CN103994842B - 基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，将环状零件在径向切断，并用应变片测得切断前后内外表面的应变的变化，并对切断后的零件进行匀速加载使其弯曲，同时记录加载过程中内外表面连续的应变的变化，根据力以及弯矩平衡的边界条件，最终得到了零件内部环向以及径向的残余应力。这种残余应力测量方法避免了传统有损测量方法需要已知材料特性参数的缺点，特别是针对复合材料内部材质并不均匀且材料参数也并不一致的复杂特性，显著降低了材料参数测量过程的复杂程度。

Description

基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法

技术领域：

本发明涉及一种基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，属于机械工程领域中的应力测量方法。

背景技术：

复合材料的残余应力通常是指在制备和加工过程中残留在材料内部的应力。残余应力的存在，将对复合材料性能产生巨大影响，如使材料内部产生各种缺陷，改变材料的力学、物理及化学性能，降低材料的尺寸稳定性等，从而严重影响到材料的使用性能及使用寿命。因此，对复合材料残余应力的研究与表征，一直是材料研究与应用中必不可少的内容。在复合材料领域，为了确保重要复合材料构件在使用过程中的质量、寿命乃至安全，残余应力的控制己成为一项重要的质量控制标准。

由于残余应力对复合材料力学性能和尺寸稳定性的重要影响，在某些关键件的工艺标准中必须测试其残余应力水平。根据测试方法对被测试件是否破坏，可将残余应力测试方法分为有损测试法和无损测试法两大类。有损测试法以机械方法为主，其原理是用机械加工的方法将材料一部分除去，释放部分或全部残余应力并造成相应的位移与应变，再在某些部位测量这些位移或应变，通过力学分析推算出原始存在的残余应力。有损测试法主要包括钻孔法和环芯法，其中钻孔法使用得最多。

无损测试残余应力的方法大多属于物理方法。这些方法的原理是利用材料中残余应力状态引起的某种物理效应，建立起某一物理量与残余应力或应变间的关系，通过测定这一物理量推算出残余应力。无损测试方法主要包括:磁性应变法、声弹性法、X射线衍射、激光拉曼光谱法、中子衍射、同步辐射等一些方法。

以上各种无损测量方法中，它们的适合场合都受到不同程度的限制。例如，通常的X射线衍射无法深入材料内部，中子衍射或同步加速器X射线辐射虽然具有很强的穿透能力，强大的功能，然而这类昂贵的技术设备是很稀少的，难以得到普遍应用，激光拉曼光谱法以及磁性应变法都是针对特定材料的测量方法，同步辐射法对于设备的要求过于苛刻，都限制了其广泛的运用。

有损检测方法所需设备既不昂贵也不苛刻，而且大部分情况下都具有较高的精度，但是其需要被测零件材料的具体参数，针对复合材料在制造过程中，其材料的特性往往并不是唯一的，有时候甚至每层的材料的特性都不一样，在这种情况下若想用传统的有损检测法测量符合材料内部残余应力是困难重重，无法测得其准确值。传统的方法通过将材料一部分除去，释放部分或全部残余应力并造成相应的位移与应变，再在某些部位测量这些位移或应变，通过力学分析推算出原始存在的残余应力，这过程需要测量复合材料的一些特性，如弹性模量和泊松比等，而复合材料的这些特性往往不是唯一的，其在制造过程中往往受到诸多因素的影响，无法保证最终零件的材料特性是唯一的，有时候甚至同一零件的每层材料的特性都是相异的，因此具体材料参数的测量中所固有的困难导致了传统的残余应力有损测量方法受到了很严重的制约。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，提供一种基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，通过对径向切割后的零件进行弯曲实验，测得零件的刚度，并同时得到弯矩和应变的关系，通过零件被径向切割前后测得的应变的变化，可以计算得到零件的内弯矩值，再根据测得的零件的刚度和其内弯矩值计算得零件的残余应力。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，包括如下步骤：

步骤一、在环状零件的中部沿同一半径方向的内外表明上分别贴上应变片，测量环状零件内外表面的环向应变；

步骤二、在环状零件上，与应变片黏贴处位于同一条直径上且相对的位置，将环状零件切断，使环状零件的内弯矩完全释放；

步骤三、读取环状零件室温下的应变值，检测得出环状零件被切割前后其内表面的环向应变变化以及外表面环向应变变化

步骤四、对切断后的环状零件施加拉力，使其弯曲，拉力的作用点所在直径与应变片黏贴处所在直径成90°角，以恒定的速率增加拉力，记录拉力值以及内外表面的应变随时间连续变化的趋势，具体计算方法如下：

将作用于应变片处的弯矩值表示为：

$M=\left(\frac{m+n}{2}\right)F;$

其中，M表示弯矩，m、n分别表示环状零件的内外经，F表示施加在环状零件上的力；

应变和弯矩之间的关系表达为：

${\mathrm{\ϵ}}_B^n={\mathrm{\φ}}_B^{n}M;$

其中，分别表示应变片测得的内外表面的应变，为常数项系数，具体表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_B^m={\mathrm{\φ}}_F+{\mathrm{\φ}}_M^m;$

${\mathrm{\ϵ}}_B^n={\mathrm{\φ}}_F+{\mathrm{\φ}}_M^n;$

其中，φ_F、和均为常数项，它们的取值分别取决于所施加的拉力和弯矩；

被切割的环状零件在弯矩的作用下会恢复到原形状，环状零件切割后测得应变的变化值与其内弯矩的关系为：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m={\mathrm{\φ}}_M^m{M}_R,{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n={\mathrm{\φ}}_M^n{M}_R;$

其中，和分别表示环状零件切割后内外表面的应变的变化，M_R表示内弯矩，其表达式为：

$M_R={\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m/{\mathrm{\φ}}_M^m={\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n/{\mathrm{\φ}}_M^n;$

被切割后的环状零件的环向应变ε_θ(r)表达式为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)=K(1-\frac{R}{r});$

其中，r为半径，R和K分别为中性层半径和常量，其表达式为：

$R=({\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n-{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m)/(\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n}{m}-\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m}{n});$

$K=(m{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m-b{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n)/(m-n);$

材料的弹性表达式E(r)与内应力σ_θ(r)、环向应变ε_θ(r)的关系表达为：

σ_θ(r)＝E(r)ε_θ(r)；

内应力σ_θ(r)的分布满足环状零件内部应力以及弯矩的平衡，其表达式如下：

${\∫}_m^n{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\mathrm{dr}={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\mathrm{dr}=0;$

${\∫}_m^n{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\mathrm{rdr}={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\mathrm{rdr}=-\frac{M_R}{h};$

其中，h表示环状零件的轴向长度，在对被切割后的环状零件进行弯曲的过程中，应变片区域所受应力平衡的状态表达为：

${\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_F\mathrm{dr}={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\φ}}_F\mathrm{Mdr}=\frac{F}{h};$

其中，ε_F表示所测得的应变值中由于所施加的拉力而引起的部分；

使用归一化几何参数表达为：

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)(1-\frac{\stackrel{\‾}{R}}{\stackrel{\‾}{r}})d\stackrel{\‾}{r}=0;$

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)(\stackrel{\‾}{r}-\stackrel{\‾}{R})d\stackrel{\‾}{r}=\frac{\mathrm{Mc}}{{\mathrm{Kn}}^{2}w};$

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)d\stackrel{\‾}{r}=\frac{2}{(\stackrel{\‾}{m}+1)n^{2}w{\mathrm{\φ}}_F};$

其中，为中性层归一化半径；

将用r的二次方程表达为：

$E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)=d_0+d_1\stackrel{\‾}{r}+d_2{\stackrel{\‾}{r}}^2;$

其中，d₀,d₁,和d₂为常数项；

$(1-\stackrel{\‾}{m})d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_1+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_2+\left(\log \stackrel{\‾}{m}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_0-(1-\stackrel{\‾}{m})\stackrel{\‾}{R}{d}_1-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_2=0;$

$\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_1+(1-\frac{{\stackrel{\‾}{m}}^4}{4})d_2-(1-\stackrel{\‾}{m})\stackrel{\‾}{R}{d}_0-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_1-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_2=\frac{\mathrm{Mc}}{{\mathrm{Kn}}^{2}h};$

$(1-\stackrel{\‾}{m})d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_1+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_2=\frac{2}{(\stackrel{\‾}{m}+1)n^{2}h{\mathrm{\φ}}_F};$

上述公式中，参数上方的横线符号表示对参数进行归一化处理，环向残余应力具体表达为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)=(d_0+d_1\stackrel{\‾}{r}+d_2{\stackrel{\‾}{r}}^2)K(1-\frac{\stackrel{\‾}{R}}{\stackrel{\‾}{r}});$

径向残余应力通过二维对称模型计算得出：

$\frac{{\mathrm{d\σ}}_r\left(r\right)}{\mathrm{dr}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r\left(r\right)-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)}{r}=0;$

进一步表达为：

${\mathrm{\σ}}_r\left(r\right)=\frac{K}{\stackrel{\‾}{r}}[(d_0\stackrel{\‾}{r}+\frac{d_1}{2}{\stackrel{\‾}{r}}^2+\frac{d_2}{3}{\stackrel{\‾}{r}}^3)-\stackrel{\‾}{R}(d_0\log \stackrel{\‾}{r}+\frac{d_2}{2}{\stackrel{\‾}{r}}^2)+X];$

其中，常数项X表达为：

$X=-(d_0+\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{3})+\stackrel{\‾}{R}(d_1+\frac{d_2}{2}).$

作为本发明的进一步优选方案，在步骤二中，当切割后环状零件的内弯矩使得切割面紧闭时，则对环状零件进行再一次切割。

作为本发明的进一步优选方案，在步骤一中，对应变片用704硅胶进行密封。

作为本发明的进一步优选方案，在步骤二中，在对环状零件进行切断时，将贴应变片置于水中进行冷却。

作为本发明的进一步优选方案，在步骤四中，使用材料试验机对切断后的环状零件进行施力，材料试验机的加载速率为0.1mm/min。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：这种残余应力测量方法避免了传统有损测量方法需要已知材料特性参数的缺点，特别是针对复合材料内部材质并不均匀且材料参数也并不一致的复杂特性，降低了材料参数测量过程的复杂程度。

附图说明：

图1为复合材料环状零件尺寸示意图。

图2为零件被切断前示意图

图3为零件被切断后未发生变形示意图。

图4为零件被切断后已发生变形示意图。

图5为对切断后的零件进行加载示意图。

上述附图中：1、外壁应变测量应变片，2、内壁应变测量应变片，3、即将被切割去除的材料，4、零件被切割后未发生变形的缺口，5、零件被切割后已发生变形的缺口，6、材料试验机加载装置；m、n分别表示环状零件的内外经，h表示环状零件的轴向长度。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行详细的说明。

待测复合材料环状零件的尺寸示意图如图1所示，图2是零件被切断前示意图。在零件轴向中部的同一半径的方向上，在内外表面分别贴上应变片，用于测量零件内外表面的环向应变，为了保护应变片，将其用704硅胶进行密封。

在零件与所贴应变片相对的环向位置将零件用切断，零件被切断后未发生变形示意图如图3所示。为了避免在切断过程中产生的热对应变片的影响，将贴应变片的部分至于水中进行冷却。

若切割后零件的内弯矩使得零件的两个切割面紧闭时，需要对零件进行再切一次，去除原切割面上的一小片材料，使得零件的内弯矩得到完全释放。

将零件取出冷却液中待其恢复室温时读取应变值，测得零件被切割前后其内表面的环向应变变化以及外表面环向应变变化

通过材料试验机对切断后的零件进行施力使其弯曲，图4为零件被切断后已发生变形示意图，图5为对切断后的零件进行加载示意图。试验机在零件内壁的作用点与贴应变片的位置成90°的弧度，加载的速率为0.1mm/min，记录其加载力P以及内外表面的应变随时间连续变化的趋势。作用于应变片附近的弯矩值大小可以表示为：

$M=\left(\frac{m+n}{2}\right)F---\left(1\right)$

M表示弯矩，m、n分别表示零件的内外经，F表示施加在零件上的力。若材料为线弹性材料，则应变和弯矩之间的关系可以表达为：

${\mathrm{\ϵ}}_B^m={\mathrm{\φ}}_B^{m}M,{\mathrm{\ϵ}}_B^n={\mathrm{\φ}}_B^{n}M---\left(2\right)$

其中分别表示应变片测得的内外表面的应变，其常数项系数可以从以上弯曲实验中得到，可以表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_B^m={\mathrm{\φ}}_F+{\mathrm{\φ}}_M^m---\left(3\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_B^n={\mathrm{\φ}}_F+{\mathrm{\φ}}_M^n---\left(4\right)$

其中常数项φ_F和分别取决于所施加的作用力和弯矩。基于这样的假设：被切割的零件在纯弯矩的作用下其还会恢复到原形状，在将零件切割后测得的应变的变化可以表达为与零件的内弯矩的关系为：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m={\mathrm{\φ}}_M^m{M}_R,{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n={\mathrm{\φ}}_M^n{M}_R---\left(5\right)$

和分别表示零件切割后测得的内外表面的应变的变化，M_R表示内弯矩，其值可以表达为：

$M_R={\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m/{\mathrm{\φ}}_M^m={\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n/{\mathrm{\φ}}_M^n---\left(6\right)$

常数项以及φ_F可以从式(3)(4)和(6)中表示为：

${\mathrm{\φ}}_M^m=({\mathrm{\φ}}_B^m-{\mathrm{\φ}}_B^n)/(1-\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n}{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m})---\left(7\right)$

${\mathrm{\φ}}_M^n=({\mathrm{\φ}}_B^n-{\mathrm{\φ}}_B^m)/(1-\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m}{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n})---\left(8\right)$

${\mathrm{\φ}}_F={\mathrm{\φ}}_B^m-{\mathrm{\φ}}_M^m={\mathrm{\φ}}_B^n-{\mathrm{\φ}}_M^n---\left(9\right)$

内弯矩可以从式(6)中得到。

通过计算零件恢复原状施加所需要的弯矩后其内应力可以得到零件内部的原内应力，由于复合材料的内部材质并非均匀，切割后的零件受到的应力无法直接得到，因此需要对数据做进一步的处理才能将所需要的恢复弯矩转换为零件的内应力。

假设在对切割后的零件施加力进行弯曲的时候零件的切割的横截面仍然保持平面，被切割后的零件的环向的应变ε_θ(r)可以表达为半径r的表达式如下：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)=K(1-\frac{R}{r})---\left(10\right)$

其中R和K分别为中性层半径和常量，其可以通过在弯曲过程中在r＝m和r＝n处的测得的应变得到，其表达式为：

$R=({\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n-{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m)/(\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n}{m}-\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m}{n})---\left(11\right)$

$K=(m{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m-b{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n)/(m-n)---\left(12\right)$

材料的弹性表达式E(r)与应力σ_θ(r)、应变ε_θ(r)的关系可以表达为：

σ_θ(r)＝E(r)ε_θ(r)(13)

在“恢复弯矩”的作用下其内应力σ_θ(r)分布需满足零件内部应力以及弯矩的平衡，表达式如下：

${\∫}_m^n{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\mathrm{dr}={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\mathrm{dr}=0---\left(14\right)$

${\∫}_m^n{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\mathrm{rdr}={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\mathrm{rdr}=-\frac{M_R}{h}---\left(15\right)$

其中h表示零件的轴向长度。在对被切割后的零件进行弯曲的过程中，应变片附近区域所受应力平衡的状态可以表达为：

${\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_F\mathrm{dr}={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\φ}}_F\mathrm{Mdr}=\frac{F}{h}---\left(16\right)$

其中ε_F表示所测得的应变值中由于所施加的力而引起的部分，式(14)-(16)可以用归一化几何参数表达为：

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)(1-\frac{\stackrel{\‾}{R}}{\stackrel{\‾}{r}})d\stackrel{\‾}{r}=0---\left(17\right)$

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)(\stackrel{\‾}{r}-\stackrel{\‾}{R})d\stackrel{\‾}{r}=\frac{\mathrm{Mc}}{{\mathrm{Kn}}^{2}w}---\left(18\right)$

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)d\stackrel{\‾}{r}=\frac{2}{(\stackrel{\‾}{m}+1)n^{2}w{\mathrm{\φ}}_F}---\left(19\right)$

其中为中性层归一化半径，可以表达为r的二次方程为：

$E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)=d_0+d_1\stackrel{\‾}{r}+d_2{\stackrel{\‾}{r}}^2---\left(20\right)$

将式(20)带入式(17)、(19)可以得到常数项d₀,d₁,d₂。

$(1-\stackrel{\‾}{m})d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_1+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_2+\left(\log \stackrel{\‾}{m}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_0-(1-\stackrel{\‾}{m})\stackrel{\‾}{R}{d}_1-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_2=0---\left(21\right)$

$\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_1+(1-\frac{{\stackrel{\‾}{m}}^4}{4})d_2-(1-\stackrel{\‾}{m})\stackrel{\‾}{R}{d}_0-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_1-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_2=\frac{\mathrm{Mc}}{{\mathrm{Kn}}^{2}h}---\left(22\right)$

$(1-\stackrel{\‾}{m})d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_1+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_2=\frac{2}{(\stackrel{\‾}{m}+1)n^{2}h{\mathrm{\φ}}_F}---\left(23\right)$

所有加横线的符号表示对其进行归一化处理。环向残余应力可以通过式(13)计算得到：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)=(d_0+d_1\stackrel{\‾}{r}+d_2{\stackrel{\‾}{r}}^2)K(1-\frac{\stackrel{\‾}{R}}{\stackrel{\‾}{r}})---\left(24\right)$

径向残余应力可以通过二维对称模型计算得到：

$\frac{{\mathrm{d\σ}}_r\left(r\right)}{\mathrm{dr}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r\left(r\right)-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)}{r}=0---\left(25\right)$

同时根据边界条件：

σ_r(m)＝0(26)

σ_r(n)＝0(27)

用式(27)减去(26)，会得到一个与式(22)一样的式子。因此，径向残余应力可以用一下表达式唯一表达为：

${\mathrm{\σ}}_r\left(r\right)=\frac{K}{\stackrel{\‾}{r}}[(d_0\stackrel{\‾}{r}+\frac{d_1}{2}{\stackrel{\‾}{r}}^2+\frac{d_2}{3}{\stackrel{\‾}{r}}^3)-\stackrel{\‾}{R}(d_0\log \stackrel{\‾}{r}+\frac{d_2}{2}{\stackrel{\‾}{r}}^2)+X]---\left(28\right)$

其中常数项X可以表达为：

$X=-(d_0+\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{3})+\stackrel{\‾}{R}(d_1+\frac{d_2}{2})---\left(29\right)$

最终零件的原环向和径向的残余应力可以通过式(24)，(28)得到。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、在环状零件的中部沿同一半径方向的内外表面上分别贴上应变片，测量环状零件内外表面的环向应变；

步骤二、在环状零件上，与应变片粘贴处位于同一条直径上且相对的位置，将环状零件切断，使环状零件的内弯矩完全释放；当切割后环状零件的内弯矩使得切割面紧闭时，则对环状零件进行再一次切割；

步骤三、读取环状零件室温下的应变值，检测得出环状零件被切割前后其内表面的环向应变变化以及外表面环向应变变化

步骤四、对切断后的环状零件施加拉力，使其弯曲，拉力的作用点所在直径与应变片粘帖处所在直径成90°角，以恒定的速率增加拉力，记录拉力值以及内外表面的应变 随时间连续变化的趋势，具体计算方法如下：

将作用于应变片处的弯矩值表示为：

$M=\left(\frac{m+n}{2}\right)F;$

其中，M表示弯矩，m、n分别表示环状零件的内外经，F表示施加在环状零件上的力；

应变和弯矩之间的关系表达为：

${\mathrm{\ϵ}}_B^n={\mathrm{\φ}}_B^{n}M;$

其中， 分别表示应变片测得的内外表面的应变， 为常数项系数，具体表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_B^m={\mathrm{\φ}}_F+{\mathrm{\φ}}_M^m;$

${\mathrm{\ϵ}}_B^n={\mathrm{\φ}}_F+{\mathrm{\φ}}_M^n;$

其中，φ_F、和均为常数项，它们的取值分别取决于所施加的拉力和弯矩；

被切割的环状零件在弯矩的作用下会恢复到原形状，环状零件切割后测得应变的变化值与其内弯矩的关系为：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m={\mathrm{\φ}}_M^m{M}_R,$ ${\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n={\mathrm{\φ}}_M^n{M}_R;$

其中，和分别表示环状零件切割后内外表面的应变的变化，M_R表示内弯矩，其表达式为：

$M_R={\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m/{\mathrm{\φ}}_M^m={\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n/{\mathrm{\φ}}_M^n;$

被切割后的环状零件的环向应变ε_θ(r)表达式为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)=K(1-\frac{R}{r});$

其中，r为半径，R和K分别为中性层半径和常量，其表达式为：

$R=({\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n-{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m)/(\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^n}{m}-\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_C^m}{n});$

$K=({\mathrm{m\Δ\ϵ}}_C^m-{\mathrm{b\Δ\ϵ}}_C^n)/(m-n);$

材料的弹性表达式E(r)与内应力σ_θ(r)、环向应变ε_θ(r)的关系表达为：

σ_θ(r)＝E(r)ε_θ(r)；

内应力σ_θ(r)的分布满足环状零件内部应力以及弯矩的平衡，其表达式如下：

${\∫}_m^n{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)dr={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)dr=0;$

${\∫}_m^n{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)rdr={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)rdr=-\frac{M_R}{h};$

其中，h表示环状零件的轴向长度，在对被切割后的环状零件进行弯曲的过程中，应变片区域所受应力平衡的状态表达为：

${\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\ϵ}}_{F}dr={\∫}_m^{n}E\left(r\right){\mathrm{\φ}}_{F}Mdr=\frac{F}{h};$

其中，ε_F表示所测得的应变值中由于所施加的拉力而引起的部分；

使用归一化几何参数表达为：

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)(1-\frac{\stackrel{\‾}{R}}{\stackrel{\‾}{r}})d\stackrel{\‾}{r}=0;$

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)(\stackrel{\‾}{r}-\stackrel{\‾}{R})d\stackrel{\‾}{r}=\frac{Mc}{{\mathrm{Kn}}^{2}w};$

${\∫}_{\stackrel{\‾}{m}}^{1}E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)d\stackrel{\‾}{r}=\frac{2}{(\stackrel{\‾}{m}+1)n^2{\mathrm{w\φ}}_F};$

其中，为中性层归一化半径；

将用r的二次方程表达为：

$E\left(\stackrel{\‾}{r}\right)=d_0+d_1\stackrel{\‾}{r}+d_2{\stackrel{\‾}{r}}^2;$

其中，d₀,d₁,和d₂为常数项；

$(1-\stackrel{\‾}{m})d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_1+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_2+\left(log\stackrel{\‾}{m}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_0-(1-\stackrel{\‾}{m})\stackrel{\‾}{R}{d}_1-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_2=0;$

$\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_1+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^4}{4}\right)d_2-(1-\stackrel{\‾}{m})\stackrel{\‾}{R}{d}_0-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_1-\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)\stackrel{\‾}{R}{d}_2=\frac{MC}{{\mathrm{Kn}}^{2}h};$

$(1-\stackrel{\‾}{m})d_0+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^2}{2}\right)d_1+\left(\frac{1-{\stackrel{\‾}{m}}^3}{3}\right)d_2=\frac{2}{(\stackrel{\‾}{m}+1)n^2{\mathrm{h\φ}}_F};$

上述公式中，参数上方的横线符号表示对参数进行归一化处理，环向残余应力具体表达为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)=(d_0+d_1\stackrel{\‾}{r}+d_2{\stackrel{\‾}{r}}^2)K(1-\frac{\stackrel{\‾}{R}}{\stackrel{\‾}{r}});$

径向残余应力通过二维对称模型计算得出：

$\frac{{\mathrm{d\σ}}_r\left(r\right)}{dr}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r\left(r\right)-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)}{r}=0;$

进一步表达为：

${\mathrm{\σ}}_r\left(r\right)=\frac{K}{\stackrel{\‾}{r}}\[(d_0\stackrel{\‾}{r}+\frac{d_1}{2}{\stackrel{\‾}{r}}^2+\frac{d_2}{3}{\stackrel{\‾}{r}}^3)-\stackrel{\‾}{R}(d_{0}log\stackrel{\‾}{r}+d_1\stackrel{\‾}{r}+\frac{d_2}{2}{\stackrel{\‾}{r}}^2)+X\];$

其中，常数项X表达为：

$X=-(d_0+\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{3})+\stackrel{\‾}{R}(d_1+\frac{d_2}{2}).$

2.如权利要求1所述的基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，其特征在于：在步骤一中，对应变片用704硅胶进行密封。

3.如权利要求1所述的基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，其特征在于：在步骤二中，在对环状零件进行切断时，将贴应变片置于水中进行冷却。

4.如权利要求1所述的基于切断弯曲法的复合材料环状零件残余应力测量方法，其特征在于：在步骤四中，使用材料试验机对切断后的环状零件进行施力，材料试验机的加载速率为0.1mm/min。