CN104101673B - 一种合采原油产能贡献率的测定方法 - Google Patents

Abstract

一种合采原油产能贡献率定量方法，利用原油的毛细管气相色谱烃指纹检测技术，从分子级水平上对原油的烃类指纹组成进行分析，反映了原油中烃类化合物组成及含量。各分层原油在色谱烃指纹的组成(如异构烷烃和环烷烃等)浓度上存在可检测的差异性。该方法采用多井进口原油毛细管气相色谱烃指纹检测联合反推各层原油产能贡献率，不需要建立单层原油指纹库(用单层测试油样)，方法经济实惠，操作简便。

Description

一种合采原油产能贡献率的测定方法

技术领域

本发明涉及一种合采原油产能贡献率的测定方法；属于石油开发技术领域。

背景技术

为了节约成本和实现效益最大化，在油田开发生产中，生产井多为几个油层混合开采。只有了解混采油井分层产能贡献，才能科学地决定哪个油层需要注水，哪个油层需注蒸汽或者采取其它的增产措施，进而指导油气田科学高效开发。目前,分层产能监测常用的方法有生产测井、分层测试和示踪剂跟踪，这些方法的缺点是费用高、周期长，且对流速低和窜层油井不适用，有时需在关井停产条件下进行，作业过程中容易伤害油层。

为了动态监测混采油井分层产能贡献，国内外很多专家作了详细的研究。最早，由美国雪佛龙公司开发了应用原油气相色谱烃指纹计算两层混采油井的分层原油产能技术(KauFman R L等，1987；1990)，其原理是依据单层原油与混合原油的色谱指纹特征，配合室内不同比例的原油配方，建立计算模型求得分层产能贡献。我国很多学者(张居和，2004；陈世加，1999；付晓文，2002；王民，2010)也开始引入该方法并作了一定的改进后在国内应用。与现行的诸多生产测井方法相比,色谱指纹技术具有周期短、成本低、测试控制范围大、适合稠油等非常规油藏和不影响原油正常生产等优点。

上述方法存在以下不足：第一，需要建立单层原油指纹库(用单层测试油样)，分别对单层原油作全油色谱分析,在这个过程中需要多次关井停产，取每层的原油样品。这样就需要更多的经济投入，操作起来更加复杂；第二，在一个工区内，对于同一个储层的原油指纹，不同的油井确定的原油指纹可能存在差异，而指纹库中的原油指纹是由一口油井确定的，并且随着油气的开采，相同层位油层原油由于内部分异造成不同时期开采的原油性质有所差异，这将直接影响其对合采原油产能贡献率的计算准确度；第三，解决三层以上合采问题仍然不够成熟；第四，有些技术虽然取得了较好的应用效果，但是仍然存在成本较高、操作复杂等缺点。

发明内容

本发明针对现有合采原油产能贡献率测试方法存在的不足之处，提供一种不必建立原油色谱指纹库、就能够测得多层混采原油中各油层的产能贡献率。

本发明一种合采原油产能贡献率的测定方法，包括下述步骤：

步骤一选井

在同一油田范围内选取油层连通的s口油井，并对所取油井进行编号，所述油井的编号依次为1、2直至s，所述s口油井同时合采m个油层，且s≥m，所述m≥2，m优选≥3；

步骤二每口油井井口所得原油的色谱分析

在相同色谱分析条件下，分别对每口所选油井井口所得单位质量的原油进行色谱分析，分别得到每口油井的全烃色谱图，从每口油井的全烃色谱图中选取n个色谱峰，n≥m，且每口油井的全烃色谱图中选取的色谱峰的个数相等；

对每口油井的全烃色谱图中选取的色谱峰进行编号，计为kj号峰，其中k表示油井的编号，所述kj号峰表示第k口井的第j个所选取的色谱峰；所述kj号峰的面积计为b_kj，所述b_kj表示第k口井，第j个所取色谱峰所对应的峰面积；

从不同油井的全烃色谱图中选取的色谱峰并编号时，按照下述原则进行：

当j取值相同时，kj号峰与(k+1)j号峰和/或(k-1)j号峰所对应的保留时间相等；

步骤三模型建立

a、变量定义

定义

x_ki表示第k口采油井中第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比，即第k口井中第i个油层的产能贡献率；所述i选自1至m中的任意一个整数，所述m为s口油井同时合采的油层数；所述k选自1至s中任意一个整数；所述s为所选取油井的数目；

b_kj表示第k口井所得单位质量原油全烃色谱图中所选的第j个色谱峰的峰面积；其中j选自1至n任意一个整数；所述n为每口油井的全烃色谱图中选取色谱峰的个数；

假设可以得到单个油层的原油，取单个油层单位质量的原油，在与步骤一相同的色谱分析条件下进行色谱分析，则假设可以得到的单个油层的原油，也会得到该单个油层的全烃色谱图，在该单个油层的全烃色谱图中选取n个虚拟色谱峰，并将所取的虚拟色谱峰进行编号，则第i个油层的j虚拟色谱峰表示虚ij号峰，其中i表示所取油层,j表示第j个虚拟色谱峰，j选自1至n任意一个整数；所述n为每口油井的全烃色谱图中选取色谱峰的个数；

从单个油层所得全烃色谱图中选取的虚拟色谱峰的个数与从单口油井所得原油的全烃色谱图中选取的色谱峰个数相等；且当j取值相等时，虚ij号峰与kj号峰所对应的保留时间相等；

根据上述假设，

定义a_ij表示第i个油层单位质量原油全烃色谱图中第j个虚拟峰的峰面积；

b、数学模型

根据步骤一以及步骤二中的定义，对于油井编号为k的井，其单位质量的井口原油全烃色谱峰中,其第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比，即产能贡献率为x_ki，对应的第i个油层单位质量全烃色谱图中第j个虚拟峰的面积为a_ij，所以对于第k口油井的全烃色谱图中所选取的第j个色谱峰的面积b_kj为可以第k口井由各油层第j个色谱峰的产能贡献之和表示：

b_k,j＝x_k,1a_1,j+x_k,2a_2,j+...+x_k,ma_m,j(k＝1,2,…s；j＝1,2,…,n)    (1)

将(1)式推广，则可以得出如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{k,1}=x_{k,1}{a}_{\mathrm{1,1}}+x_{k,2}{a}_{\mathrm{2,1}}+...+x_{k,m}{a}_{m,1}\\ b_{k,2}=x_{k,1}{a}_{\mathrm{1,2}}+x_{k,2}{a}_{\mathrm{2,2}}+...+x_{k,m}{a}_{m,2}\\ ...\\ b_{k,n}=x_{k,1}{a}_{1,n}+x_{k,2}{a}_{2,n}+...+x_{k,m}{a}_{m,n}\end{array}\right.\⇒b_{k,j}=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j},(k=\mathrm{1,2},..s;j=\mathrm{1,2}...n)---\left(2\right)$

其中，第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比为x_ki，且 $\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}=1---\left(5\right);$

由于第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比x_ki的取值范围为0～100％，即x_ki为取值范围为0～1；另外，对应的第i个油层单位质量全烃色谱图中第j个虚拟峰的峰的面积为a_ij压该满足，a_ij≥0；即方程组(2)的约束条件为

$\left\{\begin{array}{c}1\≥x_{k,i}\≥0\\ a_{i,j}\≥0\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}=1\end{array}\right.(i=\mathrm{1,2}...m;j=\mathrm{1,2}...n;k=\mathrm{1,2}...s)---\left(3\right)$

步骤四求解模型

由于b_k,j为已知量，且

方程组(2)在边界条件方程组(3)下进行求解，

$b_{k,j}=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j}$

$S.t.\left\{\begin{array}{c}1\≥x_{k,i}\≥0\\ a_{i,j}\≥0\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}=1\end{array}\right.(i=\mathrm{1,2}...m;j=\mathrm{1,2}...n;k=\mathrm{1,2}...s)$

得到x_k,i，a_i,j。

本发明一种合采原油产能贡献率的测定方法；步骤四中，求解模型是通过下述方法实现的：

该模型为约束条件下多元非线性方程组(2)的求解，由于方程个数多于待求解的未知数的个数，该方程组可能没有精确解，只有近似解，且牛顿迭代法欠缺对约束条件的考虑与控制；所以将其转换成有约束的非线性多元变量下的优化问题，便捷求取出方程的解；

采用优化求解方式求取最优解；

①定义(x_k,i，a_i,j)的初值为X₀和精度(e1，e2)；其中i选自1至m中的任意一个整数，所述m为s口油井同时合采的油层数；其中k选自1至s中任意一个整数，所述s为所选取油井的数目；所述j选自1至n中任意一个整数，所述n为从每个油井的全烃色谱图中选取n个色谱峰，n≥m；

所述且S为正整数；

②构建 $F=\underset{k=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j}-b_{k,j})}^2$ 函数，要得到 $b_{k,j}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j}$ 和的近似解，即求F的最小值，其约束条件为1≥x_k,i≥0，a_i,j≥0，　(i＝1,2...m；j＝1,2...n；k＝1,2...s)。

则就转化成了非线性最优化计算模型，

即

$\mathrm{Min\; F}=\underset{k=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j}-b_{k,j})}^2$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}1\≥x_{k,i}\≥0\\ a_{i,j}\≥0\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}=1\end{array}\right.(i=\mathrm{1,2}...m;j=\mathrm{1,2}...n;k=\mathrm{1,2}...s)$

③求解

依据《非线性最优化计算方法》，对编写matlab程序求解，优选出fmincon多元非线性优化函数进行优化计算；

构建目标函数：

function F＝fun1(x)

$F=\underset{k=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j}-b_{k,j})}^2,(i=\mathrm{1,2}...m;j=\mathrm{1,2}...n;k=\mathrm{1,2}...s)$

构建主函数：

输入：x0＝[x_k0,i0,a_i0,j0](i0＝1,2...m；j0＝1,2...n；k0＝1,2...s)

$\mathrm{Aeq}=\left|\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{1,1}},& x_{\mathrm{1,2}},...& x_{1,m},& \mathrm{0,0},...,0\\ x_{\mathrm{2,1}},& x_{\mathrm{2,2}},...& x_{2,m},& \mathrm{0,0},...,0\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{k,1},& x_{k,2},& x_{k,m},& \mathrm{0,0},...,0\end{array}\right|\mathrm{beq}=\left|\begin{array}{c}1\\ 1\\ ...\\ 1\end{array}\right|$

(i＝1,2...m；j＝1,2...n；k＝1,2...s)，其中Aeq和beq矩阵的行数为m，Aeq矩阵每行“0”的个数为n个，即Aeq矩阵的总列数为m+n。

x＝fmincon('fun1',x0,[],[],Aeq,beq,[0,0,…,0；0,0,…,0],[1,1…1；a,a,…a],[],options)；该公式中[0,0,…,0；0,0,…,0]的前部分[0,0,…,0；表示x_k,i的最小值，其“0”的个数为m×k个，该公式中[0,0,…,0；0,0,…,0]的后部分0,0,…,0]表示a_i,j的最小值，其“0”的个数为m×n个；[1,1…1；a,a,…a]中的前部分[1,1,…,1；表示x_k,i的最大值，其“1”的个数为m×k个；[1,1…1；a,a,…a]中的后部分a,a,…,a]；表示a_i,j的最大值，其“a”的个数为m×k个,“a”一般可以取1000；

④运行、结果输出x_k,i，a_i,j。

本发明一种合采原油产能贡献率的测定方法；步骤一中所取得s口油井的连通性可以由其砂体间的连通性以及注－吸水剖面响应的强度特征判定，砂体连通好，注水响应的强度明显，响应迅速，说明油层连通性能良好。

本发明一种合采原油产能贡献率的测定方法；步骤二中，在实际操作过程中，色谱峰的选择原则为从轻烃到重烃相对均匀选择，目的是可以反映出原油的基本组成特征；但是当色谱峰信号相对较弱时可以适当往后移选一至两个色谱峰。

本发明一种合采原油产能贡献率的测定方法；步骤三中，变量定义后，建立数学模型时，对于油井编号为1的井，其单位质量的井口原油色谱分析中1,1号色谱峰的峰面积计为b_1,1，b_1,1应在数值应等于各单层油层的贡献之和，即b_1,1色谱指纹对参数配比方程为：

b_1,1＝x_1,1a_1,1+x_1,2a_2,1+...+x_1,ma_m,1

进一步，第1口井各个色谱指纹对参数配比方程组合

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{1,1}=x_{1,1}{a}_{\mathrm{1,1}}+x_{1,2}{a}_{\mathrm{2,1}}+...+x_{1,m}{a}_{m,1}\\ b_{1,2}=x_{1,1}{a}_{\mathrm{1,2}}+x_{1,2}{a}_{\mathrm{2,2}}+...+x_{1,m}{a}_{m,2}\\ ...\\ b_{1,n}=x_{1,1}{a}_{1,n}+x_{1,2}{a}_{2,n}+...+x_{1,m}{a}_{m,n}\end{array}\right.\⇒b_{1,j}=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1,i}{a}_{i,j},(j=\mathrm{1,2}...n)---\left(1\right)$

依次类推可以得出：

第k口井各个色谱指纹对参数配比方程组合

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{k,1}=x_{k,1}{a}_{\mathrm{1,1}}+x_{k,2}{a}_{\mathrm{2,1}}+...+x_{k,m}{a}_{m,1}\\ b_{k,2}=x_{k,1}{a}_{\mathrm{1,2}}+x_{k,2}{a}_{\mathrm{2,2}}+...+x_{k,m}{a}_{m,2}\\ ...\\ b_{k,n}=x_{k,1}{a}_{1,n}+x_{k,2}{a}_{2,n}+...+x_{k,m}{a}_{m,n}\end{array}\right.\⇒b_{k,j}=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j},(k=\mathrm{1,2},..s;j=\mathrm{1,2}...n)---\left(2\right)$

由于对于油井编号为k的井，其单位质量的井口原油色谱分析中,其第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比为x_ki，对应的第i个油层单位质量全烃色谱图中第j个虚拟峰的峰的面积为a_ij，第k口井所得原油全烃色谱图中所选的第j个色谱峰的面积b_kj应在数值上等于各单层油层的贡献之和，

即：

b_k,j＝x_k,1a_1,j+x_k,2a_2,j+...+x_k,ma_m,j(k＝1,2,…s；j＝1,2,…,n)    (1)

方程(1)中x_k,ma_m,j表示第k口井中，第m个油层中的虚ij号峰对第k口井所得原油全烃色谱图中所选的第j个色谱峰的面积b_kj的贡献；

方程(1)进一步表示为： $b_{k,j}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j}(k=\mathrm{1,2},...s;j=\mathrm{1,2},...,n)---\left(4\right)$

由于第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比为x_ki，对于第K口井而言，其井口所产原油是由每个油层提供的，所以可以得出： $\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}=1---\left(5\right)$

因 $\left\{\begin{array}{c}{b}_{k,1}=x_{k,1}{a}_{\mathrm{1,1}}+x_{k,2}{a}_{\mathrm{2,1}}+...+x_{k,m}{a}_{m,1}\\ b_{k,2}=x_{k,1}{a}_{\mathrm{1,2}}+x_{k,2}{a}_{\mathrm{2,2}}+...+x_{k,m}{a}_{m,2}\\ ...\\ b_{k,n}=x_{k,1}{a}_{1,n}+x_{k,2}{a}_{2,n}+...+x_{k,m}{a}_{m,n}\end{array}\right.\⇒b_{k,j}=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j},(k=\mathrm{1,2},..s;j=\mathrm{1,2}...n)---\left(2\right)$

所以可以得到n×s+k个方程，在(2)式中可以得知未知数有x_k,i、a_i,j，一共为s×m+m×n个未知数，方程需要满足(n×s+k>＝s×m+m×n)方程可解，所以在选择井数s时候需要注意判定井数量。

在具体操作过程中，也可以取一定质量的井口原油进行色谱分析，分别得到每口油井的全烃色谱图，从每口油井的全烃色谱图中选取n个色谱峰的峰面积，再由该峰面积除以实验用原油质量，得到得到单位质量下的色谱峰面积。

原理和优势

原理

本发明建立在多口油井同时对相同的油田区块内油气开采的合层混采产能贡献率的计算，依据不同油井相同时期开采出来的同一油层的原油的油质相同的原理(这也是符合地质实际)，以各井各油层单位质量原油的产能贡献率(x_k,i)以及单一油层单位质量原油色谱指纹面积(a_i,j)为未知求解对象，即各井各油层单位质量原油色谱指纹的产能贡献可以表示为x_k,ia_i,j，建立各井中井口产能与各井单油层的产能贡献的关系方程，即各井井口单一色谱指纹产能为各油层原油色谱指纹的产能贡献之和，即由此反推出未知求解对象。

优势

本发明通过多口开采相同层位井的井口原油的色谱分析，反推出合采各层的单层原油指纹面积以及各单层的产能贡献量，在数学方法在计算机的辅助条件下，求解混采原油产能贡献技术有着许多优点。①成本很低，无需井场作业，无需关井停产，只要在井口取样，做全烃色谱；②操作简单，分析周期短；③只要油井开采的是同样的储层，存在差异，就可以求出色谱指纹比值和产能配比，而且可对同样区块的所有油井求产能配比；④混采油井数目不受限制；⑤通过层间流动性的判断，连通性能良好的油井之间同层相同时期产出的原油性质基本一致，解决了单层原油指纹库条件下，由于开采过程中油水界面的活动以及原油的分异作用造成的各时期的原油性质存在差异，也从根本上解决了原来需要建立单层原油指纹库计算产能贡献率定量评价的困难。

附图说明

附图1是一种合采原油产能贡献率定量评价原理图。

附图2是PB1井的井口原油色谱图。

附图3是PB2井的井口原油色谱图。

附图4是PB3井的井口原油色谱图。

附图5是PB4井的井口原油色谱图。

具体实施方式

实施例1：以大庆油田葡北区块为例，其采油层数均为多层合采，选取PB1、PB2、PB3、PB4这四口井，这四口井合采油层均为3层。

(1)选井分析

分别选取这四口井井口的原油作全烃色谱分析，样品分析装置使用美国HP6890Plus气相色谱仪、7683型自动进样器和化学工作站。毛细柱长为60m，内径为0.25mm，载气为氮气，检测器为FID，检测器温度为320℃，燃气为氢气，助燃气为空气。进样口温度为300℃；柱初始温度为40℃，恒温1min；以4℃/min升至300℃时，恒温60min，用单位质量的原油进行色谱峰面积内标法进行定量，每个样品重复做3～5次实验，记录其中C8、C13、C16、C19、C21、C24、C27、C29这8个色谱峰的面积常量的平均值，分别对这四口井井口原油进行色谱试验，记录各井色谱峰的面积记录

b₁₁～b₁₈为(52,153,184,278,210,90,177,64)，

b₂₁～b₂₈为(42,150,177,200,240,84,199,34)，

b₃₁～b₃₈为(33,171,163,181,233,94,233,31)；

b₄₁～b₄₈为(50,167,188,144,233,109,203,51)。

(2)模型建立

变量定义

x_kj表示第k口混采油井第j个单层的产能贡献率，无量纲；

a_ij表示第i个单层单位质量原油的第j个色谱指纹对参数面积；

b_kj表示第k口井井口单位质量原油的第j个色谱指纹对参数面积。

(3)模型求解

①定义(x_k,i,a_i,j)的初值为X0和精度e1、e2；

X0＝(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0；0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0，0,0,0,0,0,0,0,0)；e1＝1×10^-6,e2＝1×10^-6。

②要得到和的近似解，需构建函数,即求F的最小值，其约束条件为1≥x_k,i≥0，a_i,j≥0，　(i＝1,2,3；j＝1,2...8；k＝1,2,3,4)。

这就转化成了非线性最优化计算模型，

即

$\mathrm{Min\; F}=\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j}-b_{k,j})}^2$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}1\≥x_{k,i}\≥0\\ a_{i,j}\≥0\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}=1\end{array}\right.(i=\mathrm{1,2,3};j=\mathrm{1,2}...8;k=\mathrm{1,2,3,4})$

③求解

依据《非线性最优化计算方法》，对编写matlab程序求解，

目标函数：

function F＝fun1(x)

$F=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,i}{a}_{i,j}-b_{k,j})}^2$

主函数：

x0＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0；0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

$\mathrm{Aeq}=\left|\begin{array}{c}\mathrm{1,1,1};\mathrm{0,0,0,0,0,0,0,0}\\ \mathrm{1,1,1};\mathrm{0,0,0,0,0,0,0,0}\\ \mathrm{1,1,1};\mathrm{0,0,0,0,0,0,0,0}\\ \mathrm{1,1,1};\mathrm{0,0,0,0,0,0,0,0}\end{array}\right|\mathrm{beq}=\left|\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right|$

x＝fmincon('fun1',x0,[],[],Aeq,beq,

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0；0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1；1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000],[],options)；

④结果输出。

x_k,i为(x₁₁＝0.21，x₁₂＝0.41，x₁₃＝0.38；x₂₁＝0.24；x₂₂＝0.43，x₂₃＝0.33；x₃₁＝0.20；x₃₂＝0.47，x₃₃＝0.33；x₄₁＝0.18；x₄₂＝0.46，x₄₃＝0.36)

a_i,j为(a₁₁＝50,a₁₂＝153,a₁₃＝182,a₁₄＝277,a₁₅＝202,a₁₆＝60,a₁₇＝170,a₁₈＝63；a₂₁＝49,a₂₂＝153,a₂₃＝185,a₂₄＝280,a₂₅＝211,a₂₆＝112,a₂₇＝181,a₂₈＝69；a₃₁＝42,a₃₂＝122,a₃₃＝198,a₃₄＝227,a₃₅＝241,a₃₆＝131,a₃₇＝210,x₃₈＝37)。

结论分析：通过对4口井3层油层混采单层产能贡献率定量评价效果对比(表1)，发现该方法的配比效果相接近，误差较小，方法可靠。

表1 模拟结果对比表

Claims (1)

1.一种合采原油产能贡献率的测定方法，包括下述步骤：

步骤一 选井

在同一油田范围内选取油层连通的s口油井，并对所取油井进行编号，所述油井的编号依次为1、2直至s，所述s口油井同时合采m个油层，且s≥m，所述m≥2；

步骤二 每口油井井口所得原油的色谱分析

在相同色谱分析条件下，分别对每口所选油井井口所得单位质量的原油进行色谱分析，分别得到每口油井的全烃色谱图，从每口油井的全烃色谱图中选取n个色谱峰，n≥m，且每口油井的全烃色谱图中选取的色谱峰的个数相等；

对每口油井的全烃色谱图中选取的色谱峰进行编号，计为kj号峰，其中k表示油井的编号，所述kj号峰表示第k口井的第j个所选取的色谱峰；所述kj号峰的面积计为b_kj，所述b_kj表示第k口井，第j个所取色谱峰所对应的面积；

从不同油井的全烃色谱图中选取的色谱峰并编号时，按照下述原则进行：

当j取值相同时，kj号峰与(k+1)j号峰和/或(k-1)j号峰所对应的保留时间相等；

步骤三 模型建立

a、变量定义

定义

x_ki表示第k口采油井中第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比，即第k口井中第i个油层的产能贡献率；所述i选自1至m中的任意一个整数，所述m为s口油井同时合采的油层数；所述k选自1至s中任意一个整数；所述s为所选取油井的数目；

b_kj表示第k口井所得原油全烃色谱图中所选的第j个色谱峰的面积；其中j选自1至n任意一个整数；所述n为每口油井的全烃色谱图中选取色谱峰的个数；

假设可以得到单个油层的原油，取单个油层，单位质量的原油，在与步骤一相同的色谱分析条件下进行色谱分析，则假设可以得到的单个油层的原油也会得到该单个油层的全烃色谱图，在该单个油层的全烃色谱图中选取n个虚拟色谱峰，并将所取虚拟色谱峰进行编号，则第i个油层的j虚拟色谱峰表示虚ij号峰，其中i表示所取油层,其中j选自1至n任意一个整数；所述n为每口油井的全烃色谱图中选取色谱峰的个数；

从单个油层所得全烃色谱图中选取的虚拟色谱峰的个数与从单口油井所得原油的全烃色谱图中选取的色谱峰个数相等；且当j取值相等时，虚ij号峰与kj号峰所对应的保留时间相等；

根据上述假设，

定义a_ij表示第i个油层全烃色谱图中第j个虚拟峰的峰的面积；

b、数学模型

根据步骤一以及步骤二中的定义，由于对于油井编号为k的井， 其单位质量的井口原油色谱分析中,其第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比为x_ki，对应的第i个油层单位质量全烃色谱图中第j个虚拟峰的面积为a_ij，所以对于第k口油井的全烃色谱图中所选取的第j个色谱峰的面积b_kj可表示为：

b_k,j＝x_k,1a_1,j+x_k,2a_2,j+...+x_k,ma_m,j(k＝1,2,…s；j＝1,2,…,n)   (1)

将(1)式推广，则可以得出如下方程组：

其中，第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比为x_ki，且

由于第i个油层所产油占第k口井所产原油的质量百分比x_ki的取值范围为0～100％，即x_ki的取值范围为0～1；另外，对应的第i个油层单位质量全烃色谱图中第j个虚拟峰的峰的面积为a_ij应该满足，a_ij≥0；即方程组(2)的约束条件为

步骤四 求解模型

由于b_k,j为已知量，且

方程组(2)在边界条件方程组(3)下进行求解，

得到x_k,i，a_i,j；其具体求解过程为：

由于方程组(2)的求解为约束条件下多元非线性方程组的求解，所以将其转换成有约束非线性多元变量下的优化问题，采用优化求解方式求取最优解；

其求解过程如下：

①定义(x_k,i,a_i,j)的初值为X₀和精度(e1,e2)；其中i选自1至m中的任意一个整数，所述m为s口油井同时合采的油层数；其中k选自1至s中任意一个整数，所述s为所选取油井的数目；所述j选自1至n中任意一个整数，所述n为从每个油井的全烃色谱图中选取n个色谱峰，n≥m；

所述且S为正整数；

②构建函数,要得到和 的近似解，即求F的最小值，其约束条件为1≥x_k,i≥0，a_i,j≥0，(i＝1,2...m；j＝1,2...n；k＝1,2...s) ；

则就转化成了非线性最优化计算模型，

即

③求解

依据《非线性最优化计算方法》，对编写matlab程序求解，以fmincon多元非线性优化函数进行优化计算；

构建目标函数：

function F＝fun1(x)

(i＝1,2...m；j＝1,2...n；k＝1,2...s)

构建主函数：

输入：

x0＝[x_k0,i0,a_i0,j0](i0＝1,2...m；j0＝1,2...n；k0＝1,2...s)

(i＝1,2...m；j＝1,2...n；k＝1,2...s),其中Aeq和beq矩阵的行数为m，Aeq矩阵每行“0”的个数为n个，即Aeq矩阵的总列数为m+n；

x＝fmincon('fun1',x0,[],[],Aeq,beq,[0,0,…,0；0,0,…,0],[1,1…1；a,a,…a],[],options)；该公式中[0,0,…,0；0,0,…,0]的前部分[0,0,…,0；表示x_k,i的最小值，其“0”的个数为m×k个，该公式中[0,0,…,0；0,0,…,0]的后部分0,0,…,0]表示a_i,j的最小值，其“0”的个数为m×n个； [1,1…1；a,a,…a]中的前部分[1,1,…,1；表示x_k,i的最大值，其“1”的个数为m×k个；[1,1…1；a,a,…a]中的后部分a,a,…,a]；表示a_i,j的最大值，其“a”的个数为m×k个；

④运行、结果输出

x_k,i，a_i,j。