CN104090277B - 一种滑动式圆周合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种滑动式圆周合成孔径雷达成像方法，该方法包括步骤：步骤1，计算滑动式圆周合成孔径雷达成像时的雷达收发天线俯仰向和航迹向‑3dB波束宽度、脉冲重复频率和圆周运动中心滑动间距；步骤2：根据平台自身惯性导航测量系统输出的姿态参数或雷达惯性导航测量系统输出的姿态参数和平台位置信息，控制雷达收发天线观测场景进行照射，获取观测场景的回波信号；步骤S3：根据步骤S2获取的滑动式圆周合成孔径雷达成像回波数据，通过相干叠加处理获取观测场景的二维或三维图像。

Description

一种滑动式圆周合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明涉及微波成像技术对地观测领域，具体涉及一种滑动式圆周合成孔径雷达成像方法。

背景技术

20世纪90年代中后期，Falconer等最早提出了圆周合成孔径雷达(Circular Synthetic Aperture Radar,简称CSAR)三维成像方法(参见Falconer D G,Moussally G J.Tomographic imaging of radar sata gathered ona circular flight path about a three-dimensional target zone.Proceedings ofSPIE1995,Apr.,1995.)，主要通过雷达传感器随平台进行360°圆周运动、波束始终指向同一场景区域进行观测区域，实现对观测区域的三维成像数据获取；随后，Soumekh等为实现更为精细的三维成像能力，提出了E-CSAR(Elevation Circular SAR,简称E-CSAR)成像方法(参见SoumekhM.Synthetic aperture radar signal processing with matlab algorithms.NewYork；Wiley.1999.)，但这两种成像方法主要以实现圆周飞行轨迹中心区域一定范围观测场景的全方位成像能力，其成像区域完全取决于雷达天线俯仰向和航迹向-3dB波束宽度，对单次飞行而言，不能实现大条带式高分辨率全方位成像观测。

国内方面，唐智等针对CSAR成像进行了不同圆周SAR合成孔径方式进行分析，给出了不同平台飞行方式对成像性能的影响，但其隐含的成像区域仍然取决于雷达天线波束宽度(参见唐智,李景文,周荫清,等.曲线合成孔径雷达信号模型与孔径形状研究.系统工程与电子技术,2006,28(8):1115-1119.)；谭维贤等结合双站成像模式的特点给出了一种双站CSAR成像方法，由于考虑以非后向散射特性获取为主，因此，并没有解决CSAR成像时观测区域较小的问题(参见谭维贤,合成孔径雷达三维成像理论与方法研究.中国科学院电子学研究所博士论文,2009.)；林赟等开展了多种CSAR成像方式的研究，给出了相应成像处理方法，同样，也尚未解决CSAR成像区域小的问题(参见林赟,圆迹合成孔径雷达成像算法研究.中国科学院电子学研究所博士论文,2011.)，也即尚未成像区域受雷达天线俯仰向和航迹向-3dB波束宽度限制的问题。

总的来讲，相对于常规SAR成像模式而言，尽管CSAR成像具有全方位、高分辨和三维观测能力，且通过机载试验获取了高质量的微波图像(参见Octavio Ponce,Pau Prats,Marc Rodriguez-Cassola,et al..Processingof circular SAR trajectories with fast factorized back-projection.IEEEInternational Geoscience&Remote Sensing Symposium,Vancouver,Canada,Jul.24-29,2011,3692-3695；洪文,圆迹SAR成像技术研究进展.雷达学报,2013,1(2):124-135.)，但由于成像区域的限制，其应用方式一直倍受国内外科研和工业部门的广泛关注。目前，国内外均尚未给出滑动式圆周合成孔径雷达成像方法，因此，尚不能解决全方位高分辨率成像和大范围观测之间的突出性矛盾问题。

现有技术最主要的技术缺陷：圆周合成孔径雷达(Circular SyntheticAperture Radar,简称CSAR)成像区域主要取决于雷达天线俯仰-方位3dB波束宽度，使其观测区域长期驻留在飞行轨迹范围内的中心区域，不利于实际大范围高分辨率对地观测应用。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了克服现有技术中存在的上述缺陷，本发明提出了一种滑动式圆周合成孔径雷达成像方法。

(二)技术方案

根据本发明提出的滑动式圆周合成孔径雷达成像方法，包括步骤：步骤1，计算滑动式圆周合成孔径雷达成像时的雷达收发天线俯仰向和航迹向-3dB波束宽度、脉冲重复频率和圆周运动中心滑动间距；步骤2：根据平台自身惯性导航测量系统输出的姿态参数或雷达惯性导航测量系统输出的姿态参数和平台位置信息，控制雷达收发天线观测场景进行照射，获取观测场景的回波信号；步骤S3：根据步骤S2获取的滑动式圆周合成孔径雷达成像回波数据，通过相干叠加处理获取观测场景的二维或三维图像。

(三)有益效果

本发明给出了一种新的滑动式圆周合成孔径雷达成像方法，实现了大范围观测区域成像，不仅能够实现雷达随平台的运动对目标进行全方位观测，而且还能实现保留常规CSAR成像的优势；解决了现有CSAR成像区域受雷达天线俯仰向和航迹向-3dB波束宽度限制的问题，实现了大范围高分辨率全方位圆周成像数据获取与成像处理。

附图说明

图1是常规圆周合成孔径雷达成像几何示意图；

图2是本发明滑动式圆周合成孔径雷达成像几何示意图；

图3是本发明滑动式圆周合成孔径雷达成像刈宽与入射角之间的关系示意图；

图4是本发明滑动式圆周合成孔径雷达成像飞行轨迹示意图；

图5a是本发明滑动式圆周合成孔径雷达成像飞行轨迹与照射区域示意图，图5b是单个完整圆周飞行时的飞行轨迹，图5c是单个完整圆周飞行时的成像区域；

图6是本发明滑动式圆周合成孔径雷达成像方法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明给出了一种新的滑动式圆周合成孔径雷达成像方法，同常规圆周合成孔径雷达成像(如图1所示)相比，滑动式圆周合成孔径雷达成像(Sliding CSAR,简称S-CSAR)通过“滑动式”前移，如图2所示，能够大幅度扩大成像区域，同时还保留其常规成像的优势。

为叙述方便，结合滑动式圆周合成孔径雷达成像几何对其进行说明。如图2所示，设平台运动时雷达收发天线的三维位置坐标为(x,y,z)，ρ为平台携带收发天线进行圆周飞行半径，收发天线俯仰向和航迹向-3dB波束宽度分别为φ_-3dB和θ_-3dB，目标P_n对应的三维位置坐标为P_n(x_n,y_n,z_n)，平台通过携带收发天线进行圆周飞行，每个圆周飞行对应不同的观测场景区域，ρ_n为观测场景区域的半径，通过多个完整和不完整圆周飞行实现多个观测区域的连续覆盖，从而扩大成像观测范围，这多个完整和不完整的形成过程即为“滑动式”运动。

本发明的滑动式圆周合成孔径雷达成像方法，包括：

步骤S1：滑动式圆周合成孔径雷达成像雷达参数计算与设置，根据系统三维分辨率、飞行高度、平台飞行速度、雷达收发天线入射角和成像刈宽计算滑动式圆周合成孔径雷达成像时的雷达收发天线俯仰向和航迹向-3dB波束宽度、脉冲重复频率和圆周运动中心滑动间距，具体地：

步骤S11：根据飞行高度、雷达收发天线入射角和成像刈宽计算俯仰向-3dB波束宽度，如下所示：

${\mathrm{\φ}}_{-3\mathrm{dB}}=\arctan \left(\frac{2H\×\tan {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{in}}+W_{\mathrm{\φ}}}{2H}\right)-\arctan \left(\frac{2H\×\tan {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{in}}-W_{\mathrm{\φ}}}{2H}\right)---\left(1\right)$

其中，φ_-3dB为雷达收发天线俯仰向-3dB波束宽度，H为飞行高度，φ_in为雷达收发天线入射角，W_φ为成像刈宽，成像刈宽与入射角以及飞行高度的关系如图3所示；

W_φ为成像刈宽，且

$W_{\mathrm{\φ}}=H\×[\tan ({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{in}}+\frac{{\mathrm{\φ}}_{-3\mathrm{dB}}}{2})-\tan ({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{in}}-\frac{{\mathrm{\φ}}_{-3\mathrm{dB}}}{2})],$

其中，H为飞行高度，且H∈[1000,37000000]米，(φ_in+φ_-3dB/2)和(φ_in-φ_-3dB/2)分别表示最大观测角度和最小观测角度，且 $0<({\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{in}}-{\mathrm{\&phi;}}_{-3\mathrm{dB}}/2)<({\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{in}}+{\mathrm{\&phi;}}_{-3\mathrm{dB}}/2)<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2};$

步骤S12：根据飞行高度、雷达收发天线入射角和成像刈宽计算航迹向-3dB波束宽度，如下所示：

${\mathrm{\&theta;}}_{-3\mathrm{dB}}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&phi;}}_{-3\mathrm{dB}}=\arctan \left(\frac{2H\tan {\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{in}}+W_{\mathrm{\&phi;}}}{2H}\right)-\arctan \left(\frac{2H\tan {\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{in}}-W_{\mathrm{\&phi;}}}{2H}\right)---\left(2\right)$

其中，θ_-3dB为雷达收发天线航迹向-3dB波束宽度，φ_-3dB为雷达收发天线俯仰向-3dB波束宽度，H为飞行高度，φ_in为雷达收发天线入射角，W_φ为成像刈宽。

θ_-3dB≥φ_-3dB表示系统工作时，保证雷达收发天线航迹向-3dB波束宽度大于等于雷达收发天线俯仰向-3dB波束宽度，以保证滑动式圆周合成孔径雷达成像时成像刈宽最大限度地由雷达收发天线俯仰向-3dB波束宽度决定，进而不降低雷达系统的成像刈宽；若θ_-3dB<φ_-3dB，则滑动式圆周合成孔径雷达成像时成像刈宽由雷达收发天线航迹向-3dB波束宽度决定，因此，在进行系统设计时，当成像刈宽确定后，则优先保证成像θ_-3dB≥φ_-3dB。

步骤S13：根据飞行高度、平台飞行速度、雷达收发天线入射角和成像刈宽计算脉冲重复频率，如下所示：

$\frac{{2V}_{\mathrm{\&theta;}}(\sqrt{A+{\mathrm{\&rho;W}}_{\mathrm{\&phi;}}}-\sqrt{A-{\mathrm{\&rho;W}}_{\mathrm{\&phi;}}})}{\mathrm{\&lambda;\&rho;}}\&le;\mathrm{PRF}\&le;\frac{C}{2\sqrt{{(\mathrm{\&rho;}+W_{\mathrm{\&phi;}}/2)}^2+H^2}}---\left(3\right)$

其中，PRF为脉冲重复频率，V_θ表示平台飞行速度，ρ表示平台飞行半径，且ρ＝H×tanφ_in(H为飞行高度，φ_in为雷达收发天线入射角)，W_φ为成像刈宽， $A=[{\mathrm{\&rho;}}^2+W_{\mathrm{\&phi;}}^2/4+H^2],$ λ为雷达工作波长。

步骤S14：根据飞行高度、平台飞行速度、雷达收发天线入射角和成像刈宽计算圆周运动中心滑动间距，如下所示：

$\frac{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2+H^2}}{4\mathrm{\&rho;}}\&le;\mathrm{\&Delta;\&rho;}\&le;\frac{H\&times;\tan {\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{in}}}{2}---\left(4\right)$

其中，Δρ为圆周运动中心滑动间距，H为飞行高度，ρ表示平台飞行半径，且ρ＝H×tanφ_in(φ_in为雷达收发天线入射角)。

步骤S2：滑动式圆周合成孔径雷达成像回波数据获取，根据平台自身惯性导航测量系统输出的姿态参数或雷达惯性导航测量系统输出的姿态参数和平台位置信息，控制雷达收发天线观测场景进行照射，获取观测场景的回波信号，具体地：

步骤S21：设置雷达数据获取参数，主要包括航迹向-3dB波束宽度φ_-3dB、航迹向-3dB波束宽度θ_-3dB、脉冲重复频率PRF和圆周运动中心滑动间距Δρ；

步骤S22：设置平台飞行轨迹坐标，根据飞行轨迹坐标控制平台进行滑动式圆周飞行，飞行轨迹坐标为：

$\mathrm{Track}(x,y,z)=\left\{\begin{array}{c}x=\mathrm{\&rho;}\&times;\cos \mathrm{\&alpha;}\&times;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+\mathrm{\&Delta;x}+(n-1)\&times;\mathrm{\&Delta;\&rho;}\\ y=\mathrm{\&rho;}\&times;\sin \mathrm{\&alpha;}\&times;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+\mathrm{\&Delta;y}+(n-1)\&times;\mathrm{\&Delta;\&rho;}\\ z=H+\mathrm{\&Delta;z}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，Track(x,y,z)为平台飞行轨迹函数，(x,y,z)为平台运动时雷达收发天线的飞行轨迹坐标，ρ表示平台飞行半径，Δρ为圆周运动中心滑动间距，n表示滑动圆周数，且n为正整数(n＝1,2,3,…,N)，N为总的滑动圆周数，

其中，L_Y为拟观测区域沿Y方向观测范围的有效距离，W_φ为成像刈宽，表示上取整函数；Δx、Δy和Δz分别为沿X、Y和Z方向上所允许最大轨迹偏离值(当Δx、Δy和Δz均不为0时，其运动轨迹与理想圆周运动轨迹存在差异，这里仍然称之为圆周运动)，H为飞行高度，α为轨迹角度变量，且α∈[0,2π]，f(α)为滑动圆周函数，

$f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left\{\begin{array}{c}1,n=1,\mathrm{\&alpha;}\&Element;\left[\mathrm{0,2}\mathrm{\&pi;}\right]\\ 1,n=2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N,\mathrm{\&alpha;}\&Element;[0,\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-a\tan \left(\frac{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}{2\mathrm{\&rho;}}\right)]\&cup;[\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+a\tan \left(\frac{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}{2\mathrm{\&rho;}}\right),2\mathrm{\&pi;}]\\ 0,n=2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N,\mathrm{\&alpha;}\&Element;(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-a\tan \left(\frac{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}{2\mathrm{\&rho;}}\right),\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+a\tan \left(\frac{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}{2\mathrm{\&rho;}}\right))\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;\mathrm{\&Delta;x}\&le;0.5\mathrm{\&rho;}\\ 0\&le;\mathrm{\&Delta;y}\&le;0.5\mathrm{\&rho;}\\ 0\&le;\mathrm{\&Delta;z}\&le;0.1H\end{array}\right.---\left(8\right)$

图4给出了滑动式圆周合成孔径雷达成像飞行轨迹示意图，通过控制平台按照平台飞行轨迹函数Track(x,y,z)勾画的轨迹进行飞行，飞行起始点设置在Pos₁(Pos₁为相邻两个圆周运动轨迹在第一或第二坐标象限上的交点)。

步骤S23：平台以观测区域不同中心点进行圆周运动，根据平台自身惯性导航测量系统输出的姿态参数或雷达惯性导航测量系统输出的姿态参数以及平台位置信息进行雷达收发天线入射角调整，其中，惯性导航测量系统输出的姿态参数主要包括航向角、横滚角和俯仰角信息，通过发射信号获取观测场景的雷达回波数据，具体地，

如公式(5)、(7)和(8)所示，若n＝1时，即飞行平台以O₁(O₁与O重合)为中心、Pos₁为起始点进行完整的第1周圆周运动；n＝2,…,N时，飞行平台以O_n为中心进行第n周滑动式不完整圆周运动，用于扩大成像观测区域，同时又保持系统性能和分辨率不受损失。

平台飞行轨迹坐标由Track(x,y,z)确定，且飞行过程中根据系统输出的航向角、横滚角和俯仰角信息控制雷达收发天线始终指向以O_n为中心的观测场景m＝n区域，观测场景大小也是以O_n为中心、W_φ/2为半径的圆周区域，平台飞行中同时按照步骤S21已设置的脉冲重复频率PRF以脉冲重复时间PRT为间隔均匀发射信号

s(t)＝exp{j(2πf_ct+πK_rt²)}g(t) (9)

其中， $g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0,\left|t\right|>\frac{T}{2}\\ 1,\left|t\right|\&le;\frac{T}{2}\end{array}\right.,$ K_r为调频率，g(t)＝T为脉冲持续时间，

f_c＝1/λ为雷达工作中心频率，λ为雷达工作波长，并接收回波信号，经下变频后得到相应的回波数据E(t,x,y,z,PRT)_q为

$\begin{array}{c}E{(t,x,y,z,\mathrm{PRT})}_q\\ =\underset{V}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}{\mathrm{\&delta;}}_n(x_n,y_n,z_n)\exp \left\{j\right[-2\mathrm{\&pi;}{f}_c\frac{{2R}_n}{C}+{\mathrm{\&pi;K}}_r{(t-\frac{{2R}_n}{C})}^2\left]\right\}\\ \&times;g(t-\frac{{2R}_n}{C})\mathrm{dxdydz}\end{array}---\left(9\right)$

其中，V表示单次收发时天线覆盖的观测场景，C表示电磁波传播速度，在真空中为3×10⁸m/s。δ_n(x_n,y_n,z_n)为观测场景中目标P_n(x_n,y_n,z_n)的复散射系数，R_n表示处于(x,y,z)处的收发天线与目标P_n(x_n,y_n,z_n)间的距离，且(x,y,z)为平台运动时雷达收发天线的飞行轨迹坐标，PRT＝1/PRF为脉冲重复时间，q＝1,…,Qn表示接收回波信号序列号，第n周圆周运动运动时，整个观测与数据采集过程如图5a所示，平台飞行中的总接收回波数据序列数为Q＝Q₁+Q₂+…+Q_N，ρ表示平台飞行半径，n表示第n个飞行圆周轨迹，m表示m个观测场景，n＝1表示飞行平台以O₁(O₁与O重合)为中心、Pos₁为起始点进行完整的第1周圆周运动，对应观测场景区域以O₁为中心；n＝2时，表示以Pos₁为起始点，O₂为中心进行第n周滑动式不完整圆周运动，对应观测场景区域以O₂为中心；n＝3时，表示以Pos₂为起始点，O₃为中心进行第n周滑动式不完整圆周运动，对应观测场景区域以O₃为中心；n＝4时，表示以Pos₃为起始点，O₄为中心进行第n周滑动式不完整圆周运动，对应观测场景区域以O₄为中心；依次类推。图5b示出了每一周滑动式圆周运动的飞行轨迹，所有n周圆周运动的半径均为ρ,当n＝1时，是一个完整的圆周，n>1时为不完整的圆周，图5c示出了每一周滑动式圆周运动的观测场景。

整个观测场景在水平面(XOY平面)上的投影表示如下：

$\mathrm{Scene}(x_n,y_n)\&Element;\left\{\begin{array}{c}{x}_n=\frac{W_{\mathrm{\&phi;}}}{2}\&times;\cos \mathrm{\&alpha;}\&times;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+(n-1)\&times;\mathrm{\&Delta;\&rho;}\\ y_n=\frac{W_{\mathrm{\&phi;}}}{2}\&times;\sin \mathrm{\&alpha;}\&times;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+(n-1)\&times;\mathrm{\&Delta;\&rho;}\end{array}\right.---\left(10\right)$

相比于现有CSAR成像模式，其整个观测场景在水平面(XOY平面)上的投影表示如下：

$\mathrm{Scene}(x_n,y_n)\&Element;\left\{\begin{array}{c}{x}_n=\frac{W_{\mathrm{\&phi;}}}{2}\&times;\cos \mathrm{\&alpha;}\&times;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\\ y_n=\frac{W_{\mathrm{\&phi;}}}{2}\&times;\sin \mathrm{\&alpha;}\&times;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

因此，现有CSAR成像模式与本发明的滑动式成像方法相比，不具备可扩展性，其成像范围也较小；而本发明提出的滑动式圆周合成孔径雷达不仅可以实现对观测区域的全方位成像，而且还可实现更大区域观测。

根据系统输出的航向角、横滚角和俯仰角信息控制雷达收发天线始终指向观测场景区域的方式主要有有源相控扫描方式或机械扫描方式两种，目前，这两种方式较为成熟，实际实现也较为容易，不是本发明内容，在此不再敖述，具体控制方式可以参考《雷达手册(第三版)》(Merrill l.Skolnik主编，南京电子技术研究所译，电子工业出版社，2010-7-1出版)。

步骤S3：滑动式圆周合成孔径雷达成像数据处理，根据步骤S2获取的滑动式圆周合成孔径雷达成像回波数据，通过相干叠加处理获取观测场景的二维或三维图像，具体地：

步骤S31：观测场景对应的图像空间三维离散化，具体地：

以Δx、Δy和Δz的像素间隔分别沿X、Y和Z轴方向对观测场景区域进行三维离散化得到三维图像空间I(n_xΔx,n_yΔy,n_zΔz)，n_x＝1，…，N_x，n_y＝1,…,N_y，n_z＝1,…,N_z，N_x、N_y和N_z分别为沿X、Y和Z轴方向离散化后的像素点数，其中，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}=\frac{C}{2K_{r}T},N_x=\frac{W_{\mathrm{\&phi;}}}{\mathrm{\&Delta;x}}\\ \mathrm{\&Delta;y}=\frac{C}{f_c},N_y=\frac{L_Y}{\mathrm{\&Delta;y}}\\ \mathrm{\&Delta;z}=\frac{C}{f_c},N_z=\frac{H_z}{\mathrm{\&Delta;z}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

步骤S32：距离向傅里叶变换与匹配滤波，具体地：

对步骤S2中平台飞行中所采集到观测场景回波数据E(t,x,y,z,PRT)_q，其中q＝1,...,(Q₁+…+Q_N)，沿距离向进行傅里叶变换，而后进行匹配滤波得到信号E_M(K_ω,x,y,z,PRT)_q，

E_M(f_t,x,y,z,PRT)_q＝FT_t{E(t,x,y,z,PRT)_q}H(f_t) (13)

其中，FT_t表示沿距离向t进行傅里叶变换，H(f_t)为匹配滤波器，

$H\left(f_t\right)=\exp \left\{j\frac{f_t^2}{K_r}\right\}\mathrm{rect}\left\{\frac{f_t}{\left|K_r\right|T}\right\}---\left(14\right)$

$\begin{array}{c}{E}_M{(f_t,x,y,z,\mathrm{PRT})}_q\\ =\underset{V}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}{\mathrm{\&delta;}}_n(x_n,y_n,z_n)\exp \{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}(f_c+f_t)R_n}{C}\}\mathrm{rect}\left\{\frac{f_t}{\left|K_r\right|T}\right\}\mathrm{dxdydz}\end{array}---\left(15\right)$

其中， $\mathrm{rect}\{*\}=\left\{\begin{array}{c}1,|*|\&le;0.5\\ 0,|*|>0.5\end{array}\right.,$ V表示单次收发时天线覆盖的观测场景，δ_n(x_n,y_n,z_n)为观测场景中目标P_n(x_n,y_n,z_n)的复散射系数，t_n表示处于(x,y,z)处的收发天线距离目标P_n(x_n,y_n,z_n)之间的电磁波传播时间，R_n为对应(x,y,z)处的收发天线与目标P_n(x_n,y_n,z_n)之间距离，(x,y,z)为平台运动时雷达收发天线的飞行轨迹坐标；

记K_ω＝2π(f_c+f_t)/C，f_c为雷达工作中心频率，C为电磁波传播速度，式(15)记为

$\begin{array}{c}{E}_M{(K_{\mathrm{\&omega;}},x,y,z,\mathrm{PRT})}_q=E_M{(f_t,x,y,z,\mathrm{PRT})}_q\\ =\underset{V}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}{\mathrm{\&delta;}}_n(x_n,y_n,z_n)\exp \{-j2K_{\mathrm{\&omega;}}{R}_n\}\mathrm{dxdydz}\end{array}---\left(16\right)$

步骤S33：滑动圆周相干叠加，通过对步骤S32得到的距离向傅里叶变换与匹配滤波结果进行相干叠加循环求解图像的每个像素值，具体地：

步骤S330：取n_x＝1，n_y＝1，n_z＝1，其中n_x，n_y和n_z表示像素序号，且n_x＝1，…，N_x，n_y＝1,…,N_y，n_z＝1,…,N_z，N_x、N_y和N_z分别为沿X、Y和Z轴方向离散化后的像素点数；

步骤S331：计算图像I(n_xΔx,n_yΔy,n_zΔz)中第(n_x,n_y,n_z)像素对应的坐标位置(n_xΔx,n_yΔy,n_zΔz)到雷达收发天线获取雷达回波数据时对应每个位置(x,y,z)的距离，并生成匹配函数，

$\begin{array}{c}{H}_M(K_{\mathrm{\&omega;}},x,y,z,n_x\mathrm{\&Delta;x},n_y\mathrm{\&Delta;y},n_z\mathrm{\&Delta;z})=\exp \left\{j{2K}_{\mathrm{\&omega;}}{R}_{1-(x,y,z)}\right\}\\ =\exp \left\{{j2K}_{\mathrm{\&omega;}}\right[\sqrt{{(x-n_x\mathrm{\&Delta;x})}^2+{(y-n_y\mathrm{\&Delta;y})}^2+{(z-n_z\mathrm{\&Delta;z})}^2}\left]\right\}\end{array}---\left(17\right)$

其中，Δx、Δy和Δz为待计算图像I(n_xΔx,n_yΔy,n_zΔz)的像素间隔，n_x，n_y和n_z表示像素序号，且n_x＝1，…，N_x，n_y＝1,…,N_y，n_z＝1,…,N_z，N_x、N_y和N_z分别为沿X、Y和Z轴方向离散化后的像素点数；

步骤S332：求解图像的第(n_x,n_y,n_z)个像素对应的数值，具体地：

$\begin{array}{c}I(n_x\mathrm{\&Delta;x},n_y\mathrm{\&Delta;y},n_z\mathrm{\&Delta;z})\\ =\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{K_{\mathrm{\&omega;}}}{\&Integral;}{H}_M(K_{\mathrm{\&omega;}},x,y,z,n_x\mathrm{\&Delta;x},n_y\mathrm{\&Delta;y},n_z\mathrm{\&Delta;z})\&times;E_M{(K_{\mathrm{\&omega;}},x,y,z,\mathrm{PRT})}_q\end{array}---\left(18\right)$

其中，Q＝Q₁+Q₂+…+Q_N为雷达总接收回波数据序列数，表示沿K_ω方向对*进行积分，表示对*进行相干求和；

步骤S333：若n_x<N_x，使n_x加1，并返回至步骤S331，若n_x≥N_x，继续执行步骤S334；

步骤S333：若n_x<N_x，使n_x加1，并返回至步骤S331，若n_x≥N_x，继续执行步骤S334；

步骤S334：若n_y<N_y，使n_y加1，并返回至步骤S331，若n_y≥N_y，继续执行步骤S335；

步骤S335：若n_z<N_z，使n_z加1，并返回至步骤S331，若n_z≥N_z，继续执行步骤S34；

步骤S34：输出滑动圆周合成孔径雷达成像三维图像I(n_xΔx,n_yΔy,n_zΔz)。

综上，滑动式圆周合成孔径雷达成像方法的整个流程如图6所示。

另外，作为本发明的可替代的技术方案，步骤S2中滑动式圆周合成孔径雷达成像回波数据获取所需的平台为携带雷达收发天线进行运动的一种飞行器，可以为飞机，也可以为卫星。步骤S335，也可以只针对1～N_z某一个像素n_z求解获得观测场景的二维图像，即

I₂(n_xΔx,n_yΔy)＝I(n_xΔx,n_yΔy,n_z＝N_nz)

其中，I₂(n_xΔx,n_yΔy)表示观测区域的二维图像，Δx、Δy和Δz为待计算图像I(n_xΔx,n_yΔy,n_zΔz)的像素间隔，n_x＝1，…，N_x，n_y＝1,…,N_y，n_z＝1,…,N_z，N_x、N_y和N_z分别为沿X、Y和Z轴方向离散化后的像素点数，N_nz取1～N_z某一个数值。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种滑动式圆周合成孔径雷达成像方法，该方法包括步骤：

步骤S1，计算滑动式圆周合成孔径雷达成像时的雷达收发天线俯仰向和航迹向-3dB波束宽度、脉冲重复频率和圆周运动中心滑动间距；

步骤S2：根据平台自身惯性导航测量系统输出的姿态参数或雷达惯性导航测量系统输出的姿态参数和平台位置信息，控制雷达收发天线对观测场景进行照射，获取观测场景的回波信号；

步骤S3：根据步骤S2获取的滑动式圆周合成孔径雷达成像回波数据，通过相干叠加处理获取观测场景的二维或三维图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1进一步包括：

步骤S11，根据飞行高度、雷达收发天线入射角和成像刈宽计算俯仰向-3dB波束宽度；

步骤S12，根据飞行高度、雷达收发天线入射角和成像刈宽计算航迹向-3dB波束宽度；

步骤S13，根据飞行高度、平台飞行速度、雷达收发天线入射角和成像刈宽计算脉冲重复频率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述俯仰向-3dB波束宽度按照下式进行计算：

${\mathrm{\&phi;}}_{-3dB}=\arctan \left(\frac{2H\&times;{\mathrm{tan\&phi;}}_{in}+W_{\mathrm{\&phi;}}}{2H}\right)-\arctan \left(\frac{2H\&times;{\mathrm{tan\&phi;}}_{in}-W_{\mathrm{\&phi;}}}{2H}\right)$

其中，φ_-3dB为雷达收发天线俯仰向-3dB波束宽度，H为飞行高度，φ_in为雷达收发天线入射角，W_φ为成像刈宽。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述航迹向-3dB波束宽度按照下式进行计算：

${\mathrm{\&theta;}}_{-3dB}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&phi;}}_{-3dB}=\arctan \left(\frac{2H{\mathrm{tan\&phi;}}_{in}+W_{\mathrm{\&phi;}}}{2H}\right)-\arctan \left(\frac{2H{\mathrm{tan\&phi;}}_{in}-W_{\mathrm{\&phi;}}}{2H}\right)$

其中，θ_-3dB为雷达收发天线航迹向-3dB波束宽度，φ_-3dB为雷达收发天线俯仰向-3dB波束宽度，H为飞行高度，φ_in为雷达收发天线入射角，W_φ为成像刈宽。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，圆周运动中心滑动间距通过下式进行计算：

$\frac{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2+H^2}}{4\mathrm{\&rho;}}\&le;\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&rho;}\&le;\frac{H\&times;{\mathrm{tan\&phi;}}_{in}}{2}$

其中，Δρ为圆周运动中心滑动间距，H为飞行高度，ρ表示平台飞行半径，且ρ＝H×tanφ_in，φ_in为雷达收发天线入射角。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤2进一步包括：

步骤S21：设置雷达数据获取参数，包括俯仰向-3dB波束宽度φ_-3dB、航迹向-3dB波束宽度θ_-3dB、脉冲重复频率PRF和圆周运动中心滑动间距Δρ；

步骤S22：设置平台飞行轨迹坐标，根据飞行轨迹坐标控制平台进行滑动式圆周飞行；

步骤S23，平台以观测区域不同中心点进行圆周运动，根据平台自身惯性导航测量系统输出的姿态参数或雷达惯性导航测量系统输出的姿态参数以及平台位置信息进行雷达收发天线入射角调整。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述飞行轨迹坐标为：

$Track(x,y,z)=\left\{\begin{array}{c}x=\mathrm{\&rho;}\&times;cos\mathrm{\&alpha;}\&times;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+\mathrm{\&Delta;}x+(n-1)\&times;\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&rho;}\\ y=\mathrm{\&rho;}\&times;sin\mathrm{\&alpha;}\&times;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+\mathrm{\&Delta;}y+(n-1)\&times;\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&rho;}\\ z=H+\mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right.$

其中，Track(x，y，z)为平台飞行轨迹函数，(x，y，z)为平台运动时雷达收发天线的飞行轨迹坐标，ρ表示平台飞行半径，Δρ为圆周运动中心滑动间距，n表示滑动圆周数，且n为正整数，n＝1，2，3，…，N，N为总的滑动圆周数，

其中，L_Y为拟观测区域沿Y方向观测范围的有效距离，W_φ为成像刈宽，表示上取整函数；Δx、Δy和Δz分别为沿X、Y和Z方向上所允许最大轨迹偏离值，H为飞行高度，α为轨迹角度变量，且α∈[0，2π]，f(α)为滑动圆周函数，

$f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left\{\begin{array}{c}1,n=1,\mathrm{\&alpha;}\&Element;\&lsqb;0,2\mathrm{\&pi;}\&rsqb;\\ 1,n=2,...,N,\mathrm{\&alpha;}\&Element;\&lsqb;0,\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-a\tan \left(\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&rho;}}{2\mathrm{\&rho;}}\right)\&rsqb;\&cup;\&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+a\tan \left(\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&rho;}}{2\mathrm{\&rho;}}\right),2\mathrm{\&pi;}\&rsqb;\\ 0,n=2,...,N,\mathrm{\&alpha;}\&Element;(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-a\tan (\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&rho;}}{2\mathrm{\&rho;}}),\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+a\tan (\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&rho;}}{2\mathrm{\&rho;}}\left)\right)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;\mathrm{\&Delta;}x\&le;0.5\mathrm{\&rho;}\\ 0\&le;\mathrm{\&Delta;}y\&le;0.5\mathrm{\&rho;}\\ 0\&le;\mathrm{\&Delta;}z\&le;0.1H\end{array}\right.$

平台飞行中同时按照步骤S21已设置的脉冲重复频率PRF以脉冲重复时间PRT为间隔均匀发射信号

$s\left(t\right)=\exp \left\{j(2{\mathrm{\&pi;f}}_{c}t+{\mathrm{\&pi;K}}_r{t}^2)\right\}g\left(t\right)$

其中，K_r为调频率，g(t)＝T为脉冲持续时间，f_c＝1/λ为雷达工作中心频率，λ为雷达工作波长，并接收回波信号，经下变频后得到相应的回波数据E(t，x，y，z，PRT)_q为

$\begin{array}{c}E{\left(t,x,y,z,PRT\right)}_q\\ =\underset{V}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}{\mathrm{\&delta;}}_n\left(x_n,y_n,z_n\right)\exp \left\{j\&lsqb;-2{\mathrm{\&pi;f}}_c\frac{2R_n}{C}+{\mathrm{\&pi;K}}_r{\left(t-\frac{2R_n}{C}\right)}^2\&rsqb;\right\}\\ \&times;g\left(t-\frac{2R_n}{C}\right)dxdydz\end{array}$

其中，V表示单次收发时天线覆盖的观测场景，δ_n(x_n，y_n，z_n)为观测场景中目标P_n(x_n，y_n，z_n)的复散射系数，R_n表示处于(x，y，z)处的收发天线与目标P_n(x_n，y_n，z_n)间的距离，且(x，y，z)为平台运动时雷达收发天线的飞行轨迹坐标，PRT＝1/PRF为脉冲重复时间，q＝1，…，Q_n表示接收回波信号序列号，C表示电磁波传播速度。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S3进一步包括：

步骤S31，将观测场景对应的图像空间三维离散化；

步骤S32，对步骤S2中平台飞行中所采集到观测场景回波数据，其沿距离向进行傅里叶变换，而后进行匹配滤波得到信号；

步骤S33，通过对步骤S32得到的距离向傅里叶变换与匹配滤波结果进行相干叠加循环求解图像的每个像素值；

步骤S34，输出滑动圆周合成孔径雷达成像三维图像。