CN105653809A - 一种基于产品功能的绿色模块划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于产品功能的绿色模块划分方法，包括以下步骤：将子功能之间的相关性重新定义为7种类型，应用层次分析法计算各个功能元的权重，从而计算各个功能元之间的相关度，得到相关度矩阵；对相关矩阵应用谱系聚类方法进行子功能聚合，并绘制类谱系图，得到一系列绿色模块划分方案；同时还提出了一种方法用于绿色模块划分方案的优化选择，以模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度这3种因素作为优化目标，通过分析这3种因素来定义产品模块划分的优化模型，实现优化选择，该方法将绿色设计思想与模块化设计思想相结合，使设计出来的产品在满足客户提出的常规功能、性能需求的基础上，同时满足客户所提出的绿色性能需求。

Description

一种基于产品功能的绿色模块划分方法

技术领域

本发明属于机械设计与自动化领域，尤其涉及一种基于产品功能的绿色模块划分方法。

背景技术

随着科技的进步，工业生产的飞速发展不仅为人类创造了大量的物质财富，也对环境造成了极其严重的影响，形成了一系列的环境污染。为符合可持续发展战略，绿色设计思想不断发展，人们也逐渐意识到模块化设计思想与绿色设计思想相结合的重要性，绿色设计的主要思想是在产品整个设计、研发、制造、运输、回收周期内，将重点放在产品的绿色性能(主要包括产品的装配性能、可维护性、可拆卸性、可回收性等)，在保证产品常规性能、功能的前提下，在产品设计过程中融入绿色设计的思想，使产品能同时保证绿色属性。而现有的研究在模块划分过程仅考虑到产品的常规性能需求，部分研究也只是考虑了产品某一阶段的绿色性能需求，因此如何将绿色设计思想融入到模块化设计中，使设计出来的产品在满足客户提出的常规功能、性能需求的基础上，同时满足客户所提出的绿色性能需求，已经逐渐成为产品研发设计过程中的重要问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于产品功能的绿色模块划分方法，该方法将绿色设计思想与模块化设计思想相结合，使设计出来的产品在满足客户提出的常规功能、性能需求的基础上，同时满足客户所提出的绿色性能需求。

本发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案实现的：

一种基于产品功能的绿色模块划分方法,包括以下步骤：

1)将子功能之间的相关性定义为7种类型：功能相关、材料相关、装配相关、拆卸相关、维护相关、工艺相关以及回收相关；

2)对各子功能之间的相关度r_ij进行计算，相关度r_ij的计算公式为：

$r_{ij}=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_k{r}_{ij}^k---\left(1\right)$

式(1)中，w_k为第k种相关类型对相关度的影响系数；为子功能元f_i与子功能元f_j第k种相关类型的相关性；并且，

3)由各个功能元之间的相关度得到相关度矩阵R如下：对相关度矩阵R应用谱系聚类方法进行子功能的聚合，以l_ij(f_i,f_j)表示子功能元f_i与f_j所对应的产品零部件之间的距离；

l_ij(f_i,f_j)＝1-r_ij，i,j＝1,2,…,n(2)

建立距离矩阵L_O为：设G_p，G_q分别表示f_i与f_j的聚合，设它们分别含有n_p、n_q个子功能元；把G_p，G_q之间的距离记为L_pq，L_pq＝min{l_ij}，即用两类功能元之间的最短距离作为G_p，G_q的距离；选择L_O中非对角线上的最小元素，设这个最小元素为l_pq，把分类对象G_p，G_q合并成为一个新类G_r，然后在L_O中划去G_p和G_q所对应的行和列，同时加入由新类G_r与剩下的未聚合的类之间的最小距离所组成的一行和一列，形成一个新的n-1阶矩阵，如此反复，直到n个功能元聚合成为一个大类为止，并绘制类谱系图；

4)对绿色模块划分方案进行优化选择，以模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度这3种因素作为优化目标，通过分别计算分析这3种因素来定义产品模块划分方案的优化模型，实现优化选择。

进一步的，为了确定w_k，采用层次分析法对7种相关性类型进行权重计算，步骤如下：

a：建立递阶层次结构模型；

b:构造判断矩阵A，采用1-9标度法构造判断矩阵；

c：计算权向量并进行一致性检验；

d:层次总排序及一致性检验，重复步骤c，逐层计算出各个判断矩阵的最大特征根与其对应的特征向量，以此为基础，进行层次的总排序，并得出最底层因素相对于目标层的总排序权重。

进一步的，所述步骤c)计算权向量并进行一致性检验具体包括如下步骤：

c1)计算一致性指标I_C，式中：λ_max为判断矩阵A的最大特征根，n为判断矩阵的阶数；

c2)计算一致性比率R_C，式中：I_R为平均随机一致性指标，可通过查找平均随机一致性指标表得到；接下来对矩阵是否满足一致性判断，当R_C＜0.1时，判断矩阵满足一致性；当R_C＞0.1，判断矩阵不满足一致性，此时重新构造判断矩阵。

进一步的，所述步骤4)中对模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度3种因素的计算分析具体为：

4.1)模块组合复杂度计算分析，由两方面构成：方案决策复杂度F_C和模块装配复杂度F_A；F_C、F_A的计算公式如下：

$F_C=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\underset{j}{\overset{t\left(i\right)}{\Π}}{\mathrm{\σ}}_{ij}{f}_{ij}---\left(3\right),$

$F_A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{W}_{Ai}{v}_i---\left(4\right),$

其中，其中，为对第i个模块方案决策的平均复杂度；m为模块的个数；f_ij为第i个模块中第j个零部件的变型结构数量；σ_ij为二元函数(当零件j为模块i关键零件时，σ_ij为1，否则σ_ij为0；)，a_i为第i个模块的接口个数；W_Ai为接口副i的权重，ν_i为接口副i的装配难易程度；当模块划分粒度越细，模块越多时，F_C、F_A的值就越大，当产品的每个零部件都单独成为一个模块时，模块划分的粒度最细；当模块划分粒度越粗，模块越少时，F_C、F_A的值就越小，当整个产品划分为一个模块时，模块的划分粒度最粗；F_Cmax、F_Amax分别为F_C、F_A的最大值，F_Cmin、F_Amin分别F_C、F_A的最小值；F_Cmax、F_Amax、F_Cmin，F_Amin分别如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{C\max }=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{mp}{\Π}}\underset{j}{\overset{1}{\Π}}{f}_{ij}\\ F_{A\max }=\underset{i=1}{\overset{Np}{\Σ}}{W}_{Ai}{v}_i\\ Np=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{mp}{\Σ}}{a}_i\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\{\begin{array}{c}{F}_{C\min }=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{1}{\Π}}\underset{j}{\overset{mp}{\Π}}{\mathrm{\σ}}_{ij}{f}_{ij}\\ F_{A\min }=0\end{array}---\left(6\right)$

将F_C、F_A进行规划处理，得到

$\left\{\begin{array}{c}{F}_C^{*}=\frac{F_{Cmax}-F_C}{F_{Cmax}-F_{Cmin}}\\ F_A^{*}=\frac{F_{Amax}-F_A}{F_{Amax}-F_{Amin}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

4.2)变型设计复杂度，设客户需求影响的特征参数为KP＝{kp₁,kp₂,…kp_n}，产品变型设计复杂度F_D表示为：

其中，为客户需求对特征参数kp_i的影响程度；δ_ijk为参数kp_i对模块j中零件k的影响程度；t(j)为第j个模块中的零件数；μ_ijl指模块j中l零件在参数kp_i的影响下对k零件的影响。

当每个产品的每个零部件都被划分为一个模块时，产品的模块划分粒度最细，此时产品的设计复杂度最低；当整个产品结构划分为一个模块时，产品的模块划分粒度最粗，此时产品的设计复杂度最高。

将F_D规划处理得到

$F_D^{*}=\frac{F_{Dmax}-F_D}{F_{Dmax}-F_{Dmin}}---\left(9\right)$

其中：

F_Dmax、F_Dmin为F_D的最大值和最小值，mp为模块k中零件的总数、W_Djk为变形设计中模块j中零件k的权重，W_Djl为为变形设计中模块j中零件l的权重；

4.3)模块划分的绿色度计算，产品划分为n个模块后的总绿色度为：其中g'_k,h＝min(g_k，1,g_k，2，…，g_k,h)为模块U_h对于第k个绿色性能的属性值。

4.4)模块划分方案择优，针对以上对模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度的分析，定义产品模块划分方案的优化模型为：

$max\left(F\right(\mathrm{\λ}\left)\right)={\mathrm{\ω}}_C{F}_C^{*}+{\mathrm{\ω}}_A{F}_A^{*}+{\mathrm{\ω}}_D{F}_D^{*}+{\mathrm{\ω}}_{G}G---\left(10\right)$

上式中λ为不同的模块划分方案，据此，ω_C、ω_A、ω_D、ω_G为相应的权重，可由层次分析法计算得到，由此就可以对各个模块划分方案进行排序和择优，线性加权和最大的模块划分方案即为最优划分方案。

本发明所达到的有益效果是：本发明方法将绿色设计思想与模块化设计思想相结合，使设计出来的产品在满足客户提出的常规功能、性能需求的基础上，同时满足客户所提出的绿色性能需求。

附图说明

图1为本发明卧式数控车床主要功能结构图；

图2为本发明聚类谱系图。

具体实施方式

为了进一步描述本发明的技术特点和效果，以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步描述。

一种基于产品功能的绿色模块划分方法,包括以下步骤：

1)将子功能之间的相关性定义为7种类型：功能相关、材料相关、装配相关、拆卸相关、维护相关、工艺相关以及回收相关；

2)对各子功能之间的相关度r_ij进行计算，相关度r_ij的计算公式为：

$r_{ij}=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_k{r}_{ij}^k---\left(1\right)$

式(1)中，w_k为第k种相关类型对相关度的影响系数；为子功能元f_i与子功能元f_j第k种相关类型的相关性；并且，

3)由各个功能元之间的相关度得到相关度矩阵R如下：对相关度矩阵R应用谱系聚类方法进行子功能的聚合，以l_ij(f_i,f_j)表示子功能元f_i与f_j所对应的产品零部件之间的距离；

l_ij(f_i,f_j)＝1-r_ij，i,j＝1,2,…,n(2)

建立距离矩阵L_O为：设G_p，G_q分别表示两个功能元f_i与f_j的聚合，设它们分别含有n_p、n_q个子功能元；把G_p，G_q之间的距离记为L_pq，L_pq＝min{l_ij}，即用两类功能元之间的最短距离作为G_p，G_q的距离；选择L_O中非对角线上的最小元素，设这个最小元素为l_pq，把分类对象G_p，G_q合并成为一个新类G_r，然后在L_O中划去G_p和G_q所对应的行和列，同时加入由新类G_r与剩下的未聚合的类之间的最小距离所组成的一行和一列，形成一个新的n-1阶矩阵，如此反复，直到n个功能元聚合成为一个大类为止，并绘制类谱系图；

4)对绿色模块划分方案进行优化选择，以模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度这3种因素作为优化目标，通过分别计算分析这3种因素来定义产品模块划分方案的优化模型，实现优化选择。

进一步的，为了确定w_k，采用层次分析法对7种相关性类型进行权重计算，步骤如下：

a：建立递阶层次结构模型；

b:构造判断矩阵A，采用1-9标度法构造判断矩阵；

c：计算权向量并进行一致性检验；

d:层次总排序及一致性检验，重复步骤c，逐层计算出各个判断矩阵的最大特征根与其对应的特征向量，以此为基础，进行层次的总排序，并得出最底层因素相对于目标层的总排序权重。

进一步的，所述步骤c)计算权向量并进行一致性检验具体包括如下步骤：

c1)计算一致性指标I_C，式中：λ_max为判断矩阵A的最大特征根，n为判断矩阵的阶数；

c2)计算一致性比率R_C，式中：I_R为平均随机一致性指标，可通过查找平均随机一致性指标表得到；接下来对矩阵是否满足一致性判断，当R_C＜0.1时，判断矩阵满足一致性；当R_C＞0.1，判断矩阵不满足一致性，此时重新构造判断矩阵。

进一步的，所述步骤4)中对模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度3种因素的计算分析具体为：

4.1)模块组合复杂度计算分析，由两方面构成：方案决策复杂度F_C和模块装配复杂度F_A；F_C、F_A的计算公式如下：

$F_C=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\underset{j}{\overset{t\left(i\right)}{\Π}}{\mathrm{\σ}}_{ij}{f}_{ij}---\left(3\right),$

$F_A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{W}_{Ai}{v}_i---\left(4\right),$

其中，其中，为对第i个模块方案决策的平均复杂度；m为模块的个数；f_ij为第i个模块中第j个零部件的变型结构数量；σ_ij为二元函数(当零件j为模块i关键零件时，σ_ij为1，否则σ_ij为0；)，a_i为第i个模块的接口个数；W_Ai为接口副i的权重，ν_i为接口副i的装配难易程度；当模块划分粒度越细，模块越多时，F_C、F_A的值就越大，当产品的每个零部件都单独成为一个模块时，模块划分的粒度最细；当模块划分粒度越粗，模块越少时，F_C、F_A的值就越小，当整个产品划分为一个模块时，模块的划分粒度最粗；F_Cmax、F_Amax分别为F_C、F_A的最大值，F_Cmin、F_Amin分别F_C、F_A的最小值；F_Cmax、F_Amax、F_Cmin，F_Amin分别如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{C\max }=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{mp}{\Π}}\underset{j}{\overset{1}{\Π}}{f}_{ij}\\ F_{A\max }=\underset{i=1}{\overset{Np}{\Σ}}{W}_{Ai}{v}_i\\ Np=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{mp}{\Σ}}{a}_i\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\{\begin{array}{c}{F}_{C\min }=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{1}{\Π}}\underset{j}{\overset{mp}{\Π}}{\mathrm{\σ}}_{ij}{f}_{ij}\\ F_{A\min }=0\end{array}---\left(6\right)$

将F_C、F_A进行规划处理，得到

$\left\{\begin{array}{c}{F}_C^{*}=\frac{F_{Cmax}-F_C}{F_{Cmax}-F_{Cmin}}\\ F_A^{*}=\frac{F_{Amax}-F_A}{F_{Amax}-F_{Amin}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

4.2)变型设计复杂度，设客户需求影响的特征参数为KP＝{kp₁,kp₂,…kp_n}，产品变型设计复杂度F_D表示为：

其中，为客户需求对特征参数kp_i的影响程度；δ_ijk为参数kp_i对模块j中零件k的影响程度；t(j)为第j个模块中的零件数；μ_ijl指模块j中l零件在参数kp_i的影响下对k零件的影响。

当每个产品的每个零部件都被划分为一个模块时，产品的模块划分粒度最细，此时产品的设计复杂度最低；当整个产品结构划分为一个模块时，产品的模块划分粒度最粗，此时产品的设计复杂度最高。

将F_D规划处理得到

$F_D^{*}=\frac{F_{Dmax}-F_D}{F_{Dmax}-F_{Dmin}}---\left(9\right)$

其中：

F_Dmax、F_Dmin为F_D的最大值和最小值，mp为模块k中零件的总数、W_Djk为变形设计中模块j中零件k的权重，W_Djl为为变形设计中模块j中零件l的权重；

4.3)模块划分的绿色度计算，产品划分为n个模块后的总绿色度为：其中g'_k,h＝min(g_k，1,g_k，2，…，g_k,h)为模块U_h对于第k个绿色性能的属性值。

4.4)模块划分方案择优，针对以上对模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度的分析，定义产品模块划分方案的优化模型为：

$max\left(F\right(\mathrm{\λ}\left)\right)={\mathrm{\ω}}_C{F}_C^{*}+{\mathrm{\ω}}_A{F}_A^{*}+{\mathrm{\ω}}_D{F}_D^{*}+{\mathrm{\ω}}_{G}G---\left(10\right)$

以某一型号的卧式数控车床为例对上述模块划分方法进行说明。该型号卧式数控车床能实现x，z，c三轴联动。将卧式数控车床的总功能按照逐层分解的方法进行分解，为了方便后续的子功能聚合操作，对子功能进行编号，得到该卧式数控车床的主要功能结构如图1；

层次分析法计算权重：通过向数控车床方面的专家咨询意见，对功能相关、材料相关、装配相关、拆卸相关、回收相关、维护相关和工艺相关这7项子功能相关类型之间的相对重要性的大小进行两两比较判断，得到判断矩阵表如附表1；

所以判断矩阵A如下式所示：

$A=\left|\begin{array}{ccccccc}1& 2& 3& 5& 7& 8& 9\\ 0.500& 1& 2& 3& 5& 8& 9\\ 0.333& 0.500& 1& 2& 4& 7& 8\\ 0.200& 0.333& 0.500& 1& 2& 3& 4\\ 0.143& 0.200& 0.250& 0.500& 1& 2& 3\\ 0.125& 0.125& 0.143& 0.333& 0.500& 1& 2\\ 0.111& 0.111& 0.125& 0.250& 0.333& 0.500& 1\end{array}\right|$

计算其权重大小，得到结果为：ω₁＝0.517，ω₂＝0.229，ω₃＝0.109，ω₄＝0.109，ω₅＝0.026，ω₆＝0.006，ω₇＝0.004。然后验证其一致性，λ_max＝7.2453，I_C＝0.04，R_C＝0.022。由公式计算得到R_C＝0.029≤0.1，因此该矩阵的一致性是可以接受的。

功能元聚合：根据式计算出15个子功能元之间彼此的相关度r_ij，下面以r₁₂的计算为例：

$r_{12}=\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_k{r}_{12}^k=0.517\×1+0.229\×0+0.109\×1+0.109*1+0.026\×1+0.006\×1+0.004\×1=0.782$

计算出所有子功能间的相关度之后，得到相关度矩阵R如下所示：

$\begin{array}{cc}R=\left|\begin{array}{ccccccccccccccc}1& 0.78& 0.65& 0.48& 0.25& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ & 1& \begin{array}{c}0.55\\ 1\end{array}& 0.48& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ & & & 0.37& 0.28& 0.12& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0.18& 0.24\\ & & & 1& 0.82& 0.38& 0.38& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ & & & & 1& 0.52& 0.52& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ & & & & & 1& 0.38& 0& 0& 0.58& 0& 0& 0& 0& 0.47\\ & & & & & & 1& 0& 0& 0& 0.54& 0& 0& 0.51& 0\\ & & & & & & & 1& 0.68& 0& 0& 0.64& 0.64& 0& 0\\ & & & & & & & & 1& 0.54& 0.54& 0.66& 0.66& 0& 0\\ & & & & & & & & & 1& 0.46& 0& 0& 0& 0.68\\ & & & & & & & & & & 1& 0& 0& 0.51& 0\\ & & & & & & & & & & & 1& 0.74& 0.44& 0\\ & & & & & & & & & & & & 1& 0.52& 0\\ & & & & & & & & & & & & & 0& 0\\ & & & & & & & & & & & & & & 1\end{array}\right|& L=\left|\begin{array}{ccccccccccccccc}0& 0.22& 0.35& 0.52& 0.75& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ & 0& 0.45& 0.52& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ & & 0& 0.63& 0.72& 0.88& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0.82& 0.76\\ & & & 0& 0.18& 0.62& 0.62& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ & & & & 0& 0.48& 0.48& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ & & & & & 0& 0.62& 1& 1& 0.42& 1& 1& 1& 1& 0.53\\ & & & & & & 0& 1& 1& 1& 0.46& 1& 1& 0.49& 1\\ & & & & & & & 0& 0.32& 1& 1& 0.36& 0.36& 1& 1\\ & & & & & & & & 0& 0.46& 0.46& 0.34& 0.34& 1& 1\\ & & & & & & & & & 0& 0.54& 1& 1& 1& 0.32\\ & & & & & & & & & & 0& 1& 1& 0.49& 1\\ & & & & & & & & & & & 0& 0.26& 0.56& 1\\ & & & & & & & & & & & & 0& 0.48& 1\\ & & & & & & & & & & & & & 0& 1\\ & & & & & & & & & & & & & & 0\end{array}\right|\end{array}$

计算关联矩阵L并得到聚类谱系图以及聚类过程如附图2。

由图2我们可以得到多个模块划分方案，如表2所示，并通过计算模块划分优化模型分别计算方案决策复杂度F_C、模块装配复杂度F_A、产品变型设计复杂度F_D以及配置方案绿色度G从而得到模块划分的最优划分方案，由此得到各个产品配置方案的F_C、F_A、F_D以及G如表2所示。其中方案决策复杂度F_C、模块装配复杂度F_A、产品变型设计复杂度F_D以及配置方案绿色度G的权重可由层次分析法计算得到ω_C＝0.183，ω_A＝0.212，ω_D＝0.289，ω_G＝0.316。由上表我们可以得到表2中，模块划分方案2为最优划分方案，其划分结果如表3所示。

表1(判断矩阵表)

表2(模块划分方案表)

表3(为卧式数控车床划分方案表)

模块名称	零部件名称
		传动模块	Z向电机，Z向丝杠，X向电机，X向丝杠，尾座电机，尾座丝杠
主轴箱模块	主轴传动系统，主轴箱体，主轴电机
		导向模块	Z向导轨，X向导轨，尾座导轨
支撑模块	床身，床鞍1，床鞍2

上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采取等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于产品功能的绿色模块划分方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)将子功能之间的相关性定义为7种类型：功能相关、材料相关、装配相关、拆卸相关、维护相关、工艺相关以及回收相关；

2)对各子功能之间的相关度r_ij进行计算，相关度r_ij的计算公式为：

$r_{ij}=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_k{r}_{ij}^k---\left(1\right)$

式(1)中，w_k为第k种相关类型对相关度的影响系数；为子功能元f_i与子功能元f_j第k种相关类型的相关性；并且，

3)由各个功能元之间的相关度得到相关度矩阵R如下：对相关度矩阵R应用谱系聚类方法进行子功能的聚合，以l_ij(f_i,f_j)表示子功能元f_i与f_j所对应的产品零部件之间的距离；

l_ij(f_i,f_j)＝1-r_ij，i,j＝1,2,…,n(2)

建立距离矩阵L_O为：设G_p，G_q分别表示f_i与f_j的聚合，设它们分别含有n_p、n_q个子功能元；把G_p，G_q之间的距离记为L_pq，L_pq＝min{l_ij}，即用两类功能元之间的最短距离作为G_p，G_q的距离；选择L_O中非对角线上的最小元素，设这个最小元素为l_pq，把分类对象G_p，G_q合并成为一个新类G_r，然后在L_O中划去G_p和G_q所对应的行和列，同时加入由新类G_r与剩下的未聚合的类之间的最小距离所组成的一行和一列，形成一个新的n-1阶矩阵，如此反复，直到n个功能元聚合成为一个大类为止，并绘制类谱系图；

4)对绿色模块划分方案进行优化选择，以模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度这3种因素作为优化目标，通过分别计算分析这3种因素来定义产品模块划分方案的优化模型，实现优化选择。

2.根据权利要求1所述的一种基于产品功能的绿色模块划分方法，其特征在于：为了确定w_k，采用层次分析法对7种相关性类型进行权重计算，步骤如下：

a：建立递阶层次结构模型；

b:构造判断矩阵A，采用1-9标度法构造判断矩阵；

c：计算权向量并进行一致性检验；

d:层次总排序及一致性检验，重复步骤c，逐层计算出各个判断矩阵的最大特征根与其对应的特征向量，以此为基础，进行层次的总排序，并得出最底层因素相对于目标层的总排序权重。

3.根据权利要求2所述的一种基于产品功能的绿色模块划分方法，其特征在于：所述步骤c)计算权向量并进行一致性检验具体包括如下步骤：

c1)计算一致性指标I_C，式中：λ_max为判断矩阵A的最大特征根，n为判断矩阵的阶数；

c2)计算一致性比率R_C，式中：I_R为平均随机一致性指标，可通过查找平均随机一致性指标表得到；接下来对矩阵是否满足一致性判断，当R_C＜0.1时，判断矩阵满足一致性；当R_C＞0.1，判断矩阵不满足一致性，此时重新构造判断矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于产品功能的绿色模块划分方法，其特征在于：所述步骤4)中对模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度3种因素的计算分析具体为：

4.1)模块组合复杂度计算分析，由两方面构成：方案决策复杂度F_C和模块装配复杂度F_A；F_C、F_A的计算公式如下：

$F_C=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\underset{j}{\overset{t\left(i\right)}{\Π}}{\mathrm{\σ}}_{ij}{f}_{ij}---\left(3\right),$

$F_A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{W}_{Ai}{v}_i---\left(4\right),$

其中，其中，为对第i个模块方案决策的平均复杂度；m为模块的个数；f_ij为第i个模块中第j个零部件的变型结构数量；σ_ij为二元函数，a_i为第i个模块的接口个数；W_Ai为接口副i的权重，ν_i为接口副i的装配难易程度；当模块划分粒度越细，模块越多时，F_C、F_A的值就越大，当产品的每个零部件都单独成为一个模块时，模块划分的粒度最细；当模块划分粒度越粗，模块越少时，F_C、F_A的值就越小，当整个产品划分为一个模块时，模块的划分粒度最粗；F_Cmax、F_Amax分别为F_C、F_A的最大值，F_Cmin、F_Amin分别F_C、F_A的最小值；F_Cmax、F_Amax、F_Cmin，F_Amin分别如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{C\max }=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{mp}{\Π}}\underset{j}{\overset{1}{\Π}}{f}_{ij}\\ F_{A\max }=\underset{i=1}{\overset{Np}{\Σ}}{W}_{Ai}{v}_i\\ Np=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{mp}{\Σ}}{a}_i\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{Cmin}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\underset{i=1}{\overset{1}{\Π}}\underset{j}{\overset{mp}{\Π}}{\mathrm{\σ}}_{ij}{f}_{ij}\\ F_{Amin}=0\end{array}\right.---\left(6\right)$

将F_C、F_A进行规划处理，得到

$\left\{\begin{array}{c}{F}_C^{*}=\frac{F_{Cmax}-F_C}{F_{Cmax}-F_{Cmin}}\\ F_A^{*}=\frac{F_{Amax}-F_A}{F_{Amax}-F_{Amin}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

4.2)变型设计复杂度，设客户需求影响的特征参数为KP＝{kp₁,kp₂,…kp_n}，产品变型设计复杂度F_D表示为：

其中，为客户需求对特征参数kp_i的影响程度；δ_ijk为参数kp_i对模块j中零件k的影响程度；t(j)为第j个模块中的零件数；μ_ijl指模块j中l零件在参数kp_i的影响下对k零件的影响。

当每个产品的每个零部件都被划分为一个模块时，产品的模块划分粒度最细，此时产品的设计复杂度最低；当整个产品结构划分为一个模块时，产品的模块划分粒度最粗，此时产品的设计复杂度最高。

将F_D规划处理得到

$F_D^{*}=\frac{F_{Dmax}-F_D}{F_{Dmax}-F_{Dmin}}---\left(9\right)$

其中：

F_Dmax、F_Dmin为F_D的最大值和最小值，mp为模块k中零件的总数、W_Djk为变形设计中模块j中零件k的权重，W_Djl为为变形设计中模块j中零件l的权重；

4.3)模块划分的绿色度计算，产品划分为n个模块后的总绿色度为：其中g'_k,h＝min(g_k，1,g_k，2，…，g_k,h)为模块U_h对于第k个绿色性能的属性值。

4.4)模块划分方案择优，针对以上对模块组合复杂度、变型设计复杂度以及产品绿色度的分析，定义产品模块划分方案的优化模型为：

$max\left(F\right(\mathrm{\λ}\left)\right)={\mathrm{\ω}}_C{F}_C^{*}+{\mathrm{\ω}}_A{F}_A^{*}+{\mathrm{\ω}}_D{F}_D^{*}+{\mathrm{\ω}}_{G}G---\left(10\right)$

上式中λ为不同的模块划分方案，据此，ω_C、ω_A、ω_D、ω_G为相应的权重，可由层次分析法计算得到，由此就可以对各个模块划分方案进行排序和择优，线性加权和最大的模块划分方案即为最优划分方案。