CN104104445A - 非线性加权系数的计算装置以及方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种非线性加权系数的计算装置以及方法，所述非线性加权系数的计算装置包括：近似处理单元，利用有理函数对信道内非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；系数计算单元，通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行计算，以获得所述非线性加权系数的解析闭解。通过本发明实施例，可以获得高精度的加权系数，从而在有损情况下对非线性失真进行高精度估计。

Description

非线性加权系数的计算装置以及方法

技术领域

本发明涉及长距离光纤通信系统，特别涉及一种非线性加权系数的计算装置以及方法。

背景技术

多媒体等宽带业务需求的增长推动光纤通信系统向单信道传输100Gbit/s以上方向发展。当单信道速率达到40Gbit/s以上时，信道内非线性效应会显著作用于传输信号，从而对通信质量产生影响。

信道内非线性效应的物理机制源于电磁波与光纤媒质相互作用的非线性克尔效应。在高速长距离光纤传输系统中，由于光脉冲信号符号周期很短（<100ps）同时发送功率较高(3OdBln)，使色散长度L_D与非线性长度L_NL远小于系统传输距离，因此光脉冲信号受到信道内非线性效应与光纤色散效应的联合作用，导致相邻脉冲之间产生能量交换，造成显著的信号波形失真。在这种情况下，即使在接收端对链路中的残余色散进行补偿，脉冲信号仍然会产生非线性畸变，传输系统也依然会受到显著的非线性损伤。

考虑光纤中信道内非线性和色散的联合作用，时域脉冲序列主要受到由信道内交叉相位调制（IXPM）与信道内四波混频（IFWM）效应导致的波形失真。这些失真可定性描述为：定时抖动、脉冲幅度波动以及影子脉冲的产生。其中定时抖动与脉冲幅度波动源于由IXPM效应导致的非对称啁啾；影子脉冲则来源于IFWM效应导致的脉冲能量交换。如何定量计算以上脉冲失真现象对长距离光纤系统的影响以及评价传输系统性能一直是光纤通信系统研究的重要课题。

基于慢变包络近似和恒定偏振态假设，光纤内脉冲演化的传输方程可由非线性薛定谔方程来描述（随机偏振下用Manakov方程描述）。但由于非线性薛定谔方程在考虑非线性和色散效应共同作用下没有解析解，故针对信道内非线性的定量研究以及相关的理论模型都是针对非线性薛定谔方程的近似解法发展和建立的。目前求解非线性薛定谔方程的方法分为数值解法和近似解析法两类，其中数值解法主要包括分布傅里叶法和时域有限差分法；近似解析法主要包括反散射法和Volterra展开方法。

随着数字信号处理（DSP）技术在长距离光纤通信系统中的广泛应用，在数字域进行对系统非线性失真的估计或补偿成为对抗光纤链路非线性的有效方法。分布傅里叶算法作为非线性薛定谔方程的标准数值解法，可以作为估计和消除非线性畸变的候选方法。

Kahn等人考察了计算步长等于光纤跨段长度时的非线性补偿性能。F.Yaman等人将该方法应用于偏振复用系统之中，当步长为光纤跨段的1/3以下时，补偿的性能达到最优。分布傅里叶数值解法的缺点在于复杂度过大，即便步长等于光纤跨段的长度时，该方法的计算次数仍然对目前的DSP技术是一个巨大的挑战。

由于近似解析方法有望显著减小非线性分析的计算复杂度，因而受到了学术界的广泛关注并且在近些年得到了迅速的发展。利用反散射法求解薛定谔方程可用于导出非线性传输系统的孤子解，从而用于孤子通信系统的分析。Volterra级数展开方法作为求解非线性薛定谔方程的另外一种方法，使传统通信系统的分析框架可以被借用到光纤通信系统，并且对不同的脉冲形状和链路类型具有较好的通用性。Paolo Serena基于Volterra展开方法发展得到了常规微扰法（RP）并赋予各阶微扰较明确的物理意义，从而使微扰求解薛定谔的方法得到了迅速的发展，衍生出了多种理论框架用于在时域或频域定量非线性失真。

但是，在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术的缺陷在于：加权系数在非线性失真估计中占有重要位置，但是目前没有对如何获得高精度的加权系数进行研究，不能在有损情况下对非线性失真进行高精度估计。

下面列出了对于理解本发明和常规技术有益的文献，通过引用将它们并入本文中，如同在本文中完全阐明了一样。

[非专利文献1]：A.Mecozzi et.al.,IEEE PTL Vol.12,No.4,pp.392-394,2000

[非专利文献2]：G.P.Agrawal,Nonlinear Fiber Optics,2^nd ed.New York:Academic,1995

[非专利文献3]：K.V.Peddanarappagari et.al.,IEEE JLT Vol.15,pp.2232-2241,1997

[非专利文献4]：IEEE JLT Vol.16,pp.2046-1055,1998

[非专利文献5]：E.Ip and J.Kahn,IEEE JLT Vol.26,No.20,pp.3416-3425,2008

[非专利文献6]：F.Yaman et.al.,IEEE Photonics Journal Vol.1,No.2,pp.144-152,2009

[非专利文献7]：A.Vannucci et.al.,IEEE JLT Vol.20,No.7,pp.1102-1111,2002

[非专利文献8]：S.Kumar et.al.,Optics Express,Vol.20,No.25,pp.27740-27754,2012

[非专利文献9]：E.Ciaramella et.al.,IEEE PTL Vol.17,No.1,pp.91-93,2005

[非专利文献10]：A.Carena et.al.,IEEE JLT Vol.30,No.10,pp.1524-1539,2012

[非专利文献11]：X.Chen et.al.,Optics Express,Vol.18,No.18,pp.19039-19054,2010

[非专利文献12]：X.Wei,Optics Letters,Vol.31,No.17,pp.2544-2546,2006

发明内容

本发明实施例提供一种非线性加权系数的计算装置以及方法，目的在于获得高精度的加权系数，从而在有损情况下对非线性失真进行高精度估计。

根据本发明实施例的一个方面，提供一种非线性加权系数的计算装置，所述非线性加权系数的计算装置包括：

近似处理单元，利用有理函数对信道内非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

系数计算单元，通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行计算。

根据本发明实施例的另一个方面，提供一种非线性加权系数的计算方法，所述非线性加权系数的计算方法包括：

利用有理函数对非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行处理。

根据本发明实施例的另一个方面，提供一种非线性失真的预补偿装置，其中，所述预补偿装置包括：

如前所述的非线性加权系数的计算装置；以及

微扰项计算单元，利用由所述非线性加权系数的计算装置获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；

预补偿单元，利用所述矢量微扰项预补偿所述发送信号，以获得输入到发射机的预失真信号。

根据本发明实施例的另一个方面，提供一种非线性失真的后补偿装置，其中，所述后补偿装置包括：

如前所述的非线性加权系数的计算装置；以及

微扰项计算单元，利用由所述非线性加权系数的计算装置获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；

补偿单元，利用所述矢量微扰项对接收到的信号进行补偿。

本发明实施例的有益效果在于：利用有理函数对链路损耗/增益函数进行近似，从而使非线性加权系数具有解析闭解的表达形式；可以获得高精度的加权系数，从而在有损情况下对非线性失真进行高精度估计。

参照后文的说明和附图，详细公开了本发明的特定实施方式，指明了本发明的原理可以被采用的方式。应该理解，本发明的实施方式在范围上并不因而受到限制。在所附权利要求的精神和条款的范围内，本发明的实施方式包括许多改变、修改和等同。

针对一种实施方式描述和/或示出的特征可以以相同或类似的方式在一个或更多个其它实施方式中使用，与其它实施方式中的特征相组合，或替代其它实施方式中的特征。

应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、整件、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、整件、步骤或组件的存在或附加。

附图说明

图1为典型的光通信系统示意图；

图2是无色散补偿情况下的功率加权色散分布函数的一示意图；

图3是95%色散补偿情况下的功率加权色散分布函数的一示意图；

图4是本发明实施例1的非线性加权系数的计算装置的一构成示意图；

图5是本发明实施例1的非线性加权系数的计算装置的另一构成示意图；

图6是本发明实施例1的非线性加权系数的计算装置的另一构成示意图；

图7是本发明实施例1的近似衰减函数的一示意图；

图8是本发明实施例2的非线性加权系数的计算方法的一流程示意图；

图9是本发明实施例2的非线性加权系数的计算方法的另一流程示意图；

图10是本发明实施例2的非线性加权系数的计算方法的另一流程示意图；

图11是本发明实施例3的非线性失真的预补偿装置的一构成示意图；

图12是本发明实施例3的非线性失真的预补偿方法的一流程示意图；

图13是本发明实施例4的非线性失真的后补偿装置的一构成示意图；

图14是本发明实施例4的非线性失真的后补偿方法的一流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的各种实施方式进行说明。这些实施方式只是示例性的，不是对本发明的限制。为了使本领域的技术人员能够容易地理解本发明的原理和实施方式，本发明的实施方式以偏振复用型光纤传输系统为例进行说明。但应该注意的是，本发明不限于此，本发明的实施方式可以适用于所有长距离光纤通信系统中。

对于典型的长距离光纤传输系统，非线性作用主要可以由三阶以下的Volterra级数（一阶微扰）充分地予以描述，故目前流行的非线性分析均接受低阶Volterra级数展开的分析框架，即准线性近似。在准线性近似下，非线性微扰理论向以下分支发展：

例如常规微扰法:基于准线性近似的常规微扰法用一阶微扰项近似非线性失真。一阶微扰描述经过色散作用的脉冲在传播路径上各点所受非线性失真的矢量和，解析表达为以发送脉冲三项乘积为被积函数的三重积分。理论分析表明，一阶微扰的数值积分与分布傅里叶方法具有相近的计算复杂度，因此，在不进行积分解析计算的情况下，一阶微扰方法也不适用于非线性估计的DSP实现。为了进一步减小常规微扰法的计算复杂度，需要对三重积分进行进一步解析运算。目前，对此三重积分的计算仅见两种方法被报道：

（1）无损大色散链路的闭解：此方法假设光纤传输链路无损耗且积累色散足够大，同时保证发送波形为高斯脉冲的情况下，一阶微扰的三重积分严格可积，可表达为特殊函数的闭解形式，从而使三重积分的计算无需数值积分，直接通过函数查表法即可实现。此方法虽可大幅降低计算复杂度，但由于存在无损和大色散约束，计算精度有限并且无法应用于色散管理链路；同时高斯脉冲的假设进一步限制了此方法的应用范围。

（2）有损大色散链路的一重积分：此方法在色散足够大的假设下，利用静态相位（Stationary Phase）近似可计算对时间的二重积分，使原三重积分化简为一重积分。此方法不对链路损耗和脉冲波形进行约束，但得到的一重积分通常无法进一步表达为闭解形式，从而仍需要利用数值积分计算非线性失真。

或者，例如增强的常规微扰法（ERP）与乘性微扰模型：由于常规微扰法只考虑一阶微扰，故其通常只适用于发射功率很小的情况。为了进一步增加在较大功率水平下的非线性失真估计精度，基于外推的高阶微扰理论得到了相应的发展。增强的常规微扰法是常规微扰法的高阶修正，通过在常规一阶微扰中直观引入相移因子，可以显著改善微扰法在较大功率下的精确度。乘性微扰模型[9]是另一种考虑高阶微扰的近似解法，基本思想是把加性微扰修正为乘性微扰，从而近似得到常规微扰法的高阶微扰项，增加在较大功率下的精确度。

或者，例如功率谱密度（PSD）分析：由于计算非线性失真波形的复杂度较高，而评价传输系统性能通常只需要了解非线性噪声的统计特性，故目前针对准线性传输系统比较通用的分析方法是把非线性失真视为噪声，针对噪声的功率谱密度进行分析。这种分析方法的优点在于可以简化二重积分的计算并且适用于对色散管理链路的分析，但通常假设发送信号频谱之间没有相关性并且满足高斯假设，这种约束成为降低谱密度分析精确度的主要因素。

图1为典型的光通信系统示意图，其中，发射机发射的信号经过传输链路中不同的器件（光纤、光放大器、色散补偿光纤等）到达接收机。在图1所示的系统中，为了在发射端对输入的脉冲信号进行补偿，可以在实现本发明的过程中首先建立信道内非线性模型，以下对信道内非线性的基本模型进行简要说明。偏振复用型光纤传输系统在慢包络、随机偏振旋转的假设下，可以抽象为Manakov方程：

$\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;z}{u}_H(t,z)+\frac{\mathrm{\&alpha;}\left(z\right)}{2}{u}_H(t,z)+j\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2\left(z\right)}{2}\frac{{\&PartialD;}^2}{{\&PartialD;t}^2}{u}_H(t,z)=j\frac{8}{9}\mathrm{\&gamma;}\left(z\right)[{\left|u_H(t,z)\right|}^2+{\left|u_v(t,z)\right|}^2]u_H(t,z)$

$\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;z}{u}_V(t,z)+\frac{\mathrm{\&alpha;}\left(z\right)}{2}{u}_V(t,z)+j\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2\left(z\right)}{2}\frac{{\&PartialD;}^2}{{\&PartialD;t}^2}{u}_V(t,z)=j\frac{8}{9}\mathrm{\&gamma;}\left(z\right)[{\left|u_V(t,z)\right|}^2+{\left|u_H(t,z)\right|}^2]u_V(t,z)---\left(1\right)$

其中，u_H(t,z)和u_V(t,z)分别为信号在H和V偏振态上的电场分量，α（z）、β₂（z）与γ（z）分别表示光纤链路中的衰减系数、色散系数和非线性系数沿传输距离的分布。

发射机产生的信号往往由光脉冲组成，可以写成式（2）的形式

$u_H(t,z=0)=\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_k^{H}g(t-\mathrm{kT})$

$u_V(t,z=0)=\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_k^{V}g(t-\mathrm{kT})---\left(2\right)$

其中，A^H _k和A^V _k分别为H和V偏振态上的第k个脉冲的信息符号，T为脉冲间隔，g(t)为每个脉冲的波形。

将输入信号（2）带入（1）式，在准线性近似下，利用一阶常规微扰解法，可以得到距离L处非线性薛定谔方程的解析解：

$u_H(t=\mathrm{kT},z=L)=u_H(t=\mathrm{kT},z=0)+\mathrm{\&Delta;}{u}_H(t=\mathrm{kT},z=L)$

$=u_H(t=\mathrm{kT},z=0)+\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}\left\{\right[A_{m+k}^H{A}_{n+k}^H{\left(A_{m+n+k}^H\right)}^{*}+A_{m+k}^H{A}_{n+k}^V{\left(A_{m+n+k}^V\right)}^{*}\left]C(m,n,z=L)\right\}$

$u_V(t=\mathrm{kT},z=L)=u_V(t=\mathrm{kT},z=0)+\mathrm{\&Delta;}{u}_V(t=\mathrm{kT},z=L)$

$=u_V(t=\mathrm{kT},z=0)+\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}\left\{\right[A_{m+k}^V{A}_{n+k}^V{\left(A_{m+n+k}^V\right)}^{*}+A_{m+k}^V{A}_{n+k}^H{\left(A_{m+n+k}^H\right)}^{*}\left]C(m,n,z=L)\right\}---\left(3\right)$

式（3）说明在接收机端第k个脉冲采样时刻的微扰量是多个相互作用项的加权和，每一项为发射脉冲信息符号的三项积与相应加权系数的乘积。其中加权系数是唯一决定非线性微扰的参数，其与脉冲形状、相互作用脉冲时刻（m，n）及链路参数都有关。当此加权系数可以用解析闭解（初等函数或可通过查表法计算的特殊函数）表达时，非线性失真(Δu_H，Δu_v，)也可基于此闭解得到。但在不考虑任何近似下，系数只可表示为三重积分形式：

$\mathrm{Coef}(m,n,z=L)=j\frac{8}{9}\mathrm{\&gamma;}{P}_0{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\frac{J\left(C\right)}{\left|C\right|}\mathrm{dC}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\mathrm{dt}}_1{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\mathrm{dt}}_2\mathrm{ext}\left(j\frac{t_1{t}_2}{C}\right)g(t_1-\mathrm{mT})g(t_2-\mathrm{nT})g^{*}(t_1+t_2-(m+n)T)---\left(4\right)$

其中，为积累色散，J(C)为功率加权的色散分布函数，其只决定于传输链路参数：

$J\left(C\right)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{J}_i\left(C\right)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}G\left[z_i\left(C\right)\right]\left|\frac{d{z}_i\left(C\right)}{\mathrm{dC}}\right|---\left(5\right)$

其中，G(z_i)为第i个光纤跨段的损耗/增益函数。

图2是无色散补偿情况下的功率加权色散分布函数的一示意图，图3是95%色散补偿情况下的功率加权色散分布函数的一示意图。其中，如图2和3所示，具有10个光纤跨段，每段跨段长度100km，β₂(z)=21.6ps²/km，α(z)=0.2dB/km。

以下将对在损耗/增益条件下，如何获得高精度的加权系数进行详细的说明。

实施例1

本发明实施例提供一种非线性加权系数的计算装置，图4是本发明实施例的非线性加权系数的计算装置的一构成示意图。如图4所示，该非线性加权系数的计算装置400包括：近似处理单元401和系数计算单元402。

其中，近似处理单元401利用有理函数对信道内非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；系数计算单元402通过近似后的链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行计算，以获得非线性加权系数的解析闭解。

在本实施例中，可以通过有理函数链对路损耗/增益函数进行近似处理，由此可以使得如式（4）所示的非线性加权系数具有解析闭解的表达式，因此计算出的加权系数具有显著的精确度的改善。

图5是本发明实施例的非线性加权系数的计算装置的另一构成示意图。如图5所示，该非线性加权系数的计算装置500包括：近似处理单元401和系数计算单元402，如上所述。

如图5所示，该非线性加权系数的计算装置500还可以包括：系数处理单元503；该系数处理单元503利用色散分布函数对非线性失真估计中的非线性加权系数进行积分处理；并且，系数计算单元402通过近似后的链路损耗/增益函数以及大色散近似对积分处理后的非线性加权系数进行计算。

在具体实施时，可以使用系数处理单元503对如式（4）所示的非线性加权系数的三重积分进行处理，从而更直观准确地表达该非加权系数。可以利用色散分布函数对如式（4）所示的三重积分形式进一步积分，来获得一重积分形式；例如可以获得如后所述的式（6）。但本发明不限于此，例如还可以采用其他任意脉冲形状，获得其他的一重积分形式。

以上说明了可以使用有理函数链对路损耗/增益函数进行近似处理。进一步地，本发明还可以对多个光纤跨段分别计算非线性加权系数，并进行求和之后获得整个链路的非线性加权系数。

图6是本发明实施例的非线性加权系数的计算装置的另一构成示意图。如图6所示，该非线性加权系数的计算装置600包括：近似处理单元401、系数计算单元402和系数处理单元503，如上所述。

如图6所示，非线性加权系数的计算装置600还可以包括：光纤划分单元604和系数求和单元605。其中，光纤划分单元604将整个传输链路的光纤划分为多个光纤跨段；

对于每一个光纤跨段，通过近似处理单元401和系数计算单元402，或者近似处理单元401、系数处理单元503和系数计算单元402，来计算该光纤跨段对应的非线性加权系数。

系数求和单元605对分别获得的不同光纤跨段的非线性加权系数进行求和，以得到整个传输链路的非线性加权系数的解析闭解。

在本实施例中，近似处理单元401还可以还用于使用高斯脉冲函数、或者非归零脉冲（NRZ）函数、或者归零脉冲（RZ）函数、或者内奎斯特（Nyquist）脉冲函数等等来近似信道内非线性失真估计中的脉冲形状。但本发明不限于此，例如还可以采用其他的脉冲形状，可以适用于其他任意脉冲形状。以下仅以脉冲形状为高斯脉冲为例，对本发明进行详细说明。

例如，在脉冲形状为高斯脉冲g(t)=exp[-t²/(2τ²)](τ为高斯脉冲脉宽因子)，标准光纤衰减以及色散补偿率为η(无色散补偿链路，η=0)的情况下具体说明本发明。但本发明并不限于高斯脉冲以及标准光纤衰减链路等，可以根据实际情况确定具体的实施方式。

在具体实施时，系数处理单元503可以将上述条件代入式（5）中，得到：

J_i(c)=exp[-α(C/β₂-(i-1)(1-η)L_span)]/β₂|

其中，L_span为每个光纤跨段的长度。

对于高斯脉冲，系数处理单元503可以通过式（4）对t1与t2先进行积分得到：

$\mathrm{Coef}(m,n,z=L)=j\frac{8}{9}\mathrm{\&gamma;}{P}_0\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\frac{\exp [-\mathrm{\&alpha;}{z}_i\left(C\right)]}{{\mathrm{\&beta;}}_2\sqrt{1+2\mathrm{jC}/{\mathrm{\&tau;}}^2+3{(C/{\mathrm{\&tau;}}^2)}^2}}\exp \{-\frac{3\mathrm{mn}{T}^2}{{\mathrm{\&tau;}}^2(1+3\mathrm{jC}/{\mathrm{\&tau;}}^2)}-\frac{{(m-n)}^2{T}^2}{{\mathrm{\&tau;}}^2[1+2\mathrm{jC}/{\mathrm{\&tau;}}^2+3{(C/{\mathrm{\&tau;}}^2)}^2]}\}\mathrm{dC}---\left(6\right)$

上式表示对于高斯脉冲，加权系数可化简为一重积分，此积分无解析闭解，必须通过进一步施加近似条件使其可积。

在具体实施时，近似处理单元401对于标准光纤衰减可通过有理函数对其近似，对于指数型衰减函数，可以用如下有理分式对其进行逼近：

$G\left(z_i\right)=\exp (-\mathrm{\&alpha;}{z}_i)\&ap;\frac{{(N/\mathrm{\&alpha;})}^N}{{(z_i+N/\mathrm{\&alpha;})}^N}={\left(\frac{N}{\mathrm{\&alpha;}{z}_i+N}\right)}^N---\left(7\right)$

其中，N为衰减控制因子；α为光纤衰减系数；i为光纤跨段指标；z_i为在第i段光纤内的传输距离。

值得注意的是，以上仅以指数型衰减函数为例，采用上述有理函数进行近似处理。但本发明不限于此，对于其他形式的函数可以采用其他的有理函数的形式，可以根据实际情况确定具体的实施方式。对于脉冲形状，也不仅限于高斯脉冲或上面所举出的脉冲例子，本发明可以适用于其他任意脉冲形状。

图7是本发明实施例的近似衰减函数的一示意图。如图7所示，示出了近似函数在第二个光纤跨段(每段跨段长度1OOhn，α(z)=0.2dB/km)逼近指数衰减函数的趋势。如图7所示，当N足够大时，近似函数可准确逼近指数衰减函数。

在具体实施时，系数计算单元402可以把(7)式代入(6)式，并引入大色散近似(C＞＞τ²)进一步对积分进行计算。

系数求和单元605可以对分别获得的不同光纤跨段的非线性加权系数进行求和，得到加权系数的解析闭解：

$\mathrm{Coef}\left(\mathrm{mn}\right)=-\mathrm{\&gamma;}{P}_0\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{\sqrt{3}{\mathrm{\&beta;}}_2}a{A}^{-N}\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{e^{j/B_i}}{B_i^{N-1}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-)}^{k+N}\left(\begin{array}{c}N-1\\ k-1\end{array}\right){\left(\frac{j}{B_i}\right)}^k[\mathrm{\&Gamma;}(1-k,\mathrm{jA}(\frac{1}{{\mathrm{AB}}_i}-\frac{1}{(i-1)(1-\mathrm{\&eta;})L+L}))-\mathrm{\&Gamma;}(1-k,\mathrm{jA}(\frac{1}{{\mathrm{AB}}_i}-\frac{1}{(i-1)(1-\mathrm{\&eta;})L}))]---\left(8\right)$

其中，a=N/α，b_i=-N/α+(i-1)(1-η)L,B_i=b_i/A，Γ(.，.)为不完全伽马函数。上式（8）即为有损链路非线性加权系数的解析闭解表达式。

在本实施例中，从传输链路的功率加权色散分布函数J(C)出发，对不同光纤跨段分别计算，从而可以使非线性加权系数的计算不仅适用于无色散补偿链路，也适用于色散管理链路。

对于链路损耗/增益函数的近似，本发明提出利用有理函数进行近似逼近，从而使积分表达式（6）具有解析闭解的表达形式。对于实际的标准衰减链路，利用式（8）计算所得的加权系数相对于现有技术中的方法具有显著的精确度改善。

值得注意的是，本发明并不局限应用于标准衰减链路，同时还可应用于具有指数增益或其他形式衰减/增益函数的链路中。对于其他脉冲形状的兼容性和高精确度也是本发明的显著优势之一。

由上述实施例可知，利用有理函数对链路损耗/增益函数进行近似，从而使非线性加权系数具有解析闭解的表达形式；可以获得高精度的加权系数，从而在有损情况下对非线性失真进行高精度估计。

此外，将整个传输链路的光纤划分为多个光纤跨段并对不同光纤跨段分别计算非线性加权系数，从而可以使非线性加权系数的计算不仅适用于无色散补偿链路，也适用于色散管理链路。

实施例2

本发明实施例提供一种非线性加权系数的计算方法，对应于实施例1的非线性加权系数的计算装置，相同的内容不再赘述。

图8是本发明实施例的非线性加权系数的计算方法的一流程示意图，如图8所示，该非线性加权系数的计算方法包括：

步骤801，利用有理函数对非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

步骤802，通过近似后的链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行处理。

图9是本发明实施例的非线性加权系数的计算方法的另一流程示意图，如图9所示，该非线性加权系数的计算方法包括：

步骤901，利用有理函数对非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

步骤902，利用色散分布函数对非线性失真估计中的非线性加权系数进行积分处理；

步骤903，通过近似后的链路损耗/增益函数以及大色散近似，对非线性失真估计中的积分处理后的非线性加权系数进行计算，以获得非线性加权系数的解析闭解。

上说明了可以使用有理函数链对路损耗/增益函数进行近似处理。进一步地，本发明还可以对多个光纤跨段分别计算非线性加权系数，并进行求和之后获得整个链路的非线性加权系数。

图10是本发明实施例的非线性加权系数的计算方法的另一流程示意图，如图10所示，该非线性加权系数的计算方法包括：

步骤1001，将整个传输链路的光纤划分为多个光纤跨段。

对于每一个光纤跨段，执行如下步骤1002至步骤1004。

步骤1002，利用有理函数对非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

步骤1003，利用色散分布函数对非线性失真估计中的非线性加权系数进行积分处理；

步骤1004，通过近似后的链路损耗/增益函数以及大色散近似，对非线性失真估计中的积分处理后的非线性加权系数进行计算。

在分别获得多个不同光纤跨段的非线性加权系数之后，执行如下步骤1005。

步骤1005，对分别获得的多个不同光纤跨段的非线性加权系数进行求和，以得到整个传输链路的非线性加权系数的解析闭解。

由上述实施例可知，利用有理函数对链路损耗/增益函数进行近似，从而使非线性加权系数具有解析闭解的表达形式；可以获得高精度的加权系数，从而在有损情况下对非线性失真进行高精度估计。

此外，将整个传输链路的光纤划分为多个光纤跨段并对不同光纤跨段分别计算非线性加权系数，从而可以使非线性加权系数的计算不仅适用于无色散补偿链路，也适用于色散管理链路。

实施例3

本发明实施例提供一种非线性失真的预补偿装置以及方法。图11是本发明实施例的非线性失真的预补偿装置的一构成示意图，如图11所示，非线性失真的预补偿装置1100包括：非线性加权系数的计算装置1101、微扰项计算单元1102以及预补偿单元1103。

其中，非线性加权系数的计算装置1101可以如实施例1所示。微扰项计算单元1102利用由该非线性加权系数的计算装置1101获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；预补偿单元1103利用矢量微扰项预补偿发送信号，以获得输入到发射机的预失真信号。

在本实施例中，预补偿方法的基本思想是发射经过特定形变的信号，这些信号在经过光纤传输的非线性效应后，在接收端得到理想的无损信号。值得注意的是，本实施例中假定信道的线性损伤已经通过其他方法进行补偿。

在本实施例中，利用以上非线性加权系数的计算方法，可以更准确地计算叠加在发送信号上的矢量微扰，从而可以利用在发射机预先将矢量微扰扣除的办法实现对非线性失真的预补偿。预补偿得到的信息序列按如下方法计算：

$A_k^{\&prime;H}=A_k^H-\mathrm{\&xi;}\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}[A_{m+k}^H{A}_{n+k}^H{\left(A_{m+n+k}^H\right)}^{*}+A_{m+k}^H{A}_{n+k}^V{\left(A_{m+n+k}^V\right)}^{*}]\mathrm{Coef}(m,n,z=L)$

$A_k^{\&prime;V}=A_k^V-\mathrm{\&xi;}\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}[A_{m+k}^V{A}_{n+k}^V{\left(A_{m+n+k}^V\right)}^{*}+A_{m+k}^V{A}_{n+k}^H{\left(A_{m+n+k}^H\right)}^{*}]\mathrm{Coef}(m,n,z=L)---\left(9\right)$

其中，A’^H _k，A’^V _k分别为预补偿后两个偏振态在k时刻的符号信息，A^H _k，A^V _k分别为两个偏振态在k时刻的原始符号信息，ξ为预补偿调整常数。(9)式可以理解为预补偿后的信息序列等于原始信息序列减去非线性效应在距离L处产生的矢量微扰项。其中加权系数Coef(m,n,z=L)的计算可以按实施例1或2进行。

图12是本发明实施例的非线性失真的预补偿方法的一流程示意图。如图12所示，非线性失真的预补偿方法包括：

步骤1201，计算各项的非线性加权系数；

在具体实施时，对于如式（9）所示的信号，可以利用实施例1或2所述的非线性加权系数的计算方法或装置，计算每一项的非线性加权系数。

步骤1202，计算当前时刻采样点的矢量微扰项。

步骤1203，计算当前时刻采样点的预补偿波形。

步骤1204，对原始信息序列进行预补偿，以获得输入到发射机的预失真波形。

由上述实施例可知，利用以上非线性加权系数的计算方法进行预补偿，可以更准确地计算叠加在发送信号上的矢量微扰，从而可以利用在发射机预先将矢量微扰扣除的办法实现对非线性失真的预补偿。

实施例4

本发明实施例提供一种非线性失真的后补偿装置，图13是本发明实施例的非线性失真的后补偿装置的一构成示意图，如图13所示，非线性失真的后补偿装置1300包括：非线性加权系数的计算装置1301、微扰项计算单元1302以及补偿单元1303。

其中，非线性加权系数的计算装置1301可以如实施例1所示。微扰项计算单元1302利用由非线性加权系数的计算装置1301获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；补偿单元1303利用该矢量微扰项对接收到的信号进行补偿。

在本实施例中，可以利用以上实施例1或2的非线性加权系数的计算方法，计算出叠加在理想发送信号上的矢量微扰。在无噪声的理想链路中，计算所得的非线性微扰可以较准确地反映接收机端相应采样点的失真大小，故在接收机端可以将这部分非线性微扰直接扣除，得到补偿后的信息序列，由下式描述：

$R_k^{\&prime;H}=R_k^H-\mathrm{\&xi;}\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}[R_{m+k}^H{R}_{n+k}^H{\left(R_{m+n+k}^H\right)}^{*}+R_{m+k}^H{R}_{n+k}^V{\left(R_{m+n+k}^V\right)}^{*}]\mathrm{Coef}(m,n,z=L)$

$R_k^{\&prime;V}=R_k^V-\mathrm{\&xi;}\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}[R_{m+k}^V{R}_{n+k}^V{\left(R_{m+n+k}^V\right)}^{*}+R_{m+k}^V{R}_{n+k}^H{\left(R_{m+n+k}^H\right)}^{*}]\mathrm{Coef}(m,n,z=L)---\left(10\right)$

其中，R’^H _k，R’^V _k分别为接收机补偿后两个偏振态在k时刻的采样点信息，R^H _k，R^V _k分别为接收机在补偿其他损伤后在k时刻输入到后补偿装置的采样点信息。

图14是本发明实施例的非线性失真的后补偿方法的一流程示意图。如图14所示，非线性失真的后补偿方法包括：

步骤1401，计算各项的非线性加权系数；

在具体实施时，对于如式（10）所示的信号，可以利用实施例1或2所述的非线性加权系数的计算方法或装置，计算每一项的非线性加权系数。

步骤1402，计算当前时刻采样点的矢量微扰项。

步骤1403，计算当前时刻采样点的失真波形。

步骤1404，对接收机接收到的采样点波形进行补偿，以获得补偿后的采样点波形。

由上述实施例可知，利用以上非线性加权系数的计算方法进行补偿，可以更准确地计算叠加在发送信号上的矢量微扰，从而可以利用在接收机将矢量微扰扣除的办法实现对非线性失真的补偿。

本发明以上的装置和方法可以由硬件实现，也可以由硬件结合软件实现。本发明涉及这样的计算机可读程序，当该程序被逻辑部件所执行时，能够使该逻辑部件实现上文所述的装置或构成部件，或使该逻辑部件实现上文所述的各种方法或步骤。本发明还涉及用于存储以上程序的存储介质，如硬盘、磁盘、光盘、DVD、flash存储器等。

以上结合具体的实施方式对本发明进行了描述，但本领域技术人员应该清楚，这些描述都是示例性的，并不是对本发明保护范围的限制。本领域技术人员可以根据本发明的精神和原理对本发明做出各种变型和修改，这些变型和修改也在本发明的范围内。

关于包括以上实施例的实施方式，还公开下述的附记：

（附记1）一种非线性加权系数的计算装置，所述非线性加权系数的计算装置包括：

近似处理单元，利用有理函数对信道内非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

系数计算单元，通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行计算，以获得所述非线性加权系数的解析闭解。

（附记2）根据附记1所述的非线性加权系数的计算装置，其中，所述非线性加权系数的计算装置还包括：

系数处理单元，利用色散分布函数对非线性失真估计中的非线性加权系数进行积分处理；

并且，所述系数计算单元通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对积分处理后的非线性加权系数进行计算。

（附记3）根据附记1或2所述的非线性加权系数的计算装置，其中，所述非线性加权系数的计算装置还包括：

光纤划分单元，将整个传输链路的光纤划分为多个光纤跨段；

系数求和单元，对分别获得的不同光纤跨段的非线性加权系数进行求和，以得到整个传输链路的非线性加权系数的解析闭解。

（附记4）根据附记1或2所述的非线性加权系数的计算装置，其中，所述近似处理单元还用于使用高斯脉冲函数、或者非归零脉冲函数、或者归零脉冲函数、或者内奎斯特脉冲函数来近似信道内非线性失真估计中的脉冲形状。

（附记5）根据附记3所述的非线性加权系数的计算装置，其中，所述近似处理单元采用如下公式对链路损耗/增益函数进行近似处理，

$G\left(z_i\right)=\exp (-\mathrm{\&alpha;}{z}_i)\&ap;\frac{{(N/\mathrm{\&alpha;})}^N}{{(z_i+N/\mathrm{\&alpha;})}^N}={\left(\frac{N}{\mathrm{\&alpha;}{z}_i+N}\right)}^N$

其中，G(z_i)为所述链路损耗/增益函数，N为衰减控制因子，α为光纤的衰减系数，z_i为在第i段光纤内的传输距离。

（附记6）一种非线性加权系数的计算方法，所述非线性加权系数的计算方法包括：

利用有理函数对非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行处理，以获得所述非线性加权系数的解析闭解。

（附记7）根据附记6所述的非线性加权系数的计算方法，其中，所述非线性加权系数的计算方法还包括：

利用色散分布函数对非线性失真估计中的非线性加权系数进行积分处理；

并且，通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对积分处理后的非线性加权系数进行计算。

（附记8）根据附记6或7所述的非线性加权系数的计算方法，其中，所述非线性加权系数的计算方法还包括：

将整个传输链路的光纤划分为多个光纤跨段；

对分别获得的多个不同光纤跨段的非线性加权系数进行求和，以得到整个传输链路的非线性加权系数的解析闭解。

（附记9）根据附记6或7所述的非线性加权系数的计算方法，其中，使用高斯脉冲函数、或者非归零脉冲函数、或者归零脉冲函数、或者内奎斯特脉冲函数来近似信道内非线性失真估计中的脉冲形状。

（附记10）根据附记8所述的非线性加权系数的计算方法，其中，采用如下公式对链路损耗/增益函数进行近似处理，

$G\left(z_i\right)=\exp (-\mathrm{\&alpha;}{z}_i)\&ap;\frac{{(N/\mathrm{\&alpha;})}^N}{{(z_i+N/\mathrm{\&alpha;})}^N}={\left(\frac{N}{\mathrm{\&alpha;}{z}_i+N}\right)}^N$

其中，G(z_i)为所述链路损耗/增益函数，N为衰减控制因子，α为光纤的衰减系数，z_i为在第i段光纤内的传输距离。

（附记11）一种非线性失真的预补偿装置，其中，所述预补偿装置包括：

根据附记1至5任一项所述的非线性加权系数的计算装置；以及

微扰项计算单元，利用由所述非线性加权系数的计算装置获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；

预补偿单元，利用所述矢量微扰项预补偿所述发送信号，以获得输入到发射机的预失真信号。

（附记12）一种非线性失真的预补偿方法，其中，所述预补偿方法包括：

根据附记6至10任一项所述的非线性加权系数的计算步骤；

利用由所述非线性加权系数的计算步骤获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；

利用所述矢量微扰项预补偿所述发送信号，以获得输入到发射机的预失真信号。

（附记13）一种非线性失真的后补偿装置，其中，所述补偿装置包括：

根据权利要求1至5任一项所述的非线性加权系数的计算装置；以及

微扰项计算单元，利用由所述非线性加权系数的计算装置获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；

补偿单元，利用所述矢量微扰项对接收到的信号进行补偿。

（附记14）一种非线性失真的后补偿方法，其中，所述补偿方法包括：

根据权利要求6至10任一项所述的非线性加权系数的计算步骤；

利用由所述非线性加权系数的计算步骤获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；

利用所述矢量微扰项对接收到的信号进行补偿。

（附记15）一种计算机可读程序，其中当在发射机中执行所述程序时，所述程序使得计算机在所述发射机中执行如附记12所述的非线性失真的预补偿方法。

（附记16）一种存储有计算机可读程序的存储介质，其中所述计算机可读程序使得计算机在发射机中执行如附记12所述的非线性失真的预补偿方法。

（附记17）一种计算机可读程序，其中当在接收机中执行所述程序时，所述程序使得计算机在所述接收机中执行如附记14所述的非线性失真的后补偿方法。

（附记18）一种存储有计算机可读程序的存储介质，其中所述计算机可读程序使得计算机在接收机中执行如附记14所述的非线性失真的后补偿方法。

Claims (10)

1.一种非线性加权系数的计算装置，所述非线性加权系数的计算装置包括：

近似处理单元，利用有理函数对信道内非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

系数计算单元，通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行计算。

2.根据权利要求1所述的非线性加权系数的计算装置，其中，所述非线性加权系数的计算装置还包括：

系数处理单元，利用色散分布函数对非线性失真估计中的非线性加权系数进行积分处理；

并且，所述系数计算单元通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对积分处理后的非线性加权系数进行计算。

3.根据权利要求1或2所述的非线性加权系数的计算装置，其中，所述非线性加权系数的计算装置还包括：

光纤划分单元，将整个传输链路的光纤划分为多个光纤跨段；

系数求和单元，对分别获得的不同光纤跨段的非线性加权系数进行求和，以得到整个传输链路的非线性加权系数的解析闭解。

4.根据权利要求1或2所述的非线性加权系数的计算装置，其中，所述近似处理单元还用于使用高斯脉冲函数、或者非归零脉冲函数、或者归零脉冲函数、或者内奎斯特脉冲函数来近似信道内非线性失真估计中的脉冲形状。

5.根据权利要求3所述的非线性加权系数的计算装置，其中，所述近似处理单元采用如下公式对链路损耗/增益函数进行近似处理，

$G\left(z_i\right)=\exp (-\mathrm{\&alpha;}{z}_i)\&ap;\frac{{(N/\mathrm{\&alpha;})}^N}{{(z_i+N/\mathrm{\&alpha;})}^N}={\left(\frac{N}{\mathrm{\&alpha;}{z}_i+N}\right)}^N$

其中，G(z_i)为所述链路损耗/增益函数，N为衰减控制因子，α为光纤的衰减系数，z_i为在第i段光纤内的传输距离。

6.一种非线性加权系数的计算方法，所述非线性加权系数的计算方法包括：

利用有理函数对非线性失真估计中的链路损耗/增益函数进行近似处理；

通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对非线性失真估计中的非线性加权系数进行计算。

7.根据权利要求6所述的非线性加权系数的计算方法，其中，所述非线性加权系数的计算方法还包括：

利用色散分布函数对非线性失真估计中的非线性加权系数进行积分处理；

并且，通过近似后的所述链路损耗/增益函数以及大色散近似对积分处理后的非线性加权系数进行计算。

8.根据权利要求6或7所述的非线性加权系数的计算方法，其中，所述非线性加权系数的计算方法还包括：

将整个传输链路的光纤划分为多个光纤跨段；

对分别获得的多个不同光纤跨段的非线性加权系数进行求和，以得到整个传输链路的非线性加权系数的解析闭解。

9.一种非线性失真的预补偿装置，其中，所述预补偿装置包括：

根据权利要求1至5任一项所述的非线性加权系数的计算装置；以及

微扰项计算单元，利用由所述非线性加权系数的计算装置获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；

预补偿单元，利用所述矢量微扰项预补偿所述发送信号，以获得输入到发射机的预失真信号。

10.一种非线性失真的后补偿装置，其中，所述后补偿装置包括：

根据权利要求1至5任一项所述的非线性加权系数的计算装置；以及

微扰项计算单元，利用由所述非线性加权系数的计算装置获得的非线性加权系数计算叠加在发送信号上的矢量微扰项；

补偿单元，利用所述矢量微扰项对接收到的信号进行补偿。