CN104036087B - 基于功率流‑边界元模型的高架轨道交通振动噪声仿真预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于功率流‑边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，具体为：综合考虑高架轨道交通中频段（200~1000Hz）的桥梁噪声和钢轨噪声；相比仅考虑钢轨噪声或桥梁噪声的方法，噪声预测精度高。该方法首先建立轨道‑桥梁系统功率流模型，计算不同频率的单位简谐力作用在钢轨上时输入桥梁的功率和钢轨的振动速度；然后，结合轮轨组合粗糙度谱，计算车轮‑轨道‑桥梁耦合系统下的轮轨接触力谱，进而得到随机轮轨力作用下桥梁和钢轨的振动状态；其后，分别建立桥梁和钢轨声辐射二维有限元‑边界元弱耦合模型，计算它们在不同频率单位简谐力作用下的振动功率和辐射声场；最后，根据功率流方法获得的实际振动功率和有限元‑边界元模型获得的振动功率，按振动功率一致的原则，对单位力作用下的场点声压进行缩放，得到桥梁噪声、钢轨噪声及它们的总噪声。

Description

基于功率流-边界元模型的高架轨道交通振动噪声仿真预测 方法

技术领域

本发明涉及一种基于功率流振动计算模型和边界元声辐射计算模型的高架轨道交通桥梁和轨道噪声综合仿真预测方法，可应用与城市轨道交通高架桥梁结构和轨道结构的设计与声环境评估，属于轨道交通振动与噪声领域。

背景技术

随着城市化进程的持续推进和经济的快速发展，城市公共交通面临的压力日益增大。集经济、环保、节能、高效和安全于一体的轨道交通，是我国人口密集城市交通建设的最佳选择。轨道交通高架线建设周期短、费用低，运营后维护便利，成为郊区线路的优先考虑形式。但高架线路的噪声污染重于地下线，已成为制约其发展的重要因素。

轨道交通噪声包括轮轨噪声、集电系统噪声、空气动力噪声和桥梁结构噪声。对于中低频噪声，人们通常仅研究轨道噪声，或者仅研究桥梁噪声。实际上，在中低频噪声中，轨道噪声和桥梁噪声均占重要地位，因此，采用统一的方法对轨道噪声和桥梁噪声进行准确、高效地预测至关重要，有效的预测方法也为有针对性的采取减振降噪措施提供依据。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，以实现计算桥梁和轨道在中频区段的辐射噪声，提高计算精度，适用于不同桥梁和轨道结构类型。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，包括如下步骤：

（1）确定轨道交通桥梁结构噪声预测参数，所述噪声预测参数包括车辆参数、轨道结构参数、桥梁参数、轮轨组合粗糙度谱及行车速度；

（2）根据众多实测时A声级下桥梁噪声与钢轨噪声的峰值频率，确定计算的频率范围为中频；

（3）根据步骤(1)所选的轨道交通桥梁结构噪声预测参数，建立桥梁结构三维有限元模型，进行模态分析，得到桥梁模态信息；

（4）根据步骤（3）得到的桥梁模态信息以及步骤(1)得到的轨道结构参数，建立轨道-桥梁功率流数值模型，在跨中位置的轨道上作用不同频率的单位简谐力，计算结构的振动响应，得到各频率下的振动功率幅值。考虑单节车辆长度范围内的车轮总数，根据功率叠加原理，计算单位长度桥梁、轨道的振动功率；根据车轮与轨道接触点处的位移协调条件，结合步骤(1)得到的轮轨组合粗糙度谱，计算轮轨组合粗糙度谱激励下的轮轨竖向接触力谱，然后结合已算得的单位粗糙度下的桥梁和轨道振动功率，得到实际粗糙度激励下的单位长度桥梁和轨道的随机振动功率；

（5）建立桥梁和轨道的二维有限元模型，分别进行桥梁模态分析、轨道模态分析并生成表面网格文件，根据桥梁模态分析和轨道模态分析分别进行单位简谐力响应振动计算，得到二维有限元模型谐响应的表面振速。根据生成的表面网格文件建立包含桥梁与轨道的二维边界元模型，以二维有限元模型谐响应的表面振速作为声学边界条件，得到桥梁和轨道在单位简谐力作用下的振动功率和场点声压；

（6）依照步骤（4）中的随机振动功率和步骤（5）中的振动功率的关系，对边界元模型计算出的桥梁和轨道辐射场点声压进行缩放，得到实际的声压，然后根据声压叠加原理计算轨道和桥梁的总辐射噪声。

本发明中，所述步骤（3）中，桥梁结构用三维实体单元模拟，二期恒载用质量单元模拟，桥梁模态分析频率范围为中频。

本发明中，所述步骤（4）中，轨道-桥梁功率流数值模型中，轨道用无限长欧拉梁模拟，轨道与桥梁之间的扣件用弹簧单元模拟，以弹簧力（包括回复力和阻尼力）为基本未知量建立轨道-桥梁系统力法方程。在钢轨上某车轮位置作用竖向单位正弦荷载，各弹簧处的位移协调方程为

其中：为单位正弦荷载圆频率；为未知弹簧力列向量；为单位正弦荷载引起的弹簧压缩位移列向量；为结构动柔度矩阵；为弹簧动柔度矩阵。解此方程即可得各弹簧力（m为第m个弹簧单元），进而求出各弹簧节点的位移。然后，根据位移和速度的关系，计算各弹簧的节点速度（a为第m个弹簧单元的a节点），接着可得通过第m各弹簧输入到各结构的功率为：

其中;表示复数共轭。

本发明中，所述步骤（4）中，计算出单位粗糙度激励下，考虑多个轮子作用在钢轨上时单位长度桥梁和钢轨的振动功率分别为和，计算公式如下：

其中：为钢轨的横截面面积；L为单节车辆的长度；N为L长度范围内的车轮数量；为轨道空间平均振动速度均方值，计算公式为，其中为钢轨第i个节点的法向振速，n为L长度范围内钢轨离散的节点数量。

其中：为桥梁的横截面面积；L和N意义同上；为桥梁空间平均振动速度均方值，其表达式为，为计算频率（本专利中为200Hz~10000Hz），为阻尼损耗因子，为桥梁质量，为通过弹簧输入到桥梁中的功率。

本发明中，所述步骤（4）中，轮轨组合粗糙度谱激励下的轮轨竖向接触力谱计算公式为：

其中：j为虚数单位；为圆频率；为轮轨组合粗糙度；、、分别为车轮速度导纳、轮轨接触导纳和轮轨接触点钢轨速度导纳。

将乘以单位长度桥梁和轨道振动功率，得到单位长度桥梁和轨道的随机振动功率，分别为和，计算表达式为：和。

本发明中，所述步骤（5）中，桥梁和轨道采用平面应变单元模拟，网格尺寸小于最小声波波长的1/10，以保证计算精度，基于模态叠加法分别求解桥梁和轨道的谐响应，并求解出桥梁和轨道的振动功率，分别为和；将桥梁和轨道谐响应作为它们的二维边界元模型的声学边界条件，从而计算单位简谐力下的轨道及桥梁声辐射，采用虚声源法考虑地面反射，计算得到的桥梁辐射声压和轨道辐射声压分别为和

本发明中，所述步骤（6）中，声压缩放系数为功率流模型算得的实际轮轨粗糙度激励的结构振动功率与边界元模型算得的单位粗糙度激励的振动功率的比值开根号。因此，随机轮轨激励下的桥梁、轨道噪声预测表达式分别为：

。

本发明是从轨道和桥梁结构振动噪声产生的机理出发，通过建立功率流模型和边界元模型，研究中频段（200~1000Hz）轨道和桥梁的噪声。与现有的轨道交通噪声预测技术相比，一是同时考虑了轨道和桥梁的振动噪声，更加准确的模拟了轨道交通噪声辐射情况；二是利用功率流模型，比传统的列车-轨道-桥梁耦合模型，更好地模拟中高频激励下的结构振动特性，计算效率提高；三是该模型计算方法适用性强，能应用于不同的桥梁类型和不同的轨道结构。此外，可以利用该发明了解轨道结构、桥梁结构等对噪声的影响，从而指导桥梁设计以及轨道形式选择，对轨道交通噪声控制具有重要的意义。

附图说明

图1为轨道交通噪声总体仿真预测流程。

图2为轨道交通噪声功率流模型仿真预测流程图。

图3为轨道交通噪声功率流模型仿真预测示意图。

图4为轨道交通噪声边界元模型仿真预测流程图。

图5为轨道交通30m混凝土简支槽型梁三维有限元模型示意图。

图6为轨道交通30m混凝土简支槽型梁二维有限元模型示意图。 图7为轨道交通30m混凝土简支槽型梁二维边界元模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

实施例1：

在本实施例中，基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法流程图如图1~4所示。首先选取轨道交通噪声仿真预测参数，建立桥梁三维有限元模型得到桥梁模态文件，将其输入轨道-桥梁功率流模型中，在轨道跨中作用不同频率的单位简谐力，计算轨道和桥梁在单位简谐力作用下的振动功率，结合轮轨组合粗糙度谱和车辆参数等，计算车轮-轨道-桥梁耦合系统下的轮轨接触力谱，进而得到随机轮轨力下的桥梁和轨道振动状态；其后，建立轨道和桥梁的二维有限元模型，施加单位力计算谐响应，得到输入轨道和桥梁的功率，接着，通过表面单元网格文件建立边界元模型，以二维有限元模型谐响应的表面振速作为声学边界条件，建立场点网格，计算轨道和桥梁的场点声压；根据功率流模型的振动功率与二维有限元-边界元模型的振动功率等效原则，依照功率流模型中的随机振动功率和二维有限元模型中的振动功率的关系，对边界元模型计算出的桥梁和轨道辐射场点声压进行缩放，得到实际的声压，然后根据声压叠加原理计算轨道和桥梁的总辐射噪声。

下面以轨道交通30m混凝土桥梁为例，给出本发明方法对高架轨道交通噪声仿真预测的具体过程。

（1）确定轨道交通噪声预测参数。主要为列车类型、轨道结构类型、行车速度、桥梁类型、轨道不平顺谱。

（2）众多实测表明轨道交通噪声A声级峰值频率在600Hz～800Hz，因此将同时考虑桥梁和轨道振动产生的200～1000Hz内的中频噪声。

（3）建立桥梁三维有限元模型，将其模态位移信息输入轨道-桥梁功率流模型，计算不同频率单位简谐力作用下的轨道、桥梁振动功率。考虑单节车辆长度范围内的车轮总数，根据功率叠加原理，计算单位长度的桥梁、轨道振动功率。

图5示出的是桥梁三维有限元模型，桥梁用实体单元SOLID45模拟，二期恒载用质量单元MASS21模拟。为实现中频段噪声计算的准确性，功率流模型中单位简谐荷载频率范围为20hz~1000hz，结构模态算至1000阶。图2和图3示出的是功率流模型流程图和轨道-桥梁示意图，轨道为欧拉无限长梁，连接轨道和轨枕的扣件、轨枕下减振垫均采用线性弹簧阻尼系统模拟。

（4）计算桥梁和轨道的随机振动功率。

根据车轮与轨道接触点处的位移协调条件，利用步骤（3）的结果，计算轮轨组合粗糙度谱激励下的轮轨竖向接触力谱，从而得到实际粗糙度激励下的桥梁、轨道的随机振动功率谱。

（5）建立桥梁和轨道的二维有限元模型（如图6所示），输出表面网格文件，分别进行模态分析；然后，在轨道处施加单位简谐力，输出轨道表面谐响应振动位移文件，在桥梁与轨道接触点处对桥梁施加单位简谐力，输出桥梁表面谐响应振动位移文件。

桥梁和轨道采用平面应变的板单元模拟，为保证计算精度，最小网格尺寸小于1/10×340÷1000=0.034m。

（6）根据（5）中的网格文件，建立桥梁和轨道的二维边界元模型和场点网格（如图7所示），分别以（5）中的桥梁和轨道表面振动位移作为声学边界条件，得到桥梁和轨道在单位简谐力作用下的振动功率和场点声压；

由于在二维有限元模型中已将桥梁和轨道采用板单元离散，并考虑了单元的尺寸，故可直接利用此网格文件作为桥梁和轨道的声学边界元网格。此外，采用虚声源法考虑地面反射。

（7）用功率流方法计算的单位长度桥梁、轨道振动功率，分别除以单位简谐力作用下的二维桥梁、轨道振动功率，将相应比值开根号后乘以单位简谐力下的二维声场声压，即获得随机轮轨激励下的桥梁、轨道噪声预测结果，然后根据声压叠加原理计算轨道和桥梁的总辐射噪声。

Claims (9)

1.基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，其特征在于具体步骤如下：

（1）确定轨道交通桥梁结构噪声预测参数，所述噪声预测参数包括车辆参数、轨道结构参数、桥梁参数、轮轨组合粗糙度谱及行车速度；

（2）根据众多实测时A声级下桥梁噪声与钢轨噪声的峰值频率，确定计算的频率范围为中频；

（3）根据步骤(1)所选的桥梁参数，建立桥梁结构三维有限元模型，进行模态分析，得到桥梁模态信息；

（4）根据步骤（3）得到的桥梁模态信息以及步骤(1)得到的轨道结构参数，建立轨道-桥梁功率流数值模型，在跨中位置的轨道上作用不同频率的单位简谐力，计算结构的振动响应，得到各频率下的振动功率幅值；考虑单节车辆长度范围内的车轮总数，根据功率叠加原理，计算单位长度的桥梁、轨道振动功率；根据车轮与轨道接触点处的位移协调条件，结合步骤(1)得到的轮轨组合粗糙度谱，计算轮轨组合粗糙度谱激励下的轮轨竖向接触力谱，然后结合已算得的单位粗糙度下的桥梁和轨道振动功率，得到实际粗糙度激励下的单位长度桥梁和轨道的随机振动功率；在单位粗糙度激励下，考虑多个轮子作用在钢轨上的单位长度钢轨振动功率的公式为

其中：为钢轨的横截面面积；L为单节车辆的长度；N为L长度范围内的车轮数量；为轨道空间平均振动速度均方值，计算公式为，其中为钢轨第i个节点的法向振速，n为L长度范围内钢轨离散的节点数量；

（5）建立桥梁和轨道的二维有限元模型，分别进行桥梁模态分析、轨道模态分析并生成表面网格文件，根据桥梁模态分析和轨道模态分析结果分别进行单位简谐力响应振动计算，得到二维有限元模型谐响应的表面振速；根据生成的表面网格文件建立包含桥梁与轨道的二维边界元模型，以二维有限元模型谐响应的表面振速作为声学边界条件，得到桥梁和轨道在单位简谐力作用下的振动功率和场点声压；

（6）依照步骤（4）中的随机振动功率和步骤（5）中的振动功率的关系，对边界元模型计算出的桥梁和轨道辐射场点声压进行缩放，得到实际的声压，然后根据声压叠加原理计算轨道和桥梁的总辐射噪声。

2.如权利要求1所述的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，其特征是：所述步骤（3）中，桥梁结构用三维实体单元模拟，二期恒载用质量单元模拟，桥梁模态分析频率范围为中频。

3.如权利要求1所述的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，其特征是：所述步骤（4）中，轨道-桥梁功率流数值模型中，轨道用无限长欧拉梁模拟，轨道与桥梁之间的扣件用弹簧单元模拟，以回复力和阻尼力为基本未知量建立轨道-桥梁系统力法方程，计算单位简谐荷载作用下系统的振动速度及功率流。

4.如权利要求3所述的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，其特征是：所述步骤（4）中，在钢轨上某车轮位置作用竖向单位正弦荷载，各弹簧处的位移协调方程为：

其中：为单位正弦荷载圆频率；为未知弹簧力列向量；为单位正弦荷载引起的弹簧压缩位移列向量；为结构动柔度矩阵；为弹簧动柔度矩阵；解此方程可得各弹簧力，m指第m个弹簧单元，进而求出各弹簧节点的位移；然后，根据位移和速度的关系，计算各弹簧的节点速度，a为第m个弹簧单元的a节点。

5.如权利要求4所述的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声预测仿真预测方法，其特征是：所述步骤（4）中，通过第m个弹簧输入到各结构的功率计算公式为：

其中：表示复数共轭。

6.如权利要求1所述的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，其特征是：所述步骤（4）中，在单位粗糙度激励下，考虑多个轮子作用在钢轨上的单位长度桥梁振动功率的公式为：

其中：为桥梁的横截面面积；L为单节车辆的长度；N为L长度范围内的车轮数量；为桥梁空间平均振动速度均方值，其表达式为，为计算频率，范围为200Hz~10000Hz，为阻尼损耗因子，为桥梁质量，为通过弹簧输入到桥梁中的功率。

7.如权利要求6所述的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，其特征是：所述步骤（4）中，轮轨组合粗糙度谱激励下的轮轨竖向接触力谱计算公式为：

其中：j为虚数单位；为圆频率；为轮轨组合粗糙度；、、分别为车轮速度导纳、轮轨接触导纳和轮轨接触点钢轨速度导纳；将乘以于单位长度桥梁和轨道振动功率，得单位长度桥梁和轨道的随机振动功率，分别为和，计算表达式为：和。

8.如权利要求7所述的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，其特征是：所述步骤（5）中，桥梁和轨道采用平面应变单元模拟，网格尺寸小于最小声波波长的1/10，以保证计算精度，基于模态叠加法分别求解桥梁和轨道的谐响应，并求解出桥梁和轨道的振动功率，分别为和；将桥梁和轨道谐响应作为它们的二维边界元模型的声学边界条件，从而计算单位简谐力下的轨道及桥梁声辐射，并采用虚声源法考虑地面反射，计算得到的桥梁辐射声压和轨道辐射声压分别为和。

9.如权利要求8所述的基于功率流-边界元模型的高架轨道交通噪声仿真预测方法，其特征是：所述步骤（6）中，声压缩放系数为功率流模型算得的实际轮轨粗糙度激励的结构振动功率与边界元模型算得的单位粗糙度激励的振动功率的比值开根号，因此，随机轮轨激励下的桥梁、轨道噪声预测表达式分别为：

。