CN104391334A - 用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，该方法是一种数据解译方法，通过对常规电法采集到的数据进行归一化处理、增强数据集间的相互约束等措施将不同时间步的数据集反演联系起来，能够大大减少反演过程中出现的假异常，提高对监测过程中导电性连续变化区域的响应灵敏度，从而获得更清晰、更准确的电导率变化图像，为电阻率法监测地下水运移过程提供了一种更为科学可行的数据解译方法。

Description

用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法

技术领域

本发明涉及一种电阻率时间推移反演成像方法，尤其涉及一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法。

背景技术

近年来，我国地下工程建设进入飞速发展阶段，由于在施工前期难以全面查清沿线不良地质情况，导致施工过程中往往遭遇突水突泥等重大地质灾害，严重影响了地下工程建设安全，同时，地下工程施工排水必将破坏原有的渗流场平衡，导致水文地质条件变迁、地下水重新分布等工程环境问题，地下水与地表水存在水力联系时，还将引起地表湖塘水的漏失、井泉干枯甚至地面变形、塌陷等一系列环境地质灾害问题。因此，对地下水运移的整个过程进行监测是至关重要的。

监测地下水运移过程，其重要性主要体现在以下两个方面：

①实现突水灾害预警。突水灾害的形成一般包括岩体裂隙的萌生和发展、导水通道的形成、地下水的运移等阶段，其过程往往缓慢而带有一定方向性。在施工中监测地下水的运移过程、获取主要的突水路径，进而判断突水灾变演化过程、捕捉突水前兆信息，是实现突水灾害预警的有效手段。

②为突水灾害的治理提供参考和指导依据。突水发生后，施工排水过程会导致地下水重新分布，监测排水时的主要来水方向、来水形式、岩层中地下水的动态变化及与其他含水层的水力联系都至关重要。监测地下水的运移过程，分析其对周边水文地质环境的影响，提出相应的治理措施和标准，对灾害防治具有重要的现实意义。

由于地下水的运移对介质的导电性有直接的影响，因此，利用电法监测其运移过程具有天然的优势。在电法监测地下水运移过程方面，初期研究人员主要采用一系列对水体响应敏感的“敏感因子”进行监测，包括自然电位、激励电位、激励电流及视电阻率等，然而，这些参数监测仅仅针对某些测点，不能揭示较大范围内的地下水运移过程，可能会遗漏重要的信息。之后，研究者开始采用能够监测较大范围地下水运移过程的ERT(电阻率层析成像)法，通过在地面或地下工程边墙布置一条或多条测线实现二维或三维电阻率监测。为了进一步提高监测的精度和分辨率，部分研究人员尝试将电阻率跨孔CT反演成像方法引入监测领域，电阻率跨孔CT方法能够获取更丰富的孔间介质地电信息，对孔间导电性发生变化的局部区域具有较高的灵敏度，因此能够更加有效地捕捉到地下水的运移变化。

目前，应用电法监测地下水运移过程取得了一定的效果，但仍存在以下关键问题尚未解决：

①现有电法在监测时会进行多次反演，由于反演多解性的存在，在反演图像中会出现假异常，假异常的变化容易被误解为地下水运移产生的变化，在这种干扰影响下难以对地下水运移过程作出正确的解译，因此必须减少或消除监测期间的假异常。

②现有电法监测只是针对不同的时间剖面单独反演，未考虑时间维度上的数据间的相互联系和相互约束，对局部发生的微小变化响应不够灵敏，即在“时间域”上具有较低的分辨率，容易遗漏地下水运移过程中发生的微小但重要的“事件”，在某些情况下将带来比较严重的问题，如在突水灾害演化过程监测中如果不能及时捕捉地下水运移的有效信息，将难以给出准确预警而带来巨大的经济甚至人员伤亡。因此，必须“两手都要抓”，既要保证电法在“空间域”上较高的精度，又必须提高在“时间域”上的分辨率，才能更好地为监测地下水运移过程服务。

③现有电法监测的反演方程对电极近处的异常体的敏感度较高，从而使得电极附近的异常体在反演过程中处于“优势地位”，导致对应的成像结果的形态发生较大畸变。

综上所述，为了克服现有电法监测技术的不足，进一步提高监测效率和效果，研究并提出了一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，为实现地下水运移过程及时、准确的监测提供一条可行的途径。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法。该方法是一种数据解译方法，通过对常规电法采集到的数据进行时间推移反演处理，能够大大减少反演过程中出现的假异常及畸变，对局部发生的微小电阻率变化响应更加灵敏，从而获得更清晰、更准确的电导率变化图像，更加真实地反映地下水的运移变化。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，包括以下步骤：

(1)对地下水运移过程进行监测，并进行多次数据采集，定义采集的一系列数据集合为D＝(d¹,d²,d³,…,d^k)^T；

其中，dⁱ(i＝1,2,…,k)表示第i次采集过程得到的视电阻率数据集，也称作第i个时间步T_i得到的视电阻率数据集，k表示采集的次数；

(2)将首个时间步T₁采集到的视电阻率数据集作为背景数据集dⁱⁿⁱ＝d¹，dⁱⁿⁱ表示背景数据集；

(3)选定一个模型参数标准值m₀，建立网格电阻率值的均一初始参考模型；对均一初始参考模型进行正演求解，得到正演理论视电阻率数据集d⁰；其中，M表示模型中网格的数量，表示视电阻率数据集中的元素，N表示视电阻率数据的个数；

(4)以d⁰为标准，对背景数据集dⁱⁿⁱ进行归一化处理，得到归一化修正系数γ_j；

(5)对后续时间步T_i(i＝2,…,k)采集到的视电阻率数据集进行同比归一化处理，得到归一化修正后的视电阻率数据集；

定义新的归一化数据集合σD＝(d⁰,σd²,σd³,…,σd^k)^T；

(6)构造携带模型差异约束或者携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函数和反演方程；求解反演方程，得到各时间步的电阻率反演结果R＝(m^ref,m^2r,m^3r,…,m^kr)；

(7)对反演结果进一步处理，将第2～k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模型比较，将第2～k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模型比较，得到(k-1)个电导率变化百分比模型；

(8)对得到的模型进行成像处理，获得所监测区域沿时间轴分布的电导率动态变化图像，根据图像中电导率的变化规律进一步推断地下水运移的具体过程。

所述步骤(4)中归一化修正系数γ_j具体为：

${\mathrm{\γ}}_j=\frac{d_j^{\mathrm{ini}}}{d_j^0},j=\mathrm{1,2},...,N;$

其中，dⁱⁿⁱ表示背景数据集，表示参考模型正演理论视电阻率集中的元素，N表示视电阻率数据的个数。

所述步骤(5)中归一化修正后的视电阻率数据集具体为：

$\mathrm{\σ}{d}_j^i=\frac{d_j^i}{{\mathrm{\γ}}_j},i=\mathrm{2,3},...,k;j=\mathrm{1,2},...,N$

其中，γ_j表示归一化修正系数，表示第i个时间步T_i采集到的视电阻率数据集中的元素，k表示数据采集的次数，N表示视电阻率数据的个数。

对于利用孔中电阻率CT方法进行监测的情况，采用所述步骤(6)中构造携带模型差异约束的电阻率时间推移反演目标函数如下：

Φ＝(Δσdⁱ-AΔmⁱ)^T(Δσdⁱ-AΔmⁱ)+ζ(CΔm′ⁱ)^T(CΔm′ⁱ)

其中，表示第i个时间步归一化后的实际视电阻率向量与理论视电阻率向量的差值，表示理论数据向量，A表示偏导数矩阵，C表示光滑度矩阵，Δmⁱ表示第i个时间步内的模型参数增量向量，Δm′ⁱ＝mⁱ-m^ref表示反演迭代过程中的第i个时间步的模型参数与初始参考模型间的差异向量，ζ为拉格朗日常数，控制着模型差异向量在目标函数中的权重。

所述步骤(6)中构造携带模型差异约束的反演方程如下：

(A^T A+ζC^TC)Δmⁱ＝A^TΔσdⁱ-ζC^TC(mⁱ-m^ref)

其中，A表示偏导数矩阵，C表示光滑度矩阵，ζ为拉格朗日常数，Δmⁱ表示模型参数增量向量，Δσdⁱ表示归一化后实际视电阻率向量与理论视电阻率向量差值，mⁱ表示反演迭代过程中的第i个时间步的模型参数，m^ref表示初始参考模型。

对于利用孔中电阻率CT方法进行监测的情况，采用所述步骤(6)中构造的携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函数：

Φ_l＝(Δσdⁱ-AΔmⁱ)^T(Δσdⁱ-AΔmⁱ)+λ(W_lCΔmⁱ)^T(W_lCΔmⁱ)；

其中，Δσdⁱ表示第i个时间步归一化后的实际视电阻率向量与理论视电阻率向量的差向量，Δmⁱ表示示第i个时间步内的模型参数增量向量，A表示敏感度矩阵，C表示光滑度矩阵；λ为拉格朗日常数，用于控制数据方差项和模型方差项之间的权重；w_l表示网格模型中网格的距离加权因子。

所述模型中网格的距离加权因子w_l的计算方法为：

建立直角坐标系，假设四个钻孔P1、P2、P3和P4等间距布置，且距离为a，模型中任一网格i(x,y,z)中心点到各钻孔P1、P2、P3、P4的距离l_i1、l_i2、l_i3、l_i4可表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_{i1}=\sqrt{x^2+y^2}\\ l_{i2}=\sqrt{x^2+{(a-y)}^2}\\ l_{i3}=\sqrt{{(a-x)}^2+{(a-y)}^2}\\ l_{i4}=\sqrt{{(a-x)}^2+y^2}\end{array}\right.;$

则

$w_{\mathrm{li}}(x,y)=\lg [\mathrm{\βa}\·(\frac{1}{l_{i1}}+\frac{1}{l_{i2}}+\frac{1}{l_{i3}}+\frac{1}{l_{i4}})];$

上式中，w_li(x,y)表示模型中第i个网格的距离加权因子；a为钻孔间距，β为经验估计常数，通过调节β值可以控制距离加权函数的值域在一定范围内变化；lg表示以10为底的常用对数；

设模型中网格数量为M，将距离加权函数写成矩阵形式，即

其中，w_l1,...,w_lM表示第1～M个网格的距离加权因子。

所述步骤(6)中构造的携带距离加权约束的电阻率时间推移反演方程如下：

[A^TA+λ(W_lC)^T(W_lC)]Δmⁱ＝A^TΔσdⁱ

其中，A为偏导数矩阵，Δmⁱ为模型参数增量向量，Δσdⁱ为观测数据，C表示光滑度矩阵；λ为拉格朗日常数，w_l表示网格模型中网格的距离加权因子。

所述步骤(7)中电导率变化百分比模型具体为：

$\mathrm{\δ}{\mathrm{\σ}}^{i-1}=\frac{{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ir}}-{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ref}}}=\frac{m^{\mathrm{ref}}-m^{\mathrm{ir}}}{m^{\mathrm{ir}}},i=\mathrm{2,3},...,k$

上式中，σ表示电导率，与电阻率成倒数关系：δσ^i-1用于定义电导率变化百分比模型，σ^ir表示第i个时间步T_i的电导率反演结果，σ^ref表示初始参考模型的电导率值，mⁱ表示反演迭代过程中的第i个时间步的模型参数，m^ref表示初始参考模型。

本发明有益效果：

1.本发明提出了一种同比归一化处理数据的方法，将复杂的背景数据场转化为均一场，能够显著地压制复杂的地质构造异常带来的干扰；以“简化”之后的背景模型作为后续归一化数据集合的反演初始模型，将提高对局部区域导电性变化的灵敏度；同时，作为先验信息约束施加到时间推移反演方程中，能够有效地提高反演成像效果，成像结果将更加清晰准确地揭示电阻率的动态变化过程。

2.本发明提出了一种携带模型差异信息约束的时间推移反演方程，在反演方程中施加模型差异约束增强了时间维度上不同时间步数据集间的相互联系和约束，将大大压制反演过程中产生的假异常和“多余构造”，提高对导电性连续变化区域的响应灵敏度，同时加快收敛速度，改善反演成像效果，使得整个监测过程的反演图像更加连贯、更符合实际情况。

3.本发明还提出了一种适用于孔中电阻率CT方法监测的“距离加权”反演成像方法，施加距离加权约束后反演成像结果中低阻异常的形态与原模型较为吻合，对异常体边界的识别效果明显改善，成像质量较高，距离加权约束对于削弱钻孔附近电场畸变影响、解决反演敏感度较高的问题具有较好的效果。

4.本发明提出了一种用“电导率变化百分比模型”来显示地下水运移过程的方法，该模型显示的是后续时间步的反演成像结果与参考模型间的电阻率变化差异，凸显导电性的变化和发展过程，从最终得到的图像中能更加直观、清晰地捕捉到导电性区域连续发展变化的方向、路径、规模等，对地下水的运移过程的推断将更科学、更简单。

综上所述，电阻率时间推移方法通过对数据归一化处理、增强数据集间的相互约束等措施将不同时间步的数据集反演联系起来，压制了假异常，提高了对监测过程中导电性连续变化区域的响应灵敏度，最终产生的图像能够更清晰地显示“导电性的变化”，为电阻率法监测地下水运移过程提供了一种更为科学可行的数据解译方法。

附图说明

图1是本发明电阻率时间推移反演方法数据解译流程图；

图2是本发明模型中任一网格与钻孔距离关系示意图；

图3是本发明实施例中的物理模型试验装置设计图；

图4(a)～(g)是本发明模型试验中对地下水水位进行监测的时间推移反演成像结果图。

具体实施方式

下面通过具体实例和附图对本发明进行进一步的阐述，应该说明的是，下述说明仅是为了解释本发明，并不对其内容进行限定。

一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，如图1所示，包括以下步骤：

(1)对地下水运移过程进行监测，并进行多次数据采集，定义采集的一系列数据集合为D＝(d¹,d²,d³,…,d^k)^T，其中dⁱ(i＝1,2,…,k)表示第i次采集过程得到的视电阻率数据集，也称作第i个时间步T_i得到的视电阻率数据集，k表示采集的次数；

将首个时间步T₁采集到的视电阻率数据集作为背景数据集dⁱⁿⁱ＝d¹，dⁱⁿⁱ表示背景数据集；

(2)选定一个模型参数标准值m₀，建立网格电阻率值的均一初始参考模型，其中M表示模型中网格的数量，对均一模型进行正演求解，得到正演理论视电阻率数据集d⁰，容易得出其中，表示参考模型正演理论视电阻率集中的元素，N表示视电阻率数据的个数；

(3)以d⁰为标准，对背景数据集dⁱⁿⁱ进行归一化处理，得到归一化修正系数γ_j：

${\mathrm{\γ}}_j=\frac{d_j^{\mathrm{ini}}}{d_j^0},j=\mathrm{1,2},...,N;$

(4)对后续时间步T_i(i＝2,…,k)采集到的视电阻率数据集进行同比归一化处理，得到归一化修正后的视电阻率数据集：

$\mathrm{\σ}{d}_j^i=\frac{d_j^i}{{\mathrm{\γ}}_j},i=\mathrm{2,3},...,k;j=\mathrm{1,2},...,N$

其中，k表示数据采集的次数，N表示视电阻率数据的个数；

定义新的归一化数据集合σD＝(d⁰,σd²,σd³,…,σd^k)^T；

(5)构造携带模型差异约束的或者携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函数和反演方程；

①携带模型差异约束的电阻率时间推移反演目标函数如下：

Φ＝(Δσdⁱ-AΔmⁱ)^T(Δσdⁱ-AΔmⁱ)+ζ(CΔm′ⁱ)^T(CΔm′ⁱ)

上式中，表示第i个时间步归一化后的实际视电阻率向量与理论视电阻率向量的差值，表示理论数据向量，A表示偏导数矩阵，C表示光滑度矩阵，Δmⁱ表示第i个时间步内的模型参数增量向量，Δm′ⁱ＝mⁱ-m^ref表示反演迭代过程中的第i个时间步的模型参数与初始参考模型间的差异向量，ζ为拉格朗日常数，控制着模型差异向量在目标函数中的权重。

携带模型差异约束的电阻率时间推移反演方程如下：

(A^TA+ζC^TC)Δmⁱ＝A^TΔσdⁱ-ζC^TC(mⁱ-m^ref)

②对于利用孔中电阻率CT方法进行监测的情况，携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函数如下：

Φ_l＝(Δσdⁱ-AΔmⁱ)^T(Δσdⁱ-AΔmⁱ)+λ(W_lCΔmⁱ)^T(W_lCΔmⁱ)；

其中，Δdⁱ表示第i个时间步归一化后的实际视电阻率向量与理论视电阻率向量的差向量，Δmⁱ表示示第i个时间步内的模型参数增量向量，A表示敏感度矩阵，C表示光滑度矩阵；λ为拉格朗日常数，用于控制数据方差项和模型方差项之间的权重；w_l表示网格模型中网格的距离加权因子。

模型中网格的距离加权因子w_l的计算方法为：

建立直角坐标系，如图2所示，假设四个钻孔P1、P2、P3和P4等间距布置，且距离为a，模型中任一网格i(x,y,z)中心点到各钻孔P1、P2、P3、P4的距离l_i1、l_i2、l_i3、l_i4可表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_{i1}=\sqrt{x^2+y^2}\\ l_{i2}=\sqrt{x^2+{(a-y)}^2}\\ l_{i3}=\sqrt{{(a-x)}^2+{(a-y)}^2}\\ l_{i4}=\sqrt{{(a-x)}^2+y^2}\end{array}\right.;$

则

$w_{\mathrm{li}}(x,y)=\lg [\mathrm{\βa}\·(\frac{1}{l_{i1}}+\frac{1}{l_{i2}}+\frac{1}{l_{i3}}+\frac{1}{l_{i4}})];$

上式中，w_li(x,y)表示模型中第i个网格的距离加权因子；a为钻孔间距，β为经验估计常数，通过调节β值可以控制距离加权函数的值域在一定范围内变化；lg表示以10为底的常用对数；

设模型中网格数量为M，将距离加权函数写成矩阵形式，即

其中，w_l1,...,w_lM表示第1～M个网格的距离加权因子。

对于利用孔中电阻率CT方法进行监测的情况，构造的携带距离加权约束的电阻率时间推移反演方程如下：

[A^T A+λ(W_lC)^T(W_lC)]Δmⁱ＝A^TΔσdⁱ

其中，A为偏导数矩阵，Δmⁱ为模型参数增量向量，Δσdⁱ为观测数据，C表示光滑度矩阵；λ为拉格朗日常数，w_l表示网格模型中网格的距离加权因子。

(6)求解反演方程，得到各时间步的电阻率反演结果R＝(m^ref,m^2r,m^3r,…,m^kr)，对反演结果进一步处理，将第2～k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模型比较，以“电导率变化百分比”δσ^i-1的形式表示：

$\mathrm{\δ}{\mathrm{\σ}}^{i-1}=\frac{{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ir}}-{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ref}}}=\frac{m^{\mathrm{ref}}-m^{\mathrm{ir}}}{m^{\mathrm{ir}}},i=\mathrm{2,3},...,k$

上式中σ表示电导率，与电阻率成倒数关系：

(7)监测数据处理最终将得到(k-1)个电导率变化百分比模型，对得到的模型利用surfer绘图软件进行成像处理，从而获得所监测区域沿时间轴分布的电导率动态变化图像，根据图像中电导率的变化规律便可以进一步推断地下水运移的具体过程。

通过一个具体的物理模型试验过程来说明本发明提出的用于地下水运移过程的时间推移反演成像方法的解译效果。

A.物理模型试验装置如附图3所示，模型中围岩材料为粘土，用包裹碎石子的棉布模拟地下水通道，利用水箱定流量持续供水。模型侧壁安装有水位观测计和隧道，水位计与地下水通道连通，显示整个模型中的地下水水位标高，隧道采用PVC管材制作，隧道轴线与地下水通道斜交。利用二维电阻率跨孔CT装置对隧道突水过程和封堵过程中地下水水位的变化进行监测成像，测线布置如附图3。

B.试验流程主要分为两个阶段：

①隧道开挖——隧道突水——地下水水位下降；

②隧道封堵——地下水水位回升。

其中，在第一个阶段隧道分三次进行开挖，顺序为掌子面顶部挖通、掌子面中部挖通、掌子面底部挖通；在第二个阶段隧道分三次进行封堵，顺序为掌子面底部封堵、掌子面中部封堵、掌子面顶部封堵。

试验开始前(尚未埋放地下水通道)，首先采集一次背景场数据(T₁)，作为归一反演的初始模型；隧道开挖前，由水箱供水至水位计中地下水水位上升至一定标高稳定后，采集一次数据(T₂)；然后，试验第①阶段的三个过程分别采集三次数据(T₃、T₄、T₅)，试验第②阶段的三个过程分别采集三次数据(T₆、T₇、T₈)。

C.对采集的数据进行时间推移反演成像处理，具体的处理方法在前面已经给出详细的表述。

D.经时间推移反演处理之后的成像结果如附图4(a)～(g)所示，分别对应试验的各个阶段，即

附图4(a)：隧道开挖前地下水赋存状态；

附图4(b)：隧道掌子面顶部挖通后地下水赋存状态；

附图4(c)：隧道掌子面中部挖通后地下水赋存状态；

附图4(d)：隧道掌子面底部挖通后地下水赋存状态；

附图4(e)：隧道掌子面底部封堵后地下水赋存状态；

附图4(f)：隧道掌子面中部封堵后地下水赋存状态；

附图4(g)：隧道掌子面顶部封堵后地下水赋存状态。

E.从附图4中的反演结果中可以看出，经电阻率时间推移反演方法处理后能够敏锐地捕捉到地下水水位的变化情况，各阶段图像中电导率增大区域所显示的水位标高与水位监测计所揭示的地下水水位标高基本一致，表明电阻率时间推移反演方法用于监测地下水水位变化具有较好的效果。从图像中还可以发现，地下水水位以上区域导电性变化并不明显，假异常较少，这是时间推移反演方法改善后的结果。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)对地下水运移过程进行监测，并进行多次数据采集，定义采集的一系列数据集合为D＝(d¹,d²,d³,…,d^k)^T；

其中，dⁱ(i＝1,2,…,k)表示第i次采集过程得到的视电阻率数据集，也称作第i个时间步T_i得到的视电阻率数据集，k表示采集的次数；

(2)将首个时间步T₁采集到的视电阻率数据集作为背景数据集dⁱⁿⁱ＝d¹，dⁱⁿⁱ表示背景数据集；

(3)选定一个模型参数标准值m₀，建立网格电阻率值的均一初始参考模型；对均一初始参考模型进行正演求解，得到正演理论视电阻率数据集d⁰；其中，M表示模型中网格的数量，表示视电阻率数据集中的元素，N表示视电阻率数据的个数；

(4)以d⁰为标准，对背景数据集dⁱⁿⁱ进行归一化处理，得到归一化修正系数γ_j；

(5)对后续时间步T_i(i＝2,…,k)采集到的视电阻率数据集进行同比归一化处理，得到归一化修正后的视电阻率数据集；

定义新的归一化数据集合σD＝(d⁰,σd²,σd³,…,σd^k)^T；

(6)构造携带模型差异约束或者携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函数和反演方程；求解反演方程，得到各时间步的电阻率反演结果R＝(m^ref,m^2r,m^3r,…,m^kr)；

(7)对反演结果进一步处理，将第2～k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模型比较，将第2～k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模型比较，得到(k-1)个电导率变化百分比模型；

(8)对得到的模型进行成像处理，获得所监测区域沿时间轴分布的电导率动态变化图像，根据图像中电导率的变化规律进一步推断地下水运移的具体过程。

2.如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，所述步骤(4)中归一化修正系数γ_j具体为：

${\mathrm{\γ}}_j=\frac{d_j^{\mathrm{ini}}}{d_j^0},j=\mathrm{1,2},...,N;$

其中，dⁱⁿⁱ表示背景数据集，表示参考模型正演理论视电阻率集中的元素，N表示视电阻率数据的个数。

3.如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，所述步骤(5)中归一化修正后的视电阻率数据集具体为：

${\mathrm{\σd}}_j^i=\frac{d_j^i}{{\mathrm{\γ}}_j},i=\mathrm{2,3},...,k;j=\mathrm{1,2},...,N$

其中，γ_j表示归一化修正系数，表示第i个时间步T_i采集到的视电阻率数据集中的元素，k表示数据采集的次数，N表示视电阻率数据的个数。

4.如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，所述步骤(6)中构造的携带模型差异约束的电阻率时间推移反演目标函数如下：

Φ＝(Δσdⁱ-AΔmⁱ)^T(Δσdⁱ-AΔmⁱ)+ζ(CΔm^′i)^T(CΔm^′i)

其中，表示第i个时间步归一化后的实际视电阻率向量与理论视电阻率向量的差值，表示理论数据向量，A表示偏导数矩阵，C表示光滑度矩阵，Δmⁱ表示第i个时间步内的模型参数增量向量，Δm^′i＝mⁱ-m^ref表示反演迭代过程中的第i个时间步的模型参数与初始参考模型间的差异向量，ζ为拉格朗日常数，控制着模型差异向量在目标函数中的权重。

5.如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，所述步骤(6)中构造的携带模型差异约束的反演方程如下：

(A^TA+ζC^TC)Δmⁱ＝A^TΔσdⁱ-ζC^TC(mⁱ-m^ref)

其中，A表示偏导数矩阵，C表示光滑度矩阵，ζ为拉格朗日常数，Δmⁱ表示模型参数增量向量，Δσdⁱ表示归一化后实际视电阻率向量与理论视电阻率向量差值，mⁱ表示反演迭代过程中的第i个时间步的模型参数，m^ref表示初始参考模型。

6.如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，所述步骤(6)中构造的携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函数：

Φ_l＝(Δσdⁱ-AΔmⁱ)^T(Δσdⁱ-AΔmⁱ)+λ(W_lCΔmⁱ)^T(W_lCΔmⁱ)；

其中，Δdⁱ表示第i个时间步归一化后的实际视电阻率向量与理论视电阻率向量的差向量，Δmⁱ表示示第i个时间步内的模型参数增量向量，A表示敏感度矩阵，C表示光滑度矩阵；λ为拉格朗日常数，用于控制数据方差项和模型方差项之间的权重；w_l表示网格模型中网格的距离加权因子。

7.如权利要求6所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，所述模型中网格的距离加权因子w_l的计算方法为：

建立直角坐标系，假设四个钻孔P1、P2、P3和P4等间距布置，且距离为a，模型中任一网格i(x,y,z)中心点到各钻孔P1、P2、P3、P4的距离l_i1、l_i2、l_i3、l_i4可表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_{i1}=\sqrt{x^2+y^2}\\ l_{i2}=\sqrt{x^2+{(a-y)}^2}\\ l_{i3}=\sqrt{{(a-x)}^2+{(a-y)}^2}\\ l_{i4}=\sqrt{{(a-x)}^2+y^2}\end{array}\right.;$

则

$w_{\mathrm{li}}(x,y)=\lg [\mathrm{\βa}\·(\frac{1}{l_{i1}}+\frac{1}{l_{i2}}+\frac{1}{l_{i3}}+\frac{1}{l_{i4}})];$

上式中，w_li(x,y)表示模型中第i个网格的距离加权因子；a为钻孔间距，β为经验估计常数，通过调节β值可以控制距离加权函数的值域在一定范围内变化；lg表示以10为底的常用对数；

设模型中网格数量为M，将距离加权函数写成矩阵形式，即

其中，w_l1,...,w_lM表示第1～M个网格的距离加权因子。

8.如权利要求6所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，所述步骤(6)中构造的携带距离加权约束的电阻率时间推移反演方程：

[A^TA+λ(W_lC)^T(W_lC)]Δmⁱ＝A^TΔσdⁱ

其中，A为偏导数矩阵，Δmⁱ为模型参数增量向量，Δσdⁱ为观测数据，C表示光滑度矩阵；λ为拉格朗日常数，w_l表示网格模型中网格的距离加权因子。

9.如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，所述步骤(7)中电导率变化百分比模型具体为：

${\mathrm{\δ\σ}}^{i-1}=\frac{{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ir}}-{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{ref}}}=\frac{m^{\mathrm{ref}}-m^{\mathrm{ir}}}{m^{\mathrm{ir}}},i=\mathrm{2,3},...,k$

上式中，σ表示电导率，与电阻率成倒数关系：δσ^i-1用于定义电导率变化百分比模型，σ^ir表示第i个时间步T_i的电导率反演结果，σ^ref表示初始参考模型的电导率值，mⁱ表示反演迭代过程中的第i个时间步的模型参数，m^ref表示初始参考模型。