CN104112048B - 基于最大反谐振点的电源分配网络去耦电容器选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最大反谐振点的电源分配网络去耦电容器选择方法，以解决现有技术在电源分配网络选取去耦电容器时使用的电容器数量多，计算时间长的问题。其实现步骤是:(1)输入电路板参数，并计算电容器的自谐振频率和其品质因数；(2)确定截止目标频率并计算电源分配网络的实际阻抗和目标阻抗；(3)在截止目标频率内，确定最大反谐振点对应的频率并根据确定的频率选择去耦电容器及其使用个数；(4)对所有选择的电容器个数进行优化，减少去耦电容器个数；(5)记录优化后的电容器个数并绘制最终的电源分配网络实际阻抗的曲线。本发明能减少电源分配网络选择去耦电容器的个数，减少选择去耦电容的计算时间,可用于高速电路设计。

Description

基于最大反谐振点的电源分配网络去耦电容器选择方法

技术领域

本发明属于电子电路技术领域，更进一步涉及一种去耦电容器的选择方法，可应用于高速电路设计。

背景技术

随着电子系统向高速、高密度、低电压和大电流的趋势发展，电源完整性问题日益凸显，此时电源分配网络PDN不仅需要为电路提供纯净的电源，还起到为高速信号提供低噪声回路，多芯片间噪声隔离以及确保电磁完整性的作用，因此电源分配网络设计的合理与否对系统的成败起着关键作用。

对于电源分配网络的设计，一般是从频域出发，应用目标阻抗作为参考标准，添加不同种类的去耦电容器使电源分配网络阻抗在目标频率内低于目标阻抗，这一过程的核心问题在于去耦电容器容值选择和个数的确定。针对于此问题，以下论文和专利中进行了详细的论述。

Larry D.Smith,Dale Becker,Steve Weir,Istvan Novak发表的论文“Comparison of Power Distribution Network Design Methods”(DesignCon2006)对电源分配网络设计时所使用的去耦电容器的选取方法进行了介绍，所提及目前常用的去耦电容选择方法有Big“V”、Decade Methods方法和Flat response方法。其中：

Big“V”方法，建议在进行电源分配网络设计时只选用一种去耦电容器，为使电源分配网络阻抗在目标频率内低于目标阻抗，将多个相同容值的电容器并联。并联后的电容器自谐振频率与单个电容器的自谐振频率相同，因此电源分配网络阻抗曲线在形状上表现为深“V”型。该方法的不足之处在于，整个设计过程只使用一种去耦电容器，虽然易于实现，但一般完成设计需要的电容器个数较多，且由于设计得到的电源分配网络阻抗曲线为深“V”型，所以冗余较大。

Decade Methods方法，建议在进行电源分配网络设计时，根据电容容值的不同，在电容容值的每一个数量级上选取一种电容，容值的具体选择方法为，每一种选择的电容容值是己选用的相邻去耦电容容值的几何平均值。以这种方法选取去耦电容器时，还需要根据不同电容器所发挥去耦作用的频段不同，确定各容值的电容器使用个数。

Flat response方法，建议在每个电容容值数量级上选择3种不同的电容，容值的具体选择方法与Decade Methods方法相同，即每一种电容容值是己选用的相邻去耦电容容值的几何平均值。

Decade Methods方法与Flat response方法的不足之处在于对每个数量级上所使用的电容个数和种类有所限制，然尔实际设计中不一定都能够满足其要求。

Steve Weir的发明专利“Power distribution system for integratedcircuits”(United States Patent Application,20070279881)中提到从印刷电路板的物理结构出发优化电源分配网络，比如，缩短平面间间距，从而增大平面电容值，减小电源分配网络阻抗；改变介质参数和层叠结构，增大去耦电容安装时的等效电阻以获得较小的品质因数从而获得平坦的电源分配网络阻抗曲线，使纹波电压波动减小。该专利虽然对电源分配网络的理论研究有新的突破，但此专利中并未给出具体地电源分配网络的去耦电容器选择方法。

另外，在Istvan Novak的发明专利“Adding electrical resistance in serieswith bypass capacitors to achieve a desired value of electrical impedancebetween conductors of electrical power distribution structure”(United StatesPatentApplication,20030107452)中提到了去耦电容等效电阻对电源分配网络阻抗曲线的影响，肯定了增大等效电阻在电源分配网络设计中的重要性。该方法存在的不足之处是，虽然对影响电源分配网络阻抗的各个参数进行了分析设计，但是并没有从全局角度给出去耦网络的具体设计方案，需要设计者自己建立电源分配网络各参数之间的关联，据此确定所需去耦电容容值和个数。实际可操作性不强。

为克服以上方法的不足，初秀琴，李伟哲等在其发明专利“基于快速电容器选择算法的电源分配网络设计方法”(ZL201210001643.9)中提出基于电容的自谐振频率对去耦电容器进行选择。其具体方法是：找出电源分配网络阻抗曲线在目标频率范围内第一个不满足目标阻抗的频率点标记为F1，将电容自谐振频率与F1接近的电容作为去耦电容。待第一次添加去耦电容完成后，重新计算此时的电源分配网络阻抗曲线，继续查找下一个在目标频率内不满足目标阻抗的频率点，使用刚才的方法添加去耦电容直到在目标频率范围内电源分配网络阻抗低于目标阻抗。此方法简单易行，计算速度较快。但由于在此方法中并未考虑电容器的品质因数对方案的影响也未考虑去耦频率点的选择次序对方案的影响，因此该方法给出的方案中电容器使用种类和个数较多，也直接影响了计算速度。

发明内容

本发明的目的在于针对“基于快速电容器选择算法的电源分配网络设计方法”中的不足，提出一种基于最大反谐振点的电源分配网络去耦电容器选择方法，以减少去耦电容器使用的数量，缩短选择时间。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)参数预处理步骤：

(1.1)读取用户输入的电源分配网络上芯片参数；

(1.2)读取用户输入的电源分配网络上印刷电路板的参数；

(1.3)计算电容的自谐振频率SRF和其品质因数Q；

(1.4)读取用户输入的截止目标频率F2；

(2)去耦电容器选择步骤：

(2.1)确定选用的去耦电容，并根据电容参数说明书得到电容对应的寄生电感L[N]和等效串联电阻ESR[N]，其中N为能使用的去耦电容器种类数；

(2.2)分别计算电源分配网络的实际阻抗Z1和目标阻抗Z2，并绘制电源分配网络的实际阻抗Z1与频率的曲线P1和电源分配网络的目标阻抗Z2与频率的曲线P2；

(2.3)在0赫兹频率到截止目标频率F2的频段范围内找出电源分配网络阻抗曲线P1上的最大反谐振点，标记此最大反谐振点对应的频率为F1，如果在所述频段范围内曲线P1上无最大反谐振点，标记曲线P1上最大值所对应的频率点为F1；

(2.4)将所述频率F1与截止目标频率F2进行比较：若F1>＝F2，且频率点F1所对应的电源分配网络阻抗Z1的值小于目标阻抗Z2，进入步骤(3)，否则执行步骤(2.5)；

(2.5)选取自谐振频率SRF与所述频率F1最接近的电容器，从这些电容器中选取一个具有最小品质因数Q的电容器作为当前备选去耦电容器，并确定此备选去耦电容器需要使用的个数：若此备选去耦电容器没有使用过，则其使用个数N1＝ESR/Z2,其中ESR为此备选去耦电容器的等效串联电阻，Z2为电源分配网络的目标阻抗值；若此备选去耦电容器己经使用过，则其使用个数为在原来己使用的数量基础上加1；

(2.6)将步骤(2.5)中选用的去耦电容添加到电源分配网络中，计算添加去耦电容后电源分配网络的实际阻抗Z1′，绘制该实际阻抗Z1′关于频率的曲线P1′，判断从0赫兹频率到截止目标频率F2频段范围内曲线P1′上的值是否都小于所述曲线P2上的值，如果是，则执行步骤(3)，反之，返回步骤(2.3)；

(3)去耦电容器使用总个数优化步骤：

(3.1)将己选择的去耦电容器按照电容器的自谐振频率SRF值的不同进行分类，并按照SRF的大小进行排序，标记为C1(i),i＝1,2…n,n为己选择的去耦电容根据SRF不同所分的种类数目；

(3.2)从SRF最小的那类电容器C1(1)中删去一个电容，计算此时的电源分配网络的实际阻抗Z1(1_1)，判断此时从0赫兹频率到截止目标频率F2内该实际阻抗Z1(1_1)的值是否都小于Z2的值，如果是，则继续从所述电容器C1(1)中删除一个电容器，直到从0赫兹频率到截止目标频率F2频段范围内出现电源分配网络的实际阻抗Z1(1_n)>Z2，并保留第n次所删除的电容,其中Z1(1_n)表示从电容器C1(1)中减去n个电容后，电源分配网络的实际阻抗值；否则，保留从C1(1)中删除的第一个电容器；

(3.3)重复步骤(3.2)对下一类电容C1(2)进行去冗余操作，直到最后一种电容器C1(n)去冗余操作完毕，给出此时满足设计要求的每种去耦电容器使用的个数和去耦电容器使用的总个数，并绘制最终的电源分配网络实际阻抗曲线。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

本发明由于采用基于电源分配网络阻抗的最大反谐振点进行去耦电容器的选择，并同时考虑了电容器的自谐振频率和电容器品质因数对去耦电容器选择方案的影响，相对于现有技术，减少了去耦电容器的使用数量；由于去耦电容器使用数量的减少，使得对电容的导纳计算次数减少，从而缩短了计算时间。

附图说明

图1是本发明的整体流程图；

图2是本发明实施例1的仿真结果示意图；

图3是本发明实施例2的仿真结果示意图；

图4是本发明实施例3的仿真结果示意图；

图5是本发明实施例4的仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述：

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤一，参数预处理

1.1)计算机读取用户输入的印刷电路板及芯片的参数，读取的参数包括：芯片电源地引脚与印刷电路板连接过孔的等效电阻R1、等效电感L2；去耦电容器安装过孔到芯片电源地安装过孔间的扩散电感L2、扩散电阻R2；芯片最大电流I、供电电压V和纹波系数r；印刷电路板上稳压模块的等效电阻R3、等效电感L3；印刷电路板上电源/地平面的等效电阻R4、等效电容C3；

1.2)计算机根据读取的电容器的参数值计算可用去耦电容器的自谐振频率和其品质因数：

去耦电容器的自谐振频率计算公式为：

其中SRF[N]为标号为N的去耦电容器的自谐振频率，C[N]为标号为N的去耦电容器的电容值，L[N]为标号为N的去耦电容器的等效串联电感。N为电容器标号；

去耦电容器的品质因数Q[N]的计算公式为:

其中Q[N]为标号为N的去耦电容器的品质因数，ESR[N]为标号为N的去耦电容器的等效串联电阻，L[N]为标号为N的去耦电容器的等效串联电感，C[N]为标号为N的去耦电容器的电容值。

步骤二，计算电源分配网络各部分的等效阻抗和等效导纳。

2.1)求解电源平面处过孔等效阻抗及其扩散阻抗之和Zv：

Z_v＝R1+R2+j×2π×f×(L1+L2)，

其中R1为过孔的等效电阻，R2为过孔的等效扩散电阻，j为虚数单位，f为频率，L1为过孔的等效电感，L2为过孔的等效扩散电感。

2.2)求解电源分配网络中稳压模块的等效导纳Yv：

Y_v＝1/(R3+j×2π×f×L3)

其中R3为稳压模块的等效电阻，j为虚数单位，f为频率，L3为稳压模块的等效电感；

2.3)求解电源分配网络中电源/地平面的等效导纳Yp：

Y_p＝1/(R4+j×2π×f×C3)，

其中R4为电源/地平面的等效电阻，j为虚数单位，f为频率，C3为电源/地平面的等效电容。

2.4)根据以上参数，求电源分配网络的实际阻抗Z1：

Z1＝Z_v+1/(Y_v+Y_p)；

2.5)绘制Z1关于频率的阻抗曲线P1。

步骤三，计算电源分配网络的目标阻抗Z2并绘制Z2关于频率的曲线P2。

3.1)计算电源分配网络目标阻抗Z2：

Z2＝V×r/(I/2)

其中，Z2为电源分配网络的目标阻抗，V为芯片供电电压，r为纹波系数，I为芯片的最大电流。

3.2)绘制Z2关于频率的阻抗曲线P2。

步骤四，查找所述阻抗曲线线P1上最大反谐振点，并标记此最大反谐振点对应的频率值F1。

在0赫兹频率到截止目标频率F2的频段范围内找出所述阻抗曲线P1上的最大反谐振点，标记此最大反谐振点对应的频率为F1；如果在所述频段范围内曲线P1上无最大反谐振点，标记曲线P1上最大值所对应的频率点为F1；

将所述频率F1与截止目标频率F2进行比较：若F1>＝F2，且F1所对应的电源分配网络阻抗Z1的值小于目标阻抗Z2，跳转到步骤六，否则执行步骤五。

步骤五选择当前所需去耦电容并确定其使用数量。

5.1)选取自谐振频率SRF与所述频率F1最接近的电容器，从这些电容器中选取一个具有最小品质因数Q的电容器作为当前备选去耦电容器，并确定此备选去耦电容器需要使用的个数：

若此备选去耦电容器没有使用过，则其使用个数N1＝ESR/Z2,其中ESR为此备选去耦电容器的等效串联电阻，Z2为电源分配网络的目标阻抗值；

若此备选去耦电容器己经使用过，则其使用个数为在原来己使用的数量基础上加1；

5.2)将第一步中选用的去耦电容添加到电源分配网络中，计算所添加的去耦电容的导纳Yc，计算公式如下：

其中N[N]为标号为N的电容器使用的数目,ESR[N]为标号为N的电容器的等效串联电阻，j为虚数单位，f为频率，L[N]为标号为N的电容器的等效串联电感，C[N]为标号为N的电容器的电容值；

5.3)计算添加去耦电容后电源分配网络的实际阻抗Z1′：

Z1′＝Z_v+1/(Y_v+Y_p+Y_c)，

其中Zv为电源分配网络中电源平面所有过孔等效阻抗及其扩散阻抗之和，Yv为电源分配网络中稳压模块的等效导纳，Yp为电源分配网络中印刷电路板电源/地平面的等效导纳，Yc为电源分配网络中所有去耦电容的导纳；

5.4)绘制该实际阻抗Z1′关于频率的曲线P1′，判断从0赫兹频率到截止目标频率F2频段范围内曲线P1′上的值是否都小于所述曲线P2上的值，如果是，则执行步骤六，反之，返回步骤四。

步骤六优化电容使用总个数

6.1)将己选择的去耦电容器按照电容器的自谐振频率SRF值的不同进行分类，并按照SRF的大小进行排序，标记为C1(i),i＝1,2…n,n为己选择的去耦电容根据SRF不同所分的种类数目；

6.2)从SRF最小的那类电容器C1(1)中删去一个电容，计算此时的电源分配网络的实际阻抗Z1(1_1)，判断此时从0赫兹频率到截止目标频率F2内该实际阻抗Z1(1_1)的值是否都小于Z2的值，如果是，则继续从所述电容器C1(1)中删除一个电容器，直到从0赫兹频率到截止目标频率F2频段范围内出现电源分配网络的实际阻抗Z1(1_n)>Z2，并保留第n次所删除的电容,其中Z1(1_n)表示从电容器C1(1)中减去n个电容后，电源分配网络的实际阻抗值；否则，保留从C1(1)中删除的第一个电容器；

6.3)重复步骤(6.2)对下一类电容C1(2)进行去冗余操作，直到最后一种电容器C1(n)去冗余操作完毕，给出此时满足设计要求的每种去耦电容器使用的个数和去耦电容器使用总个数，并绘制最终的电源分配网络实际阻抗对应的曲线。

本发明的效果可通过如下仿真进一步说明。

1.仿真条件，

设置印刷电路板上电路参数为：

印刷电路板上过孔等效电阻R1为0.002Ω，过孔等效扩散电阻R2＝0.002Ω，过孔等效电感L1＝0.0013nH，过孔等效扩散电感L2＝0.02nH；稳压模块的等效电阻R3＝0.001Ω,稳压模块的等效电感L3＝30nH；电源/地平面的等效电阻R4＝0.003Ω,电源/地平面的等效电容C3＝2.6nF。

设置不同的芯片参数。

2.仿真内容

仿真1，针对上述印刷电路板，设置芯片最大工作电流I＝1A、芯片电源电压V＝1V、纹波系数r＝1％，目标频率为40MHz，目标阻抗Z2＝0.02Ω，通过MATLAB7.8.0软件对本发明提出的去耦电容器选择方法进行仿真，仿真结果如附图2所示，附图2中横坐标为频率，单位为MHz，纵坐标为阻抗值，单位为ohm，曲线1为本发明添加去耦电容器后最终的电源分配网络实际阻抗曲线，曲线2为电源分配网络的目标阻抗曲线，曲线3为截止目标频率曲线。

从附图2可见，在截止目标频率内，本发明添加去耦电容器后，电源分配网络实际阻抗小于目标阻抗，且与目标阻抗趋近，证明本发明方法可以正确选择去耦电容器，且冗余度小。

仿真2，针对上述印刷电路板，设置芯片最大工作电流I＝2A、芯片电源电压V＝1V、纹波系数r＝5％，目标频率为100MHz，目标阻抗Z2＝0.05Ω，通过MATLAB7.8.0软件对本发明提出的去耦电容器选择方法进行仿真，仿真结果如附图3所示，附图3中横坐标为频率，单位为MHz，纵坐标为阻抗值，单位为ohm，曲线1为本发明添加去耦电容器后最终的电源分配网络实际阻抗曲线，曲线2为电源分配网络的目标阻抗曲线，曲线3为截止目标频率曲线。

从附图3可见，在截止目标频率内，本发明添加去耦电容器后，电源分配网络实际阻抗小于目标阻抗，且与目标阻抗趋近，证明本发明方法可以正确选择去耦电容器，且冗余度小。

仿真3，针对上述印刷电路板，设置芯片最大工作电流I＝4A、芯片电源电压V＝3.3V、纹波系数r＝5％，目标频率为150MHz，目标阻抗Z2＝0.0825Ω，通过MATLAB7.8.0软件对本发明提出的去耦电容器选择方法进行仿真，仿真结果如附图4所示，附图4中横坐标为频率，单位为MHz，纵坐标为阻抗值，单位为ohm，曲线1为本发明添加去耦电容器后最终的电源分配网络实际阻抗曲线，曲线2为电源分配网络的目标阻抗曲线，曲线3为截止目标频率曲线。

从附图4可见，在截止目标频率内，本发明添加去耦电容器后，电源分配网络实际阻抗小于目标阻抗，且与目标阻抗趋近，证明本发明方法可以正确选择去耦电容器，且冗余度小。

仿真4，针对上述印刷电路板，设置芯片最大工作电流I＝2A、芯片电源电压V＝3.3V、纹波系数r＝5％，目标频率为240MHz，目标阻抗Z2＝0.02Ω，通过MATLAB7.8.0软件对本发明提出的去耦电容器选择方法进行仿真，仿真结果如附图5所示，附图5中横坐标为频率，单位为MHz，纵坐标为阻抗值，单位为ohm，曲线1为本发明添加去耦电容器后最终的电源分配网络实际阻抗曲线，曲线2为电源分配网络的目标阻抗曲线，曲线3为截止目标频率曲线。

从附图5可见，在截止目标频率内，本发明添加去耦电容器后，电源分配网络实际阻抗小于目标阻抗，且与目标阻抗趋近，证明本发明方法可以正确选择去耦电容器，且冗余度小。

仿真1至仿真4的去耦电容器选取结果如表2，并与ZL201210001643.9专利所介绍的方法运行结果进行对比。

表2各仿真实例计算用时和使用电容个数与ZL201210001643.9专利对比

从表2可以看出，本发明仿真1求解使用电容个数为36个，计算时间为0.52174秒；仿真2求解使用电容个数为39个，计算时间为0.45612秒；仿真3求解使用电容个数为21个，计算时间为0.42904秒；仿真4求解使用电容个数为40个，计算时间为0.40278秒。

在表2中，通过与ZL201210001643.9专利进行对比发现，在各实例输入参数相同的情况下，本发明使用电容器总数更少，计算用时更少。

综上所述，本发明能对电源分配网络中去耦电容器进行正确选择，减少了去耦电容器的使用数量，缩短了选择去耦电容的计算时间。

Claims (4)

1.一种基于最大反谐振点的电源分配网络去耦电容器选择方法，包括：

(1)参数预处理步骤：

(1.1)读取用户输入的电源分配网络上芯片参数，该芯片参数，包括：芯片电源地引脚与印刷电路板连接过孔的等效电阻R1、等效电感L2；去耦电容器安装过孔到芯片电源地安装过孔间的扩散电感L2、扩散电阻R2；芯片最大电流I、供电电压V和纹波系数r；

(1.2)读取用户输入的电源分配网络上印刷电路板的参数，该参数包括：印刷电路板上稳压模块的等效电阻R3、等效电感L3；印刷电路板上电源/地平面的等效电阻R4、等效电容C3；

(1.3)计算电容的自谐振频率SRF和其品质因数Q：

$SRF\[N\]=1/(2\×\mathrm{\π}\×\sqrt{L\[N\]\×C\[N\]})$

$Q\[N\]=\frac{1}{ESR\[N\]}\sqrt{\frac{L\[N\]}{C\[N\]}}$

其中SRF[N]为标号为N的去耦电容器的自谐振频率，C[N]为标号为N的去耦电容器的电容值，L[N]为标号为N的去耦电容器的等效串联电感，N为电容器标号，Q[N]为标号为N的去耦电容器的品质因数，ESR[N]为标号为N的去耦电容器的等效串联电阻，L[N]为标号为N的去耦电容器的等效串联电感，C[N]为标号为N的去耦电容器的电容值；

(1.4)读取用户输入的截止目标频率F2；

(2)去耦电容器选择步骤：

(2.1)确定选用的去耦电容，并根据电容参数说明书得到电容对应的寄生电感L[N]和等效串联电阻ESR[N]，其中N为能使用的去耦电容器种类数；

(2.2)分别计算电源分配网络的实际阻抗Z1和目标阻抗Z2，并绘制电源分配网络的实际阻抗Z1与频率的曲线P1和电源分配网络的目标阻抗Z2与频率的曲线P2；

(2.3)在0赫兹频率到截止目标频率F2的频段范围内找出电源分配网络阻抗曲线P1上的最大反谐振点，标记此最大反谐振点对应的频率为F1，如果在所述频段范围内曲线P1上无最大反谐振点，标记曲线P1上最大值所对应的频率点为F1；

(2.4)将所述频率F1与截止目标频率F2进行比较：若F1>＝F2，且频率点F1所对应的电源分配网络的实际阻抗Z1的值小于目标阻抗Z2，进入步骤(3)，否则执行步骤(2.5)；

(2.5)选取自谐振频率SRF与所述频率F1最接近的电容器，从这些电容器中选取一个具有最小品质因数Q的电容器作为当前备选去耦电容器，并确定此备选去耦电容器需要使用的个数：若此备选去耦电容器没有使用过，则其使用个数N1＝ESR/Z2,其中ESR为此备选去耦电容器的等效串联电阻，Z2为电源分配网络的目标阻抗值；若此备选去耦电容器己经使用过，则其使用个数为在原来己使用的数量基础上加1；

(2.6)将步骤(2.5)中选用的去耦电容添加到电源分配网络中，计算添加去耦电容后电源分配网络的实际阻抗Z1′，绘制该实际阻抗Z1′关于频率的曲线P1′，判断从0赫兹频率到截止目标频率F2频段范围内曲线P1′上的值是否都小于所述曲线P2上的值，如果是，则执行步骤(3)，反之，返回步骤(2.3)；

(3)去耦电容器使用总个数优化步骤：

(3.1)将己选择的去耦电容器按照电容器的自谐振频率SRF值的不同进行分类，并按照SRF的大小进行排序，标记为C1(i),i＝1,2…n,n为己选择的去耦电容根据SRF不同所分的种类数目；

(3.2)从SRF最小的那类电容器C1(1)中删去一个电容，计算此时的电源分配网络的实际阻抗Z1(1_1)，判断此时从0赫兹频率到截止目标频率F2内该实际阻抗Z1(1_1)的值是否都小于Z2的值，如果是，则继续从所述电容器C1(1)中删除一个电容器，直到从0赫兹频率到截止目标频率F2频段范围内出现电源分配网络的实际阻抗Z1(1_n)>Z2，并保留第n次所删除的电容,其中Z1(1_n)表示从电容器C1(1)中减去n个电容后，电源分配网络的实际阻抗值；否则，保留从C1(1)中删除的第一个电容器；

(3.3)重复步骤(3.2)对下一类电容C1(2)进行去冗余操作，直到最后一种电容器C1(n)去冗余操作完毕，给出此时满足设计要求的每种去耦电容器使用的个数和去耦电容器使用的总个数，并绘制最终的电源分配网络实际阻抗曲线。

2.根据权利要求1所述的基于最大反谐振点的电源分配网络去耦电容器选择方法，所述步骤(2.2)中计算电源分配网络实际阻抗Z1，通过如下公式计算:

Z1＝Z_v+1/(Y_v+Y_p+Y_c)

其中Zv为电源分配网络中电源平面所有过孔等效阻抗及其扩散阻抗之和，Yv为电源分配网络中稳压模块的等效导纳，Yp为电源分配网络中印刷电路板电源/地平面的等效导纳，Yc为电源分配网络中所有去耦电容的导纳，Zv，Yv，Yp和Yc的计算公式如下：

Z_v＝R1+R2+j×2π×f×(L1+L2)

Y_v＝1/(R3+j×2π×f×L3)

Y_p＝1/(R4+j×2π×f×C3)

$Y_c=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[N\[N\]\×1/(ESR\[N\]+j\×2\×\mathrm{\π}\×f\×L\[N\]+1/(j\×2\×\mathrm{\π}\×f\×C\[N\])\]$

其中R1为过孔的等效电阻，R2为过孔的等效扩散电阻，j为虚数单位，f为频率，L1为过孔的等效电感，L2为过孔的等效扩散电感；R3为稳压模块的等效电阻，L3为稳压模块的等效电感；R4为印刷电路板电源/地平面的等效电阻，C3为印刷电路板电源/地平面的等效电容；N[N]为标号为N的电容器使用的数量,ESR[N]为标号为N的电容器的等效串联电阻，L[N]为标号为N的电容的等效串联电感，C[N]为标号为N的电容器的电容值。

3.根据权利要求1所述的基于最大反谐振点的电源分配网络去耦电容器选择方法，所述步骤(2.2)计算电源分配网络目标阻抗Z2，通过如下公式计算：

Z2＝V×r/(I/2)，

其中，V为芯片供电电压，r为纹波系数，I为芯片的最大工作电流。

4.根据权利要求1所述的基于最大反谐振点的电源分配网络去耦电容器选择方法，所述步骤(2.5)从自谐振频率SRF与所述频率F1最接近的电容器中选取一个具有最小品质因数Q的电容器作为当前备选去耦电容器，通过得到最小的参数H来实现，该参数H通过如下公式计算：

$H=\left|\frac{SRF\[N\]-F1\[N\]}{F1\[N\]}\right|+Q\[N\],$

其中，SRF[N]为第N种电容器的自谐振频率，F1[N]为第N次取得的最大反谐振点对应的反谐振频率，Q[N]为第N种电容器所对应的品质因数；当自谐振频率SRF与所述频率F1接近时，H参数的第一项|(SRF[N]-F1[N])/F1[N]|≈0，即只需要得到一个最小的Q就可得到最小的参数H。