CN107944383A - 基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，涉及利用机载激光雷达数据进行建筑物三维重建技术领域。该方法利用三维Voronoi图进行机载LiDAR点云中建筑物屋顶面片分割，充分利用了三维Voronoi图的对空间自然划分和拓扑连通特性，有效解决了构建点云数据空间拓扑关系时邻域不易控制的问题，为利用机载LiDAR点云数据进行建筑物屋顶面片分割提供了一种新的途径。

Description

基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法

技术领域

本发明涉及利用机载激光雷达数据进行建筑物三维重建技术领域，尤其涉及一种基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法。

背景技术

地图是传统的表达、传输和研究地理信息的方式及载体，数字地球和数字城市的出现打破了这一传统观念，使人类在描述和分析地表空间事务的信息上，获得了从二维到三维的突破性飞跃。三维城市模型已被广泛的应用于城市规划、微气候研究、空气污染分析、噪音传播分析、军事、通信、虚拟现实等诸多领域，对城市建筑物三维模型的需求与日俱增。

机载激光雷达(LiDAR，Light Detection and Ranging)是近些年来发展起来的一种新型非接触式主动遥感探测技术，在实时获取三维空间信息方面取得了重大突破，其具有自动化程度高、受天气影响小、数据生产周期短、精度高、生产成本低等特点，目前已广泛应用于地形测绘、森林垂直结构探测、水利电力设计、公路铁路设计、海岸线分析等领域，特别在建筑物三维重建领域机载LiDAR系统发挥了不可替代的作用。

建筑物屋顶面片分割是基于LiDAR点云数据进行建筑物三维重建的关键步骤，所以，对机载LiDAR点云数据中建筑物屋顶面片分割方法的研究具有十分重要的意义。国内外学者已对机载LiDAR点云数据处理方法进行了大量的研究。目前，对机载LiDAR点云数据中的建筑物进行分割提取的方法主要分为以下四类方法：

第一类是基于数字图像处理的方法；

第二类是基于形态学的方法；

第三类是遥感分类的方法；

第四类是融合多数据源的方法。

第一类基于数字图像处理的方法将不规则的LiDAR点云内插为格栅数据，然后利用遥感领域的数据处理方法和工具对栅格数据进行处理和分析，分离出建筑物，这类方法直接把LiDAR数据当作图像处理，丢失了精度，也没用充分利用LiDAR数据本身的特性；

第二类基于形态学的方法是利用邻域激光脚点的高差进行判断，首先进行滤波获取非地面点，然后使用形态学运算剔除掉植被、汽车等离散的噪声，最终提取出建筑物。这类方法对数字高程模型提取的准确度有较大的依赖，此外，由于难以选择合适的窗口，形态学的腐蚀方法很难消除大片的树丛和与建筑物联系密切的树丛；

第三类遥感分类的方法是利用遥感分类中的监督分类、非监督分类、模糊理论、神经网络、机器学习等分类方法对点云数据进行分类和判断，这类方法为LiDAR点云数据处理提供了新手段，但仍需更深入的研究以提高通用性和实用性；

第四类融合多数据源的方法增加了其他辅助数据源，可以提高建筑物提取的准确度并降低漏检率，由于现代LiDAR系统获取点云数据的同时还可以获取相应地区的各种光谱影像，影像成为使用最多的一种辅助数据源，此外，高分辨率卫星影像、航空相片、已有GIS资料等都可以用来和LiDAR数据进行融合处理。在多数据源融合的方法中，匹配是待解决的首要问题，整体来说，合理地选择更多的信息能够增加算法的稳定性，提高算法的效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，包括如下步骤：

步骤a，对原始机载LiDAR点云数据进行滤波，区分点云数据中的地面点与非地面点；

步骤b，针对步骤a中得到的非地面点，确定植被点，对于所述植被点进行粗略剔除，获得包含少量植被、汽车和/或路灯的较小地物的点集；

步骤c，针对步骤b中获得的点集，构建三维Voronoi邻域系统；

步骤d，利用步骤c中构建的三维Voronoi邻域系统，采用协方差分析方法，提取点云中任意一点p处的法向量v₁和平整度F，当平整度F小于预设阈值F_T时认为点p邻域中的点为共面点，即为点云中的建筑物点，剔除点云中包含的少量植被、汽车和/或路灯的较小地物的点，获取点云中的建筑物点；

步骤e，针对步骤d中获得的建筑物点，计算建筑物墙面特征F_facade，当F_facade的值近似等于1时，认为点p为建筑物墙面点，剔除点云中建筑物墙面点，获得点云中的建筑物屋顶点；

步骤f，针对步骤e中获得的点云中建筑物屋顶点，利用曲面平滑度约束阈值、种子点、平整度阈值，以及步骤d中构建的三维Voronoi邻域系统和提取的法向量，对建筑物屋顶点进行曲面区域增长，得到建筑物各屋顶面片对应的点云，完成建筑物屋顶面片分割。

优选地，步骤b中，所述确定植被点，具体为：根据机载LiDAR脉冲具有多次回波的特性，按照如下公式计算一束激光脉冲首末回波在高程上的差值H，

H＝H_first－H_last，

式中，

H_first为该激光束首次回波生成点的高程，

H_last为该激光束末次回波生成点的高程，

当高程差H小于预设阈值H_T时，认为该束激光脉冲打在植被上，生成的数据点为植被点。

优选地，步骤c中，所述三维Voronoi邻域系统中的邻域单元用如下公式表示：

V_i＝{q∈R^m|||q-p_i||≤||q-p_j||,p_i,p_j∈P,j≠i}，

式中，

m的值为3以表示三维空间，

P＝{p₁,p₂,…,p_n}表示三维空间中的点集，

||q-p||表示三维空间中q与p两点间的欧式距离，

V_i表示集中在任意一点p_i周围满足上式条件的所有点q构成的区域，即三维Voronoi元胞。

优选地，步骤d中，点p处的协方差矩阵表示如下：

其中，为邻域N_p中所有点的质心，按照如下公式进行计算：

式中，点集N_p为点p的三维Voronoi邻域点，

计算协方差矩阵C的特征值λ₁、λ₂、λ₃(λ₁<λ₂<λ₃)，以及各特征值对应的特征向量为v₁、v₂、v₃，其中，最小特征值λ₁对应的特征向量v₁为点p的所有三维Voronoi邻域点拟合成曲面的法向量，即为点p的法向量。

优选地，步骤d中，平整度F按照如下公式进行计算：

F＝λ₁/(λ₁+λ₂+λ₃)，

式中，λ₁、λ₂、λ₃为协方差矩阵C的特征值。

6、根据权利要求1所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤e中，按照如下公式计算建筑物墙面特征F_facade：

F_facade＝1-|v_f·e_z|，

式中，e_z为竖直方向的单位向量，e_z＝(0,0,1)，

v_f为步骤d中提取的点云中任意一点p的法向量。

优选地，步骤f中，所述曲面平滑度利用点云局部邻域中的法向量进行衡量，若两点对应的法向量的夹角接近于零，则认为曲面是平滑的，该两点位于同一平面上；预设法向量间夹角的阈值为θ_T，阈值θ_T的值接近于零，当两点对应的法向量的夹角θ＜θ_T时，认为该两点位于同一平面上。

优选地，步骤f中，曲面区域增长过程中，种子点选取为平整度小于预设阈值的点。

优选地，步骤f中，所述对建筑物屋顶点进行曲面区域增长包括如下步骤；

初始化当前种子点点集和当前区域点点集为空，并将建筑物屋顶点点集按照平整度的大小升序排序；

从建筑物屋顶点点集中选取平整度最小的点作为种子点，将该种子点加入到当前种子点点集和当前区域点点集；

对于当前种子点点集中的每一个点，计算该种子点的法向量与其三维Voronoi邻域中的每一个点的法向量间的夹角，对于任意一个邻域点，如果法向量的夹角小于预设阈值，即种子点法向量v_s和邻域点法向量v_n的数量积满足|v_s·v_n|>cosθ_T，则将该邻域点加入到当前区域点点集，并将其从建筑物屋顶点点集中删除；同时，如果该邻域点的平整度小于预定阈值，则将该点加入到当前种子点点集；

重复上述过程，直到建筑物屋顶点点集为空，最终得到独立的建筑物屋顶面片。

本发明的有益效果是：本发明实施例提供的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，利用三维Voronoi图进行机载LiDAR点云中建筑物屋顶面片分割，充分利用了三维Voronoi图的对空间自然划分和拓扑连通特性，有效解决了构建点云数据空间拓扑关系时邻域不易控制的问题，为利用机载LiDAR点云数据进行建筑物屋顶面片分割提供了一种新的途径。

附图说明

图1本发明实施例提供的建筑物屋顶面片分割方法的流程示意图；

图2为三维Voronoi图；

图3为三维Voronoi图元胞示意图；

图4为三维Voronoi邻域示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对利用机载LiDAR点云数据进行建筑物三维重建这一研究热点，本发明提出了一种基于三维Voronoi图的机载LiDAR点云数据中建筑物屋顶面片分割方法。不同于以往提出的分割方法，本发明充分利用了三维Voronoi图的特性，较好的实现对点云数据中建筑物屋顶面片的分割。三维Voronoi图具有很强的空间分割和模块化能力，对于给定的点集若其中不具有共圆或共球面的点，由点集构建的三维Voronoi图具有唯一性，且点集中的每个点都对应一个唯一的Voronoi元胞，进而可以利用Voronoi元胞的相关参数对点云的局部特征进行分析和描述；此外，三维Voronoi图具有拓扑传递和空间邻接特性，利用三维Voronoi图可以为离散的、分布不规则的点云数据建立起三维空间中的拓扑邻接关系；三维Voronoi图是对点集邻域的一种自然和客观的定义与表达，每个Voronoi图元胞具有不变的空间邻接关系，在点云中实现基于邻接关系的空间搜索时可以避免邻域阈值的设定，解决了点云分割中邻域阈值不易控制的问题。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，包括如下步骤：

步骤a，对原始机载LiDAR点云数据进行滤波，区分点云数据中的地面点与非地面点；

步骤b，针对步骤a中得到的非地面点，确定植被点，对于所述植被点进行粗略剔除，获得包含少量植被、汽车和/或路灯的较小地物的点集；

步骤c，针对步骤b中获得的点集，构建三维Voronoi邻域系统；

步骤d，利用步骤c中构建的三维Voronoi邻域系统，采用协方差分析方法，提取点云中任意一点p处的法向量v₁和平整度F，当平整度F小于预设阈值F_T时认为点p邻域中的点为共面点，即为点云中的建筑物点，剔除点云中包含的少量植被、汽车和/或路灯的较小地物的点，获取点云中的建筑物点；

步骤e，针对步骤d中获得的建筑物点，计算建筑物墙面特征F_facade，当F_facade的值近似等于1时，认为点p为建筑物墙面点，剔除点云中建筑物墙面点，获得点云中的建筑物屋顶点；

步骤f，针对步骤e中获得的点云中建筑物屋顶点，利用曲面平滑度约束阈值、种子点、平整度阈值，以及步骤d中构建的三维Voronoi邻域系统和提取的法向量，对建筑物屋顶点进行曲面区域增长，得到建筑物各屋顶面片对应的点云，完成建筑物屋顶面片分割。

其中，步骤b中，所述确定植被点，具体可以为：根据机载LiDAR脉冲具有多次回波的特性，可以按照如下公式计算一束激光脉冲首末回波在高程上的差值H，

H＝H_first－H_last，

式中，

H_first为该激光束首次回波生成点的高程，

H_last为该激光束末次回波生成点的高程，

当高程差H小于预设阈值H_T时，认为该束激光脉冲打在植被上，生成的数据点为植被点。

步骤c中，所述三维Voronoi邻域系统中的邻域单元可以用如下公式表示：

V_i＝{q∈R^m|||q-p_i||≤||q-p_j||,p_i,p_j∈P,j≠i}，

式中，

m的值为3以表示三维空间，

P＝{p₁,p₂,…,p_n}表示三维空间中的点集，

||q-p||表示三维空间中q与p两点间的欧式距离，

V_i表示集中在任意一点p_i周围满足上式条件的所有点q构成的区域，即三维Voronoi元胞。

p_i为元胞的中心点，所有与元胞V_i相邻的元胞的中心点构成点p_i的三维Voronoi邻域。三维Voronoi图如图2所示，三维Voronoi图元胞如图3所示，三维Voronoi邻域如图4所示。

本实施例中，步骤d中，点p处的协方差矩阵可以表示如下：

其中，为邻域N_p中所有点的质心，可以按照如下公式进行计算：

式中，点集N_p为点p的三维Voronoi邻域点，

计算协方差矩阵C的特征值λ₁、λ₂、λ₃(λ₁<λ₂<λ₃)，以及各特征值对应的特征向量为v₁、v₂、v₃，其中，最小特征值λ₁对应的特征向量v₁为点p的所有三维Voronoi邻域点拟合成曲面的法向量，即为点p的法向量。

其中，协方差矩阵C为对称的半正定矩阵，其所有的特征值都为实数。

本实施例中，步骤d中，平整度F可以按照如下公式进行计算：

F＝λ₁/(λ₁+λ₂+λ₃)，

式中，λ₁、λ₂、λ₃为协方差矩阵C的特征值。

当平整度F小于预设阈值F_T时认为点p邻域中的点为共面点，即为点云中的建筑物点。

本实施例中，步骤e中，可以按照如下公式计算建筑物墙面特征F_facade：

F_facade＝1-|v_f·e_z|，

式中，e_z为竖直方向的单位向量，e_z＝(0,0,1)，

v_f为步骤d中提取的点云中任意一点p的法向量。

本实施例中，步骤f中，所述曲面平滑度利用点云局部邻域中的法向量进行衡量，若两点对应的法向量的夹角接近于零，则认为曲面是平滑的，该两点位于同一平面上；预设法向量间夹角的阈值为θ_T，阈值θ_T的值接近于零，当两点对应的法向量的夹角θ＜θ_T时，认为该两点位于同一平面上。

步骤f中，曲面区域增长过程中，种子点可以选取为平整度小于预设阈值的点。

本实施例中，步骤f中，所述对建筑物屋顶点进行曲面区域增长包括如下步骤；

初始化当前种子点点集和当前区域点点集为空，并将建筑物屋顶点点集按照平整度的大小升序排序；

从建筑物屋顶点点集中选取平整度最小的点作为种子点，将该种子点加入到当前种子点点集和当前区域点点集；

对于当前种子点点集中的每一个点，计算该种子点的法向量与其三维Voronoi邻域中的每一个点的法向量间的夹角，对于任意一个邻域点，如果法向量的夹角小于预设阈值，即种子点法向量v_s和邻域点法向量v_n的数量积满足|v_s·v_n|>cosθ_T，则将该邻域点加入到当前区域点点集，并将其从建筑物屋顶点点集中删除；同时，如果该邻域点的平整度小于预定阈值，则将该点加入到当前种子点点集；

重复上述过程，直到建筑物屋顶点点集为空，最终得到独立的建筑物屋顶面片。

具体实施例

具体实施时，本发明技术方案所提供流程可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现。参见图1，本发明实施例包括以下步骤：

步骤a，利用机载LiDAR点云数据处理软件对原始点云数据进行预处理，利用软件提供的点云滤波方法，有效区分点云数据中的地面点与非地面点，并对点云数据中的地面点与非地面点进行标记。此步骤中采用的点云滤波方法不限，能有效、准确分离地面点与非地面点即可。

步骤b，针对步骤a中得到的非地面点，计算一束激光脉冲首末回波在高程上的差值H，粗略剔除步骤a中获得的非地面点中的植被点，获得包含少量植被、汽车、路灯等其他较小地物的点集。当高程差H小于预设阈值H_T时认为该束激光脉冲打在植被上，生成的数据点为植被点。具体实施时阈值H_T可由本领域技术人员自行预先设置为经验值，实施例中H_T＝15m。

步骤c，针对步骤b中获得的包含少量植被、汽车、路灯等其他较小地物的点集，对其构建三维Voronoi邻域系统，确定离散的、非结构化的点云数据间的拓扑邻接关系。三维Voronoi图可由本领域技术人员选用已有的方法或工具构建。本实施例中利用Voro++开源类库提供的基于元胞的构建方法完成三维Voronoi图的构建。

步骤d，利用步骤c中构建的三维Voronoi邻域系统，进行点云数据局部特征提取，利用协方差分析方法，提取点云中任意一点p处的法向量为v₁、平整度为F。剔除点云中包含的少量植被、汽车、路灯等其他较小地物，获得建筑物点。当且仅当平整度F小于预设阈值F_T时认为点p及其邻域中的点为共面点，即为点云中的建筑物点。在具体实施时，阈值F_T可由本领域技术人员自行预先设置为经验值，实施例中F_T＝0.1。

步骤e，针对步骤d中获得的建筑物点，构建建筑物墙面特征F_facade，当任意一点p对应的F_facade的值近似等于1时，认为该点为建筑物墙面点，进而剔除点云中建筑物墙面点，获得点云中的建筑物屋顶点。在具体实施时，参数F_facade的值可由本领域技术人员自行预先设置为经验值，实施例中确定0.9≤F_facade≤1。

步骤f，针对步骤e中获得的点云中的建筑物屋顶点，利用曲面平滑度约束阈值θ_T、种子点S_c、平整度阈值F_T，以及步骤d中构建的三维Voronoi邻域系统和提取的法向量v₁，对建筑物屋顶点进行曲面区域增长，得到建筑物各屋顶面片对应的点云，完成建筑物屋顶面片分割。其中，曲面区域增长中涉及的曲面平滑度约束阈值θ_T，平整度阈值F_T可由本领域技术人员预先设定为经验值，实施例中F_T＝0.1。

为说明本发明的实用性和效果，提供以下实验：

利用本发明中提出的方法对采集于德国Vaihingen和加拿大Toronto的机载LiDAR点云数据集进行建筑物屋顶面片分割实验。覆盖Vaihingen的实验数据是德国摄影测量与遥感协会用于航空摄影相机评估的测试数据集之一，数据集中包含2008年8月21日采集的10个点云数据条带，数据采集设备为莱卡ALS50系统，采集视场角为45°，平均飞行高度为500m。点云数据条带之间的平均重合度为30％，重合区域的点云平均密度为6.7点/m²。在Vaihigen城市的中部，密集分布着许多建筑物，这些建筑物大多为普通的民居，高度较低但屋顶结构复杂。覆盖Toronto的LiDAR点云数据集包含城市中心区面积大约1.45km²的范围，点云数据是由Optech公司用其生产的ALTM-ORION M机载LiDAR系统于2009年2月采集的，遥感平台的飞行高度约为650m。数据集中包含有6个点云数据条带，点云的平均密度大约为6.0点/m²，数据展现了北美大型城市的特点，包含有低层建筑和高层的摩天大楼，建筑物的屋顶结构较为复杂，形态各异。

综合考虑主观视觉效果和客观结果指标两个方面的表现，对实施例所提供方法的有效性进行评价。对于Vaihingen数据集，分别选取了简单平顶、人字型、山型、L型屋顶建筑物和复杂结构屋顶的建筑物对本发明提出方法进行了实验。主观视觉效果表明，本发明提出的屋顶分割算法，能够有效的分割出城市地区较低建筑物屋顶的详细结构。对于Toronto数据集，选取了城市闹市区典型的体积较大、屋顶结构较为复杂的建筑对本发明方法进行了实验。主观视觉效果表明，本发明提出的方法可以很好的完成城市中心区域结构复杂的高层建筑物屋顶的分割。

为了从客观结果上对本发明提出方法进行评估，现将建筑物屋顶分割实验结果统计如表1所示：

表1

在表1中，BN，表示建筑物的编号；Pts，表示分割之前建筑物屋顶点云中包含激光脚点的数目；SP，表示建筑物屋顶分割后得到的屋顶面片数目；RP，表示数据集中建筑物固有的屋顶面片数目；Completeness，表示对建筑物屋顶面片分割的完整度，即分割得到的屋顶面片数目与固有的屋顶面片数目之比；Unclassified，表示未被分割到任何屋顶面片中点的数目。

从表1的实验结果可知，对于绝大多数的建筑物，不论是城市近郊体积较小、略为低矮的建筑物，还是城市中心区域高度较高、体积很大、屋顶结构复杂的建筑物，本发明提出的方法都能较好的完成屋顶面片的分割，获得建筑物屋顶的详细几何结构，对建筑物屋顶分割的准确率较高，且具有较强的稳定性。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明实施例提供的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，利用三维Voronoi图进行机载LiDAR点云中建筑物屋顶面片分割，充分利用了三维Voronoi图的对空间自然划分和拓扑连通特性，有效解决了构建点云数据空间拓扑关系时邻域不易控制的问题，为利用机载LiDAR点云数据进行建筑物屋顶面片分割提供了一种新的途径。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤a，对原始机载LiDAR点云数据进行滤波，区分点云数据中的地面点与非地面点；

步骤b，针对步骤a中得到的非地面点，确定植被点，对于所述植被点进行粗略剔除，获得包含少量植被、汽车和/或路灯的较小地物的点集；

步骤c，针对步骤b中获得的点集，构建三维Voronoi邻域系统；

步骤d，利用步骤c中构建的三维Voronoi邻域系统，采用协方差分析方法，提取点云中任意一点p处的法向量v₁和平整度F，当平整度F小于预设阈值F_T时认为点p邻域中的点为共面点，即为点云中的建筑物点，剔除点云中包含的少量植被、汽车和/或路灯的较小地物的点，获取点云中的建筑物点；

步骤e，针对步骤d中获得的建筑物点，计算建筑物墙面特征F_facade，当F_facade的值近似等于1时，认为点p为建筑物墙面点，剔除点云中建筑物墙面点，获得点云中的建筑物屋顶点；

步骤f，针对步骤e中获得的点云中建筑物屋顶点，利用曲面平滑度约束阈值、种子点、平整度阈值，以及步骤d中构建的三维Voronoi邻域系统和提取的法向量，对建筑物屋顶点进行曲面区域增长，得到建筑物各屋顶面片对应的点云，完成建筑物屋顶面片分割。

2.根据权利要求1所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤b中，所述确定植被点，具体为：根据机载LiDAR脉冲具有多次回波的特性，按照如下公式计算一束激光脉冲首末回波在高程上的差值H，

H＝H_first－H_last，

式中，

H_first为该激光束首次回波生成点的高程，

H_last为该激光束末次回波生成点的高程，

当高程差H小于预设阈值H_T时，认为该束激光脉冲打在植被上，生成的数据点为植被点。

3.根据权利要求1所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤c中，所述三维Voronoi邻域系统中的邻域单元用如下公式表示：

V_i＝{q∈R^m|||q-p_i||≤||q-p_j||,p_i,p_j∈P,j≠i}，

式中，

m的值为3以表示三维空间，

P＝{p₁,p₂,…,p_n}表示三维空间中的点集，

||q-p||表示三维空间中q与p两点间的欧式距离，

V_i表示集中在任意一点p_i周围满足上式条件的所有点q构成的区域，即三维Voronoi元胞。

4.根据权利要求1所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤d中，点p处的协方差矩阵表示如下：

<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow>

其中，为邻域N_p中所有点的质心，按照如下公式进行计算：

<mrow> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;Sigma;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow>

式中，点集N_p为点p的三维Voronoi邻域点，

计算协方差矩阵C的特征值λ₁、λ₂、λ₃(λ₁<λ₂<λ₃)，以及各特征值对应的特征向量为v₁、v₂、v₃，其中，最小特征值λ₁对应的特征向量v₁为点p的所有三维Voronoi邻域点拟合成曲面的法向量，即为点p的法向量。

5.根据权利要求4所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤d中，平整度F按照如下公式进行计算：

F＝λ₁/(λ₁+λ₂+λ₃)，

式中，λ₁、λ₂、λ₃为协方差矩阵C的特征值。

6.根据权利要求1所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤e中，按照如下公式计算建筑物墙面特征F_facade：

F_facade＝1-|v_f·e_z|，

式中，e_z为竖直方向的单位向量，e_z＝(0,0,1)，

v_f为步骤d中提取的点云中任意一点p的法向量。

7.根据权利要求1所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤f中，所述曲面平滑度利用点云局部邻域中的法向量进行衡量，若两点对应的法向量的夹角接近于零，则认为曲面是平滑的，该两点位于同一平面上；预设法向量间夹角的阈值为θ_T，阈值θ_T的值接近于零，当两点对应的法向量的夹角θ＜θ_T时，认为该两点位于同一平面上。

8.根据权利要求7所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤f中，曲面区域增长过程中，种子点选取为平整度小于预设阈值的点。

9.根据权利要求8所述的基于三维Voronoi图的建筑物屋顶面片分割方法，其特征在于，步骤f中，所述对建筑物屋顶点进行曲面区域增长包括如下步骤；

初始化当前种子点点集和当前区域点点集为空，并将建筑物屋顶点点集按照平整度的大小升序排序；

从建筑物屋顶点点集中选取平整度最小的点作为种子点，将该种子点加入到当前种子点点集和当前区域点点集；

对于当前种子点点集中的每一个点，计算该种子点的法向量与其三维Voronoi邻域中的每一个点的法向量间的夹角，对于任意一个邻域点，如果法向量的夹角小于预设阈值，即种子点法向量v_s和邻域点法向量v_n的数量积满足|v_s·v_n|>cosθ_T，则将该邻域点加入到当前区域点点集，并将其从建筑物屋顶点点集中删除；同时，如果该邻域点的平整度小于预定阈值，则将该点加入到当前种子点点集；

重复上述过程，直到建筑物屋顶点点集为空，最终得到独立的建筑物屋顶面片。