CN103411711A - 一种管状零件内壁加工应力的测量装置及其测量方法 - Google Patents

Abstract

一种管状零件内壁加工应力的测量装置及其测量方法，涉及测量管状零件内壁加工应力方法的技术领域。本发明包括被测管状零件，被测管状零件的外周面上分别布置轴向应变片、切向应变片，轴向应变片、切向应变片分别通过导线与应变仪连接，轴向补偿片、切向补偿片分别通过导线与应变仪连接，应变仪通过导线与PC连接。本发明实现了测量装置结构简单，测量结果准确，适用于不同管径的目的。

Description

一种管状零件内壁加工应力的测量装置及其测量方法

技术领域

本发明涉及测量管状零件内壁加工应力方法的技术领域。

背景技术

残余应力是指物体在不受外力作用状态下或所受外力卸载后，物体内部存在的保持自相平衡的应力系统，属于固有应力域中局部内应力的一种，通常其值比较难以预测。

从残余应力产生的原因来讲，可分成如下几类:(1)机械加工引起的残余应力；(2)温度不均引起的残余应力；(3)构件尺寸公差引起的残余应力。

残余应力的存在严重影响了工件的疲劳强度、静力强度及抗腐蚀性能，使工件在制造时产生变形和开裂等工艺缺陷，进而影响零件的使用寿命；残余应力还是影响零件几何尺寸稳定性的主要因素；因此，有效地测量工件的残余应力具有重大意义。为了确保工件的安全性和可靠性，国内外学者从20世纪30年代开始对此问题进行研究，并取得了令人瞩目的成果。

目前传统残余应力的测量方法可分为有损检测法和无损检测法两种。有损检测法会对工件造成一定的损伤或者破坏，但其测量精度较高、理论完善、技术成熟，目前仍应用广泛。主要包括钻孔法、环芯法、分割切条法等，其中尤以浅盲孔法的破坏性最小。无损测量法即物理检测法，主要有X射线法、X射线衍射法、中子衍射法、扫描电子声显微镜法、电子散斑十涉法、超声法和磁性法等。其对被测件无损害，但是成本较高、所需设备昂贵，其中X射线法和超声法发展较为成熟。

切削加工引起的表面应力主要特征是分布很浅（一般不超过0.2mm）且在深度方向上变化率很高，其应力值的测量有一定的困难。目前使用较多的测量方法是腐蚀剥层法加X射线法，但由于X射线应力仪价格较为昂贵，其普及还有一定的难度；且该方法要求被测零件的材料有规则的晶粒，否则测量结果误差较大（如TC4材料就不符合这样的要求，用X射线法测量其结果有较大的误差）；另外若管直径过小，X射线应力仪的测头也无法伸进管内对内壁进行测量。

发明内容

本发明目的是提供一种测量装置结构简单，测量结果准确，适用于不同管径的管状零件内壁加工应力的测量装置及其测量方法。

一种管状零件内壁加工应力的测量装置，包括被测管状零件，被测管状零件的外周面上分别布置轴向应变片、切向应变片，轴向应变片、切向应变片分别通过导线与应变仪连接，轴向补偿片、切向补偿片分别通过导线与应变仪连接，应变仪通过导线与PC连接。

基于本发明管状零件内壁加工应力的测量装置的测量方法，通过设置在被测管状零件上的轴向应变片、切向应变片测得外壁轴向应力σ_zn、外壁切向应力σ_tn，经过以下公式计算得到径向残余应力σ_r(λ)、切向残余应力σ_t(λ)、轴向残余应力σ_z(λ)；

${\mathrm{\σ}}_r\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}\frac{n^2-{\mathrm{\λ}}^2}{2{\mathrm{\λ}}^2}\mathrm{\Φ}---\left(6\right)$

${\mathrm{\σ}}_t\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}[\frac{(\mathrm{Sn}-S)\·\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dS}}-\frac{\mathrm{Sn}+S}{2S}\mathrm{\Φ}]---\left(10\right)$

${\mathrm{\σ}}_z\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}[\frac{(\mathrm{Sn}-S)\·\mathrm{d\Π}}{\mathrm{dS}}-\mathrm{\Π}]---\left(13\right)$

其中：E和μ分别为被测管状零件所用材料的弹性模量和泊松比，n为被测管状零件的外半径，λ为从内径腐蚀到的半径处，Φ为ε_tn+με_zn，Sn为πn²，S为πλ²，Π为ε_zn+με_tn。

本发明采用上述技术方案，与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明在腐蚀内壁应力层过程中测量外壁切向和轴向的应变，推算内壁应力与外壁测得的应变的关系，根据得到的关系式以及所测得的应变计算内壁的残余应力。该发明解除了X射线法对于被测零件所用材料必须有较规则的晶粒其测量结果才比较精确的限制，本方明对于零件的材料无特别的要求，对测量环境也没有严格的要求，无需对被测零件其进行固定，以防引入新的应力。

2、本发明得到的应力值已经考虑了在腐蚀应力层的过程中部分应力的释放所引起的未腐蚀的应力层部分的附加应力，无需再对其进行应力补偿，免去了X射线法要考虑的复杂的应力补偿计算过程。

3、本发明所需装置简单，成本低廉，且测得的结果数据可靠，实践证明其可以运用于管状零件内壁加工应力的测量。

附图说明

图1是本发明测量装置的结构示意图。

其中：1、被测管状零件，2、轴向应变片，3、切向应变片，4、轴向补偿片，5、切向补偿片，6、应变仪，7、PC。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

如图1所示，一种管状零件内壁加工应力的测量装置，包括被测管状零件1，被测管状零件1的外周面上分别布置轴向应变片2、切向应变片3，轴向应变片2、切向应变片3分别通过导线与应变仪6连接，轴向补偿片4、切向补偿片5分别通过导线与应变仪6连接，应变仪6通过导线与PC连接。

本发明的被测管状零件1的轴向长度L与其外径b满足L≥1.11b。

本发明的轴向应变片2、切向应变片3与被测管状零件1之间涂覆硅胶。为保护应变片免受外界环境的影响，

本发明的应变仪6为静态电阻应变仪。

本发明的轴向补偿片4、切向补偿片5与轴向应变片2、切向应变片3之间采用板桥连接。

基于本发明管状零件内壁加工应力的测量装置的测量方法，设定被测管状零件的内半径为m，外半径为n，E、μ分别表示被测管状零件材料的弹性模量和泊松比，σ_z、σ_τ、σ_r分别为被测管状零件内壁轴向、切向和径向的应力。ε_tn、ε_zn分别为在内壁应力层被逐层去除的过程中，测得的外壁切向和轴向的应变。材料的去除采用化学腐蚀方法去除，分十次以上进行腐蚀，使得应力逐步得到释放，每次腐蚀的深度相同，直到应变读数基本保持不变，说明应力层已基本腐蚀完毕；其腐蚀的深度通过腐蚀时间能较准确得到控制，避免机械法去除材料所面临的去除材料厚度难以控制以及机械法去除材料会引入新的加工应力的问题。λ为从内半径m腐蚀到的半径处,σ_zn、σ_tn、σ_rn分别为被测管状零件外壁轴向，切向以及径向的应力。将所去除的内层看作一个整体，由于在去除前其内壁径向上并未有任何作用力，即内壁径向应力σ_rn为0，根据莱姆被测管状零件理论可以得到：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{tn}}=\frac{2{\mathrm{\λ}}^2}{n^2-{\mathrm{\λ}}^2}{\mathrm{\σ}}_r\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(1\right)$

设定ε_zn、ε_tn、ε_rn分别为被测管状零件外表面上轴向、切向以及径向的应变，应力与应变的关系如式（2）、（3）、（4）：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zn}}=\frac{E}{1+\mathrm{\μ}}[{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{zn}}+\frac{\mathrm{\μ}}{1-2\mathrm{\μ}}({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{zn}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{tn}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rn}})]---\left(2\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{tn}}=\frac{E}{1+\mathrm{\μ}}[{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{tn}}+\frac{\mathrm{\μ}}{1-2\mathrm{\μ}}({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{zn}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{tn}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rn}})]---\left(3\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rn}}=\frac{E}{1+\mathrm{\μ}}[{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rn}}+\frac{\mathrm{\μ}}{1-2\mathrm{\μ}}({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{zn}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{tn}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rn}})]---\left(4\right)$

式中E、μ分别表示弹性模量和泊松比，由σ_rn为零可以得到：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rn}}=-\frac{\mathrm{\μ}}{1-2\mathrm{\μ}}({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{zn}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{tn}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rn}})---\left(5\right)$

由式（3）、（5）消去ε_rb并从式（1）中可以得到径向残余应力为：

${\mathrm{\σ}}_r\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}\frac{n^2-{\mathrm{\λ}}^2}{2{\mathrm{\λ}}^2}\mathrm{\Φ}---\left(6\right)$

其中，Φ=ε_tn+με_zn。同时圆通内残余应力应满足以下方程以满足轴对称平面问题的平衡条件：

$\frac{d{\mathrm{\σ}}_r}{\mathrm{d\λ}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r-{\mathrm{\σ}}_t}{\mathrm{\λ}}=0---\left(7\right)$

在无外力作用的情况下，残余应力的分布应当满足轴向跟切向的平衡，即满足下列的关系式：

${\∫}_m^n{\mathrm{\σ}}_{z}2\mathrm{\π\λd\λ}=0---\left(8\right)$

${\∫}_m^n{\mathrm{\σ}}_t\mathrm{d\λ}=0---\left(9\right)$

将式（6）带入式（7）可以得到切向残余应力为：

${\mathrm{\σ}}_t\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}[\frac{(\mathrm{Sn}-S)\·\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dS}}-\frac{\mathrm{Sn}+S}{2S}\mathrm{\Φ}]---\left(10\right)$

其中Sn=πn²，S=πλ²。

将被测管状零件内壁从内半径m至半径λ部分去除时，剩余部分所产生的附加应力认为是均匀分布在被测管状零件截面上的，根据此假设以及式（8）的平衡条件可以建立如下平衡式：

${\∫}_a^{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\σ}}_{z}2\mathrm{\π\λd\λ}=\mathrm{\π}(n^2-{\mathrm{\λ}}^2){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zn}}\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(11\right)$

将式（11）对ρ进行求导，可以得到：

${\mathrm{\σ}}_z=\frac{n^2-{\mathrm{\λ}}^2}{2\mathrm{\λ}}\frac{d{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zn}}}{\mathrm{d\λ}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zn}}---\left(12\right)$

将式（5）带入式（2）消去ε_rb，并代入式（12），可以得到轴向残余应力为：

${\mathrm{\σ}}_z\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}[\frac{(\mathrm{Sn}-S)\·\mathrm{d\Π}}{\mathrm{dS}}-\mathrm{\Π}]---\left(13\right)$

其中，Π=ε_zn+με_tn。

根据式（6）、（10）、（13），可以通过测量管外表面轴向和切向的应变的变化，获取管内壁径向、切向和轴向的残余应力。

在Abaqus软件中进行建模，管外径为45mm，内径为41mm，在此将模型的轴向长度设置为450mm，为外径的10倍。在圆筒的内壁加上预定的随深度变化的切向和轴向残余应力，这里所施加的初始应力具有一定的代表性。

在应力达到自平衡后运用Abaqus的生死单元技术将内层单元逐层“杀死”，以此来模拟实际实验中应力层逐层被腐蚀的过程。记录此过程中模型外表层应变的变化，这里记录的是外层轴向中间部位的应变，为的是减少边缘效应对测量结果的影响。在实际实验中应变片也要求贴在轴向较中间的位置。

以上模型得到的应变值精度较高，但是轴向太长，实验时存在诸多不便以及浪费材料现象，现建立模型，将以上的应变值作为参考，通过改变轴向长度来进行推敲轴向最短为多长时其精度已足够高。

这里用Python语言对Abaqus进行二次开发来实现这样的验证。用Python对模型进行建模，横截面始终保持一致，通过不断增加轴向长度并进行计算和对比，直到精度满足要求为止。这里设定模型每一个分析步的应变与上面得到的应变值相差不超过0.1×10^-6为满足条件，程序流程图如图1所示。

分析结果表明轴向长度为50mm时已满足要求。由此得出结论：此零件取轴向长度为50mm用来做测量残余应力的实验其精度是可靠的，是综合考虑节约材料和实验精度的结果。此结果对实验以及工程应用有一定的指导意义，当管直径不一致时，管的轴向长度与外径比值达到λ=50/45≈1.11时精度已经很高。

在实际操作过程中材料层若通过电解腐蚀的方法进行去除则其表面质量较差，在此将固体腐蚀剂均匀涂于工件内壁，通过化学腐蚀的方式去除材料层，不仅能均匀去除材料，且去除后工件表面质量也很好。起初通过在精密天平上称样品零件质量的变化重得出腐蚀深度与腐蚀时间的关系，在实验中严格控制好腐蚀时间以达到按照指定的深度进行腐蚀的效果。

由于实验过程时间较长，室温的变化对测量结果有一定的影响，因此必须对温度进行补偿。在与被测零件处于同一室温环境下且不受外力作用下的零件块上贴上轴向补偿片4，切向补偿片5作为温度补偿片，轴向补偿片4，切向补偿片5与工作轴向应变片1、切向应变片2采用板桥连接。

这里所测量的是静态的应变，因此选用静态电阻应变仪6即可，要求其自身稳定性较好，采用电脑7进行数据的显示以及记录。为保证连接的稳定性，导线的连接必须是焊接。连接好电路后在测量之前需将应变仪打开半个小时，待其稳定后进行清零操作。

将腐蚀剂涂于被测零件内壁，根据腐蚀深度与时间的关系，通过腐蚀时间来控制好腐蚀深度。每次腐蚀完指定深度后将零件内壁腐蚀剂清洗干净，待其温度恢复到室温后其应变的读数稳定时记录应变的变化，这里需要强调的一点是与被测零件连接的导线必须足够长，最好能达到2米多（如果过长，导线的电阻必须考虑），使得在给零件涂腐蚀剂以及清洗零件的过程中始终保证电路是接通的状态，整个过程不能出现电路断开再重新连接的状况，若重新连接电路，无法保证连接后电路的电阻与起初电路的电阻保持一致，电阻的变化直接影响到测量的应变的度数，进而影响到最终的测量结果。

多次腐蚀并在每腐蚀一层后记录应变的变化，应力层的腐蚀最好能达到十次以上，直到应变的读数随着腐蚀深度的增加而基本保持不变，说明应力层已基本腐蚀完毕。

以上得到的最终结果是切向和轴向应变与对应的腐蚀深度的孤立点，对孤立点进行曲线拟合，得到切向应变ε_tb和轴向应变ε_zb与腐蚀深度h的关系分别为ε_tb=f(h)，ε_zb=f'(h)。将其带入前面已推导出的计算公式（6）、（10）、（13），即可求的管内壁的径向、切向和轴向的加工应力。

Claims (6)

1.一种管状零件内壁加工应力的测量装置，其特征在于包括被测管状零件（1），被测管状零件（1）的外周面上分别布置轴向应变片（2）、切向应变片（3），轴向应变片（2）、切向应变片（3）分别通过导线与应变仪（6）连接，轴向补偿片（4）、切向补偿片（5）分别通过导线与应变仪（6）连接，应变仪（6）通过导线与PC连接。

2.根据权利要求1所述的管状零件内壁加工应力的测量装置，其特征在于上述被测管状零件（1）的轴向长度L与其外径b满足L≥1.11b。

3.根据权利要求1所述的管状零件内壁加工应力的测量装置，其特征在于上述轴向应变片（2）、切向应变片（3）与被测管状零件（1）之间涂覆硅胶。

4.根据权利要求1所述的管状零件内壁加工应力的测量装置，其特征在于上述应变仪（6）为静态电阻应变仪。

5.根据权利要求1所述的管状零件内壁加工应力的测量装置，其特征在于上述轴向补偿片（4）、切向补偿片（5）与轴向应变片（2）、切向应变片（3）之间采用板桥连接。

6.基于权利要求1所述的管状零件内壁加工应力的测量装置的测量方法，其特征在于通过设置在被测管状零件（1）上的轴向应变片（2）、切向应变片（3）测得外壁轴向应力σ_zn、外壁切向应力σ_tn，经过以下公式计算得到径向残余应力σ_r(λ)、切向残余应力σ_t(λ)、轴向残余应力σ_z(λ)；

${\mathrm{\σ}}_r\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}\frac{n^2-{\mathrm{\λ}}^2}{2{\mathrm{\λ}}^2}\mathrm{\Φ}---\left(6\right)$

${\mathrm{\σ}}_t\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}[\frac{(\mathrm{Sn}-S)\·\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dS}}-\frac{\mathrm{Sn}+S}{2S}\mathrm{\Φ}]---\left(10\right)$

${\mathrm{\σ}}_z\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{E}{1-{\mathrm{\μ}}^2}[\frac{(\mathrm{Sn}-S)\·\mathrm{d\Π}}{\mathrm{dS}}-\mathrm{\Π}]---\left(13\right)$

其中：E和μ分别为被测管状零件(1)所用材料的弹性模量和泊松比，n为被测管状零件(1)的外半径，λ为从内径腐蚀到的半径处，Φ为ε_tn+με_zn，Sn为πn²，S为πλ²，Π为ε_zn+με_tn。

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