CN103941644B - 一种基于时间参数的数控铣床能耗预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间参数的数控铣床能耗预测方法，包括：（a）为数控铣床的加工过程建立能耗预测模型；（b）分别测得各个组成工序的空载功率、附加功率、切削功率以及进给轴的进给功率，同时利用NC代码分别获取包括主传动系统空载时间、铣削加工时间以及进给轴工作时间在内的时间参数；（c）将所获得的各项功率和时间参数代入到能耗预测模型中，相应执行整个能耗预测工艺过程。通过本发明，只需输入切削用量以及每个工序中的时间参数，就可以快捷、准确地完成数控铣床能耗预测过程，该方法可行性高，并能够为数控铣床加工工件的工序选择、能耗预测、能耗评价以及机床节能减排等一系列问题提供优化与支持。

Description

一种基于时间参数的数控铣床能耗预测方法

技术领域

本发明属于铣削加工技术领域，更具体地，涉及一种基于时间参数的数控铣床能耗预测方法。

背景技术

机械加工的过程，是一个不断耗能的过程。人们在加工过程中往往只从得到满意的产品质量出发，注重产品的加工性和工艺性，而忽视了本产品加工过程中的能耗问题。在当前节能减排，绿色环保的时代背景下，目前有大量的国际组织、高校和企业团体对机床机械加工过程中的能量消耗进行了深入的研究。在我国，以机床为主体的机械加工量大面广，节能潜力巨大，对机床机械加工过程实施节能优化，降低机床的能耗俨然成为当前机床节能技术领域的重点。工件加工的能耗预测是机床加工过程中能量消耗问题的重要组成部分，对于能耗定额、能量效率评价、能源消耗管理与机床节能研究等一系列问题有着重要的支撑作用，因此对机床加工过程中能耗预测的研究有着广泛而深远的意义。

针对机床加工过程中能耗确定及相关预测的技术问题，现有技术中已经提出了一些解决方案。例如，CN102621932A中提出了一种数控机床服役过程的能量消耗预测方法，其中通过将数控机床服役过程分为启动子过程、空载子过程、加工子过程，并分别建立起各自的能量预测模型，通过对三个子过程模型的求解得出总的能耗；CN103235554A中提出了一种基于NC代码的数控车床加工工件能耗获取方法，其通过对数控车床加工工件的NC代码进行解析，然后结合数控车床各耗能部件的能耗特征，分别建立各耗能部件的能耗模型，由此通过对NC代码解析获取的各耗能部件的运行状态参数以及各耗能部件基础功率数据信息输入到各耗能部件的能耗模型中，即可获得各耗能部件的能耗以及加工工件能耗。

然而，进一步的研究表明，上述现有技术主要集中在对数控车床的能耗预测及计算方面，却并未涉及到数控铣床。事实上，对于数控铣床加工过程而言，由于其工件的能耗通常由很多复杂的因素组成，加工过程中的能量消耗与流动极其复杂且随着加工环境、加工参数的变化而呈动态变化，而且各进给轴工作的时间由于刀具走刀轨迹的不同而导致其工作时间难以准确获取，因此在实践工作中往往更为难以执行能耗计算及预测操作。尤其是，现有技术在加工过程中时间参数的获取上，特别是进给系统时间参数的获取上并未给出便于操作的方式，导致其在实践中的可实施性较差，操作起来较难且相当费时。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于时间参数的数控铣床能耗预测方法，其中通过结合数控铣床自身的工艺特点来构建特定的能耗预测模式，并基于铣削加工过程中各工序的时间参数来执行能耗预测操作，相应能够准确、快捷地获取铣床加工过程的整体能耗及各个工序的能耗量；尤其是，通过结合机床走刀轨迹因素来对其工作时间参数进行分类计算，能够进一步提高时间参数的计算准确性，并尤其适用于数控铣床的能耗预测处理过程。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于时间参数的数控铣床能耗预测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)为数控铣床的加工过程建立如下的能耗预测模型，其中E表示数控铣床整个加工过程的总能耗，i表示加工过程中各组成工序的序号，p表示所有组成工序的总数量，E_Si、E_Ki分别表示第i道工序中所消耗的与负载相关的能耗和与负载无关的能耗；P_ui、P_ai和P_ci分别表示第i道工序中数控铣床主传动系统的空载功率、附加功率和切削功率，t_u1、t_u2分别表示所述主传动系统的空载开始和结束时间，t_e1、t_e2分别表示所述主传动系统的铣削加工开始和结束时间，P_xi、P_yi、P_zi分别表示第i道工序中数控铣床进给系统的X进给轴、Y进给轴和Z进给轴各自的进给功率，t_x开始、t_x结束分别表示所述X进给轴的工作开始和结束时间，t_y开始、t_y结束分别表示所述Y进给轴的工作开始和结束时间，t_z开始、t_z结束分别表示所述Z进给轴的工作开始和结束时间：

(b)通过功率传感器分别测得各个组成工序的空载功率以及所述X、Y、Z进给轴的进给功率，相应计算和查询得出各个组成工序的附加功率和切削功率；与此同时，利用数控铣床的NC代码分别获取下列的时间参数，包括所述主传动系统的空载开始和结束时间、铣削加工开始和结束时间以及所述X、Y、Z进给轴各自的工作开始和结束时间等；

(c)将步骤(b)所获得的各项功率参数和时间参数代入到步骤(a)所构建的能耗预测模型中，计算得出各个组成工序中所消耗的与负载相关的能耗；然后将其与各个组成工序中所消耗的与负载无关的能耗值进行计算，相应得出数控铣床整个加工过程的总能耗以及各个组成工序各自的能耗量，由此完成整个能耗预测工艺过程。

作为进一步优选地，在步骤(b)中，当铣床走刀轨迹仅为正交运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为 其中Σ|X|、Σ|y|、Σ|Z|分别表示所对应工序部分的NC代码中所有X轴、Y轴和Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

作为进一步优选地，当铣床走刀轨迹为斜线、曲线或者斜线与曲线之结合的运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为t_x＝t_y＝t_铣削-t_z，其中t_铣削表示该工序中进行铣削加工的时间，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

作为进一步优选地，当铣床走刀轨迹为正交与斜线之结合的运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为 其中L表示由走刀路线为斜线部分的NC代码所得到的长度之和，L’表示由走刀路线为正交部分的NC代码所得到的长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

作为进一步优选地，当铣床走刀轨迹为正交与曲线之结合的运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为 其中S表示由走刀路线为曲线部分的NC代码所得到的长度之和，S’表示由走刀路线为正交部分的NC代码所得到的长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

作为进一步优选地，当铣床走刀轨迹为正交、斜线和曲线这三者之结合的运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为其中L表示由走刀路线为斜线部分的NC代码所得到的长度之和，S表示由走刀路线为曲线部分的NC代码所得到的长度之和，B’表示由走刀路线为正交部分的NC代码所得到的长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1、通过结合数控铣床自身的加工特点来构建能耗预测模型，在操作时只需要输入切削用量以及每个工序中主传动系统和进给传动系统中各进给轴的工作时间，就可以快捷、准确地求出铣床加工工件整个过程的能耗，该方法可行性高，并能够普遍适用于现有的各类数控铣床；

2、除了获得整体能耗的预测值之外，通过本发明同时还能够得到各个组成工序各自的能耗，由此便于对不同工序的优劣性进行比较，进而为工件加工工艺链的选取提供参考；

3、通过结合机床走刀轨迹因素来对其工作时间参数进行分类计算，能够进一步提高时间参数的计算准确性，测试表明按照本发明所获得的能耗预测值与实际能耗值之间误差不超过10％，而且大多为随机误差，在实际工作中较大的参考价值；

4、按照本发明的能耗预测方法简便易行、准确性高，可为数控铣床加工工件过程中的能耗监控、能效评价、能量管理、机床能耗定额以及机床节能减排等多个方面提供支持，因而具有较广泛的应用前景.

附图说明

图1是按照本发明的数控铣床能耗预测方法的工艺流程图；

图2a是用于示意性显示走刀轨迹为正交进给时的图解；

图2b是用于示意性显示走刀轨迹为斜线时的图解；

图2c是用于示意性显示走刀轨迹为曲线时的图解；

图2d是用于示意性显示走刀轨迹为正交与斜线结合时的图解；

图2e是用于示意性显示走刀轨迹为正交和曲线结合时的图解；

图2f是用于示意性显示走刀轨迹为斜线和曲线结合时的图解；

图2g是用于示意性显示走刀轨迹为正交、斜线和曲线结合时的图解。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

针对背景技术中所指出的问题，本发明的主要目的在于通过结合数控铣床自身的加工特点来构建相应的能耗预测模式，相应建立各组成工序与负载相关的能耗以及与负载无关的能耗之间的对应关系，并分别对各个工序的能耗进行预测和计算，从而达到快速、准确地获取数控铣床加工工件过程总能耗预测值。

图1是按照本发明的数控铣床能耗预测方法的工艺流程图。如图1中所示，该工艺方法主要包括下列步骤：

首先，为数控铣床的加工过程建立如下的能耗预测模型：

其中，E表示数控铣床整个加工过程的总能耗，i表示加工过程中各组成工序的序号，p表示所有组成工序的总数量，E_Si、E_Ki分别表示第i道工序中所消耗的与负载相关的能耗和与负载无关的能耗；P_ui、P_ai和P_ci分别表示第i道工序中数控铣床主传动系统的空载功率、附加功率和切削功率，t_u1、t_u2分别表示所述主传动系统的空载开始和结束时间，t_e1、t_e2分别表示所述主传动系统的铣削加工开始和结束时间，P_xi、P_yi、P_zi分别表示第i道工序中数控铣床进给系统的X进给轴、Y进给轴和Z进给轴各自的进给功率，t_x开始、t_x结束分别表示所述X进给轴的工作开始和结束时间，t_y开始、t_y结束分别表示所述Y进给轴的工作开始和结束时间，t_z开始、t_z结束分别表示所述Z进给轴的工作开始和结束时间；

接着，分别获取上述各个组成工序中与功率参数和时间参数有关的数值；具体包括：譬如通过功率传感器来分别测得各个组成工序的空载功率以及所述X、Y、Z进给轴的进给功率，相应计算和查询得出各个组成工序的附加功率和切削功率；与此同时，利用数控铣床的NC代码分别获取下列的时间参数，包括所述主传动系统的空载开始和结束时间、铣削加工开始和结束时间以及所述X、Y、Z进给轴各自的工作开始和结束时间，等等；

在此步骤中，可以利用本领域所熟知的各类手段来获取上述参数。例如，对于各个工序的铣削功率P_ci，可以基于的公式来进行计算，其中F_C为铣削力，d为铣刀直径，n为铣刀转速(r/min)。铣削力F_C的计算公式与铣刀类型和工件材料有关，需根据加工条件来选取铣削力的计算公式，相关的公式可以在金属切削手册中查到。

对于进给系统的X、Y、Z进给轴的进给功率，可以譬如采用功率传感器之类的设备来分别测得。此外，对于生产现场的数控铣床，优选还可以选取多组(2组以上)不同的转速进行实验，并分别测得这多组不同转速下各进给轴的进给功率，进而建立各进给轴进给功率与转速之间的对应表格，如表一所示。这样，通过用进给轴进给功率有关转速的二次函数曲线拟合，可以得到进给功率关于进给速度之间的表达式，譬如P_xk＝x₁f_k ²+x₂f_k+x₃；P_yk＝y₁f_k ²+y₂f_k+y₃；P_zk＝z₁f_k ²+z₂f_k+z₃，以此方式能够进一步简化上述进给功率的测量过程，提高操作效率。

表一

对于各个工序中主传动系统的空载功率P_ui，同样譬如可以采用功率传感器之类的设备来分别测得。此外，考虑到空载功率主要取决于主轴转速，对于生产现场的数控铣床，优选还可以选取多组(2组以上)不同的转速进行实验，并分别测得这多组不同转速下的空载功率P_uk和加工功率P_jk，建立转速与空载功率P_uk的对应表格，如表二所示。这样，通过用转速为自变量的二次函数进行拟合，可以得到机床主传动系统空载功率与转速之间的表达式，譬如P_uk＝a₁S₁ ²+a₂S₁+a₃。以此方式，能够进一步简化上述空载功率的测量过程，并提高操作效率。

转速	n1	n2	...	nk
					空载功率	Pu1	Pu2	…	Puk
加工功率	Pj1	Pj2	…	Pjk

表二

对于各个工序中主传动系统的附加功率，由于附加功率P_ai为关于切削功率P_ci的二次函数，其表达式为P_ai＝α₁P_ci+α₂P_ci ²，其中α₁与α₂为附加载荷损耗系数，此计算过程为本领域的技术人员所熟知，因此在此不再赘述。

而对于加工过程中的时间参数，考虑到数控铣床按照每一个工序加工工件的步骤可以分为：下刀(空载)→加工→退刀(空载)三步。下刀、退刀的时间很短，该过程的能耗可以不计，因此可主要针对加工过程的时耗进行分析。此外，由于目前根据三维实体来获取工件加工的NC代码技术已经普及并在数控铣床上获得了广泛应用，本领域的技术人员容易通过对NC代码的控制及对各工序NC代码的分析，从而方便准确地获取数控铣床加工过程中各项与时间参数相关的结果。与NC代码相关的时间参数获得过程同样为本领域的技术人员所熟知，因此在此不再赘述。

此外，按照本发明的优选实施方式，除了利用NC代码来获取各项时间参数之外，在本发明中优选结合机床走刀轨迹的特点，并依据NC代码采取不同的方式来对其工作时间参数进行分类计算，由此进一步提高时间参数的计算准确性，进而更加准确地对工件加工过程的能耗进行预测。具体而言，由铣床刀具走刀轨迹的特点可知，不同走刀轨迹下进给轴的工作时间也不同。其中，进给轴的运动方式分为三种即正交进给、斜线进给(即进行直线插补)和曲线进给(即进行圆弧插补)。由此可知，刀具的走刀轨迹即为进给轴的三种运动方式的排列组合，具体如下表三中所示。

表三

归纳来看，对于上述各种走刀方式，可以将其分为以下五类，即铣床走刀轨迹仅为正交运动方式，走刀轨迹为斜线、曲线或者斜线与曲线之结合，走刀轨迹为正交与斜线之结合，走刀轨迹为正交与曲线之结合，以及走刀轨迹为正交、斜线和曲线这三者之结合。

相应地，对于上述各类走刀方式分别优选采用不同的时间参数计算过程。具体而言：

(1)如图2a中所示，当铣床走刀轨迹仅为正交运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为 其中Σ|X|、Σ|y|、Σ|Z|分别表示所对应工序部分的NC代码中所有X轴、Y轴和Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度；

(2)如图2b、2c和2f中所示，当铣床走刀轨迹为斜线、曲线或者斜线与曲线之结合的运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为t_x＝t_y＝t_铣削-t_z，其中t_铣削表示该工序进行铣削加工的时间，其值可通过获取NC代码而得到，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度；

(3)如图2d中所示，当铣床走刀轨迹为正交与斜线之结合的运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为 其中L表示由走刀路线为斜线部分的NC代码所得到的长度之和，其具体求解过程例如为，对于其中某段斜线的长度其中x_k、y_k分别为NC代码中代表该斜线段的X轴和Y轴坐标值，对所有斜线以相同方式进行计算，由此得到上述长度之和；L’表示除去斜线部分之后的由走刀路线为正交部分的NC代码所得到的长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度；

(4)如图2e中所示，当铣床走刀轨迹为正交与曲线之结合的运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为 其中S表示由走刀路线为曲线部分的NC代码所得到长度之和，其具体求解过程例如为，由走刀路线为曲线部分NC代码的特点可知，圆弧部分的NC代码分为R＞0和R＜0两种。当R>0时，·R_k，当R<0时， $s_k=2\mathrm{\&Pi;}{R}_k-\mathrm{ar}\cos \left(\frac{{{2R}_k}^2-(x^2+y^2)}{{{2R}_k}^2}\right)\&CenterDot;R_k.$ 其中，x,y分别为NC代码中代表该圆弧部分的X轴和Y轴坐标，R_k表示该圆弧段的半径值。对所有曲线段以相同方式进行计算，由此得到上述弧长之和；S’表示由走刀路线为正交部分的NC代码所得到长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度；

(5)如图2g中所示，当铣床走刀轨迹为正交、斜线和曲线这三者之结合的运动方式时，所述X、Y、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为其中L表示由走刀路线为斜线部分的NC代码所得到的长度之和，S表示由走刀路线为曲线部分的NC代码所得到长度之和，这两者的计算方式可参照如上，B’表示由走刀路线为部分的NC代码所得到长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

最后，所获得的各项功率参数和时间参数代入到所构建的能耗预测模型中，计算得出各个组成工序中所消耗的与负载相关的能耗；然后将其与各个组成工序中所消耗的与负载无关的能耗值进行计算，相应得出数控铣床整个加工过程的总能耗以及各个组成工序各自的能耗量，由此完成整个能耗预测工艺过程。

在此过程中，各个组成工序中与负载无关的能耗主要包括灯、冷却系统、换刀电机、显示屏等铣床其他配件所产生的能耗，其计算过程为本领域的技术人员所熟知，例如，灯、换刀电机和显示屏的功率通常恒定，并可以通过查询说明书来直接获知；冷却系统譬如冷却液电机的功率可以在其输入段上装上功率传感器，启动电机达到稳定状态之后即可获得。上述涉及E_Ki的测量过程并非本发明的关键所在，其具体操作过程在此不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于时间参数的数控铣床能耗预测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)为数控铣床的加工过程建立如下的能耗预测模型，其中E表示数控铣床整个加工过程的总能耗，i表示加工过程中各组成工序的序号，p表示所有组成工序的总数量，E_Si、E_Ki分别表示第i道工序中所消耗的与负载相关的能耗和与负载无关的能耗；P_ui、P_ai和P_ci分别表示第i道工序中数控铣床主传动系统的空载功率、附加功率和切削功率，t_u1、t_u2分别表示所述主传动系统的空载开始和结束时间，t_e1、t_e2分别表示所述主传动系统的铣削加工开始和结束时间，P_xi、P_yi、P_zi分别表示第i道工序中数控铣床进给系统的X进给轴、Y进给轴和Z进给轴各自的进给功率，t_x开始、t_x结束分别表示所述X进给轴的工作开始和结束时间，t_y开始、t_y结束分别表示所述Y进给轴的工作开始和结束时间，t_z开始、t_z结束分别表示所述Z进给轴的工作开始和结束时间：

(b)通过功率传感器分别测得各个组成工序的空载功率以及所述X进给轴、Y进给轴、Z进给轴的进给功率，相应计算和查询得出各个组成工序的附加功率和切削功率；与此同时，利用数控铣床的NC代码分别获取下列的时间参数，包括所述主传动系统的空载开始和结束时间、铣削加工开始和结束时间以及所述X、Y、Z进给轴各自的工作开始和结束时间；

(c)将步骤(b)所获得的各项功率参数和时间参数代入到步骤(a)所构建的能耗预测模型中，计算得出各个组成工序中所消耗的与负载相关的能耗；然后将其与各个组成工序中所消耗的与负载无关的能耗值进行计算，相应得出数控铣床整个加工过程的总能耗以及各个组成工序各自的能耗量，由此完成整个能耗预测工艺过程。

2.如权利要求1所述的数控铣床能耗预测方法，其特征在于，在步骤(b)中，当铣床走刀轨迹仅为正交运动方式时，所述X进给轴、Y进给轴、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为其中∑|X|、Σ|y|、Σ|Z|分别表示所对应工序部分的NC代码中所有X轴、Y轴和Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

3.如权利要求1所述的数控铣床能耗预测方法，其特征在于，当铣床走刀轨迹为斜线、曲线或者斜线与曲线之结合的运动方式时，所述X进给轴、Y进给轴、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为t_x＝t_y＝t_铣削-t_z，其中t_铣削表示该工序中进行铣削加工的时间，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

4.如权利要求1所述的数控铣床能耗预测方法，其特征在于，当铣床走刀轨迹为正交与斜线之结合的运动方式时，所述X进给轴、Y进给轴、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为其中L表示由走刀路线为斜线部分的NC代码所得到的长度之和，L’表示由走刀路线为正交部分的NC代码所得到的长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

5.如权利要求1所述的数控铣床能耗预测方法，其特征在于，当铣床走刀轨迹为正交与曲线之结合的运动方式时，所述X进给轴、Y进给轴、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为其中S表示由走刀路线为曲线部分的NC代码所得到的长度之和，S’表示由走刀路线为正交部分的NC代码所得到的长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。

6.如权利要求1所述的数控铣床能耗预测方法，其特征在于，当铣床走刀轨迹为正交、斜线和曲线这三者之结合的运动方式时，所述X进给轴、Y进给轴、Z进给轴各自的工作时间t_x、t_y、t_z分别计算为 其中L表示由走刀路线为斜线部分的NC代码所得到的长度之和，S表示由走刀路线为曲线部分的NC代码所得到的长度之和，B’表示由走刀路线为正交部分的NC代码所得到的长度之和，Σ|Z|表示所对应工序部分的NC代码中所有Z轴坐标的绝对值之和，f表示数控铣床进给系统的进给速度。