CN103967806A - 一种水泵汽蚀试验方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水泵汽蚀试验方法，通过泵自动化测控系统软件进行曲线拟合，得到泵性能曲线，再求取对应的全工况汽蚀判别曲线；从小流量工况点开始，将泵运行工况调节至相应工况点处，对泵入口条件进行初始化，将试验数据与性能试验数据进行对比，满足重复性要求后开始进行汽蚀试验并记录试验数据，然后改变泵入口条件，实时记录试验数据点并拟合试验曲线，判断不定工况下汽蚀是否发生：如果汽蚀发生，则通过作图法求取实际汽蚀工况点及该工况下的汽蚀数据，然后进入下一个工况点进行汽蚀试验；汽蚀试验完成后得到泵流量-汽蚀余量曲线，再通过作图法求取所需确定工况点的汽蚀数据。本发明还公开了一种水泵汽蚀试验装置。

Description

一种水泵汽蚀试验方法和装置

技术领域

本发明属于水泵汽蚀性能试验领域，尤其涉及一种水泵汽蚀试验方法和装置。

背景技术

水泵运转过程中，在叶轮流道内的局部低压处（通常位于叶轮背面入口稍后的某处），由于某种原因导致被输送液体的绝对压力低于该处温度下液体的饱和蒸汽压，从而造成该处液体汽化，大量微气泡爆炸性生长。微气泡急剧生长成大气泡并随液流流至泵内高压处发生溃灭，对流道壁面产生高达几百个大气压的冲击，造成流道壁面材料的剥蚀，这种现象即为汽蚀。汽蚀发生时，大量气泡“堵塞”流道，改变了流道内的速度分布，造成泵效率下降、扬程降低。气泡溃灭时，流道内产生的高频压力脉动引起泵的振动和噪声，同时，根据汽蚀破坏的机械作用理论，伴随气泡溃灭产生的微射流和冲击波的强大冲击作用会导致叶轮壁面发生剥蚀。因此，通过汽蚀试验准确获取水泵的汽蚀性能，对泵的设计、改进、安装和运行都具有重要意义。

目前，水泵汽蚀余量还无法通过理论计算求得，汽蚀试验是确定泵汽蚀余量的唯一可靠方法。工程中最常用的汽蚀试验方法是：通过调节泵入口压力，同时配合调节出口节流阀开度，在保持流量恒定的运转工况下，逐渐降低泵的入口压力使泵的首级扬程下降3%，作为求取泵临界汽蚀余量的依据。该方法在实际操作过程中，需要同时控制两个变量：流量（维持恒定）和扬程（逐渐下降3%），即每调节一次泵的入口压力，就需不断微调出口节流阀开度，以保证流量维持在设定流量（或设定流量附近可接受的波动范围内），然后通过若干次上述调节过程，完成一个流量工况的汽蚀试验。由于流量调节的难易程度受试验装置稳定性的影响较大，因此，实际操作过程中，需要在流量调节的精确度和调节时间之间做出取舍，从而导致该汽蚀试验方法精度不高、试验周期较长。

发明内容

本发明针对目前工程实际中水泵汽蚀试验方法操作繁琐、试验精度不高、试验周期较长的问题，提出一种充分利用计算机实时数据处理能力、提高汽蚀试验精度和试验效率的方法和装置。

一种水泵汽蚀试验装置，包括试验用水泵，所述水泵的进口管路和出口管路均接入一水池内，所述的进口管路上安装有入口节流阀和入口压力传感器，分别用于调节和采集所述水泵的入口压力；

所述的出口管路上设有沿水流方向依次布置的出口压力传感器、电磁流量计和出口节流阀；

还包括与上述各部件连接并用于数据处理的计算机，以及用于水泵性能监测的泵自动化测控系统。

所述的进口管路上连接有带截止阀的真空测压管，所述的入口压力传感器安装在真空测压管上，并设有与真空测压管连通且带有大气截止阀的通气管，该通气管用于入口压力传感器与大气相通。

所述的出口管路上设有放气阀，用于对出口管路进行放气。

根据上述的装置，本发明还提供了一种水泵汽蚀试验方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）对泵进行性能试验，利用得到的性能试验数据采用最小二乘法进行曲线拟合，获取所述水泵的性能曲线，并求取与所述性能曲线上所有流量工况点相对应的全工况汽蚀判别曲线；

2）从小流量工况点开始，将泵运行工况调节至相应的小流量工况点处，并初始化泵的入口条件，同时采集试验数据，再将所述的试验数据与步骤1）中的性能试验数据进行对比，判断是否满足重复性允差范围；

3）若所述的试验数据不满足重复性要求，对试验装置进行故障排除后再重复步骤2），直至试验数据稳定并满足重复性要求为止，并记录对应的试验数据点；

4）单独调节泵的入口压力，调节时根据预估的泵汽蚀余量的大小缓慢、变步长、单向进行，每调节一次停一会，对出口管路进行放气，待数据稳定之后记录对应的数据；

5）利用所述的泵自动化测控系统对步骤4）中的记录数据进行处理，并拟合实验曲线，通过观察试验曲线与汽蚀判别曲线是否相交，判断当前调节过程中泵是否在相应的流量工况下发生汽蚀；

6）若未发生汽蚀，则重复步骤4）和步骤5）的过程，直至观察到某流量工况下存在汽蚀发生，采用作图法求取实际汽蚀工况点并计算该工况下的汽蚀数据；

7）重复步骤2）～步骤6），得到多个流量工况的汽蚀数据，通过最小二乘法曲线拟合得到泵的流量-汽蚀余量曲线，即可通过作图法求取所需工况点的汽蚀数据。

在所述的步骤1）、步骤5）和步骤7）中，均基于最小二乘法进行曲线拟合，具体实现步骤如下：

首先选定一组函数g₁(x),g₂(x)...g_m(x)，并令

f_(x)＝a₁g₁(x)+a₂g₂(x)+...+a_mg_m(x)

其中，g₁(x),g₂(x)...g_m(x)表示选定的一组基函数，

优选为g₁(x)＝x⁰,g₂(x)＝x¹,g₃(x)＝x²,...g_m(x)＝x^m-1，

m为曲线拟合次数，a₁,a₂,...a_m为待定系数，x表示自变量，f_(x)表示拟合近似值；

确定a₁,a₂,...a_m的最小二乘法准则，使n个试验数据点(x_i,y_i)与曲线y＝f_(x)的距离δ_i的平方和最小，问题归结于求a₁,a₂,...a_m使J(a₁,a₂,...a_m)最小；

求解过程如下：

$\frac{\∂J}{{\∂a}_k}=\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_1\left(x_i\right)[\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{g}_k\left(x_i\right)-y_i]=0\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_m\left(x_i\right)[\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{g}_k\left(x_i\right)-y_i]=0\end{array}\right.,(k=\mathrm{1,2}...m)$

记 $a=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_1\end{array}\right],$ $y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_1\end{array}\right],$ 从而可推出：

a＝(R^TR)^-1R^Ty

其中，(x_i,y_i)表示待拟合数据点，J(a₁,a₂,...a_m)表示待定系数的多元函数；

当R^TR可逆时，上式存在唯一解，即可得到a＝(R^TR)^-1R^Ty，完成求解过程，从而求得拟合曲线。

在所述的步骤1）中，根据所述的性能曲线，利用流量-扬程判别法则，求取性能曲线上所有流量工况点下对应扬程下降3%的汽蚀判别数据点，拟合得到所述的全工况汽蚀判别曲线。

本发明的优点与积极效果在于：

（1）本发明的方法充分利用计算机实时数据采集与实时数据处理能力，将传统汽蚀试验方法中同时对两个变量进行控制，转化为只对单个变量进行控制，从而大大降低了试验操作的繁琐程度、提高了汽蚀试验效率；

（2）本发明的方法降低了汽蚀试验装置稳定性对汽蚀试验的影响，避免了传统汽蚀试验过程中流量调节的精确度和调节时间之间的取舍问题，提高了汽蚀试验精度；

（3）通过应用计算机对实时采集数据进行即时数据计算、曲线拟合等操作，并与历史数据进行对比，从而将传统汽蚀试验方法中同时对两个变量（流量和扬程）进行控制、转化为只需对单个变量（扬程）进行控制，从而大大降低了试验操作的繁琐程度、提高了汽蚀试验效率，降低了汽蚀试验装置稳定性对汽蚀试验的影响，避免了传统汽蚀试验过程中流量调节的精确度和调节时间之间的取舍问题，提高了汽蚀试验精度。

附图说明

图1是本发明的步骤流程图；

图2是本发明的计算机即时数据处理图；

图3是本发明的汽蚀试验曲线图；

图4是本发明所用的开式汽蚀试验装置示意图；

附图4标记：水池1，入口节流阀2，大气截止阀3，真空测压管截止阀4，待测泵5，出口压力传感器6，入口压力传感器7，放气阀8，计算机泵自动化测控系统9，电磁流量计10，西门子PLC11，出口节流阀12。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

泵的汽蚀余量（NPSHr）表示泵进口到叶轮背面压力最低点之间液体流动过程中的压力降，即为了保证泵不发生汽蚀，要求泵进口处单位重量液体所必须具有的超过工作温度下液体汽化压力的富裕能力；装置的汽蚀余量（NPSHa）则由吸入管路系统提供，表示在泵的进口处单位重量的液体实际所具有的超过工作温度下液体汽化压力的富裕能力。泵在实际运行过程中，当NPSHa≤NPSHr时，泵就会发生汽蚀，通常将NPSHa=NPSHr成立时的状态作为泵开始发生汽蚀的临界状态。汽蚀试验就是通过改变泵吸入管路系统条件（如增加吸入管路阻力、改变自由液面高度或调节吸入液面上方压力），并以某给定流量下水泵首级扬程下降为汽蚀试验初扬程的3%作为工程中常用的汽蚀判定标准，求取装置汽蚀余量NPSHa，从而间接求得泵的汽蚀余量NPSHr。

如图4所示，以开式泵试验装置汽蚀试验为例进行说明：待测泵5从水池1中吸水，水流经过电磁流量计10和出口节流阀12回到水池1中；汽蚀试验时，通过调节出口节流阀12调节汽蚀试验工况，调节入口节流阀2调节待测泵5的入口压力，试验过程中，通过不断开启、关闭放气阀8及时排除出口管路系统中的存气，同时入口压力传感器7、出口压力传感器6以及电磁流量计10等实时采集试验数据传送给西门子PLC11，通过PPI通讯实现与计算机泵自动化测控系统9的数据交换，计算机对试验数据进行即时数据计算、曲线拟合等操作，指导和简化试验操作。

本发明的一种水泵汽蚀试验方法，如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤一：在图4所示半开式试验装置中完成泵的性能试验，然后通过计算机泵自动化测控系统软件调用性能试验数据，并进行基于最小二乘法的曲线拟合，获取并绘制泵性能曲线，如图2所示。

应用计算机泵自动化测控系统软件进行最小二乘法曲线拟合的具体实现步骤为：

首先选定一组函数g₁(x),g₂(x)...g_m(x)，本发明中，软件中选用函数为

g₁(x)＝x⁰,g₂(x)＝x¹,g₃(x)＝x²,...g_m(x)＝x^m-1

曲线拟合次数建议最高不超过6次，故取m≤6，并令

f_(x)＝a₁g₁(x)+a₂g₂(x)+...+a_mg_m(x)

其中，g₁(x),g₂(x)...g_m(x)表示选定的一组基函数，m为曲线拟合次数，a₁,a₂,...a_m为待定系数，x表示自变量，f_(x)表示拟合近似值；

确定a₁,a₂,...a_m的最小二乘法准则，使n个试验数据点(x_i,y_i)与曲线y＝f_(x)的距离δ_i的平方和最小，问题归结于求a₁,a₂,...a_m使J(a₁,a₂,...a_m)最小；

求解过程如下：

$\frac{\∂J}{{\∂a}_k}=\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_1\left(x_i\right)[\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{g}_k\left(x_i\right)-y_i]=0\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_m\left(x_i\right)[\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{g}_k\left(x_i\right)-y_i]=0\end{array}\right.,(k=\mathrm{1,2}...m)$

记 $a=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_1\end{array}\right],$ $y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_1\end{array}\right],$ 从而可推出：

a＝(R^TR)^-1R^Ty

其中，(x_i,y_i)表示待拟合数据点，J(a₁,a₂,...a_m)表示待定系数的多元函数；

当R^TR可逆时，上式存在唯一解，即可得到a＝(R^TR)^-1R^Ty，完成求解过程，从而求得拟合曲线。

获取泵性能曲线后，根据流量-扬程判别法则，求取性能曲线上所有流量工况点下对应扬程下降3%的汽蚀判别数据点，从而拟合、绘制全工况汽蚀判别曲线，如图2所示。

步骤二：开始进行汽蚀试验时，调节图4试验装置中的出口节流阀12，使待测泵5从小流量工况点开始进行试验。

将待测泵5运行工况调节至某工况点处，全开入口节流阀2，对待测泵6入口条件进行初始化，然后关闭真空测压管截止阀4，打开大气截止阀3，将入口压力传感器7与大气相通，几秒钟后再关上大气截止阀3，重新打开真空测压管截止阀4，以确保真空测压管内不存水，同时，通过开启、关闭放气阀8对出口管路进行数次放气。

通过计算机实时采集流量、压力等试验数据，观察试验数据是否稳定，待数据稳定后进行即时数据计算，并与该工况点的性能试验数据进行对比，判断是否满足重复性要求。

步骤三：若试验数据不满足重复性要求，则对试验装置进行放气、检查原因、排除故障后再次进行步骤二的调节，直至试验数据稳定并满足重复性要求为止，然后记录、处理试验数据并绘制该数据点，如图2所示。

步骤四：独立调节入口节流阀2的开度，降低泵入口压力，调节时根据预估的待测泵5的汽蚀余量的大小缓慢、变步长、单向进行，每调节一次停一会，开启放气阀8对出口管路进行放气，并通过计算机泵自动化测控系统监控试验数据的实时变化趋势，待数据稳定之后记录试验数据。

步骤五：对每次调节泵入口压力后的试验数据通过计算机泵自动化测控系统软件进行数据实时处理、绘制试验数据点并拟合试验曲线，如图2所示，通过观察试验曲线与汽蚀判别曲线是否相交，判断当前调节过程中泵是否在某流量工况下发生汽蚀。

步骤六：若未发生汽蚀，则重复以上步骤四和步骤五的过程，直至观察到某工况下汽蚀发生为止。然后通过计算机泵自动化测控系统软件，采用作图法求取实际汽蚀工况点并计算该工况下的汽蚀数据。

步骤七：重复上述步骤二至步骤六的过程，完成预设的若干个工况点的汽蚀试验后，即可通过最小二乘法曲线拟合，得到泵的流量-汽蚀余量曲线，如图3所示，再通过作图法求取所需确定工况点的汽蚀数据。

上述汽蚀试验过程中，通过应用计算机对实时采集数据进行即时数据计算、曲线拟合等操作，并与历史数据进行对比，从而将传统汽蚀试验方法中同时对两个变量（流量和扬程）进行控制、转化为只需对单个变量（扬程）进行控制，从而大大降低了试验操作的繁琐程度、提高了汽蚀试验效率，降低了汽蚀试验装置稳定性对汽蚀试验的影响，避免了传统汽蚀试验过程中流量调节的精确度和调节时间之间的取舍问题，提高了汽蚀试验精度。

Claims (7)

1.一种水泵汽蚀试验装置，包括试验用水泵，所述水泵的进口管路和出口管路均接入一水池内，其特征在于，所述的进口管路上安装有入口节流阀和入口压力传感器，分别用于调节和采集所述水泵的入口压力；

所述的出口管路上设有沿水流方向依次布置的出口压力传感器、电磁流量计和出口节流阀；

还包括与上述各部件连接并用于数据处理的计算机，以及用于水泵性能监测的泵自动化测控系统。

2.如权利要求1所述的水泵汽蚀试验装置，其特征在于，所述的进口管路上连接有带截止阀的真空测压管，所述的入口压力传感器安装在真空测压管上，并设有与真空测压管连通且带有大气截止阀的通气管，该通气管用于入口压力传感器与大气相通。

3.如权利要求2所述的水泵汽蚀试验装置，其特征在于，所述的出口管路上设有放气阀，用于对出口管路进行放气。

4.一种基于权利要求1～3任一项所述水泵汽蚀试验装置的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）对水泵进行性能试验，利用得到的性能试验数据采用最小二乘法进行曲线拟合，获取所述水泵的性能曲线，并求取与所述性能曲线上所有流量工况点相对应的全工况汽蚀判别曲线；

2）从小流量工况点开始，将泵运行工况调节至相应的小流量工况点处，并初始化泵的入口条件，同时采集试验数据，再将所述的试验数据与步骤1）中的性能试验数据进行对比，判断是否满足重复性允差范围；

3）若所述的试验数据不满足重复性要求，对试验装置进行故障排除后再重复步骤2），直至试验数据稳定并满足重复性要求为止，并记录对应的试验数据点；

4）单独调节泵的入口压力，调节时根据预估的泵汽蚀余量的大小缓慢、变步长、单向进行，每调节一次停一会，对出口管路进行放气，待数据稳定之后记录对应的数据；

5）利用所述的泵自动化测控系统对步骤4）中的记录数据进行处理，并拟合实验曲线，通过观察试验曲线与汽蚀判别曲线是否相交，判断当前调节过程中泵是否在相应的流量工况下发生汽蚀；

6）若未发生汽蚀，则重复步骤4）和步骤5）的过程，直至观察到某流量工况下存在汽蚀发生，采用作图法求取实际汽蚀工况点并计算该工况下的汽蚀数据；

7）重复步骤2）～步骤6），得到多个流量工况的汽蚀数据，通过最小二乘法曲线拟合得到泵的流量-汽蚀余量曲线，即可通过作图法求取所需工况点的汽蚀数据。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述的步骤1）、步骤5）和步骤7）中，均基于最小二乘法进行曲线拟合，具体实现步骤如下：

首先选定一组函数g₁(x),g₂(x)...g_m(x)，并令

f_(x)＝a₁g₁(x)+a₂g₂(x)+...+a_mg_m(x)

其中，g₁(x),g₂(x)...g_m(x)表示选定的一组基函数，m为曲线拟合次数，a₁,a₂,...a_m为待定系数，x表示自变量，f_(x)表示拟合近似值；

确定a₁,a₂,...a_m的最小二乘法准则，使n个试验数据点(x_i,y_i)与曲线y＝f_(x)的距离δ_i的平方和最小，问题归结于求a₁,a₂,...a_m使J(a₁,a₂,...a_m)最小；

求解过程如下：

$\frac{\∂J}{{\∂a}_k}=\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_1\left(x_i\right)[\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{g}_k\left(x_i\right)-y_i]=0\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_m\left(x_i\right)[\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{g}_k\left(x_i\right)-y_i]=0\end{array}\right.,(k=\mathrm{1,2}...m)$

记 $a=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_1\end{array}\right],$ $y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_1\end{array}\right],$ 从而可推出：

a＝(R^TR)^-1R^Ty

其中，(x_i,y_i)表示待拟合数据点，J(a₁,a₂,...a_m)表示待定系数的多元函数；

当R^TR可逆时，上式存在唯一解，即可得到a＝(R^TR)^-1R^Ty，完成求解过程，从而求得拟合曲线。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述的步骤1）中，根据所述的性能曲线，利用流量-扬程判别法则，求取性能曲线上所有流量工况点下对应扬程下降3%的汽蚀判别数据点，拟合得到所述的全工况汽蚀判别曲线。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，g₁(x),g₂(x)...g_m(x)分别为g₁(x)＝x⁰,g₂(x)＝x¹,g₃(x)＝x²,...g_m(x)＝x^m-1，m为曲线拟合次数，x表示自变量。