CN103984865A - 一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法，所述方法采用模态区间的宽度来描述轴承温升预测中的不确定性变量大小，通过模态区间理论处理轴承温度信息获取中的测量不确定性及传统时间序列预测模型中的模型不确定性，将获得的轴承温升信息进行数据预处理，并将测量数据模态区间化，建立区间时间序列模型，进行轴承温升预测。本发明基于模态区间的时间序列轴承温升预测方法，既考虑了轴承温度在信息获取中的测量不确定性，又考虑传统时间序列预测模型中的模型不确定性，为轴承温升预测，提供了一种有效而且可靠的处理轴承温度预测不确定性方法。本发明适用机床等使用轴承的行业对轴承的温升预测。

Description

一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法，属轴承应用技术领域。

背景技术

轴承是机床的重要组成部件，在轴承在旋转过程中，由于摩擦力等因素将会随着转速升高出现温度提升的现象，轴承温度升高带来的热膨胀将使轴承轴向移动、径向伸长，从而改变轴承的刚度，进而会影响机床加工质量与效率，甚至会使轴承损坏及机床停止运行。因此，对于轴承温升趋势进行准确预测，保证轴承乃至机床安全可靠的运行具有重要的意义。

传统的轴承温升预测方法主要有时间序列预测法，神经网络模型预测法等。这两种方法的一个共同特点是从信息获取到特征提取及最后模型预测过程中，把所有参数都当作精确参数处理，没有考虑预测过程中的不确定性存在，如信息获取中的测量不确定性，特征提取中的数值不确定性，模型预测中由于模型相似性而产生的模型不确定性。这些不确定性的存在将带来误差，从而减低预测可靠性。为了提高预测结果的可靠性，在预测过程中的不确定性必须加以考虑。

模态区间是经典区间的延伸，模态区间数学理论Miguel等在《modal intervalAnalysis》(2014)中进行了详细阐述。模态区间的算法基础是Kaucher算法，相比于传统的区间，模态区间具有更好的代数特性和语义理解性。基于模态区间的不确定性分析方法是一种新的不确定性分析方法，其将不确定性变量通过模态区间量处理，而且基于模态区间构建的模型其参数为区间形式，使模型具有较好的鲁棒性。然而，基于模态区间的不确定性分析方法在工程应用中刚刚起步，尚未应用与轴承温升预测中。

发明内容

本发明的目的是，针对轴承温升预测过程中存在的不确定性问题，提供一种基于模态区间的时间序列轴承温升预测方法，利用模态区间理论处理轴承温升预测中信息获取及传统时序序列预测模型中的模型不确定性问题，由区间时间序列模型对轴承温升进行可靠预测。

实现本发明的技术方案是，本发明采用模态区间的宽度来描述轴承温升预测中的不确定性变量大小，通过模态区间理论处理轴承温度信息获取中的测量不确定性及传统时间序列预测模型中的模型不确定性，将获得的轴承温升信息进行数据预处理，并将测量数据模态区间化，建立区间时间序列模型，对轴承温升进行预测。

本发明一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法，具体包括以下步骤：

(1)信息获取

通过测量工具获取机床加工中轴承温升的测量信息。其中，测量信息为轴承温度数据，测量工具可以为热电阻、热电偶、点温计等温度传感器等。

(2)数据预处理

对获取轴承温度的测量数据通过滤波、去噪等方法进行预处理，形成无噪的测量数据集{x₁,x₂,K,x_m}，其中，x为预处理后的测量数据，m为测量数据的个数。

(3)测量数据模态区间化

考虑测量轴承温度中的传感器精度，观测误差及环境影响等测量不确定性，依据模态区间理论及误差理论，把预处理了的测量数据集中的每个元素转换成模态区间形式以增加获取数据的可靠性，则测量数据集转换为其中为模态区间下界，为模态区间上界，x为模态区间。

其中，模态区间的数学表达式为：

$x:=[\underset{\‾}{x},\stackrel{\‾}{x}],(\underset{\‾}{x},\stackrel{\‾}{x}\∈\mathrm{kR})$

即模态区间x通过一对实数来定义，kR表述广义闭区间实数集合，式中的x不受的任何约束，即区间的上下界大小不受限制，如经典区间只能为[1,3]，不能为[3,1]，但模态区间不受限制，两个区间都是许可的。模态区间的算法基础是Kaucher算法。

(4)建立区间时间序列模型

对测量数据特性进行分析，选定合适的传统时间序列预测方法，在此基础上利用模态区间理论，把传统时间序列预测方法中的参数转化为模态区间参数，建立基于模态区间的时间序列预测模型其中，f(...)为模态区间待估函数，n为用于预测的历史数据个数而且n≤m，l为预测步长，当l＝1时，为单步预测，当l>1时，为多步预测，x_n+l为步长为l的区间预测值。

其中，传统时间序列预测方法包括：移动平均法、加权移动平均法、趋势移动平均法、指数平滑法、自适应滤波法、平稳时间序列等。

(5)轴承温升预测

把模态区间化了的m个测量数据作为历史数据，按时间顺序选择其中n个数据，代入模态区间时间序列预测模型对未来时刻n+l(l≥1)的温度进行预测。依据预测步长，求取轴承温升区间预测值x_n+l，由重心公式计算x_n+l，x_n+l-x_n+l-1即为轴承温升预测结果，其中x_n+l为时刻n+l的温度值，x_n+l-1为时刻n+l-1的温度值。

本发明与现有技术比较的有益效果是，本发明基于模态区间的不确定性分析方法，其算法基础是Kaucher算法，相比经典区间，其运算具有更好的代数特性及语义理解特性；基于模态区间的时间序列轴承温升预测方法在预测过程中，预测数据、参数及结果为模态区间形式，区间值明显比精确值包含了更多的信息，使获取的信息更加可靠，预测模型具有更好的鲁棒性，预测结果更加可靠。本发明基于模态区间的时间序列轴承温升预测方法，既考虑了轴承温度在信息获取中的测量不确定性，又考虑传统时间序列预测模型中的模型不确定性，为轴承温升预测，提供了一种有效而且可靠的处理轴承温度预测不确定性方法。

本发明适用机床等使用轴承的行业对轴承的温升预测。

附图说明

图1是本发明实施例区间时间序列的轴承温升预测方法的流程框图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如图1所示。以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。此处说明若涉及到具体实例时，仅仅用以解释本发明，并不限定本发明。

本发明将通过以对轴承温升预测中不确定性处理为例实施例作进一步的说明。

(1)信息获取

通过测量工具获取机床加工中轴承温升的测量信息。其中，测量信息为轴承温度数据，测量工具可以为热电阻、热电偶、点温计等温度传感器等中的任何一种，本实施例选用热电偶获取轴承温度数据。

(2)数据预处理

对获取的测量数据通过滤波及小波去噪方法进行预处理，形成无噪的测量数据集{x₁,x₂,K,x_m}，其中，x为预处理后的测量数据，m为测量数据的个数。

(3)测量数据模态区间化

考虑测量轴承温度中的传感器精度，观测误差及环境影响等测量不确定性，选取测量数据值的总体误差±5％，把预处理了的测量数据集中的每个元素转换成模态区间形式 $x_m=[{\underset{\‾}{x}}_m,{\stackrel{\‾}{x}}_m],$ 其中 ${\underset{\‾}{x}}_m=x_m\×95\%,{\stackrel{\‾}{x}}_m=x_m\×105\%,$ 则得到测量数据集为其中为模态区间下界，为模态区间上界，x为模态区间。本实施例中选取的总体误差为±5％，但本发明中并不限定于此，总体误差也可以为其它值，例如±2％、±6％、±10％等，具体可根据实际情况确定。

其中，模态区间的数学表达式为：

$x:=[\underset{\‾}{x},\stackrel{\‾}{x}],(\underset{\‾}{x},\stackrel{\‾}{x}\∈\mathrm{kR})$

即模态区间x通过一对实数来定义，kR表述广义闭区间实数集合，式中的x不受的任何约束，即区间的上下界大小不受限制，如经典区间只能为[1,3]，不能为[3,1]，但模态区间不受限制，两个区间都是许可的。模态区间的理论基础是Kaucher算法。

(4)建立区间时间序列模型

对测量数据特性进行分析，选定合适的传统时间序列模型。本实施例中，根据对获取的轴承温度数据特性进行分析，选择的时间序列预测模型为加权移动平均法预测模型。在此基础上利用模态区间理论，把加权移动平均法预测模型中的参数转化为模态区间参数，建立基于模态区间的加权移动平均法预测模型其中，n预测历史数据个数，w为对应x的权值，预测步长l＝1。

(5)轴承温升预测

把模态区间化了的m个测量数据作为历史数据，按时间顺序选择其中n个数据，代入基于模态区间的加权移动平均法预测模型对相邻的第n+1个温度数据进行预测。依据单步预测，求取轴承温升区间预测值x_n+1，由重心公式计算x_n+1，x_n+1-x_n即为轴承温升预测结果，其中x_n+1为时刻n+1的温度值，x_n为时刻n的温度值。

上述实施例仅是本发明的方法的一个优选的方案，本发明的方法不局限于轴承温升预测，其它加工设备温升预测如高速列车无缝线路温升预测及高速列车轮轨温升预测等都适用。

Claims (5)

1.一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法，其特征在于，所述方法采用模态区间的宽度来描述轴承温升预测中的不确定性变量大小，通过模态区间理论处理轴承温度信息获取中的测量不确定性及传统时间序列预测模型中的模型不确定性，将获得的轴承温升信息进行数据预处理，并将测量数据模态区间化，建立区间时间序列模型，进行轴承温升预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法，其特征在于，所述方法在测量数据模态区间化时，把预处理了的测量数据集中的每个元素转换成模态区间形式以增加获取数据的可靠性，则测量数据集转换为其中为模态区间下界，为模态区间上界，x为模态区间。

其中，模态区间的数学表达式为：

$x:=[\underset{\‾}{x},\stackrel{\‾}{x}],(\underset{\‾}{x},\stackrel{\‾}{x}\∈\mathrm{kR})$

即模态区间x通过一对实数来定义，kR表述广义闭区间实数集合，式中的x不受的任何约束。

3.根据权利要求1所述的一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法，其特征在于，所述区间时间序列模型为：其中，f(...)为模态区间待估函数；n为用于预测的历史数据个数，而且n≤m，l为预测步长，当l＝1时，为单步预测，当l>1时，为多步预测，x_n+l为步长为l的区间预测值。

4.根据权利要求1所述的一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法，其特征在于，所述轴承温升预测方法为：把模态区间化了的m个测量数据作为历史数据，按时间顺序选择其中n个数据，代入模态区间时间序列预测模型对未来时刻n+l(l≥1)的温度进行预测；依据预测步长，求取轴承温升区间预测值x_n+l，由重心公式计算x_n+l，x_n+l-x_n+l-1，即为轴承温升预测结果，其中x_n+l为时刻n+l的温度值，x_n+l-1为时刻n+l-1的温度值。

5.根据权利要求1所述的一种基于区间时间序列的轴承温升预测方法，其特征在于，所述数据预处理，指的是对获取轴承温度的测量数据通过滤波、去噪方法进行预处理，形成无噪的测量数据集{x₁,x₂,K,x_m}，其中，x为预处理后的测量数据，m为测量数据的个数。