CN103913128B - 一种基于质量图区域分割的快速相位展开方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机测量技术领域，具体涉及一种基于质量图区域分割的快速相位展开方法。本发明通过摄像机捕获处理得到包裹相位图；根据包裹相位图计算质量图；使用相位微分差分算法对质量图进行滤波；自动获得区域分割阈值；利用得到的阈值将包裹相位图分成优先级不同的区域；采用简单路径跟踪相位展开算法完成区域的相位展开；进行相位展开；按照优先级从高到低的顺序，将相位展开后的组合并。本发明基于区域分割的简单路径跟踪相位展开算法，能够在尽量不降低相位展开精度的前提下提高相位展开的速度。该方法满足结构光视觉三维测量的高精度，快速解缠，抗噪声干扰等要求。

Description

一种基于质量图区域分割的快速相位展开方法

技术领域

本发明属于计算机测量技术领域，具体涉及一种基于质量图区域分割的快速相位展开方法。

背景技术

结构光视觉测量是一种新的物体三维表面形状的测量方法，以非接触、方便快速、较高的精度等特点，近年来在工业检测、虚拟现实、文物保护和医学工程等领域得到了广泛的应用。结构光视觉测量系统一般由投射装置、摄像机、图像处理系统组成。结构光视觉测量的原理是将一幅或多幅编码模式投影到测量场景，用摄像机捕获场景的投影图像，然后通过对投影模式与解码模式对应点的匹配，利用三角法得出深度信息，从而获取三维信息。结构光三维检测的一个重要问题是相位展开算法。

相位展开算法在非接触光学轮廓检测中起着非常重要的作用，直接从相位图中获得的相位在π到-π之间，其称为包裹相位。需要选取一种合适的相位展开算法来获得对应的绝对相位。使用相位展开技术可以得到相位分布的自然范围。相位展开即是要在各个像素上增加2π的未知整数倍。对于理想的包裹相位图，相位展开是与路径无关的。而在实际应用中由于局部阴影，低条纹调制质量，不规则的表面亮度，边缘的不连续性和欠采样等情况在获得的条纹图案中经常出现，导致了相位展开是一个路径相关的困难问题。

针对上述的一些问题，本发明提出了一些改进方法。由包裹相位求取绝对相位本质上是个积分问题，积分路径的选择是个关键问题，选择不同的积分路径，得到相位展开的结果也是不同的。如果先展开包裹相位精度差的点，那么计算误差会传递到接下来的求解过程中。最直观的情况是先展开包裹相位精度高的点，之后依次展开包裹相位精度低的点。因此选择使用质量图对包裹相位精度进行量化。

按照质量值的由低到高将质量图分成不同的区域，对每个区域单独进行相位展开。独立相位展开后将各相位展开后的区域进行合并。最终得到完整的相位展开图像。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高精度及运行速度的基于质量图区域分割的快速相位展开方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1：使用投影仪将正弦光栅投影到目标物体上，通过摄像机捕获处理得到包裹相位图；

步骤2：根据包裹相位图计算质量图，使用相位微分差分算法对质量图进行滤波，通过质量图来评价包裹相位精度的高低：

$q_{\min }=\frac{\sqrt{{\Σ}_{i=m-\frac{k}{2}}^{m+\frac{k}{2}}{\Σ}_{j=n-\frac{k}{2}}^{n+\frac{k}{2}}{({\mathrm{\Δ}}_{i,j}^x-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_{m,n}^x)}^2}+\sqrt{{\Σ}_{i=m-\frac{k}{2}}^{m+\frac{k}{2}}{\Σ}_{j=n-\frac{k}{2}}^{n+\frac{k}{2}}{({\mathrm{\Δ}}_{i,j}^y-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_{m,n}^y)}^2}}{k\×k},$

其中，和是包裹相位在x和y方向的差分，和是k×k窗口中x和y方向差分的平均值，

步骤3：根据获得的质量图信息，按照质量值的由低到高将质量图分区域，根据质量值直方图的分布模式，自动获得区域分割阈值：

对图像质量图I(x，y)，高质量区域和低质量区域的分割阈值记作T，属于高质量区域的像素点数占整幅图像的比例记为ω₀，其平均灰度μ₀；低质量区域像素点数占整幅图像的比例为ω₁，其平均灰度为μ₁，图像的总平均灰度记为μ，类间方差记为g，图像的大小为M*N，图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N₀，像素灰度大于阈值T的像素个数记作N₁,

N₀+N₁＝M*N，ω₀+ω₁＝1，μ＝ω₀*μ₀+ω₁*μ₁，g＝ω₀(μ₀-μ)²+ω₁(μ₁-μ)²，g＝ω₀ω₁(μ₀-μ₁)²，

采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T，即为所求阈值；

步骤4：利用得到的阈值将包裹相位图分成优先级不同的区域，优先级高的区域优先扩展，优先级低的区域随后扩展，按照展开的先后次序将得到的区域赋予组编号，在同一区域的组具有相同的优先级；

步骤5：采用简单路径跟踪相位展开算法完成区域的相位展开：分别在不同优先级区域中选择一个起始点，将起始点按其左、上、右、下的次序扩展得到4个节点，如果这4个节点在本区域，将得到的4个节点依次放入open表，将起始点放入close表中，并令其绝对相位为零；

步骤6：从open表中取出第一个节点，进行相位展开，

式中φ_A(r，c)为待展开处(r，c)的绝对相位，φ_A(r′，c′)为(r′，c′)处已展开的绝对相位，(r′，c′)为(r，c)邻域中的一个点，且其在close表中，θ为阈值，此处取θ＝π，Δφ＝φ_W(r，c)-φ_W(r′，c′)，φ_W(r，c)为(r，c)处的包裹相位，φ_W(r′，c′)为(r′，c′)处的包裹相位；将展开的节点放入close表中并按其左、上、右、下的次序扩展得到4个节点，如果这4个节点在本区域中且不在close表中和open表中，将得到的这4个节点依次放入open表中；重复步骤6直到open表为空，完成区域的相位展开；

步骤7：按照优先级从高到低的顺序，将相位展开后的组合并：将被低优先级组包围的孤立高优先级组同周围已经完成相位展开合并的低优先级组进行合并，得到最终绝对相位图。

本发明的有益效果在于：

1.采用质量图引导的相位展开方法，将相位图分割为不同质量区域分别进行相位解缠，可以有效避免噪声及低质量区域对解缠精度的影响。

2.基于otsu法的自动多阈值分割，能够显著提高分类算法的运行效率，同时可以自动计算质量图分割阈值，具有较高的自动化程度。

3.基于区域分割的简单路径跟踪相位展开算法，能够在尽量不降低相位展开精度的前提下提高相位展开的速度。

4.该方法满足结构光视觉三维测量的高精度，快速解缠，抗噪声干扰等要求。

附图说明

图1为基于质量图区域分割的相位展开流程图；

图2为简单路径跟踪相位展开算法的展开顺序；

图3为相位展开算法的区域合并示意图；

图4为相位展开算法的孤立子区域合并示意图；

图5为结构光测量系统示意图；

图6为有光栅投影的大卫雕像相机捕获图；

图7a为大卫雕像图的包裹相位图；图7b为包裹相位图的质量图经过滤波的图像

图8a为大卫雕像的质量图区域分割图像；

图8b为基于区域分割的快速相位展开算法得到的相位解缠图像；

图8c为使用Goldstain加洪水法得到的相位解缠图像；

图8d为使用简单枝切法得到的相位解缠图像；

图9a为大卫雕像图的包裹相位图上加入椒盐噪声得到的图像；

图9b为有噪声的包裹相位图经过滤波的质量图；

图10a为有噪声的质量图区域分割图像；

图10b为有噪声包裹相位图的基于区域分割的快速相位展开算法得到的相位解缠图像；

图10c为有噪声包裹相位图的使用Goldstain加洪水法得到的相位解缠图像；

图10d为有噪声包裹相位图的使用简单枝切法得到的相位解缠图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明提出了一种基于质量图区域分割的快速相位展开方法，该方法所需设备和具体实验步骤如下：

所需设备：1.投影仪2.摄像机3.计算机4待测物体5.其中投影仪摄像机都通过电缆与计算机4联接。

本发明包括步骤1：对物体进行光栅投影，计算包裹相位。

步骤2：采用相位微分差分(Phase Derivative Variance)算法对包裹相位进行质量图计算。

步骤3：对质量图进行均值滤波，得到经过滤波的质量图作为后面步骤使用的质量图。

步骤4：根据获得的质量图信息，基于大津法(OSTU)自动阈值分割算法进行自动多阈值分割，按照质量值的高低设定不同优先级，将质量图分成不同区域，并将同一优先级区域的不连续子区域编号为不同优先级的组。

步骤5：按优先级由高到低使用简单路径跟踪相位展开算法对各个组进行相位展开，分别得到不同组的绝对相位。并记录展开过程中得到的各个孤立组。

步骤6：将低优先级组相位按照区域合并的原则向高优先级组合并，得到低优先级组的最终绝对相位。

步骤7：将被低优先级组包围的孤立高优先级组同周围已经完成相位展开合并的低优先级组进行合并，得到最终绝对相位图。

实验步骤

步骤1：使用投影仪将正弦光栅投影到目标物体上，通过摄像机捕获处理得到包裹相位图。如图7(a)所示。

步骤2：根据包裹相位图计算质量图，使用质量图来评价包裹相位精度的高低，这样可以选择包裹相位质量较高的位置开始相位解相，防止误差传递。这里使用PDV(PhaseDerivative Variance)(相位微分差分)算法，计算公式为：

$q_{\min }=\frac{\sqrt{{\Σ}_{i=m-\frac{k}{2}}^{m+\frac{k}{2}}{\Σ}_{j=n-\frac{k}{2}}^{n+\frac{k}{2}}{({\mathrm{\Δ}}_{i,j}^x-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_{m,n}^x)}^2}+\sqrt{{\Σ}_{i=m-\frac{k}{2}}^{m+\frac{k}{2}}{\Σ}_{j=n-\frac{k}{2}}^{n+\frac{k}{2}}{({\mathrm{\Δ}}_{i,j}^y-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_{m,n}^y)}^2}}{k\×k}---\left(1\right)$

其中，和是包裹相位在x和y方向的差分，和是k×k窗口中x和y方向差分的平均值。

将通过公式(1)得到的质量图进行滤波，消除一部分噪声影响，作为质量图区域分割算法的基础。如图7(b)所示。

步骤3：根据获得的质量图信息，按照质量值的由低到高将质量图分成不同的区域。根据质量值直方图的分布模式，选用基于OSTU(大津法)自动获得区域分割阈值。

对图像质量图I(x，y)，高质量区域和低质量区域的分割阈值记作T，属于高质量区域的像素点数占整幅图像的比例记为ω₀，其平均灰度μ₀；低质量区域像素点数占整幅图像的比例为ω₁，其平均灰度为μ₁。图像的总平均灰度记为μ，类间方差记为g。图像的大小为M*N，图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N₀，像素灰度大于阈值T的像素个数记作N₁,则有:

${\mathrm{\ω}}_0=\frac{N_0}{M*N}---\left(2\right)$

${\mathrm{\ω}}_1=\frac{N_1}{M*N}---\left(3\right)$

N₀+N₁＝M*N (4)

ω₀+ω₁＝1 (5)

μ＝ω₀*μ₀+ω₁+μ₁ (6)

g＝ω₀(μ₀-μ)²+ω₁(μ₁-μ)² (7)

将式(5)代入式(6),得到等价公式:

g＝ω₀ω₁(μ₀-μ₁)² (8)

采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T，即为所求阈值。

对于多阈值的情况，这里采用的方法是对原直方图基于大津法进行分割，然后对其中标准偏差较大的一类再次按照此法进行分割，如此迭代下去直到取得足够的类别数。图8(a)为取两个阈值将图像分割为3个区域得到的质量图区域图像。

步骤4：利用得到的阈值将包裹相位图分成优先级不同的若干区域，优先级高的区域质量值好，优先扩展，优先级低的区域随后扩展。这里引入组的概念，按照展开的先后次序将得到的区域赋予组编号，这样在同一区域的组具有相同的优先级。

步骤5：采用简单路径跟踪相位展开算法。分别在不同优先级区域中选择一个起始点，将起始点按其左、上、右、下的次序扩展得到4个节点，如果这4个节点在本区域，将得到的4个节点依次放入open表，将起始点放入close表中，并令其绝对相位为零。

步骤6：从open表中取出第一个节点，按式(9)进行相位展开，之后将其放入close表中并按其左、上、右、下的次序扩展得到4个节点，如果这4个节点在本区域中且不在close表中和open表中，将得到的这4个节点依次放入open表中。

式中φ_A(r，c)为待展开处(r，c)的绝对相位，φ_A(r′，c′)为(r′，c′)处已展开的绝对相位，(r′，c′)为(r，c)邻域中的一个点，且其在close表中。,θ为阈值，此处取θ＝π。

φ_W(r，c)为(r，c)处的包裹相位，φ_W(r′，c′)为(r′，c′)处的包裹相位。

重复该步骤直到open表为空，完成该区域的相位展开。

步骤7：按照优先级从高到低的顺序，依此将相位展开后的组合并。子区域1已获得绝对相位值，处理子区域2，搜索子区域2的外轮廓，发现子区域2和子区域1有一个公共点A,在子区域1中，A点处的绝对相位为φ_A1，在子区域2中，A点处的绝对相位为φ_A2，将子区域2与子区域1合并，方法如下：

φ′_r2＝φ_r2+(φ_A1-φ_A2) (11)

式中，φ_r2为子区域2各点合并之前的绝对相位值，φ′_r2为子区域2各点合并之后的绝对相位值。区域合并示例如图3所示。

步骤8：在完成上述区域合并之后，可能还会有一些孤立组没有被合并，若存在优先级较高的区域被优先级较低的区域包围，并且周围区域已经经过合并得到了最终的绝对相位，按上述区域合并的原则，中间的孤立无法被合并。当出现这种情况时，找到与该区域相连接的区域边缘上的任意公共点，按式(11)将该区域与已展开区域合并。重复步骤直到所有孤立区域完成合并，得到最终解相位图像。该情况示意图如图(4)。

图5：图5为结构光测量系统示意图，其中编号为1的物体为投影仪，编号为2的物体为摄像机，编号为3的物体为待测物体，编号4的部分为光栅投影区域。系统工作时，投影仪将光栅投影到待测物体上，由摄像机拍摄到待测物体的光栅投影区域，即得到有光栅投影的待测物体的相机捕获图，如图6。

图9：图9(b)是相位解缠后得到的绝对相位图，从图中可以看出，在高质量区域的相位解缠结果较为理想，通过对比可知图9(b)的相位解缠效果相对其他方法在目标物体区域残差点更少，在区域边缘的错误率更低。

图10：图10(b)图10(c)图10(d)分别为区域分割快速相位展开法，Goldstain加洪水法与简单枝切法对加入噪声的大卫雕像进行相位解缠得到的绝对相位图像，通过对比可知相对于其他方法在噪声区域出现明显的解缠错误，区域分割快速相位展开法得到的绝对相位收到噪声的干扰很小，有很强的抗干扰能力。

表1：算法运行速度也是评价相位解缠算法优劣的重要属性。由表1可以看出，区域分割快速相位展开法所需的解缠时间明显短于Goldstain加洪水法，说明该方法同样有较快的解缠速度。

表1：三种方法分别对于有噪声和无噪声包裹相位图像进行相位解缠所用的时间及图像尺寸

表1

Claims (1)

1.一种基于质量图区域分割的快速相位展开方法，其特征在于：

步骤1：使用投影仪将正弦光栅投影到目标物体上，通过摄像机捕获处理得到包裹相位图；

步骤2：根据包裹相位图计算质量图，使用相位微分差分算法对质量图进行滤波，通过质量图来评价包裹相位精度的高低：

$q_{\min }=\frac{\sqrt{{\Σ}_{i=m-\frac{k}{2}}^{m+\frac{k}{2}}{\Σ}_{j=n-\frac{k}{2}}^{n+\frac{k}{2}}{({\mathrm{\Δ}}_{i,j}^x-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_{m,n}^x)}^2}+\sqrt{{\Σ}_{i=m-\frac{k}{2}}^{m+\frac{k}{2}}{\Σ}_{j=n-\frac{k}{2}}^{n+\frac{k}{2}}{({\mathrm{\Δ}}_{i,j}^y-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_{m,n}^y)}^2}}{k\×k},$

其中，和是包裹相位在x和y方向的差分，和是k×k窗口中x和y方向差分的平均值，

步骤3：根据获得的质量图信息，按照质量值的由低到高将质量图分区域，根据质量值直方图的分布模式，自动获得区域分割阈值：

对图像质量图I(x,y)，高质量区域和低质量区域的分割阈值记作T，属于高质量区域的像素点数占整幅图像的比例记为ω₀，其平均灰度μ₀；低质量区域像素点数占整幅图像的比例为ω₁，其平均灰度为μ₁，图像的总平均灰度记为μ，类间方差记为g，图像的大小为M*N，图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N₀，像素灰度大于阈值T的像素个数记作N₁,N₀+N₁＝M*N，ω₀+ω₁＝1，μ＝ω₀*μ₀+ω₁*μ₁，g＝ω₀(μ₀-μ)²+ω₁(μ₁-μ)²，g＝ω₀ω₁(μ₀-μ₁)²，

采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T，即为所求阈值；

步骤4：利用得到的阈值将包裹相位图分成优先级不同的区域，优先级高的区域优先扩展，优先级低的区域随后扩展，按照展开的先后次序将得到的区域赋予组编号，在同一区域的组具有相同的优先级；

步骤5：采用简单路径跟踪相位展开算法完成区域的相位展开：分别在不同优先级区域中选择一个起始点，将起始点按其左、上、右、下的次序扩展得到4个节点，如果这4个节点在本区域，将得到的4个节点依次放入open表，将起始点放入close表中，并令其绝对相位为零；

步骤6：从open表中取出第一个节点，进行相位展开，

式中φ_A(r,c)为待展开处(r,c)的绝对相位，φ_A(r′,c′)为(r′,c′)处已展开的绝对相位，(r′,c′)为(r,c)邻域中的一个点，且其在close表中，θ为阈值，此处取θ＝π，Δφ＝φ_W(r,c)-φ_W(r′,c′)，φ_W(r,c)为(r,c)处的包裹相位，φ_W(r′,c′)为(r′,c′)处的包裹相位；将展开的节点放入close表中并按其左、上、右、下的次序扩展得到4个节点，如果这4个节点在本区域中且不在close表中和open表中，将得到的这4个节点依次放入open表中；重复步骤6直到open表为空，完成区域的相位展开；

步骤7：按照优先级从高到低的顺序，将相位展开后的组合并：将被低优先级组包围的孤立高优先级组同周围已经完成相位展开合并的低优先级组进行合并，得到最终绝对相位图；子区域1已获得绝对相位值，处理子区域2，搜索子区域2的外轮廓，发现子区域2和子区域1有一个公共点A,在子区域1中，A点处的绝对相位为φ_A1，在子区域2中，A点处的绝对相位为φ_A2，将子区域2与子区域1合并；

φ′_r2＝φ_r2+(φ_A1-φ_A2)

式中，φ_r2为子区域2各点合并之前的绝对相位值，φ′_r2为子区域2各点合并之后的绝对相位值。