CN104078933B - 一种y/δ接线变压器δ侧环流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法，属于电力系统继电保护技术领域。包括根据Y/Δ接线变压器Y侧三相电流获取零序电流步骤；计算三相电流与零序电流的相关系数_ρA、_ρB、_ρC步骤；判断上述相关系数是否小于‑0.99步骤；存储并记录上述有效数据长度步骤；比较上述有效数据长度步骤；计算环流和零序电流的比例系数步骤和计算Y/Δ接线变压器Δ侧的环流步骤。上述Δ侧环流计算方法不需要已知变压器参数，也不需要控制合闸角，在一个工频周期内就能准确求取环流，可用于差动保护计算和励磁涌流判别。

Description

一种Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法

技术领域

本发明涉及一种计算Y/Δ接线变压器三角形侧绕组环流的方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

变压器差动保护的核心问题是如何鉴别励磁涌流和变压器内部故障差流。等效瞬时电感法是一种常用的励磁涌流判别方法，根据高压侧电压、电流以及差流，可以求得瞬时电感值。当瞬时电感值为一个较大常数时，说明是正常电流；当电感值为呈现大小交替变换时，说明是励磁涌流；当电感值为一个较小常数时，说明是故障电流。

等效瞬时电感法应用的前提是准确获取差流，但对于220kV及以下电压等级的Y/Δ接线变压器，由于采用三相一体式结构，Δ侧绕组不能配置电流互感器(CT)，因而无法直接获取绕组电流。在计算差流时，只能通过相位补偿来避免产生不平衡电流。目前常用的补偿方式有Y→Δ和Δ→Y两种，但无论采用何种补偿方式，由于Δ侧绕组环流的影响，都不能准确计算等效瞬时电感值，使得基于此的励磁涌流判据失效，不能准确区分空载合闸和主变故障两种状态，增加了差动保护误动几率。

虽然，当前也有不少研究成果提出了计算Δ侧绕组环流的方法，如公开号为101105517A的专利公开了一种Y/Δ变压器三角形绕组中环流的计算方法和装置，根据变压器回路方程，给出Y/Δ接线变压器环流计算的方法，但上述计算方法需要知道变压器参数，然而现实中变压器和系统的参数难以获取，而且在运行在也会出现变化，限制了该方法的推广。公开号为101788595A的专利公开一种电力变压器的角侧环流计算方法，具体是一种基于数值积分求得变压器参数、再进一步求取环流的方法，在处理过程中用到了Δ侧电压，但电压互感器一般装设在母线上，在变压器空投时是无法获取Δ侧电压数值的。文献“夏石伟，郑涛.Y，d接线变压器三角形侧绕组中环流求取方法[J].电力系统自动化，2008,32(24):60-64”，根据零序电流和环流的比例关系，通过求取比例系数来得到环流，但需要控制断路器合闸角以保证其中一相磁通不饱和，现场应用困难。因此到目前为止，仍缺少一种既快速准确、又符合现场应用实际的Δ侧环流计算方法，进而限制了变压器差动保护动作准确率的进一步提高。

有鉴于此，本发明人对此进行研究，专门开发出一种Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的是提供一种既能快速准确计算出环流、又符合现场应用实际的Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法，可以解决环流计算的难题，给变压器差动保护准确动作提供依据。

为了实现上述目的，本发明的解决方案是：

一种Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法，包括如下步骤：

步骤1：采集Y/Δ接线变压器Y侧三相电流，并根据公式(1)计算得到零序电流I₀：

I₀＝(I_A+I_B+I_c)/3 (1)

式中，I_A，I_B和I_C分别为Y侧三相电流；

步骤2：选取1/4工频周期作为数据窗长度，根据公式(2)(3)(4)分别计算得到上述三相电流与零序电流的相关系数ρ_A、ρ_B、ρ_C：

${\mathrm{\ρ}}_A=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_A\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_A^2\left(i\right)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0^2\left(i\right)\right)}^{1/2}}---\left(2\right)$

${\mathrm{\ρ}}_B=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_B\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_B^2\left(i\right)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0^2\left(i\right)\right)}^{1/2}}---\left(3\right)$

${\mathrm{\ρ}}_C=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_C\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_C^2\left(i\right)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0^2\left(i\right)\right)}^{1/2}}---\left(4\right)$

式中，m为起始点；

步骤3：选取上述三相电流与零序电流的相关系数ρ_A、ρ_B、ρ_C为-1的区域为磁通非饱和区，判断上述相关系数是否小于-0.99，若是则说明该数据窗内，相电流和零序电流成比例，该区域为磁通非饱和区，记录该段数据并把数据窗往后移一个单位；否则直接移数据窗，进行下一次计算；

步骤4：存储并记录上述有效数据长度；

步骤5：比较上述有效数据长度，选取磁通非饱和区最长的那一相计算，因为有效数据越多，计算结果的误差越小；

步骤6：根据公式(5)计算得到环流和零序电流的比例系数，假设选取的相别是A相，有效数据的起始序号为p，数据长度为x，计算式为：

$k=\frac{\underset{i=p}{\overset{p+x-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|I_A\left(i\right)\right|}{\underset{i=p}{\overset{p+x-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|I_0\left(i\right)\right|};---\left(5\right)$

步骤7：根据公式(6)计算得到Y/Δ接线变压器Δ侧的环流，记变压器变比为n，则环流I_P计算公式为：

I_p＝-k·I₀·n。 (6)

上述Y/Δ接线变压器三角形侧绕组环流计算方法，适用于变压器空载合闸时，在参数未知、合闸角随即条件下的Δ侧环流求取，依此可以准确计算出差流，并判断励磁涌流。已有的研究成果表明，Y侧零序电流和Δ侧绕组环流成比例，本发明的核心就在于该比例系数的求取。励磁涌流形成的机理是磁通交替进入饱和区和非饱和区，在非饱和区，Y侧相电流和经变比折算后的环流相等，因而也和零序电流成比例。利用波形相关度理论，分别求取Y侧三相电流与零序电流的相关系数，相关系数为-1区域说明两者成比例，且比例系数为负，以此区分磁通非饱和区域。利用这段区域内的电流求出比例系数，进而可由Y侧零序电流求得Δ侧环流。

本发明的有益效果在于：首先，在计算过程中只用到了Y侧的电流，未用到变压器和系统参数，在参数发生漂移时仍能准确计算参数；其次是不需要控制合闸角，就能获得足够长度的磁通非饱和区，符合现场倒闸操作条件，有利于本发明所述计算方法的推广；最后是本发明所用到的数据长度不超过一个工频周期，所以动作时间也不超过一个工频周期，符合差动保护快速动作要求。

以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细描述。

附图说明

图1是本实施例Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法的流程图；

图2是本实施例磁通求解中cos(ωt+α)的取值区间；

图3是本实施例Matlab中建立的三相变压器仿真模型；

图4是本实施例在剩磁随机情况下的空载合闸仿真结果，三相电流与经过变比折算后的环流；

图5是对附图4中的三相电流和零序电流的相关系数计算；

图6是本实施例剩磁随机情况下的计算环流和实际环流比较；

图7是本实施例高剩磁情况下的三相电流和零序电流的相关系数；

图8是本实施例高剩磁情况下的计算环流和实际环流比较；

图9是本实施例A相匝间故障时各相电流和零序电流的相关系数；

图10是本实施例A相匝间故障时计算环流和实际环流比较。

具体实施方式

一种Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：采集Y/Δ接线变压器Y侧三相电流并计算零序电流，空载合闸时，Y侧(高压侧)的电流可以通过装设在每一相的电流互感器获取，分别记为I_A，I_B和I_C，零序电流为：

I₀＝(I_A+I_B+I_c)/3； (1)

步骤2：选取1/4工频周期作为数据窗长度，分别计算上述三相电流与零序电流的相关系数，在本实施例中，设采样频率是2.5kHz，一个工频周期采样50个点，取12个点作为数据窗口，设起始点的为m，则相关系数ρ_A、ρ_B、ρ_C的计算表达式分别是：

${\mathrm{\ρ}}_A=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_A\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_A^2\left(i\right)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0^2\left(i\right)\right)}^{1/2}}---\left(2\right)$

${\mathrm{\ρ}}_B=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_B\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_B^2\left(i\right)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0^2\left(i\right)\right)}^{1/2}}---\left(3\right)$

${\mathrm{\ρ}}_C=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_C\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_C^2\left(i\right)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\mathrm{\Σ}}}{I}_0^2\left(i\right)\right)}^{1/2}}---\left(4\right)$

步骤3：选取上述三相电流与零序电流的相关系数ρ_A、ρ_B、ρ_C为-1的区域为磁通非饱和区，判断相关系数是否小于-0.99，若是则说明该数据窗内，相电流和零序电流成比例，该区域为磁通非饱和区，记录该段数据并把数据窗往后移一个单位；否则直接移数据窗，进行下一次计算。

在磁通非饱和区内，经过变比折算，相电流和环流是相等的。由于环流和零序电流并不是严格的比例关系，同时考虑到数据采集误差，使得三相电流和零序电流的相关系数达不到-1，所以取小于-0.99作为两者相关的判据；

步骤4：存储并记录上述有效数据长度，由于磁通非饱和区和饱和区交替出现，从数据窗进入非饱和区直至离开非饱和区，这段区域内的数据应该都有效，之后进入饱和区，应连续出现非有效数据，本步骤就是记录各相的有效数据以及相应长度；

步骤5：比较上述有效数据长度，由于只要有一相数据有效，就可以计算出比例系数，因此优选非饱和区最长的那一相计算，因为有效数据越多，计算结果的误差越小；

步骤6：根据公式(5)计算得到环流和零序电流的比例系数，为了避免电流过零附近因为分母过小而导致比例系数计算偏差过大，比例系数k求取的分子分母都取绝对值和，假设选取的相别是A相，有效数据的起始序号为p，数据长度为x，计算式为：

$k=\frac{\underset{i=p}{\overset{p+x-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|I_A\left(i\right)\right|}{\underset{i=p}{\overset{p+x-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|I_0\left(i\right)\right|}---\left(5\right)$

步骤7：根据公式(6)计算得到Y/Δ接线变压器Δ侧的环流，记变压器变比为n，则环流I_P计算公式为：

I_p＝-k·I₀·n。 (6)

上述步骤(3)和(4)中，在任意合闸角条件下，取1/4工频周期作为窗口长度，是可以保证至少有一相电流在该长度内和零序电流的相关系数为-1，该区域就是磁通非饱和区。证明过程如下：

若电源电压为u_msin(ωt+α)，不考虑电阻影响，则磁通可表示为：

Φ＝-Φ_mcos(ωt+α)+Φ_mcosα+Φ_s (1)

Φ_m为额定磁通幅值，Φ_s为剩磁，当磁通大小不超过幅值Φ_m时，磁通位于非饱和区，满足方程：

-Φ_m≤Φ≤Φ_m (2)

把式(1)代入(2)并记β＝Φ_s/Φ_m(-1≤β≤1)，可以得到：

-1+β+cosα≤cos(ωt+α)≤1+β+cosα

记上式中cos(ωt+α)的上下限为m和n，而余弦值本身的取值区间是[-1,1]，所以cos(ωt+α)的取值为[m,n]和[-1,1]的交集，如附图1阴影部分所示。由于三相合闸角互差120°，设A相合闸角为α，则B、C相合闸角为α±120。α取遍0～360°，分析这三个余弦值的绝对值，发现最小值总是不超过1/2，即：

min{|cosα|,|cos(α+120)|,|cos(α-120)|}≤1/2

不妨设|cosα|≤1/2，由于|β|≤1，所以有：

|β+cosα|≤|β|+|cosα|≤3/2

当β+cosα≥0时，结合上式可得：

n＝-1+β+cosα≤1/2

因而cos(ωt+α)的取值区间应包含[1/2,1]，即：

1/2≤cos(ωt+α)≤1

上式ωt的解区间长度为2/3π，为1/3工频周期。当β+cosα<0时，应有β+cosα≥-3/2，所以上限m＝1+β+cosα≥-1/2，因而下式成立：

-1≤cos(ωt+α)≤-1/2

ωt的解区间长度同样为2/3π，所以磁通非饱和区间的长度至少为1/3工频周期。在极个别情况下，剩磁可能超过最大额定磁通，导致非饱和区长度减少。因而取1/4工频周期作为窗口长度，是可以保证至少有一相的磁通非饱和区长度大于该数据窗口。

上述Y/Δ接线变压器三角形侧绕组环流求取方法，适用于变压器空载合闸时，在参数未知、合闸角随即条件下的Δ侧环流求取，依此可以准确计算出差流，并判断励磁涌流。本发明的有益效果在于，首先在计算过程中只用到了Y侧的电流，未用到变压器和系统参数，在参数发生漂移时仍能准确计算参数；其次是不需要控制合闸角，就能获得足够长度的磁通非饱和区，符合现场倒闸操作条件，有利于本发明的推广；最后是本发明所用到的数据长度不超过一个工频周期，所以动作时间也不超过一个工频周期，符合差动保护快速动作要求。

利用Matlab的Simulink模块建立如附图3所示的仿真模型，以验证本发明提出的Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法。Y，d11接线变压器采用三相一体式结构，电压等级为110kV/35kV，容量为250MVA。Y侧绕组电阻和电感标幺值分别是0.002和0.08，Δ侧绕组电阻和电感标幺值分别是0.002和0.08，铁芯饱和特性为[00；0.01541.2；11.2613]，仿真频率采用2.5kHz。

进行空载合闸试验，合闸初相角和剩磁随机产生，得到三相电流和环流如附图4所示，分别计算各相电流和零序电流的相关系数，结果如附图5所示。共计算了两个工频周期的数据，相关系数分布一致，所以取一个周期的数据即可完成计算。选取附图5中虚线框所示区域，根据步骤6所示公式(5)计算比例系数，并和实际环流相比较，如附图6所示，两者基本吻合。

在100％剩磁情况下再次进行空载合闸试验，并计算各相电流和零序电流的相关系数，结果如附图7所示。取虚线框内的数据计算比例系数，进而求得环流。再与实际环流相比较，如附图8所示，两者十分吻合。

当变压器空载合闸于匝间故障时，故障相零序电流和环流的比例关系将不成立，但非故障相的比例关系依然成立，仍可以依此计算环流。设A相发生5％匝间故障，把仿真得到的各相电流和零序电流分别计算相关系数，结果如附图9所示。由图9可知，B相和C相均存在较大区域数据，和零序电流成比例。这是因为匝间故障时，非故障相因为二次负载阻抗变小，所以磁通更不容易饱和，因而存在更多的有效数据可以用于计算环流。所以当三相都不存在有效数据时，说明变压器发生了两相甚至三相短路，这也可以作为保护动作跳闸的一个判据。针对本次故障，取B相电流10～40号数据点以及对应的零序电流计算比例系数，并根据算得的系数求得环流，和实际环流相比较，如附图10所示。

上述实施例和图式并非限定本发明的产品形态和式样，任何所属技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或修饰，皆应视为不脱离本发明的专利范畴。

Claims (1)

1.一种Y/Δ接线变压器Δ侧环流计算方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：采集Y/Δ接线变压器Y侧三相电流，并根据公式(1)计算得到零序电流I₀：

I₀＝(I_A+I_B+I_c)/3 (1)

式中，I_A，I_B和I_C分别为Y侧三相电流；

步骤2：选取1/4工频周期作为数据窗长度，根据公式(2)(3)(4)分别计算得到上述三相电流与零序电流的相关系数ρ_A、ρ_B、ρ_C：

${\mathrm{\&rho;}}_A=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_A\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_A^2\right(i\left)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_0^2\right(i\left)\right)}^{1/2}}---\left(2\right)$

${\mathrm{\&rho;}}_B=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_B\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_B^2\right(i\left)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_0^2\right(i\left)\right)}^{1/2}}---\left(3\right)$

${\mathrm{\&rho;}}_C=\frac{\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_C\left(i\right)I_0\left(i\right)}{{\left(\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_C^2\right(i\left)\underset{i=m}{\overset{m+20}{\&Sigma;}}{I}_0^2\right(i\left)\right)}^{1/2}}---\left(4\right)$

式中，m为起始点，i代表数据窗中的数据编号，I_A(i)、I_B(i)、I_C(i)、I₀(i)分别代表数据窗内编号为i的I_A、I_B、I_C和I₀；

步骤3：计算数据窗内Y侧三相电流与零序电流的相关系数ρ_A、ρ_B、ρ_C，理想情况下，某一个系数为-1时，说明该相关系数对应的Y侧相电流和零序电流成比例，该相所在区域为磁通非饱和区，结合实际计算和采样误差，当某一个相关系数小于-0.99时，即认为该相所在区域为磁通非饱和区，若满足磁通非饱和区的条件，记录该数据窗内的数据并把数据窗往后移一个单位；否则直接移数据窗，进行下一次计算；

步骤4：步骤3中记录的数据为有效数据，存储并记录有效数据的长度；

步骤5：比较上述有效数据长度，选取磁通非饱和区最长的那一相计算；

步骤6：根据公式(5)计算得到环流和零序电流的比例系数，假设选取的相别是A相，有效数据的起始序号为p，有效数据长度为x，计算式为：

$k=\frac{\underset{i=p}{\overset{p+x-1}{\&Sigma;}}\left|I_A\left(i\right)\right|}{\underset{i=p}{\overset{p+x-1}{\&Sigma;}}\left|I_0\left(i\right)\right|}---\left(5\right);$

步骤7：根据公式(6)计算得到Y/Δ接线变压器Δ侧的环流，记变压器变比为n，则环流I_P计算公式为：

I_p＝-k·I₀·n (6)。