CN103995010B - X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法，首先使平板探测器在位置z₁输出一个均匀的图像，然后使平板探测器在位置z₂收到一帧强度不均匀分布图像，通过对这一帧强度不均匀分布图像用二次多项式函数进行拟合得到图像校正系数，这样将平板探测器移动到任何一个待矫正的位置z，通过二次多项式函数及图像校正系数即可得到位置z上的均匀图像。因而，就可以将X-射线所成的像的不均匀性进行修正，从而达到均匀成像的效果。

Description

X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法

技术领域

本发明涉及X-射线成像方法。

背景技术

通常我们的X-射线成像方法是将X-射线源产生的射线直接照射到被探测的物体、然后透射在探测器表面上而生成的像。如果不考虑量子噪声，理想状态是当一个X-射线源直接照射到远离射线源的平板探测器上时，X-射线强度在平板表面的分布是近似均匀的，因此平板探测器接受到该X-射线所成的像是从一个简单的点光源照射所成的像。但是，实际的X-射线成像，是将射线源放在距离平板探测器相对比较近的范围内，以保证有足够的射线强度穿透物体进行投影成像。这时X-射线投影在平板探测器表面的强度分布就会不是均匀了。这种不均匀性由两方面造成的：一方面是在近距离情况下，由于平板探测器表面接收单元距离射线源不同所形成（射线强度与该距离平方成反比）；另一方面是由于X-射线强度本身随着射线离开焦点的角度变化而变化的，这称为Heel效应。Heel效应是由于靠近阳极这一侧的部分射线会被阳极靶材料所吸收，因此靠近阳极这一侧的射线强度要低于靠近阴极一侧的射线强度。例如，对于一个43cmx43cm的平板探测器放置于1米处（如图1所示）。阴极端的X射线相对强度是105%，而阳极端的X射线相对强度只有70%。两边的射线强度差35%。这些射线强度的不均匀性，对实际应用带来困扰。例如，X-射线所成的像就会出现图像亮暗不均匀。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法，将X-射线所成的像的不均匀性进行修正，从而达到均匀成像的效果。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法，至少包括如下步骤：

将平板探测器放在位置z₁并正对X-射线源，调节平板探测器每一个像素单元的灵敏度，使得输出的信号形成一个均匀的图像；

将平板探测器移动到位置z₂且仍然正对X-射线源，这时平板探测器就会收到一帧强度不均匀分布图像；

将位置z₂上这一帧强度不均匀分布图像沿X、Y轴采集信号，并将该信号用二次多项式函数进行拟合得到图像校正系数；

将平板探测器移动到任何一个待矫正的位置z，通过二次多项式函数及图像校正系数得到位置z上的均匀图像。

优选的，位置z₁为平板探测器距离X-射线源足够远的位置z_max>>L，这里L是平板的尺度，位置z₂为平板探测器所需成像最近的距离位置z_min。

进一步的，位置z上的均匀图像

$t(x,y)=(1-{\mathrm{\θ}}_x^2-{\mathrm{\θ}}_y^2)\×(1+A{\mathrm{\θ}}_x+B{\mathrm{\θ}}_x^2)\×(1+{\mathrm{C\θ}}_y+D{\mathrm{\θ}}_y^2),$

这里t(x，y)-I(x，y)/I₀是相对强度分布，t(0，0)-1，A，B，C，D是二项式拟合系数，θ_x和θ_y是该点(x，y)与X‐射线源连线与Z轴分别在Y‐Z面和X‐Z面上投影的夹角，z满足：z_min≤z≤z_max。

进一步的，沿着X轴（θ_y＝0）或Y轴（θ_y＝0）上的强度分布分别是：

$t=(x,0)=(1-{\mathrm{\θ}}_x^2)\×(1+A{\mathrm{\θ}}_x+B{\mathrm{\θ}}_x^2)$

$\≈1+A{\mathrm{\θ}}_x+(B-1){\mathrm{\θ}}_x^2$ 和

$\begin{array}{c}t(0,y)=(1-{\mathrm{\θ}}_y^2)\×(1+C{\mathrm{\θ}}_y+D{\mathrm{\θ}}_y^2)\\ \≈1+C{\mathrm{\θ}}_y+(D-1){\mathrm{\θ}}_y^2\end{array}$

依据上述两个公式求出二项式拟合系数A，B，C，D。

优选的，用二次多项式函数进行拟合，求出a₀，b₀，c₀，和d₀，

$\mathrm{\Δt}(x,0)\≈1+A({\mathrm{\θ}}_{x1}-{\mathrm{\θ}}_{x2})+(B-1)({\mathrm{\θ}}_{x1}^2-{\mathrm{\θ}}_{x2}^2)$

$\≈1+a_{0}x+b_0{x}^2$ 和

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δt}(0,y)\≈1+C({\mathrm{\θ}}_{y1}-{\mathrm{\θ}}_{y2})+(D-1)({\mathrm{\θ}}_{y1}^2-{\mathrm{\θ}}_{y2}^2)\\ \≈1+c_{0}y+d_0{y}^2,\end{array}$

由于a₀＝A(1/z₁-1/z₂)、c₀＝C(1/z₁-1/z₂)和因此可以求出二项式拟合系数A，B，C，D：A＝a₀×(1/z₁-1/z₂)^-1、C＝c₀×(1/z₁-1/z₂)^-1和 $D=1+d_0\×{(1/z_1^2-1/z_2^2)}^{-1}.$

进一步的，将平板探测器移到任何一个待矫正的位置z，这时可以得到一组系数：a＝A(1/z₁-1/z)、c＝C(1/z₁-1/z)和然后将在z处的采集的图像信号乘以以下函数：

Δt(x，y)＝(1|ax|bx²)×(1|cy|dy²)

这样，就可以得到矫正之后的图像。

本发明依据Heel效应的原理，首先使平板探测器在位置z₁输出一个均匀的图像，然后使平板探测器在位置z₂收到一帧强度不均匀分布图像，通过对这一帧强度不均匀分布图像用二次多项式函数进行拟合得到图像校正系数，这样将平板探测器移动到任何一个待矫正的位置z，通过二次多项式函数及图像校正系数即可得到位置z上的均匀图像。因而，就可以将X-射线所成的像的不均匀性进行修正，从而达到均匀成像的效果。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述：

图1为Heel效应的实例图；

图2为点光源强度与距光源距离的关系图；

图3为实施例1中，将平板探测器移动到所需成像最近的距离位置z_min时，该X-射线源在平板上所成图像示意图；

图4为实施例2的系统方框图。

具体实施方式

首先，结合相关原理对发明的实施1做出具体说明。

在近距离X‐射线成像时，对于点光源而言，我们知道被照射点点光源强度跟距光源距离平方成反比（如图2所示）：

$\begin{array}{c}{I}_1(x,y)=\frac{A}{r^2}=\frac{A}{(x^2+y^2+z_0^2)}=I_0\·\frac{1}{(1+{\left(\frac{x}{z_0}\right)}^2+{\left(\frac{y}{z_0}\right)}^2)}\\ \≈I_0\·(1-{\left(\frac{x}{x_0}\right)}^2-{\left(\frac{y}{z_0}\right)}^2)\≈I_0\·(1-{\mathrm{\θ}}_x^2-{\mathrm{\θ}}_y^2)\end{array}---\left(1\right)$

这里A是光源强度，z₀是点光源离平板表面的最短垂直距离，I₀＝A/z₀ ²，r是点光源离平板某一点坐标(x，y)的距离：r²＝x²|y²|＝z₀ ²，θ_x和θ_y是该点(x，y)与X‐射线源连线与Z轴分别在Y‐Z面和X‐Z面上投影的夹角：θ_x＝tan^-1(x/z₀)≈x/z₀，θ_y＝tan^-1(y/z₀)y/z₀。

由于Heel效应，实际X‐光源的强度在空间有一个分布，因此照射到探测器平板上是射线强度不是像公式一那样简单。这时X‐射线照射强度是理想点光源照射强度分布函数I₁(x，y)乘以一个空间分布函数I₂(x，y)。这里空间辐射强度分布函数我们用二次函数来近似表示：

$\begin{array}{c}I(x,y)=I_1(x,y)\×I_2(x,y)\\ \≈I_0\×(1-{\mathrm{\θ}}_x^2-{\mathrm{\θ}}_y^2)\×(1+A{\mathrm{\θ}}_x+B{\mathrm{\θ}}_x^2)\×(1+C{\mathrm{\θ}}_y+D{\mathrm{\θ}}_y^2)\end{array}---\left(2\right)$

或

$t(x,y)=(1-{\mathrm{\θ}}_x^2-{\mathrm{\θ}}_y^2)\×(1+A{\mathrm{\θ}}_x+B{\mathrm{\θ}}_x^2)\×(1+{\mathrm{C\θ}}_y+D{\mathrm{\θ}}_y^2)---(2\′)$

这里t(x，y)＝I(x，y)/I₀是相对强度分布：t(0，0)＝1，A，B，C，D，是二项式拟合系数。沿着X轴（θ_y＝0）或Y轴（θ_x＝0）上的强度分布分别是：

$\begin{array}{c}t(x,0)=(1-{\mathrm{\θ}}_x^2)\×\left(1\right|A{\mathrm{\θ}}_x\left|B{\mathrm{\θ}}_x^2\right)\\ \≈1+A{\mathrm{\θ}}_x+(B-1){\mathrm{\θ}}_x^2\end{array}---\left(3\right)$

和

$t(0,y)=(1-{\mathrm{\θ}}_y^2)\×(1+C{\mathrm{\θ}}_y+D{\mathrm{\θ}}_y^2)$

$\≈{\mathrm{C\θ}}_y+(D-1){\mathrm{\θ}}_y^2---\left(4\right)$

依据公式（3）和（4），如果求出系数A，B，C，D，我们就可以完全确定X‐射线强度在空间的分布。我们就有可能对射线强度空间分布做修正，从而得到强度均匀的投影图像。

首先将平板探测器正对X‐射线源，并将它移到足够远的位置（z_max>>L），这里L是平板的尺度。这时照射到平板上的射线几乎是均匀的。我们可以调节平板探测器每一个像素单元的灵敏度，使得输出的图像是一个均匀的图像（每一个像素单元输出的信号强度一样）。然后，将平板探测器移动到所需成像最近的距离位置z_min。这时，该X‐射线源在平板上所成都像如图3所示：

从所成的像中，我们可以找到X、Y轴对称，然后将沿X、Y轴的信号采集下来，如图3所示，用二次多项式函数去拟合X,Y轴上信号强度分布，从而得到系数A，B，C，D。这样当点源到平板探测器距离z满足：z_min≤z≤z_max，采用公式（2’），对平板探测器灵敏度进行修正，得到在任何距离处，都是均匀的图像。

进一步的，我们对发明的实施例2做出具体说明。

其实际上是一种更为实用的方法，先将平板探测器正对X‐射线源，先放在位置z₁，调节平板探测器每一个像素单元的灵敏度，使得输出的信号能形成一个均匀的图像（每一个像素单元输出的图像信号强度一样）；然后将平板探测器仍然正对X‐射线源，并移动到位置z₂，保持每个像素单元的灵敏度不变，这时保持平板探测器就会收到一帧强度不均匀分布图像（类似于图3），沿X、Y轴上采集信号，该信号形成一条曲线，然后用二次多项式函数进行拟合，求出a₀，b₀，c₀，和d₀，

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δt}(x,0)\≈1+A({\mathrm{\θ}}_{x1}-{\mathrm{\θ}}_{x2})+(B-1)({\mathrm{\θ}}_{x1}^2-{\mathrm{\θ}}_{x2}^2)\\ \≈1+a_{0}x+b_0{x}^2.\end{array}---\left(5\right)$

和

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δt}(0,y)\≈1+C({\mathrm{\θ}}_{y1}-{\mathrm{\θ}}_{y2})+(D-1)({\mathrm{\θ}}_{y1}^2-{\mathrm{\θ}}_{y2}^2)\\ \≈1+c_{0}y+d_0{y}^2.\end{array}---\left(6\right)$

这里，t(x，y)＝I(x，y)/I₀是相对强度分布，t(0，0)＝1，A，B，C，D是二项式拟合系数，θ_x和θ_y是该点(x，y)与X‐射线源连线与Z轴分别在Y‐Z面和X‐Z面上投影的夹角，

由于a₀＝A(1/z₁-1/z₂)、c₀＝C(1/z₁-1/z₂)和所以我们就可以求出系数A，B，C，D：A＝a₀×(1/z₁-1/z₂)^-1、C＝c₀×(1/z₁-1/z₂)^-1和 $D=1+d_0\×{(1/z_1^2-1/z_2^2)}^{-1}.$

如果将平板探测器移到任何一个待矫正的位置“z”，这时我们可以得到新的一组系数：a＝A(1/z₁-1/z)、c＝C(1/z₁-1/z)和然后将在z处的采集的图像信号乘以以下函数：

Δt(x，y)＝(1|ax|bx²)×(1|cy|dy²)（7）

这样，我们就可以得到矫正之后的图像。具体的实现过程，见系统方框图4。

Claims (5)

1.X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法，其特征在于至少包括如下步骤：

将平板探测器放在位置z₁并正对X-射线源，调节平板探测器每一个像素单元的灵敏度，使得输出的信号形成一个均匀的图像；

将平板探测器移动到位置z₂且仍然正对X-射线源，这时平板探测器就会收到一帧强度不均匀分布图像；

将位置z₂上这一帧强度不均匀分布图像沿X、Y轴采集信号，并将该信号用二次多项式函数进行拟合得到图像校正系数，将位置z₂上这一帧强度不均匀分布图像沿X、Y轴采集信号并用二次多项式函数进行拟合，求出a₀，b₀，c₀，和d₀，

$\mathrm{\Δ}i(x,0)\≈1+A({\mathrm{\θ}}_{x1}-{\mathrm{\θ}}_{x2})+(B-1)({\mathrm{\θ}}_{x1}^2-{\mathrm{\θ}}_{x2}^2)$

$\≈1+a_{0}x+b_0{x}^2$ 和

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}i\left(0,y\right)\≈1+C\left({\mathrm{\θ}}_{y1}-{\mathrm{\θ}}_{y2}\right)+\left(D-1\right)\left({\mathrm{\θ}}_{y1}^2-{\mathrm{\θ}}_{y2}^2\right)\\ \≈1+c_{0}y+d_0{y}^2,\end{array}$

由于a₀＝A(1/z₁-1/z₂)、c₀＝c(1/z₁-1/z₂)和因此可以求出二项式拟合系数A，B，C，D： $A=a_0\×{(1/z_1-1/z_2)}^{-1},B=1+b_0\×{(1/z_1^2-1/z_2^2)}^{-1},$ C＝c₀×(1/z₁-1/z₂)^-1和 $D=1+d_0\×{(1/z_1^2-1/z_2^2)}^{-1};$

将平板探测器移动到任何一个待矫正的位置z，通过二次多项式函数及图像校正系数得到位置z上的均匀图像。

2.根据权利要求1所述的X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法，其特征在于：位置z₁为平板探测器距离X-射线源足够远的位置z_max>>L，这里L是平板的尺度，位置z₂为平板探测器所需成像最近的距离位置z_min。

3.根据权利要求2所述的X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法，其特征在于：位置z上的均匀图像 $i(x,y)=(1-{\mathrm{\θ}}_x^2-{\mathrm{\θ}}_y^2)\×(1+{\mathrm{A\θ}}_x+{\mathrm{B\θ}}_x^2)\×(1+{\mathrm{C\θ}}_y+{\mathrm{D\θ}}_y^2),$

这里i(x，y)＝I(x，y)/I₀是相对强度分布，i(0，0)＝1，A，B，C，D是二项式拟合系数，θ_x和θ_y是该点(x，y)与X-射线源连线与Z轴分别在Y-Z面和X-Z面上投影的夹角，z满足：z_min≤z≤z_max。

4.根据权利要求3所述的X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法，其特征在于：沿着X轴(θ_y＝0)或Y轴(θ_x＝0)上的强度分布分别是：

$i(x,0)=(1-{\mathrm{\θ}}_x^2)\×(1+{\mathrm{A\θ}}_x+{\mathrm{B\θ}}_x^2)$

$\≈1+{\mathrm{A\θ}}_x+(B-1){\mathrm{\θ}}_x^2$ 和

$\begin{array}{c}i\left(0,y\right)=\left(1-{\mathrm{\θ}}_y^2\right)\×\left(1+{\mathrm{C\θ}}_y+{\mathrm{D\θ}}_y^2\right)\\ \≈1+{\mathrm{C\θ}}_y+\left(D-1\right){\mathrm{\θ}}_y^2\end{array}$

依据上述两个公式求出二项式拟合系数A，B，C，D。

5.根据权利要求1所述的X-射线成像空间分布不均匀性的校正方法，其特征在于：将平板探测器移到任何一个待矫正的位置z，这时可以得到一组系数：a₀＝A(1/z₁-1/z)、c₀＝C(1/z₁-1/z)和然后将在z处的采集的图像信号乘以以下函数：

Δi(x，y)＝(1+ax+bx²)×(1+cy+dy²)

这样，就可以得到矫正之后的图像。