CN103955572A - 一种双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，从实际的物理装置出发，通过合理的假设，对双馈式风力发电机组的电磁暂态模型进行了简化，同时考虑了变频器直流电压的动态过程和低电压穿越特性。仿真结果表明，该模型仿真曲线和双馈式风电机组低电压穿越实测曲线一致，结果准确、可靠，用于分析大规模双馈式风电机组风电场接入对电力系统暂态稳定性的影响。

Description

一种双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法

技术领域

本发明涉及一种建模方法，具体讲涉及一种双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法。

背景技术

应用最广泛的两种类型的风电机组为双馈式风电机组和直驱式风电机组。现在市场上有一种误解，即直驱技术是一种新兴的技术，而双馈技术是传统的技术。其实，从诞生时间看，双馈和直驱两种技术几乎是同时出现的，甚至直驱技术的出现要比双馈技术更早些。但是发展至今，双馈技术因其运行稳定的特性，占据了大片的市场份额。双馈发电机在结构上变流器容量仅为其容量大的1/3，降低了变流器的造价。同时，网侧和直流侧的滤波电感和支撑电容都相应缩小，电磁干扰也大大降低，也可方便地实现无功功率控制。双馈、直驱两种技术路线的本质区别在于双馈型是带“齿轮箱”的，而直驱型是不带“齿轮箱”的。现在世界上风电机组中85％以上是带齿轮箱的机型。尤其在技术、稳定性及可靠性要求更高的海上机组中，无一例外的全部采用了技术成熟且可靠性好的带齿轮箱技术方案。

与绕线式异步电机相似，即定子、转子均为三相对称绕组，转子绕组电流由花环导入，发电机的定子接入电网；而电网通过四象限交直变流器向发电机转子供电，提供交流励磁电流。通过变流器的功率仅为电机的转差功率，功率变流器将转差功率回馈到转子或者电网，

目前大量文献研究了双馈式风力发电机组的数学模型，对空气动力学模型、轴系模型、异步电机模型、变频器及控制模型等分别进行了建模，并仿真研究了整个系统的运行特性。上述模型均是基于电磁暂态模型进行建模仿真，当用于大规模风电场接入系统影响分析计算时，其较为复杂，计算速度慢，数值收敛性差。而大电网稳定仿真计算对双馈式风电机组的模型提出了更高的要求，仿真计算的步长大，计算速度快，同时还要求具有很好的数值稳定性和收敛性。因此，需要深入研究风电机组的电磁暂态模型，在不影响风电机组外特性的前提下，简化风电机组及控制器电磁暂态模型快动态的过程，研究剔除影响收敛性的风电机组电耦合过程。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，从实际的物理装置出发，通过合理的假设，对双馈式风力发电机组的电磁暂态模型进行了简化，同时考虑了变频器直流电压的动态过程和低电压穿越特性。仿真结果表明，该模型仿真曲线和双馈式风电机组低电压穿越实测曲线一致，结果准确、可靠，用于分析大规模双馈式风电机组风电场接入电网对电力系统暂态稳定性的影响。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，所述建模方法包括以下步骤：

步骤1：构建风力发电机组风力机模型；

步骤2：构建风力发电机组转子模型；

步骤3：构建风力发电机组机侧变流器控制模型；

步骤4：构建风力发电机组网侧变流器控制模型；

步骤5：构建风力发电机组低电压穿越控制模型。

所述步骤1中的风力发电机组风力机模型包括风速模型、风能-功率模型、轴系模型和桨距角模型。

所述风速模型中的风速包括基本风、阵风、渐变风和噪声风；所述基本风为常量，数值保持不变。

所述阵风用以描述风速的突变特性，阵风风速用V_G表示，其表达式如下：

$V_G=\left\{\begin{array}{cc}0& t<{T_s}^{\&prime;}\\ (V_{G\max }/2)\{1-\cos \left(2\mathrm{\&pi;}\right[t/({T_e}^{\&prime;}-{T_s}^{\&prime;})]-{T_s}^{\&prime;}/({T_e}^{\&prime;}-{T_s}^{\&prime;}))\}& {T_s}^{\&prime;}\&le;t\&le;{T_e}^{\&prime;}\\ 0& t>{T_e}^{\&prime;}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，T_s′、T_e′和V_Gmax分别表示阵风的开始时间、结束时间和阵风风速最大值。

所述渐变风用以描述风速的渐变特性，渐变风风速用V_R表示，其表达式如下：

$V_R=\left\{\begin{array}{cc}0& t<{T_s}^{\&prime;\&prime;}\\ V_{R\max }[(t-{T_s}^{\&prime;\&prime;})/T_1]& {T_s}^{\&prime;\&prime;}\&le;t<{T_s}^{\&prime;\&prime;}+T_1\\ V_{R\max }& {T_s}^{\&prime;\&prime;}+T_1\&le;t<{T_e}^{\&prime;\&prime;}-T_2\\ V_{R\max }[({T_e}^{\&prime;\&prime;}-t)/T_2]& {T_e}^{\&prime;\&prime;}-T_2\&le;t\&le;{T_e}^{\&prime;\&prime;}\\ 0& t>{T_e}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，V_Rmax、T_s′′、T_e′′、T₁和T₂分别为渐变风风速最大值、开始时间、结束时间、上升时间和下降时间。

所述噪声风用以描述风速的随机特性，噪声风风速用V_WN表示，其表达式如下：

$V_{\mathrm{WN}}=2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[S_v\left({\mathrm{\&omega;}}_n\right)\mathrm{\&Delta;\&omega;}\right]}^{1/2}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{n}t+{\mathrm{\&phi;}}_n)---\left(3\right)$

其中，φ_n是0～2π之间均匀分布的随机变量；N为频谱取样点数；ω_n为第n个随机分量的角频率，Δω为随机分量的离散间距，在0.5～2.0rad/s之间取值；S_V(ω_n)为第n个随机分量的振幅，且有K_N为平面扩张系数；F为紊乱尺度因子；μ为相对高度的平均风速。

所述风能-功率模型用于模拟风力发电机组将风能转换为机械能的稳态运行特性，根据所述风速模型中的风速将风力发电机组划分为以下运行区域：启动区、最大风能追踪区、转速恒定区和功率恒定区；

1)风力发电机组划运行区域位于启动区，当风速小于切入风速时，风力发电机组停机；当风速大于或等于切入风速时，风力发电机组以最低转速运行；

2)风力发电机组划运行区域位于最大风能追踪区，当风力发电机组转速在启动转速和额定转速之间，由桨距角控制器、风力发电机组及变流器并行控制风力发电机组的转矩和转速，调节叶尖速比实现最大风能捕获，风力发电机组以最优转速运行；

3)风力发电机组划运行区域位于转速恒定区，当风力发电机组的转速达到额定转速时，保持风力发电机组转速恒定运行；

4)风力发电机组划运行区域位于功率恒定区，当风力发电机组的输出功率达到额定值时，将风力发电机组控制在转速恒定功率恒定运行点；控制过程通过风力发电机组桨距角控制器增大桨距角降低风能利用系数实现。

所述轴系模型为双质量块模型，相对较大的质量块对应转子的惯量J_rot，相对较小的质量块对应发电机惯量J_gen；低速轴采用刚性系数k′和阻尼系数c来模拟，高速轴认为是刚性的；

所述轴系模型中还包括变比为1:n_gear的理想的齿轮箱，其中n_gear为低速轴和高速轴的变比；

将空气动力转矩T_rot转换为低速轴的机械转矩T_shaft，T_shaft表示为：

$T_{\mathrm{shaft}}=c({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{gen}}}{n_{\mathrm{gear}}})+k^{\&prime;}{\mathrm{\&theta;}}_k---\left(4\right)$

其中，ω_rot为低速轴的机械转速，ω_gen为风力发电机组的转速，θ_k＝θ_rot-θ_gen/n_gear，θ_rot为低速轴的机械角，θ_gen为风力发电机组的角速度；

风力发电机组的动态模拟包含以下3个微分方程：

$\left\{\begin{array}{c}2H_t\frac{d{\mathrm{\&omega;}}_t}{\mathrm{dt}}=T_t-T_{\mathrm{shaft}}\\ 2H_g\frac{d{\mathrm{\&omega;}}_g}{\mathrm{dt}}=T_g+T_{\mathrm{shaft}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{base}}-({\mathrm{\&omega;}}_t-{\mathrm{\&omega;}}_g)---\left(6\right)$

其中，H_t、T_t和ω_t分别为低速轴的转动惯量、转矩和转速，H_g、T_g和ω_g分别为高速轴的转动惯量、转矩和转速，ω_base为额定转速，θ_tg为轴加速度。

所述桨距角模型包括前半部分和后半部分，前半部分以风力发电机组的转速ω_gen和电磁功率P_en作为输入信号，经过PI环节，给出桨距角控制信号；后半部分包括桨距角幅值的上下限、变化率的上下限以及一阶惯性环节，一阶惯性环节模拟具体执行是伺服特性，最后输出桨距角β；

所述桨距角模型中，采用初始转速、最大转速或功率-转速曲线处理风力发电机组的转速ω_gen的参考值；在低电压穿越控制过程中，风力发电机组采用快速变桨的方式增大桨距角，以减少风力发电机组的转速。

所述步骤2中，风力发电机组内部的绕线式异步发电机的定子和转子三相绕组分别接到两个独立的三相对称电源，转子电源电压的幅值、频率和相位按运行要求分别进行调节；

1)考虑定子绕组暂态过程的情况下，绕线式异步发电机的机电暂态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{qs}}=-\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}-R_s{i}_{\mathrm{qs}}\\ v_{\mathrm{ds}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{ds}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}-R_s{i}_{\mathrm{ds}}\\ v_{\mathrm{qr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{qr}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{s\&psi;}}_{\mathrm{dr}}-R_r{i}_{\mathrm{qr}}\\ v_{\mathrm{dr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}}-s{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}-R_r{i}_{\mathrm{dr}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{qs}}+x_m{i}_{\mathrm{qr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{ds}}+x_m{i}_{\mathrm{dr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{qr}}+x_m{i}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{dr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{dr}}+x_m{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

2)不考虑定子绕组暂态过程的情况下，绕线式异步发电机的机电暂态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{qs}}={\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}-R_s{i}_{\mathrm{qs}}\\ v_{\mathrm{ds}}=-{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}-R_s{i}_{\mathrm{ds}}\\ v_{\mathrm{qr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{qr}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{s\&psi;}}_{\mathrm{dr}}-R_r{i}_{\mathrm{qr}}\\ v_{\mathrm{dr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}}-s{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}-R_r{i}_{\mathrm{dr}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{qs}}+x_m{i}_{\mathrm{qr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{ds}}+x_m{i}_{\mathrm{dr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{qr}}+x_m{i}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{dr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{dr}}+x_m{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式(7)～(10)中，v_qs、ψ_qs和i_qs分别为q轴定子的电压、磁链和电流，v_ds、ψ_ds和i_ds分别为d轴定子的电压、磁链和电流；v_qr、ψ_qr和i_qr分别为q轴转子的电压、磁链和电流，v_dr、ψ_dr和i_dr分别为d轴转子的电压、磁链和电流；R_s和R_r分别为定子电阻和转子电阻，s为转子滑差；x_m和x_s分别为励磁电抗和定子电抗。

所述步骤3中的风力发电机组机侧变流器控制模型包括有功控制模型、无功控制模型和转子电压控制模型。

风力发电机组正常运行时，所述有功控制模型采用风力发电机组的转速作为控制信号的控制方式和恒定转矩控制方式以实现最大风能跟踪的控制方式，通过风力发电机组的转速控制电磁转矩，进而实现电磁功率控制；

在风力发电机组正常运行时，维持直流电压为设定值、保证变流器运行的功率因数为1；在电网发生故障或扰动，导致风力发电机组机端电压降低时，通过有功功率模型限制有功电流，保护变流器。

无功控制模型中，通过恒电压、恒功率因数、恒无功和电压下垂控制无功功率。

恒电压控制无功功率是将电压设定为指定值进行控制；恒功率因数控制无功功率是根据设置的功率因数和量测的有功功率计算风力发电机发出的无功功率；恒无功控制无功功率是将输出的无功设置为定值进行控制；电压下垂控制无功功率按照公式Q＝(1-V_term)*k*I_N计算，其中，Q为风力发电机组无功功率，V_term为风力发电机组机端三相电压的最小值；k为比例系数；I_N是风力发电机组的额定电流。

所述转子电压控制模型中，有功、无功控制信号直接转换为电流信号经过PI环节控制转子电压；正常运行条件下，有功电流限幅环节和无功电流限幅环节采用有功功率优先的方式，即无功电流限幅根据最大电流限制和有功电流计算得到，具体有：

$I_{q\max }=\sqrt{I_{\max }^2-I_{\mathrm{dref}}^2}---\left(11\right)$

其中，I_qmax为无功电流最大值，I_max为变流器的电流上限，I_dref为有功电流参考值。

所述步骤4中的风力发电机组网侧变流器控制模型包括直流电压控制模型和变流器电流控制模型。

所述直流电压控制模型中，风力发电机组直流电压动态方程为：

$P_m-P_e-P_{\mathrm{dbr}}={\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}---\left(12\right)$

其中，P_m和P_e分别为风力发电机组输出的机械功率和电磁功率；u_dc为直流电压；C表示直流电容器的容值；P_dbr为卸荷电阻消耗的功率，表示为：

$p_{\mathrm{dbr}}=\frac{{\left({\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}\right)}^2}{R}---\left(13\right)$

其中，R为卸荷电路中的制动电阻；d为卸荷电路功率开关器件的占空比，表示为：

$d=\left\{\begin{array}{cc}0& u_{\mathrm{dc}}\&le;u_{\mathrm{low}}\\ \frac{u_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{low}}}{u_{\mathrm{hig}}-u_{\mathrm{low}}}& u_{\mathrm{low}}<u_{\mathrm{dc}}<u_{\mathrm{hig}}\\ 1& u_{\mathrm{dc}}\&GreaterEqual;u_{\mathrm{hig}}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，u_low为设定的直流电压下限，u_hig设定的直流电压上限；

最后，将直流电压U_dc与直流电压参考值U_dcref的差值作为输入，经过PI环节和有功电流限幅环节，即可输出无功电流参考值I_qref。

所述变流器电流控制模型包括固定有功电流限制模型和动态有功电流限制模型；

所述固定有功电流限制模型是控制有功电流小于或等于变流器的无功电流最大值I_qmax；

所述动态有功电流限制模型是根据风力发电机组低电压穿越控制模型输出信号，动态设置变流器的有功电流限值I_vlimc，表示为：

$I_{\mathrm{vlimc}}=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{lviq}1}& {\mathrm{tm}}_1=1\\ I_{\mathrm{lviq}2}& {\mathrm{tm}}_2=1\\ I_{\mathrm{rrpwr}}& {\mathrm{tm}}_3=1\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，tm₁、tm₂和tm₃为低电压穿越控制模型输出信号；I_lviq1为风力发电机组处在低电压阶段时的有功电流限值；I_lviq2为风力发电机组处在机端电压恢复后的短暂时间段的有功电流限值；I_rrpwr是风力发电机组处在有功恢复的阶段的有功电流限值；I_rrpwr是时间的一次函数I_rrpwr＝kt+b，其中，k是斜率；b是截距。

所述步骤5中的风力发电机组低电压穿越控制模型检测风力发电机组是否进入低电压穿越状态，为变流器电流控制模型提供控制信号；

风力发电机组低电压穿越控制模型输入信号是机端A、B、C三相电压幅值，输出信号是tm₁、tm₂、tm₃；控制策略如下：

tm₁＝1表示风力发电机组处在低电压阶段；机端任一相电压均低于低电压穿越保护启动阀值V_lvpt；在低电压阶段变流器采取有功电流控制；

tm₂＝1表示风力发电机组处在机端电压恢复后的短暂时间段，变流器恢复有功功率；

tm₃＝1表示风力发电机组处在有功恢复的阶段；变流器恢复有功功率的送出，同时限制功率的恢复速度。

风力发电机组低电压穿越控制包括低电压和高电压的判断，以及CROWBAR保护和CHOPPER保护；

通过低电压和高电压的判断检测风力发电机组是否进入低电压穿越状态；所述CROWBAR保护用于转子过电流保护，所述CHOPPER保护用于直流电压保护。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提供的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，从实际的物理装置出发，通过合理的假设，对双馈式风力发电机组的机电暂态模型进行了具体介绍，同时考虑了变频器直流电压的动态过程和低电压穿越特性。仿真结果表明，该模型仿真曲线和双馈式风电机组低电压穿越实测曲线一致，结果准确、可靠。本模型丰富了国内风电机组机电暂态模型方面的研究，可应用于分析大规模双馈式风电场接入对电力系统暂态稳定性的影响；同时为风电场建模、风电接入能力分析等研究奠定基础，提高了风电技术水平，增加了风电场的经济效益和社会效益；促进了电力系统的能源结构调整，有利于社会和经济的可持续发展。

附图说明

图1是本发明提供的双馈式风力发电机组机电暂态模型总体结构图；

图2是本发明提供的双馈式风力发电机组的运行曲线图；

图3是本发明提供的桨距角模型框图；

图4是本发明提供的风力发电机组网侧变流器控制模型中直流电压控制模型框图；

图5是本发明提供的转子电路引入外加电源等值电路图；

图6是本发明提供的绕线式异步发电机电流、电压和磁链关系图；

图7是本发明提供的风力发电机组机侧变流器控制模型框图；

图8是本发明提供的有功控制模型-发电机转速控制方式框图；

图9是本发明提供的有功控制模型-恒定转矩控制方式框图；

图10是本发明提供的风力发电机组机侧变流器控制模型中无功控制模型框图；

图11是本发明提供的风力发电机组机侧变流器控制模型中转子电压控制模型框图；

图12是本发明提供的风力发电机组网侧变流器控制模型框图；

图13是本发明提供的风力发电机组CROWBAR保护和CHOPPER保护结构示意图；

图14是本发明提供的华锐(国通)实测与模型仿真机端电压对比曲线图；

图15是本发明提供的华锐(国通)实测与模型仿真有功功率对比曲线图；

图16是本发明提供的华锐(国通)实测与模型仿真无功功率对比曲线图；

图17是本发明提供的华锐(超导)实测与模型仿真机端电压对比曲线图；

图18是本发明提供的华锐(超导)实测与模型仿真有功功率对比曲线图；

图19是本发明提供的华锐(超导)实测与模型仿真无功功率对比曲线图；

图20是本发明提供的东汽(科孚德)实测与模型仿真机端电压对比曲线图；

图21是本发明提供的东汽(科孚德)实测与模型仿真有功功率对比曲线图；

图22是本发明提供的东汽(科孚德)实测与模型仿真无功功率对比曲线图；

图23是本发明提供的东汽(艾默生)实测与模型仿真机端电压对比曲线图；

图24是本发明提供的东汽(艾默生)实测与模型仿真有功功率对比曲线图；

图25是本发明提供的东汽(艾默生)实测与模型仿真无功功率对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

双馈式风电机组机电暂态实用并网模型总体结构如图1所示，本发明提供的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法包括以下步骤：

步骤1：构建风力发电机组风力机模型；

风力发电机组风力机模型包括风速模型、风能-功率模型、轴系模型和桨距角模型。

(1)所述风速模型中的风速包括基本风、阵风、渐变风和噪声风；

1)所述基本风为常量，数值保持不变。

2)所述阵风用以描述风速的突变特性，阵风风速用V_G表示，其表达式如下：

$V_G=\left\{\begin{array}{cc}0& t<{T_s}^{\&prime;}\\ (V_{G\max }/2)\{1-\cos \left(2\mathrm{\&pi;}\right[t/({T_e}^{\&prime;}-{T_s}^{\&prime;})]-{T_s}^{\&prime;}/({T_e}^{\&prime;}-{T_s}^{\&prime;}))\}& {T_s}^{\&prime;}\&le;t\&le;{T_e}^{\&prime;}\\ 0& t>{T_e}^{\&prime;}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，T_s′、T_e′和V_Gmax分别表示阵风的开始时间、结束时间和阵风风速最大值。

3)所述渐变风用以描述风速的渐变特性，渐变风风速用V_R表示，其表达式如下：

$V_R=\left\{\begin{array}{cc}0& t<{T_s}^{\&prime;\&prime;}\\ V_{R\max }[(t-{T_s}^{\&prime;\&prime;})/T_1]& {T_s}^{\&prime;\&prime;}\&le;t<{T_s}^{\&prime;\&prime;}+T_1\\ V_{R\max }& {T_s}^{\&prime;\&prime;}+T_1\&le;t<{T_e}^{\&prime;\&prime;}-T_2\\ V_{R\max }[({T_e}^{\&prime;\&prime;}-t)/T_2]& {T_e}^{\&prime;\&prime;}-T_2\&le;t\&le;{T_e}^{\&prime;\&prime;}\\ 0& t>{T_e}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，V_Rmax、T_s′′、T_e′′、T₁和T₂分别为渐变风风速最大值、开始时间、结束时间、上升时间和下降时间。

4)所述噪声风用以描述风速的随机特性，噪声风风速用V_WN表示，其表达式如下：

$V_{\mathrm{WN}}=2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[S_v\left({\mathrm{\&omega;}}_n\right)\mathrm{\&Delta;\&omega;}\right]}^{1/2}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{n}t+{\mathrm{\&phi;}}_n)---\left(3\right)$

其中，φ_n是0～2π之间均匀分布的随机变量；N为频谱取样点数；ω_n为第n个随机分量的角频率，Δω为随机分量的离散间距，在0.5～2.0rad/s之间取值；S_V(ω_n)为第n个随机分量的振幅，且有K_N为平面扩张系数；F为紊乱尺度因子；μ为相对高度的平均风速。

(2)所述风能-功率模型用于模拟风力发电机组将风能转换为机械能的稳态运行特性，根据所述风速模型中的风速将风力发电机组划分为以下运行区域：启动区、最大风能追踪区、转速恒定区和功率恒定区；本发明提供的双馈风力发电机组的运行曲线图如图2所示。

1)风力发电机组划运行区域位于启动区(区域Ⅰ)，当风速小于切入风速(一般为3m/s)时，风力发电机组停机；当风速大于或等于切入风速时，风力发电机组以最低转速运行；

2)风力发电机组划运行区域位于最大风能追踪区(区域Ⅱ)，当风力发电机组转速在启动转速和额定转速之间，由桨距角控制器、风力发电机组及变流器并行控制风力发电机组的转矩和转速，调节叶尖速比实现最大风能捕获，风力发电机组以最优转速运行；

3)风力发电机组划运行区域位于转速恒定区(区域Ⅲ)，当风力发电机组的转速达到额定转速时，保持风力发电机组转速恒定运行；

4)风力发电机组划运行区域位于功率恒定区(区域Ⅳ)，当风力发电机组的输出功率达到额定值时，将风力发电机组控制在转速恒定功率恒定运行点；控制过程通过风力发电机组桨距角控制器增大桨距角降低风能利用系数实现。

(3)所述轴系模型为双质量块模型，相对较大的质量块对应转子的惯量J_rot，相对较小的质量块对应发电机惯量J_gen；低速轴采用刚性系数k′和阻尼系数c来模拟，高速轴认为是刚性的；

所述轴系模型中还包括变比为1:n_gear的理想的齿轮箱，其中n_gear为低速轴和高速轴的变比；

将空气动力转矩T_rot转换为低速轴的机械转矩T_shaft，T_shaft表示为：

$T_{\mathrm{shaft}}=c({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{gen}}}{n_{\mathrm{gear}}})+k^{\&prime;}{\mathrm{\&theta;}}_k---\left(4\right)$

其中，ω_rot为低速轴的机械转速，ω_gen为风力发电机组的转速，θ_k＝θ_rot-θ_gen/n_gear，θ_rot为低速轴的机械角，θ_gen为风力发电机组的角速度；

风力发电机组的动态模拟包含以下3个微分方程：

$\left\{\begin{array}{c}2H_t\frac{d{\mathrm{\&omega;}}_t}{\mathrm{dt}}=T_t-T_{\mathrm{shaft}}\\ 2H_g\frac{d{\mathrm{\&omega;}}_g}{\mathrm{dt}}=T_g+T_{\mathrm{shaft}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{base}}-({\mathrm{\&omega;}}_t-{\mathrm{\&omega;}}_g)---\left(6\right)$

其中，H_t、T_t和ω_t分别为低速轴的转动惯量、转矩和转速，H_g、T_g和ω_g分别为高速轴的转动惯量、转矩和转速，ω_base为额定转速，θ_tg为轴加速度。

(4)如图3，所述桨距角模型包括前半部分和后半部分，前半部分以风力发电机组的转速ω_gen和电磁功率P_en作为输入信号，经过PI环节，给出桨距角控制信号；后半部分包括桨距角幅值的上下限、变化率的上下限以及一阶惯性环节，一阶惯性环节模拟具体执行是伺服特性，最后输出桨距角β；

所述桨距角模型中，采用初始转速、最大转速或功率-转速曲线处理风力发电机组的转速ω_gen的参考值；在低电压穿越控制过程中，风力发电机组采用快速变桨的方式增大桨距角，以减少风力发电机组的转速。

步骤2：构建风力发电机组转子模型；

风力发电机组内部的绕线式异步发电机的定子和转子三相绕组分别接到两个独立的三相对称电源，转子电源电压的幅值、频率和相位按运行要求分别进行调节；转子电路引入外加电流电源时的异步发电机等值电路如图5，其中u_r为转子外加电源电压；绕线式异步发电机电流、电压和磁链关系如图6。

1)考虑定子绕组暂态过程的情况下，绕线式异步发电机的机电暂态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{qs}}=-\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}-R_s{i}_{\mathrm{qs}}\\ v_{\mathrm{ds}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{ds}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}-R_s{i}_{\mathrm{ds}}\\ v_{\mathrm{qr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{qr}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{s\&psi;}}_{\mathrm{dr}}-R_r{i}_{\mathrm{qr}}\\ v_{\mathrm{dr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}}-s{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}-R_r{i}_{\mathrm{dr}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{qs}}+x_m{i}_{\mathrm{qr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{ds}}+x_m{i}_{\mathrm{dr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{qr}}+x_m{i}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{dr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{dr}}+x_m{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

2)不考虑定子绕组暂态过程的情况下，绕线式异步发电机的机电暂态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{qs}}={\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}-R_s{i}_{\mathrm{qs}}\\ v_{\mathrm{ds}}=-{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}-R_s{i}_{\mathrm{ds}}\\ v_{\mathrm{qr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{qr}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{s\&psi;}}_{\mathrm{dr}}-R_r{i}_{\mathrm{qr}}\\ v_{\mathrm{dr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}}-s{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}-R_r{i}_{\mathrm{dr}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{qs}}+x_m{i}_{\mathrm{qr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{ds}}+x_m{i}_{\mathrm{dr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{qr}}+x_m{i}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{dr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{dr}}+x_m{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式(7)～(10)中，v_qs、ψ_qs和i_qs分别为q轴定子的电压、磁链和电流，v_ds、ψ_ds和i_ds分别为d轴定子的电压、磁链和电流；v_qr、ψ_qr和i_qr分别为q轴转子的电压、磁链和电流，v_dr、ψ_dr和i_dr分别为d轴转子的电压、磁链和电流；R_s和R_r分别为定子电阻和转子电阻，s为转子滑差；x_m和x_s分别为励磁电抗和定子电抗。

步骤3：构建风力发电机组机侧变流器控制模型；

如图7，风力发电机组机侧变流器控制模型包括有功控制模型、无功控制模型和转子电压控制模型。

(1)有功控制模型(如图8和图9)；

风力发电机组正常运行时，所述有功控制模型采用风力发电机组的转速作为控制信号的控制方式和恒定转矩控制方式以实现最大风能跟踪的控制方式，通过风力发电机组的转速控制电磁转矩，进而实现电磁功率控制；

在风力发电机组正常运行时，维持直流电压为设定值、保证变流器运行的功率因数为1；在电网发生故障或扰动，导致风力发电机组机端电压降低时，通过有功功率模型限制有功电流，保护变流器。

(2)无功控制模型(如图10)；

通过恒电压、恒功率因数、恒无功和电压下垂控制无功功率。

恒电压控制无功功率是将电压设定为指定值进行控制；恒功率因数控制无功功率是根据设置的功率因数和量测的有功功率计算风力发电机发出的无功功率；恒无功控制无功功率是将输出的无功设置为定值进行控制；电压下垂控制无功功率按照公式Q＝(1-V_term)*k*I_N计算，其中，Q为风力发电机组无功功率，V_term为风力发电机组机端三相电压的最小值；k为比例系数；I_N是风力发电机组的额定电流。

(3)转子电压控制模型(如图11)；

有功、无功控制信号直接转换为电流信号经过PI环节控制转子电压；正常运行条件下，有功电流限幅环节和无功电流限幅环节采用有功功率优先的方式，即无功电流限幅根据最大电流限制和有功电流计算得到，具体有：

$I_{q\max }=\sqrt{I_{\max }^2-I_{\mathrm{dref}}^2}---\left(11\right)$

其中，I_qmax为无功电流最大值，I_max为变流器的电流上限，I_dref为有功电流参考值。

步骤4：构建风力发电机组网侧变流器控制模型；

如图12，风力发电机组网侧变流器控制模型包括直流电压控制模型和变流器电流控制模型。

(1)直流电压控制模型；

直流电压控制模型如图4，风力发电机组直流电压动态方程为：

$P_m-P_e-P_{\mathrm{dbr}}={\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}---\left(12\right)$

其中，P_m和P_e分别为风力发电机组输出的机械功率和电磁功率；u_dc为直流电压；C表示直流电容器的容值；P_dbr为卸荷电阻消耗的功率，表示为：

$p_{\mathrm{dbr}}=\frac{{\left({\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}\right)}^2}{R}---\left(13\right)$

其中，R为卸荷电路中的制动电阻；d为卸荷电路功率开关器件的占空比，表示为：

$d=\left\{\begin{array}{cc}0& u_{\mathrm{dc}}\&le;u_{\mathrm{low}}\\ \frac{u_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{low}}}{u_{\mathrm{hig}}-u_{\mathrm{low}}}& u_{\mathrm{low}}<u_{\mathrm{dc}}<u_{\mathrm{hig}}\\ 1& u_{\mathrm{dc}}\&GreaterEqual;u_{\mathrm{hig}}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，u_low为设定的直流电压下限，u_hig设定的直流电压上限；

最后，将直流电压U_dc与直流电压参考值U_dcref的差值作为输入，经过PI环节和有功电流限幅环节，即可输出无功电流参考值I_qref。

(2)变流器电流控制模型；

所述变流器电流控制模型包括固定有功电流限制模型和动态有功电流限制模型；

1)所述固定有功电流限制模型是控制有功电流小于或等于变流器的无功电流最大值I_qmax；

2)所述动态有功电流限制模型是根据风力发电机组低电压穿越控制模型输出信号，动态设置变流器的有功电流限值I_vlimc，表示为：

$I_{\mathrm{vlimc}}=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{lviq}1}& {\mathrm{tm}}_1=1\\ I_{\mathrm{lviq}2}& {\mathrm{tm}}_2=1\\ I_{\mathrm{rrpwr}}& {\mathrm{tm}}_3=1\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，tm₁、tm₂和tm₃为低电压穿越控制模型输出信号；I_lviq1为风力发电机组处在低电压阶段时的有功电流限值；I_lviq2为风力发电机组处在机端电压恢复后的短暂时间段的有功电流限值；I_rrpwr是风力发电机组处在有功恢复的阶段的有功电流限值；I_rrpwr是时间的一次函数I_rrpwr＝kt+b，其中，k是斜率；b是截距。

步骤5：构建风力发电机组低电压穿越控制模型。

风力发电机组低电压穿越控制模型检测风力发电机组是否进入低电压穿越状态，为变流器电流控制模型提供控制信号；

风力发电机组低电压穿越控制模型输入信号是机端A、B、C三相电压幅值，输出信号是tm₁、tm₂、tm₃；控制策略如下：

tm₁＝1表示风力发电机组处在低电压阶段；机端任一相电压均低于低电压穿越保护启动阀值V_lvpt；在低电压阶段变流器采取有功电流控制；

tm₂＝1表示风力发电机组处在机端电压恢复后的短暂时间段，变流器恢复有功功率；

tm₃＝1表示风力发电机组处在有功恢复的阶段；变流器恢复有功功率的送出，同时限制功率的恢复速度。

通过低电压和高电压的判断检测风力发电机组是否进入低电压穿越状态；所述CROWBAR保护用于转子过电流保护，所述CHOPPER保护用于直流电压保护。

低电压穿越期间风电机组的特性发生比较大的变化，对机电暂态仿真非常重要，也是风电机组建模过程中最关键的部分。低电压穿越控制模型中有考虑三部分：低电压高电压状态的判断；CROWBAR保护和CHOPPER保护的动作策略；风力发电机组CROWBAR保护和CHOPPER保护结构如图13。

1)低电压高电压状态的判断根据风电机组机端电压有效值来确定。

2)实际风电机组可以采用CROWBAR作为转子过电流保护，也可以采用CHOPPER保护直流电压。CROWBAR电路与机侧变频器并联，动作后相当于将转子回路采用一个电阻短接；CHOPPER电路与直流侧电容并联，投入后相当于在直流电容器两侧并联电阻。

其中，CROWBAR保护的目的是保护转子过电流，当转子电流超过一定值时，CROWBAR保护动作，采用电阻短接双馈电机转子，同时机侧变频器封锁脉冲，经过一定时间后，CROWBAR保护退出，机侧变频器恢复正常控制。CROWRBAR保护总体分为被动式和主动式，目前一般采用主动式，主动式采用不同的电路结构和控制策略，外特性差异较为明显。

CROWBAR的控制策略和动作行为，具体包括：考虑转子电流判据和/或直流电压判据；考虑电压判据考虑CROWBAR投入和退出对应的直流电压限值；转子电流判据考虑CROWBAR投入的电流值和投入持续时间；CROWBAR动作后修改转子电阻，反映到双馈发电机特性中；CROWBAR动作后考虑机侧变频器模型的清零。

3)CHOPPER保护电流与直流侧电容器并联，当直流电压较高是，CHOPPER投入，相当于在电容器并联电阻，释放一定的能量，降低直流电压。CHOPPER保护的模拟考虑了CHOPPER投入的直流电压和退出的直流电压。

实施例

本发明为了验证所建模型的正确性，在电力系统模拟仿真软件PSASP环境下，搭建了双馈式风电机组机电暂态模型。在PSASP仿真程序中，搭建西北2013年电网实际系统，仿真双馈式风电机组的在打扰动试验下运行工况。最终，将仿真结果与不同厂家双馈式风电机组并网实测曲线进行了对比。

工况一：西北酒泉地区风电大扰动80万单永试验，单台华锐(国通)双馈风电机组的录波与仿真曲线的对比结果如图14、15、16所示。

工况二：西北酒泉地区风电大扰动40万单永试验，单台华锐(超导)双馈风电机组的录波与仿真曲线的对比结果如图17、18、19所示。

工况三：西北酒泉地区风电大扰动40万单永试验，单台东汽(科孚德)双馈风电机组的录波与仿真曲线的对比结果如图20、21、22所示。

工况四：西北酒泉地区风电大扰动80万单永试验，单台华锐(艾默生)双馈风电机组的录波与仿真曲线的对比结果如图23、24、25所示。

结论：在风机不同运行工况下，双馈式风电机组机电暂态并网模型仿真结果与实测曲线完全一致，说明所建模型准确、可靠。实测曲线中的毛刺是由于谐波引起，在机电暂态模型中不会考虑，所以机电暂态仿真曲线是比较平滑的。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (20)

1.一种双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述建模方法包括以下步骤：

步骤1：构建风力发电机组风力机模型；

步骤2：构建风力发电机组转子模型；

步骤3：构建风力发电机组机侧变流器控制模型；

步骤4：构建风力发电机组网侧变流器控制模型；

步骤5：构建风力发电机组低电压穿越控制模型。

2.根据权利要求1所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述步骤1中的风力发电机组风力机模型包括风速模型、风能-功率模型、轴系模型和桨距角模型。

3.根据权利要求2所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述风速模型中的风速包括基本风、阵风、渐变风和噪声风；所述基本风为常量，数值保持不变。

4.根据权利要求2所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述阵风用以描述风速的突变特性，阵风风速用V_G表示，其表达式如下：

$V_G=\left\{\begin{array}{cc}0& t<{T_s}^{\&prime;}\\ (V_{G\max }/2)\{1-\cos \left(2\mathrm{\&pi;}\right[t/({T_e}^{\&prime;}-{T_s}^{\&prime;})]-{T_s}^{\&prime;}/({T_e}^{\&prime;}-{T_s}^{\&prime;}))\}& {T_s}^{\&prime;}\&le;t\&le;{T_e}^{\&prime;}\\ 0& t>{T_e}^{\&prime;}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，T_s′、T_e′和V_Gmax分别表示阵风的开始时间、结束时间和阵风风速最大值。

5.根据权利要求2所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述渐变风用以描述风速的渐变特性，渐变风风速用V_R表示，其表达式如下：

$V_R=\left\{\begin{array}{cc}0& t<{T_s}^{\&prime;\&prime;}\\ V_{R\max }[(t-{T_s}^{\&prime;\&prime;})/T_1]& {T_s}^{\&prime;\&prime;}\&le;t<{T_s}^{\&prime;\&prime;}+T_1\\ V_{R\max }& {T_s}^{\&prime;\&prime;}+T_1\&le;t<{T_e}^{\&prime;\&prime;}-T_2\\ V_{R\max }[({T_e}^{\&prime;\&prime;}-t)/T_2]& {T_e}^{\&prime;\&prime;}-T_2\&le;t\&le;{T_e}^{\&prime;\&prime;}\\ 0& t>{T_e}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，V_Rmax、T_s′′、T_e′′、T₁和T₂分别为渐变风风速最大值、开始时间、结束时间、上升时间和下降时间。

6.根据权利要求2所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述噪声风用以描述风速的随机特性，噪声风风速用V_WN表示，其表达式如下：

$V_{\mathrm{WN}}=2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[S_v\left({\mathrm{\&omega;}}_n\right)\mathrm{\&Delta;\&omega;}\right]}^{1/2}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{n}t+{\mathrm{\&phi;}}_n)---\left(3\right)$

其中，φ_n是0～2π之间均匀分布的随机变量；N为频谱取样点数；ω_n为第n个随机分量的角频率，Δω为随机分量的离散间距，在0.5～2.0rad/s之间取值；S_V(ω_n)为第n个随机分量的振幅，且有K_N为平面扩张系数；F为紊乱尺度因子；μ为相对高度的平均风速。

7.根据权利要求2所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述风能-功率模型用于模拟风力发电机组将风能转换为机械能的稳态运行特性，根据所述风速模型中的风速将风力发电机组划分为以下运行区域：启动区、最大风能追踪区、转速恒定区和功率恒定区；

1)风力发电机组划运行区域位于启动区，当风速小于切入风速时，风力发电机组停机；当风速大于或等于切入风速时，风力发电机组以最低转速运行；

2)风力发电机组划运行区域位于最大风能追踪区，当风力发电机组转速在启动转速和额定转速之间，由桨距角控制器、风力发电机组及变流器并行控制风力发电机组的转矩和转速，调节叶尖速比实现最大风能捕获，风力发电机组以最优转速运行；

3)风力发电机组划运行区域位于转速恒定区，当风力发电机组的转速达到额定转速时，保持风力发电机组转速恒定运行；

4)风力发电机组划运行区域位于功率恒定区，当风力发电机组的输出功率达到额定值时，将风力发电机组控制在转速恒定功率恒定运行点；控制过程通过风力发电机组桨距角控制器增大桨距角降低风能利用系数实现。

8.根据权利要求2所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述轴系模型为双质量块模型，相对较大的质量块对应转子的惯量J_rot，相对较小的质量块对应发电机惯量J_gen；低速轴采用刚性系数k′和阻尼系数c来模拟，高速轴认为是刚性的；

所述轴系模型中还包括变比为1:n_gear的理想的齿轮箱，其中n_gear为低速轴和高速轴的变比；

将空气动力转矩T_rot转换为低速轴的机械转矩T_shaft，T_shaft表示为：

$T_{\mathrm{shaft}}=c({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{gen}}}{n_{\mathrm{gear}}})+k^{\&prime;}{\mathrm{\&theta;}}_k---\left(4\right)$

其中，ω_rot为低速轴的机械转速，ω_gen为风力发电机组的转速，θ_k＝θ_rot-θ_gen/n_gear，θ_rot为低速轴的机械角，θ_gen为风力发电机组的角速度；

风力发电机组的动态模拟包含以下3个微分方程：

$\left\{\begin{array}{c}2H_t\frac{d{\mathrm{\&omega;}}_t}{\mathrm{dt}}=T_t-T_{\mathrm{shaft}}\\ 2H_g\frac{d{\mathrm{\&omega;}}_g}{\mathrm{dt}}=T_g+T_{\mathrm{shaft}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{base}}-({\mathrm{\&omega;}}_t-{\mathrm{\&omega;}}_g)---\left(6\right)$

其中，H_t、T_t和ω_t分别为低速轴的转动惯量、转矩和转速，H_g、T_g和ω_g分别为高速轴的转动惯量、转矩和转速，ω_base为额定转速，θ_tg为轴加速度。

9.根据权利要求2所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述桨距角模型包括前半部分和后半部分，前半部分以风力发电机组的转速ω_gen和电磁功率P_en作为输入信号，经过PI环节，给出桨距角控制信号；后半部分包括桨距角幅值的上下限、变化率的上下限以及一阶惯性环节，一阶惯性环节模拟具体执行是伺服特性，最后输出桨距角β；

所述桨距角模型中，采用初始转速、最大转速或功率-转速曲线处理风力发电机组的转速ω_gen的参考值；在低电压穿越控制过程中，风力发电机组采用快速变桨的方式增大桨距角，以减少风力发电机组的转速。

10.根据权利要求1所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述步骤2中，风力发电机组内部的绕线式异步发电机的定子和转子三相绕组分别接到两个独立的三相对称电源，转子电源电压的幅值、频率和相位按运行要求分别进行调节；

1)考虑定子绕组暂态过程的情况下，绕线式异步发电机的机电暂态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{qs}}=-\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}-R_s{i}_{\mathrm{qs}}\\ v_{\mathrm{ds}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{ds}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}-R_s{i}_{\mathrm{ds}}\\ v_{\mathrm{qr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{qr}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{s\&psi;}}_{\mathrm{dr}}-R_r{i}_{\mathrm{qr}}\\ v_{\mathrm{dr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}}-s{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}-R_r{i}_{\mathrm{dr}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{qs}}+x_m{i}_{\mathrm{qr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{ds}}+x_m{i}_{\mathrm{dr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{qr}}+x_m{i}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{dr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{dr}}+x_m{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

2)不考虑定子绕组暂态过程的情况下，绕线式异步发电机的机电暂态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{qs}}={\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}-R_s{i}_{\mathrm{qs}}\\ v_{\mathrm{ds}}=-{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}-R_s{i}_{\mathrm{ds}}\\ v_{\mathrm{qr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{qr}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{s\&psi;}}_{\mathrm{dr}}-R_r{i}_{\mathrm{qr}}\\ v_{\mathrm{dr}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}}-s{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}-R_r{i}_{\mathrm{dr}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qs}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{qs}}+x_m{i}_{\mathrm{qr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ds}}=(x_m+x_s)i_{\mathrm{ds}}+x_m{i}_{\mathrm{dr}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{qr}}+x_m{i}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{dr}}=(x_m+x_r)i_{\mathrm{dr}}+x_m{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式(7)～(10)中，v_qs、ψ_qs和i_qs分别为q轴定子的电压、磁链和电流，v_ds、ψ_ds和i_ds分别为d轴定子的电压、磁链和电流；v_qr、ψ_qr和i_qr分别为q轴转子的电压、磁链和电流，v_dr、ψ_dr和i_dr分别为d轴转子的电压、磁链和电流；R_s和R_r分别为定子电阻和转子电阻，s为转子滑差；x_m和x_s分别为励磁电抗和定子电抗。

11.根据权利要求1所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述步骤3中的风力发电机组机侧变流器控制模型包括有功控制模型、无功控制模型和转子电压控制模型。

12.根据权利要求11所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：风力发电机组正常运行时，所述有功控制模型采用风力发电机组的转速作为控制信号的控制方式和恒定转矩控制方式以实现最大风能跟踪的控制方式，通过风力发电机组的转速控制电磁转矩，进而实现电磁功率控制；

在风力发电机组正常运行时，维持直流电压为设定值、保证变流器运行的功率因数为1；在电网发生故障或扰动，导致风力发电机组机端电压降低时，通过有功功率模型限制有功电流，保护变流器。

13.根据权利要求11所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：无功控制模型中，通过恒电压、恒功率因数、恒无功和电压下垂控制无功功率。

14.根据权利要求13所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：恒电压控制无功功率是将电压设定为指定值进行控制；恒功率因数控制无功功率是根据设置的功率因数和量测的有功功率计算风力发电机发出的无功功率；恒无功控制无功功率是将输出的无功设置为定值进行控制；电压下垂控制无功功率按照公式Q＝(1-V_term)*k*I_N计算，其中，Q为风力发电机组无功功率，V_term为风力发电机组机端三相电压的最小值；k为比例系数；I_N是风力发电机组的额定电流。

15.根据权利要求11所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述转子电压控制模型中，有功、无功控制信号直接转换为电流信号经过PI环节控制转子电压；正常运行条件下，有功电流限幅环节和无功电流限幅环节采用有功功率优先的方式，即无功电流限幅根据最大电流限制和有功电流计算得到，具体有：

$I_{q\max }=\sqrt{I_{\max }^2-I_{\mathrm{dref}}^2}---\left(11\right)$

其中，I_qmax为无功电流最大值，I_max为变流器的电流上限，I_dref为有功电流参考值。

16.根据权利要求1所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述步骤4中的风力发电机组网侧变流器控制模型包括直流电压控制模型和变流器电流控制模型。

17.根据权利要求16所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述直流电压控制模型中，风力发电机组直流电压动态方程为：

$P_m-P_e-P_{\mathrm{dbr}}={\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}---\left(12\right)$

其中，P_m和P_e分别为风力发电机组输出的机械功率和电磁功率；u_dc为直流电压；C表示直流电容器的容值；P_dbr为卸荷电阻消耗的功率，表示为：

$p_{\mathrm{dbr}}=\frac{{\left({\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}\right)}^2}{R}---\left(13\right)$

其中，R为卸荷电路中的制动电阻；d为卸荷电路功率开关器件的占空比，表示为：

$d=\left\{\begin{array}{cc}0& u_{\mathrm{dc}}\&le;u_{\mathrm{low}}\\ \frac{u_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{low}}}{u_{\mathrm{hig}}-u_{\mathrm{low}}}& u_{\mathrm{low}}<u_{\mathrm{dc}}<u_{\mathrm{hig}}\\ 1& u_{\mathrm{dc}}\&GreaterEqual;u_{\mathrm{hig}}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，u_low为设定的直流电压下限，u_hig设定的直流电压上限；

最后，将直流电压U_dc与直流电压参考值U_dcref的差值作为输入，经过PI环节和有功电流限幅环节，即可输出无功电流参考值I_qref。

18.根据权利要求16所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述变流器电流控制模型包括固定有功电流限制模型和动态有功电流限制模型；

所述固定有功电流限制模型是控制有功电流小于或等于变流器的无功电流最大值I_qmax；

所述动态有功电流限制模型是根据风力发电机组低电压穿越控制模型输出信号，动态设置变流器的有功电流限值I_vlimc，表示为：

$I_{\mathrm{vlimc}}=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{lviq}1}& {\mathrm{tm}}_1=1\\ I_{\mathrm{lviq}2}& {\mathrm{tm}}_2=1\\ I_{\mathrm{rrpwr}}& {\mathrm{tm}}_3=1\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，tm₁、tm₂和tm₃为低电压穿越控制模型输出信号；I_lviq1为风力发电机组处在低电压阶段时的有功电流限值；I_lviq2为风力发电机组处在机端电压恢复后的短暂时间段的有功电流限值；I_rrpwr是风力发电机组处在有功恢复的阶段的有功电流限值；I_rrpwr是时间的一次函数，I_rrpwr＝kt+b，其中，k是斜率；b是截距。

19.根据权利要求1所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：所述步骤5中的风力发电机组低电压穿越控制模型检测风力发电机组是否进入低电压穿越状态，为变流器电流控制模型提供控制信号；

风力发电机组低电压穿越控制模型输入信号是机端A、B、C三相电压幅值，输出信号是tm₁、tm₂、tm₃；控制策略如下：

tm₁＝1表示风力发电机组处在低电压阶段；机端任一相电压均低于低电压穿越保护启动阀值V_lvpt；在低电压阶段变流器采取有功电流控制；

tm₂＝1表示风力发电机组处在机端电压恢复后的短暂时间段，变流器恢复有功功率；

tm₃＝1表示风力发电机组处在有功恢复的阶段；变流器恢复有功功率的送出，同时限制功率的恢复速度。

20.根据权利要求19所述的双馈式风力发电机组机电暂态模型的建模方法，其特征在于：风力发电机组低电压穿越控制包括低电压和高电压的判断，以及CROWBAR保护和CHOPPER保护；

通过低电压和高电压的判断检测风力发电机组是否进入低电压穿越状态；所述CROWBAR保护用于转子过电流保护，所述CHOPPER保护用于直流电压保护。