CN103913776A - 盾构施工中球状孤石的探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种盾构施工中球状孤石的探测方法，要解决的技术问题是提高盾构区间球状孤石的探测能力。本发明的方法包括以下步骤：用井中地质雷达采集到沿钻孔深度方向的地质雷达回波信号，初步圈定球状孤石可能存在的空间方位，在两钻孔之间采集电位差和电流，得到两孔之间地层的真电阻率，将真电阻率绘制成等值线图，圈定得出两孔之间地层中球状孤石的大小和分布情况。本发明与现有技术相比，利用井中地质雷达和跨孔超高密度电法，联合探测盾构隧洞范围内球状孤石，能最大限度地探查隧洞范围内球状孤石的分布，同时还能减少钻孔数量，探测成本较小，同时提高了复杂地层盾构区间发现球状孤石的几率，保证了盾构机的顺利推进。

Description

盾构施工中球状孤石的探测方法

技术领域

本发明涉及一种隧道施工的地质勘察方法，特别是一种探测盾构区间球状孤石分布的方法。

背景技术

中、微风化花岗岩球状孤石探测是地铁盾构隧道施工建设亟待解决的关键问题。现有技术用于花岗岩球状孤石探测的地质调查方法主要有钻芯取样和工程物探两种。其中，钻芯取样方法最为直接，往往作为地铁设计阶段最主要的地质勘查手段。但钻芯取样只是“一孔之见”，仅能反映钻孔及其周围有限范围内的球状孤石分布，通过钻芯取样揭露球状孤石的信息十分有限。

工程物探利用球状孤石与围岩介质之间的物性差异，如电阻率、磁化率、介电常数、弹性波速度等，来选择合适的物探方法对球状孤石进行探测。用地表观测系统的二维电阻率层析成像和地震波反射能探测到盾构区间10～30米深度内的球状孤石目标，但得到的数据质量受采集环境影响较大，从电阻率剖面与地震映像或叠加剖面上很难圈定球状孤石的大小。地质雷达虽探测精度高，但其穿透能力有限。在富水地层中，100MHz的天线仅能穿透5～10米，远未达到盾构区间10～30米的要求。地微动方法直接利用天然源来探测地层结构的S波速度，该方法能直观显示围岩的纵、横向变化，但其要求天然源为随机源，在交通繁忙地段其适用能力受限，且其探测细粒径球状孤石的能力还需要进一步研究。

现有技术用于山岭隧道地质超前探测的TSP、HSP和TRT地震散射成像方法，震源由炸药或破岩振动产生，地震波接收需要在隧洞壁上钻炸药孔和检波器埋设孔，对于盾构隧道管片衬砌一般不可取。在盾构机刀盘上安装地质雷达天线，同济大学做过类似实验且取得了一些进展，但其真正实用还尚待时日，而且盾构机刀盘结构改造和地质雷达天线保护的结构依旧具有挑战。在盾构机上安装声波软土探测系统或聚焦电流激化极化装置BEAM是国外盾构机常用的做法，这两类方法能实时了解盾构前方地层情况，包括土或岩的强度、均质性以及其它物理特性，特别适合地下工程施工，但由于受国外技术出口限制、采取只租不卖的形式或价格特别昂贵的原因，因此在国内盾构施工现场使用并不常见。

城市的工程物探因受地表条件、金属管线和居民/工业用电等的干扰，勘探精度大大降低。井中物探不但可以避开这些干扰因素，且人工或自然地球物理场更接近勘探目标体，测量数据能有效反映异常体信息，提高了原始数据的信噪比，反演更为准确，勘探精度高。广州地铁建设中针对球状孤石探测问题，选用过多达10余种工程物探方法，先后在3号线和6号线二期工程多次开展球状孤石工程物探方法试验和专题研究，结果表明：瞬变电磁、地面地质雷达、地震映像等地面物探方法均达不到理想效果，但钻孔物探优势明显，不同方法的效果也不尽相同。跨孔超高密度电法和跨孔地震CT虽然能取得较好效果，但其探测范围只是二维剖面，三维探测成本高且技术还不成熟。

发明内容

本发明的目的是提供一种盾构施工中球状孤石的探测方法，要解决的技术问题是提高盾构区间球状孤石的探测能力。

本发明采用以下技术方案：一种盾构施工中球状孤石的探测方法，包括以下步骤：

一、在确定探测盾构隧道区域的上方，沿盾构隧道轴线，在既有地质补勘钻孔里，用井中地质雷达对孔壁周围地质情况进行探测，采集到沿钻孔深度方向的地质雷达回波信号，对地质雷达回波信号做数据处理：零时调整、漂移处理与水平同相轴消除、时域滤波和增益处理，得到整个钻孔深度、沿孔壁周向距离的以回波信号双程走时为横坐标，以距离地表深度为纵坐标的井中地质雷达反射剖面图；

二、在地质雷达反射剖面图中找出代表球状孤石的弧状反射信号线，拾取弧状反射信号线中的弧状的顶点的双程走时t，根据地质补勘中测量的土壤孔隙率和含水饱和度，通过复折射系数(CRIM)公式：

$\sqrt{\mathrm{\ϵ}}=(1-\mathrm{\φ})\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_s}+S_w\mathrm{\φ}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_w}+(1-S_w)\mathrm{\φ}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_a}---\left(6\right)$

非衰减或弱衰减介质中速度v与相对介电常数ε的关系：

$v=\frac{c}{\sqrt{\mathrm{\ϵ}}}---\left(7\right)$

计算雷达电磁波在该地层中的传播速度v；

式(6)中，φ和S_w分别为土壤孔隙率和含水饱和度，ε_s、ε_w和ε_a分别为土颗粒、水和空气的相对介电常数，式(7)中，c为电磁波在真空中传播速度；

通过r＝vt/2计算球状孤石的几何中心与孔壁之间的距离r，初步圈定球状孤石可能存在的空间方位r，z，其中z表示球状孤石的深度；

三、在井中地质雷达反射剖面上存在弧状反射信号的两钻孔之间，用分别设置在两孔中的供电电极和测量电极，采集供电电极和测量电极之间电位差ΔU和电流I，再通过最小二乘反演最优化迭代算法，得到两孔之间地层的真电阻率；用于最小二乘反演最优化迭代算法最小二乘反演的目标函数S(m)为：

$S\left(m\right)={\left|\right|W_d(d-g\left(m\right))\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|W_m(m-m_0)\left|\right|}_2^2---\left(8\right)$

式(8)中，为二范数意义下的加权残差，m为模型参数，模型参数每一个元素m_j和对应电阻率ρ_j的关系为m_j＝logρ_j，j＝1,2,...,M，其中M为模型m中元素的个数；m₀为先验模型，根据测井或室内试验得电阻率ρ₀后再根据对数关系m₀＝logρ₀求出；d为实测视电阻率数据对数矢量，d＝log(KΔU/I)；K为与电极排列有关的装置系数，满足1/K＝I/4π(1/r_s-1/r_s′)，其中r_s和r_s′分别为供电电极和测量电极所在的位置与测量点所在的空间位置的方向矢量；g(m)为正演模拟视电阻率对数矢量；W_d为数据权重矩阵，W_d＝diag(1/ε_i)，其中ε_i为数据误差；W_m为模型权重矩阵；λ为正则化因子；

采用高斯牛顿迭代法求解上述最小二乘问题：

$\begin{array}{c}(J_i^T{W}_d^T{W}_d{J}_i+{\mathrm{\λW}}_m^T{W}_m){\mathrm{\Δm}}_i=J_i^T{W}_d^T{W}_d(d-g\left(m_i\right))-{\mathrm{\λW}}_m^T{W}_m(m_i-m_0)\\ m_{i+1}=m_i+{\mathrm{\Δm}}_i,i=\mathrm{1,2},...\end{array}---\left(9\right)$

式(9)中，Δm_i为第i次迭代模型的修正量,m_i为更新i次后的电阻率对数模型；

以垂直于地表的钻孔深度方向为纵坐标，以两孔连线距离为横坐标，将真电阻率绘制成等值线图，再根据高阻区域内球状孤石电阻率阈值，从等值线图上圈定得出两孔之间地层中球状孤石的大小和分布情况，球状孤石电阻率阈值范围为600～100000Ω·m。

本发明的步骤一零时调整为将每道地质雷达回波信号具有最大振幅波形的起跳时间作为零时刻点；

所述漂移处理与水平同相轴消除为去除地质雷达回波信号中的直流漂移量和水平干扰：

$X_s^{\′}(i,t)=X(i,t)-\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}X(i,k)---\left(1\right)$

$X^{\′}(i,t)=X_s^{\′}(i,t)-\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_s^{\′}(n,t)---\left(2\right)$

式(1)中，X_s′(i,t)为去除回波信号中直流漂移量后第i道地质雷达的回波信号在时刻t时的数值，X(i,t)为去除回波信号中直流漂移量前第i道地质雷达的回波信号在时刻t时的数值，i为当前地质雷达剖面道号，X(i,k)为去除回波信号中直流漂移量前第i道地质雷达的回波信号在t＝kΔt时刻的数值，Δt为时间采样间隔，k为时间采样点，N为总的时间采样点数；式(2)中，X′(i,t)表示去除直流漂移和水平同相轴干扰后的波形数据，X_s′(n,t)为第n道地质雷达回波信号在时刻t时的数值，M为当前回波信号总的信号道数；

所述时域滤波为将X′(i,t)与带通滤波器h(t)进行卷积计算：

X′′(i,t)＝X′(i,t)*h(t)   (3)

式(3)中，X′′(i,t)为时域滤波后的波形数据，h(t)为时域带通滤波器；

时域理想带通滤波器h(t)的频率特征响应为：

   (4)

式(4)中，FT为傅立叶变换算符，f₁和f₂分别为带通滤波器的低通频率和高通频率；

所述增益处理将每道波形数据X′′(i,t)信号分别与增益函数g(t)相乘：

X′′′(i,t)＝X′′(i,t)g(t)   (5)

式(5)中，g(t)＝(1+at)e^bt，a为：a＝a′/L_p,b为：b＝b′v/8.69，L_p为地质雷达回波信号脉冲宽度，v为雷达波在介质中的传播速度0.1m/nsec,a′＝1，b′＝5，t为时间。

本发明的步骤一井中地质雷达沿孔壁的探测半径不小于3m，能分辨的球状孤石粒径不小于0.5m，井中地质雷达的竿状天线的发射频率不高于300MHz，时间采样率不低于512，采样窗口长不少于200ns。

本发明的步骤一用于井中地质雷达探测钻孔的孔径不小于90mm，孔底位于隧洞底板以下3～5m。

本发明的步骤一在富水砂层或泥浆难以护住孔壁的松软地层环境中，将内径不小于60mm聚氯乙烯(PVC)管插入孔中构成护壁。

本发明的步骤二在地质雷达反射剖面图中无弧状反射信号，进行下一个地质钻孔探测，直至所有补勘钻孔探测完成。

本发明的步骤三在一个孔地质雷达反射剖面上发现弧状反射信号后，再根据该孔左右两边的孔的地质雷达反射剖面来确定在哪两个孔中之间进行跨孔超高密度电法探测，或直接在与该孔相邻的两孔中进行跨孔超高密度电法探测。

本发明的步骤三对于地下水位较深，孔中最深和最浅两处有效电极水位之间的距离D不满足D≥2L时，L为两孔之间的孔间距，需往钻孔中注水至满足该条件的水位。

本发明的步骤三在富水砂层或泥浆难以护壁的松软地层环境中，采用透水无纺布包裹的开有3～8mm的小孔、孔间距不超过20cm的聚氯乙烯(PVC)管构成护壁。

本发明的步骤三不能圈定球状孤石位置的情况，在两孔连线的中间位置的两侧增加地质钻孔，重复步骤一、步骤二、步骤三，若球状孤石位于原有钻孔与新增钻孔的剖面上，探测完成；

若球状孤石不位于原有钻孔与新增钻孔的剖面上，根据雷达反射三点定位方法确定球状孤石在钻孔构成的三角区域内的空间位置，再用地质钻孔验证。

本发明与现有技术相比，利用井中地质雷达和跨孔超高密度电法，联合探测盾构隧洞范围内球状孤石，能最大限度地探查隧洞范围内球状孤石的分布，同时还能减少钻孔数量，探测成本较小，同时提高了复杂地层盾构区间发现球状孤石的几率，保证了盾构机的顺利推进。

附图说明

图1为本发明的井中地质雷达和跨孔超高密度电法联测示意图。

图2为本发明的探测方法流程图。

图3为本发明实施例的井中地质雷达反射剖面图。

图4为本发明实施例用跨孔超高密度电法得到的真电阻率等值线图。

图5为本发明实施例增加钻孔与雷达反射三点定位方法图。

图6-1为本发明实施例的地质雷达回波单道信号图。

图6-2为本发明实施例零时调整后的地质雷达回波单道信号图。

图6-3为本发明实施例去除直流偏移量和水平干扰后的地质雷达回波单道信号图。

图6-4为本发明实施例时域滤波后的地质雷达回波单道信号图。

图6-5为本发明实施例的增益处理后的地质雷达回波单道信号图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。如图2所示，本发明的盾构施工中球状孤石的探测方法，采用井中地质雷达和跨孔超高密度电法共同测量，包括以下步骤：

一、在分析沿盾构隧道的地质钻孔(孔)资料球状孤石赋存地质条件的基础上，根据勘察设计阶段地质钻孔资料得到的球状孤石区段作为探测的区域，确定需要探测的盾构隧道区域。球状孤石通常赋存在自稳能力不好的残积土中，为花岗岩成岩后期构造作用下风化不均或石英富集部分不容易风化所致。

在确定探测盾构隧道区域的上方，沿盾构隧道轴线，在既有地质补勘钻孔里，用井中地质雷达对孔壁周围地质情况进行探测，采集到沿钻孔深度方向的地质雷达回波信号(回波信号)。对地质雷达回波信号做数据处理，包括零时调整、漂移处理与水平同相轴消除、时域滤波和增益处理，得到整个钻孔深度、沿孔壁周向距离的以回波信号双程走时为横坐标，以距离地表深度为纵坐标的井中地质雷达反射剖面图(反射剖面图，反射剖面)。对地质雷达回波信号做数据处理的具体流程为：

1、对采集到的地质雷达回波信号做零时调整。针对回波信号，将每道回波信号具有最大振幅波形(直达波)的起跳时间t0作为零时刻点。

2、以零时调整后的地质雷达回波信号作为输入信号，进行漂移处理和水平同相轴消除，去除回波信号中的直流漂移量和水平干扰。直流漂移量为回波信号上出现全正或全负、或正负半周不对称的情况所对应的数值。水平干扰为影响特征信号识别的水平同相轴，如直达波或地表反射波。

漂移处理和水平同相轴消除的表达式分别为(《探地雷达原理与应用》第157页第2段、8.1-1和8.1-2式，曾昭发，刘四新，冯晅等编著，电子工业出版社，2010)：

$X_s^{\′}(i,t)=X(i,t)-\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}X(i,k)---\left(1\right)$

$X^{\′}(i,t)=X_s^{\′}(i,t)-\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_s^{\′}(n,t)---\left(2\right)$

式(1)中，X_s′(i,t)为去除回波信号中直流漂移量后第i道地质雷达的回波信号在时刻t时的数值，X(i,t)为去除回波信号中直流漂移量前第i道地质雷达的回波信号在时刻t时的数值，即步骤1中的输出信号，i为当前地质雷达剖面道号，X(i,k)为去除回波信号中直流漂移量前第i道地质雷达的回波信号在t＝kΔt时刻的数值，Δt为时间采样间隔，k为时间采样点，N为总的时间采样点数。式(2)中，X′(i,t)表示去除直流漂移和水平同相轴干扰后的波形数据，X_s′(n,t)为第n道地质雷达回波信号在时刻t时的数值，M为当前回波信号总的信号道数。

3、以去除直流漂移和水平同相轴干扰后的波形数据X′(i,t)作为输入进行时域滤波，时域滤波为将X′(i,t)与带通滤波器h(t)进行卷积计算，其表达式为：

X′′(i,t)＝X′(i,t)*h(t)   (3)

式(3)中，X′′(i,t)为时域滤波后的波形数据，h(t)为时域带通滤波器，“*”为卷积算符。

时域理想带通滤波器h(t)的频率特征响应为：

   (4)

式(4)中，FT为傅立叶变换算符，f₁和f₂分别为带通滤波器的低通频率和高通频率，，高、低通频率定义了信号的通带范围为只允许大于低通频率f₁和小于高通频率f₂的信号通过。所有理想滤波器的频率响应函数在通带频率处都是间断的，需要有效的镶边函数来避免信号由理想滤波器滤波后产生的吉布斯效应。时域带通滤波器及镶边函数按现有技术方法设计(《信号数字处理的数学原理》第二版第237-239页，程乾生著，石油工业出版社，1993)。

4、将时域滤波后的波形数据X′′(i,t)作为输入进行增益处理，即将每道波形数据X′′(i,t)信号分别与增益函数g(t)相乘，其表达式为：

X′′′(i,t)＝X′′(i,t)g(t)   (5)

式(5)中，增益函数g(t)为：g(t)＝(1+at)e^bt，包含线性部分和指数部分，其中,参数a为：a＝a′/L_p,参数b为：b＝b′v/8.69，L_p为地质雷达回波信号脉冲宽度，可直接通过雷达发射信号或直达波波形宽带直接量得，v为雷达波在介质中的传播速度，通常令v＝0.1m/nsec,a′和b′为线性增益和指数增益的控制参数，可根据雷达回波信号的频带范围进行调节，一般令a′＝1和b′＝5(Karl JosefSandmeier,Reflex2D-Quick,Karlsruhe,2012.卡尔.约瑟夫.沙德麦,Reflex2D快速参考手册，卡布斯鲁厄，2012，第13页，http://www.sandmeier-geo.de/Download/reflex2dquick.pdf)，t为时间。

经增益处理后，便可得到在整个钻孔深度，沿时间或经过r＝vt/2时间距离转换后沿孔壁周向距离的井中地质雷达反射剖面图，以回波信号双程走时为横坐标，以距离地表深度为纵坐标。

在确定探测的盾构隧道区域范围内对球状孤石进行探测，对井中地质雷达的要求为：沿孔壁的探测半径不小于3m，能分辨的球状孤石粒径不小于0.5m，井中地质雷达的竿状天线的发射频率不高于300MHz，时间采样率不低于512，采样窗口长不少于200ns。竿状天线设置在孔内，以天线接收、发射天线连线的中点作为测量深度的零点，从地表到孔底的深度测量由地质雷达测距轮完成。

用于井中地质雷达探测钻孔的终孔孔径不小于90mm，孔底位于隧洞底板以下3～5m。隧洞底板指圆形或椭圆形隧道的弧形底部砌体的上表面。在富水砂层或泥浆难以护住孔壁的松软地层环境中，将聚氯乙烯PVC管插入孔中构成护壁，以减少泥浆进入钻孔内，防止孔壁坍塌导致测量时竿状天线或连接竿状天线的电缆被卡。PVC管的内径根据所采用的井中地质雷达天线外径来选择，一般不小于60mm。

二、识别井中地质雷达反射剖面上的弧状反射信号，可以结合地质钻孔资料来判断球状孤石的存在。对反射剖面进行分析，如图3所示，在图中找出代表球状孤石的弧状反射信号线。在非均匀介质中弧状反射信号线为非线段，类似抛物线形状，在复杂介质中弧状反射信号线为无规则曲线。拾取弧状反射信号线中的弧状的顶点(顶点类似抛物线或曲线的顶点)的双程走时t(横坐标)。根据地质补勘中测量的土壤孔隙率和含水饱和度，通过复折射系数CRIM公式(《探地雷达原理与应用》第50页3.1-13式，曾昭发，刘四新，冯晅等编著，电子工业出版社，2010)：

$\sqrt{\mathrm{\ϵ}}=(1-\mathrm{\φ})\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_s}+S_w\mathrm{\φ}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_w}+(1-S_w)\mathrm{\φ}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_a}---\left(6\right)$

非衰减或弱衰减介质中速度v与相对介电常数ε的关系：

$v=\frac{c}{\sqrt{\mathrm{\ϵ}}}---\left(7\right)$

计算雷达电磁波在该地层中的传播速度v。

式(6)中，φ和S_w分别为土壤孔隙率和含水饱和度，由地质补勘测量得到，ε_s、ε_w和ε_a分别为土颗粒、水和空气的相对介电常数，可参考《探地雷达原理与应用》第54页表3.5选取经验值(《探地雷达原理与应用》，曾昭发，刘四新，冯晅等编著，电子工业出版社，2010)。式(7)中，c为电磁波在真空中传播速度。

根据雷达电磁波在该地层中的传播速度v，就可通过r＝vt/2来计算球状孤石的几何中心与孔壁之间的距离r，初步圈定球状孤石可能存在的空间方位(r，z)，其中z表示球状孤石的深度，为相对于地表钻孔口的距离，可以在雷达反射剖面坐标轴上直接读取。

若该孔周围无球状孤石响应(无弧状反射信号)，则进行下一个地质钻孔探测，直至所有补勘钻孔探测完成。

由于球状孤石与周围地层存在电性差异，在地质雷达反射剖面上会造成同相轴的不连续，球状孤石多为不规则形状，在地质雷达反射剖面上表现为类似抛物线的弧状反射信号。

三、在井中地质雷达反射剖面上存在弧状反射信号的两钻孔之间，如图1所示的A、B两孔，用跨孔超高密度电法对两孔之间的地层电阻率情况进行探测。用分别设置在A、B两孔中的供电电极和测量电极，采集供电电极和测量电极之间电位差ΔU和电流I，再通过最小二乘反演最优化迭代算法，得到两孔之间地层的真电阻率。也可以在A孔反射剖面上发现弧状反射信号后，再根据A孔左右两边的孔的反射剖面来确定在哪两个孔中之间进行跨孔超高密度电法探测，或直接在与A孔相邻的两孔中进行跨孔超高密度电法探测。

根据文献1、Gunther Thomas,Inversion Methods and Resolution Analysis forthe2D/3D Reconstruction of Resistivity Structures from DC Measurements.FreibergUniversity of Mining and Technology,2004，汤玛斯.甘特，利用直流电阻率测量方法重建二维和三维电阻率结构的反演方法及分辨率分析，弗赖堡矿业技术大学，2004第17页；文献2、Rücker Carsten,Advanced Electrical Resistivity Modeling andInversion Using Unstructured Discretization,University of Leipzig,Dissertation,2011，卡斯顿.拉克，无结构离散的先进电阻率模拟和反演方法研究，博士论文，莱比锡大学，2011第63页；文献3、Kalscheuer Thomas,Improvement andAssessment of Two-Dimensional Resistivity Models Derived from Radiomagnetotelluric and Direct-Current Resistivity Data,Uppsala Uiversity,2008，汤玛斯.卡尔朔伊尔，大地电磁和直流电阻率数据反演二维电阻率模型的改进和评估方法，乌普萨拉大学，2008，第21-22页，得到用于最小二乘反演最优化迭代算法的目标函数S(m)为：

$S\left(m\right)={\left|\right|W_d(d-g\left(m\right))\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|W_m(m-m_0)\left|\right|}_2^2---\left(8\right)$

式(8)中，为二范数意义下的加权残差，m为模型参数，模型参数每一个元素m_j和对应电阻率ρ_j的关系为m_j＝logρ_j，j＝1,2,...,M，其中M为模型m中元素的个数(文献2，第62页)；m₀为先验模型，根据测井或室内试验得电阻率ρ₀后再根据对数关系m₀＝logρ₀求出；d为实测视电阻率数据对数矢量，d＝log(KΔU/I)；K为与电极排列有关的装置系数，满足1/K＝I/4π(1/r_s-1/r_s′)，其中r_s和r_s′分别为供电电极和测量电极所在的位置与测量点所在的空间位置的方向矢量；g(m)为正演模拟视电阻率对数矢量，可通过求解文献2中2.1式位场方程求得(文献2，第16页)，求解过程见文献2第16-56页；W_d为数据权重矩阵，存在关系W_d＝diag(1/ε_i)，其中ε_i为数据误差，可通过仪器测得或者通过估算求得，估算方法见文献2第63页；W_m为模型权重矩阵，其设置方法见文献2第63-64页；λ为正则化因子，通过L曲线法求得(文献2，第66-67页)。

采用高斯牛顿迭代法求解上述最小二乘问题，其相应的迭代格式为：

$\begin{array}{c}(J_i^T{W}_d^T{W}_d{J}_i+{\mathrm{\λW}}_m^T{W}_m){\mathrm{\Δm}}_i=J_i^T{W}_d^T{W}_d(d-g\left(m_i\right))-{\mathrm{\λW}}_m^T{W}_m(m_i-m_0)\\ m_{i+1}=m_i+{\mathrm{\Δm}}_i,i=\mathrm{1,2},...\end{array}---\left(9\right)$

式(9)中，J_i为雅可比矩阵，为供电电极和测量电极之间的视电阻率对数矢量g(m_i)关于电阻率对数模型m_i的偏导数Δm_i为第i次迭代模型的修正量,m_i为更新i次后的电阻率对数模型。

(1)根据文献1第17页公式2.13-2.17；文献2第64页公式4.5；文献3第22页公式4.1-4.6，式(9)的推导如下：将目标函数S(m_i+1)在第i次迭代m_i处进行泰勒展开，舍去高阶项得：

$S\left(m_{i+1}\right)=S(m_i+{\mathrm{\Δm}}_i)\≈S\left(m_i\right)+\frac{\∂S\left(m_i\right)}{{\∂n}_i}\mathrm{\Δ}{m}_i+\mathrm{\Δ}{m}_i^T\frac{{\∂}^{2}S\left(m_i\right)}{{\∂m}_i^2}{\mathrm{\Δm}}_i---\left(10\right)$

(1)为了使S(m_i+1)逼近二次型(9)最小，那么存在：

$\frac{{\∂}^{2}S\left(m_i\right)}{{\∂m}_i^2}{\mathrm{\Δm}}_i=-\frac{\∂S\left(m_i\right)}{{\∂m}_i}---\left(11\right)$

(2)求目标函数S(m_i)关于模型参数m_i的梯度和二次导数分别为：

$\frac{\∂S\left(m_i\right)}{{\∂m}_i}=-{\left(\frac{\∂g\left(m_i\right)}{{\∂m}_i}\right)}^T{W}_d^T{W}_d(d-g\left(m_i\right))+{\mathrm{\λW}}_m^T{W}_m(m_i-m_0)$

$\frac{{\∂}^{2}S\left(m_i\right)}{{\∂m}_i^2}={\left(\frac{\∂g\left(m_i\right)}{{\∂m}_i}\right)}^T{W}_d^T{W}_d\frac{\∂g\left(m_i\right)}{{\∂m}_i}+{\mathrm{\λW}}_m^T{W}_m-\frac{{\∂}^{2}g\left(m_i\right)}{{\∂m}_i^2}{W}_d^T{W}_d(d-g\left(m_i\right))---\left(12\right)$

(3)舍去(12)式中二次导数2的高阶项就可以从式(10)推导出式(9)：

$[{\left(\frac{\∂g\left(m_i\right)}{{\∂m}_i}\right)}^T{W}_d^T{W}_d\frac{\∂g\left(m_i\right)}{{\∂m}_i}+{\mathrm{\λW}}_m^T{W}_m]{\mathrm{\Δ}m}_i={\left(\frac{\∂g\left(m_i\right)}{{\∂m}_i}\right)}^T{W}_d^T{W}_d(d-g\left(m_i\right))-{\mathrm{\λW}}_m^T{W}_m(m_i-m_0)---\left(13\right)$

将(13)式中的换成雅可比矩阵J_i，便可推导出(9)式。

以垂直于地表的钻孔深度方向为纵坐标，以两孔连线距离为横坐标，将真电阻率绘制成等值线图，如图4所示，得到两孔之间地层的高阻区域，高阻区域为较大等值线值围成的封闭区域。再根据高阻区域内球状孤石电阻率阈值，从等值线图上圈定得出两孔之间地层中球状孤石的大小和分布情况。球状孤石电阻率阈值为花岗岩球状孤石的电阻率，参考范围为600～100000Ω·m。

通过对已知花岗岩球状孤石进行跨孔超高密度电阻率法测量后知，深圳9号线某工区内花岗岩球状孤石阈值为2000Ω·m。

对于地下水位较深(地下水位较低)，孔中最深和最浅两处有效电极水位之间的距离D不满足D≥2L时，其中L为两孔之间的孔间距，需往钻孔中注水至满足该条件的水位，在保证测量有效的情况下，通常直接注水到孔口即地表，以保证电极与其周围的介质形成导电通路，且保证孔中水位在测量时不降至从地表往下数的第一个有效电极以下。有效电极为电极与地层接触良好能形成导电通路的电极。有效电极的深度为从地表往下第一个有效电极与最后一个电极或多芯电缆末端电极之间的深度差。本实施例中，在一条电缆上等距离布设32个电极，最后一个电极或末端电极就是多芯电缆末端电极。

用于跨孔超高密度电法的孔的规格与井中地质雷达探测的孔相同，在盾构隧道上方，沿盾构隧道轴线布设的两孔轴线平行，孔间距不大于孔深的1/2。在富水砂层或泥浆难以护壁的松软地层环境中，采用透水无纺布包裹的开有3～8mm的小孔、孔间距不超过20cm的PVC管构成护壁，以减少泥浆进入孔内和防止孔壁坍塌，导致的测量时电缆被卡。用于保护井中地质雷达天线和跨孔超高密度电法电缆的护壁可为同一PVC管，只是用于跨孔超高密度电法的PVC管需要在管壁上钻孔，且用透水无纺布包裹PVC管。

四、参考地质钻孔资料的球状孤石的赋存地质条件，根据井中地质雷达的反射剖面和跨孔超高密度电法得到的等值线图，结合球状孤石的赋存地质条件，根据高阻区域内球状孤石电阻率阈值，则可准确圈定球状孤石在两孔之间的空间方位和大小。球状孤石通常赋存在自稳能力不好的残积土中，为花岗岩成岩后期构造作用下风化不均或石英富集部分不容易风化所致。

对步骤一中探测到球状孤石响应，步骤二找出反射剖面中代表球状孤石的弧状反射信号，而步骤三用跨孔超高密度电法不能圈定球状孤石位置的情况，如图5所示，在盾构隧道上方地面沿盾构隧道轴线，在两孔A、B连线的中间位置的两侧增加地质钻孔C、D，重复上述步骤一、步骤二、步骤三，若球状孤石位于原有钻孔A与新增钻孔C或D，或原有钻孔B与新增钻孔C或D的连线的剖面上，则探测完成。

若球状孤石不位于原有钻孔A与新增钻孔C或D，或原有钻孔B与新增钻孔C或D的连线的剖面上，根据雷达反射三点定位方法确定球状孤石在钻孔A、C、D或B、C、D构成的三角区域内的空间位置，再用地质钻孔验证。地质钻孔验证的具体方法为：直接在定位点上方地表进行地质钻探，根据取芯记录球状孤石上、下底界面距离地表的深度。

如图5所示，雷达反射三点定位方法确定球状孤石空间位置的方法具体为：选取钻孔位置B为坐标原点，分别拾取与其相邻的三钻孔A、C、D的井中地质雷达反射剖面图上针对同一疑似球状孤石的弧状反射信号线中弧状的顶点的电磁波发射和回波的双程走时t_i和深度z_i，i＝A，C，D，计算孔壁与孤石之间的距离r_i，通过A、C和D三钻孔空间坐标x_i和y_i，连同孤石弧状反射深度z_i，建立三个三元二次方程：

$\begin{array}{c}{(x_A-x)}^2+{(y_A-y)}^2+{(z_A-z)}^2=r_A^2\\ {(x_C-x)}^2+{(y_C-y)}^2+{(z_C-z)}^2=r_C^2\\ {(x_D-x)}^2+{(y_D-y)}^2+{(z_D-z)}^2=r_D^2\end{array}---\left(14\right)$

式(14)中，x,y,z为球状孤石坐标，用现有技术非线性最小二乘求解，便可确定球状孤石存在的空间方位。非线性最小二乘求解为：先将三个三元二次方程写成目标函数形式：

$\begin{array}{c}E=\frac{1}{2}\{{[{(x_A-x)}^2+{(y_A-y)}^2+{(z_A-z)}^2-r_A^2]}^2+{[{(x_C-x)}^2+{(y_C-y)}^2+{(z_C-z)}^2-r_C^2]}^2\\ +{[{(x_D-x)}^2+{(y_D-y)}^2+{(z_D-z)}^2-r_D^2]}^2\}\end{array}---\left(15\right)$

然后求目标函数E关于空间位置p＝(x,y,z)的一阶导数和二阶导数，分别得到梯度G和Hessian矩阵H，构成线性方程组：

HΔp＝-G   (16)

给定一初始位置p₀＝(x₀,y₀,z₀)，由牛顿法迭代求解上式得：

p_i+1＝p_i+αΔp_i,i＝1,2,...   (17)

则可得到球状孤石空间位置坐标(x,y,z)，其中α为步长因子，可由线搜索求得。

实施例1，为探测盾构隧道区间范围内球状孤石赋存情况，在深圳地铁9号线某地质补勘区域内用本发明的方法，采用井中地质雷达和跨孔超高密度电法共同测量，对可能存在球状孤石的区域进行勘察。具体步骤为：

一、钻孔孔位布设如图1所示，用井中地质雷达对孔壁周围地质情况进行探测，将采集到沿钻孔深度方向的地质雷达回波信号做数据处理，选取第i＝300道数据为例，如图6-1所示。

1、零时调整，将回波信号上该道信号具有最大振幅波形的起跳时间t₀＝4ns作为零时刻点，将零时刻点以上的数据进行切除，切除处理后的结果如图6-2所示；

2、以零时调整后的回波信号X(i,t)作为输入信号，按照式(1-1)和(1-2)去除回波信号中的直流漂移量和水平干扰：

$X_s^{\′}(i,t)=X(i,t)-\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}X(i,k)---(1-1)$

$X^{\′}(i,t)=X_s^{\′}(i,t)-\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_s^{\′}(n,t)---(1-2)$

式(1-1)中，N＝512为时间采样点数；式(1-2)中，M＝1028为同一测线总的信号道数。去除直流偏移量和水平干扰后的结果如图6-3所示。

3、进行时域滤波，时域滤波为将X′(i,t)与带通滤波器h(t)按照式(1-3)进行卷积计算，对于150MHz井中天线，带通滤波器的高、低通频率分别为f₁＝75MHz和f₂＝300MHz。

X′′(i,t)＝X′(i,t)*h(t)   (1-3)

其中带通滤波器的镶边函数采用余弦函数，镶边宽度为△f＝10MHz。选择的h(t)其频率响应满足：

   (1-4)

对H(f)做反傅立叶变换就可得到h(t)。滤波后的结果如图6-4所示。

4、将波形数据X′′(i,t)作为输入按照式(1-5)进行增益处理，g(t)＝(1+at)e^bt，其中，a＝0.04ns^-1，b＝0.0575m/ns。

X′′′(i,t)＝X′′(i,t)g(t)   (1-5)

增益处理后的结果如图6-5所示。

将地质雷达反射剖面每一道数据按照上述步骤1-4处理便可得到在整个钻孔深度，沿时间的井中地质雷达反射剖面，如图3所示，以回波双程走时为横坐标，以距离地表深度为纵坐标。

实施例1对井中地质雷达的要求为：沿孔壁的探测半径不小于3m，能分辨的球状孤石粒径不小于0.5m，井中地质雷达的竿状天线的发射频率150MHz，采样时间0.25ns，采样窗口长200ns。用于井中地质雷达探测钻孔的终孔孔径90mm，孔底位于隧洞底板以下5m。

二、对反射剖面进行分析，如图3所示，图中箭头所示处代表球状孤石的弧状反射信号线，拾取弧状反射信号线中的弧状的顶点的双程走时t＝97ns。根据地质补勘中测量的土壤孔隙率φ＝45.9％和含水饱和度S_w＝86.2％，以及在150MHz天线频率下实验测量的土颗粒相对介电常数参考值ε_s≈3、水的相对介电常数ε_w≈81和空气的相对介电常数ε_a＝1，通过复折射系数CRIM公式：

$\sqrt{\mathrm{\ϵ}}=(1-\mathrm{\φ})\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_s}+S_w\mathrm{\φ}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_w}+(1-S_w)\mathrm{\φ}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_a}---(1-6)$

和非衰减或弱衰减介质中速度v和相对介电常数ε的关系(1-7)：

$v=\frac{c}{\sqrt{\mathrm{\ϵ}}}---(1-7)$

计算出雷达电磁波在该地层中的传播速度v为0.066m/ns。

根据该地层中的传播速度v，通过r＝vt/2来计算球状孤石的几何中心与孔壁之间的距离r＝3.2m，初步圈定球状孤石可能存在的空间方位为距离井壁3.2m且深度为18m。

三、在井中地质雷达反射剖面上存在弧状反射信号的两钻孔之间，如图1所示的A、B两孔，用跨孔超高密度电法对两孔之间的地层情况进行探测。用分别设置在A、B两孔的供电电极和测量电极，供电电极和测量电极末端深度为24米，采集两电极之间电位差ΔU和电流I，再通过关系d＝log(KΔU/I)和目标函数(1-8)：

$S\left(m\right)={\left|\right|W_d(d-g\left(m\right))\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|W_m(m-m_0)\left|\right|}_2^2---(1-8)$

采用高斯牛顿迭代法求解上述最小二乘问题可得第i次迭代模型的修正量Δm_i，更新后的模型参数为：

m_i+1＝m_i+Δm_i,i＝1,2,...   (1-9)

重复上面的求解过程直到满足条件|S(m_i+1)-S(m_i)|/S(m_i)<10^-6，迭代终止，做指数变换后便可以得到两孔之间地层的真电阻率。

如图4所示，以垂直于地表的钻孔深度方向为纵坐标，以两孔连线距离为横坐标，将真电阻率绘制成等值线图，得到两孔之间地层的高阻区域，高阻区域为较大等值线值围成的封闭区域，如图4中的星号处。再根据高阻区域内球状孤石电阻率阈值，从等值线图上分析得出两孔之间地层中球状孤石的大小和分布情况。深圳9号线某工区内花岗岩球状孤石阈值为2000Ω·m。

根据高阻区域内球状孤石电阻率阈值，准确圈定球状孤石在两孔之间的空间方位为距离地表18m深度、中心距离右井壁3.2m，其长度在深度方向2m，在水平方向粒径为0.5m。

实施例1探测球状孤石效果明显，后经钻孔验证探测准确。

本发明利用既有补勘地质钻孔，不受地表场地限制，探测电极或天线接近不良地质目标体，受环境干扰小，能保证探测准确性。借助单孔中地质雷达无极化和方向的特点，探测孔壁周围360度范围内球状孤石的分布情况，并能根据地质雷达反射剖面图判断出球状孤石离孔壁距离，能准确界定球状孤石是否在隧洞区间内，具有较高的分辨率。采用跨孔超高密度电法进行跨孔探测，能弥补单孔中地质雷达探测无法定位方向的缺点，并能准确成像两孔之间真电阻率变化，根据真电阻率变化能准确判断球状孤石的位置和大小。本发明采用井中地质雷达和跨孔超高密度电法相结合，结合了两种方法的优势，能最大限度地探查隧道范围内球状孤石的分布，同时还能减少钻孔数量，探测成本较小，具有较好的经济效益。

Claims (10)

1.一种盾构施工中球状孤石的探测方法，包括以下步骤：

一、在确定探测盾构隧道区域的上方，沿盾构隧道轴线，在既有地质补勘钻孔里，用井中地质雷达对孔壁周围地质情况进行探测，采集到沿钻孔深度方向的地质雷达回波信号，对地质雷达回波信号做数据处理：零时调整、漂移处理与水平同相轴消除、时域滤波和增益处理，得到整个钻孔深度、沿孔壁周向距离的以回波信号双程走时为横坐标，以距离地表深度为纵坐标的井中地质雷达反射剖面图；

二、在地质雷达反射剖面图中找出代表球状孤石的弧状反射信号线，拾取弧状反射信号线中的弧状的顶点的双程走时t，根据地质补勘中测量的土壤孔隙率和含水饱和度，通过复折射系数(CRIM)公式：

$\sqrt{\mathrm{\&epsiv;}}=(1-\mathrm{\&phi;})\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}+S_w\mathrm{\&phi;}\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_w}+(1-S_w)\mathrm{\&phi;}\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_a}---\left(6\right)$

非衰减或弱衰减介质中速度v与相对介电常数ε的关系：

$v=\frac{c}{\sqrt{\mathrm{\&epsiv;}}}---\left(7\right)$

计算雷达电磁波在该地层中的传播速度v；

式(6)中，φ和S_w分别为土壤孔隙率和含水饱和度，ε_s、ε_w和ε_a分别为土颗粒、水和空气的相对介电常数，式(7)中，c为电磁波在真空中传播速度；

通过r＝vt/2计算球状孤石的几何中心与孔壁之间的距离r，初步圈定球状孤石可能存在的空间方位r，z，其中z表示球状孤石的深度；

三、在井中地质雷达反射剖面上存在弧状反射信号的两钻孔之间，用分别设置在两孔中的供电电极和测量电极，采集供电电极和测量电极之间电位差ΔU和电流I，再通过最小二乘反演最优化迭代算法，得到两孔之间地层的真电阻率；用于最小二乘反演最优化迭代算法最小二乘反演的目标函数S(m)为：

$S\left(m\right)={\left|\right|W_d(d-g\left(m\right))\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|W_m(m-m_0)\left|\right|}_2^2---\left(8\right)$

式(8)中，为二范数意义下的加权残差，m为模型参数，模型参数每一个元素m_j和对应电阻率ρ_j的关系为m_j＝logρ_j，j＝1,2,...,M，其中M为模型m中元素的个数；m₀为先验模型，根据测井或室内试验得电阻率ρ₀后再根据对数关系m₀＝logρ₀求出；d为实测视电阻率数据对数矢量，d＝log(KΔU/I)；K为与电极排列有关的装置系数，满足1/K＝I/4π(1/r_s-1/r_s′)，其中r_s和r_s′分别为供电电极和测量电极所在的位置与测量点所在的空间位置的方向矢量；g(m)为正演模拟视电阻率对数矢量；W_d为数据权重矩阵，W_d＝diag(1/ε_i)，其中ε_i为数据误差；W_m为模型权重矩阵；λ为正则化因子；

采用高斯牛顿迭代法求解上述最小二乘问题：

$\begin{array}{c}(J_i^T{W}_d^T{W}_d{J}_i+{\mathrm{\&lambda;W}}_m^T{W}_m){\mathrm{\&Delta;m}}_i=J_i^T{W}_d^T{W}_d(d-g\left(m_i\right))-{\mathrm{\&lambda;W}}_m^T{W}_m(m_i-m_0)\\ m_{i+1}=m_i+{\mathrm{\&Delta;m}}_i,i=\mathrm{1,2},...\end{array}---\left(9\right)$

式(9)中，Δm_i为第i次迭代模型的修正量,m_i为更新i次后的电阻率对数模型；

以垂直于地表的钻孔深度方向为纵坐标，以两孔连线距离为横坐标，将真电阻率绘制成等值线图，再根据高阻区域内球状孤石电阻率阈值，从等值线图上圈定得出两孔之间地层中球状孤石的大小和分布情况，球状孤石电阻率阈值范围为600～100000Ω·m。

2.根据权利要求1所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤一零时调整为将每道地质雷达回波信号具有最大振幅波形的起跳时间作为零时刻点；

所述漂移处理与水平同相轴消除为去除地质雷达回波信号中的直流漂移量和水平干扰：

$X_s^{\&prime;}(i,t)=X(i,t)-\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}X(i,k)---\left(1\right)$

$X^{\&prime;}(i,t)=X_s^{\&prime;}(i,t)-\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_s^{\&prime;}(n,t)---\left(2\right)$

式(1)中，X_s′(i，t)为去除回波信号中直流漂移量后第i道地质雷达的回波信号在时刻t时的数值，X(i,t)为去除回波信号中直流漂移量前第i道地质雷达的回波信号在时刻t时的数值，i为当前地质雷达剖面道号，X(i,k)为去除回波信号中直流漂移量前第i道地质雷达的回波信号在t＝kΔt时刻的数值，Δt为时间采样间隔，k为时间采样点，N为总的时间采样点数；式(2)中，X′(i,t)表示去除直流漂移和水平同相轴干扰后的波形数据，X_s′(n，t)为第n道地质雷达回波信号在时刻t时的数值，M为当前回波信号总的信号道数；

所述时域滤波为将X′(i,t)与带通滤波器h(t)进行卷积计算：

X′′(i,t)＝X′(i,t)*h(t)   (3)

式(3)中，X′′(i,t)为时域滤波后的波形数据，h(t)为时域带通滤波器；

时域理想带通滤波器h(t)的频率特征响应为：

   (4)

式(4)中，FT为傅立叶变换算符，f₁和f₂分别为带通滤波器的低通频率和高通频率；

所述增益处理将每道波形数据X′′(i,t)信号分别与增益函数g(t)相乘：

X′′′(i,t)＝X′′(i,t)g(t)   (5)

式(5)中，g(t)＝(1+at)e^bt，a为：a＝a′/L_p,b为：b＝b′v/8.69，L_p为地质雷达回波信号脉冲宽度，v为雷达波在介质中的传播速度0.1m/nsec,a′＝1，b′＝5，t为时间。

3.根据权利要求2所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤一井中地质雷达沿孔壁的探测半径不小于3m，能分辨的球状孤石粒径不小于0.5m，井中地质雷达的竿状天线的发射频率不高于300MHz，时间采样率不低于512，采样窗口长不少于200ns。

4.根据权利要求3所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤一用于井中地质雷达探测钻孔的孔径不小于90mm，孔底位于隧洞底板以下3～5m。

5.根据权利要求4所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤一在富水砂层或泥浆难以护住孔壁的松软地层环境中，将内径不小于60mm聚氯乙烯(PVC)管插入孔中构成护壁。

6.根据权利要求1所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤二在地质雷达反射剖面图中无弧状反射信号，进行下一个地质钻孔探测，直至所有补勘钻孔探测完成。

7.根据权利要求1所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤三在一个孔地质雷达反射剖面上发现弧状反射信号后，再根据该孔左右两边的孔的地质雷达反射剖面来确定在哪两个孔中之间进行跨孔超高密度电法探测，或直接在与该孔相邻的两孔中进行跨孔超高密度电法探测。

8.根据权利要求1所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤三对于地下水位较深，孔中最深和最浅两处有效电极水位之间的距离D不满足D≥2L时，L为两孔之间的孔间距，需往钻孔中注水至满足该条件的水位。

9.根据权利要求1所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤三在富水砂层或泥浆难以护壁的松软地层环境中，采用透水无纺布包裹的开有3～8mm的小孔、孔间距不超过20cm的聚氯乙烯(PVC)管构成护壁。

10.根据权利要求1所述的盾构施工中球状孤石的探测方法，其特征在于：所述步骤三不能圈定球状孤石位置的情况，在两孔连线的中间位置的两侧增加地质钻孔，重复步骤一、步骤二、步骤三，若球状孤石位于原有钻孔与新增钻孔的剖面上，探测完成；

若球状孤石不位于原有钻孔与新增钻孔的剖面上，根据雷达反射三点定位方法确定球状孤石在钻孔构成的三角区域内的空间位置，再用地质钻孔验证。