CN104090126A - 一种加速度计带宽的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种加速度计带宽的测试方法。将转动平台固定安装在角振动台的转轴上随转轴转动，加速度计固定在转动平台上同步转动；确定测试频率范围，并在其中选取测试频率点；单个测试频率点下，角振动台旋转带动转动平台以正弦角速率进行转动，正弦角速率频率为测试频率，采集加速度计的输出信号，获得其幅值，再计算测试频率下加速度计的幅频响应；对所有测试频率点进行扫频测试，获得在所有测试频率下对应的幅频响应，得到加速度计的幅频响应曲线，获得其带宽。本发明降低了对测试设备的要求和测试系统的复杂度，不对加速度计的内部造成影响，测试过程接近系统的真实应用情况，提高了测试结果的可靠性，适用于任意种类的加速度计，实现了对加速度计带宽的测试。

Description

一种加速度计带宽的测试方法

技术领域

本发明涉及一种加速度计性能参数的测试方法，尤其是涉及一种加速度计带宽的测试方法。

背景技术

加速度计是一种敏感加速度的传感器，可以测量其敏感轴方向的线加速度，被广泛应用于工业控制、载体控制、惯性导航等领域。加速度计的种类繁多，包括气浮式、液浮式、挠性、静电悬浮式等。加速度计的带宽表征了加速度计的工作频带范围，是评价加速度计动态性能的重要指标。

可以将加速度计看作一个单进单出(SISO)的线性时不变(LTI)系统，其在时域上的响应可以表示为：y(t)＝x(t)*h(t)，其中x(t)为系统输入信号，y(t)为系统的输出信号，h(t)为系统的冲激响应。对应于频域上表示为：Y(jω)＝X(jω)·H(jω)，ω为角频率，和频率f的关系为ω＝2πf。X(jω)和Y(jω)分别为输入输出信号的频谱，H(jω)为系统的频率响应，其可以进一步表示为：通常将系统的频率响应表示为极坐标的形式，其中|H(jω)|称为系统的幅频响应。对于加速度计来说，一般|H(jω)|在零频处最大，典型值为1，并随着角频率ω的增大而降低，当|H(jω)|降低至零频处值的倍时对应的频率f就为待测加速度计的带宽。加速度计幅频响应随着频率增加而降低反映于实际应用中为加速度计在一定幅值的加速度信号输入时，随着输入加速度信号频率的升高，加速度计输出信号的衰减。

传统的加速度计带宽测量方法有机械和电模拟法两种，其中机械测量方法在低频振动台上进行加速度计的动态频率响应测试，受到振动台性能的限制，其低频和高频响应差异大，导致测量误差较大。而电模拟法测试无需对加速度计施加外界加速度激励，可以避免低频和高频下的非线性，但需要加速度计接入外界电信号，可能会对加速度计内部造成影响，同时增加了系统的复杂度，不能反映真实的应用环境，且只适用于闭环模式。

发明内容

针对目前加速度计的带宽测试中，原有方法对测试设备的要求严格，或是测试系统复杂，仅适用于闭环模式的加速度计，需要一种实现简单、通用性好的加速度计带宽测试的新方法的现状，本发明的目的在于提供一种加速度计带宽的测试方法，以实现加速度计的带宽测试。

本发明采用的技术方案包括以下步骤：

1)将转动平台固定安装在角振动台的转轴上随转轴转动，加速度计固定在转动平台上，由角振动台带动转动平台旋转从而使加速度计与转动平台保持同步转动；

2)确定测试频率范围，测试频率范围大于被测加速度计的估计带宽，在测试频率范围中选取测试频率点；

3)控制角振动台以测试频率为f_i、幅度为Ω_i的正弦角速率Ω_isin(2πf_it)进行旋转，其中i为测试频率点的序数，角振动台转轴带动转动平台以相同的正弦角速率进行转动，此时加速度计敏感轴方向获得的加速度为2πf_iΩ_ircos(2πf_it)；

4)在单个测试频率点下，采集加速度计的输出信号获得加速度计输出信号的幅值ao_i，其中为加速度计在频率f_i下的相频响应；

再根据公式计算获得测试频率f_i下加速度计的幅频响应H(f_i)，其中r为加速度计与转动平台转动中心之间的距离；

5)重复步骤3)～4)，对所有测试频率点进行扫频测试，获得加速度计在所有测试频率f₁,f₂,...f_N下对应的幅频响应H(f₁),H(f₂),...H(f_N)，得到加速度计的幅频响应曲线，从而获得加速度计的带宽。

所述的加速度计的敏感轴水平并且垂直于加速度计和转动平台转动中心的连线。

本发明的有益效果为：

本发明提出了采用角振动台输入正弦角速率，通过角速率和线速度的转换关系，结合加速度计的安装方式，为加速度计提供测试所需的余弦加速度，从而实现加速度计带宽测试的方法。该方法将余弦加速度的产生转换为正弦角速率的产生，降低了对测试设备的要求和测试系统的复杂度，不对加速度计的内部造成影响，测试过程接近系统的真实应用情况，提高了测试结果的可靠性，适用于任意种类的加速度计，实现了对加速度计带宽的测试。

附图说明

图1是本发明方法采用的测试系统原理框图。

图2是测试中加速度计在转动平台上的安装方式。

图3是加速度计带宽的测试方法流程图。

图4是实际测试中10Hz加速度输入下加速度计输出信号。

图5是实际测试中测得的加速度计幅频特性曲线。

图中：1、角振动台控制单元，2、角振动台，3、转动平台，4加速度计，5、信号采集单元。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明方法包括以下步骤：

1)将转动平台3固定安装在角振动台2的转轴上随转轴转动，

加速度计4固定在转动平台3上，由角振动台2带动转动平台3旋转从而使加速度计4与转动平台3保持同步转动；

2)确定测试频率范围，测试频率范围大于被测加速度计的估计带宽，在测试频率范围中选取测试频率点，测试频率点对应的测试频率为f₁,f₂,...f_N，N为待测试的频率点总数；

3)控制角振动台2以测试频率为f_i、幅度为Ωi的正弦角速率Ω_isin(2πf_it)进行旋转，其中i为测试频率点的序数，i＝1,2,...N，N为待测试的频率点总数，角振动台转轴带动转动平台3以相同的正弦角速率进行转动，此时加速度计敏感轴方向获得的加速度为2πf_iΩ_ircos(2πf_it)；

4)在单个测试频率点下，采集加速度计4的输出信号获得加速度计4输出信号的幅值ao_i，其中为加速度计在频率f_i下的相频响应；

再根据公式计算获得测试频率f_i下加速度计4的幅频响应H(f_i)，其中r为加速度计4与转动平台3转动中心之间的距离；

5)重复步骤3)～4)，对所有测试频率点进行扫频测试，获得加速度计4在所有测试频率f₁,f₂,...f_N下对应的幅频响应H(f₁),H(f₂),...H(f_N)，得到加速度计4的幅频响应曲线，从而获得加速度计4的带宽。

上述的加速度计4的敏感轴水平并且垂直于加速度计4和转动平台3转动中心的连线。

如图1所示，角振动台2可由角振动台控制单元1带动，角振动台控制单元1用于控制角振动台产生测试需要的角速率输入，从而带动转动平台3和加速度计4进行测试，加速度计4的输出信号可通过信号采集单元5进行采集，

如图2所示为测试中加速度计4在转动平台3上的安装方式，其敏感轴如箭头所示，安装时加速度计4的敏感轴垂直于加速度计4和转动平台3转动中心的连线，加速度计4和转动平台3之间的距离为r。这种安装方式使角振动台2输入Ω(t)＝Ω_isin(2πf_it)的角速率时，会在加速度计4的敏感轴方向产生ai_i(t)＝2πf_iΩ_ircos(2πf_it)的线加速度。

如图3所示为具体实施中本发明方法的流程图，测试开始时根据被测加速度计的估计带宽确定测试频率范围，测试频率范围大于估计带宽即可。在确定的测试频率范围中选取测试频率点f₁,f₂,...f_N，N为待测试的频率点总数，测试频率点的最大值应大于被测加速度计的带宽，测试频率点的选取可以按照等频率间隔选取或对数频率间隔选取。且为了提高测试精度，应在估计带宽频率附近设置较多的测试频率点，测试频率点总数N越多，带宽的测试结果越精确。测试中可先令i＝1，从第一个测试频率点开始测试，角振动台控制单元1根据测试频率f_i控制角振动台2产生频率为f_i，幅度为Ω_i的正弦角速率输出，表示为Ω(t)＝Ω_isin(2πf_it)。此时加速度计4获得同频率的线加速度，表示为ai_i(t)＝2πf_iΩ_ircos(2πf_it)。信号采集单元5采集加速度计4的输出信号，表示为此时获得加速度计4输出信号的幅值ao_i，根据公式计算出测试频率f_i下的加速度计幅频响应H(f_i)。然后判断i是否等于N，若否，说明没有完成所有测试频率点的测试，进行下一测试频率点的测试；若是，说明完成了所有测试频率点的测试，根据获得的测试频率点f₁,f₂,...f_N下对应的幅频响应H(f₁),H(f₂),...H(f_N)绘制出加速度计4的幅频响应曲线。在曲线上寻找幅频响应下降至零频处幅频响应倍处对应的频率，即为加速度计的带宽，至此完成了加速度计的带宽测试。

本发明的原理如下：

根据系统幅频响应的定义，其表达式如下公式1：

$\left|H\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|=\left|\frac{Y\left(\mathrm{j\ω}\right)}{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|=\frac{\left|Y\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}{\left|X\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}---\left(1\right)$

可以通过求输出信号对应频率的幅值和输入信号对应频率的幅值之比获得系统对应频率的幅频响应。若对系统输入一个角频率为ω₀的正弦信号x(t)＝Asin(ω₀t)，其傅立叶变换为以下公式2：

根据线性时不变(LTI)系统的特性，系统输出的傅立叶变换为公式3：

这里利用了加速度计系统的冲击响应为实函数，其傅立叶变换具有共轭对称性的性质。对公式3进行傅立叶反变换，得到系统的响应为以下公式4：

对于输入信号为x(t)＝Acos(ω₀t)的余弦信号，有类似的推导，此时系统的响应为以下公式5：

如公式4和5所示，系统输入正弦或余弦信号时，系统响应同为角频率为ω₀的正弦或余弦信号，但存在幅值的增益和相移。因此测量系统的幅频响应可以通过输入正弦或余弦信号，检测输出正弦或余弦信号的幅值，来获得系统的幅频响应。对于加速度计来说输入正弦或余弦信号为正弦或余弦加速度信号。

对于正弦或余弦加速度信号的获取，通过角振动台的周期转动，根据角速率和线速度的关系，可以获得一个余弦或正弦加速度。加速度计的安装方式如图2所示，敏感轴垂直与加速度计和转动平台转动中心的连线。当角振动台输入一个频率为f_i，幅度为Ω_i的正弦角速率Ω(t)＝Ω_isin(2πf_it)时，在加速度计的敏感轴方向上的线速度为v(t)＝Ω_irsin(2πf_it)，相应的线加速度为ai_i(t)＝2πf_iΩ_ircos(2πf_it)。加速度计对应的输出为：

例如当角振动台输出频率为100Hz，角速率幅度为360°/s，加速度计距转动平台的转动中心距离为0.1m时，加速度计就可以获得频率为100Hz，幅度为0.6283g的余弦加速度信号。

根据加速度计的输出信号获得输出信号的幅值ao_i，根据公式7可以计算出测试频率f_i下的系统幅频响应H(f_i)。

$H\left(f_i\right)=\frac{{\mathrm{ao}}_i}{2\mathrm{\π}{f}_i{\mathrm{\Ω}}_{i}r}---\left(7\right)$

对所有测试频率点f₁,f₂,...f_N进行扫频测试，获得加速度计在所有测试频率f₁,f₂,...f_N下对应的幅频响应H(f₁),H(f₂),...H(f_N)，得到加速度计的幅频响应曲线。幅频响应曲线上幅频响应下降到零频处幅频响应的倍时对应的频率f为待测加速度计的带宽，实际上零频处的幅频响应一般为1，因此寻找幅频响应为时对应的频率即可。至此完成了加速度计的带宽测试。

本发明的具体实施例如下：

如图4所示为实际测试中加速度计的输出信号，角振动台输入角速率频率为10Hz，幅度为458.37°/s，加速度计距转台0.1m，产生的加速度幅值为8g。此时加速度计输出的幅值为0.756g，因此在10Hz下加速度计的幅频响应为0.945。

如图5所示为实际测试中经过扫频测试后的加速度计幅频响应曲线，扫频范围为0-300Hz。由结果可以看出幅频响应曲线下降至零频处对应的频率为77Hz，因此测得加速度计的带宽为77Hz，与加速度计的标称值相符。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种加速度计带宽的测试方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将转动平台(3)固定安装在角振动台(2)的转轴上随转轴转动，加速度计(4)固定在转动平台(3)上，由角振动台(2)带动转动平台(3)旋转从而使加速度计(4)与转动平台(3)保持同步转动；

2)确定测试频率范围，测试频率范围大于被测加速度计的估计带宽，在测试频率范围中选取测试频率点；

3)控制角振动台(2)以测试频率为f_i、幅度为Ω_i的正弦角速率Ω_isin(2πf_it)进行旋转，其中i为测试频率点的序数，角振动台转轴带动转动平台(3)以相同的正弦角速率进行转动，此时加速度计敏感轴方向获得的加速度为2πf_iΩ_ircos(2πf_it)；

4)在单个测试频率点下，采集加速度计(4)的输出信号获得加速度计(4)输出信号的幅值ao_i，其中为加速度计在频率f_i下的相频响应；

再根据公式计算获得测试频率f_i下加速度计(4)的幅频响应H(f_i)，其中r为加速度计(4)与转动平台(3)转动中心之间的距离；

5)重复步骤3)～4)，对所有测试频率点进行扫频测试，获得加速度计(4)在所有测试频率f₁,f₂,...f_N下对应的幅频响应H(f₁),H(f₂),...H(f_N)，得到加速度计(4)的幅频响应曲线，从而获得加速度计(4)的带宽。

2.根据权利要求1所述的一种加速度计带宽的测试方法，其特征在于：所述的加速度计(4)的敏感轴水平并且垂直于加速度计(4)和转动平台(3)转动中心的连线。