CN105956289B - 基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法，首先在谐振腔模型的基础上，建模带去耦电容的电源地平面；在该建模方法的基础上计算出去耦电容的横向和纵向去耦半径；根据输入输出端口阻抗最大幅值对应的频率点选择所需的去耦电容，依据去电容的横向和纵向去耦半径选择去耦电容的安装位置；最后绘制电源分配网络的阻抗曲线。本发明解决了电源分配网络设计不能得到去耦电容的安装位置，为电源分配网络中去耦电容的选择和放置提供了一种快速，简便的方法，为实际工程中的电源完整性设计提供可靠指导。
Description
技术领域
本发明属于电子技术领域，更进一步涉及高速电路电源分配技术领域中的一种基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法。本发明可应用于电源分配网络设计，提供包含电容种类及安装位置的去耦设计方案。
背景技术
随着高速数字电路时钟频率和集成度的不断提高，电源分配网络中产生的电源噪声严重限制了电路性能的提升。电源地平面对高频数字集成电路起着非常重要的作用。以往，电源地平面使用集总元件进行建模，但电源地平面在高频时会产生谐振，表现为分布特性，集总模型无法表征电源分配网络在高频时的谐振特性。激励电源地平面谐振的激励源是由互联产生的返回电流。去耦电容可以为返回电流在电源地平面之间提供返回路径，进而抑制或消除平面谐振。现有的平面建模方法包括传输矩阵法、有限时域差分法、有限元法和谐振腔法等，其中谐振腔法在建模精度和速度上都有很大优势。但是谐振腔算法只能用于对裸电源地平面建模，不能对带负载(例如去耦电容)的电源地平面建模。
J.Choi，S.Chun，N.Na，M.Swaminathan，L.Smith在其发表的论文“A methodologyfor the placement and optimization of decoupling capacitors for gigahertzsystems”(Proc.VLSI Des.Symp 2000)中提出了将去耦电容融合到电源地平面谐振腔模型中的方法。该方法首先用谐振腔算法计算电源地的阻抗矩阵，然后将电源地平面的阻抗矩阵和去耦电容的阻抗矩阵通过数值计算相融合，得到加入去耦电容后电源地平面的阻抗矩阵。该方法存在的不足之处是，随着去耦电容器个数的增多计算效率逐渐降低。
对于电源分配网络的设计，通过添加不同种类的去耦电容器使电源分配网络阻抗在目标频率内低于目标阻抗，这一过程的核心问题在于确定去耦电容器的容值和个数。
西安电子科技大学在其拥有的专利技术“基于快速电容器选择算法的电源分配网络设计方法”(申请号：201210001643.9，授权公开号：102419790B)中提出基于电容的自谐振频率对去耦电容器的选择方法。该专利技术的具体步骤是：找出电源分配网络阻抗曲线在目标频率范围内第一个不满足目标阻抗的频率点标记为F1，将电容自谐振频率与F1接近的电容作为去耦电容。待第一次添加去耦电容完成后，重新计算此时的电源分配网络阻抗曲线，继续查找下一个在目标频率内不满足目标阻抗的频率点，使用刚才的方法添加去耦电容直到目标频率范围内电源分配网络阻抗低于目标阻抗。该方法简单易行计算速度快。但是，该方法仍然存在的不足之处是，将电源分配网络中的电源地平面等效为集总电容进行去耦设计，无法获得去耦电容器的安装位置信息，忽略了实际电路设计中，电源地平面上寄生电感对去耦效果的影响，可能导致失败的去耦设计。
去耦设计时电容器放置始终是一个难题。电容器封装和连接时产生的寄生参数(寄生电感和寄生电阻)严重影响了去耦电容的在高频时的去耦效果。
H.Chen,J.Fan,W.Shi在其发表的论文“Effective decoupling radius ofdecoupling capacitor”(Proc.Electrical Performance of Electronic Packaging2001)中通过假设整个电源地平面存在均匀分布的电压，计算去耦电容的有效去耦半径。该方法存在的不足之处是，在实际电路中电源地平面的电压分布不是一个恒定值，该假设严重影响了计算结果的可靠性。目前对芯片级或封装级电路进行去耦时，电容器的选择和放置在很大程度上依赖于耗时耗力的仿真。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法。该方法通过电源地平面谐振腔法建模带去耦电容的电源地平面，在该模型的基础上计算去耦电容的去耦半径，在对电源地平面进行去耦的同时计算得到去耦电容在电源地平面安装位置信息，减少了人工选择去耦电容类型，数量和安装位置的复杂度，提高了自动化程度，缩短仿真时间。
为实现上述目的，本发明的具体步骤包括：
(1)构建带去耦电容电源地平面模型：
(1a)标记去耦电容和输入输出端口的位置；
(1b)使用谐振腔公式，计算每个端口的端口系数和每个谐振模式的阻抗；
(1c)构建带去耦电容电源地平面的模型；
(2)计算去耦电容的去耦半径：
(2a)使用目标阻抗公式，计算目标阻抗；
(2b)以电源地平面的左下角为原点，以电源地平面的长边为横坐标，以电源地平面的短边为纵坐标，建立平面坐标系，记录输入输出端口P0在平面坐标系中位置所对应的坐标值；
(2c)将去耦电容放置在输入输出端口P0处，计算去耦电容的横向去耦半径；
(2d)利用带去耦电容电源地平面的模型，计算电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗；
(2e)判断电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗是否小于目标阻抗，若是，则将待计算横向去耦半径的去耦电容器的横坐标值加1，执行步骤(2d)，否则，执行步骤(2f)；
(2f)计算去耦电容的横坐标值与输入输出端口P0的横坐标值的差值，将去耦电容的横向去耦半径等于该差值；
(2g)将去耦电容放置在输入输出端口P0处，计算去耦电容的纵向去耦半径；
(2h)利用带去耦电容电源地平面模型，计算电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗；
(2i)判断电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗是否小于目标阻抗，若是，则将待计算纵向去耦半径的去耦电容器的纵坐标值加1，执行步骤(2h)，否则，执行步骤(2j)；
(2j)计算去耦电容的纵坐标值与输入输出端口P0的纵坐标值的差值，将去耦电容的纵向去耦半径等于该差值；
(3)确定去耦电容的去耦区域；
以电源地平面上的输入输出端口P0位置为圆心，以去耦电容的横向去耦半径和纵向去耦半径确定一个椭圆形，将该椭圆形作为去耦电容的去耦区域；
(4)设置初始参数；
(4a)按电源分配网络设计要求，设置电路板的尺寸和去耦电容库参数；
(4b)按电源分配网络设计要求，设置去耦设计的截止目标频率参数；
(4c)按电源分配网络设计要求，设置待去耦设计的去耦电容的初始个数NC为0；
(4d)利用谐振腔公式，计算电源地平面无端接去耦电容时输入输出端口P0的频域阻抗；
(5)去耦设计：
(5a)从没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗中找出最大反谐振频率；
(5b)判断没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率是否大于去耦设计的截止目标频率，若是，则执行步骤(5g)，否则，执行步骤(5c)；
(5c)选用自谐振频率最接近没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率的去耦电容对电源地平面进行去耦设计；
(5d)将使用的去耦电容的个数NC加1，使用选用的去耦电容的去耦半径计算该去耦电容在电源地平面上的安装位置；
(5e)利用带去耦电容电源地平面模型，计算电源地平面上端接NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗，找出该阻抗的最大反谐振频率；
(5f)判断电源地平面上端接NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率是否大于去耦设计的截至目标频率，若是，则执行步骤(5g)，否则，选用自谐振频率最接近源地平面上安装NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率的去耦电容，执行步骤(5d)；
(5g)完成电源分配网络的去耦设计，绘制输入输出端口P0的频域阻抗曲线。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，由于本发明以电源地平面上输入输出端口的阻抗的最大反谐振频率为去耦电容的选择依据，以去耦电容的去耦区域为去耦电容安装位置的选择依据，克服了现有技术不能得到去耦电容安装位置，可能得到失败的去耦设计的不足，使得本发明可以快速获取对电源分配网络去耦设计所需的去耦电容及去耦电容的安装位置，缩短了产品开发周期，减少设计成本。
第二，由于本发明使用带去耦电容的电源地平面模型进行去耦设计，克服了现有技术中只能对表现为集总特性的电源地平面进行去耦设计的，不能对表现为分布特性的高频电源地平面进行去耦设计不足，使得本发明可以对表现为分布特性的高频电源分配网络进行去耦设计，拓展了去耦设计的应用范围。
第三，由于本发明中使用带去耦电容的电源地平面模型计算去耦电容的去耦半径，克服了基于电压均匀分布假设下计算出的去耦半径精度不高的不足，使得本发明计算的去耦电容的去耦半径精度更高。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的端接去耦电容的多端口电源地平面谐振腔模型的电路示意图；
图3为本发明实施例的仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细描述。
参照图1，本发明的具体步骤如下。
步骤1，构建带电容电源地平面模型。
标记去耦电容和输入输出端口的位置。
标记去耦电容和输入输出端口的位置的具体步骤如下：
第1步，将输入输出端口在电源地平面上的位置标记为P 0，将电源地平面上的所有去耦电容用Pk逐一标记，其中，k＝1,2,…,α，α表示电源地平面上去耦电容的总数；
第2步，将去耦电容在电源地平面上的坐标用(xPk,yPk)标记，k＝1,2,…,α，输入输出端口P 0在电源地平面上的坐标用(xP0,yP0)标记。电源地平面由两个长为a，宽为b的平面组成，并被厚度为d、介电常数为ε的电解质隔离开。
按照如下谐振腔公式，计算每个端口的端口系数和每个谐振模式的阻抗：
其中，ZP0表示电源地平面上输入输出口P0的频域阻抗；ω表示角频率；∞表示正无穷符号；Σ表示求和操作；n表示电源地平面纵向传输模式数量；m表示电源地平面横向传输模式数量；表示端口电源地平面上输入输出端口P0的端口系数；j表示虚数；Cmn表示电源地平面谐振腔的模式电容；Lmn表示电源地平面谐振腔的模式电感；Gmn表示电源地平面谐振腔的模式损耗。
每个谐振模式的频域响应Zmn的表达式如下：
电源地平面上端口P0的端口系数的表达式如下：
电源地平面上去耦电容端口Pk的端口系数的表达式如下：
其中，k＝1,2,…,α，εm表示横向向系数，并且εn表示纵向系数，并且(xP0,yP0)和(xPk,yPk)是输入输出端口P0和去耦电容端口Pk的坐标；(txP0,tyP0)和(txPk,tyPk)是端口尺寸，通常将txP0，tyP0，txPk，tyPk设置为零，cos表示余弦函数，sinc函数的具体表达式为sinc(x)＝sinx/x，sin表示正弦函数；a表示点余地平面的长度，b表示电源地平面的宽度；
模式电容Cmn的表达式如下：
模式电感Lmn的表达式如下：
其中fmn表示模式谐振频率，且ε表示电源地平面间填充介质的有效介电常数。
模式损耗Gmn的表达式如下：
其中，ωmn为谐振角频率，tanδ为平面间填充介质的损耗角正切值，μ为真空中的磁导率，σ为铜导体的电导率。
谐振腔公式以二维赫姆霍兹方程的解为基础对矩形平面对应用格林函数得到的。在实际运算中，只需要部分模式就能正确表征端口P0的阻抗，设置横向模式总数为n_num，纵向模式总数为m_num，所用的谐振模式的总数量为β＝(n_num+1)(m_num+1)。将谐振腔模型每个模式的频域响应Zmn用Zh重新标记，输入输出端口P0的端口系数用Nh(h＝1,2,…,β)重新标记，电容端口Pk的端口系数用Mhk重新标记，其中k＝1,2,…,α，h＝1,2,…,β。变量h和模式(m，n)的一一对应关系如表2所示。
表2 变量h和平面横向模式数量m与平面纵向模式数量n间的对应关系表
图2所示是端接去耦电容的多端口电源地平面谐振腔模型的电路示意图。图2中，电源地平面建模为使用β个谐振模式的谐振腔电路模型，电源地平面上端接了α个去耦电容，输入输出端口P0的输入电压是V，输入电流是I,去耦电容Ck两端的电压是VCk,流过去耦电容Ck的电流是ICk，其中k＝1,2,…,α。每个谐振模式的模式电压是Vh，模式电流是I1h，其中h＝1,2,…,β。每个模式电流I1h的表达式如下，其中h＝1,2,…,β：
其中，VCk是第k个去耦电容的电压，ZCk是第k个去耦电容的频域阻抗，其中，k＝1,2,…,α，由输入输出端口P0的输入电流I所表示的每个模式电流I1h(h＝1,2,…,β)的表达式如下：
I11＝N1I,I12＝N2I,…,I1β＝NβI
参照图2中的电路结构，每个去耦电容的电压的表达式如下，其中h＝1,2,…,β：
将每个去耦电容的电压的表达式代入到每个模式电流I1h的表达式中，推导出如下表达式：
其中,A是系数矩阵，由上式可计算出每个模式电压，其表达式如下所示：
将输入输出端口P0的输入电流I设置为1，由上式可计算过处每个模式电压的表达式。
带去耦电容电源地平面的模型的表达式如下：
其中，表示带去耦电容电源地平面上输入输出端口P0的阻抗；V1,V2,…,Vβ分别表示谐振腔中每个谐振模式的模式电压；β表示谐振腔使用的总的模式数量。
步骤2，计算去耦电容的去耦半径。
第1步，按照如下目标阻抗公式，计算目标阻抗：
其中，Ztarget表示目标阻抗；V表示电源地平面上输入输出端口P0处的电压；*表示相乘操作；5％表示电源地平面上输入输出端口P0处的电压的最大波动范围；表示电源地平面上输入输出端口P0处的平均电流。
第2步，以电源地平面的左下角为原点，以电源地平面的长边为横坐标，以电源地平面的短边为纵坐标，建立平面坐标系，记录输入输出端口P0在平面坐标系中位置所对应的坐标值(xP0,yP0)；
第3步，将去耦电容放置在输入输出端口P0处，计算去耦电容的横向去耦半径，去耦电容器的初始坐标(xp1,yp1)等于输入输出端口P0的坐标为(xP0,yP0)
第4步，利用带去耦电容电源地平面的模型，计算电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗
第5步，判断电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗是否小于目标阻抗Ztarget，若是，则将待计算横向去耦半径的去耦电容器的横坐标值xP1加1，将去耦电容器放置在坐标(xP1,yP0)处，执行本步骤的第4步，否则，执行本步骤的第6步；
第6步计算去耦电容的横坐标值与输入输出端口P0的横坐标值的差值，将去耦电容的横向去耦半径等于该差值，即rx＝xP1-xP0；
第7部，将去耦电容放置在输入输出端口P0处，计算去耦电容的纵向去耦半径，去耦电容器的初始坐标(xP1,yP1)等于输入输出端口P0的坐标(xP0,yP0)；
第8步，利用带去耦电容电源地平面模型，计算电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗
第9步，判断电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗是否小于目标阻抗，若是，则将待计算纵向去耦半径的去耦电容器的纵坐标值yP1加1，将去耦电容放置在坐标(xP0,yP1)处，执行本步骤的第8步，否则，执行本步骤的第10步；
第10步，计算去耦电容的纵坐标值与输入输出端口P0的纵坐标值的差值，将去耦电容的纵向去耦半径等于该差值，即ry＝yP1-yP0；
步骤3，以电源地平面上的输入输出端口P0位置为圆心点，以去耦电容的横向去耦半径和纵向去耦半径为半径确定一个椭圆形；将该椭圆形作为去耦电容的去耦区域，电源地平面上位于在去耦电容去耦区域内点的阻抗小于目标阻抗。
步骤4，设置初始参数。
按电源分配网络设计要求，设置的去耦电容库参数包括：
电容库参数包括：去耦电容库中去耦电容的电容参数，去耦电容库中去耦电容的寄生电感参数，去耦电容库中去耦电容的寄生电阻参数，去耦电容库中去耦电容的谐振频率参数。
按电源分配网络设计要求，设置去耦设计的截止目标频率参数；
按电源分配网络设计要求，设置待去耦设计的去耦电容的初始个数NC为0；
利用谐振腔公式，计算电源地平面无端接去耦电容时输入输出端口P0的频域阻抗ZP0；
步骤5，去耦设计。
第1步，从没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗中找出最大反谐振频率fmax，在该频率处，阻抗ZP0达到最大值；
第2步，判断没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率是否大于去耦设计的截止目标频率，若是，则说明在去耦设计的频率范围内，输入输出端口的阻抗全部小于目标阻抗，满足性能要求，无需进行去耦设计，执行本步骤的第7步，，否则，执行本步骤的第3步；
第3步，选用自谐振频率最接近没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率的去耦电容对电源地平面进行去耦设计，去耦电容在其自谐振频率处具有最低的阻抗值，当去耦电容的自谐振频率非常阻抗ZP0的最大反谐振频率时，能有效降低最大反谐振频率处入输出端口P0的频域阻抗；
第4步，将使用的去耦电容的个数NC加1，使用选用的去耦电容的去耦半径计算该去耦电容在电源地平面上的安装位置，因为电源地平面上位于在去耦电容去耦区域内的点的阻抗小于目标阻抗，去耦电容的安装位置可以在该去耦区域内随机选择，去耦电容的去耦位置(xC,yC)具体表达式如下：
xC＝xP0+lx cosθ
yC＝yP0+ly sinθ
其中，(xP0，yP0)表示输入输出端口P0的坐标；lx是0.25rx到0.5rx内的随机数，ly为0.25ry到0.5ry,内的随机数；rx和ry是电容Cf max的去耦半径；θ为0到2π内的随机数；
第5步，利用带去耦电容电源地平面模型，计算电源地平面上端接NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗，找出该阻抗的最大反谐振频率；
第6步，判断电源地平面上端接NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率是否大于去耦设计的截至目标频率，若是，则执行步骤(5g)，否则，选用自谐振频率最接近源地平面上安装NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率的去耦电容，执行本步骤的第4步；
第7步，完成电源分配网络的去耦设计，绘制输入输出端口P0的频域阻抗曲线。
本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。
实施例1：
电源地平面的长度为60毫米，宽度为40毫米，平面间隔为0.1毫米，填充介质的介电常数为4.4，介质的损耗角正切是0.02。输入输出端口P0在电源地平面上的位置为(36mm，23mm)，目标阻抗设置为0.5Ohm，去耦设计频率为10MHz到1.5GHz，去耦电容库如表2所示。
表2.去耦电容库参数表
基于以上参数，利用本发明的实现步骤，通过MATLAB 2013软件对本发明提出的电源分配网络去耦设计方法进行仿真，选择的去耦电容，电容的去耦半径，去耦电容的安装位置如表3所示。仿真结果如图3所示，图3中横坐标表示频率，单位为赫兹，纵坐标表示阻抗值，单位为欧姆。图3中以实线标示的曲线是电源地平面上添加表3中的去耦电容后输入输出端口P0的阻抗，以虚线标示的直线是目标阻抗，以点划线标示的直线是去耦设计截止目标频率。由图3可以看出，在去耦设计频率范围内输入输出端口P0的阻抗曲线位于目标阻抗直线的下方，说明在去耦设计频率范围内输入输出端口P0的阻抗小于目标阻抗，证明本发明方法可以正确选择电源分配网络设计时去耦设计所需的去耦电容器及去耦电容的安装位置。
表3 选用的去耦电容和去耦电容的安装位置表
Claims (5)
1.一种基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法，具体步骤如下：
(1)构建带去耦电容电源地平面模型：
(1a)标记去耦电容和输入输出端口的位置；
(1b)使用谐振腔公式，计算每个端口的端口系数和每个谐振模式的阻抗；
(1c)构建带去耦电容电源地平面的模型；
所述的带去耦电容电源地平面模型的表达式如下：
其中，表示带去耦电容电源地平面上输入输出端口P0的阻抗；V1,V2,…,Vβ分别表示谐振腔中每个谐振模式的模式电压；β表示谐振腔使用的总的模式数量；I表示输入输出端口P0的输入电流；
(2)计算去耦电容的去耦半径：
(2a)使用目标阻抗公式，计算目标阻抗；
(2b)以电源地平面的左下角为原点，以电源地平面的长边为横坐标，以电源地平面的短边为纵坐标，建立平面坐标系，记录输入输出端口P0在平面坐标系中位置所对应的坐标值；
(2c)将去耦电容放置在输入输出端口P0处，计算去耦电容的横向去耦半径；
(2d)利用带去耦电容电源地平面的模型，计算电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗；
(2e)判断电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗是否小于目标阻抗，若是，则将待计算横向去耦半径的去耦电容器的横坐标值加1，执行步骤(2d)，否则，执行步骤(2f)；
(2f)计算去耦电容的横坐标值与输入输出端口P0的横坐标值的差值，将去耦电容的横向去耦半径等于该差值；
(2g)将去耦电容放置在输入输出端口P0处，计算去耦电容的纵向去耦半径；
(2h)利用带去耦电容电源地平面模型，计算电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗；
(2i)判断电源地平面端接去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗是否小于目标阻抗，若是，则将待计算纵向去耦半径的去耦电容器的纵坐标值加1，执行步骤(2h)，否则，执行步骤(2j)；
(2j)计算去耦电容的纵坐标值与输入输出端口P0的纵坐标值的差值，将去耦电容的纵向去耦半径等于该差值；
(3)确定去耦电容的去耦区域；
以电源地平面上的输入输出端口P0位置为圆心，以去耦电容的横向去耦半径和纵向去耦半径确定一个椭圆形，将该椭圆形作为去耦电容的去耦区域；
(4)设置初始参数；
(4a)按电源分配网络设计要求，设置电路板的尺寸和去耦电容库参数；
(4b)按电源分配网络设计要求，设置去耦设计的截止目标频率参数；
(4c)按电源分配网络设计要求，设置待去耦设计的去耦电容的初始个数NC为0；
(4d)利用谐振腔公式，计算电源地平面无端接去耦电容时输入输出端口P0的频域阻抗；
(5)去耦设计：
(5a)从没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗中找出最大反谐振频率；
(5b)判断没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率是否大于去耦设计的截止目标频率，若是，则执行步骤(5g)，否则，执行步骤(5c)；
(5c)选用自谐振频率最接近没有端接去耦电容的电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率的去耦电容对电源地平面进行去耦设计；
(5d)将使用的去耦电容的个数NC加1，使用选用的去耦电容的去耦半径计算该去耦电容在电源地平面上的安装位置，去耦电容的去耦位置(xC,yC)具体表达式如下：
xC＝xP0+lxcosθ
yC＝yP0+lysinθ
其中，(xP0，yP0)表示输入输出端口P0的坐标；lx是0.25rx到0.5rx内的随机数，ly为0.25ry到0.5ry,内的随机数；rx和ry分别是电容Cfmax的横向去耦半径和纵向去耦半径；θ为0到2π内的随机数；
(5e)利用带去耦电容电源地平面模型，计算电源地平面上端接NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗，找出该阻抗的最大反谐振频率；
(5f)判断电源地平面上端接NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率是否大于去耦设计的截至目标频率，若是，则执行步骤(5g)，否则，选用自谐振频率最接近电源地平面上安装NC个去耦电容后输入输出端口P0的频域阻抗的最大反谐振频率的去耦电容，执行步骤(5d)；
(5g)完成电源分配网络的去耦设计，绘制输入输出端口P0的频域阻抗曲线。
2.根据权利要求1所述的基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法，其特征在于，步骤(1a)中所述的标记去耦电容和输入输出端口的位置的具体步骤如下：
第1步，将电源地平面上的输入输出端口标记为P0，将电源地平面上的所有去耦电容用Pk逐一标记，其中，k＝1,2,…,α，α表示电源地平面上去耦电容的总数；
第2步，将去耦电容在电源地平面上的坐标用(xPk,yPk)标记，k＝1,2,…,α，输入输出端口P0在电源地平面上的坐标用(xP0,yP0)标记。
3.根据权利要求1所述的基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法，其特征在于，步骤(1b)、步骤(4d)中所述的谐振腔公式如下：
其中，ZP0表示电源地平面上输入输出端口P0的频域阻抗；ω表示角频率；∞表示正无穷符号；∑表示求和操作；n表示电源地平面纵向传输模式数量；m表示电源地平面横向传输模式数量；表示端口电源地平面上输入输出端口P0的端口系数；j表示虚数；Cmn表示电源地平面谐振腔的模式电容；Lmn表示电源地平面谐振腔的模式电感；Gmn表示电源地平面谐振腔的模式损耗。
4.根据权利要求1所述的基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法，其特征在于，步骤(2a)中所述的目标阻抗公式如下：
其中，Ztarget表示目标阻抗；V表示电源地平面上输入输出端口P0处的电压；*表示相乘操作；5％表示电源地平面上输入输出端口P0处的电压的最大波动范围；表示电源地平面上输入输出端口P0处的平均电流。
5.根据权利要求1所述的基于去耦电容去耦区域的电源分配网络设计方法，其特征在于，步骤(4a)中所述的电容库参数包括：去耦电容库中去耦电容的电容参数，去耦电容库中去耦电容的寄生电感参数，去耦电容库中去耦电容的寄生电阻参数，去耦电容库中去耦电容的谐振频率参数。
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