CN107462196A - 一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计及其设计方法 - Google Patents

一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计及其设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计及其设计方法，瞬态位移测量计包括弹簧、实心球、点光源、加速度传感器、感光带、套筒和保护罩。实心球通过两侧弹簧固定在保护罩内部，两侧弹簧处于同一水平线；点光源固定于保护罩底端，与实心球中心处于同一竖线；感光带粘在保护罩上侧；加速度传感器固定在保护罩下表面，位于点光源一侧，采集周围环境的卓越频率；弹簧靠近侧壁端套接在套筒内，套筒内的弹簧不工作，通过调节套筒长度调节弹簧的工作长度，进而调节弹簧刚度，使其与环境中的卓越频率相对应。本发明以基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计测量瞬态位移值，精准可靠；结构简单，尺寸小，价格便宜，能够应用在小尺度结构或模型试验中。

Description

一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计及其设计方法
技术领域
本发明属于土木与机械工程结构瞬态位移的实时监测的技术领域，涉及一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计及其设计方法，适用测量在动力载荷作用下结构的瞬态位移响应。
背景技术
在土木与机械工程中，受地震、车辆等动力载荷作用下，结构就会产生随时间变化的位移响应。结构位移变化的大小将会关系土木与机械等工程结构的安全性。如何定量监测外载环境下工程结构的动态位移是工程界最关注的重要问题之一。
然而位移多以相对值表达需要固定不变的参考点，瞬态位移响应的测量又增加了检测难度且参考点不易布置，在地震情况下很难找到合适的参考点，因此快速的瞬态动力响应相比较缓慢的变形又增加了监测难度。现有的位移监测计如线位移计测量仪、动平衡测量仪大而复杂，不适合测量动态位移响应。目前，结构动态响应的测量多以加速度传感器为主，理论上加速度积分可导出位移曲线，但是加速度传感器所采集的信号有两种弊端：一是加速度传感器所采集的信号除了由结构的变形所产生的以外，还包括脉冲、声波等引起的加速度信号，因此导致所采集的加速度信号来源过于泛泛；二是将加速度曲线直接积分获得的位移曲线往往存在位移漂移等不利现象。
为解决上述问题，本发明从结构响应的角度只捕捉可引起结构动态位移变化的外载因素，并基于单质点体系的频域正反动力响应分析可克服加速度积分位移的漂移等现象。从而形成一种方便、简单、低成本、高效并且能准确捕捉结构瞬态位移的测量计。
发明内容
本发明将提供一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计及其设计方法，该瞬态位移测量计可只捕捉引起结构动态位移响应的加速度信号，并且从频域正反分析的角度克服了加速度积分位移漂移的问题，因此，该瞬态位移测量计可准确的捕捉到结构的动态位移响应。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计，所述的瞬态位移测量计包括实心球1、弹簧A2、弹簧B3、点光源4、加速度传感器5、感光带6、套筒 A7、套筒B8、保护罩9、螺栓10；瞬态位移测量计通过螺栓10固定在所测的结构上，瞬态位移测量计为单自由度体系。
所述的实心球1的左侧固定在弹簧A2上，右侧固定在弹簧B3上，且要求实心球1两侧的弹簧处于同一水平线上；弹簧A2与B3的另一端分别固定在保护罩9的左右侧面；点光源4固定于保护罩9的底端，且与实心球1的中心处于同一竖线上，用于照射运动的实心球1使其在感光带6上产生光影；感光带6 粘贴在保护罩9的上侧，感光带电信号的高频识别用来采集实心球1的相对位移；加速度传感器5固定在保护罩9的下表面，位于点光源4一侧，用于采集周围环境的卓越频率，保证瞬态位移测量计对外荷载的高度敏感性；套筒A7的长度小于弹簧A2的长度，套筒B8的长度小于弹簧B3的长度，套筒A7和套筒 B8固定在保护罩9的左右两侧，弹簧A2、B3靠近侧壁端套接在套筒A7和套筒B8内，且套筒A7和套筒B8内的弹簧不工作，通过调节套筒A7和套筒B8 的长度，调节弹簧的工作长度，从而调节弹簧的刚度，使其与环境中的卓越频率相对应。
上述基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计的设计方法，包括以下步骤：
第一步，通过螺栓10将瞬态位移测量计固定在所测结构上，记录加速度传感器5采集到的加速度响应信号，将此信号做离散快速傅里叶变换计算得到环境的卓越频率；通过调节套筒A7和套筒B8在保护罩9内的长度，调节弹簧A2、弹簧B3套筒外工作部分的刚度，使其频率与环境的卓越频率一致。
第二步，根据加速度传感器5采集到的加速度响应信号，计算得到傅里叶幅谱，采用结构动力学中的半功率法确定该单自由度体系的阻尼比ξ，因此，质点运动方程中的各待定参数全部确定。
第三步，记录感光带6所采集的位移信号u(t)，将其代入结构动力学中单自由度体系的运动方程：
其中，m为小球质点的质量；c为弹簧阻尼；k为弹簧刚度；为小球质点的相对速度；ü(t)为小球质点的相对加速度；为所测结构的加速度。
将c＝2mξω0、k＝mω0 2代入上式中，则运动方程变为：
其中，ξ为阻尼比系数；ω0结构自振圆频率即环境的卓越频率。
对等式左右进行傅里叶变换得到频域中的运动方程：
(-ω2+2*iξω0ω+ω0 2)U＝ω2Ug；
其中，ω傅里叶变换像函数的自变量，U、Ug分别为u(t)与üg进行傅里叶变换所得值。
通过频域中的运动方程得到频域中变形位移将频域中的变形位移进行傅里叶逆变换可得到时域中的结构的变形位移该式由离散快速傅里叶变换(DFFT)直接求解。
本发明的有益效果是：以基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计测量出的瞬态位移值更加精准可靠，以弹簧、小球、点光源以及感光带组成的瞬态位移测量计结构简单，尺寸小，价格便宜，利于在小尺度结构或模型试验中大量采用。
附图说明
图1为瞬态位移测量计示意图；
图2为傅里叶幅值谱-频率示意图。
图中：1实心球；2弹簧A；3弹簧B；4点光源；5加速度传感器；6感光带；7套筒A；8套筒B；9保护罩；10螺栓。
具体实施方式
下面结合技术方案和附图，详细叙述本发明的具体实施方式：
一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计，所述的瞬态位移测量计包括实心球1、弹簧A2、弹簧B3、点光源4、加速度传感器5、感光带6、套筒 A7、套筒B8、保护罩9、螺栓10。实心球1的左侧固定在弹簧A2上，右侧固定在弹簧B3上且保证实心球1两侧的弹簧处于同一水平线上；弹簧A2与B3 的另一端分别固定在保护罩9的左右侧；点光源4固定于保护罩9的底端且与实心球1处于同一竖线上，用于照射运动的实心球1使其在感光带6上产生光影；感光带6粘贴在保护罩9的上侧，用于采集实心球1的相对位移；加速度传感器5固定在保护罩的9的左下角，用于采集周围环境的卓越频率；套筒A7 先行卡在弹簧A2离小球最远的一端，套筒B8先行卡在弹簧B3离小球最远的一端，用于调节弹簧的刚度使其与环境中的卓越频率相对应；螺栓10将该瞬态位移测量计固定到所测的结构上。
将该瞬态位移测量计固定在所测结构上，将加速度传感器5所测的加速度反应谱记录下来，将其做离散快速傅里叶变换找出其卓越频率ω0。由弹簧的刚度与频率的关系K2＝m*ω2，确定所需的弹簧的刚度K2，根据K2调节套筒在装置内的长度以改变弹簧的工作长度。图1中实心球1与套筒A7和套筒B8之间的弹簧是工作弹簧，两根工作弹簧的刚度分别是假定弹簧A2与弹簧B3 刚度分别为K0，原长为L。由弹簧刚度与弹簧原长成反比的比例关系调节套筒在装置内的长度使套筒外两根工作弹簧长度分别为距离即可。调整好套筒位置后开始进行瞬态位移的测量。
用结构动力学中的半功率法求该单自由度体系的阻尼比ξ。将加速度传感器 5采集到的加速度响应进行计算得出傅里叶幅值谱如图2所示。由图可知峰值反应为Amax，在处做一条水平直线确定该水平直线与反应曲线相交处的两个频率：f1、f2，阻尼比因此，质点运动方程中的各待定参数全部确定。
记录图1瞬态位移测量计中感光带6所采集的位移信号u(t)。结构动力学中单自由度体系的运动方程其中m为小球质点的质量、c为弹簧阻尼、k为弹簧刚度，将c＝2mξω0、k＝mω0 2代入上式中运动方程变为将瞬态位移测量计中感光带6所采集时域中的位移信号u(t)进行傅里叶变换到频域中U即 变形位移ug进行傅里叶变换为Ug即由傅里叶变换的基本性质可得所以将上述运动方程进行傅里叶变换后为(-ω2+2*iξω0ω+ω0 2)U＝ω2Ug，因此得出频域中的变形位移将该频域中的瞬态位移Ug进行傅里叶逆变换可得到时域中的瞬态位移ug即该式可由离散快速傅里叶变换(DFFT)直接求解，ug为该瞬态位移测量计所测的瞬态位移。

Claims (2)

1.一种基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计，其特征在于，所述的瞬态位移测量计包括实心球(1)、弹簧A(2)、弹簧B(3)、点光源(4)、加速度传感器(5)、感光带(6)、套筒A(7)、套筒B(8)、保护罩(9)、螺栓(10)；瞬态位移测量计通过螺栓(10)固定在所测的结构上；
所述的实心球(1)的左侧固定在弹簧A(2)上，右侧固定在弹簧B(3)上，实心球(1)两侧的弹簧处于同一水平线上；弹簧A(2)与B(3)的另一端分别固定在保护罩(9)的左右侧面；点光源(4)固定于保护罩(9)的底端，且与实心球(1)的中心处于同一竖线上，用于照射运动的实心球(1)使其在感光带(6)上产生光影；感光带(6)粘贴在保护罩(9)的上侧，感光带电信号的高频识别用来采集实心球(1)的相对位移；加速度传感器(5)固定在保护罩(9)的下表面，位于点光源(4)一侧，用于采集周围环境的卓越频率，保证瞬态位移测量计对外荷载的高度敏感性；套筒A(7)和套筒B(8)固定在保护罩(9)的左右两侧，弹簧A(2)、B(3)靠近侧壁端套接在套筒A(7)和套筒B(8)内，且套筒A(7)和套筒B(8)内的弹簧不工作，通过调节套筒A(7)和套筒B(8)的长度，调节弹簧的工作长度，从而调节弹簧刚度，使其与环境中的卓越频率相对应；套筒A(7)的长度小于弹簧A(2)的长度，套筒B(8)的长度小于弹簧B(3)的长度。
2.权利要求1所述的基于质点响应动力反演的瞬态位移测量计的设计方法，其特征在于以下步骤：
第一步，通过螺栓(10)将瞬态位移测量计固定在所测结构上，记录加速度传感器(5)采集到的加速度响应信号，将此信号做离散快速傅里叶变换计算得到环境的卓越频率；通过调节套筒A(7)和套筒B(8)在保护罩(9)内的长度，调节弹簧A(2)、弹簧B(3)套筒外工作部分的刚度，使其频率与环境的卓越频率一致；
第二步，根据加速度传感器(5)采集到的加速度响应信号，计算得到傅里叶幅谱，采用结构动力学中的半功率法确定该单自由度体系的阻尼比ξ；
第三步，记录感光带(6)所采集的位移信号u(t)，将其代入结构动力学中单自由度体系的运动方程：
其中，m为小球质点的质量；c为弹簧阻尼；k为弹簧刚度；为小球质点的相对速度；为小球质点的相对加速度；为所测结构的加速度；
将c＝2mξω0、k＝mω0 2代入上式中，则运动方程变为：
<mrow> <mi>m</mi> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <msub> <mi>i&amp;xi;&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>m&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mover> <msub> <mi>u</mi> <mi>g</mi> </msub> <mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mrow> </mover> </mrow>
其中，ξ为阻尼比系数；ω0结构自振圆频率即环境的卓越频率；
对等式左右进行傅里叶变换得到频域中的运动方程：
(-ω2+2*iξω0ω+ω0 2)U＝ω2Ug；
其中，ω傅里叶变换像函数的自变量，U、Ug分别为u(t)与进行傅里叶变换所得值；
通过频域中的运动方程得到频域中变形位移将频域中的变形位移进行傅里叶逆变换可得到时域中的结构的变形位移该式由离散快速傅里叶变换直接求解。
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