CN106127857B - 综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出的是综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，该方法包括以下步骤：（一）全波形LiDAR数据波形精确分解和建筑提取；（二）基于数据驱动的复杂建筑屋顶分割；（三）建筑屋顶语义划分；（四）基于分割单元的建筑屋顶建模；（五）建筑模型精度评价及渲染。本发明的优点：（1）可精确而合理地分割复杂建筑屋顶，并能维持屋顶分割面片间的拓扑关系，能够详细提取复杂建筑屋顶及大面积连体建筑的结构和边界线，为合理的建筑语义分块创造了条件；（2）能够构建复杂建筑模型，并保证模型的合理性和较高的重建效率，可以广泛用于大规模场景的城市建模。
Description
技术领域
本发明提出的是一种综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，属于遥感科学技术领域。
背景技术
随着空间信息技术的发展和应用的逐步深入，人们对数据的需求越来越高，传统的二维数据已难以完全满足日常生活和生产的需求，随着3S技术、高性能计算及三维可视化技术的发展，高效率地获取和处理海量的二维或三维数据已完全成为可能，如谷歌公司开发的Google Earth和微软公司推出的Bing Maps服务，可使人们漫游在由三维模型组成的虚拟世界，体验身临其境的意境，三维数据丰富的空间信息，有助于更加真实地表达客观世界，使人们能够在三维环境下浏览、决策和分析。城市是地球表面人口、经济、技术、基础设施和信息等因素分布最密集区域，快速准确地获取并处理海量的城市三维数据是数字城市建设亟待解决的瓶颈问题，建筑是组成城市最重要的核心单元，也是建立城市三维地理信息系统的基础，因此快速准确地获取城市三维建筑数据并建立三维建筑模型（DigitalBuilding Model, DBM）对于城市规划、城市管理、智能交通、应急救助、房地产展示、旅游推介、数字城市、灾害模拟分析和基于位置的服务（Location Based Service, LBS）等诸多领域具有较高的应用价值。
然而长期以来，受数据获取方式和处理数据的软硬件技术水平等因素制约，三维城市建筑模型难以快速建立与更新，严重阻碍其进一步发展。从获取方式上看，手工外业测量是最初获取三维建筑模型的主要手段之一，虽然获取的数据精度高，但自动化程度低，费时费力；此后，数字摄影测量，尤其航空数字摄影测量，取代了大量的人工测绘，成为获取三维空间数据的主要方式之一，为三维建筑模型的获取提供了更经济快捷的方式。但由于获取的航空影像存在模糊、失真、深度断裂或相互遮挡等缺陷，解读影像经常出现多义性和不完全性，致使自动化建模算法适应性差，从单张或多张影像全自动地提取建筑三维模型的任务仍然十分繁重，严重制约了建筑建模精度和模型的更新速度。虽然目前可以通过过程化建模方法，如L-System、分形学和GML（Generative Modeling Language）等技术快速模拟大面积三维建筑场景，但是利用该技术构建的城市建筑模型不具有可量测性，不能用于真实三维建筑数据的分析。
机载激光雷达（Light Detection And Ranging, LiDAR）技术是20世纪90年代后期兴起的一种机载主动式遥感技术，作为遥感发展的前沿领域，它可以快速、精确地获取地物表面点的三维坐标和回波强度等信息，截至目前，机载LiDAR技术经历了离散点云、全波形和量子计数激光雷达的发展历程，回波次数也由单一回波到二次回波，甚至到多次回波，点云密度（分辨率）得到了大幅度的提高，可达到10-20 pts/m2甚至50 pts/m2，从而为快速重建高精度的三维建筑模型提供了新的数据来源。为弥补传统建模方法的不足，许多学者开始探索利用LiDAR数据重建三维建筑模型。但由于LiDAR数据质量（点云均匀性、点云密度和由于遮挡造成的数据缺失等）、变化多端的建筑屋顶类型和屋顶附属细节（天线、管道、空调主机、水箱和太阳能电池板等）、建模数据源（LiDAR数据与异源数据融合或单一LiDAR数据源）和建模自动化程度（手工建模、人机交互和全自动建模）等因素的制约，目前基于LiDAR数据的建模算法难以快速准确地对现实世界中复杂建筑屋顶精确重建。建筑屋顶的复杂性主要体现在以下两个方面：1）单栋建筑屋顶的结构复杂性：对于单栋建筑屋顶而言，建筑屋顶是由平面和规则曲面几何元素（柱面、锥面、球面或椭球面等），或平面和自由形态不规则曲面，或平面和上述两类曲面的组合组成的建筑屋顶；2）整体屋顶的组合复杂性：对多栋建筑屋顶而言，尤其是分布在城区街道两旁或城乡结合地带的棚户改造区的部分建筑，它们之间的间隔很小，甚至相互毗邻，尽管每一栋建筑屋顶结构简单，但当它们组合成大面积连体建筑群时，则构成的了整体屋顶的组合复杂性。在缺乏异源数据（遥感影像或城市建设用地2D矢量图等）和先验知识的情况下，目前常用的分类算法难以逐栋分离此类大面积连体建筑屋顶。
由于融合异源数据，协同进行建模会极大地增加发明成本和建模算法的复杂度，在实际应用中受到较大的限制，况且随着LiDAR点云密度的增加，提取建筑的线性特征也更加精确，因此仅使用机载LiDAR数据源重建高精度的复杂三维建筑模型已成为现实。本发明仅采用LiDAR数据源，研究异源数据缺乏下的复杂屋顶建模技术，同时本发明摒弃传统建模算法中认为建筑屋顶是由“平面构成的多面体模型”的不合理假设，充分融合数据驱动和模型驱动的建模思想，利用数据驱动对现实世界中变化多端的建筑屋顶适应性强，而模型驱动对数据质量不敏感，能够构建具有无缝性、拓扑结构一致性和轻量型模型的优点，研究基于全波形机载LiDAR和离散点云LiDAR数据的复杂屋顶重建技术，克服传统建模方法不能够合理而精确构建复杂建筑屋顶的缺陷。发明成果将完善LiDAR数据建模的理论框架，满足实际应用中对大面积复杂三维建筑模型快速更新的迫切需求。
目前，结合ALS数据进行建筑建模，主流方法可归结为以下四类：利用数字表面模型简化建模、反向语义过程建模、基于数据驱动建模和基于模型驱动的建模方法。
基于数字表面模型（Digital Surface Model, DSM）简化建模，是对由原始LiDAR数据生成建筑DSM的抽象与简化，在保证建筑简化精度的前提下，采用消除顶点（VertexDecimation）、顶点聚类（Vertex Clustering）或边界收缩（Edge Collapse）等方法，减少冗余顶点或面片，继而配合几何和语义约束，实现建筑的DSM模型简化。
反向语义过程建模方法可描述为：给定用户获取的三维数据，根据采用的语法规则和参数，使得通过该规则生成的模型与用户给定的三维数据具有一致性。
数据驱动的方法，又称为自下向上的处理，并不假定建筑物的形状而直接对数据进行处理，通过分析建筑物点云数据的特征，唯一地确定建筑物形状。一般需要通过获取建筑物各个屋顶的面片、建立起拓扑关系，然后通过面片相交获得屋脊线，最后将建筑物进行重建。该类建模方法立足数据，利用模式识别、机器学习和统计分析等方法，从数据中提取建筑的几何特征元素（点、线和面等），然后将上述元素按照一定的拓扑结构进行组织，完成建筑模型的绘制。
模型驱动的建模方法，是一种自上而下的建模方法，通过定义一些基础屋顶结构参数模型基元库（平顶型、人字型、四面坡型、圆柱、圆锥和圆球等），然后将建筑点云与参数模型基元库匹配，最后借助某些优化策略确定模型最优参数，从而完成建模。为提高建模的精度，针对较为复杂建筑，可以借助构建“实体几何模型”（Constructive Solid Geometry,CSG）的建模思想，将复杂建筑看作是由简单建筑基元通过正则布尔运算（并、交和差）组装而成。
针对上述涉及的四类主流建模方案，主要缺点如下：
（1）利用数字表面模型简化建模方法虽然比较适合处理复杂的自由形态建筑，生成不同尺度多层次细节LOD（Level of Detail, LOD）的模型，便于网络传输和可视化渲染，但对ALS数据的完整性和噪声等较敏感，难以保证模型几何外观的规则性，另外具体将模型简化到何种程度，也没有统一的标准，另外此类方法时间复杂度高，不适合对城区大面积建筑进行建模；
（2）反向语义过程建模便于对建筑模型的结构（楼层数目、每层中窗户数目等）进行编辑，但语义规则的编制没有统一模式，需要针对不同建筑结构定义相应的语义规则，并且优化环节具有较高的时间复杂度，不适合对大面积的建筑进行重建；
（3）数据驱动建模方法不需要事先假设建筑的屋顶结构类型，理论上可对任何屋顶类型进行建模，但屋顶结构元素的分割往往具有较高的时间复杂度，甚至需要借助人机交互来完成，另外，该类方法对ALS数据的噪声、密度、均匀性和完整性等也较敏感,数据的质量严重影响最终模型的精度；
（4）模型驱动建模方法对ALS数据质量不敏感，所构建的模型具有紧密型、轻量型（由较少的三角面片组成）和无缝性等特点，但是，仅适用于参数化表达简单建筑，即便借助“CSG”建模思想处理复杂结构建筑，有限参数模型库基元库也很难完全匹配现实世界中变化多端的建筑。
为充分利用数据驱动对建筑屋顶结构类型适应性强，模型驱动对数据质量不敏感、所构建模型具有紧密性和拓扑关系一致性等优点，本发明利用数据驱动先将复杂建筑屋顶分割为在特定语义约束下的分割单元，然后对分割单元利用模型驱动方法匹配参数模型基元库，最终组合所有分割单元模型，完成复杂建筑屋顶的建模，本发明无需借助异源数据，仅使用建筑边界线和部分建筑内部结构线，并结合建筑主方向，生成的建筑语义分割单元更具有合理性，本发明也有别于将建筑与基元匹配问题转变为各自屋顶面片图结构拓扑匹配的思想，虽然在该思路下部分建模方法在一定程度上结合了数据驱动和模型驱动，但本发明中涉及到的模型匹配算法，结合了目标优化理论和统计分析方法，匹配复杂结构屋顶基元更具有鲁棒性。
发明内容
本发明提出的是一种综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其目的旨在探索机载LiDAR数据（包括点云与全波形数据）三维屋顶的快速、自动建模方法，弥补传统建模方法难以准确构建单栋复杂建筑屋顶和密集建筑群中大面积连体建筑屋顶的建模缺陷，拓展LiDAR数据建筑建模方法，满足在实际应用中对大面积复杂三维建筑模型快速更新的迫切需求。
本发明的技术解决方案：综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，该方法包括以下步骤：
（一）全波形LiDAR数据波形精确分解和建筑提取；
（二）基于数据驱动的复杂建筑屋顶分割；
（三）建筑屋顶语义划分；
（四）基于分割单元的建筑屋顶建模；
（五）建筑模型精度评价及渲染。
本发明的优点：
（1）基于数据驱动的屋顶面片分割算法可精确而合理地分割复杂建筑屋顶，并能维持屋顶分割面片间的拓扑关系，建筑结构线和边界线提取算法，能够详细提取复杂建筑屋顶及大面积连体建筑的结构和边界线，为合理的建筑语义分块创造了条件。
（2）综合数据驱动和模型驱动方法的优点，既具有数据驱动可适应变化多端建筑屋顶，同时又具有模型驱动可构建无缝性和拓扑一致性三维建筑模型的优点；本发明提出的建筑屋顶重建技术摒弃了传统建模算法中认为建筑屋顶是由“平面构成的多面体模型”的不合理假设，能够构建复杂建筑模型，并保证模型的合理性和较高的重建效率，可以广泛用于大规模场景的城市建模。
附图说明
附图1是综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法的总体流程图。
具体实施方式
对照附图，综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，该方法包括以下步骤：
（一）全波形LiDAR数据波形精确分解和建筑提取；
（二）基于数据驱动的复杂建筑屋顶分割；
（三）建筑屋顶语义划分；
（四）基于分割单元的建筑屋顶建模；
（五）建筑模型精度评价及渲染。
所述的全波形LiDAR数据波形精确分解和建筑提取，具体方法为：针对Riegl LMS-Q560设备获取的机载全波形LiDAR数据，需将其分解为三维离散点云，目标函数如下：
（1）
其中，x i 表示后向散射波形中第i个时刻采样点，对应回波强度值为y i ，N为后向散射波形采样次数，n为后向散射波形中潜在的散射体数目，P j (x i ,θ)为拟合第j个回波采用的核密度函数，θ为对应核密度函数的参数，p为拟合后向散射波形所需的核密度函数数目，ε为后向散射波形噪声。
Wanger证实Riegl LMS-Q560设备获取的全波形数据中98%的后向散射波形可以用高斯核密度函数拟合，但是当地物为分布式散射体（Distributed Scatters）或它们之间的距离较近，甚者相互重叠时，高斯核函数很难拟合上述地物产生的具有左偏或右偏分布的后向散射回波，因此，P j (x i ,θ)采用广义高斯核函数来处理顶端较突出或平坦的对称回波，同时，引入Nakagami核函数，处理具有偏态分布特征的回波，为求解公式（1）非线性最小二乘问题，需提供理想的初始值，首先采用Savitzky-Golay滤波算法预平滑整个后向散射波形，从而提高求解的稳定性及求解效率，其次，为动态搜索与后向散射波形匹配的多个核密度函数，耦合马尔可夫蒙特卡罗（MCMC）算法与模拟退火算法，搜索非凸目标函数的全局最优解θ * ，计算后向散射波形中潜在的多个回波（散射体）的三维坐标、半波宽、后向散射截面、后向散射因子和归一化后向散射截面等属性。
根据上述提取的点云属性，分别从几何、辐射和多次回波等角度选取有效特征，采用SVM或Random Forest监督分类器，实现建筑提取。
所述的基于数据驱动的复杂建筑屋顶分割，具体方法如下：
1）获取建筑内部结构线，然后结合建筑边界线和主方向，实现合理的建筑语义划分；
2）获取合理的屋顶分割面片，服务于“基于分割单元的建筑屋顶建模”算法；
3）改进RANSAC算法用于屋顶分割，目标函数为：
（2）
其中，θ为被探测几何元素的参数，ρ(θ, p)为点p所产生的代价，U为参与运算点云集合，为求最优θ *，需要提供初始样本点，获取当前被探测几何元素如，平面、圆柱、圆锥或圆球等对应的初始几何参数，为有效避免屋顶几何元素过分割与欠分割，在计算ρ(θ, p)时，需要充分考虑欧式距离、点云法向量和点云所在局部空间曲率等因素，保证被提取几何元素的完整性，避免屋顶几何元素拓扑关系的不一致性（如对平面而言，提取的“最优”数学平面往往跨越多个屋顶面片；另外，数学共面但物理空间分离的多个屋顶平面也会被当作一个面片提取）。
为提高RANSAN算法的效率，基于“样本点靠得越近，属于相同几何元素的概率越大”的假设选取样本点，构建初始几何参数，首先对每栋建筑点云构建K-D树，然后从局部空间采样，获取当前被探测几何元素所需要的最少样本点集，最后利用公式（2）计算θ *，可显著降低迭代次数。
所述的建筑屋顶语义划分，具体方法为：屋顶单元划分主要依据建筑主方向、建筑内部结构线和边界线，在建筑内部结构线和边界线中选取与主方向或其正交方向具有一致性的稳定长边，共同划分建筑屋顶，同时要避免对圆锥、圆柱和圆球等规则曲面分割面片的进一步划分，根据上述原则得到的分割单元的主方向与建筑主方向或者其正交方向具有一致性，分割单元为无缝邻接的四边形，便于后期模型的匹配；
所述建筑内部结构线，其获取方法为：首先对分割后的建筑点云构建Voronoi图，然后通过搜索Voronoi图中连接两个屋顶分割面片的公共边，实现建筑内部结构线提取；
所述建筑边界线，其获取方法为：采用“α-Shape”算法提取建筑边界线，由于该方法提取的边界点云不具备顺序或逆序拓扑，需要对边界点云构建MST，然后依次遍历MST最大深度子树，从而恢复建筑边界点的拓扑关系，为防止过于细化的边界线产生过多琐碎的分割单元，采用Douglas-Peucker简化算法，并适度引入一些硬约束，分别简化和规则化建筑边界。
所述建筑主方向，其获取方法为：基于观察得知，建筑边界在建筑主方向及其正交方向投影之和最小，为提取建筑主方向d*，目标函数设计如下：
（3）
其中，d*表示建筑主方向，p i 表示组成建筑边界多边形的线段方向，F为建筑边界，d ⊥表示建筑主方向的正交方向，公式（3）可采用Newton法快速求解。
上述语义划分能够有效避免：1）琐碎分块过多，模型匹配时易受屋顶噪声的影响；2）分块过大，又不能完全匹配模型基元库，削弱语义划分的作用。
所述基于分割单元的建筑屋顶建模，具体方法如下：
1）基本建筑分割单元的匹配：分割单元模型匹配的核心任务是探测分割单元屋顶结构类型和对应最优屋顶结构参数，抽象目标函数设计如下：
（4）
其中，N为分割单元所含面片数目，为采样点，为基于采样点得到的最小二乘拟合函数，P为分割单元内部点集，α为基元模型参数向量，假如事先可以确定分割单元屋顶类型，那么直接利用Gaussian Newton或Levenberg-Marquardt算法可快速求解公式（4），得到最优参数α*，但在缺乏先验知识的情况下，分割单元屋顶类型难以事先预估，为搜索最优模型基元，本发明耦合马尔可夫蒙特卡罗（MCMC）与模拟退火算法，从模型库自动匹配，求解最优模型参数α*；为降低模拟退火算法的时间复杂度，对简单屋顶结构基元，可直接采用统计分析方法，以简化匹配过程；该方法首先探测出分割单元屋顶结构类型，然后采用公式（4）求解最优参数α*。具体操作如下：在二维空间中将当前分割单元等分成八个三角子区域，依据RANSAC算法得到的屋顶面片分割结果及点云法向量，分配分割单元点云到相应子区域，最终通过对子区域点云统计分析，确定最适合分割单元的屋顶结构；
2）规则曲面几何元素的匹配：在利用改进的RANSAC算法分割建筑屋顶面片时，圆柱、圆锥和圆球等规则曲面几何元素已经被精确提取，因此直接利用其最优模型参数θ * 构建相应几何模型；
3）复杂分割单元屋顶的简化建模：假如上述所有匹配完成后，公式（4）仍然存在较大残差，说明模型库中现有基元不足以表达当前分割单元，对于该类分割单元，本发明直接简化由原始点云构建的三角网，以保持当前复杂分割单元的建筑屋顶的结构细节。
所述建筑模型精度评价及渲染：对三维建筑模型精度分别进行定性和定量评价，定性评价主要借助光学影像，检查模型屋顶面片与影像中对应建筑屋顶面片是否具有拓扑一致性，另外，通过叠加三维建筑模型与相应建筑DSM也可以方便地定性评价二者的相似程度，定量评价借助豪斯多夫（Hausdorff）距离，计算蒙特卡洛采样后得到的建筑模型采样点集与原始建筑点云之间的差异，并由此定量评价模型精度，此外，对测区中代表性建筑也可以通过人工实地采样测量，计算采样点与三维建筑模型之间的残差，以定量评价建模精度。为提高三维模型的渲染效率，本发明将三角剖分算法生成的大面积建筑模型三角面片上传至GPU顶点缓存，充分利用显卡并行工作机制，快速绘制大面积建筑三维屋顶模型，同时配合使用“视景体剔除”和“遮挡剔除”等技术，剔除视景体之外和被遮挡的三维建筑模型，进一步提高大面积模型的渲染效率。
Claims (8)
1.综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其特征是该方法包括以下步骤：
（一）全波形LiDAR数据波形精确分解和建筑提取；
（二）基于数据驱动的复杂建筑屋顶分割；
（三）建筑屋顶语义划分；
（四）基于分割单元的建筑屋顶建模；
（五）建筑模型精度评价及渲染；
所述的全波形LiDAR数据波形精确分解和建筑提取，具体方法如下：
1）对Riegl LMS-Q560设备获取的机载全波形LiDAR数据，将其分解为三维离散点云，目标函数如下：
（1）
其中，x i 表示后向散射波形中第i个时刻采样点，对应回波强度值为y i ，N为后向散射波形采样次数，n为后向散射波形中潜在的散射体数目，P j (x i ,θ)为拟合第j个回波采用的核密度函数，θ为对应核密度函数的参数，p为拟合后向散射波形所需的核密度函数数目，ε为后向散射波形噪声，P j (x i ,θ)采用广义高斯核函数来处理顶端较突出或平坦的对称回波，同时，引入Nakagami核函数，处理具有偏态分布特征的回波；
2）求解公式（1）非线性最小二乘问题：首先，采用Savitzky-Golay滤波算法预平滑整个后向散射波形，从而提高求解的稳定性及求解效率；其次，耦合马尔可夫蒙特卡罗算法与模拟退火算法，搜索非凸目标函数的全局最优解θ * ，计算后向散射波形中潜在的回波的三维坐标、半波宽、后向散射截面、后向散射因子和归一化后向散射截面属性；
3）根据上述步骤2）中计算出的属性，分别从几何、辐射和多次回波角度，选取有效特征，采用SVM或Random Forest监督分类器，实现建筑提取。
2.根据权利要求1所述的综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其特征是所述的基于数据驱动的复杂建筑屋顶分割，具体方法如下：
1）获取建筑内部结构线，然后结合建筑边界线和主方向，实现合理的建筑语义划分；
2）获取合理的屋顶分割面片，服务于“基于分割单元的建筑屋顶建模”算法；
3）改进RANSAC算法用于屋顶分割，目标函数为：
（2）
其中，θ为被探测几何元素的参数，ρ(θ, p)为点p所产生的代价，U为参与运算点云集合。
3.根据权利要求1所述的综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其特征是所述的建筑屋顶语义划分，具体方法为：依据建筑主方向、建筑内部结构线和边界线，在建筑内部结构线和边界线中选取与主方向或其正交方向具有一致性的稳定长边，共同划分建筑屋顶，同时避免对规则曲面分割面片的进一步划分，得到的主方向与建筑主方向或者其正交方向具有一致性的分割单元，分割单元为无缝邻接的四边形。
4.根据权利要求3所述的综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其特征是所述建筑内部结构线，其获取方法为：首先对分割后的建筑点云构建Voronoi图，然后通过搜索Voronoi图中连接两个屋顶分割面片的公共边，实现建筑内部结构线提取。
5.根据权利要求3所述的综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其特征是所述建筑边界线，其获取方法为：采用“α-Shape”算法提取建筑边界线，并采用Douglas-Peucker 简化算法，引入一些硬约束，分别简化和规则化建筑边界。
6.根据权利要求3所述的综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其特征是所述建筑主方向，其获取方法为：为提取建筑主方向d*，目标函数设计如下：
（3）
其中，d*表示建筑主方向，p i 表示组成建筑边界多边形的线段方向，F为建筑边界，d ⊥表示建筑主方向的正交方向，公式（3）采用Newton法快速求解。
7.根据权利要求1所述的综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其特征是所述基于分割单元的建筑屋顶建模，具体方法如下：
1）基本建筑分割单元的匹配：分割单元模型匹配的核心任务是探测分割单元屋顶结构类型和对应最优屋顶结构参数，抽象目标函数设计如下：
（4）
其中，N为分割单元所含面片数目，为采样点，为基于采样点得到的最小二乘拟合函数，P为分割单元内部点集，α为基元模型参数向量；
耦合马尔可夫蒙特卡罗（MCMC）与模拟退火算法，从模型库自动匹配，求解最优模型参数α*；对简单屋顶结构基元，直接采用统计分析方法，以简化匹配过程；
2）规则曲面几何元素的匹配：在利用改进的RANSAC算法分割建筑屋顶面片时，直接利用其最优模型参数θ * 构建相应几何模型；
3）复杂分割单元屋顶的简化建模：如果上述所有匹配完成后，公式（4）仍然存在较大残差，对于该类分割单元，直接简化由原始点云构建的三角网，以保持当前复杂分割单元的建筑屋顶的结构细节。
8.根据权利要求7所述的综合数据驱动与模型驱动的机载LiDAR数据建模方法，其特征是所述的统计分析方法，具体操作如下：在二维空间中将当前分割单元等分成八个三角子区域，依据RANSAC算法得到的屋顶面片分割结果及点云法向量，分配分割单元点云到相应子区域，最终通过对子区域点云统计分析，确定最适合分割单元的屋顶结构。
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