CN104057363B - 一种基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，包括：输入工件模型；根据工件模型尺寸确定提取模型表面点的数目和点坐标；在三轴数控机床上装夹毛坯，得到工件装夹位置；根据工件装夹位置对模型表面点进行平移，得一次平移点P¹；建立误差模型；将P¹带入误差模型得到几何误差，然后修正每个点位置，得修正点坐标Pˊ；将Pˊ进行二次平移，得到二次平移点P²；根据P²进行模型重建，得到重建工件模型；根据重建工件模型将模型原点作为程序原点生成相应的加工代码，在机床上进行加工，实现对机床几何误差的补偿。本发明鲁棒性强，适应于各种三轴机床，同时操作简单，易实现，无需工件刀位文件，不涉及机床后处理程序。

Description

一种基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法

技术领域

本发明涉及数控机床几何误差补偿领域，尤其涉及一种基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法。

背景技术

制造业的飞速发展使得数控机床的需求量也越来越大，对机床精度的精度要求也越来越高。而很多因素都会在一定程度上影响机床的加工精度。影响机床精度的误差包括机床热误差、几何误差、切削误差、振动误差等，其中热误差、几何误差成为占大部分。随着几何误差建模技术越来越完善，几何误差补偿是提升机床精度最有效途径之一。

目前常用的几何误差补偿方法可分为以下几种。一种是修改NC代码方法，这种方法在几何误差补偿中普遍使用，是将根据工件生成的NC代码带入到几何误差模型中，得到几何误差，根据几何误差使用雅克比矩阵或者利用机床正向运动学来得到各个轴补偿量，然后结合对原始NC代码进行修改，从而实现几何误差补偿。如Y.Y.Hsu和S.S.Wang根据机床正向逆向运动学方程和机床几何误差来修正NC代码，以实现误差补偿，(参见HsuYY,WangSS(2007)Anewcompensationmethodforgeometryerrorsoffive-axismachinetools.InternationalJournalofMachineToolsandManufacture47(2):352-360)，该方法需要建立机床详细的正向运动学模型，并涉及到机床后处理问题。

第二种修改工件刀位文件方法，这种方法也比较普遍，是将得到的几何误差补偿到原始刀位数据上，然后将刀位数据输入到后处理得到新的NC代码。该方法需要工件的刀位文件，同时涉及到后处理程序的编写。如AbdulWahidKhan和WuyiChen提出了一种修正刀位数据结合迭代法来实现几何误差补偿的方法，该方法将几何误差修正到刀位文件中，输入到后处理得到NC代码，然后根据新NC代码计算几何误差，看是否满足精度要求，不满就进行新一轮的修正，一直迭代直到满足精度要求为止。(参见KhanA,ChenW(2011)Amethodologyforsystematicgeometricerrorcompensationinfive-axismachinetools.TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology53(5-8):615-628)。

第三种方法是基于机床数控系统来开发误差补偿模块。杨建国等人提出了一种基于机床外部坐标系偏置的数控机床误差实时补偿器，其根据几何误差值来偏置机床外部坐标系。(参见杨建国，任永强，刘国良，张宏韬，曹洪涛专利基于机床外部坐标系偏置的数控机床误差实时补偿器，2005年，公开号CN1631614A)，该方法需要机床系统提供机床外部坐标系偏置功能。

发明内容

从现有方法缺陷出发，本发明的目的在于提出一种基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，借助于曲面模型重建来实现误差补偿的目的。本发明鲁棒性强，可以适应于不同种类的三轴机床，也适合各种工件的几何误差补偿，且操作简单，不需要工件刀位文件，不涉及机床逆向运动学和后处理问题，也不涉及机床系统其他功能。

一种基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、输入工件模型(工件CAD模型)；

步骤2、根据工件模型尺寸，确定提取模型表面点的数目，并采用等参数法得到各个点坐标P；

步骤3、在三轴数控机床上装夹毛坯，并进行对刀，得到工件装夹位置(L，M，N)；

步骤4、根据工件装夹位置对模型表面点进行平移，即对整个工件模型进行平移，使得工件模型原点与工件装夹位置相同，得到平移后各个一次平移点对应坐标为P¹；

步骤5、根据三轴数控机床类型和机床21项基本误差项数据，得到数控机床误差模型E＝[e_x，e_y，e_z]^T，其中e_x表示x方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_x＝、f_x(x，y，z)；e_y表示y方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_y＝f_y(x，y，z)；e_z表示z方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_z＝f_z(x，y，z)；

步骤6、将步骤4得到的各个点坐标P¹带入步骤5中的数控机床误差模型，得到每个点处的几何误差，然后修正每个点位置，得到修正点坐标为P'；然后将所有修正点进行二次平移，平移向量为(-L,-M,-N),得到二次平移点坐标为P²；

步骤7、根据二次平移点进行模型重建，得到已抵消机床几何误差的重建工件模型；

步骤8、根据重建工件模型将模型原点作为程序原点生成相应的加工路径和代码，在机床上进行加工，实现对机床几何误差的补偿。

作为优选，所述步骤2中确定提取模型表面点的数目和相应坐标计算的具体步骤为：

步骤2.1、根据工件模型，得到工件模型的最大尺寸，即长、宽、高中的最大值l_max，l_max大于0，然后确定工件曲面参数域中U、V方向份数n＝2l_max，整个工件模型取点数目为(n+1)²；

步骤2.2、根据工件模型，进行等参数取点，即对于k点的U、V参数为带入工件模型得到k点坐标P_k(u_q，v_p)＝(x_k，v_k，z_k)，其中k为提取的任一模型表面点，取值为1,2,3,…,(n+1)²，令k＝(p+1)+q(n+1)，p，q＝0，1，2，…，n。

作为优选，所述步骤4中，对模型表面点进行平移的方法为：对于k点，平移后坐标为 $P_k^1=(x_k^1,y_k^1,z_k^1)=(x_k+L,y_k+M,z_k+N).$

作为优选，所述步骤5中，得到数控机床误差模型E＝[e_x，e_y，e_z]^T的方法为：

步骤5.1、对三轴数控机床进行几何误差建模，得到三轴数控机床的几何误差模型；

步骤5.2、对三轴数控机床21项误差数据进行多项式拟合，得到各个误差项关于坐标轴进给量的函数，即得到各个误差项函数；

(3)将拟合得到误差项函数带入几何误差模型，得到数控机床关于各个轴进给量的几何误差模型：E＝[e_x，e_y，e_z]^T＝[f_x(x，y，z)，f_y(x，y，z)，f_z(x，y，z)]^T。

作为优选，其特征在于，所述步骤6的具体步骤为：

步骤6.1、将各个一次平移点的坐标值带入步骤5得到的几何误差模型，求得该点误差值，即对于任一k点处的几何误差为E_k＝[e_xk，e_yk，e_zk]^T，其中：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{xk}}=f_x(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ e_{\mathrm{yk}}=f_y(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ e_{\mathrm{zk}}=f_z(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\end{array}\right.k=\mathrm{1,2,3},\·\·\·,{(n+1)}^2$

步骤6.2、根据几何误差对点坐标进行修正，即将几何误差值补偿到点坐标上，对于k点进行修正，得到修正后点P_k′＝(x_k′，y_k′，z_k′)，其中：

$\left\{\begin{array}{c}{x_k}^{\′}={x_k^1-f}_x(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ {y_k}^{\′}=y_k^1-f_y(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ {z_k}^{\′}=z_k^1-f_z(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\end{array}\right.k=\mathrm{1,2,3},\·\·\·,{(n+1)}^2$

步骤6.3、对修正后点进行二次平移，平移向量为(-L,-M,-N)，得到二次平移点P²，对于k点二次平移后坐标为 $P_k^2=(x_k^2,y_k^2,z_k^2)=({x_k}^{\′}-L,{y_k}^{\′}-M,{z_k}^{\′}-N).$

作为优选，步骤7中根据二次平移点进行模型重建的方法为基于点云的NURBS曲面重构。

作为优选，步骤7中根据二次平移点进行模型重建的方法为基于规则点云的曲面拟合，拟合曲面参数方程形式与工件模型一致。

作为优选，步骤7中根据二次平移点进行模型重建的方法为基于密集点云的三角面片重建方法。

作为优选，步骤7中根据二次平移点进行模型重建的软件为Imageware、GeomagicStudio、UnigraphicsNX。

本发明中所提到的x、y、z在没有特殊说明时，均表示坐标系中的坐标轴，即x表示坐标系中的x轴，y表示坐标系中的y轴，z表示坐标系中的z轴。

本发明是一种基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，具体的有益效果是：

根据工件加工精度要求提取工件模型上点，结合工件装夹位置，通过三轴机床几何误差模型计算得到各个点几何误差值，然后根据误差值修正每个点坐标，最后根据修正的点云进行模型重建，对重建后模型进行加工来达到几何误差的补偿的目的。该方法鲁棒性强，适应于各种三轴机床，同时操作简单，易实现，无需工件刀位文件，不涉及机床后处理程序。

附图说明

图1为本发明基于模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法流程图；

图2为某XYFZ型三轴数控机床的结构示意图；

图3为某工件CAD模型图；

图4为二次平移后点云与原工件模型提取点云比较图；

图5为重建工件模型图；

图6(a)-6(c)为补偿前后工件误差比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

附图1所示为本发明基于模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法流程图。附图2所示为某XYFZ型三轴数控机床的结构示意图，附图3为某工件CAD模型，以附图2中机床加工该工件为例来阐述本发明几何误差补偿方法。

步骤1、输入该工件CAD模型的IGS文件；

步骤2、根据工件模型尺寸，确定提取模型表面点的数目，并采用等参数法得到各个点坐标P，包含步骤：

步骤2.1、根据工件模型(即工件CAD模型)，得到工件的最大尺寸，即工件模型的长、宽、高中的最大值l_max＝100mm，然后得到工件曲面参数域中U，V方向份数n＝2l_max＝200，那整个模型取点数目为(n+1)²；

步骤2.2、根据工件模型，进行等参数取点。如k点的UV参数为带入工件模型得到k点坐标P_k(u_q，v_p)＝(x_k，y_k，z_k)，其中k＝(q+1)+201p，q,p＝0,1,2,…,200；

步骤3、在三轴数控机床上装夹毛坯，并进行对刀，得到工件程序原点在机床坐标系下的位置，即工件装夹位置L，M，N)＝(238.453,112.144,-100)；

步骤4、根据工件装夹位置对模型表面点进行平移，即对整个工件模型进行平移，使得工件模型原点与工件装夹位置相同，得到平移后各个点对应坐标为P¹，对于k点，平移后坐标为： $P_k^1=(x_k^1,y_k^1,z_k^1)=(x_k+238.453,y_k+112.144,z_k-100),$ 其中k＝1，2，3，…，(n+1)²；

步骤5、根据该三轴数控机床进行几何误差建模，并根据机床21项基本误差项数据，得到数控机床关于各个轴进给量的几何误差模型：E＝[e_x，e_y，e_z]^T＝[f_x(x，y，z)，f_y(x，y，z)，f_z(x，y，z)]^T，其中e_x表示x方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_x＝f_x(x，y，z)；e_y表示y方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_y＝f_y(x，y，z)；e_z表示z方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_z＝f_z(x，y，z)；

具体实施过程如下：

(1)对该三轴数控机床进行几何误差建模，其几何误差模型为：

$E=\left[\begin{array}{c}{e}_x\\ e_y\\ e_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-z{S}_{\mathrm{xz}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xx}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xy}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xz}}-z{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yx}}-{\mathrm{z\ϵ}}_{\mathrm{yy}}-{\mathrm{y\ϵ}}_{\mathrm{zy}}-{\mathrm{y\ϵ}}_{\mathrm{zx}}\\ {\mathrm{xS}}_{\mathrm{xy}}-{\mathrm{zS}}_{\mathrm{yz}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yx}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yy}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yz}}+{\mathrm{z\ϵ}}_{\mathrm{xx}}+{\mathrm{z\ϵ}}_{\mathrm{xy}}+{\mathrm{x\ϵ}}_{\mathrm{zx}}\\ {-\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zx}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zy}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{zz}}+{\mathrm{y\ϵ}}_{\mathrm{xx}}+{\mathrm{y\ϵ}}_{\mathrm{xy}}-{\mathrm{x\ϵ}}_{\mathrm{yx}}\end{array}\right]$

其中δ_ij表示j轴i方向的线性误差；ε_ij表示j轴i方向的转角误差；S_ij表示j轴和i轴的垂直度误差。其中，i、j分别为x、y、z；x、y、z分别表示x轴(方向)、y轴(方向)、z轴(方向)；

(2)对三轴数控机床21项误差数据进行多项式拟合，得到各个误差项关于坐标轴进给量的函数，即得到各个误差项多项式；

(3)将拟合得到误差项多项式带入几何误差模型，得到数控机床关于各个轴进给量的几何误差模型，E＝[e_x，e_y，e_z]^T＝[f_x(x，y，z)，f_y(x，y，z)，f_z(x，y，z)]^T；

步骤6、根据各个点坐标P¹带入几何误差模型得到每个点处的几何误差，然后修正每个点位置，得到修正点坐标为P'。然后将所有修正点进行二次平移，平移向量为(-238.453,-112.144,100)，得到二次平移点坐标为P²；

步骤6.1、将各个一次平移点坐标值带入误差模型，求得该点误差值，如k点处的几何误差为E_k＝[e_xk，e_yk，e_zk]^T其中：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{xk}}=f_x(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ e_{\mathrm{yk}}=f_y(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ e_{\mathrm{zk}}=f_z(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\end{array}\right.k=\mathrm{1,2,3},\·\·\·,{(n+1)}^2$

步骤6.2、根据几何误差对点坐标进行修正，即将几何误差值补偿到点坐标上，对于k点得到修正坐标P_k′＝(x_k′，y_k′，z_k′)，其中：

$\left\{\begin{array}{c}{x_k}^{\′}={x_k^1-f}_x(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ {y_k}^{\′}=y_k^1-f_y(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ {z_k}^{\′}=z_k^1-f_z(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\end{array}\right.k=\mathrm{1,2,3},\·\·\·,{(n+1)}^2$

步骤6.3、为了使得修正后点与工件模型中提取的点基准一致，需进行二次平移，以抵消步骤4中的一次平移，平移向量为(-238.453,-112.144,100)，得到二次平移点坐标P²，对于k点二次平移后坐标为 $P_k^2=(x_k^2,y_k^2,z_k^2)=({x_k}^{\′}-238.453,{y_k}^{\′}-112.144,{z_k}^{\′}+100).$ 附图4为二次平移后点云P²与原工件模型提取点云P比较图；

步骤7、根据二次平移点进行模型重建，得到已抵消机床几何误差的重建工件模型。本实例采用GeomagicStudio软件对点云进行三角面片重建，得到重建模型，附图5为重建工件模型。

步骤8、根据重建工件模型将工件模型原点作为程序原点生成相应的加工路径和代码，然后在机床上进行加工，实现对机床几何误差的补偿。附图6(a)-6(c)为工件一条边界上200个点的补偿前后误差比较图，附图6(a)为x方向误差比较图，附图6(b)为y方向误差比较图，附图6(c)为z方向误差比较图。由附图6可知，采用本发明的方法，基本消除了几何误差，大大提高了机床加工精度。

Claims (9)

1.一种基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、输入工件模型；

步骤2、根据工件模型尺寸，确定提取模型表面点的数目，并采用等参数法得到各个点坐标P；

步骤3、在三轴数控机床上装夹毛坯，并进行对刀，得到工件装夹位置(L，M，N)；

步骤4、根据工件装夹位置对模型表面点进行平移，使得工件模型原点与工件装夹位置相同，得到平移后各个一次平移点对应坐标为P¹；

步骤5、根据三轴数控机床类型和机床21项基本误差项数据，得到数控机床误差模型E＝[e_x，e_y，e_z]^T，其中e_x表示x方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_x＝f_x(x，y，z)；e_y表示y方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_y＝f_y(x，y，z)；e_z表示z方向的误差，是关于点坐标的函数，即e_z＝f_z(x，y，z)；

步骤6、将步骤4得到的各个点坐标P¹带入步骤5中的数控机床误差模型，得到每个点处的几何误差，然后修正每个点位置，得到修正点坐标为P'；然后将所有修正点进行二次平移，平移向量为(-L,-M,-N)，得到二次平移点坐标为P²；

步骤7、根据二次平移点进行模型重建，得到已抵消机床几何误差的重建工件模型；

步骤8、根据重建工件模型将模型原点作为程序原点生成相应的加工路径和代码，在机床上进行加工，实现对机床几何误差的补偿。

2.根据权利要求1所述的基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，所述步骤2中确定提取模型表面点的数目和相应坐标计算的具体步骤为：

步骤2.1、根据工件模型，得到工件模型的最大尺寸，即长、宽、高中的最大值l_max，l_max大于0，然后确定工件曲面参数域中U、V方向份数n＝2l_max，整个工件模型取点数目为(n+1)²；

步骤2.2、根据工件模型，进行等参数取点，即对于第k点的U、V参数为带入工件模型得到k点坐标P_k(u_q，v_p)＝(x_k，y_k，z_k)，其中k为提取的模型表面点，取值为1,2,3,…,(n+1)²，令k＝(p+1)+q(n+1)，p，q＝0，1，2，…，n。

3.根据权利要求1所述的基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，所述步骤4中，对模型表面点进行平移的方法为：对于k点，平移后坐标为 $P_k^1=(x_k^1,y_k^1,z_k^1)=(x_k+L,y_k+M,z_k+N).$

4.根据权利要求1所述的基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，所述步骤5中，得到数控机床误差模型E＝[e_x，e_y，e_z]^T的方法为：

步骤5.1、对三轴数控机床进行几何误差建模，得到三轴数控机床的几何误差模型；

步骤5.2、对三轴数控机床21项误差数据进行多项式拟合，得到各个误差项关于坐标轴进给量的函数，即得到各个误差项函数；

步骤5.3、将拟合得到误差项函数带入几何误差模型，得到数控机床关于各个轴进给量的几何误差模型：

E＝[e_x，e_y，e_z]^T＝[f_x(x，y，z)，f_y(x，y，z)，f_z(x，y，z)]^T。

5.根据权利要求1所述的基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，所述步骤6的具体步骤为：

步骤6.1、将各个一次平移点的坐标值带入步骤5得到的几何误差模型，求得该点误差值，即对于任一k点处的几何误差为E_k＝[e_xk，e_yk，e_zk]^T，其中：

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{xk}}=f_x(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ e_{\mathrm{yk}}=f_y(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ e_{\mathrm{zk}}=f_z(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\end{array}& k=\mathrm{1,2,3},...,{(n+1)}^2\end{array}\right.$

步骤6.2、根据几何误差对点坐标进行修正，即将几何误差值补偿到点坐标上，对于k点进行修正，得到修正后点P_k′＝(x_k′，y_k′，z_k′)，其中：

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{x_k}^{\′}=x_k^1-f_x(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ {y_k}^{\′}=y_k^1-f_y(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\\ {z_k}^{\′}=z_k^1-f_z(x_k^1,y_k^1,z_k^1)\end{array}& k=\mathrm{1,2,3},...,{(n+1)}^2\end{array}\right.$

步骤6.3、对修正后点进行二次平移，平移向量为(-L,-M,-N)，得到二次平移点P²，对于k点二次平移后坐标为

$P_k^2=(x_k^2,y_k^2,z_k^2)=({x_k}^{\′}-L,{y_k}^{\′}-M,{z_k}^{\′}-N).$

6.根据权利要求1所述的基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，步骤7中根据二次平移点进行模型重建的方法为基于点云的NURBS曲面重构。

7.根据权利要求1所述的基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，步骤7中根据二次平移点进行模型重建的方法为基于规则点云的曲面拟合，拟合曲面参数方程形式与工件模型一致。

8.根据权利要求1所述的基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，步骤7中根据二次平移点进行模型重建的方法为基于密集点云的三角面片重建方法。

9.根据权利要求1所述的基于工件模型重建的三轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于，步骤7中根据二次平移点进行模型重建的软件为Imageware、GeomagicStudio、UnigraphicsNX。