CN103970948A - 一种金属橡胶优化设计与性能预报方法 - Google Patents

Abstract

一种金属橡胶优化设计与性能预报方法，它首先根据金属橡胶毛坯铺设轨迹的规划结果建立毛坯几何模型；然后利用无网格数值分析方法处理全部线匝离散单元的变形问题，再根据金属橡胶毛坯在冲压模具中的边界约束及内部接触线匝之间的约束条件建立动态数值计算模型，并通过该模型的输出重构冲压成型后金属橡胶制品的组织结构；之后对金属橡胶制品的组织结构进行简化，提取出唯象分析模型；最后从建立的动态数值计算模型、唯象分析模型出发，实现金属橡胶的优化设计和性能预报。本发明突破了具有普适性的金属橡胶复杂空间网状结构特征提取与力学分析模型建立的技术瓶颈，解决了基于数值模拟技术的金属橡胶优化设计和性能预报的难题。

Description

一种金属橡胶优化设计与性能预报方法

技术领域

本发明涉及一种基于数值模拟技术的金属橡胶优化设计和性能预报方法，属于金属加工技术领域。

背景技术

金属橡胶（Matal Rubber/Wire Mesh）是近年来科学家在克服普通橡胶缺点的探索过程中发明的一种新型高弹性、大阻尼材料。它采用金属丝做为原材料，经过金属丝螺旋成型、螺旋卷定螺距拉伸、毛坯缠绕、冷冲压成型、热处理退火等工艺制造，内部互相接触勾连的螺旋卷线匝形成类似于橡胶高分子的空间网状结构，具有耐高/低温、酸腐蚀、油污染、强辐射等优异的物理机械性能，是空间站、运载火箭、高轨道卫星、航空发动机、大型水面战舰、常规/核潜艇、重型鱼雷等国防高技术领域急需的关键材料。

金属橡胶毛坯内部螺旋线匝相互勾连形成复杂的非连续的组织结构，并且在冲压成型过程中会产生非线性变形，给金属橡胶内部线匝相互接触勾连形成的空间网状结构特征的准确刻画，以及这种结构特征与制备工艺参数之间关系的力学分析模型的建立带来很大困难。基于上述原因，到目前为止人们仍然没有找到一种可行的金属橡胶优化设计方法，也无法对金属橡胶的性能进行准确预报。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种金属橡胶优化设计与性能预报方法，彻底解决金属橡胶优化设计和性能预报的难题。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种金属橡胶优化设计与性能预报方法，所述方法首先根据金属橡胶毛坯铺设轨迹的规划结果建立毛坯几何模型；然后利用无网格数值分析方法处理全部线匝离散单元的变形问题，再根据金属橡胶毛坯在冲压模具中的边界约束及内部接触线匝之间的约束条件建立动态数值计算模型，并通过该模型的输出重构冲压成型后金属橡胶制品的组织结构；之后对金属橡胶制品的组织结构进行简化，提取出唯象分析模型；最后从建立的动态数值计算模型、唯象分析模型出发，实现金属橡胶的优化设计和性能预报。

上述金属橡胶优化设计与性能预报方法，所述方法包括以下步骤：

a、金属橡胶毛坯铺设轨迹规划

对金属橡胶毛坯的每一层螺旋卷及铺设面设置相同的背景网格，背景网格由众多小正方形组成，其内外边界与实际铺设区域的边界一致；

将螺旋卷简化成宽度等于螺旋卷直径的线，将每层螺旋卷在对应的背景网格上投影，一个小网格被投影覆盖的面积与小网格的总面积比记为q，将q作为该网格的权值；

定义如下三个目标函数：

①铺设面背景网格权值为零的网格数量；

②铺设面背景网格中所有网格权值的方差；

③所有单层背景网格的网格权值的方差；

第一层的铺设路径由人为指定，铺设k层螺旋卷（k=1，2，3……）后，利用启发式算法（如遗传算法）对第k+1层的 条路径进行计算，使前k+1层对应的三个目标函数值最小，得到第k+1层的铺设路径，最后由所有层的铺设路径得到螺旋卷中心线线架模型；

b. 金属橡胶毛坯几何模型的建立

在螺旋卷中心线线架模型的基础上，以中心线线架上的点为原点，点为中心线线架上的任意一点，以点处中心线线架的切线为轴建立局部坐标系（），与轴的距离等于螺旋卷半径的动点M在绕轴旋转的同时沿轴正向运动，其旋转的角度每增加，就在轴上移动一个螺旋卷螺距，按照设定的步长沿螺旋卷中心线线架移动，则动点M的轨迹形成金属橡胶毛坯的几何模型；

所述步长应根据螺旋卷中心线线架模型的形状来确定，对于曲率半径较大的部分，步长可取大一些，对于曲率半径较小的部分，步长应取小一些，步长越小，所建立的金属橡胶毛坯几何模型精度越高；

c. 金属橡胶非连续、变形（本发明中的非连续是指金属橡胶毛坯内部螺旋卷线匝相互勾连形成非连续的组织结构；变形是指金属橡胶毛坯在冲压成型过程中会产生非线性的变形）空间网状结构无网格数值分析及动态数值计算模型建立

① 对金属橡胶毛坯几何模型中的螺旋卷线匝进行无网格离散；

② 金属橡胶毛坯与模具接触约束的判断处理

采用与模具形状一致的刚性面，对金属橡胶毛坯表面进行约束，每n个迭代步（n为正整数），对刚性面附近节点扫描一次，计算节点对刚性面的穿透量，设定允许穿透的阈值，当节点穿透量大于时，对节点施加的位移边界条件，始终将节点对刚性面的穿透量控制在阈值之内；

③ 金属橡胶内部线匝接触约束的判断处理

假定只在金属丝轴线上设置节点，每m个迭代步（m为正整数），对每个节点与邻域内节点的距离扫描一次，找出发生接触的位置，在每个接触对中，计算两个接触表面的相互穿透距离，设定允许穿透阈值，若大于，则对接触对的每段金属丝施加位移约束，位移约束大小为，方向为背离接触方向，作用点为表面接触点；

④ 动态数值计算模型的建立

对接触处的节点施加位移边界条件，对于未发生接触的节点，则施加力边界条件，边界条件满足后，选择适当的步长迭代，建立动态数值计算模型；

d. 依据动态数值计算模型的输出重构冲压成型后金属橡胶制品的组织结构的几何模型，再对该几何模型进行简化，将线匝接触部位简化为具有接触弹性变形的干摩擦单元，将线匝其他部分简化为非线性弹性单元，建立唯象力学分析模型；

e. 金属橡胶的优化设计及性能预报

① 依据动态数值计算模型的数据输出，对金属橡胶内部应力分布、载荷-位移特性进行预报和优化设计

根据动态数值计算模型输出的应力云图，求得金属橡胶内部的应力分布情况；设置载荷迭代步长，根据动态数值计算模型输出的位移值，绘制金属橡胶的载荷-位移曲线，即能对金属橡胶的静态载荷-位移特性进行预报；若金属橡胶内部局部应力过大，超过材料屈服极限，或者预报的金属橡胶载荷-位移曲线与预期达到的设计曲线偏差较大时，超过10%，则应调整金属橡胶制备工艺参数，调整金属丝材质、丝径、螺旋卷直径及螺距，对金属橡胶重新进行优化设计，使其满足设计要求；再通过动态数值计算模型输出重构的冲压成型后的组织结构的几何模型，对成型后的密度分布、几何尺寸进行预报；

对密度分布的预报方案：将重构的几何模型分割成若干空间微小立方体，通过计算空间微小立方体内包含线匝的体积与微小立方体体积之比，可以对成型后的金属橡胶密度分布情况进行预测，从而了解成型后金属橡胶组织结构是否均匀；对几何尺寸的预报方案：通过去除冲压成型后动态数值计算模型的模具约束边界条件，对动态数值计算模型的回弹量进行计算，即可实现对成型后的金属橡胶几何尺寸进行预测，判断其是否满足设计要求；

② 依据唯象力学分析模型，对金属橡胶动态力学性能在不同频率、不同幅值加载条件下的弹性变形和阻尼耗能特性进行预报

根据所建立的唯象力学分析模型，绘制不同频率、不同幅值简谐位移激励或力激励下的金属橡胶动态载荷-位移迟滞回线，根据迟滞回线对金属橡胶的动态刚度及阻尼耗能特性进行预测，判断其是否满足设计要求。

本发明在建立毛坯几何模型、动态数值计算模型、唯象分析模型的基础上对金属橡胶进行优化设计及性能预报，由于唯象分析模型直接来源于几何模型和动态数值计算模型的输出结果，因此能够全面准确地反映金属橡胶制备工艺参数（金属丝直径、螺旋卷直径、毛坯缠绕或铺设方式、冲压成型压力及过程）对空间网状结构特征（线匝空间取向、接触角度、勾连滑移模式、孔隙结构）的决定性影响作用机理，为实现金属橡胶的优化设计和性能预报创造了有利条件。

本发明采用数值计算与实验研究相结合的技术手段，突破了具有普适性的金属橡胶空间网状结构特征提取与力学分析模型建立的技术瓶颈，解决了基于数值模拟技术的金属橡胶优化设计和性能预报的难题。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是铺设区域边界图；

图2是背景网格图；

图3是三维螺旋卷中心线线架结构模型，其中(a)为实心圆柱线架结构，(b)为空心圆柱线架结构；

图4是点处局部坐标系和动点M示意，其中(a)为临近处螺旋卷及动点M，(b)为动点M在平面上的位置；

图5是毛坯几何模型，其中(a)为实心圆柱毛坯，(b)为空心圆柱毛坯。

图中各标号清单为：1、外边界，2、螺旋卷，3、设备铺设板立柱，4、内边界，5、背景网格。

具体实施方式

本发明从金属橡胶毛坯各种铺设或缠绕入手，通过借鉴空间参数化模型方法，首先建立一个能够全面反映毛坯制备工艺参数（金属丝直径、螺旋卷直径、毛坯缠绕或铺设方式）影响作用的几何模型；其次从毛坯几何模型出发，引入解决非线性变形有独特优势的无网格数值分析方法处理全部线匝离散单元的变形问题，再通过金属橡胶毛坯在冲压模具中的边界约束及内部接触线匝之间的约束条件建立一个能够反映金属橡胶组织结构随成型过程变化的动态数值计算模型；然后通过动态数值计算模型的输出重构冲压成型后金属橡胶制品的组织结构，再对金属橡胶制品的组织结构进行简化提取出便于进行力学性能分析的唯象分析模型。由于唯象分析模型直接来源于几何模型和动态数值计算模型的输出结果，能够全面准确地反映金属橡胶制备工艺参数（金属丝直径、螺旋卷直径、毛坯缠绕或铺设方式、冲压成型压力及过程）对空间网状结构特征（线匝空间取向、接触角度、勾连滑移模式、孔隙结构）的决定性影响作用机理。最后从建立的动态数值计算模型、唯象分析模型出发，即可实现对金属橡胶进行优化设计和性能预报。

具体步骤为：

⑴ 金属橡胶毛坯铺设轨迹规划及毛坯几何模型建立

① 轨迹规划

金属橡胶毛坯铺设轨迹规划是在数控全自动金属橡胶毛坯铺设设备上进行的。在金属橡胶毛坯制备过程中，通过计算机协调控制对制备金属橡胶的金属丝螺旋线的移动路径进行规划。

为评估毛坯中金属丝螺旋线匝分布的均匀性，采用图2所示的背景网格技术，即对每一层螺旋卷及铺设面设置相同的背景网格，背景网格由众多小正方形组成，内外边界与图1所示的实际铺设区域边界一致。

对金属橡胶毛坯铺设进行轨迹规划时，将针柱简化成点（图1），将螺旋卷简化成点与点之间的连线，连线宽度为螺旋卷直径。每一层螺旋卷铺设完成时，在当前层的背景网格上投影，投影会覆盖相应小网格一定面积。一个小网格被覆盖的面积与小网格的总面积比为q，q的取值范围为[0,1]。这样就生成了每一层被赋予权值的背景网格。将每一层背景网格的权值叠加到铺设面背景网格，即对铺设面背景网格赋予权值。

定义如下三个目标函数：

a、铺设面背景网格权值为零的网格数量；

b、铺设面背景网格中所有网格权值的方差；

c、所有单层背景网格的网格权值的方差。

若已经铺设了k层螺旋卷（k=1，2，3……），则已知前k层对应的所有网格权值和第k+1层的铺设起点。利用启发式算法（如遗传算法）对第k+1层的条路径进行计算，使前k+1层对应的三个目标函数值最小。第1层的铺设路径由人为指定，这样就实现了铺设轨迹的优化。

② 毛坯几何模型建立

金属橡胶毛坯铺设轨迹规划完成后，可形成图3所示的螺旋卷中心线线架模型。

在螺旋卷中心线线架模型（图3）的基础上，通过中心线线架点建立局部坐标系（）（图4（a）），动点M沿正向运动，则M在平面内的投影轨迹（图4 (b)）绕轴每增加，M在轴上移动一个螺距（图4(a)），按照设定的步长沿螺旋卷中心线线架移动即可形成毛坯几何模型（图5）。

⑵ 金属橡胶非连续、变形的空间网状结构无网格数值分析及动态数值计算模型建立

① 非连续、复杂变形的空间网状结构无网格划分

针对冲压成型过程中的变形特性，选用无网格法作为研究金属橡胶的空间网状结构动态变化过程的数值计算方法。依据所建立的毛坯几何模型，对毛坯几何模型中的螺旋线匝进行无网格离散。

本发明中的无网格法是将研究对象离散为节点，节点之间无需网格联系，节点的函数值是该节点影响域内节点的函数值通过最小二乘拟合或积分变换得到，即形函数不是插值函数。本发明中的有限元法是将研究对象离散为单元，以单元为研究对象，单元内任意点的函数值通过节点值插值得到，形函数为插值函数。

② 金属橡胶内、外部线匝接触约束的判断处理

a、金属橡胶毛坯与模具接触约束的判断处理

采用与模具形状一致的刚性面，对毛坯表面进行约束。

每n个迭代步（n为正整数），对刚性面附近节点扫描一次，计算节点对刚性面的穿透量。设定允许穿透的阈值，当节点穿透量大于时，对节点施加的位移边界条件，始终将节点对刚性面的穿透量控制在阈值之内。

b、金属橡胶内部线匝接触约束的判断处理

考虑接触对线匝的约束作用，对线匝之间的接触进行简化。

为了控制动态数值计算模型的规模，假定只在金属丝轴线上设置节点。每m个迭代步（m为正整数），对每个节点与邻域内节点的距离扫描一次，找出发生接触的位置。在每个接触对中，计算两个接触表面的相互穿透距离，设定允许穿透阈值，若大于，则对接触对的每段金属丝施加位移约束。位移约束大小为，方向为背离接触方向，作用点为表面接触点。由于位移约束必须施加在节点上，所以将上述位移矢量插值加载到接触点附近节点上。如果金属丝之间出现线接触，则用几个点接触近似模拟。始终将金属丝之间的穿透量控制在阈值之内。

③ 动态数值计算模型建立

对接触处的节点施加位移边界条件，对于其它未发生接触的节点，施加力边界条件。边界条件满足后，选择适当的步长迭代，即可建立适当规模的动态数值计算模型。

⑶ 基于动态数值计算模型输出的结构特征提取和唯象力学分析模型建立

依据动态数值计算模型的输出即可重构冲压成型后金属橡胶制品的组织结构的几何模型，再对金属橡胶制品的组织结构（几何模型）进行简化即可提取建立便于进行力学性能分析的唯象力学分析模型。

⑷ 基于动态数值计算模型、唯象力学分析模型的优化设计及性能预报

① 依据动态数值计算模型的数据输出，可对金属橡胶内部应力分布、载荷-位移特性进行预报和优化设计；再通过动态数值计算模型输出重构的冲压成型后的组织结构的几何模型，可对成型后的密度分布、几何尺寸进行预报。

② 依据唯象力学分析模型，可对金属橡胶动态力学性能（不同频率、不同幅值加载条件下的弹性变形和阻尼耗能特性）进行预报。

Claims (2)

1.一种金属橡胶优化设计与性能预报方法，其特征是，所述方法首先根据金属橡胶毛坯铺设轨迹的规划结果建立毛坯几何模型；然后利用无网格数值分析方法处理全部线匝离散单元的变形问题，再根据金属橡胶毛坯在冲压模具中的边界约束及内部接触线匝之间的约束条件建立动态数值计算模型，并通过该模型的输出重构冲压成型后金属橡胶制品的组织结构；之后对金属橡胶制品的组织结构进行简化，提取出唯象分析模型；最后从建立的动态数值计算模型、唯象分析模型出发，实现金属橡胶的优化设计和性能预报。

2.根据权利要求1所述的一种金属橡胶优化设计与性能预报方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：

a、金属橡胶毛坯铺设轨迹规划

对金属橡胶毛坯的每一层螺旋卷及铺设面设置相同的背景网格，背景网格由众多小正方形组成，其内外边界与实际铺设区域的边界一致；

将螺旋卷简化成宽度等于螺旋卷直径的线，将每层螺旋卷在对应的背景网格上投影，一个小网格被投影覆盖的面积与小网格的总面积比记为q，将q作为该网格的权值；

定义如下三个目标函数：

①铺设面背景网格权值为零的网格数量；

②铺设面背景网格中所有网格权值的方差；

③所有单层背景网格的网格权值的方差；

第一层的铺设路径由人为指定，铺设k层螺旋卷（k=1，2，3……）后，利用启发式算法（如遗传算法）对第k+1层的 条路径进行计算，使前k+1层对应的三个目标函数值最小，得到第k+1层的铺设路径，最后由所有层的铺设路径得到螺旋卷中心线线架模型；

b. 金属橡胶毛坯几何模型的建立

在螺旋卷中心线线架模型的基础上，以中心线线架上的点为原点，以点处中心线线架的切线为轴建立局部（）坐标系，与轴的距离等于螺旋卷半径的动点M在绕轴旋转的同时沿轴正向运动，其旋转的角度每增加，就在轴上移动一个螺旋卷螺距，按照设定的步长沿螺旋卷中心线线架移动，则动点M的轨迹形成金属橡胶毛坯的几何模型；

c. 金属橡胶非连续、变形的空间网状结构无网格数值分析及动态数值计算模型建立

① 对金属橡胶毛坯几何模型中的螺旋卷线匝进行杆单元的无网格离散；

② 金属橡胶毛坯与模具接触约束的判断处理

采用与模具形状一致的刚性面，对金属橡胶毛坯表面进行约束，每n个迭代步（n为正整数），对刚性面附近节点扫描一次，计算节点对刚性面的穿透量，设定允许穿透的阈值，当节点穿透量大于时，对节点施加的位移边界条件，始终将节点对刚性面的穿透量控制在阈值之内；

③ 金属橡胶内部线匝接触约束的判断处理

假定只在金属丝轴线上设置节点，每m个迭代步（m为正整数），对每个节点与邻域内节点的距离扫描一次，找出发生接触的位置，在每个接触对中，计算两个接触表面的相互穿透距离，设定允许穿透阈值，若大于，则对接触对的每段金属丝施加位移约束，位移约束大小为，方向为背离接触方向，作用点为表面接触点；

④ 动态数值计算模型的建立

对接触处的节点施加位移边界条件，对于未发生接触的节点，则施加力边界条件，边界条件满足后，选择适当的步长迭代，建立动态数值计算模型；

d. 依据动态数值计算模型的输出重构冲压成型后金属橡胶制品的组织结构的几何模型，再对该几何模型进行简化，将线匝接触部位简化为具有接触弹性变形的干摩擦单元，将线匝其他部分简化为非线性弹性单元，建立唯象力学分析模型；

e. 金属橡胶的优化设计及性能预报

① 依据动态数值计算模型的数据输出，对金属橡胶内部应力分布、载荷-位移特性进行预报和优化设计

根据动态数值计算模型输出的应力云图，求得金属橡胶内部的应力分布情况；设置载荷迭代步长，根据动态数值计算模型输出的位移值，绘制金属橡胶的载荷-位移曲线，即对金属橡胶的静态载荷-位移特性进行预报；若金属橡胶内部局部应力过大，超过材料屈服极限，或者预报的金属橡胶载荷-位移曲线与预期达到的设计曲线偏差较大时，超过10%，则应调整金属橡胶制备工艺参数，调整金属丝材质、丝径、螺旋卷直径及螺距，对金属橡胶重新进行优化设计，使其满足设计要求；再通过动态数值计算模型输出重构的冲压成型后的组织结构的几何模型，对成型后的密度分布、几何尺寸进行预报；

② 依据唯象力学分析模型，对金属橡胶动态力学性能在不同频率、不同幅值加载条件下的弹性变形和阻尼耗能特性进行预报

根据所建立的唯象力学分析模型，绘制不同频率、不同幅值简谐位移激励或力激励下的金属橡胶动态载荷-位移迟滞回线，根据迟滞回线对金属橡胶的动态刚度及阻尼耗能特性进行预测，判断其是否满足设计要求。