CN104077810A - 基于tin的被错断断层复原建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于TIN的被错断断层复原建模方法，包括以勘探线剖面图上断层数据建立断层的TIN模型，提取已经建立的断层TIN模型的相交线视为断层复原建模的标志线，微分标志线得到微分点并计算其复原向量，构造衰减函数模拟因待复原点远离标志线而距离增大造成复原向量模减小的衰减，计算TIN模型的所有顶点复原后的坐标，并将断层TIN模型的三角形表和更新后的顶点表导入软件进行可视化，完成复原建模。本发明能够将被后期断层(成矿后断层)错断或破坏的成矿期断层TIN模型进行复原，消除在被破坏空间下所获得的断层TIN模型存在的撕裂、扭曲等空间形变影响，更准确地表达成矿期断层的原始形态，为成矿期的断层三维形态分析和成矿信息提取提供正确的模型支撑。

Description

基于TIN的被错断断层复原建模方法

技术领域

本发明属于隐伏矿体立体定量预测领域中断层三维建模方法，尤其涉及一种被错断断层复原建模的方法。

背景技术

三维地质建模理论日趋完善，因TIN(Triangulated Irregular Network，不规则三角网)模型的优点，基于TIN的地质体三维建模应用广泛。但在构造复杂的区域，多期断层先后活动，成矿后断层常常错断成矿期断层进而破坏成矿期断层形态及其周围环境(即成矿空间)，使当前即成矿后观测到的成矿期断层、成矿空间以及获取的成矿规律等存在一定程度的扭曲。显然，被错断的成矿期断层模型无法表现其原始形态，因此，直接利用被错断的成矿期断层模型，无法准确提取其成矿信息，这将影响隐伏矿体立体定量预测模型的建立。

发明内容

为了解决构造复杂区域出现成矿后断层错断成矿期断层(被错断了的成矿期断层，简称为被错断断层；相应地，错断了成矿期断层的成矿后断层，简称为错断断层)，造成无法准确提取成矿信息的技术问题，本发明提供一种可有效准确的恢复成矿空间模型的基于TIN的被错断断层复原建模方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是，一种基于TIN的被错断断层复原建模方法，包括以下步骤：

步骤一：对全部勘探线剖面图上的被错断断层和错断断层进行数字化，获得被错断断层和错断断层的轨迹数据，然后在三维地质建模软件中，以轨迹数据为基础，将剖面之间的轨迹线连接起来，即建立被错断断层的TIN模型和错断断层的TIN模型，并导出这两个模型的数据，得到三角形表和顶点表；

步骤二：对被错断断层的TIN模型和错断断层的TIN模型进行布尔求交运算，提取被错断断层和错断断层的2条相交线，即为被错断断层复原建模的2条标志线；

步骤三：将标志线穿过所有勘探线剖面形成的交点作为该标志线的特征点，设勘探线剖面的数量为M个，则交点同样为M个，而2条标志线上在同一勘探线剖面上有2个特征点，这2个特征点构成特征点对，共有M对，所有的特征点对构成特征点对集合；

步骤四：以每条标志线上的每个特征点为分段标志，将两个相邻特征点之间的线段按照等长微分的方式微分成多段，得到微分点对集合；

步骤五：对于被错断断层的TIN模型所有顶点，以2条标志线上相对应的微分点组成的矢量作为复原向量；

步骤六：构造衰减函数来模拟因待复原点远离标志线而距离增大造成复原向量模减小的衰减，并求出衰减系数；

步骤七：根据步骤五中得到的复原向量和步骤六中得到的衰减系数求取TIN模型所有顶点的复原后坐标，并更新顶点表，原始的三角形表和更新后的顶点表联合组成的TIN模型为被错断断层的复原模型。

所述的方法，所述的步骤二中，通过TIN模型布尔求交运算，提取被错断断层和错断断层的2条相交线，即被错断断层复原建模的2条标志线，数学表达式为：

L＝T_m∩T_c

式中，T_m和T_c分别代表以TIN模型离散表达的被错断断层即主裂面和错断断层即切割面的TIN模型曲面，L为T_m和T_c的相交线即标志线，这样求得的标志线L有2条，用L₁和L₂分别表示。

所述的方法，所述的步骤三中，在每一勘探线剖面图上提取2条标志线的所有拐点组成有序的特征点，2条标志线上的特征点两两配对组成特征点对集合A₁、A₂：

A₁＝{Q_m|m＝0,1,2,…,M-1}，A₂＝{Q_n|n＝0,1,2,…,M-1}

式中，A₁和A₂为特征点集合，m和n为特征点序号，M为标志线段数，Q_m和Q_n为特征点。

所述的方法，所述的步骤四中，将标志线L₁和L₂的M段微分成N小段得到MN+1个微分点，得到微分点集合B₁、B₂：

B₁＝{P_1k|k＝0,1,2,…,MN}，B₂＝{P_2k|k＝0,1,2,…,MN}

式中，B₁和B₂为微分点集合，k为微分点序号，M为标志线段数，N为标志线每一段微分段数，P_1k和P_2k为微分点，且特征点集A₁∈B₁，A₂∈B₂。

所述的方法，所述的步骤五中，平移所有组成标志线的微分点来进行标志线的复原，平移的方向和距离即为复原向量R，标志线上微分点P_1k、P_2k的复原后坐标用下面的等式来表示：

C_1k2k＝P_1k+(P_2k-P_1k)/2

C_2k1k＝P_2k+(P_1k-P_2k)/2

式中，C_1k2k表示集合B₁中的点往L₂一侧平移后的坐标；(P_2k-P_1k)/2为集合B₁中的点的复原向量；C_2k1k表示集合B₂中的点往L₁一侧平移后的坐标；(P_1k-P_2k)/2为集合B₂中的点的复原向量；

然后将TIN模型中三角形的任意顶点称之为待复原点，对于任意一待复原点P₀，在搜索半径r范围之内，在集合B₁或集合B₂中找到n个微分点作为其复原的参照点即代表点，采用距离平方反比法加权n个代表点的复原向量，从而得到P₀的复原向量

$\stackrel{\‾}{R}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{d_i^2}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_i^2}$

式中，d_i为P₀到集合B₁或集合B₂中微分点P_1i或P_2i的欧氏距离，R_i为代表点的复原向量。

所述的方法，所述的步骤六中，通过距离平方反比法加权离代表点的距离来计算待衰减距离d_w：

$d_w=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{d_i}{d_i^2}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_i^2}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_i}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_i^2}$

式中，d_i为P₀到集合B₁或集合B₂中代表点P_1i或P_2i的欧氏距离，n为代表点的个数；

然后计算距离衰减系数w：

$w=e^{-\frac{d_w^2}{d_r^2}}$

式中，d_r为衰减半径，d_w为待衰减距离。

所述的方法，所述的步骤七中，通过下列公式计算待复原点复原后坐标C₁：

$C_1=w\stackrel{\‾}{R}+C_0$

式中，C₀为待复原点的复原前的坐标，为对代表点进行距离平方反比加权得到的复原向量，w为距离衰减系数。

本发明的技术效果在于，能够将被后期断层(成矿后断层)错断或破坏的成矿期断层TIN模型进行复原，消除在被破坏空间下所获得的断层TIN模型存在的撕裂、扭曲等空间形变影响，更准确地表达成矿期断层的原始形态，为成矿期的断层三维形态分析和成矿信息提取提供正确的模型支撑。

下面结合附图对本发明作进一步说明。

附图说明

图1为被错断断层(F₁)与错断断层(F₂)在地表(a)和剖面(b)的表现形式；

图2为标志线上微分点复原向量计算示意图；

图3为待复原点复原代表点搜索示意图；

图4为待复原点复原代表点搜索算法流程图；

图5为具有相同复原向量但平移幅度不等的点示意图；

图6为距离衰减函数示意图；

图7为大尹格庄金矿区断层TIN模型图；

图8为招平断裂带主裂面与大尹格庄断裂TIN模型及其相交线示意图；

图9为复原前的招平断裂带主裂面TIN模型图；

图10为复原后的招平断裂带主裂面TIN模型图。

具体实施方式

本专利的目的是提供一种断层复原建模的方法来获得被错断的成矿期断层原始形态，并可应用于成矿空间的恢复。被错断断层复原建模的实质是，在统一的TIN模型框架下，遵循构成TIN模型的三角形总数及每个三角形顶点不变的前提，利用统一的特征标志数据，计算各顶点的复原后的坐标。本方法方法包括：断层轨迹数据的数字化与TIN模型的建立；被错断断层复原建模标志线的提取与微分；微分点复原向量计算；待复原点复原代表点的搜索；待复原点复原后坐标的计算。为了便于描述与理解，将成矿期断层称之为主裂面，将切割成矿期断层的成矿后断层称之为切割面。

(1)断层轨迹数据的数字化与TIN模型的建立

在澳大利亚Maptek公司所开发的Vulcan软件中导入全部勘探线剖面图并进行坐标配准，将勘探线剖面图上的被错断断层和错断断层进行数字化，获得被错断断层和错断断层的轨迹数据。利用Vulcan软件的线框模型菜单，建立被错断断层的TIN模型和错断断层的TIN模型，然后导出为英国MICL公司所开发的Datamine软件的数据格式，并在Datamine软件中导出被错断断层和错断断层TIN模型的三角形表和顶点表。

(2)被错断断层复原建模标志线的提取与微分

从断层TIN模型的拓扑关系来看，主裂面和切割面TIN模型存在公共的部分即2条相交的曲线。这2条曲线在主裂面未被切割错断前是完全重合的，所以，这2条曲线可作为主裂面复原的标志线，故将它们称被错断断层复原建模标志线，简称标志线。利用标志线，可以复原被错断断层的TIN模型。

通过主裂面和切割面TIN模型的布尔求交运算，可以提取被错断断层复原建模的标志线。其数学表达式为：L＝T_m∩T_c。其中T_m和T_c是分别代表以TIN模型离散表达的被错断断层(即主裂面)和错断断层(切割面)TIN模型曲面，L是T_m和T_c的相交线，这样求得的标志线L有2条，用L₁和L₂分别表示。

将标志线穿过所有勘探线剖面(M个)形成的交点作为该标志线的特征点(M个)，在每一勘探线剖面图上提取这些特征点，如图1所示，其中Q₁和Q₂为配对的2个特征点；而2条标志线上在同一勘探线剖面上均有2个特征点，即标志线L₁和L₂的特征点个数是相同的，这2个特征点两两配对构成特征点对(M对)，所有的特征点对构成特征点对集合A₁、A₂：

A₁＝{Q_m|m＝0,1,2,…,M-1}，A₂＝{Q_n|n＝0,1,2,…,M-1}

式中，A₁和A₂为特征点集合，m和n为特征点序号，M为标志线段数，Q_m和Q_n为特征点。

假设标志线上某特征点Q₁、Q₂配对为断层被错断前的同一点，即在复原之后两点重合。这里约定Q₁、Q₂往错断前的位置各平移|Q₁-Q₂|的一半，标志线便可以认为特征配对点复原到同一点。将标志线L的每一段(共M段)微分成N小段，加上所有特征点可以得到MN+1个微分点，由于特征点一般不是等距的，所以连续特征点之间微分点的间距是不等但微分点的个数是相等的。微分标志线之后能够得到两个微分点集合B₁、B₂：

B₁＝{P_1k|k＝0,1,2,…,MN}，B₂＝{P_2k|k＝0,1,2,…,MN}

式中，B₁和B₂为微分点集合，k为微分点序号，M为标志线段数，N为标志线每一段微分段数，P_1k和P_2k为微分点，且特征点集A₁∈B₁，A₂∈B₂。

(3)微分点复原向量计算

微分点可以通过往一定的方向平移一定的距离来复原，称之为微分点的复原向量，用R表示，如图2所示。标志线上微分点P_1k、P_2k的复原后坐标可以用下面的等式来表示：

C_1k2k＝P_1k+(P_2k-P_1k)/2

C_2k1k＝P_2k+(P_1k-P_2k)/2

式中，C_1k2k表示集合B₁中的点往L₂一侧平移后的坐标；(P_2k-P_1k)/2为集合B₁中的点的复原向量；C_2k1k表示集合B₂中的点往L₁一侧平移后的坐标；(P_1k-P_2k)/2为集合B₂中的点的复原向量。

由此，对于每一条标志线上MN+1个微分点都能计算相应的复原向量与复原后坐标。通过复原向量便可以将这些点复原到断层被错断前的状态，从而复原标志线。当推广到整个主裂面的模型时，这些微分点为TIN模型顶点复原提供参照。

(4)待复原点复原代表点的搜索

TIN模型中三角形的任意顶点称之为待复原点，对于任意一待复原点P₀，在一定的搜索半径r范围之内，在集合B₁或集合B₂中找到n个代表点，采用距离平方反比法加权n个代表点的复原向量，从而得到P₀的复原向量：

$\stackrel{\‾}{R}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{d_i^2}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_i^2}---\left(2\right)$

式中，d_i为P₀到集合B₁或集合B₂中微分点P_1i或P_2i的欧氏距离，R_i为代表点的复原向量。

当P₀到标志线的距离很小，即小于阈值t时，认为P₀的代表点即为标志线上离其距离最近的微分点，该微分点的复原向量即为P₀的复原向量。设a为待复原点P₀到标志线的最近距离，b为点P₀到代表点集的最近距离，显然a≤b，在逐段搜索过程中，将出现如图3所示的以下7种情况：

①当a≤t时，该段有一个代表点，且为最近的；

②当a＝b＝r时，该段有且仅有一个代表点；

③当r<a≤b时，该段没有代表点；

④当a＝r<b时，该段没有代表点；

⑤当a<r<b时，该段没有代表点；

⑥当a<b＝r时，该段有一个或者两个代表点；

⑦当a<b<r时，该段有多个代表点；

基于上述的7种情况，逐段寻找待复原点的代表点的算法构建如图4所示。

(5)待复原点复原后坐标的计算

从地质角度来说，切割面给主裂面造成的影响力是随着离标志线的空间距离的增大而减小的。考虑到待复原点离标志线之间的距离有大有小，还必须构造基于距离的衰减函数来对该复原向量的模进行衰减，可以理解为若两个待复原点的复原向量相等而距离标志线的距离不等时，它们的平移幅度应该是不相等的。图5中的p和p′通过1、2、3点和4、5点加权后的复原向量可能是完全相同的，但因其距标志线或者代表点的距离不等，其平移幅度应该是不同的，因此必须采用距离衰减函数。

这里的待衰减距离d_w采用距离平方反比法加权(公式3)离代表点的距离来计算：

$d_w=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{d_i}{d_i^2}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_i^2}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_i}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_i^2}---\left(3\right)$

式中，d_i为P₀到集合B₁或集合B₂中代表点P_1i或P_2i的欧氏距离，n为代表点的个数。

构造公式4计算距离衰减系数w，其中d_r为衰减半径，一般根据地质经验结合断层的断距来设定，距离衰减函数变化如图6所示，图中d_r＝300。

$w=e^{-\frac{d_w^2}{d_r^2}}---\left(4\right)$

式中，d_r为衰减半径，d_w为待衰减距离。

基于上述原理，待复原点复原之后的坐标C₁可以由公式5计算：

$C_1=w\stackrel{\&OverBar;}{R}+C_0---\left(5\right)$

式中，C₀为待复原点的复原前的坐标，为对代表点进行距离平方反比加权得到的复原向量，w为距离衰减系数。

以下5个步骤描述基于TIN的被错断断层复原建模方法实施，以山东省大尹格庄金矿床招平断裂带主裂面(被错断断层)和大尹格庄断裂(错断断层)为实例。

(1)建立招平断裂带主裂面和大尹格庄断裂TIN模型：在三维地质建模软件Vulcan中把地质剖面上断层的位置点以及其他已知位置点用线连接起来，形成一系列线段，然后利用线框模型菜单建立断裂面的TIN模型。TIN模型把这些线段以三角面片的形式拼接起来形成一个三角形网格来模拟断裂面，如图7，并导出断裂面三角形表和顶点表到Access数据库，以便后续计算。

(2)自主开发被错断断层复原建模软件FaultRec：采用C#语言，在Visual Studio2010平台下，利用发明内容中所述的算法设计，开发被错断断层复原建模软件FaultRec，包括五个功能模块：①模型数据读取模块；②微分点复原向量的计算；③主裂面复原模块；④结果保存模块。以下各步骤即步骤(3)至步骤(4)都是采用该软件进行计算的。

(3)微分点复原向量计算：提取断裂面TIN模型相交线，如图8，设置微分段数为1000，提取所有微分点，利用公式(1)计算所有微分点的复原向量。

(4)主裂面复原：将主裂面TIN模型按大尹格庄断裂模型分为两部分，设置搜索半径500m，衰减距离300m，利用标志线复原向量和公式(5)计算主裂面TIN模型每部分所有顶点的复原后坐标。

(5)主裂面复原可视化：将主裂面的三角形表和更新后的顶点表作为复原后的主裂面的TIN模型，在Vulcan软件中可视化，复原前后对比如图9、10所示。

Claims (7)

1.一种基于TIN的被错断断层复原建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对全部勘探线剖面图上的被错断断层和错断断层进行数字化，获得被错断断层和错断断层的轨迹数据，然后在三维地质建模软件中，以轨迹数据为基础，将剖面之间的轨迹线连接起来，即建立被错断断层的TIN模型和错断断层的TIN模型，并导出这两个模型的数据，得到三角形表和顶点表；

步骤二：对被错断断层的TIN模型和错断断层的TIN模型进行布尔求交运算，提取被错断断层和错断断层的2条相交线，即为被错断断层复原建模的2条标志线；

步骤三：将标志线穿过所有勘探线剖面形成的交点作为该标志线的特征点，设勘探线剖面的数量为M个，则交点同样为M个，而2条标志线上在同一勘探线剖面上有2个特征点，这2个特征点构成特征点对，共有M对，所有的特征点对构成特征点对集合；

步骤四：以每条标志线上的每个特征点为分段标志，将两个相邻特征点之间的线段按照等长微分的方式微分成多段，得到微分点对集合；

步骤五：对于被错断断层的TIN模型所有顶点，以2条标志线上相对应的微分点组成的矢量作为复原向量；

步骤六：构造衰减函数来模拟因待复原点远离标志线而距离增大造成复原向量模减小的衰减，并求出衰减系数；

步骤七：根据步骤五中得到的复原向量和步骤六中得到的衰减系数求取TIN模型所有顶点的复原后坐标，并更新顶点表，原始的三角形表和更新后的顶点表联合组成的TIN模型为被错断断层的复原模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤二中，通过TIN模型布尔求交运算，提取被错断断层和错断断层的2条相交线，即被错断断层复原建模的2条标志线，数学表达式为：

L＝T_m∩T_c

式中，T_m和T_c分别代表以TIN模型离散表达的被错断断层即主裂面和错断断层即切割面的TIN模型曲面，L为T_m和T_c的相交线即标志线，这样求得的标志线L有2条，用L₁和L₂分别表示。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤三中，在每一勘探线剖面图上提取2条标志线的所有拐点组成有序的特征点，2条标志线上的特征点两两配对组成特征点对集合A₁、A₂：

A₁＝{Q_m|m＝0,1,2,…,M-1}，A₂＝{Q_n|n＝0,1,2,…,M-1}

式中，A₁和A₂为特征点集合，m和n为特征点序号，M为标志线段数，Q_m和Q_n为特征点。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的步骤四中，将标志线L₁和L₂的M段微分成N小段得到MN+1个微分点，得到微分点集合B₁、B₂：

B₁＝{P_1k|k＝0,1,2,…,MN}，B₂＝{P_2k|k＝0,1,2,…,MN}

式中，B₁和B₂为微分点集合，k为微分点序号，M为标志线段数，N为标志线每一段微分段数，P_1k和P_2k为微分点，且特征点集A₁∈B₁，A₂∈B₂。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的步骤五中，平移所有组成标志线的微分点来进行标志线的复原，平移的方向和距离即为复原向量R，标志线上微分点P_1k、P_2k的复原后坐标用下面的等式来表示：

C_1k2k＝P_1k+(P_2k-P_1k)/2

C_2k1k＝P_2k+(P_1k-P_2k)/2

式中，C_1k2k表示集合B₁中的点往L₂一侧平移后的坐标；(P_2k-P_1k)/2为集合B₁中的点的复原向量；C_2k1k表示集合B₂中的点往L₁一侧平移后的坐标；(P_1k-P_2k)/2为集合B₂中的点的复原向量；

然后将TIN模型中三角形的任意顶点称之为待复原点，对于任意一待复原点P₀，在搜索半径r范围之内，在集合B₁或集合B₂中找到n个微分点作为其复原的参照点即代表点，采用距离平方反比法加权n个代表点的复原向量，从而得到P₀的复原向量

$\stackrel{\&OverBar;}{R}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{R_i}{d_i^2}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_i^2}$

式中，d_i为P₀到集合B₁或集合B₂中微分点P_1i或P_2i的欧氏距离，R_i为代表点的复原向量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的步骤六中，通过距离平方反比法加权离代表点的距离来计算待衰减距离d_w：

$d_w=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{d_i}{d_i^2}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_i^2}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_i}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_i^2}$

式中，d_i为P₀到集合B₁或集合B₂中代表点P_1i或P_2i的欧氏距离，n为代表点的个数；

然后计算距离衰减系数w：

$w=e^{-\frac{d_w^2}{d_r^2}}$

式中，d_r为衰减半径，d_w为待衰减距离。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的步骤七中，通过下列公式计算待复原点复原后坐标C₁：

$C_1=w\stackrel{\&OverBar;}{R}+C_0$

式中，C₀为待复原点的复原前的坐标，为对代表点进行距离平方反比加权得到的复原向量，w为距离衰减系数。