现左端臂和右端臂获得像散补偿。即图3中第一曲面镜32与第一端镜1之间的空间以及第二曲面镜33与第二端镜2之间的空间内，高斯光束的像散得到补偿。

另外，虽然中间无光学原件位置的像散没有补偿，但放置激光工作物质31处的像散也完全获得补偿，如图3中，在激光工作物质31中，弧矢面和子午面的波前曲率半径和光斑大小相等，因此像散也得到了补偿，并且没有放置光学元件位置的像散不影响激光器的性能。本发明实施例中的高斯光束在同一平面内传输，因此本发明实施例可实现同一平面内的三臂像散补偿。

接下来计算高斯光束经过第一、第二曲面镜后的束腰位置和半径大小。高斯光束经过布氏平板、界面折射、自由空间传播和曲面镜反射，ABCD矩阵方法的计算变得相当繁重和复杂，可以采用传播变换圆方法的模像理论，高斯光束束腰经过曲面镜的变换公式为

$l_0^{\&prime;}=\frac{(l_0-f)f^2}{b_0^2+{(l_0-f)}^2}+f---\left(18\right)$

$b_0^{\&prime;}=\frac{b_0{f}^2}{b_0^2+{(l_0-f)}^2}---\left(19\right)$

其中，l₀、l₀′分别是物、像空间高斯光束束腰到焦距为f的曲面镜的距离，

分别表示物、像空间高斯光束的共焦参数，其中ω₀和ω₀′分别表示物、像空间高斯光束束腰大小。

由式(8)给出等效物束腰参数，根据式(18)(19)，计算得到：

$L_{j0}=\frac{(L_{\mathrm{jx}}-f_{\mathrm{jx}})f_{\mathrm{jx}}^2}{z_{0x}^2+{(L_{\mathrm{jx}}-f_{\mathrm{jx}})}^2}+f_{\mathrm{jx}}---\left(20\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_{j0}=\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&pi;}}\frac{z_{0x}{f}_{\mathrm{jx}}^2}{z_{0x}^2+{(L_{\mathrm{jx}}-f_{\mathrm{jx}})}^2}}---\left(21\right)$

L_j0中的j取值为1或2，对应表示图3中的距离L₁₀或L₂₀，这也是束腰离第一曲面镜F1或第二曲面镜F2的距离；

L_jx的下标x取值为t或s，即获得他们分别表示，在子午和弧矢平面内，激光工作物质内的高斯光束的束腰到第一、第二曲面镜的等效距离；

f_jx是第一、第二曲面镜的焦距；

ω_j0是高斯光束经过第一、第二曲面镜后的束腰半径大小。

以上为高斯光束经过第一曲面镜和第二曲面镜后的束腰位置和束腰半径大小的表达式。当然，由于像散得到补偿，在经过第一、第二曲面镜后的子午和弧矢面具有相同的束腰大小和相同的束腰位置，ω_j0s＝ω_j0t＝ω_j0，L_j0s＝L_j0t＝L_j0。

由式(20)和(21)，可在第一或第二曲面镜后距离为L_j0处放置平面镜，构成一个稳定的激光器。此时第一端镜和第二端镜均位于束腰位置。

根据高斯光束的传播特性可知，假如一曲面镜放置在离束腰L_j+距离时，该曲面镜的曲率半径与该处高斯光束的波前曲率半径相等时，此谐振腔仍自洽。该谐振腔能够实现三臂像散同时被补偿。曲面镜到束腰的距离L_j+和该曲面镜焦距f_j+满足下列公式。

$L_{j+}=f_{j+}\&PlusMinus;\sqrt{{f_{j+}}^2-z_{j0}^2}---\left(22\right)$

其中，ω_j0为束腰半径大小，式(22)给出不同焦距f_j+的曲面镜与其到束腰参数为z_j0的高斯光束束腰的位置关系。根据上述公式，可分别在第一曲面镜和第二曲面镜之后，距离束腰L_j+的位置设置第一端镜和第二端镜，此时第一端镜和第二端镜为曲面镜，曲率半径应与高斯光束的等相位面的曲率半径相等。当然，第一端镜和第二端镜的位置和形状可以不同，例如第一端镜位于束腰位置，第二端镜位于距离束腰L_j+位置，或者相反。

在满足上述公式(10)和(17)以及第一端镜和第二端镜的约束条件式(20)和(21)或(22)后，即可实现折叠腔的三臂像散补偿。

根据上面的公式，当要求的高斯光束在激光工作物质内束腰ω₀＝200μm时，束腰位于距离激光工作物质右端面d2＝1.5mm，激光工作物质厚度d＝3mm，激光波长λ＝980nm，激光工作物质的折射率n＝1.986时，利用公式(10)分别计算L₁＝L₂＝64.57mm，将曲面镜分别放置于距离激光工作物质端面L₁和L₂位置。选择焦距分别为F₁＝50mm和F₂＝50mm的曲面镜，根据公式(15)可计算出对应的θ₁＝θ₂＝37.2°度。两个平面镜分别放置在距离曲面镜F₁、F₂的距离L₁₀＝L₂₀＝63.4mm。为了验证我们上述的推导，我们利用ABCD定律进行数值计算，获得腔内各位置的光斑半径如图4所示。从图4中可知，谐振腔的两个端臂像散完全获得补偿，在中间一臂中的激光工作物质处，其像散也获得补偿，即折叠腔三个臂的像散同时被补偿。

在本发明实施例中，还可以在像散补偿单元3的光路上设置平面反射镜，其目的在于改变腔内光传输路径，该方案适合对谐振腔的体积、形状等有特殊要求的情况，例如使谐振腔结构更紧凑，体积更小，或者满足特别形状的谐振腔，或满足激光从某要求位置输出等等。但增加反光镜并不会改变高斯光束的特性，也不会带来像散或其他不良影响，可以根据实际需要合理设置其数量和位置。本发明不再一一举例说明。

在上述的实施例中，激光工作物质31是一种以布儒斯特角放置的激光增益介质。如图5，作为本发明的另一种实现方式，在第一曲面镜32和第二曲面镜33之间的还可以仅是一种布儒斯特元件34，而不具有增益特性，该布儒斯特元件34可以是光学非线性频率变换器件、可饱和吸收体或者光学平板等器件，高斯光束以布儒斯特角入射该元件。另外，在第一端镜1和第一曲面镜32之间，或者在第二端镜2和第二曲面镜33之间设置激光增益介质35，此时高斯光束垂直入射激光增益介质35。当采用这种结构时，由于激光增益介质35的引入，导致高斯光束的光程出现差异，因此上述计算公式(20)和(22)需要进行适当修正，即：

$L_{j0}=\frac{(L_{\mathrm{jx}}-f_{\mathrm{jx}})f_{\mathrm{jx}}^2}{z_{0x}^2+{(L_{\mathrm{jx}}-f_{\mathrm{jx}})}^2}+f_{\mathrm{jx}}-\mathrm{\&delta;}---\left(23\right)$

$L_{j+}=f_{j+}\&PlusMinus;\sqrt{{f^2}_{j+}-{z^2}_{j0}}-\mathrm{\&delta;}---\left(24\right)$

其中，δ＝(n₃₅-1)L₃₅，n₃₅为激光增益介质35的折射率，L₃₅为激光增益介质35的长度。

本发明实施例提供的折叠腔可以包括一个像散补偿单元3，如图1所示，也可以包括多个像散补偿单元3，如图6所示，多个像散补偿单元3沿着光束传输路径依次串联，可增大激光器的输出功率。

按照上述约束条件设计的折叠腔可很好的实现平面内三臂像散补偿，图7给示出了本发明提供的折叠腔的光斑效果图和未按照上述约束条件设置的折叠腔的光斑效果图，其中横坐标表示子午面方向光斑大小，纵坐标表示弧矢面方向光斑大小，图(a)、(b)、(c)、(d)为满足本发明实施例提供的约束条件时的光斑图，图(e)、(f)、(g)、(h)为不满足所述约束条件时的光斑图。其中图(a)、(e)为激光工作物质或布儒斯特元件内束腰位置光强分布；图(b)、(f)为第二曲面镜处光强分布；图(c)、(g)为第二曲面镜与第二端镜这个臂中束腰位置光强分布(即L20处)；图(d)、(h)为第二端镜(选择为曲面镜R＝300mm)处光强分布；由图可见，本发明的折叠腔可以明显的补偿三臂像散，有效的提高了激光器的性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种折叠腔，包括作为折叠腔的两端臂的第一端镜和第二端镜，其特征在于，在所述第一端镜和第二端镜之间的光路上设有至少一个像散补偿单元，所述像散补偿单元包括：

激光工作物质，高斯光束入射所述激光工作物质表面的入射角为布儒斯特角，所述表面即布儒斯特面；

所述像散补偿单元还包括：

位于所述布儒斯特面两侧的第一曲面镜和第二曲面镜，所述第一曲面镜位于所述激光工作物质和第一端镜之间，用于将高斯光束在第一端镜和激光工作物质之间进行反射；所述第二曲面镜位于激光工作物质和第二端镜之间，用于将高斯光束在第二端镜和激光工作物质之间进行反射；

所述第一曲面镜和第二曲面镜与各自相对的布儒斯特面之间的光轴上距离为：

$L_j=\frac{\sqrt{L_{\mathrm{ej}}^2+z_0^2}}{n^2}$

其中，L_ej代表高斯光束在激光工作物质中自束腰到布儒斯特面的传播距离；

n为激光工作物质的折射率；

z₀为瑞利长度，ω₀为高斯光束在激光工作物质中束腰半径的大小，λ为高斯光束在真空中的波长；

高斯光束入射到所述第一曲面镜和第二曲面镜的入射角满足：

$\cos {\mathrm{\&theta;}}_j=\frac{\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}-f_j{r}_j}{2}$

其中，θ_j为高斯光束在第一曲面镜或第二曲面镜上的入射角；

f_j为第一曲面镜或第二曲面镜正入射的焦距；

R_jt和R_js分别是高斯光束入射第一曲面镜或第二曲面镜时子午面和弧矢面的波前曲率半径；

所述第一端镜和第二端镜为平面镜，位于高斯光束的束腰位置，或者为曲面镜，位于距离该束腰L_j+的位置，该曲面镜的曲率半径与高斯光束的等相位面的曲率半径相等，其中，

$L_{j+}=f_{j+}\&PlusMinus;\sqrt{{f_{j+}}^2-z_{j0}^2}$

f_j+为第一端镜或第二端镜的焦距，ω_j0为束腰半径大小；

上述公式中，j＝1,2，代表高斯光束的两个传输方向。

2.如权利要求1所述的折叠腔，其特征在于，在所述第一端镜和第二端镜之间还设有若干个平面反射镜。

3.如权利要求1所述的折叠腔，其特征在于，所述激光工作物质为入射角为布儒斯特角的激光增益介质。

4.如权利要求1所述的折叠腔，其特征在于，所述折叠腔包括一个所述像散补偿单元，或包括两个以上沿光传输方向依次串联的像散补偿单元。

5.如权利要求1所述的折叠腔，其特征在于，所述第一端镜和第二端镜均为平面镜或均为曲面镜，或者分别为平面镜和曲面镜。

6.一种折叠腔，包括作为折叠腔的两端臂的第一端镜和第二端镜，其特征在于，在所述第一端镜和第二端镜之间的光路上设有至少一个像散补偿单元，所述像散补偿单元包括：

布儒斯特元件，高斯光束入射所述布儒斯特元件表面的入射角为布儒斯特角，所述表面即布儒斯特面；

所述像散补偿单元还包括：

位于所述布儒斯特面两侧的第一曲面镜和第二曲面镜，所述第一曲面镜位于所述布儒斯特元件和第一端镜之间，用于将高斯光束在第一端镜和布儒斯特元件之间进行反射；所述第二曲面镜位于布儒斯特元件和第二端镜之间，用于将高斯光束在第二端镜和布儒斯特元件之间进行反射；

所述像散补偿单元还包括激光增益介质，设置于所述第一曲面镜和第一端镜之间，或者设置于所述第二曲面镜和第二端镜之间；

所述第一曲面镜和第二曲面镜与各自相对的布儒斯特面之间的光轴上距离为：

$L_j=\frac{\sqrt{L_{\mathrm{ej}}^2+z_0^2}}{n^2}$

其中，L_ej代表高斯光束在布儒斯特元件中自束腰到布儒斯特面的传播距离；

n为激光工作物质的折射率；

z₀为瑞利长度，ω₀为高斯光束在布儒斯特元件中束腰半径的大小，λ为高斯光束在真空中的波长；

高斯光束入射到所述第一曲面镜和第二曲面镜的入射角满足：

$\cos {\mathrm{\&theta;}}_j=\frac{\sqrt{{\left(f_j{r}_j\right)}^2+4}-f_j{r}_j}{2}$

其中，θ_j为高斯光束在第一曲面镜或第二曲面镜上的入射角；

f_j为第一曲面镜或第二曲面镜正入射的焦距；

R_jt和R_js分别是高斯光束入射第一曲面镜或第二曲面镜时子午面和弧矢面的波前曲率半径；

所述第一端镜和第二端镜为平面镜，位于高斯光束的束腰位置，或者为曲面镜，位于距离该束腰L_j+的位置，该曲面镜的曲率半径与高斯光束的等相位面的曲率半径相等，其中，距离L_j+满足：

$L_{j+}=f_{j+}\&PlusMinus;\sqrt{{f^2}_{j+}-z_{j0}^2}-\mathrm{\&delta;},$

其中，δ＝(n₃₅-1)L₃₅，n₃₅为激光增益介质的折射率，L₃₅为激光增益介质的长度；

f_j+为第一端镜或第二端镜的焦距，ω_j0为束腰半径大小；

上述公式中，j＝1,2，代表高斯光束的两个传输方向。

7.如权利要求6所述的折叠腔，其特征在于，在所述第一端镜和第二端镜之间还设有若干个平面反射镜。

8.如权利要求6所述的折叠腔，其特征在于，所述布儒斯特元件采用光学非线性频率变换器件、可饱和吸收体或者光学平板。

9.如权利要求6所述的折叠腔，其特征在于，所述折叠腔包括一个所述像散补偿单元，或者包括两个以上沿光传输方向依次串联的像散补偿单元。

10.一种激光器，其特征在于，包括权利要求1至9任一项所述的折叠腔。