CN104094125A - 温度补偿型电流测量 - Google Patents

Abstract

一种温度补偿型电流测量装置，包括罗氏线圈，所述罗氏线圈具有终端阻抗，该终端阻抗设置为用于调节线圈衰减，从而平衡线圈灵敏度变化，以使指示被测电流的输出电压基本保持不变，所述终端阻抗在高于和低于频率阈值时分别具有不同的值。

Description

温度补偿型电流测量

技术领域

本发明涉及用于对电流测量进行温度补偿的方法和系统，特别涉及一种俗称罗氏(Rogowski)传感器且以温度补偿来提供正确的衰减高频性能的电流测量装置。

背景技术

罗氏传感器的工作原理已为我们所熟知。罗氏线圈积分器。罗氏传感器的设计和操作详情可以在以下参考文献中找到：“Wide bandwidth Rogowski current transducers–Part 1:TheRogowski Coil”European Power Electronics Journal Vol 3 No 1 March 1993 pp 51–59(W F Ray&RM Davis)，以及“Wide bandwidth Rogowski current transducers–Part2:The Integrator”European Power Electronics Journal Vol 3 No 2 June 1993 pp 116–122(W F Ray)。

一般地，罗氏传感器包括罗氏线圈和积分器。罗氏线圈为以基本均匀的匝数密度N(匝数/米)缠绕在一个结构上的导电线圈，该结构在此称之为“线圈架”。所述线圈架包括非磁性材料，典型地为塑料，其横截面积为A(m²)，且所述的线圈布置形成闭合环路。为了测量导电体中的电流值，将罗氏线圈围绕导电体设置，以便在此产生电压(E)，并提供表示导体中感测电流的传感器输出信号。

图1展示了罗氏传感器的示意图，包括典型的罗氏线圈，其线圈回路可以是开路也可以是闭路(一般称为“夹式环绕”型线圈)，且线圈横截面为圆形。该类型线圈已经为我们所熟知。在图1中，所述的罗氏传感器使用缠绕在塑料线圈架上的传统罗氏线圈11，线圈架的横截面为圆形。所述线圈绕组包括与积分器12相连接的固定端13及自由端14。所述自由端14通过导线15返回至固定端13，所述导线15设置在沿线圈架中心轴而设的孔中。

若图1中的线圈具有均匀的缠绕匝数密度N(匝数/米)，每匝具有相同的横截面积A(m²)，并且所述线圈形成围绕待测电流I₁(Amps)的闭合回路，则依据下述方程式，将得出与测量的电流变化率dI₁/dt成比例的线圈感应电压E(V)，

$E=\mathrm{\μ}.\mathrm{NA}\frac{{\mathrm{dI}}_1}{\mathrm{dt}}=H\frac{{\mathrm{dI}}_1}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

其中H＝μ.NA为线圈灵敏度(Vs/Amp)，μ为线圈架材料的导磁率(通常为4π.10^-9H/m)。

所述线圈端电压E1与积分器连接，由此积分器输出的电压V_out通过如下公式得出：

$V_{\mathrm{out}}=\frac{1}{T_1}{\∫E}_1.\mathrm{dt}---\left(2\right)$

其中T1为积分器时间常数。

若假设所述线圈端电压E1与感应电压E相等，传感器的总瞬时输出电压V_out将依据如下关系式与测量电流I₁成比例关系：

$V_{\mathrm{out}}=\frac{H}{T_I}{I}_1---\left(3\right)$

如图1所示，所述电流波形为方波。作为本领域技术人员应能够认识到，这只是为了便于说明所述罗氏线圈的基本操作，在实践中所述电流可以为任何波形和/或包括间断的脉冲。此外，该积分器可以是公知的模拟或数字形式。

在其它方式中，如图2所示，所述积分器包括运算放大器21、输入电阻和反相配置的反馈电容，GB2034487A可以作为该方面的例子。

图3展示了已知罗氏线圈的一种替代形式，其中线圈回路永久闭合(通常称为“固定”线圈)且线圈横截面为长方形。O Akira&I Satoru在申请日为1999年9月29日、公开日为2001年4月3日的专利JP2001102230中对这种类型的线圈进行了描述

对于这种类型的线圈，通常采用印刷电路板(PCB)做线圈架，并且每一圈线圈包括印刷电路板的主表面上的印刷电路条以及连接所述印刷电路条的电镀通孔，以便使线圈如图所示进行缠绕。所述线圈与如图1所示为例的积分器相连接，且其电流测量原理与方程式(1)至(3)所定义的相同。其它印刷电路罗氏线圈的布置方式都是公知的。

图3中的电路板线圈架包括由环氧树脂制成的非导电性基板，其优选地填充有分层的玻璃，或陶瓷材料。图3中使用四层PCB，其中所述PCB包括如图所示的第一表面31，第二表面32，第三表面33，第四表面34。导电条使用已知的光阻工艺淀积或刻蚀在外表面(第一表面表面31和第四表面表面34)上。这些导电条通过电镀穿孔39连接形成螺旋线圈，该线圈沿第一方向缠绕所述基板。

回路导线37，淀积在所述PCB板内表面(第二表面32和第三表面33)上，沿着与所述线圈相反的方向延伸。所述线圈与回路导线37相连接形成“去程和回程”通路，以便将罗氏线圈外导体产生的影响降至最低。

采用罗氏线圈按照现有方法测量电流很容易出现误差。例如，如果一个罗氏线圈并不均匀，则线圈中的感应电压E将取决于罗氏线圈回路内产生电流I的位置而有所变化。此外，罗氏线圈回路之外的外部电流也可能影响感应电压E，从而导致测量误差。因此，为了获得良好的准确度，希望匝数密度(N)和面积(A)在整个回路周围是均匀的。如图3所示印刷电路类型的线圈尤其注意这方面，并因此常被用在对精确度要求高的场合。

在已知的罗氏传感器中，误差的另一来源是罗氏线圈与其终端之间的连接设置。如图3所示为印刷电路板绕组的第一端35和第二端36。印刷电路板内的导线37与第一端35相连接，并沿着线圈匝数内部的圆形轨迹至第二端36附近的连接点38。通过连接点38和第二端36，可从外部连接该线圈。该设置的理由在于令线圈中由于垂直于线圈回路平面的磁场而产生的感应电压最小化或者消失，例如在J D Rambos所发表的Machinable Rogowski Coil,Designand Calibration”IEEE Transactions on Instrumentation&Measurement,Vol 45 No2 April 1996 pp 511–515中所述。还有可以达到这个目的的其他设置，例如设置两个绕组，一个在另一个的内部，一个作为线圈的正向通路另一个作为回程通路。

罗氏传感器误差的另一个已知来源为线圈温度的变化。测量仪器或者装置通常需要在热环境中运行，这将对测量仪器或者装置产生热效应。如果线圈的温度升高，则线圈架将膨胀。这将导致其长度的伸长和横截面积的扩大。长度的伸长将减小绕组的匝数密度N，因此减小线圈的敏感系数H，而横截面积A的扩大则增加线圈敏感系数H。对于一个给定的电流I₁，线圈敏感系数的改变所引起的输出端电压V_out改变如方程式(3)所示。

令上述误差最小化的预防措施已公知。在温度变化产生误差的情况下，消除这种误差的主要方法在上文引用的GB2034487中有相应解释。

当罗氏线圈受到热膨胀时，其敏感系数的变化可通过如下线性关系式表示

H＝H₀(1+α_Hθ)   (4)

其中H₀为标称环境温度(如20℃)下的标称敏感系数，θ为线圈实际温度和20℃温度临界值之间的温度差。α_H为相应的线圈灵敏度温度系数(℃^-1)，特定的罗氏线圈的该系数可以预先确定，例如可以通过加热线圈的实验来获得。

本文所描述的温度补偿尤其但不限于适用于罗氏线圈；当罗氏线圈的温度上升时，所引起的横截面积A的增加超过匝数密度N的减小，在这种情况下温度系数α_H为正。

用于电流测量的温度补偿等同地适用于温度增加和减小的情况。在温度减小的情况下，α_H保持为正，线圈灵敏度将随着温度的减小而减小。即，这样的情景适用方程式(4)；θ为负，α_H为正，H变得小于H₀。

线圈的电阻R₁包含其所有匝的电阻的总和。当线圈由铜线(或在印刷电路板线圈的情况下为铜条)或其它导电材料组成时，该电阻R₁随温度升高阻值增加。

所述线圈电阻R₁随温度线性增加，可以通过下面的关系来表示：

R₁＝R₁₀(1+α_Rθ)   (5)

其中R₁₀为20℃时的标称阻值，θ为线圈实际温度和20℃温度临界值之间的温度差，α_R为是相应的线圈灵敏度温度系数(℃^-1)，铜的温度系数α_R＝3.8 10^-3℃^-1。在应用环境中，高品质电阻的典型温度系数为1.5 10^-5℃^-1。通过使用高品质电阻作为终端阻抗R2，可假设R2是相对恒定且不受温度变化的。

如图2所示的积分器的时间常量可从右边方程式得出：T_I＝(R₁+R₂).C。

因此，从方程式(3)可得到： $\frac{V_{\mathrm{out}}}{I_1}=\frac{H_0(1+{\mathrm{\α}}_H\mathrm{\θ})}{(R_{10}(1+{\mathrm{\α}}_R\mathrm{\θ})+R_2).C}=\frac{H_0(1+{\mathrm{\α}}_H\mathrm{\θ})}{(R_{10}+R_2+R_{10}{\mathrm{\α}}_R).C}$

令标称时间常数值为T_I0＝(R₁₀+R₂).C，则

$\frac{V_{\mathrm{out}}}{I_1}=\frac{H_0(1+{\mathrm{\α}}_H\mathrm{\θ})}{T_{I0}\{1+\left(\frac{R_{10}}{R_{10}+R_2}\right){\mathrm{\α}}_R\mathrm{\θ}\}}---\left(6\right)$

从而通过选择R₂使得

$\left(\frac{R_{10}}{R_{10}+R_2}\right){.\mathrm{\α}}_R={\mathrm{\α}}_H---\left(7\right)$

则温度θ的影响可以被消除，并且θ为任何值时均有

GB 2034487设想了一种“为了在很宽的、尤其是延伸至极低频率的频率范围中实现高准确度”的装置。然而，如图2所示，GB 2034487的装置所包括的积分电路没有任何低频极限。这样的装置可能遭受非常显著的低频噪声和漂移。实践中的积分电路需要通过与积分电容并联设置相关电路(例如滤波网络)来实现低频极限，例如如“Wide bandwidth Rogowski currenttransducers–第二部分:The Integrator”European Power Electronics Journal Vol 3No 2 June 1993 pp 116–122,by W F Ray所述。

GB 2034487并没有教导如何在传感器输出高频时达到满意的性能。罗氏线圈要获得满意性能，必须得到充分的衰减。没有任何终端电阻(例如线圈为开路)，传感器输出在线圈电感和电容的相互作用下，容易产生持续震荡。

发明内容

本发明所公开的实施例的目的之一在于，为传感器输出在较高频时给予衰减，在低频时给予温度补偿。

本发明的限定范围如权利要求中所述。

当频率低于某值时，终端阻抗提供正确的温度补偿，当频率高于该值时，终端阻抗提供正确的衰减，方便起见将该频率值称为频率阈值f_TH。只有当频率等于或接近线圈固有频率f₀时，才需要进行衰减。因此f_TH的设置尽量高，以便提供宽频率范围，超过该范围则提供温度补偿；同时，f_TH必须比f₀足够低，以便能够在f₀处提供满意的衰减。

本发明的一个方面中，提供一种电流测量装置，所述电流测量装置包括导电线圈，用于产生与该装置测量到的电流对应的电压。所述导电线圈具有随温度变化的线圈灵敏度系数。所述装置还包括与所述导电线圈相连接的终端阻抗，其中，所述终端阻抗可采用低于预定频率阈值的第一值，其中，所述第一值适用于提供温度补偿下的误差消除；还可采用高于预定频率阈值的不同的第二值，其中，所述第二值适用于提供线圈衰减。所述预定频率阈值可设置为高于被测量电流的最大频率，但低于线圈的固有频率或者谐振频率。

所述终端阻抗还使所述导电线圈与输出电路(例如积分器)相连接，其中所述输出电路用于产生与被测电流对应的电压。所述终端阻抗将通过随温度变化的衰减系数来减弱导电线圈所产生的电压。终端阻抗第一值设置为，当导电线圈中的温度发生变化，引起线圈灵敏度系数改变时，衰减系数也会按照同样的比例变化，由此所述装置产生的输出电压值不会由于温度的变化产生实质性变化。

所述终端阻抗的第二值，可设置为基本等于所述线圈的特性阻抗。

优选地，所述线圈为罗氏线圈。优选地，所述输出电路包括积分器。

优选地，所述罗氏线圈为印刷电路罗氏线圈。所述线圈与终端阻抗可通过电缆连接。

优选地，所述终端阻抗为电阻或能够在电流测量所需要的频率范围中起到电阻的作用。

根据所公开的实施例的一个方面，所述终端阻抗包括第一电阻，所述第一电阻串联在由第二电阻和电容组成的并联组合上，其中第一电阻是用于衰减线圈频率需要的终端阻抗值，且各电阻的总和提供了温度补偿需要的终端阻抗值。电容值的选择在于提供合适的传感器输出的频率阈值，当频率高于该阙值时，适用衰减；当频率低于该阙值时，适用温度补偿。

可以使用其它电阻和电容的组合提供本发明所述的温度补偿和频率衰减的终端阻抗。

因此，为补偿线圈(诸如罗氏线圈)中温度变化产生的影响，提供了一个复杂但是易于实现的方法，使用包含该线圈的装置(例如罗氏传感器)在可接受的频率范围内进行电流测量时，该方法令准确度不再受损罗氏传感器，同时确保线圈在等于或接近其固有频率值处得到充分地衰减。

附图说明

下面将参照以下附图，通过举例的方式对实施例进行说明：

图1和图2展示了罗氏线圈与电子积分器相连接的实施例示意图。

图3展示了罗氏线圈应用于多层PCB的另一个实施例，并展示了回路导线。

图4展示了罗氏线圈与电子积分器相连接的等效电路，所述等效电路包括含有电阻的终端阻抗。

图5展示了罗氏线圈与电子积分器相连接的等效电路，该等效电路包括含有电阻-电容组合的终端阻抗，适用于修正温度误差需要的终端阻抗大于衰减线圈频率需要的终端阻抗值的情况。图6展示了罗氏线圈与电子积分器相连接的又一等效电路，该等效电路包括含有一种替代性的电阻-电容组合的终端阻抗，适用于修正温度误差需要的终端阻抗大于衰减线圈频率需要的终端阻抗值的情况。

图7展示了图5和图6中终端阻抗值随频率变化。

图8展示了图5电路在高频情况下敏感系数随频率的整体变化情况。

图9展示了图6电路在高频情况下敏感系数随频率的整体变化情况。

图10展示了罗氏线圈与电子积分器相连接的等效电路，该等效电路包括含有电阻-电容组合的终端阻抗，适用于修正温度误差需要的终端阻抗小于衰减线圈频率需要的终端阻抗值的情况。

图11展示了图10电路在高频情况下灵敏度随频率的整体变化情况。

图12展示了罗氏线圈罗氏线圈使用多层PCB的又一实施例，该线圈包括连接形成“去程-回程电路”的同心式绕组。

具体实施方式

概括来说，本发明提供用于增强通过罗氏传感器测量电流时的测量精确度的系统及方法，尤其是，最小化所述测量中因温度变化产生的测量误差。所述的方法及系统包括对罗氏线圈终端电路的改进，其中，所述终端电路可有助于最小化因温度变化产生的误差，而不会损害该系统的动态行为。

所述改进后的终端电路，包括罗氏传感器的罗氏线圈输出端与终端阻抗相连接，其中，所述的终端阻抗使所述线圈的输出电压以衰减系数K进行衰减。所述终端阻抗需要精心挑选，从而当罗氏传感器或其中的线圈的温度在运行过程中发生变化时，所述终端阻抗的衰减特性能够补偿对罗氏传感器输出端灵敏度的影响。温度的升高通常引起罗氏线圈核心部分的膨胀，从而增加其灵敏度。这将可能引起所述传感器输出电压的变化，这些改变并不被测电流的任何变化。

根据所描述的方法和装置，通过为罗氏线圈终端选择合适的组件设置，能够令衰减系数以某种方式随温度改变而改变，从而在适当的频率范围内，其影响能够抵消因线圈灵敏度的改变而引起的所有影响，同时不会损害高频的动态特性。

详细说明

为了使本文所描述的改进得到更好的理解，有必要考虑罗氏线圈和电子积分器相连接的等效电路，及线圈在其电容及电感下的动态特性。

图4展示了图3中所示的例如用于罗氏传感器的电路，其中所述线圈320与积分器340相连接。所述积分器340可与线圈320紧密连接，也可通过任何实用长度的电缆360相连接。所述线圈320可被感应电压E及表示线圈电阻和电感的组件R₁与L₁代替。线圈320的电容C_1A和电缆360的电容C_1B(如果存在)相加为组合电容C₁。所述的线圈320和电缆360的终端通常设置终端电阻R₂，所述终端电阻R₂提供线圈320的电性衰减，并防止突发电流瞬变情况下由于该电感-电容组合而在高频时产生的振荡。要达到良好衰减，R₂理想值为R₂≈√(L₁/C₁)。如图4所示，所述终端电阻R₂包括电阻R_2x，所述电阻R_2x与积分器340的输入阻抗R₃并联。图4中，终端电阻R₂通过如下方程式得出：

$R_2=\frac{R_{2X}.R_3}{R_{2X}+R_3}.$

下面的描述首先构建终端电阻R₂的值，该阻值可在适当的频率范围内提供温度补偿型电流测量；然后，展示可以如何改进终端电阻如何，以同时也可对线圈提供所需要的衰减。

本发明所述的温度补偿型电流测量适用于，终端电阻R₂基本恒定且不受温度变化影响的罗氏传感器。这可能因为R_2X和R₃具有可忽略不计的温度系数，或因为它们大大离线圈320大大而并没有经历线圈320所经历的温度变化。在此假设罗氏传感器整体的精确度不再受R₂变化的实质性影响。此假设已通过上述相关方程式(5)的检验，并且不损害在此所述方法的整体精确度。

如上所述(见公式(7))，可以认识到，R₂的值可以选择为，实质上消除罗氏线圈的温度变化引起灵敏度变化而导致的误差，如公式(4)中所定义。

对于典型罗氏传感器运行及需要进行精确电流测量的大部分频率范围，代表线圈320的电感的组件L₁的阻抗为2πfL₁(其中f为频率)，大大小于R₂。另外，代表线圈320(及电缆360)的电容的组件C₁的阻抗为1/(2πfC₁)，大大大于R₂。

因为L₁的阻抗相对非常低，并且C₁的阻抗相对非常高，本领域的技术人员将能够认识到，在实践的相关测量范围中，可以忽略L₁和C₁。当忽略这两个组件的阻抗时，将在线圈感应电压E和终端电阻R₂两端之间的终端电压E₁之间存在一个衰减系数K(K<1)，衰减系数K通过如下公式获得：

$K=\frac{E_1}{E}=\frac{R_2}{R_1+R_2}---\left(8\right)$

前述罗氏传感器的整体关系式(3)，从而成为：

$V_{\mathrm{out}}=\frac{\mathrm{KH}}{T_I}{I}_1---\left(9\right)$

其中，V_out为来自积分器340的输出电压，T₁为积分器时间常量。

若线圈温度上升，则由于线圈的绕组材料通常是铜或者类似的导电材料，线圈的电阻值R₁将增加，导致衰减系数K的值将根据如下公式减少：

$K=\frac{K_0}{1+{\mathrm{\&alpha;}}_K\mathrm{\&theta;}}---\left(10\right)$

其中，K₀为在20℃的标称衰减系数，θ为线圈的实际温度与20℃温度阈值之间的温差，并且α_K为与K对应的温度常数(℃^-1)。α_K的值可以通过预定值或简单的实验获得，如下方程式(12)中所示。

在此可以认识到，若线圈的灵敏度温度系数和衰减温度系数相等(即α_H＝α_K)，那么因线圈温度升高而产生的任何电流测量误差都将被消除。这可以从上述公式(4)、(9)和(10)中扩展得出：

将得出的K(来自(10))和H(来自(4))代入(9)，得到：

若α_H＝α_K，则 $V_{\mathrm{out}}=\frac{K_0{H}_0(1+{\mathrm{\&alpha;}}_H\mathrm{\&theta;})}{(1+{\mathrm{\&alpha;}}_K\mathrm{\&theta;})T_I}{I}_1$ 或 $V_{\mathrm{out}}=\frac{K_0{H}_0}{T_I}{I}_1---\left(11\right)$

因此温度变化量θ的影响被消除。

如上所述，α_H可为特定的罗氏线圈预先确定(或者很容易通过实验获得)。另外，如下文所述，通过前述内容可以确认，α_K可通过电阻值和电阻温度系数α_R来决定，对于特定的罗氏传感器电路，这些值都可以通过实验测定和/或预先确定(事实上可以选择)。因此，可以选择和/或控制罗氏传感器电路中的电阻值和/或温度系数α_H及α_K，以使输出电压V_out不受温度影响，如上述方程式(11)所示。

可以按如下方程式确定标称衰减系数K₀和衰减温度系数α_K的值。通过将等式(5)和(8)中的K带入等式(10)，且令R₂不受温度变化影响，可得出如图4中所示的电路的衰减系数K与罗氏线圈的标称电阻R₁₀存在如下关系：

$K=\frac{R_2}{R_2+R_{10}(1+{\mathrm{\&alpha;}}_R\mathrm{\&theta;})}=\frac{\left\{\frac{R_2}{R_2+R_{20}}\right\}}{1+\left\{\frac{R_{10}}{R_2+R_{10}}\right\}{\mathrm{\&alpha;}}_R\mathrm{\&theta;}}=\frac{K_0}{1+{\mathrm{\&alpha;}}_K\mathrm{\&theta;}}$

因此得到：

$K_0=\frac{R_2}{R_{10}+R_2}$ 和 ${\mathrm{\&alpha;}}_K=\frac{R_{10}}{R_{10}+R_2}{\mathrm{\&alpha;}}_R---\left(12\right)$

铜的温度系数α_R的值为已知的，因此通过为给定的R₁₀选择R₂值，可以获得所需的α_K(＝α_H)值。可选地，α_R可通过加热线圈而实验测得，而α_K可以使用上述方程式(12)确定。

一般地，所述终端阻抗R₂优选地包括满足罗氏传感器进行电路测量所需要的频率范围的电阻，或者至少能起到同样作用的电阻。

由于误差的消除α_H＝α_K，并且通常要求R₂明显大于R₁₀，因此上述方程式(12)定义的关系表明，优选地，所述电阻的温度系数α_R明显大于所述线圈灵敏度温度系数α_H。这适用于印刷电路板型线圈，但也适用于如图1中所示的传统线圈。因此，此处所述的温度补偿可适用于这两种类型的罗氏线圈。

如上文所述，所述罗氏传感器电路中的终端电阻R₂也需要在某些频率情况下提供衰减效应。然而，抵消温度的变化所要求的终端电阻R₂值不大可能与用于衰减线圈(√(L₁/C₁))的理想值相等。

在R₂明显大于√(L₁/C₁)的情况下，所述线圈将在其固有频率附近处于欠阻尼状态。对于连续的正弦电流波形，如果线圈的固有频率明显大于电流测量需要的频率范围，则缺乏充分衰减将不会导致不利情况。然而，如果待测量的电流中含有突变或瞬变，则可能会引起被测波形大量振荡从而导致误差，而这在任何情况下都是不可取的。终端阻抗可通过进一步设置来同时满足消除温度误差的消除和衰减线圈的需要。

通常情况下，所述满足消除温度误差的终端阻抗值大于满足线圈衰减的理想值，在此情况下，那么该目标可通过采用图5所示等效电路中的终端阻抗实现。将如图4所示的单一终端电阻置换为由电阻R_2B和电容C₂并联后与电阻R_2A串联而成的终端阻抗。C₂值的选择在于，在精确测量所需的频率范围(不超过明显低于罗氏线圈固有频率的任意频率)中，C₂的阻抗(为1/(2πfC₂))要大大大于R_2B的阻抗。因此C₂的影响对于该频率范围可以忽略，终端阻抗作为电阻包括与R₃并联的电阻组合(R_2A+R_2B)，可将终端阻抗设置为满足抵消温度误差所需要的电阻R₂的值。

然而，在频率接近或者大于线圈的固有频率时，电容C₂的阻抗值要设置为大大小于R_2B的阻抗值，这样C₂将R_2B两端短路。因此，终端阻抗实质上是与R₃并联的电阻R_2A，这可将终端阻抗设置为衰减线圈需要的值√(L₁/C₁)。

如图5所示，所述R_2A,R_2B和C₂的组合的阻抗Z₂通过如下公式获得：

$Z_2=R_{2A}+\frac{R_{2B}}{1+j.(f/f_{\mathrm{TH}})}---\left(13\right)$

其中f_TH为频率阈值： $f_{\mathrm{TH}}=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}.R_{2B}{C}_2}---\left(14\right)$

所述算子j＝√(-1)，用来表示相量-正弦变化，其相互相位差为本领域的技术人员所熟知。因此，如果所述频率f<<f_TH,则Z₂≈R_2A+R_2B,但是如果f>>f_TH,则Z₂≈R_2A。

所述终端阻抗为与R₃并联的Z₂。

因此，根据其中一个实施例，连接所述线圈和电缆的输出端的终端阻抗具有与第二阻抗并联设置的所述积分器的输入阻抗，所述第二阻抗包括第一电阻及与其串联连接的第二电阻、电容并联组合，所述电容值选择为，使得在低频部分范围(低于线圈固有频率)内，所述终端阻抗可看作一个具有消除灵敏度随温度变化所产生的变化所需要的阻值的电阻，并且使得在线圈固有频率处，所述终端阻抗还可看作一个具有衰减线圈振荡所需要的阻值的电阻。

下面将通过具体的实施例来进一步阐述本发明，其中前两个实施例说明了，如何在高频范围内降低温度补偿所需的线圈终端电阻R₂值，以提供正确的线圈衰减。

在R₂大大小于√(L₁/C₁)的情况下，线圈将在其固有频率附近的高频范围内过度衰减。这将大大减小线圈的带宽，并可能会减小被测电流的频率范围。然而，也可以调整所述终端阻抗，从而至少部分地弥补这种影响，这将在第三实施例中进行讨论。

实施例一

为了说明与图4电路示意图所对应的图3的装置的运行情况，下面将通过举例的方式提供具体设计值。这些值是典型的值，不是实现本文所提供的温度补偿的不可替代的值，也可以使用其它值替换：

线圈灵敏度，H≈25.6nVs/A

线圈电感，L₁≈2.56μH

线圈+电缆电容，C₁≈400pF

理想衰减电阻，√(L₁/C₁)≈80Ω

线圈和电缆的固有时间常量，√(L_1.C₁)≈32ns

线圈固有频率≈5.0MHz

线圈在20℃的电阻，R₁₀≈22.7Ω

Copper的温度系数，α_R＝3.8 10^-3℃^-1

线圈灵敏度的温度系数，α_H＝7.8 10^-5℃^-1

如图3所示，通常基板材料会随温度在z轴方向膨胀。所述膨胀较小，并引起罗氏线圈匝数面积A的增加，但是不改变线圈匝数密度N。沿z轴膨胀的典型的温度系数为7.810^-5℃^-1。因此温度系数α_H＝7.810^-5℃^-1。

从公式(12)可知，为了消除因温度变化产生的误差(亦即，为了使衰减系数达到α_K＝α_H的程度)，所需要的终端电阻的值为R₂＝47.7.R₁₀，得出R₂≈1080Ω。

上述对R₂值的定义，由线圈灵敏度H的温度系数值和线圈电阻R₁的温度系数值及线圈本身电阻R₁的值来决定。这些参数都可被测量，并由此确定R₂的精确值。在实践中，R₂的值只需要足够准确从而合理地消除误差即可。例如，若没有补偿，当温度发生50℃的变化量时产生的误差为0.39％。如果可以降低至0.05％或以下，则在大多数现实世界的应用中，可以认为该补偿是令人满意的。

一旦计算出终端电阻R₂的目标值，所需要的该值可通过已知的电子组件容易地实现。例如，对于输入阻抗R₃>>1080Ω的积分器，电阻R_2X＝1080Ω就能够实现所需的补偿。可选地，如果例如电阻R₃＝2200Ω，则需要电阻R_2X＝2120Ω。在这两种情况下，所述并联电阻组合R₂＝1080Ω，从衰减的角度分析，显著大于终端电阻的理想值(约80Ω)。因此，所述传感器在被测电流存在阶跃变化时，将易于产生振荡。

图3装置和图5电路的组合设置解决了可能产生振荡的问题，既使温度变化引起的误差得以消除，又使罗氏线圈在高频时得到合适的衰减。通过上述一系列数值阐述了这种系统的设计，其中，消除误差所需要的终端电阻的值为R₂≈1080Ω，满足线圈衰减所需要的值为≈80Ω并且R₃>>1080Ω。

参考图5，电阻R_2A＝80Ω，R_2B＝1000Ω，由此在低频情况下，C₂处于有效的开路状态，其电阻值≈1080Ω；而在高频情况下，C₂为有效的短路状态，其电阻值≈80Ω，C₂的合适值为860pF。

从上述方程式(13)，得出所述终端阻抗其中f是频率(单位为kHz)。

将R_2B＝1000Ω，C₂＝860pF带入上述公式(14)中，得出f_TH＝185kHz。该值即为频率阈值，频率低于该阈值时即适用温度补偿。线圈固有频率大约为5MHZ，达到该频率则需要衰减，且该频率大大大于f_TH。

图7展示了终端电阻R₂随着图5中电路的频率变化产生的变化幅度。虽然在频率大约为185kHz的情况下，将产生显著的相位角，但在低频和高频情况下阻抗主要是电阻性的(即具有零相位角)。这就是为什么在温度补偿(f<<f_TH)和衰减(f>>f_TH)中都能够将该阻抗看作等效于电阻。然而图7展示了所有频率下的阻抗大小。

如图7所示，所述电路相当于频率最高可达约20kHz的1080Ω电阻，该频率范围足以用于大部分的电流测量。在该频率范围内，所述线圈电阻及终端电阻为公式(8)定义的线圈感应电压E提供衰减。对于前述实施例使用的值，所述衰减系数K₀＝0.9794。

仍参考图7，可看出，在线圈和电缆的固有频率为5MHz时，所述阻抗相当于大约80Ω的电阻，该值为衰减线圈所需要的值。因此，该电路在实践中的运行状况与本文所述的原理相一致。

如图4、5所示，线圈终端电压E₁与积分器相连接。所示积分器为用运算放大器、积分电阻R₃及积分电容C₃组成的常规反相积分器。所述积分时间常量T_I＝C₃R₃。该时间常量可设定为如公式(9)定义般为所述传感器提供整体灵敏度V_out/I₁。对于上述例子，时间常量T_I＝25μs时，将得出典型的灵敏度大约为1mV/Amp。

在非常低的频率(低于测量所需要的范围)下，必须使积分器稳定，以避免漂移和过多的低频噪声。这可通过使用如图4、5所示的电阻R₄来限制低频增益来达成。优选地，如本领域的技术人员所知，可通过电阻-电容网络使积分器更稳定。也可用其它形式的积分器-例如，非反相的或者数字的积分器。

图8展示了图5所示的电路使用上述数值时，在频率高于100kHz的情况下，整体灵敏度随线圈-积分器测量系统组合频率而变化的情况。其变化幅度已被标准化，使得较低频率范围内的灵敏度统一(0dB)。在约1.5dB/2.7MHz处存在轻微的共振，这展现了图5所示终端阻抗提供的衰减。

所述积分器输入阻抗R₃>>R₂，如前文此例中所使用的，对于本发明所描述的温度补偿的目的而言并不是必要的条件。为了证明这一点，现在将R₃取值为2200Ω，令R₂≈1080Ω且√(L₁/C₁)＝80Ω，与此前一致。

对于图5中的电路，电阻R_2A与R₃并联组合的电阻值应为≈80Ω。此时R_2A＝83Ω。

R_2B的取值使得R_2A+R_2B与R₃并联得到R₂的理想值。

即 $R_2=\frac{(R_{2A}+R_{2B}).R_3}{R_{2A}+R_{2B}+R_3}=1080.\mathrm{\&Omega;}$

若R_2A＝83Ω，R₃＝2200Ω，则R_2B的适当值为2040Ω。为了实现与如图7所示终端阻抗与频率之间的相同基本关系，C₂的值应保持860pF。

所述终端阻抗为Ω，其中并且f为频率(单位为kHz)。所得的终端阻抗大小随频率的变化非常类似图于7，并且标准化后的灵敏度随频率的整体变化非常类似于图8。

因此，该实施例证明了精心挑选的终端电阻为罗氏传感器提供温度补偿和衰减的能力。

实施例二

罗氏传感器的又一电路实施例如图6所示，该实施例与图4和图5的类似。在该实施例中，所述终端阻抗包括电阻R_2X及与其并联设置的电阻R_3A、电容C₂串联组合。为了如本文所述地通过为罗氏传感器提供温度补偿来提高精确度，C₂值的选择要满足，在需要进行精确测量的频率范围(不超过大大小于罗氏线圈固有频率的任意频率)中，C₂的阻抗(通过1/(2πfC₂)给出)大大大于R_3B。因此，在该频率范围内C₂的影响微不足道，并且终端阻抗充当阻值为R₃(＝R_3A+R_3B)与R_2X并联的电阻。所述并联组合可设置为具有消除温度补偿误差的要求值(R₂)，即 $R_2=\frac{(R_{3A}+R_{3B}).R_{2X}}{R_{3A}+R_{3B}+R_{2X}}.$

然而，在所述线圈固有频率周围或者之上，所述电容C₂的阻抗设置为小于R_3B，使终端阻抗充当电阻值为R_3A与R_2X并联的电阻。所述并联组合可设置为具有在接近或大于线圈固有频率的频率范围内衰减线圈所需要的值。

反观前述数值的例子，温度补偿所要求的R₂≈1080Ω和线圈衰减所要求的R₂≈80Ω都可通过图6所示的电路实现。与前述相同的积分器输入电阻R_3B＝2200Ω，R_2X与R_3A的适当值为R_2X＝2050Ω，R_3A＝83Ω。为了实现与如图7所示的终端阻抗与频率之间的相同基本关系，C₂的值应保持860pF。

所述终端阻抗为Ω，其中并且f为频率(单位为kHz)。终端阻抗大小随频率的变化仍然非常类似图于7。

图9展示了图6的线圈积分器组合测量系统中，标准化的整体灵敏度随频率的变化。这与图8类似，但是线圈衰减得到了改进，且没有共振。因此，使用如图6所示对罗氏传感器温度补偿的电路是有利的。

图5和图6所示的实施例中，得到通过上述数值例子证明的非常相似的结果。若要选取同时满足温度补偿消除误差和良好线圈衰减这两种标准的适当值，图6所示的实施例对选值具有更大的灵活性。

第三实施例

在用于消除温度误差的终端阻抗大大大于用于衰减线圈的理想阻抗时，适用图5和图6的实施例。然而，并非总是如此。如图10的电路适用于，用于消除温度的终端阻抗大大小于用于衰减线圈所需要的阻抗的情况。

若终端电阻R₂大大小于√(L₁/C₁)，那么线圈将大幅度过度衰减，且整体灵敏度将在频率高于上限频率f_H＝1/(2πT_H)时降低，其中所述时间常量T_H＝L₁/R₂，且f_H大大小于线圈的固有时间频率＝1/(2π√(L₁.C₁))。这种线圈带宽的减小可能导致被测电流频率范围减小的不良后果。然而，可通过如下方式调整所述终端阻抗，以弥补或者部分弥补这种影响。

当所需要的R₂大大小于√(L₁/C₁)时，高频范围内的检测灵敏度将降低。这可从图11(虚线)的实施例中看出。我们没有合理的终端电阻的值改进方式，来使其在低频时相当于较小的值R₂，而在高频时相当于√(L₁/C₁)(与实施例1和2相反)。因此，我们简单的采用了R₂的理想值，且改进了积分器行为，而不是改进R₂。

通过使用如图10所示的C₂，R_3A，R_3B的组合，使得积分器在低频段具有有效时间常量T_I＝C₃(R_3A+R_3B)，而在高频段T_I＝C₃R_3B。由于积分器的增益与其时间常量成反比，并在R_3A>>R_3B时，在高频段的积分器增益将大于在低频段的积分器增益。因此，我们可通过如图11(实线)的设置使检测灵敏度返回标称值。

设置在运算放大器的输入端的所述C₂，R_3A，R_3B的组合为熟知的“超前网络”，为本领域的技术人员所已知的内容。

图10中电容C₂和电阻R_3A的值选择为，使得时间常量C₂R_3A≈T_H＝L₁/R₂，并且R_3B选择为令R_3B<<R_3A。因此，对于大大低于上限频率f_H的频率，所述C₂的阻抗大大大于R_3A，而对于大大低于f_H的频率，所述C₂的阻抗明显大于R_3A。因此，对于低于f_H的频率，C₂在R_3A两端形成开路，积分时间常量为T_I＝C₃(R_3A+R_3B)≈C₃R_3A。在另一方面，对于高于f_H的频率，C₂在R_3A两端形成短路，积分时间常量为T_I＝C₃R_3B。

对于低于f_H的频率，所得到的线圈终端阻抗等同于R_2X和R_3A+R_3B的并联电阻，其可设置为等于满足温度补偿的R₂要求值。通常R_3A>>R_2X，使得R_2X≈R₂。

由于整体灵敏度与积分时间常量T1成反比，所述C₃，R_3A，R_3B网络的作用，是在f_H以上的频率范围内，相对于f_H以下的频率范围提高整体灵敏度，其中提高的倍数为(R_3A+R_3B)/R_3B(其中R_3A>>R_3B)。所得效果为，在频率高于f_H时，积分器增益增大，以便补偿因线圈过度衰减导致的灵敏度减小。

对于所述标称灵敏度的积分时间常量为T_I＝C₃(R_3A+R_3B)，其可设置为如方程式(6)所定义般为传感器提供需要的整体灵敏度V_out/I₁。

为了阐明如图3所述包括图10电路的传感器的运行状况，下面通过举例的方式提供设计的值。这些值是典型的，但不是实现本文所述温度补偿目的不可替代的值-也可使用其它值。

线圈灵敏度，H≈250nVs/A

线圈电感，L₁≈100μH

线圈+电缆的电容，C₁≈100pF

理想衰减电阻，√(L₁/C₁)≈1000Ω

线圈和电缆的固有时间常量，√(L_1.C₁)≈100ns

线圈固有频率≈1.6MHz

线圈在20℃的电阻，R₁₀≈1.68Ω

铜的温度系数，α_R＝3.8 10^-3℃^-1

线圈灵敏度的温度系数，α_H＝7.8 10^-5℃^-1

R2＝80Ω时的限制时间常数，T_H＝1.25μs

极限频率f_H＝127kHz

从方程式(7)，获得消除误差(α_K＝α_H)所需的衰减系数K，终端电阻的期望值为R₂＝47.7.R10，R₂≈80Ω。这大大低于衰减线圈所需要的值(1000Ω)。

图11(虚线)展示了，线圈-传感器组合测量系统，在没有任何终端网络提供补偿的情况下(即，未连接电容C₂)，标准化的整体灵敏度随频率的变化。可以看出，对于高于f_H＝127kHz的频率情况，所述灵敏度大幅下降。

图11(实线)还展示了，在补偿网络取值为C₂＝100pF，R_3A＝12,500Ω(使得C₂R_3A＝1.25μs)，R_3B＝100Ω的情况下，标准化的整体灵敏度随频率的变化。可以看出，灵敏度的下降被补偿，并且所述灵敏度的标称值保持在不超过约3MHz。因此，图10(或者类似)的设置，可用于在温度补偿所需要的终端阻抗小于衰减所需要的阻抗时，提供有效的温度补偿和衰减。温度补偿所需要的终端电阻值一般不同于线圈衰减所需要的值。对于高频需要衰减的情况，所述电阻值改变为衰减所需要的值。具体实施过程中，这需要使用包括一些电阻和电容的终端阻抗，所述终端阻抗在需要进行精确测量的较低频率下，充当具有温度补偿所需值的电阻，而在较高频率下，充当具有线圈衰减所需值的阻抗。

变形例

上述具体实施方式及例子展示了，如何在下列两种情况下使用终端电阻来对罗氏线圈进行温度补偿，即，以温度补偿消除误差所需要的终端电阻值大大大于线圈衰减所需要的终端阻抗值的情况，及相反的情况。然而，同样的原理也适用于上述两种目的所需的终端阻抗值之间的差别显著性较小的情况。

所述实施例中包括了如图3所示的印刷电路型罗氏线圈。然而，作为替代形式，也可使用PCB型罗氏线圈，图12就提供了一个例子。

如图12所述的Rogowski形式，与图3中相同，使用具有如图所示的四层PCB，包括外表面31、34和内表面32、33。通过已知的光阻工艺将导电条淀积或蚀刻在外表面31、34上。这些导电条通过如图所示的电镀穿孔连接形成第一螺旋线圈，该线圈沿第一方向缠绕所述基板。然而，与图3不同的是，导电条还通过已知的光阻工艺淀积或者蚀刻在内表面32、33上。这些导电条也通过如图所示的电镀穿孔连接形成第二螺旋线圈，所述线圈安置在如图所示的第一螺旋线圈内，并沿相反方向缠绕基板。

所述两个绕组串联连接，为线圈提供“去程-回程”通路，以将罗氏线圈开孔外的导体的影响降到最小。High Precision Rogowski Current Transformer”Patent US 7,579,824 B2 Filed29.09.06 Published 03.04.2008,by D Rea,K Kaye&M Zawisa中公开了类似图12的罗氏线圈，但其不具有如图12实施例所示的带有均匀匝数密度的内、外绕组。对于罗氏线圈，要排斥线圈开孔外的电流，均匀的匝数密度是必须的。

另外，也可以在罗氏传感器中使用其他类型的罗氏线圈，以实现本文所述的电流测量中的温度补偿和精确度提高。所述罗氏线圈可在PCB或者类似材料上实现。或者，在某些情况下，

可以使用常规的夹式环绕罗氏线圈。

为了便于说明，用于上述方程式和举例中的温度阈值为20℃。然而，可使用其它任何合适的温度阈值来加以代替。

上述给出的数值举例，用于说明本文所述的原理如何在实践中运用。然而，这些数值并不具有限制性。使用本文所述的原理，可以使用终端阻抗对广泛范围内的线圈和广泛范围内的数值要求实现温度补偿。如上文针对图5、6和10的详细描述，在达成温度补偿所需要的终端电阻的值的同时，还能在一定频率范围内提供精确可靠的线圈衰减。

所述罗氏传感器可用于测量任何适合的电气装置或者组件内的电流。本文所述的温度补偿和衰减，用于改进罗氏传感器提供的电流测量的精确度，无论在运行过程中是否存在或者存在多少温度的变化，且同时仍为罗氏线圈提供良好的衰减。

Claims (13)

1.电流测量装置，包括导电线圈，所述导电线圈设置为产生与该装置测量到的电流(I₁)对应的电压(E)，所述导电线圈具有随温度变化的线圈灵敏度系数(H)；

所述装置还包括与所述导电线圈相连接的终端阻抗(R₂)，所述终端阻抗设置为使导电线圈产生的电压(E)以随温度变化的衰减系数(K)而衰减，并将所述导电线圈与输出端相连接；所述输出端设置为产生指示测得电流(I₁)的输出；

其中所述终端阻抗(R₂)设置为使得，在导电线圈中的温度变化引起电流敏感系数(H)相应变化时，所述衰减系数(K)也变化，以使得输出电压值(V_out)大致保持不变，且所述终端阻抗包括第一阻抗值和第二阻抗值，所述第一阻抗值低于输出端预设频率阈值，所述第二阻抗值不同于第一阻抗值且高于所述预设的频率阈值。

2.根据权利要求1所述的电流测量装置，其特征在于，所述导电线圈包括罗氏线圈。

3.根据权利要求2所述的电流测量装置，其特征在于，所述罗氏线圈包括以下任一种：夹式环绕线圈、闭环线圈、印刷电路罗氏线圈、缠绕在非导电线圈架上的线圈。

4.根据权利要求1-3中的任一项所述的电流测量装置，其特征在于，所述输出端包括积分器。

5.根据权利要求1-4中的任一项所述的电流测量装置，其特征在于，所述终端阻抗(R₂)包括电阻。

6.根据权利要求1-5中的任一项所述的电流测量装置，其特征在于，在该装置运行中，所述终端阻抗(R₂)至少在预设频率范围内充当电阻。

7.根据权利要求1所述的电流测量装置，其特征在于，所述预设的临界频率值大于所述测得电流的频率范围，但小于所述导电线圈的固有频率。

8.根据权利要求1或2所述的电流测量装置，其特征在于，确定所述第一阻抗值、第二阻抗值之一，由此当所述终端阻抗(R₂)取所述值时，其将对所述导电线圈产生衰减效应。

9.根据权利要求1-8中的任一项所述的电流测量装置，其特征在于，所述导电线圈具有相关的线圈电阻(R₁)，其中所述线圈电阻(R₁)的值至少在该装置的部分工作频率范围内小于终端阻抗(R₂)的值。

10.根据权利要求9所述的电流测量装置，其特征在于，与所述导电线圈相关的所述线圈电阻(R₁)的值随温度变化而改变。

11.根据权利要求1-10中的任一项所述的电流测量装置，其特征在于，所述终端阻抗(R₂)包括电阻、电容中的一种或多种的组合

12.测量电流的方法，其使用如权利要求1-11中任一项所述的电流测量装置。

13.一种如本文所述或如附图所示的装置、系统、设备或者方法。