CN103909031A - 一种曲面物体犄角识别喷涂方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种曲面物体犄角识别喷涂方法，能够在实现对复杂自由曲面分片的基础上，针对相邻面片组合之间的夹角，采用了与喷枪喷射张角间的几何关系，且建立垂直喷涂时面片组合间夹角对涂层厚度极值的影响规律模型，对犄角特征进行识别，可有效避免面片组合交界处垂直喷涂时凹面片交界处的无涂层和凸面片交界处的涂料浪费，保证喷涂质量的同时，提高喷涂效率。

Description

一种曲面物体犄角识别喷涂方法

技术领域

本发明涉及一种曲面物体犄角识别喷涂方法。

背景技术

作为涂装领域中一个非常重要的自动涂装设备，喷涂机器人被广泛运用在诸如汽车、造船、模具和航空航天等领域中。喷涂时产品表面的涂层均匀度和涂料利用率的提升一直是企业追求的目标，特别是诸如汽车后行李箱盖等箱体类产品表面的犄角处，采用传统的喷涂作业,涂层质量低、而且喷涂过程中会造成涂料的浪费。传统的喷涂作业均是采用垂直于工件表面的工艺方法，若适时考虑喷涂过程中的倾角喷涂工艺，通过分析影响喷涂涂层质量和涂料利用率的工件表面几何参数，设计一种考虑倾角喷涂工艺的曲面犄角特征识别方法，是喷涂机器人离线编程系统开发的技术空白之一。

面向复杂自由曲面的喷涂轨迹规划方法直接决定了轨迹规划后的喷涂效果，目前已成为研究喷涂机器人技术的热点和难点。从已有文献资料上获知，目前相关的喷涂轨迹规划研究均是基于垂直喷涂工艺的基础上展开的，如公开号CN101239346、CN101367076A和CN102500498A分别提供的针对复杂曲面、非规则平面和非规则多面体的垂直喷涂轨迹优化方法，而在实际喷涂工艺中，为了能提高曲面犄角处的涂层质量和减少涂料的浪费，往往采用倾角喷涂工艺方法，但倘若在曲面中的其他区域盲目地采用倾角喷涂工艺并不能改善喷涂效果，因此针对采用倾角喷涂工艺的曲面犄角特征识别方法尚有开发的空间。

因此，针对倾角喷涂工艺，若能设计一种曲面犄角特征的识别方法，进一步提高产品表面的涂层质量和涂料利用率，从而可以提高企业的经济效益。。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够准确识别犄角特征位置，并针对犄角位置进行喷涂，能够有效提高喷涂质量和喷涂利用率的曲面物体犄角识别喷涂方法。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种曲面物体犄角识别喷涂方法，包括如下步骤：

步骤01.将曲面物体划分为数个面片，并分别获得各个相邻面片组合之间的法向夹角α；

步骤02.根据喷枪喷涂的张角θ，依次判断各个相邻面片组合之间的法向夹角α与张角θ之间的关系，若α-θ/2<90°或α+θ/2<90°，则判断该相邻面片组合之间的夹角为初级非犄角；否则判断该相邻面片组合之间的夹角为犄角，并针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤02之后还包括如下步骤：

步骤03.针对所述各个初级非犄角所在面片组合的交界处，建立垂直喷涂工艺的涂层厚度叠加模型；

步骤04.基于步骤03中的涂层厚度叠加模型，以涂层厚度与预设目标涂层厚度间方差最小作为优化目标建立优化目标模型，获取各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度分布；

步骤05.根据各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度分布，分别获得对应各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度极值，并建立涂层厚度极值与初级非犄角大小之间的函数模型T_max(α)、T_min(α)；

步骤06.分别针对各个初级非犄角，判断若|T_max(α)-T_d|＞ΔT_d或|T_min(α)-T_d|＞ΔT_d，则该初级非犄角被划分为犄角，并针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂；否则为非犄角；其中，T_d为预设目标涂层厚度，ΔT_d为预设涂层厚度误差范围。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤03中，建立垂直喷涂工艺的涂层厚度叠加模型如下：

若0≤X(h)＜δ+h-R，此时h∈(h₃,h₄]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

若δ+h-R≤X(h)＜h+R，此时h∈(h₂,h₃]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

若h+R≤X(h)≤h+δ，此时h∈[h₁,h₂]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_1\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

其中： $T_1\left(x\right)=2{\&Integral;}_0^{t_1}f\left(r_1\right)\mathrm{dt},0<x\&le;R$

$T_2\left(x\right)=2{\&Integral;}_0^{t_2}f\left(r_2\right)\mathrm{dt},\mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h$

$T_3\left(x\right)=T_2\left(H\tan \left({\mathrm{\&theta;}}_S\right)\right){\left(\frac{H}{H_s}\right)}^2\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}\&PlusMinus;{\mathrm{\&theta;}}_S)}{\cos {\mathrm{\&theta;}}_S},\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h$

其中： $t_1=\sqrt{R^2-x^2}/v_0;r_1=\sqrt{{\left(v_{0}t\right)}^2+x^2};t_2=\sqrt{R^2-{(\mathrm{\&delta;}-x)}^2}/v_2;r_2=\sqrt{{\left(v_{2}t\right)}^2+{(\mathrm{\&delta;}-x)}^2}$

$X\left(h\right)=\frac{(R-h)\cos (\mathrm{\&theta;}/2)}{\cos (\mathrm{\&theta;}/2\&PlusMinus;\mathrm{\&alpha;})};H_S=H\&PlusMinus;(\mathrm{\&delta;}+h-x)\sin \mathrm{\&alpha;};{\mathrm{\&theta;}}_S=\arctan \left[\frac{h+(\mathrm{\&delta;}+h-x)\cos \mathrm{\&alpha;}}{H_S}\right]$

其中：T_S表示面片组合交界处上任意一点S的涂层厚度；X(h)表示采用垂直喷涂工艺对各个初级非犄角所在面片组合的交界处进行喷涂时，覆盖到相邻面片上的喷涂轨迹到交界线间的距离，X(h)∈[0,h+δ]；T₁、T₂和T₃分别表示面片组合交界处上相邻喷涂轨迹1、2和3上的涂层厚度；x表示面片组合交界处上任意一点S到轨迹1的垂直距离；h表示面片组合交界处的喷涂轨迹到面片组合交界线之间的距离；r₁和r₂表示面片组合的交界处上点S分别到两条相邻喷涂轨迹1和2上喷枪中心投影点的距离；t₁和t₂分别表示喷枪在喷涂轨迹1上和喷涂轨迹2上扫过点S所需喷涂时间的一半；t表示面片组合交界处任意一点S在喷涂轨迹上投影点S*和S**的喷涂时间；R表示喷涂半径；δ表示面片组合交界处上两相邻喷涂轨迹的间距；H表示喷枪喷嘴到面片的垂直距离，即喷涂高度；H_S表示面片组合交界处上任意一点S沿喷枪喷射方向到喷枪的距离；θ表示喷枪喷射张角；θ_S表示面片组合交界处上任意一点S与喷枪之间的连线与喷枪轴线间的夹角；α表示相邻面片组合之间的法向夹角；v_o表示面片组合交界处已优化喷涂轨迹1上的喷枪行走速率；v₂表示需要优化的面片组合交界处喷涂轨迹2上的喷枪行走速率；h₁、h₂、h₃和h₄分别表示在X(h)取值范围对应h的极值；针对各个面片组合，其中，针对凸面片组合，“±”取“+”；针对凹面片组合，“±”取“-”。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤04中，所述优化目标模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}E(h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\min {\&Integral;}_0^{\mathrm{\&delta;}+h}{(T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})-T_d)}^2\mathrm{dx}\\ R\&le;\mathrm{\&delta;}\&le;2R\\ s.\mathrm{tX}\left(h\right)\&Element;[0,\mathrm{\&delta;}+h-R)\&cup;[\mathrm{\&delta;}+h-R,h+R)\&cup;[h+R,h+\mathrm{\&delta;}]\end{array}\right.$

其中:E为所建目标函数的值；T_S为面片组合交界处上任意一点S的涂层厚度；T_d为预设目标涂层厚度。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤05中，针对所述对应各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度极值，采用最小二乘法拟合方法建立涂层厚度极值与初级非犄角大小之间的函数模型T_max(α)、T_min(α)。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤01中，采用三角网格化方法和几何拓扑方法将曲面物体划分为数个面片。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤01具体包括如下步骤：

步骤0101.针对曲面物体进行三角网格化，假设针对各个三角面片的垂直喷涂轨迹经过优化后，各个三角面片上的最大涂层厚度、平均涂层厚度和最小涂层厚度分别为T′_max、T′_d和T′_min，三角面片上任意一点S的涂层厚度为T′_S，各个三角面片的法向量与该三角面片的投影平面的法向量最大偏角为α′_th，则三角面片上任意一点S的涂层厚度满足：

T′_mincos(α′_th)≤T′_S≤T′_max

其中，若曲面上任一点S的涂层厚度满足：

|T′_S-T′_d|≤ΔT′_d

则：T′_max-T′_d≤ΔT′_d   (1)

T′_d-T′_mincos(α′_th)≤ΔT′_d   (2)

若式(1)成立，可通过式(2)求解出α′_th的值，即：

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}=\arccos \left(\frac{T_d^{\&prime;}-{\mathrm{\&Delta;T}}_d^{\&prime;}}{T_{\min }^{\&prime;}}\right)$

其中：ΔT′_d表示允许的最大涂层厚度误差；

步骤0102.任意指定一个三角面片为初始三角面片；

步骤0103.以初始三角面片为中心，寻找其四周范围内的三角面片，并分别获得所寻找到的三角面片的法向量与初始三角面片的法向量之间的夹角α′_oj；

步骤0104.判断是否α′_oj≤α′_th,是则将该寻找到的三角面片与初始三角面片连接，得到新面片，即喷涂平面；否则，寻找一个尚未连接的三角面片作为新的初始三角面片，返回步骤0103，直到所有的三角面片连接成片为止；

步骤0105.分别获得各个相邻面片组合之间的法向夹角α。

本发明所述一种曲面物体犄角识别喷涂方法采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

（1）本发明设计的曲面物体犄角识别喷涂方法，能够在实现对复杂自由曲面分片的基础上，针对相邻面片组合之间的夹角，采用了与喷枪喷射张角间的几何关系对犄角特征进行识别，有效避免了面片组合交界处垂直喷涂时凹面片交界处的无涂层和凸面片交界处的涂料浪费，保证了喷涂质量的同时，提高了喷涂效率；

（2）本发明设计的曲面物体犄角识别喷涂方法中，针对第一次犄角特征识别的基础上，还进一步设计了犄角特征识别方法，针对面片组合交界处建立垂直喷涂模型，根据涂层厚度极值与对应面片组合之间夹角大小的对应关系，进行二次识别，保证了曲面中犄角的识别效率，并且有效保证了满足涂层质量要求的面片组合上垂直喷涂轨迹的规划；

（3）本发明设计的曲面物体犄角识别喷涂方法中，提供了犄角特征的识别方法，实现了喷涂机器人离线编程系统根据曲面特征适时采用倾角喷涂工艺，从而有效保证了复杂自由曲面的喷涂效果，保证了企业的经济效益。

附图说明

图1是本发明设计的曲面物体犄角识别喷涂方法的流程图；

图2是针对曲面物体上凹面片组合交界处采用倾角喷涂工艺示意图；

图3是针对曲面物体上凸面片组合交界处采用倾角喷涂工艺示意图；

图4是曲面物体上凹面片组合交界处涂层厚度叠加计算侧视示意图；

图5是曲面物体上凹面片组合交界处涂层厚度叠加计算俯视示意图；

图6是曲面物体上凸面片组合交界处涂层厚度叠加计算俯视示意图；

图7是曲面物体上凸面片组合交界处涂层厚度叠加计算俯视示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明设计了本发明设计了一种曲面物体犄角识别喷涂方法在具体实际应用中，包括如下步骤：

步骤01.采用三角网格化方法和几何拓扑方法将曲面物体划分为数个面片，并分别获得各个相邻面片组合之间的法向夹角α，具体包括如下步骤：

步骤0101.针对复杂自由曲面进行三角网格化，假设针对各个三角面片的喷枪垂直喷涂轨迹经过优化后，各个三角面片上的最大涂层厚度、平均涂层厚度和最小涂层厚度分别为T′_max、T′_d和T′_min，三角面片上任意一点S的涂层厚度为T′_S，各个三角面片的法向量与该三角面片的投影平面的法向量最大偏角为α′_th，则三角面片上任意一点的涂层厚度满足：

T′_mincos(α′_th)≤T′_S≤T′_max

其中，若曲面上任一点S的涂层厚度满足：

|T′_S-T′_d|≤ΔT′_d

则：T′_max-T′_d≤ΔT′_d   (1)

T′_d-T′_mincos(α′_th)≤ΔT′_d   (2)

若式(1)成立，可通过式(2)求解出α′_th的值，即：

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}=\arccos \left(\frac{T_d^{\&prime;}-{\mathrm{\&Delta;T}}_d^{\&prime;}}{T_{\min }^{\&prime;}}\right)$

其中：ΔT′_d表示允许的最大涂层厚度误差；

步骤0102.任意指定一个三角面片为初始三角面片；

步骤0103.以初始三角面片为中心，寻找其四周范围内的三角面片，并分别获得所寻找到的三角面片的法向量与初始三角面片的法向量之间的夹角α′_oj；

步骤0104.判断是否α′_oj≤α′_th,是则将该寻找到的三角面片与初始三角面片连接，得到新面片，即喷涂平面；否则，寻找一个尚未连接的三角面片作为新的初始三角面片，返回步骤0103，直到所有的三角面片连接成片为止；

步骤0105.分别获得各个相邻面片组合之间的法向夹角α。

步骤02.根据喷枪喷涂的张角θ，依次判断各个相邻面片组合之间的法向夹角α与张角θ之间的关系，若α-θ/2<90°或α+θ/2<90°，则判断该相邻面片组合之间的夹角为初级非犄角；否则判断该相邻面片组合之间的夹角为犄角，并针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂，如图2所示，各个面片组合中，凹面片组合交界处在采用传统的垂直喷涂工艺时，会造成部分表面涂层不满足厚度要求现象，因此，如图2所示，采用倾角喷涂工艺；如图3所示，各个面片组合中，凸面片组合交界处在采用传统的垂直喷涂工艺时，会造成部分表面涂层不满足厚度要求现象，因此，如图3所示，采用倾角喷涂工艺；因此，针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂；因此，针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂。

步骤03.如图4、图5、图6和图7所示，针对所述各个初级非犄角所在面片组合的交界处，建立垂直喷涂工艺的涂层厚度叠加模型，建立垂直喷涂工艺的涂层厚度叠加模型如下，其中，面片组合交界处任意一点S的涂层厚度叠加模型如下：

若0≤X(h)＜δ+h-R，此时h∈(h₃,h₄]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_2\left(x\right)+T_3(x& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

若δ+h-R≤X(h)＜h+R，此时h∈(h₂,h₃]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

若h+R≤X(h)≤h+δ，此时h∈[h₁,h₂]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_1\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

其中： $T_1\left(x\right)=2{\&Integral;}_0^{t_1}f\left(r_1\right)\mathrm{dt},0<x\&le;R$

$T_2\left(x\right)=2{\&Integral;}_0^{t_2}f\left(r_2\right)\mathrm{dt},\mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h$

$T_3\left(x\right)=T_2\left(H\tan \left({\mathrm{\&theta;}}_S\right)\right){\left(\frac{H}{H_s}\right)}^2\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}\&PlusMinus;{\mathrm{\&theta;}}_S)}{\cos {\mathrm{\&theta;}}_S},\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h$

其中： $t_1=\sqrt{R^2-x^2}/v_0;r_1=\sqrt{{\left(v_{0}t\right)}^2+x^2};t_2=\sqrt{R^2-{(\mathrm{\&delta;}-x)}^2}/v_2;r_2=\sqrt{{\left(v_{2}t\right)}^2+{(\mathrm{\&delta;}-x)}^2}$

$X\left(h\right)=\frac{(R-h)\cos (\mathrm{\&theta;}/2)}{\cos (\mathrm{\&theta;}/2\&PlusMinus;\mathrm{\&alpha;})};H_S=H\&PlusMinus;(\mathrm{\&delta;}+h-x)\sin \mathrm{\&alpha;};{\mathrm{\&theta;}}_S=\arctan \left[\frac{h+(\mathrm{\&delta;}+h-x)\cos \mathrm{\&alpha;}}{H_S}\right]$

其中：T_S表示面片组合交界处上任意一点S的涂层厚度；X(h)表示采用垂直喷涂工艺对各个初级非犄角所在面片组合的交界处进行喷涂时，覆盖到相邻面片上的喷涂轨迹到交界线间的距离，X(h)∈[0,h+δ]；T₁、T₂和T₃分别表示面片组合交界处上相邻喷涂轨迹1、2和3上的涂层厚度；x表示面片组合交界处上任意一点S到轨迹1的垂直距离；h表示面片组合交界处的喷涂轨迹到面片组合交界线之间的距离；r₁和r₂表示面片组合的交界处上点S分别到两条相邻喷涂轨迹1和2上喷枪中心投影点的距离；t₁和t₂分别表示喷枪在喷涂轨迹1上和喷涂轨迹2上扫过点S所需喷涂时间的一半；t表示面片组合交界处任意一点S在喷涂轨迹上投影点S*和S**的喷涂时间；R表示喷涂半径；δ表示面片组合交界处上两相邻喷涂轨迹的间距；H表示喷枪喷嘴到面片的垂直距离，即喷涂高度；H_S表示面片组合交界处上任意一点S沿喷枪喷射方向到喷枪的距离；θ表示喷枪喷射张角；θ_S表示面片组合交界处上任意一点S与喷枪之间的连线与喷枪轴线间的夹角；α表示相邻面片组合之间的法向夹角；v_o表示面片组合交界处已优化喷涂轨迹1上的喷枪行走速率；v₂表示需要优化的面片组合交界处喷涂轨迹2上的喷枪行走速率；h₁、h₂、h₃和h₄分别表示在X(h)取值范围对应h的极值；针对各个面片组合，其中，针对凸面片组合，“±”取“+”；针对凹面片组合，“±”取“-”。

步骤04.基于步骤03中的涂层厚度叠加模型，以涂层厚度与预设目标涂层厚度间方差最小作为优化目标建立优化目标模型如下，获取各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度分布；

$\left\{\begin{array}{c}E(h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\min {\&Integral;}_0^{\mathrm{\&delta;}+h}{(T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})-T_d)}^2\mathrm{dx}\\ R\&le;\mathrm{\&delta;}\&le;2R\\ s.\mathrm{tX}\left(h\right)\&Element;[0,\mathrm{\&delta;}+h-R)\&cup;[\mathrm{\&delta;}+h-R,h+R)\&cup;[h+R,h+\mathrm{\&delta;}]\end{array}\right.$

其中:E为所建目标函数的值；T_S为面片组合交界处上任意一点S的涂层厚度；T_d为预设目标涂层厚度；

结合模式搜索法对上述优化目标模型进行求解，具体求解算法如下：

Step.1令初值h=h₁，δ=δ₀，v₂=v₀，X(h)∈[h+R,h+δ]；

Step.2对上述优化目标模型求解后，若h∈[h₁,h₂)，则输出优化值，否则转下一步；

Step.3令X(h)∈[δ+h-R,h+R)，h=h₂，对上述优化目标模型求解后，若h∈[h₂,h₃)，则输出优化值，否则转下一步；

Step.4令X(h)∈[0,δ+h-R)，h=h₃，对上述优化目标模型求解后，若h∈[h₃,h₄]，则输出优化值。

上述求解算法中的δ0表示面片组合中优化后的相邻喷涂轨迹间的间距。

步骤05.通过对上述优化目标模型的求解，获得各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度分布，并分别获得对应各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度极值，并采用最小二乘法拟合方法建立涂层厚度极值与初级非犄角大小之间的函数模型T_max(α)、T_min(α)；

步骤06.分别针对各个初级非犄角，判断若|T_max(α)-T_d|＞ΔT_d或|T_min(α)-T_d|＞ΔT_d，则该初级非犄角被划分为犄角，并针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂，同样，如图2所示，各个面片组合中，凹面片组合交界处在采用传统的垂直喷涂工艺时，会造成部分表面涂层不满足厚度要求现象，因此，如图2所示，采用倾角喷涂工艺；如图3所示，各个面片组合中，凸面片组合交界处在采用传统的垂直喷涂工艺时，会造成部分表面涂层不满足厚度要求现象，因此，如图3所示，采用倾角喷涂工艺；因此，针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂；否则为非犄角；其中，T_d为预设目标涂层厚度，ΔT_d为预设涂层厚度误差范围。

本发明设计的曲面物体犄角识别喷涂方法，能够在实现对复杂自由曲面分片的基础上，针对相邻面片组合之间的夹角，采用了与喷枪喷射张角间的几何关系对犄角特征进行识别，有效避免了面片组合交界处垂直喷涂时凹面片交界处的无涂层和凸面片交界处的涂料浪费，保证了喷涂质量的同时，提高了喷涂效率；本发明设计的曲面物体犄角识别喷涂方法中，针对第一次犄角特征识别的基础上，还进一步设计了犄角特征识别方法，针对面片组合交界处建立垂直喷涂模型，根据涂层厚度极值与对应面片组合之间夹角大小的对应关系，进行二次识别，保证了曲面中犄角的识别效率，并且有效保证了满足涂层质量要求的面片组合上垂直喷涂轨迹的规划；本发明设计的曲面物体犄角识别喷涂方法中，还提供了犄角特征的识别方法，实现了喷涂机器人离线编程系统根据曲面特征适时采用倾角喷涂工艺，从而有效保证了复杂自由曲面的喷涂效果，保证了企业的经济效益。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (7)

1.一种曲面物体犄角识别喷涂方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤01.将曲面物体划分为数个面片，并分别获得各个相邻面片组合之间的法向夹角α；

步骤02.根据喷枪喷涂的张角θ，依次判断各个相邻面片组合之间的法向夹角α与张角θ之间的关系，若α-θ/2<90°或α+θ/2<90°，则判断该相邻面片组合之间的夹角为初级非犄角；否则判断该相邻面片组合之间的夹角为犄角，并针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂。

2.根据权利要求1所述一种曲面物体犄角识别喷涂方法，其特征在于：所述步骤02之后还包括如下步骤：

步骤03.针对所述各个初级非犄角所在面片组合的交界处，建立垂直喷涂工艺的涂层厚度叠加模型；

步骤04.基于步骤03中的涂层厚度叠加模型，以涂层厚度与预设目标涂层厚度间方差最小作为优化目标建立优化目标模型，获取各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度分布；步骤05.根据各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度分布，分别获得对应各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度极值，并建立涂层厚度极值与初级非犄角大小之间的函数模型T_max(α)、T_min(α)；

步骤06.分别针对各个初级非犄角，判断若|T_max(α)-T_d|＞ΔT_d或|T_min(α)-T_d|＞ΔT_d，则该初级非犄角被划分为犄角，并针对犄角所在面片组合，采用倾角喷涂工艺进行喷涂；否则为非犄角；其中，T_d为预设目标涂层厚度，ΔT_d为预设涂层厚度误差范围。

3.根据权利要求2所述一种曲面物体犄角识别喷涂方法，其特征在于：

所述步骤03中，建立垂直喷涂工艺的涂层厚度叠加模型如下：

若0≤X(h)＜δ+h-R，此时h∈(h₃，h₄]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

若δ+h-R≤X(h)＜h+R，此时h∈(h₂，h₃]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

若h+R≤X(h)≤h+δ，此时h∈[h₁,h₂]

$T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1\left(x\right)& 0\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\\ T_1\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}-R\\ T_1\left(x\right)+T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& \mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;R\\ T_2\left(x\right)+T_3\left(x\right)& R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h\end{array}\right.$

其中： $T_1\left(x\right)=2{\&Integral;}_0^{t_1}f\left(r_1\right)\mathrm{dt},0<x\&le;R$

$T_2\left(x\right)=2{\&Integral;}_0^{t_2}f\left(r_2\right)\mathrm{dt},\mathrm{\&delta;}-R\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h$

$T_3\left(x\right)=T_2\left(H\tan \left({\mathrm{\&theta;}}_S\right)\right){\left(\frac{H}{H_s}\right)}^2\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}\&PlusMinus;{\mathrm{\&theta;}}_S)}{\cos {\mathrm{\&theta;}}_S},\mathrm{\&delta;}+h-X\left(h\right)\&le;x\&le;\mathrm{\&delta;}+h$

其中： $t_1=\sqrt{R^2-x^2}/v_0;r_1=\sqrt{{\left(v_{0}t\right)}^2+x^2};t_2=\sqrt{R^2-{(\mathrm{\&delta;}-x)}^2}/v_2;r_2=\sqrt{{\left(v_{2}t\right)}^2+{(\mathrm{\&delta;}-x)}^2}$

$X\left(h\right)=\frac{(R-h)\cos (\mathrm{\&theta;}/2)}{\cos (\mathrm{\&theta;}/2\&PlusMinus;\mathrm{\&alpha;})};H_S=H\&PlusMinus;(\mathrm{\&delta;}+h-x)\sin \mathrm{\&alpha;};{\mathrm{\&theta;}}_S=\arctan \left[\frac{h+(\mathrm{\&delta;}+h-x)\cos \mathrm{\&alpha;}}{H_S}\right]$

其中：T_S表示面片组合交界处上任意一点S的涂层厚度；X(h)表示采用垂直喷涂工艺对各个初级非犄角所在面片组合的交界处进行喷涂时，覆盖到相邻面片上的喷涂轨迹到交界线间的距离，X(h)∈[0,h+δ]；T₁、T₂和T₃分别表示面片组合交界处上相邻喷涂轨迹1、2和3上的涂层厚度；x表示面片组合交界处上任意一点S到轨迹1的垂直距离；h表示面片组合交界处的喷涂轨迹到面片组合交界线之间的距离；r₁和r₂表示面片组合的交界处上点S分别到两条相邻喷涂轨迹1和2上喷枪中心投影点的距离；t₁和t₂分别表示喷枪在喷涂轨迹1上和喷涂轨迹2上扫过点S所需喷涂时间的一半；t表示面片组合交界处任意一点S在喷涂轨迹上投影点S*和S**的喷涂时间；R表示喷涂半径；δ表示面片组合交界处上两相邻喷涂轨迹的间距；H表示喷枪喷嘴到面片的垂直距离，即喷涂高度；H_S表示面片组合交界处上任意一点S沿喷枪喷射方向到喷枪的距离；θ表示喷枪喷射张角；θ_S表示面片组合交界处上任意一点S与喷枪之间的连线与喷枪轴线间的夹角；α表示相邻面片组合之间的法向夹角；v_o表示面片组合交界处已优化喷涂轨迹1上的喷枪行走速率；v₂表示需要优化的面片组合交界处喷涂轨迹2上的喷枪行走速率；h₁、h₂、h₃和h₄分别表示在X(h)取值范围对应h的极值；针对各个面片组合，其中，针对凸面片组合，“±”取“+”；针对凹面片组合，“±”取“-”。

4.根据权利要求3所述一种曲面物体犄角识别喷涂方法，其特征在于：

所述步骤04中，所述优化目标模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}E(h,v_2,\mathrm{\&delta;})=\min {\&Integral;}_0^{\mathrm{\&delta;}+h}{(T_S(x,h,v_2,\mathrm{\&delta;})-T_d)}^2\mathrm{dx}\\ R\&le;\mathrm{\&delta;}\&le;2R\\ s.\mathrm{tX}\left(h\right)\&Element;[0,\mathrm{\&delta;}+h-R)\&cup;[\mathrm{\&delta;}+h-R,h+R)\&cup;[h+R,h+\mathrm{\&delta;}]\end{array}\right.$

其中:E为所建目标函数的值；T_S为面片组合交界处上任意一点S的涂层厚度；T_d为预设目标涂层厚度。

5.根据权利要求2所述一种曲面物体犄角识别喷涂方法，其特征在于：所述步骤05中，针对所述对应各个初级非犄角所在面片组合交界处的涂层厚度极值，采用最小二乘法拟合方法建立涂层厚度极值与初级非犄角大小之间的函数模型T_max(α)、T_min(α)。

6.根据权利要求1所述一种曲面物体犄角识别喷涂方法，其特征在于：所述步骤01中，采用三角网格化方法和几何拓扑方法将曲面物体划分为数个面片。

7.根据权利要求6所述一种曲面物体犄角识别喷涂方法，其特征在于：所述步骤01具体包括如下步骤：

步骤0101.针对曲面物体进行三角网格化，假设针对各个三角面片的垂直喷涂轨迹经过优化后，各个三角面片上的最大涂层厚度、平均涂层厚度和最小涂层厚度分别为T′_max、T′_d和T′_min，三角面片上任意一点S的涂层厚度为T′_S，各个三角面片的法向量与该三角面片的投影平面的法向量最大偏角为α′_th，则三角面片上任意一点S的涂层厚度满足：

T′_mincos(α′_th)≤T′_S≤T′_max

其中，若曲面上任一点S的涂层厚度满足：

|T′_S-T′_d|≤ΔT′_d

则：T′_max-T′_d≤ΔT′_d   (1)

T′_d-T′_mincos(α′_th)≤ΔT′_d   (2)

若式(1)成立，可通过式(2)求解出α′_th的值，即：

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}=\arccos \left(\frac{T_d^{\&prime;}-{\mathrm{\&Delta;T}}_d^{\&prime;}}{T_{\min }^{\&prime;}}\right)$

其中：ΔT′_d表示允许的最大涂层厚度误差；

步骤0102.任意指定一个三角面片为初始三角面片；

步骤0103.以初始三角面片为中心，寻找其四周范围内的三角面片，并分别获得所寻找到的三角面片的法向量与初始三角面片的法向量之间的夹角α′_oj；

步骤0104.判断是否α′_oj≤α′_th,是则将该寻找到的三角面片与初始三角面片连接，得到新面片，即喷涂平面；否则，寻找一个尚未连接的三角面片作为新的初始三角面片，返回步骤0103，直到所有的三角面片连接成片为止；

步骤0105.分别获得各个相邻面片组合之间的法向夹角α。