CN104077432A - 一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法，首先，确定工艺调整对扩散制造链产生的多种影响；其次，分别从影响关系矩阵和基于实例的检索构建了计算影响值的计算过程；然后，针对如何从工艺调整方案集中获取主制企业期望的工艺解决方案，引入了多维关联函数的量化计算方法，将计算所得调整工艺的影响值输入到多维关联函数中，通过点位置判断和降维计算，得到最符合主制企业约束需求的调整工艺方案。本发明提供一种结合关系矩阵、基于实例搜索、可靠性良好的基于多维关联函数的工艺调整选择分析方法。

Description

一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法

技术领域

本发明涉及快速扩散制造领域，尤其是一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法。 

背景技术

快速扩散制造模式是将武器装备划分为若干个由模块、次模块、组件、附件和零件构成的部分,通过扩散制造的网络环境，以标准化、规范化、统一化的形式将瓶颈任务扩散到具有加工能力的快速扩散制造单元进行生产，突破空间、时间的限制，实现武器装备生产能力的快速“复制”和“成网”，以满足短时间内完成大批量生产的需求。其中，加工工艺的扩散是武器装备快速扩散制造过程中最核心的技术。 

加工工艺扩散是快速扩散制造模式下，主制企业将事先制定好的加工工艺快速复制到扩散制造链，扩散企业对复制的加工工艺不用修改或者和主制企业进行局部协同修改后，就可以进行快速生产，从而节省工艺研制时间，快速形成生产能力。加工工艺扩散突出了工艺的可复制性，这要求主制企业在加工工艺研制过程中不仅要考虑武器装备的特点和工艺要求，还要考虑将来扩散制造链可能的实际情况，制定出适合“复制”的加工工艺。工艺的调整变更是其主要过程，工艺调整变更是一个动态的过程，必定会对工艺设计、进度管理、质量控制等部门的相关产品数据产生影响，不同的调整方案产生的影响不同。在对调整方案的选取择优中需充分考虑到各种影响。在调整过程的开始即进行影响分析，准确地预测调整影响范围，选择最符合主制企业需求的扩散工艺和资源，并纳入扩散制造工艺链，从而保证扩散过程的顺畅、高效运行。 

发明内容

为量化分析调整工艺对工艺链产生的影响值，同时克服传统影响分析决策具有较大的模糊性这一缺点，本发明提供一种结合关系矩阵、基于实例搜索的可靠性良好的基于多维关联函数的工艺调整选择分析方法。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如以下内容： 

一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法，该方法包括如下步骤： 

1)、调整工艺的多影响可拓描述 

选取工艺调整过程中调整工艺稳定运行时间、调整工艺对工艺路线影响、调整工艺对任务进度的影响这3个影响和约束条件来衡量调整工艺，并将产生的影响值输入到三维物元中，得到多影响的可拓描述，表示为： 

$\left[\begin{array}{ccc}{O}_m& c_{m1}& [v_{m1}^1,v_{m1}^2]\\ & c_{m2}& [v_{m2}^1,v_{m2}^2]\\ & c_{m3}& [v_{m3}^1,v_{m3}^2]\end{array}\right]$

O_m为制造工艺产品对象，c_m1、c_m2、c_m3对象特征，分别对应调整工艺稳定运行时间、调整工艺对工艺路线影响、调整工艺对任务进度的影响三个特征， 分为O_m关于c_m1、c_m2、c_m3的量值区间。 

2)、调整工艺的影响值计算 

工艺调整方法和调整影响之间存在着关联，采用影响关系矩阵、基于实例的搜索计算影响值，具体如下： 

(2.1)、基于影响关系矩阵的任务进度影响值计算 

将工艺调整对任务进度的影响关系分为四类：①、进度直接影响关系，②、加工特征直接影响关系，③、间接影响关系，④、无关影响关系。 

定义制造工艺链上序号为i的工艺节点的任务完成需要的时间向量为  表示该工艺节点加工时间，表示该工艺节点工装再设计以及设备调试时间，表示该工艺节点工装转换时间，n为工艺节点的总数。 

工艺调整对任务进度的影响就是任务完成时间的一个或多个属性发生变化，同样用向量来表示影响，表示为其中分别表示调整工艺对第i个工艺节点的工艺节点加工时间、工艺节点工装再设计以及设备调试时间、工艺节点工装转换时间的影响值，当表示工艺调整对加工时间没有影响，其它依次类推。 

工艺调整对任务进度的影响关系用任务完成时间向量之间的影响关系矩阵来描述，影响关系矩阵R(J_m,J_n)是一个3行3列矩阵，表示制造工艺链上序号为m和n的工艺节点的任务完成时间向量J_m和J_n之间的影响关系，矩阵元素的值反应了一个任务完成时间实体属性发生变更对另外一个实体属性的影响程度，R_ij就反映了J_m实体第i个属性发生变更时对J_n实体的第j个属性的影响程度；其中，进度直接影响关系矩阵中，R(J_m,J_n)为单位矩阵，即R(J_m,J_n)＝E；加工特征直接影响关系矩阵中，R_ij的确定依赖于叶片制造领域专家的经验知识来确定，任务完成时间向量J_m由J_n的变更而产生的变更可由等式J_m＝J_n×R(J_m,J_n)计算出来。 

迭代计算调整工艺对工艺路线的任务进度影响值步骤如下： 

步骤2.1.1：确定直接影响关系矩阵 

步骤2.1.2：确定调整节点i，以及该节点的进度影响值

步骤2.1.3：计算调整节点下一个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_i+1＝ΔJ_i×E+J_i+1×R(J_i+1,J_i)     (1) 

ΔJ_i+1表示工艺调整节点i的下道工艺i+1的任务进度影响值，J_i+1表示工艺调整前工艺节点i+1的任务完成时间向量，R(J_i+1,J_i)表示两道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵； 

步骤2.1.4，计算调整节点下下个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_i+2＝ΔJ_i+1×E+J_i+2×R(J_i+2,J_i+1)+J_i+2×R(J_i+2,J_i)    (2) 

ΔJ_i+2表示工艺调整节点i的下下道工艺i+2的任务进度影响值，J_i+2表示工艺调整前第i+2道工艺的任务完成时间向量，R(J_i+2,J_i+1)和R(J_i+2,J_i)分别表示第i+2道工艺和第i+1道、第i道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵； 

…… 

步骤2.1.n，计算调整节点对其第n个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_n＝ΔJ_n-1×E+J_n×R(J_n,J_n-1)+J_n×R(J_n,J_n-2)+…J_n×R(J_n,J_i)    (3) 

ΔJ_n表示第n道工艺的任务进度影响值，J_n表示工艺调整前第n道工艺的任务完成时间向量，R(J_n,J_n-1)、R(J_n,J_n-2)、……、R(J_n,J_i)分别表示第n道工艺分别和第n-1、n-2、……i道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵。 

当两个节点之间不存在加工特征传递时，其对应的影响关系矩阵为0矩阵，以此计算出由于工艺调整而对工艺链中每个工艺节点的进度影响值；在工艺链中，所有的调整工艺对任务进度的影响值最终都需汇总到工艺末节点，工艺末节点的任务进度影响值为  $\mathrm{\ΔJ}=\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δj}}^n(i=\mathrm{1,2,3}).$

上述过程为一个调整节点的任务进度影响值，对于多个调整节点，则逐个计算后累和即得到总的任务进度影响值，在生产过程中，整个工艺完成时间为工艺链末节点的原始完成时间与任务进度影响值之和。 

(2.2)、基于影响关系矩阵的工艺路线影响值 

工艺调整对工艺路线的影响分三类：直接影响、间接影响、无关影响，工艺调整对工艺路线的影响值矩阵表示对第i个工艺的影响矩阵，矩阵中每一列分别代表对该工艺层中工艺方法、工艺路线、毛坯类型、模具设计的影响值；表示对第i个工序的影响值矩阵，矩阵中每一列分别代表对该工序层中加工设备、工步路线、工装夹方式的影响值；表示对第i个工步的影响矩阵，矩阵中每一列分别代表对工步层中背吃刀量、进给量、切削速度、刀具选择的影响值。 

计算调整工艺对工艺路线的影响值步骤如下： 

步骤2.2.1：置工艺链上全部影响值矩阵元素为零； 

步骤2.2.2：输入工艺链调整节点的调整影响值矩阵矩阵中元素的取值规律参照下表1： 

表1 工艺链影响值矩阵元素取值规律表 

步骤2.2.3：通过影响关系矩阵计算工艺链节点上的工艺调整对工艺链上其它节点的影响值，影响值应包括直接影响和间接影响； 

关系矩阵中矩阵元素反应工艺要素的发生变化时对其它工艺要素的影响程度，关系矩阵中R_ij的确定依赖于叶片制造领域专家的经验知识来确定； 

步骤2.2.4：汇总工艺链中所有工艺层、工序层、工步层这三个层次的影响值矩阵，其中对每一个单独的影响值矩阵的元素进行累和计算得到该工艺节点的影响值，计算式为 

${\mathrm{SJ}}_{\mathrm{te}}^i=\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{te}}^{i-p},{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{pro}}^j=\underset{p=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{pro}}^{j-p},{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{st}}^l=\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{st}}^{l-p}$

分别表示工艺层第i个节点、工序层第j个节点、工步层第l个节点的影响值； 

然后计算整条工艺链上的工艺路线影响值，计算公式为： 

$\begin{array}{c}\mathrm{SJ}=u_{\mathrm{te}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{te}}^i+u_{\mathrm{pro}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{pro}}^i+u_{\mathrm{st}}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{st}}^i\\ =u_{\mathrm{te}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{te}}^{i-p}+u_{\mathrm{pro}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{pro}}^{j-p}+u_{\mathrm{st}}\underset{l=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{st}}^{l-p}\end{array}---\left(4\right)$

SJ表示调整工艺对整条工艺链的工艺路线影响值，u_te，u_pro，u_st为工艺、工序、工步三个层次影响值的权重，u_te,u_pro,u_st∈[0,1],且u_te+u_pro+u_st＝1，权重值根据叶片制造专家评判打分获得。 

(2.3)、工艺稳定性值 

利用基于实例搜索的技术来计算调整工艺对工艺稳定性的影响值，实例采用层次结构存 储，表示为Case＝(C₁,C₂,...,C_n)，n为总实例个数，每个单独实例采用物元表示为 

O_i、P_i、C_i、M_i、R_i、T_i分别为对应特征的量值，首先根据调整工艺信息检索调整规则实例库，在对实例进行搜索时，按照调整对象—>调整工艺层次—>调整内容—>调整方法—>调整结果这一顺序进行搜索，先搜索属于同一层次的工艺调整实例，再搜索调整内容一致的实例，继而搜索调整方法一致的实例；对检索到的参考实例进行分析修改，得到当前的工艺稳定性影响结果，修改后的实例作为新的可重用的参考实例添加到影响规则实例库供以后的影响分析使用。 

3)、基于多维关联函数调整工艺选择 

当工艺调整方案集合以及集合中调整工艺的影响值形成后，构建了基于多维关联函数的调整工艺选择方法。 

多维关联函数的计算过程如下： 

步骤3.1：多维可拓关联函数建模 

设点P(x₁,x₂,…x_n)为n维空间上任意点，x₁、x₂、……、x_n表示各维度的量值，设  $S_0=({\mathrm{\Δx}}_1^{1^{\′}},{\mathrm{\Δx}}_2^{2^{\′}},...,{\mathrm{\Δx}}_n^{n^{\′}}),S=({\mathrm{\Δx}}_1^1,{\mathrm{\Δx}}_2^2,...,{\mathrm{\Δx}}_n^n)$ 分别为n维空间上的两个空间，且则n维可拓关联函数为： 

$k_{n-D}\left(P\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{n-D}(P,S)}{D_{n-D}(P,S_0,S)}---\left(5\right)$

ρ_n-D(P,S)为点P与空间S之间的可拓距，D_n-D(P,S₀,S)为点P关于两个n维空间S₀和S的区间套位值； 

步骤3.2：确定点P的所属的空间区域 

对3维空间，假设3维空间点P＝(x₁₁,x₁₂,x₁₃)，最优点x₀＝(x₀₁,x₀₂,x₀₃)，任意点表示为 (x₁,x₂,x₃)，则过点P和最优点x₀两点的直线为： 

$l_{x_{0}P}:\frac{x_1-x_{01}}{x_{11}-x_{01}}=\frac{x_2-x_{02}}{x_{12}-x_{02}}=\frac{x_3-x_{03}}{x_{13}-x_{03}}$

在3维空间中，判断点P所属的空间区域，通过计算直线与平面边界的交点，Fr(2-D)表示为每个维的长度端点向其他维垂直映射所构成的封闭的多维区间的边界，P₁表示为直线和平面边界Fr(2-D)的交点，这种情况下就已经知道其中一个维度的边界值，即 

$\mathrm{Fr}(2-D):a_1{x}_1+a_2{x}_2+a_3=0{|}_{x_i={\mathrm{\Δx}}_i^i}$

其中a_i(i＝1,2,3)是由平面方程求解而得的常数； 

在求解点时转换为以下方程式求解问题： 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{x_1-x_{01}}{x_{11}-x_{01}}=\frac{x_2-x_{02}}{x_{12}-x_{02}}=\frac{x_n-x_{03}}{x_{1n}-x_{03}}\\ a_1{x}_1+a_2{x}_2+a_3=0\end{array}\right.s.t.\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}0\≤x_1\≤{\mathrm{\Δx}}_1^1;\\ 0\≤x_2\≤{\mathrm{\Δx}}_2^2;\\ 0\≤x_3\≤{\mathrm{\Δx}}_3^3;\end{array}\right.\end{array}$

通过点P₁＝(x₁,x₂,x₃)的值直接判定点P所属区域，此外，对于三维关联函数，还可通过几何图形中P点坐标以及最优点的坐标，判断点P的大概位置区间； 

步骤3.3：多维关联函数降维计算，当明确点P落在多维空间的指定区域时，直接降维到该区域所在轴向的一维空间方法计算其多维关联函数值； 

步骤3.4：根据多维关联函数值判断调整工艺影响值是否符合约束值，判断规则为： 

①、当k_n-D(P)≥1时,判定点P∈S₀；且其数值愈大,表明点P符合S₀程度愈高,即P属于S₀中事物的条件愈具备； 

②、当0≤k_n-D(P)＜1时,判定点P∈S但点且其绝对值愈小,表明点P可拓为S₀中事物的条件愈具备； 

③、当k_n-D(P)＜0时,判定点并且其绝对值愈大,表明点P符合S₀的条件愈差。 

进一步，所述步骤2.2.3中，包含3道工艺的的基本工艺链J₁→J₂→J₃，J₁对J₃的直接影响值为： $J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→3}=J_{\mathrm{te}}^1\×R(J_{\mathrm{te}}^1,J_{\mathrm{te}}^3),$ 间接影响值为： $J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→2\→3}=J_{\mathrm{te}}^1\×R(J_{\mathrm{te}}^1,J_{\mathrm{te}}^2)R(J_{\mathrm{te}}^2,J_{\mathrm{te}}^3),$ J₃的总的影响值为： 

$\begin{array}{c}{J}_{\mathrm{te}}^3=J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→3}+J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→2\→3}\\ =J_{\mathrm{te}}^1\×R(J_{\mathrm{te}}^1,J_{\mathrm{te}}^3)+J_{\mathrm{te}}^1\×R(J_{\mathrm{te}}^1,J_{\mathrm{te}}^2)R(J_{\mathrm{te}}^2,J_{\mathrm{te}}^3)\end{array}$

所述步骤2.2.3中，设定关系矩阵元素的取值为0.9、0.3、0三个等级，分别代表有“强烈影响”、“没什么影响”和“很难确定是否有影响”三个层次。 

本发明的工作原理： 

本发明首先确定工艺调整对扩散制造链产生的多种影响，分别从影响关系矩阵和基于实例的检索构建了计算影响值的计算过程；针对如何从工艺调整方案集中获取主制企业期望的工艺解决方案，引入了多维关联函数的量化计算方法。针对n维可拓关联函数降维计算需要判断点的位置问题，提出了多维可拓关联函数点位置判断方法和降维计算方法。将计算所得调整工艺的影响值输入到多维关联函数中，通过点位置判断和降维计算，得到最符合主制企业约束需求的调整工艺方案。 

本发明的有益效果表现为： 

1、确立了快速扩散制造模式下调整工艺对扩散工艺链的影响因素；2、采用影响关系矩阵和基于实例搜索的方法量化了影响因素；3、建立了主制企业约束需求的多维关联函数，实现了调整工艺方案的有效客观选择；4、发明的调整工艺选择分析方法易于计算机系统实现；5、得到结果科学合理。 

附图说明

图1是基于多维关联函数的调整工艺选择分析图。 

图2是工艺调整对工艺稳定性影响值分析模型图。 

图3是三维可拓距计算原理。 

图4是工艺稳定运行时间、对工艺路线的影响以及任务完工时间的三维可拓关联函数分析图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。 

参照图1～图4，一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法，该方法包括如下步骤： 

1)、调整工艺的多影响可拓描述 

基于相关文献的研究，主要选取工艺调整过程中以下3点因素的影响和约束条件来衡量调整工艺： 

①、调整工艺对任务进度的影响，对原始工艺中加工方法、工艺路线、加工参数、工装夹具的调整，将影响到制造任务的加工时间、换装时间、准备时间等。对以短时大量需求的主制企业来说，生产进度将是着重需要考虑的问题。该影响的约束条件是调整的扩散工艺需在给定时间内开展生产，给定时间内完成生产任务。 

②、调整工艺对工艺路线影响，在工艺扩散的过程中，工艺的调整改变必然会对工艺参数、制造资源产生较大影响，若调整幅度过大，对主制企业的工艺设计者和制造任务的管理者产生巨大的工作任务，给扩散制造单元链上的扩散企业造成一定的信息混乱。 

③、调整工艺稳定运行时间，考虑叶片生产的各种不确定因素，主制企业在解集中选择调整方案时必然选择稳定运行时间长的的调整工艺方案。 

可拓学中以O_m为对象，c_m为特征，O_m关于c_m的量值v_m构成的有序三元组(O_m,c_m,v_m)作为描述物的基本元，称为一维物元，O_m，c_m，v_m三者为物元的三要素。如果实例O_m有多个特征c₁,c₁,1/4,c_n及相应的量值v₁,v₁,1/4,v_n，则可用多维物元来表示基元模型。选取工艺调整过程中调整工艺稳定运行时间、调整工艺对工艺路线影响、调整工艺对任务进度的影响这3个影响和约束条件来衡量调整工艺，并将产生的影响值输入到三维物元中，得到多影响的可拓描述，表示为： 

$\left[\begin{array}{ccc}{O}_m& c_{m1}& [v_{m1}^1,v_{m1}^2]\\ & c_{m2}& [v_{m2}^1,v_{m2}^2]\\ & c_{m3}& [v_{m3}^1,v_{m3}^2]\end{array}\right]$

O_m为制造工艺产品对象，c_m1、c_m2、c_m3对象特征，分别对应调整工艺稳定运行时间、调整工艺对工艺路线影响、调整工艺对任务进度的影响三个特征， 分为O_m关于c_m1、c_m2、c_m3的量值区间。 

在扩散制造任务发布之时，即应对这些影响进行约束说明，本发明采用多维关联函数解 决最优工艺调整元及扩散工艺元的选择匹配问题。 

2)、调整工艺的影响值计算 

目前，主制企业的扩散工艺调整影响主要通过人工决策，依赖人的经验知识，因素中定性成分多于定量成分，不利于判定选择，而且手续较多，需要研究计算机辅助手段完成调整影响以及影响量值的确定。工艺调整方法和调整影响之间存在着一定的关联,可以通过影响关系矩阵、基于实例库的搜索等手段辅助决策。 

(2.1)、基于影响关系矩阵的任务进度影响值计算 

工艺调整对任务进度影响体现在多方面。从工艺调整影响范围来看，包括加工时间改变，工装转换时间改变，工装再设计、设备调整时间等。 

将制造工序之间的影响关系分三类：直接影响、间接影响、无关影响。直接影响是指，同一条工艺路线上前后两工序之间的影响，通过直接影响传递相关联的两工序之间的关系为间接影响。考虑工艺快速扩散制造中工艺调整变更的影响范围和特征，将工艺调整对任务进度的影响关系分为以下四类： 

①、进度直接影响关系，该影响存在工艺路线上前后两工序之间。由于两工序加工时间紧邻，只有在前道工序完成后后道工序才可启动，定义这种类型的影响为进度直接影响。 

②、加工特征直接影响关系，该影响存在工艺路线上待加工特征相关的前后两道工序之间。当前道工序完成工艺调整时，必然存在与前道工序的代加工特征相关的工序需要进行工艺调整，此时，整个任务进度必然受到影响。以置换代加工叶片毛坯为例，当代加工叶片毛坯由模锻毛坯改为精锻毛坯时，毛坯锻造时间、精锻设备调整时间等会受到影响，这样的影响必须纳入工艺调整方案对任务进度的影响中。 

③、间接影响关系，该影响为进度直接影响和加工特征影响共同作用下，调整工艺节点产生的影响传递到相关联的工艺节点的影响，其中，间接影响关系至少包含一个中间工艺或者工序，间接影响体现了调整工艺对任务进度影响的变更传播。 

④、无关影响关系，该影响为调整工艺节点产生的影响对不关联的工艺节点不产生影响。 

为定量的计算调整工艺对任务进度的影响，建立了对应的数学模型和计算公式。定义制造工艺链上序号为i的工艺节点的任务完成需要的时间向量为 表示该工艺节点加工时间，表示该工艺节点工装再设计以及设备调试时间，表示该工艺节点工装转换时间，n为工艺节点的总数。 

工艺调整对任务进度的影响就是任务完成时间的一个或多个属性发生变化，同样可以用向量来表示影响，表示为其中分别表示调整工艺对第i个工艺节点的工艺节点加工时间、工艺节点工装再设计以及设备调试时间、工艺节点工装转换时间的影响值，当表示工艺调整对加工时间没有影响，其它依次类推。 

工艺调整对任务进度的影响关系用任务完成时间向量之间的影响关系矩阵来描述，影响关系矩阵R(J_m,J_n)是一个3行3列矩阵，表示制造工艺链上序号为m和n的工艺节点的任务完成时间向量J_m和J_n之间的影响关系。矩阵元素的值反应了一个任务完成时间实体属性发生变更对另外一个实体属性的影响程度，R_ij就反映了J_m实体第i个属性发生变更时对J_n实体的第j个属性的影响程度。其中，进度直接影响关系矩阵中，R(J_m,J_n)为单位矩阵，即R(J_m,J_n)＝E。加工特征直接影响关系矩阵中，R_ij的确定依赖于叶片制造领域专家的经验知识来确定。任务完成时间向量J_m由J_n的变更而产生的变更可由等式J_m＝J_n×R(J_m,J_n)计算出来。 

迭代计算调整工艺对工艺路线的任务进度影响值步骤如下： 

步骤2.1.1：确定直接影响关系矩阵； 

步骤2.1.2：确定调整节点，以及该节点的进度影响值

步骤2.1.3：计算调整节点下一个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_i+1表示工艺调整节点i的下道工艺i+1的任务进度影响值，J_i+1表示工艺调整前工艺节点i+1的任务完成时间向量，R(J_i+1,J_i)表示两道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵； 

步骤2.1.4，计算调整节点下下个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_i+2表示工艺调整节点i的下下道工艺i+2的任务进度影响值，J_i+2表示工艺调整前第i+2道工艺的任务完成时间向量，R(J_i+2,J_i+1)和R(J_i+2,J_i)分别表示第i+2道工艺和第i+1道、第i道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵； 

…… 

步骤2.1.n，计算调整节点对其第n个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_n表示第n道工艺的任务进度影响值，J_n表示工艺调整前第n道工艺的任务完成时间向量，R(J_n,J_n-1)、R(J_n,J_n-2)、……、R(J_n,J_i)分别表示第n道工艺分别和第n-1、n-2、……i道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵； 

当两个节点之间不存在加工特征传递时，其对应的影响关系矩阵为0矩阵。以此可以计算出由于工艺调整而对工艺链中每个工艺节点的进度影响值。在工艺链中，所有的调整工艺对任务进度的影响值最终都可汇总到工艺末节点，即工艺末节点的任务进度影响值为  $\mathrm{\ΔJ}=\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δj}}^n(i=\mathrm{1,2,3}).$

上述过程为一个调整节点的任务进度影响值，对于多个调整节点，则逐个计算后累和即可得到总的任务进度影响值。在生产过程中，整个工艺完成时间为工艺链末节点的原始完成时间与任务进度影响值之和。 

(2.2)、基于影响关系矩阵的工艺路线影响值 

工艺调整对工艺路线的影响则体现在多层次，如工艺层中的工艺方法发生变换时，必然对本道工艺内工序层中的加工设备、工步路线、工步层中的加工参数等产生影响；可能对工艺链中与本道工艺加工特征相关的某道工艺的毛坯类型、模具设计、工艺方法等产生影响。 

整工艺对工艺路线的影响也可分三类：直接影响、间接影响、无关影响。工艺调整对工艺路线的影响值矩阵表示对第i个工艺的影响矩阵，矩阵中每一列分 别代表对该工艺层中工艺方法、工艺路线、毛坯类型、模具设计的影响值。表示对第i个工序的影响矩阵，矩阵中每一列分别代表对该工序层中加工设备、工步路线、工装夹方式的影响值。表示对第i个工步的影响矩阵，矩阵中每一列分别代表对工步层中背吃刀量、进给量、切削速度、刀具选择的影响值。 

计算调整工艺对工艺路线的影响值步骤如下： 

步骤2.2.1：置工艺链上全部影响值矩阵元素为零； 

步骤2.2.2：输入工艺链调整节点的调整影响值矩阵矩阵中元素的取值规律可参照下表。 

表1 工艺链影响值矩阵元素取值规律表 

步骤2.2.3：通过影响关系矩阵计算工艺链节点上的工艺调整对工艺链上其它节点的影响值，影响值应包括直接影响和间接影响。 

以包含3道工艺的的基本工艺链J₁→J₂→J₃为例， 

J1对J3的直接影响值为：

间接影响值为： $J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→2\→3}=J_{\mathrm{te}}^1\×R(J_{\mathrm{te}}^1,J_{\mathrm{te}}^2)R(J_{\mathrm{te}}^2,J_{\mathrm{te}}^3),$

J₃的总的影响值为： 

$\begin{array}{c}{J}_{\mathrm{te}}^3=J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→3}+J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→2\→3}\\ =J_{\mathrm{te}}^1\×R(J_{\mathrm{te}}^1,J_{\mathrm{te}}^3)+J_{\mathrm{te}}^1\×R(J_{\mathrm{te}}^1,J_{\mathrm{te}}^2)R(J_{\mathrm{te}}^2,J_{\mathrm{te}}^3)\end{array}$

关系矩阵中矩阵元素反应工艺要素的发生变化时对其它工艺要素的影响程度，关系矩阵 中R_ij的确定依赖于叶片制造领域专家的经验知识来确定。为方便领域专家确定,设定关系矩阵元素的取值为0.9、0.3、0三个等级，分别代表有“强烈影响”、“没什么影响”和“很难确定是否有影响”三个层次。 

步骤2.2.4：汇总工艺链中所有工艺层、工序层、工步层这三个层次的影响值矩阵，其中对每一个单独的影响值矩阵的元素进行累和计算得到该工艺节点的影响值，计算式为 

${\mathrm{SJ}}_{\mathrm{te}}^i=\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{te}}^{i-p},{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{pro}}^j=\underset{p=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{pro}}^{j-p},{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{st}}^l=\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{st}}^{l-p}.$

分别表示工艺层第i个节点、工序层第j个节点、工步层第l个节点的影响值； 

然后计算整条工艺链上的工艺路线影响值，计算公式为： 

$\begin{array}{c}\mathrm{SJ}=u_{\mathrm{te}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{te}}^i+u_{\mathrm{pro}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{pro}}^i+u_{\mathrm{st}}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SJ}}_{\mathrm{st}}^i\\ =u_{\mathrm{te}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{te}}^{i-p}+u_{\mathrm{pro}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{pro}}^{j-p}+u_{\mathrm{st}}\underset{l=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{j}_{\mathrm{st}}^{l-p}\end{array}---\left(4\right)$

其中u_te，u_pro，u_st为工艺、工序、工步三个层次影响值的权重，u_te,u_pro,u_st∈[0,1],且u_te+u_pro+u_st＝1，权重值可根据叶片制造专家评判打分获得。 

(2.3)工艺稳定性值 

工艺稳定性值计算是根据具体加工工艺质量统计所得到的工艺稳定生产满足质量要求的任务的时间。调整工艺属于原有工艺基础上重新演化变换之后得到的新工艺，无法形成可靠的完整的统计质量，必须仰仗经验数据进行决策。基于实例的推理技术(CBR)的核心思想是充分利用已有的成功经验作为同类问题的参考来解决无法准确预知的问题。 

利用CBR技术来解决工艺调整对工艺稳定性的影响问题，需解决四个方面的问题：①、实例的模型与数据结构表示，②、影响规则库的构建，③、影响实例的检索算法，④、影响分析结构的重用。实例采用层次结构存储，表示为Case＝(C₁,C₂,1/4,C_n)，n为总实例个数，每个单独实例可采用物元表示为 

O_i、P_i、C_i、M_i、R_i、T_i分别为对应特征的量值，各特征的量值又可细化，调整工艺层次P_i可选工艺、工序、工步层三个元语，调整内容的量值C_i可选工艺等三个层次的工艺要素，根据实例具体情况而定，调整方法的量值M_i主要包括置换、增删、扩缩等，调整结果的量值R_i为调整后工艺、设备、加工参数的变化，稳定运行时间的量值T_i指基于制造资源的工艺调整后的稳定生产满足质量要求的叶片的运行时间。 

首先根据调整工艺信息检索调整规则实例库，在对实例进行搜索时，按照调整对象—>调整工艺层次—>调整内容—>调整方法—>调整结果这一顺序进行搜索，先搜索属于同一层次的工艺调整实例，再搜索调整内容一致的实例，继而搜索调整方法一致的实例。对检索到的参考实例进行分析修改，得到当前的工艺稳定性影响结果，修改后的实例作为新的可重用的参考实例添加到影响规则实例库供以后的影响分析使用。 

3)、基于多维关联函数调整工艺选择 

当工艺调整方案集合以及集合中调整工艺的影响值形成后，为选择工艺调整方案集合中最优方案纳入扩散制造链中，此时需根据主制企业需求检索方案集合，通过对影响约束值的输入，给出符合要求的工艺调整方案，以此作为最终的工艺方案输出的参照设计基础。而影响约束值呈现多维性，构建了基于多维关联函数的检索方法。 

多维关联函数的计算过程如下： 

步骤3.1：多维可拓关联函数建模。 

设点P(x₁,x₂,…x_n)为n维空间上任意点，x₁、x₂、……、x_n表示各维度的量值，设  $S_0=({\mathrm{\Δx}}_1^{1^{\′}},{\mathrm{\Δx}}_2^{2^{\′}},...,{\mathrm{\Δx}}_n^{n^{\′}}),S=({\mathrm{\Δx}}_1^1,{\mathrm{\Δx}}_2^2,...,{\mathrm{\Δx}}_n^n)$ 分别为n维空间上的两个空间，且则n维可拓关联函数为： 

$k_{n-D}\left(P\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{n-D}(P,S)}{D_{n-D}(P,S_0,S)}---\left(5\right)$

ρ_n-D(P,S)为点P与空间S之间的可拓距，D_n-D(P,S₀,S)为点P关于两个n维空间S₀和S的区间套位值； 

步骤3.2：确定点P的所属的空间区域 

对3维空间，假设3维空间点P＝(x₁₁,x₁₂,x₁₃)，最优点x₀＝(x₀₁,x₀₂,x₀₃)，任意点表示为(x₁,x₂,x₃)，则过点P和最优点x₀两点的直线为： 

$l_{x_{0}P}:\frac{x_1-x_{01}}{x_{11}-x_{01}}=\frac{x_2-x_{02}}{x_{12}-x_{02}}=\frac{x_3-x_{03}}{x_{13}-x_{03}}$

在3维空间中，判断点P所属的空间区域，通过计算直线与平面边界的交点，Fr(2-D)表示为每个维的长度端点向其他维垂直映射所构成的封闭的多维区间的边界，P₁表示为直线和平面边界Fr(2-D)的交点，这种情况下就已经知道其中一个维度的边界值，即 

$\mathrm{Fr}(2-D):a_1{x}_1+a_2{x}_2+a_3=0{|}_{x_i={\mathrm{\Δx}}_i^i}$

其中a_i(i＝1,2,3)是由平面方程求解而得的常数； 

在求解点时转换为以下方程式求解问题： 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{x_1-x_{01}}{x_{11}-x_{01}}=\frac{x_2-x_{02}}{x_{12}-x_{02}}=\frac{x_n-x_{03}}{x_{1n}-x_{03}}\\ a_1{x}_1+a_2{x}_2+a_3=0\end{array}\right.s.t.\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}0\≤x_1\≤{\mathrm{\Δx}}_1^1;\\ 0\≤x_2\≤{\mathrm{\Δx}}_2^2;\\ 0\≤x_3\≤{\mathrm{\Δx}}_3^3;\end{array}\right.\end{array}$

通过点P₁＝(x₁,x₂,x₃)的值直接判定点P所属区域，此外，对于三维关联函数，还可通过几何图形中P点坐标以及最优点的坐标，判断点P的大概位置区间； 

以三维空间为例说明其实际降维计算过程，设三维可拓域空间S₂坐标、三维经典域空间S₁坐标、最优点x₀(O≠x₀)、点P、P₁、P₂分别为：A(0,22,0),B(34,22,0),C(34,0,0),D(0,0,0),E(0,22,10),F(34,22,10),G(34,0,10),H(0,0,10)，A’(2,21,3),B’(32,21,3),C’(32,1,3),D’(2,1,3),E’(2,21,7),F’(32,21,7),G’(32,1,7),H’(2,1,7)；x₀(18,16,6)；P(x₁,y₁,z₁)；P₁(x₂,y₂,7)；P₂(x₃,y₃,10)。 

点P落于最优点x₀和面ABCD所围成区域(即-Z方向)，且3≤z₁≤6，则直线  $l_{x_{0}P}:\frac{x-18}{18-x_1}=\frac{y-16}{16-y_1}=\frac{z-6}{6-z_1}=t,$ 带入点P₁和P₂，获取： 

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=(18-x_1)\frac{1}{6-z_1}+18\\ y_2=(16-y_1)\frac{1}{6-z_1}+16\\ x_3=(18-x_1)\frac{4}{6-z_1}+18\\ y_2=(16-y_1)\frac{4}{6-z_1}+16\end{array}\right.$

带入多维关联函数可得： 

$K_{n-D}\left(P\right)=\frac{\left|{\mathrm{PP}}_2\right|}{\left|P_2{P}_1\right|}=\sqrt{\frac{{(18-x_1)}^2{(\frac{1}{6-z_1}+1)}^2+{(16-y_1)}^2{(\frac{1}{6-z_1}+1)}^2+{(10-z_1)}^2}{\frac{9}{{(6-z_1)}^2}{(18-x_1)}^2+\frac{9}{{(6-z_1)}^2}{(16-y_1)}^2+9}}=\·\·\·=\frac{z_1}{3}$

由此可见，只要点落于最优点x₀和面ABCD所围成区域，其多维关联函数计算可简化为关于z₁的一元一次方程，等于该区域所在轴向的一维关联函数。 

步骤3.4：根据多维关联函数值判断调整工艺影响值是否符合约束值，判断规则为： 

①、当k_n-D(P)≥1时,判定点P∈S₀；且其数值愈大,表明点P符合S₀程度愈高,即P属于S₀中事物的条件愈具备； 

②、当0≤k_n-D(P)＜1时,判定点P∈S但点且其绝对值愈小,表明点P可拓为S₀中事物的条件愈具备； 

③、当k_n-D(P)＜0时,判定点并且其绝对值愈大,表明点P符合S₀的条件愈差。 

实例：以某型叶片制造工艺扩散过程中经可拓变换形成的三个工艺调整方案的选择分析为例说明选择过程，以其中的方案T¹为例展开计算说明。 

(1)任务进度影响值 

该叶片的原始制造工艺路线为模锻毛坯—>叶身型面加工—>进排气边加工—>叶根加工—>榫头铣削—>工艺凸台切除—>喷丸—>振动光饰。经工艺调整后，形成的扩散工艺路线为精锻毛坯—>叶身型面加工—>进排气边加工—>叶根加工—>榫头铣削—>榫头磨削—>工艺凸台切除—>喷丸—>振动光饰。 

采用精锻毛坯后，叶身型面不需要加工，关系矩阵为0矩阵，此外叶片其它机加工余量变小，加工时间变短，但是需重新调整叶片精锻设备工装等。 

计算过程如下： 

第1步：原始工艺模锻毛坯的时间向量为J₁＝(0.3,0.3,0.4)，调整为精锻工艺之后，ΔJ₁＝(-0.1,0.1,0.1)。 

第2步：工艺叶身型面加工进度影响值为ΔJ₂＝ΔJ₁×E²+J₂×R(J₂,J₁)-J₂。 

${\mathrm{\ΔJ}}_2=(-\mathrm{0.1,0.1,0.1})\×\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]+\left(\mathrm{0.8,0.2,0.2}\right)\×\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]=(-\mathrm{0.1,0.1,0.1})$

第3步：计算进气边加工进度影响值，由于精锻毛坯与之有加工特征传递，故计算式为ΔJ₃＝ΔJ₂×E+J₃×R(J₃,J₁)。 

${\mathrm{\ΔJ}}_3=(-\mathrm{0.1,0.1,0.1})\×{\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]}^2\text{+}\left(\mathrm{0.3,0.2,0.1}\right)\×\left[\begin{array}{ccc}-0.4& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]=(-\mathrm{0.22,0.1,0.1})$

第4步：计算叶根加工进度影响值，由于精锻毛坯与之有加工特征传递，计算式为ΔJ₄＝ΔJ₃×E+J₄×R(J₄,J₁)。 

${\mathrm{\ΔJ}}_4=(-0.22,\mathrm{0.1,0.1})\×\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]+\left(\mathrm{0.4,0.05,0.005}\right)\×\left[\begin{array}{ccc}-0.1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]=(-\mathrm{0.26,0.1,0.1})$

第5步：计算榫头铣削加工进度影响值，由于精锻毛坯与之有加工特征传递，计算式为ΔJ₅＝ΔJ₄×E+J₅×R(J₅,J₁)。 

${\mathrm{\ΔJ}}_5=(-0.26,\mathrm{0.1,0.1})\×\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]+\left(\mathrm{0.2,0.1,0.01}\right)\×\left[\begin{array}{ccc}-0.5& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]=(-\mathrm{0.36,0.1,0.1})$

第6步：计算榫头磨削加工进度影响值，由于精锻毛坯、榫头铣削与之有加工特征传递，计算式为ΔJ₆＝ΔJ₅×E+J₆×R(J₆,J₁)+J₆×R(J₆,J₅)。 

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔJ}}_6=(-\mathrm{0.36,0.1,0.1})\×\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]+\left(\mathrm{0.05,0.025,0.025}\right)\×\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\\ +\left(\mathrm{0.05,0.025,0.025}\right)\×\left[\begin{array}{ccc}0.5& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]=(-\mathrm{0.0285,0.125,0.125})\end{array}$

第7步：计算凸台切割加工进度影响值，由于精锻毛坯与之有加工特征传递，计算式为ΔJ₇＝ΔJ₆×E+J₇×R(J₇,J₁)。 

${\mathrm{\ΔJ}}_7=(-0.285,\mathrm{0.125,0.125})\×\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]+\left(\mathrm{0.01,0.005,0.005}\right)\×\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]=(-\mathrm{0.295,0.125,0.125})$

第8、9步：仅存在进度直接影响关系，因此合并一起计算，计算式为ΔJ₉＝ΔJ₇×E²。 

${\mathrm{\ΔJ}}_9=(-\mathrm{0.295,0.125,0.125})\×{\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]}^2=(-\mathrm{0.295,0.125,0.125})$

工艺调整方案T¹对任务进度的影响值为 $\mathrm{\ΔJ}=\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δj}}^n(i=\mathrm{1,2,3})=-0.295+0.125\×2=-0.045,$ 原始工艺完成时间为4天，调整工艺完成时间为3.955天。 

(2)、工艺路线影响值 

工艺调整方案T¹从内容上看，包括叶片毛坯置换，机加工方法和路线改变，其产生的影响从工艺层次上来分析，计算过程为： 

第1步：输入工艺链调整节点的调整影响值矩阵为第一个工艺模锻的调整影响值矩阵。为第五个工艺榫头铣削的调整影响值矩阵。 

第2步：计算工艺链节点上的工艺调整对工艺链上其它节点的影响值。计算毛坯的改变对叶身型面加工这道工艺的影响，计算式为

$J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→2}=\left(\mathrm{1,1,1,1}\right)\×\left[\begin{array}{cccc}0.9& 0& 0& 0\\ 0& 0.9& 0& 0\\ 0& 0& 0.9& 0\\ 0& 0& 0& 0.9\end{array}\right]=\left(\mathrm{0.9,0.9,0.9,0.9}\right)$

毛坯的改变，还影响到进排气边加工、叶根加工、榫头铣削凸台切割工艺中加工余量，计算式为 $J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→i}=J_{\mathrm{te}}^1\×R(J_{\mathrm{te}}^1,J_{\mathrm{st}}^i)(i=\mathrm{2,3,4,6}).$

$J_{\mathrm{te}\→\mathrm{te}}^{1\→2}=\left(\mathrm{1,1,1,1}\right)\×\left[\begin{array}{cccc}0.3& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]=\left(\mathrm{0.3,0,0,0}\right)$

第3步：计算整条工艺链上的工艺路线影响值。根据上文公式，以及给定的(u_te,u_pro,u_st)＝(0.57,0.32,0.11)计算工艺调整方案T¹对工艺路线产生的影响。计算结果为： 

SJ＝0.57×(1×5+0.5×2+0.9×4)+0.32×0+0.11×(0.3×4) 

  ＝5.604                                              。 

(3)、工艺稳定运行时间 

工艺调整方案T¹的物元表示为 

检索实例库，得到两个相似实例如下， 

考虑实例C_i与物元C₁的更接近，因此在对稳定运行时间进行决策时，将其纳入参考实例，并采用公式T₁＝uT_i对稳定运行时间进行适当修改，计算出T₁＝0.7×8.5＝5.95天。其中修正系数

计算其它两个工艺调整方案，并将所有工艺调整方案的多影响值汇总到下表中。 

表2 工艺调整方案影响值汇总表 

针对扩散制造任务中主制企业对制造任务影响因素要求的描述，任务需在2到5天以内完成，调整的加工工艺对整条工艺路线的影响不大，可允许的影响值应在3左右，工艺稳定性较高，期望的稳定性值在8左右。通过上述模糊描述，形成主制企业对扩散制造任务影响值的需求区间，将主制企业需求去模糊化为多约束的可拓描述参数模型： 

同时，主制企业在任务影响值的需求区间基础上给出了影响值的可行区间，其可拓描述参数模型为： 

各影响因素最优值分别为8，2和3天。 

当主制企业的影响因素、影响值区间，可行区间以及最优值确定之后，可建立基于任务完工时间、对工艺路线的影响和工艺稳定性三维可拓关联函数，然后将生成的扩散工艺方案的对应的指标带入，计算每个方案的可拓关联函数值，进而得出最符合扩散制造任务要求的调整工艺和扩散工艺。 

建立基于任务完工时间、对工艺路线的影响以及工艺稳定运行时间的三维可拓关联函数分析图。图中S₁是影响值约束空间，S₂为影响值约束拓展空间，最优点x₀≠O，其中，O为可拓与空间的几何中心。在计算任务完工时间、对工艺路线的影响和工艺稳定性的可拓关联函数前需要判断点P的位置，建立各影响值约束的一维可拓关联函数。计算工艺稳定运行时 

间关联函数、工艺路线的影响值关联函数、任务完工时间影响值关联函数得： 

$k\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}-\frac{3-x}{2},x\&le;5\\ -\frac{3-x}{6},5<x\&le;8\\ -\frac{55-5x}{18},8<x\&le;9\\ -\frac{55-5x}{6},9<x\&le;11\\ -\frac{x-11}{2},x>11\end{array}\right.,$ $k\left(y\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{-y}{|y-3|-|y-2.5|-1.5},y\&le;0\\ \frac{-2y}{|y-3|-|y-2.5|-1.5},0<y\&le;1\\ \frac{-2y}{|y-3|-|y-2.5|-4.5},1<y\&le;4\\ \frac{y-4}{|y-3|-|y-2.5|-4.5},2<y\&le;4\\ \frac{y-6}{|y-3|-|y-2.5|-1.5},y>4\end{array}\right.$

$k\left(z\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1-z}{|z-4|-|z-3.5|-1.5},z\&le;1\\ \frac{-2z+2}{|z-4|-|z-3.5|-1.5},0<z\&le;2\\ \frac{-2z+2}{|z-4|-|z-3.5|-4.5},2<z\&le;3\\ \frac{z-7}{|z-4|-|z-3.5|-4.5},3<z\&le;5\\ \frac{z-7}{|z-4|-|z-3.5|-1.5},z>5\end{array}\right.$

再结合点x₀和需求点的坐标，判断调整方案T¹～T³的影响值位于x₀-A'B'F'E'、x₀-F'G'H'E'、x₀-F'G'H'E'内部，因此根据三维关联函数以及其实际降维效果可知，k(T¹)、k(T²)、k(T³)的求解过程可以分别转化为一维工艺路线影响轴、一维任务完工时间轴、一维任务完工时间轴求解，故调整方案对应的三维关联函数值分别为： 

k(T¹)＝k(y₁)＝0.198 

k(T²)＝k(z₂)＝0.735 

k(T³)＝k(z₃)＝0.345 

通过的判定规则②，可知调整工艺T²的影响值可拓为S₀中事物的条件在三个调整方案中最具备，调整方案T²最接近主制企业对调整工艺的约束要求，在选择调整工艺时，应优先考虑该方案。 

Claims (3)

1.一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法，其特征在于： 

1)、调整工艺的多影响可拓描述 

选取工艺调整过程中调整工艺稳定运行时间、调整工艺对工艺路线影响、调整工艺对任务进度的影响这3个影响和约束条件来衡量调整工艺，并将产生的影响值输入到三维物元中，得到多影响的可拓描述，表示为： 

O_m为制造工艺产品对象，c_m1、c_m2、c_m3对象特征，分别对应调整工艺稳定运行时间、调整工艺对工艺路线影响、调整工艺对任务进度的影响三个特征， 分为O_m关于c_m1、c_m2、c_m3的量值区间； 

2)、调整工艺的影响值计算 

工艺调整方法和调整影响之间存在着关联，采用影响关系矩阵、基于实例的搜索计算影响值，具体如下： 

(2.1)、基于影响关系矩阵的任务进度影响值计算 

将工艺调整对任务进度的影响关系分为四类：①、进度直接影响关系，②、加工特征直接影响关系，③、间接影响关系，④、无关影响关系； 

定义制造工艺链上序号为i的工艺节点的任务完成需要的时间向量为  表示该工艺节点加工时间，表示该工艺节点工装再设计以及设备调试时间，表示该工艺节点工装转换时间，n为工艺节点的总数； 

工艺调整对任务进度的影响就是任务完成时间的一个或多个属性发生变化，同样用向量来表示影响，表示为其中分别表示调整工艺对第i个工艺节点的工艺节点加工时间、工艺节点工装再设计以及设备调试时间、工艺节点工装转换时间的影响值，当表示工艺调整对加工时间没有影响，其它依次类推； 

工艺调整对任务进度的影响关系用任务完成时间向量之间的影响关系矩阵来描述，影响关系矩阵R(J_m,J_n)是一个3行3列矩阵，表示制造工艺链上序号为m和n的工艺节点的任务完成时间向量J_m和J_n之间的影响关系，矩阵元素的值反应了一个任务完成时间实体属性发生 变更对另外一个实体属性的影响程度，R_ij就反映了J_m实体第i个属性发生变更时对J_n实体的第j个属性的影响程度；其中，进度直接影响关系矩阵中，R(J_m,J_n)为单位矩阵，即R(J_m,J_n)＝E；加工特征直接影响关系矩阵中，R_ij的确定依赖于叶片制造领域专家的经验知识来确定，任务完成时间向量J_m由J_n的变更而产生的变更可由等式J_m＝J_n×R(J_m,J_n)计算出来； 

迭代计算调整工艺对工艺路线的任务进度影响值步骤如下： 

步骤2.1.1：确定直接影响关系矩阵 

步骤2.1.2：确定调整节点i，以及该节点的进度影响值

步骤2.1.3：计算调整节点下一个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_i+1＝ΔJ_i×E+J_i+1×R(J_i+1,J_i)     (1) 

ΔJ_i+1表示工艺调整节点i的下道工艺i+1的任务进度影响值，J_i+1表示工艺调整前工艺节点i+1的任务完成时间向量，R(J_i+1,J_i)表示两道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵； 

步骤2.1.4，计算调整节点下下个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_i+2＝ΔJ_i+1×E+J_i+2×R(J_i+2,J_i+1)+J_i+2×R(J_i+2,J_i)    (2) 

ΔJ_i+2表示工艺调整节点i的下下道工艺i+2的任务进度影响值，J_i+2表示工艺调整前第i+2道工艺的任务完成时间向量，R(J_i+2,J_i+1)和R(J_i+2,J_i)分别表示第i+2道工艺和第i+1道、第i道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵； 

…… 

步骤2.1.n，计算调整节点对其第n个工艺节点进度影响值，公式为 

ΔJ_n＝ΔJ_n-1×E+J_n×R(J_n,J_n-1)+J_n×R(J_n,J_n-2)+…J_n×R(J_n,J_i)   (3) 

ΔJ_n表示第n道工艺的任务进度影响值，J_n表示工艺调整前第n道工艺的任务完成时间向量，R(J_n,J_n-1)、R(J_n,J_n-2)、……、R(J_n,J_i)分别表示第n道工艺分别和第n-1、n-2、……i道工艺之间的任务完成时间向量之间的影响关系矩阵； 

当两个节点之间不存在加工特征传递时，其对应的影响关系矩阵为0矩阵，以此计算出由于工艺调整而对工艺链中每个工艺节点的进度影响值；在工艺链中，所有的调整工艺对任 务进度的影响值最终都需汇总到工艺末节点，工艺末节点的任务进度影响值为 

上述过程为一个调整节点的任务进度影响值，对于多个调整节点，则逐个计算后累和即得到总的任务进度影响值，在生产过程中，整个工艺完成时间为工艺链末节点的原始完成时间与任务进度影响值之和； 

(2.2)、基于影响关系矩阵的工艺路线影响值 

工艺调整对工艺路线的影响分三类：直接影响、间接影响、无关影响，工艺调整对工艺路线的影响值矩阵表示对第i个工艺的影响矩阵，矩阵中每一列分别代表对该工艺层中工艺方法、工艺路线、毛坯类型、模具设计的影响值；表示对第i个工序的影响值矩阵，矩阵中每一列分别代表对该工序层中加工设备、工步路线、工装夹方式的影响值；表示对第i个工步的影响矩阵，矩阵中每一列分别代表对工步层中背吃刀量、进给量、切削速度、刀具选择的影响值； 

计算调整工艺对工艺路线的影响值步骤如下： 

步骤2.2.1：置工艺链上全部影响值矩阵元素为零； 

步骤2.2.2：输入工艺链调整节点的调整影响值矩阵矩阵中元素的取值规律参照下表1： 

表1 工艺链影响值矩阵元素取值规律表 

步骤2.2.3：通过影响关系矩阵计算工艺链节点上的工艺调整对 工艺链上其它节点的影响值，影响值应包括直接影响和间接影响； 

关系矩阵中矩阵元素反应工艺要素的发生变化时对其它工艺要素的影响程度，关系矩阵中R_ij的确定依赖于叶片制造领域专家的经验知识来确定； 

步骤2.2.4：汇总工艺链中所有工艺层、工序层、工步层这三个层次的影响值矩阵，其中对每一个单独的影响值矩阵的元素进行累和计算得到该工艺节点的影响值，计算式为 

分别表示工艺层第i个节点、工序层第j个节点、工步层第l个节点的影响值，然后计算整条工艺链上的工艺路线影响值，计算公式为： 

SJ表示调整工艺对整条工艺链的工艺路线影响值，u_te，u_pro，u_st为工艺、工序、工步三个层次影响值的权重，u_te,u_pro,u_st∈[0,1],且u_te+u_pro+u_st＝1，权重值根据叶片制造专家评判打分获得； 

(2.3)、工艺稳定性值 

利用基于实例搜索的技术来计算调整工艺对工艺稳定性的影响值，实例采用层次结构存储，表示为Case＝(C₁,C₂,...,C_n)，n为总实例个数，每个单独实例采用物元表示为 

O_i、P_i、C_i、M_i、R_i、T_i分别为对应特征的量值，首先根据调整工艺信息检索调整规则实例库，在对实例进行搜索时，按照调整对象—>调整工艺层次—>调整内容—>调整方法—>调整结果这一顺序进行搜索，先搜索属于同一层次的工艺调整实例，再搜索调整内容一致的实例，继而搜索调整方法一致的实例；对检索到的参考实例进行分析修改，得到当前的工艺稳定性影响结果，修改后的实例作为新的可重用的参考实例添加到影响规则实例库供以后 的影响分析使用； 

3)、基于多维关联函数调整工艺选择 

当工艺调整方案集合以及集合中调整工艺的影响值形成后，构建了基于多维关联函数的调整工艺选择方法； 

多维关联函数的计算过程如下： 

步骤3.1：多维可拓关联函数建模 

设点P(x₁,x₂,…x_n)为n维空间上任意点，x₁、x₂、……、x_n表示各维度的量值，设 分别为n维空间上的两个空间，且则n维可拓关联函数为： 

ρ_n-D(P,S)为点P与空间S之间的可拓距，D_n-D(P,S₀,S)为点P关于两个n维空间S₀和S的区间套位值； 

步骤3.2：确定点P的所属的空间区域 

对3维空间，假设3维空间点P＝(x₁₁,x₁₂,x₁₃)，最优点x₀＝(x₀₁,x₀₂,x₀₃)，任意点表示为(x₁,x₂,x₃)，则过点P和最优点x₀两点的直线为： 

在3维空间中，判断点P所属的空间区域，通过计算直线与平面边界的交点，Fr(2-D)表示为每个维的长度端点向其他维垂直映射所构成的封闭的多维区间的边界，P₁表示为直线和平面边界Fr(2-D)的交点，这种情况下就已经知道其中一个维度的边界值，即 

其中a_i(i＝1,2,3)是由平面方程求解而得的常数； 

在求解点时转换为以下方程式求解问题： 

通过点P₁＝(x₁,x₂,x₃)的值直接判定点P所属区域，此外，对于三维关联函数，还可通过几何图形中P点坐标以及最优点的坐标，判断点P的大概位置区间； 

步骤3.3：多维关联函数降维计算，当明确点P落在多维空间的指定区域时，直接降维到该区域所在轴向的一维空间方法计算其多维关联函数值； 

步骤3.4：根据多维关联函数值判断调整工艺影响值是否符合约束值，判断规则为： 

①、当k_n-D(P)≥1时,判定点P∈S₀；且其数值愈大,表明点P符合S₀程度愈高,即P属于S₀中事物的条件愈具备； 

②、当0≤k_n-D(P)＜1时,判定点P∈S但点且其绝对值愈小,表明点P可拓为S₀中事物的条件愈具备； 

③、当k_n-D(P)＜0时,判定点并且其绝对值愈大,表明点P符合S₀的条件愈差。 

2.如权利要求1所述的一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法，其特征在于：所述步骤2.2.3中，包含3道工艺的的基本工艺链J₁→J₂→J₃，J₁对J₃的直接影响值为： 间接影响值为：J₃的总的影响值为： 

3.如权利要求2所述的一种基于多维关联函数的调整工艺选择分析方法，其特征在于：所述步骤2.2.3中，设定关系矩阵元素的取值为0.9、0.3、0三个等级，分别代表有“强烈影响”、“没什么影响”和“很难确定是否有影响”三个层次。