CN104111235A - 一种测量二维薄膜材料复折射率谱的方法 - Google Patents

Abstract

一种测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，包括：测量所述样品的反射光谱，包括覆盖有二维材料区域的反射光谱和没有覆盖二维材料区域的反射光谱，利用二位薄膜材料在衬底上的衬度公式，得到二维薄膜材料的衬度谱；改变透明介质厚度，得到不同透明介质厚度下的衬度谱；在固定照明波长下通过多层薄膜反射光强的理论公式拟合衬度与透明介质厚度的关系获得二维薄膜材料的复折射率参数；改变照明波长，最终获得二维薄膜材料的复折射率谱。该方法具有空间分辨率高、测量范围宽、重复性好、成本低等优点。避免了传统椭偏仪和filmetrics测量方法不适用于新型小尺度二维材料的缺点，在以二维薄膜材料为功能单元的新型器件设计与制备方面有广泛的应用前景。

Description

一种测量二维薄膜材料复折射率谱的方法

技术领域

本发明提供了一种直接测量二维薄膜材料折射率谱的方法，该方法可以应用于小尺度材料。涉及新型二维薄膜材料物理及相关器件研究领域。

背景技术

二维薄膜材料通常指单层或者少层(通常少于10层原子层)原子构成的薄膜材料，例如：单层硫化钼(MoS₂)等。由于其新奇的物理性质，二维薄膜材料已经成为物理、化学、生物以及材料科学领域的一个研究热点。折射率是描述电磁波在介质中如何传播的一个重要的物理参量。与MoS₂体材料不同，单层MoS₂是直接禁带半导体。这种晶体结构和能带结构的变化使得单层硫化钼的折射率与其体材料有很大不同。迄今为止，采用微机械剥离法或化学气相沉积(CVD)法制备的单层MoS₂尺寸小(通常在几-几十微米量级)，不能用传统的方法(例如：椭偏仪，或Filmetrics等)对其折射率进行测量。

发明内容

本发明的目的是提供一种测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，该方法可以应用于小尺度材料。

其中所用的二维薄膜材料尺度只要大于2μm×2μm即可。

本发明提供的技术方案如下：

一种测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，包括如下步骤：

1)在衬底上生长二维薄膜材料或者转移二维薄膜材料到衬底上，保证样品干净；

2)将带有二维薄膜材料的衬底置于光学显微镜(如图1)之下，采用白光光源(如卤素灯)反射照明方式，结合光纤耦合输出对目标区域进行光谱测量，分别获得样品上有二维薄膜材料和没有二维薄膜材料处的反射光谱；

3)利用二位薄膜材料在衬底上的衬度公式对获得的反射光谱进行处理，得到二维薄膜材料衬度谱，衬度公式如下：

$C\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_1\left(\mathrm{\λ}\right)}{I_0\left(\mathrm{\λ}\right)+I_1\left(\mathrm{\λ}\right)}---\left(1\right)$

式中，I₁(λ)和I₀(λ)分别表示有二维薄膜材料处和没有二维薄膜材料处的反射光强度；

4)用具有不同透明介质厚度的衬底重复步骤1)至3)多次(重复的次数越多则测量结果精度越高)，得到不同入射波长下衬度与透明介质厚度的关系曲线；

5)在固定入射波长下，采用多层薄膜干涉的理论模型对所述的样品结构(例如：空气/单层MoS₂/SiO₂/Si)进行计算，得到以二维薄膜材料折射率实部、虚部和透明介质层厚度为自变量的衬度的表达式；

6)用该表达式对测得的衬度与介质厚度的关系曲线进行拟合，得到该波长下二维薄膜材料的复折射率；改变入射波长，得到整个测量波段下该二维薄膜材料的复折射率谱。

优选的：

所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，所用衬底为具有透明介质、非透明介质双层结构的固态衬底。

所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，步骤2)中，通过光纤直径来控制所测区域的大小可以。

所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，步骤4)中，重复执行步骤1)至3)至少20次。

所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，改变衬底透明介质的厚度来获得多种不同厚度衬底所对应的衬度谱数据，利用多层薄膜反射光强的理论公式对该数据进行拟合，得到最终的复折射率谱，公式如下：

$I={\left|\frac{r_1{e}^{i({\mathrm{\Φ}}_1+{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_2{e}^{-i({\mathrm{\Φ}}_1-{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_3{e}^{-i({\mathrm{\Φ}}_1+{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_1{r}_2{r}_3{e}^{i({\mathrm{\Φ}}_1-{\mathrm{\Φ}}_2)}}{e^{i({\mathrm{\Φ}}_1+{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_1{r}_2{e}^{-i({\mathrm{\Φ}}_1-{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_1{r}_3{e}^{-i({\mathrm{\Φ}}_1+{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_2{r}_3{e}^{i({\mathrm{\Φ}}_1-{\mathrm{\Φ}}_1)}}\right|}^2---\left(2\right)$

其中 $r_1=\frac{{\tilde{n}}_0-{\tilde{n}}_1}{{\tilde{n}}_0+{\tilde{n}}_1},r_2=\frac{{\tilde{n}}_1-{\tilde{n}}_2}{{\tilde{n}}_1+{\tilde{n}}_2},r_3=\frac{{\tilde{n}}_2-{\tilde{n}}_3}{{\tilde{n}}_2+{\tilde{n}}_3},{\mathrm{\Φ}}_i=\frac{2\mathrm{\π}{\tilde{n}}_i{d}_i}{\mathrm{\λ}}$

是相应材料的复折射率，实数部分n_i为折射率；虚数部分的k_i决定于光波在吸收性介质中传播时的衰减，叫做吸收系数；d_i是相应材料的厚度(见图2中所示)，λ是入射光波长。

所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，所用的二维薄膜材料通过微机械剥离或CVD方法制备在SiO₂/Si衬底上。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明所述的方法具有空间分辨率高、测量范围宽、重复性好、成本低等优点。该方法相比传统的椭偏仪测量方法具有一定优势。首先椭偏仪测量一般需要材料具有较大的面积，尺度至少约100μm。而很多二维薄膜材料目前较难获得这么大面积的单晶，例如单层MoS₂，采用微机械剥离法或CVD方法制备的单层单晶MoS₂尺寸通常在几-几十微米量级。除此之外，从椭偏仪的直接测量结果要得到折射率等数据，一般需要选用合适的色散关系模型，而对于新型二维材料，相关模型可靠性有待验证(现在的商用椭偏仪折射率测量一般需要样品厚度大于5nm才能获得比较准确的结果)。本发明所述方法空间分辨率可达2μm(空间分辨率由物镜放大倍数和在像平面上采集光谱的光纤直径共同决定。物镜的放大倍数越大，分辨率越高，采集光纤的直径越细，分辨率越高)，完全可以用来测量新型二维单晶薄膜材料。同时不需要借助色散关系等模型，结果可靠性高。并且本发明所述方法对于仪器要求低，不需要高精度的对准或移动器件，使得该方法比椭偏仪更加简单，重复性更高。对于Filmetrics方法，其测量的样品只能是具有宏观尺度的体材料，而无法对纳米材料进行微区测量。并且由于其无法利用入射光的偏振信息，很难准确测量出非常薄的材料(如二维材料)的折射率信息(现在的商用Filmetrics仪器通常需要材料厚度大于20nm时才能获得准确的折射率信息)。在以二维薄膜材料为功能单元的新型器件设计与制备方面有广泛的应用前景。

附图说明

图1.本发明(一种测量二维薄膜材料复折射率的新方法)的测量光路图。其中，1-光谱仪；2-采集光纤；3-像平面；4-反射镜；5-半透半反镜；6-物镜；7-样品；8-白光光源。

图2.本发明所测量的样品结构示意图。图中d_i为对应材料的厚度，为对应材料的复折射率。

图3.本发明采用的单层MoS₂的光学显微镜照片。

图4.测量得到的280nm SiO₂/Si衬底上的单层MoS₂的反射谱。

图5.测量得到的280nmSiO₂/Si衬底上的没有单层MoS₂处的反射谱。

图6.从图4中相应数据计算得到的280nm SiO₂/Si衬底上的单层MoS₂的衬度。

图7.衬度与SiO₂厚度及照明波长的关系图。

图8.本发明得到的单层MoS₂的复折射率谱。

具体实施方式

本发明方法，通过分别测量二维薄膜材料和衬底反射谱，得到衬度谱并利用公式加以拟合，最终得到二维薄膜材料在整个照明波段各个波长所对应的折射率，包括实部和虚部。本方法适用于任何二维薄膜材料，尤其是不能被传统方法测量的小尺度材料。

本发明所用样品为二维薄膜材料长在固态衬底上。所用衬底为具有透明介质、非透明介质双层结构的任意固态衬底。测量所述样品的反射光谱(覆盖有二维材料区域的反射光谱和没有覆盖二维材料区域的反射光谱)，利用公式(1)，得到二维薄膜材料的衬度谱。改变透明介质厚度，得到不同透明介质厚度下的衬度谱。通过在固定照明波长下通过公式(2)拟合衬度与透明介质厚度的关系获得二维薄膜材料的复折射率参数。改变照明波长，最终获得二维薄膜材料的复折射率谱。这种脱离椭偏仪的折射率测量方法，可以保持高空间分辨率的同时获得宽谱范围的折射率参数。在以二维薄膜材料为功能单元的新型器件设计与制备方面有广泛的应用前景。

以单层MoS₂/SiO₂/Si样品为例，主要实验过程如图1所示，样品置于显微镜物镜下方，用卤钨灯对样品进行照明。调节样品与物镜距离，使目镜中可以看到清晰的图像。将收集光纤置于像平面位置，分别收集有MoS₂区域的反射光谱和没有MoS₂区域的反射光，测量结果导入光谱仪中得到反射光谱。步骤如下：

通过湿法腐蚀SiO₂，获得不同厚度的SiO₂层。

1)用CVD方法在不同厚度的SiO₂/Si衬底上生长单层MoS₂。

2)将单层MoS₂/SiO₂/Si样品置于光学显微测量系统之下，采用白光光源(卤素灯)反射照明方式，结合光纤耦合输出光谱测量，分别获得样品上有单层MoS₂和没有单层MoS₂处的反射光谱。

3)利用公式对获得的反射光谱进行处理，得到二维薄膜材料衬度谱。式中，和分别表示有无MoS₂处的反射光强度。

4)用具有不同SiO₂厚度的衬底重复步骤1)，2)和3)。例如，采用25组不同SiO₂厚度的衬底。在此基础上，得到不同入射波长下衬度与介质厚度的关系。

5)在固定入射波长下，采用多层薄膜干涉的理论模型对实验中的样品结构(例如：空气/单层MoS₂/SiO₂/Si)进行计算，得到以二维薄膜材料折射率实部、虚部、和透明介质层厚度为自变量的衬度的表达式。

6)用该表达式对测得的衬度与介质厚度的关系曲线进行拟合，得到该波长下二维薄膜材料的复折射率。改变入射波长，可以得到整个测量波段下该二维薄膜材料的复折射率谱。

实施例1

下面以单层MoS₂为例对本发明所述的方法进行介绍。

在SiO₂/Si衬底上生长或转移二维薄膜材料。衬底上的SiO₂的厚度从100nm变化到400nm，在此范围中选取约25个不同厚度，从而保证最后的测量精度。

在光学显微镜反射照明光路中，保持照明光功率稳定，分别测量衬底上有MoS₂和没有MoS₂处的反射光谱，如图2所示。从这两个光谱在同一波长下的值可以计算得到相应的衬度C(λ)值。所用的公式如下：

$C\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{I_{{\mathrm{SiO}}_2}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{{\mathrm{MoS}}_2}\left(\mathrm{\λ}\right)}{I_{{\mathrm{SiO}}_2}\left(\mathrm{\λ}\right)+I_{{\mathrm{MoS}}_2}\left(\mathrm{\λ}\right)}---\left(3\right)$

式中，和分别表示有无MoS₂处的反射光强度。

采用上述方法测出不同厚度SiO₂衬底上单层MoS₂衬度谱。在此基础上，固定入射波长，得到单层MoS₂衬度和SiO₂厚度关系曲线。利用多层薄膜反射光强理论公式(2)结合公式(3)可以得到单层MoS₂衬度与SiO₂厚度关系的公式。

将公式(3)中的和用公式(2)相应光强参量表示，则得到不同波长下单层MoS₂衬度值与SiO₂厚度的理论关系。用该理论关系在固定入射波长下，对测得的单层MoS₂衬度和SiO₂厚度关系曲线进行拟合即可得到该波长下单层MoS₂折射率的实部和虚部。对入射光波段所有光波长进行拟合即可得到单层MoS₂折射率谱。

图3是本发明采用的单层MoS₂的光学显微镜照片。图4是测量得到的280nm SiO₂/Si衬底上的单层MoS₂的反射谱。图5是测量得到的280nmSiO₂/Si衬底上的没有单层MoS₂处的反射谱。图6为从图4中相应数据计算得到的280nm SiO₂/Si衬底上的单层MoS₂的衬度。图7是衬度与SiO₂厚度及照明波长的关系图。图8是本发明得到的单层MoS₂的复折射率谱。

Claims (6)

1.一种测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，包括如下步骤：

1)在衬底上生长二维薄膜材料或者转移二维薄膜材料到衬底上，保证样品干净；

2)将带有二维薄膜材料的衬底置于光学显微镜之下，采用白光光源反射照明方式，结合光纤耦合输出对目标区域进行光谱测量，分别获得样品上有二维薄膜材料和没有二维薄膜材料处的反射光谱；

3)利用二位薄膜材料在衬底上的衬度公式对获得的反射光谱进行处理，得到二维薄膜材料衬度谱，衬度公式如下：

$C\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_1\left(\mathrm{\λ}\right)}{I_0\left(\mathrm{\λ}\right)+I_1\left(\mathrm{\λ}\right)}---\left(1\right)$

式中，I₁(λ)和I₀(λ)分别表示有二维薄膜材料处和没有二维薄膜材料处的反射光强度；

4)用具有不同透明介质厚度的衬底重复步骤1)至3)多次，得到不同入射波长下衬度与透明介质厚度的关系曲线；

5)在固定入射波长下，采用多层薄膜干涉的理论模型对所述的样品结构进行计算，得到以二维薄膜材料折射率实部、虚部和透明介质层厚度为自变量的衬度的表达式；

6)用该表达式对测得的衬度与介质厚度的关系曲线进行拟合，得到该波长下二维薄膜材料的复折射率；改变入射波长，得到整个测量波段下该二维薄膜材料的复折射率谱。

2.如权利要求1所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，所用衬底为具有透明介质、非透明介质双层结构的固态衬底。

3.如权利要求1所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，步骤2)中，通过光纤直径来控制所测区域的大小可以。

4.如权利要求1所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，步骤4)中，重复执行步骤1)至3)至少20次。

5.如权利要求1所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，改变衬底透明介质的厚度来获得多种不同厚度衬底所对应的衬度谱数据，利用多层薄膜反射光强的理论公式对该数据进行拟合，得到最终的复折射率谱，公式如下：

$I={\left|\frac{r_1{e}^{i({\mathrm{\Φ}}_1+{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_2{e}^{-i({\mathrm{\Φ}}_1-{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_3{e}^{-i({\mathrm{\Φ}}_1+{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_1{r}_2{r}_3{e}^{i({\mathrm{\Φ}}_1-{\mathrm{\Φ}}_2)}}{e^{i({\mathrm{\Φ}}_1+{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_1{r}_2{e}^{-i({\mathrm{\Φ}}_1-{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_1{r}_3{e}^{-i({\mathrm{\Φ}}_1+{\mathrm{\Φ}}_2)}+r_2{r}_3{e}^{i({\mathrm{\Φ}}_1-{\mathrm{\Φ}}_1)}}\right|}^2---\left(2\right)$

其中 $r_1=\frac{{\tilde{n}}_0-{\tilde{n}}_1}{{\tilde{n}}_0+{\tilde{n}}_1},r_2=\frac{{\tilde{n}}_1-{\tilde{n}}_2}{{\tilde{n}}_1+{\tilde{n}}_2},r_3=\frac{{\tilde{n}}_2-{\tilde{n}}_3}{{\tilde{n}}_2+{\tilde{n}}_3},{\mathrm{\Φ}}_i=\frac{2\mathrm{\π}{\tilde{n}}_i{d}_i}{\mathrm{\λ}}$

是相应材料的复折射率，实数部分n_i为折射率；虚数部分的k_i决定于光波在吸收性介质中传播时的衰减，叫做吸收系数；d_i是相应材料的厚度，λ是入射光波长。

6.如权利要求1所述的测量二维薄膜材料复折射率谱的方法，其特征是，所用的二维薄膜材料通过微机械剥离或CVD方法制备在SiO₂/Si衬底上。