CN103872705A - 一种全钒液流电池储能系统的等效模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，采用以下二阶动态微分方程来表征全钒液流电池储能系统：该全钒液流电池储能系统的等效模拟方法既能反应VRB自身运行特性又能方便用于大电网仿真计算，是研究VRB储能系统特性的有效方法，是考虑含VRB储能系统的配电网综合负荷建模的基础。

Description

一种全钒液流电池储能系统的等效模拟方法

技术领域

本发明属于电力系统负荷建模领域，涉及一种全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，是一种适合大电网仿真的全钒液流电池(all vanadium redox flowbattery，VRB)储能系统的等效模型。

背景技术

随着人类对能源需求的日益增长以及非再生能源的大量减少，能源危机加剧，大规模发展风能、太阳能等新能源发电成为我国重要的能源战略，储能技术作为新能源利用的重要支撑技术，近年来也得到了迅速的发展。储能作为一种可调度能源解决了新能源发电具有的随机性、波动性和间隙性等问题，但是它的接入改变了传统配电网的负荷组成和拓扑结构，给电力系统分析与运行控制带来一系列新的亟待解决的理论方法与技术问题，考虑储能系统影响的配电网综合负荷建模即是其中之一。

全钒液流电池(all vanadium redox flow battery，VRB)因其具有容量大、循环寿命长、响应速度快、支持频繁充放电切换、环境友好、功率与容量可独立设计等优点，已经在多个国家得到了应用验证，如中国的张北风光储项目、日本北海道札幌风电项目、美国犹他Castle Valley项目、澳大利亚KingIsland风电项目等。目前，VRB已经开始步入商业化运行，具有广阔的发展前景。

考虑VRB储能系统的配电网综合负荷建模，首先需要构建VRB自身特性仿真模型，采用相应的并网控制策略，搭建完整的VRB并网储能系统，并对并网储能系统进行大量的稳态动态运行特性仿真实验以获得总体测辨法负荷建模的大量数据样本，然后建立满足电网仿真计算的VRB储能系统整体等效模型。关于VRB自身特性建模方面，国内外已有较多文献对此做过研究，但都是侧重于VRB自身运行特性，而没有考虑与电网连接的动态行为，虽然精度较高但结构复杂，仿真速度较慢，在大电网仿真计算中应用难度较大。而国内外关于建立既满足电网仿真需求又能反应自身运行特性的等效模型的研究较少，相关专利更未见报导。

因此，有必要设计一种全新的全钒液流电池储能系统的等效模拟方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，该全钒液流电池储能系统的等效模拟方法既能反应VRB自身运行特性又能方便用于大电网仿真计算，是研究VRB储能系统特性的有效方法，是考虑含VRB储能系统的配电网综合负荷建模的基础。

发明的技术解决方案如下：

一种全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，全钒液流电池储能系统即VRB储能系统，包括全钒液流电池即VRB、DC/DC变换器和DC/AC换流器，VRB依次通过DC/DC变换器和DC/AC换流器将直流电转化为与电网电压同幅值、同频、同相的交流电，并实现与电网连接；

采用以下二阶动态微分方程来表征全钒液流电池储能系统：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}(U_{\mathrm{in}.d}-U_{g.d}-I_{L.d}R)-{\mathrm{\ωI}}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}(U_{\mathrm{in}.q}-U_{g.q}-I_{L.q}R)+{\mathrm{\ωI}}_{L.d}\end{array}\right.;$

其中，I_L.d、I_L.q是输出电流的d轴和q轴分量；U_in.d、U_in.q分别是DC/AC换流器交流侧出口电压的d轴和q轴分量；U_g.d、U_g.q分别是PCC的上网电压的d轴和q轴分量；R、L分别为VRB储能系统的等值电阻和等值电感。【R、L是模型独立待辨识参数，其计算方法为现有成熟技术，已知微分方程，初始条件，激励和响应的条件下对参数R、L进行辨识即可得到满足精度要求的R、L的具体值。微分方程即为前述的二阶动态微分方程，初始条件的计算后续有具体介绍，激励和响应是实施例1中步骤3中的7组数据样本。中间用的辨识方法是现有成熟技术】

VRB储能系统的上网功率如下：

$\left\{\begin{array}{c}P=U_{g.x}{I}_{L.x}+U_{g.y}{I}_{L.y}\\ Q=U_{g.y}{I}_{L.x}-U_{g.x}{I}_{L.y}\end{array}\right.;$

其中，P、Q为VRB储能系统的上网有功功率和无功功率；

I_L.x、I_L.y分别为同步坐标下输出电流的x、y分量；

U_g.x、U_g.y分别为同步坐标下PCC的上网电压的x、y分量。

二阶等效微分方程所需的初始条件的计算过程如下：

${\stackrel{\·}{U}}_g=U_{g.x}+{\mathrm{jU}}_{g.y};$

$U_{\mathrm{in}.x}\left(0\right)=U_{g.x}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL}}{U_g\left(0\right)};$

$U_{\mathrm{in}.y}\left(0\right)=U_{g.y}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R}{U_g\left(0\right)};$

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{in}}=U_{\mathrm{in}.x}+{\mathrm{jU}}_{\mathrm{in}.y};$

$I_{L.x}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL})R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)}+\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R)\mathrm{\ωL}}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)};$

$I_{L.y}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)}-\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL})\mathrm{\ωL}}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)};$

${\stackrel{\·}{I}}_L=I_{L.x}+{\mathrm{jI}}_{L.y};$

其中，ω系统的角频率为已知量；

为同步坐标下PCC的上网电压向量；U_g.x、U_g.y分别为同步坐标下PCC的上网电压的x、y分量；P、Q为VRB储能系统的上网有功功率和无功功率；I_L.x、I_L.y分别为同步坐标下输出电流的x、y分量；为同步坐标下换流器输出电流向量(即VRB由PCC注入电网的电流)；X(0)表示对应变量初始时刻的值；U_in.x、U_in.y分别是DC/AC换流器交流侧出口电压的x、y分量；U_g.x、U_g.y、P和Q为已知量，是仿真系统的实时测量值；

然后对U_in.x(0)、U_in.y(0)和I_L.x(0)、I_L.y(0)进行派克变换，得到U_in、I_L的d、q轴初始分量U_in.d(0)、U_in.q(0)和I_L.d(0)、I_L.q(0)；

其中：稳态时模型激励即公共连接点(PCC)的同步坐标下的电压向量u₀＝[U_g.x(0)U_g.y(0)]^T以及模型仿真响应即VRB储能系统向公共连接点(PCC)注入的功率向

量y₀＝[P(0) Q(0)]^T为已知量；

为

的幅值。

【根据稳态时激励u₀＝[U_g.x(0) U_g.y(0)]^T和响应y₀＝[P(0) Q(0)]^T求出换流器交流侧出口电压初值U_in.x(0)U_in.y(0)和电流响应初值I_L.x(0)、I_L.y(0)然后对U_in.x(0)、U_in.y(0)和I_L.x(0)、I_L.y(0)进行派克变换，得到U_in、I_L的d、q轴初始分量U_in.d(0)、U_in.q(0)和I_L.d(0)、I_L.q(0)，由此求出二阶等效微分方程所需的初始条件】

等值电路的物理意义：就VRB本体而言，由于化学反应的相对迟缓，其动态响应速度的有关时间常数为数十秒甚至百秒级，远大于PCC点接入电网的电磁暂态时间常数(毫秒级)，因此在电网故障扰动后的暂态过程中，VRB可视为恒压源，其值由稳态条件决定；但此时VRB经DC/DC变换器、DC/AC换流器上网的变换与滤波过程中不可避免地因回路电流变化而呈现出暂态过程，其动态特性即可用U-R-L电路等效。

模型对变换器控制模式及控制参数的适应性。本发明分别研究了功率外环、电流内环的双环控制和电流滞环控制模式对VRB储能系统暂态过程的影响。结果表明，两种控制模式下的暂态响应基本一致，模型对其均有同样的描述能力。模型对不同控制参数下的暂态响应均有良好的拟合效果。

模型对工作原理类似的化学储能电池的适应性。分别研究了铅酸电池和钠硫电池并网储能系统的暂态响应，它们的暂态响应与VRB储能系统的暂态响应基本一致，模型对其均具有较好的适用性。

有益效果：

本发明的全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，既考虑了VRB储能系统自身运行特性又考虑了与电网连接时的动态特性，既能反应VRB储能系统稳态特性又能描述其暂态过程，填补了满足大电网仿真计算要求的VRB储能系统暂态仿真模型的空白。实验表明，本发明提出的等效模型具有较好的描述能力和泛化能力(内插外推)，即适应性强，为VRB储能系统研究带来极大的便利。作者研究了功率外环、电流内环的双环控制和电流滞环控制模式对VRB发电系统暂态过程的影响。结果表明，两种控制模式的暂态响应基本一致，模型对其均有同样的描述能力。同时模型对于工作原理类似的铅酸电池、钠硫电池也具有较好的描述能力。

附图说明

图1为本发明中使用的并网控制原理图。

图2为本发明中使用的3节点仿真系统单线图。

图3为本发明中VRB储能系统的等值电路图。

图4为本发明中等效描述模型拟合效果。其中，(a)电压跌落10％时的有功响应；(b)电压跌落20％时的有功响应；(c)电压跌落30％时的有功响应

图5为本发明中内插外推能力验证的效果图。其中，(a)内插10％验证曲线；(b)外推30％验证曲线。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

如图1-5，一种全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，全钒液流电池储能系统即VRB储能系统，包括全钒液流电池即VRB、DC/DC变换器和DC/AC换流器，VRB依次通过DC/DC变换器和DC/AC换流器将直流电转化为与电网电压同幅值、同频、同相的交流电，并实现与电网连接；

采用以下二阶动态微分方程来表征全钒液流电池储能系统：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}(U_{\mathrm{in}.d}-U_{g.d}-I_{L.d}R)-{\mathrm{\ωI}}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}(U_{\mathrm{in}.q}-U_{g.q}-I_{L.q}R)+{\mathrm{\ωI}}_{L.d}\end{array}\right.;$

其中，I_L.d、I_L.q是输出电流的d轴和q轴分量；U_in.d、U_in.q分别是DC/AC换流器交流侧出口电压的d轴和q轴分量；U_g.d、U_g.q分别是PCC的上网电压的d轴和q轴分量；R、L分别为VRB储能系统的等值电阻和等值电感。【R、L是模型独立待辨识参数，其计算方法为现有成熟技术，已知微分方程，初始条件，激励和响应的条件下对参数R、L进行辨识即可得到满足精度要求的R、L的具体值。微分方程即为前述的二阶动态微分方程，初始条件的计算后续有具体介绍，激励和响应是以下步骤3中的7组数据样本。中间用的辨识方法是现有成熟技术】

VRB储能系统的上网功率如下：

$\left\{\begin{array}{c}P=U_{g.x}{I}_{L.x}+U_{g.y}{I}_{L.y}\\ Q=U_{g.y}{I}_{L.x}-U_{g.x}{I}_{L.y}\end{array}\right.;$

其中，P、Q为VRB储能系统的上网有功功率和无功功率；

I_L.x、I_L.y分别为同步坐标下输出电流的x、y分量；

U_g.x、U_g.y分别为同步坐标下PCC的上网电压的x、y分量。

二阶等效微分方程所需的初始条件的计算过程如下：

${\stackrel{\·}{U}}_g=U_{g.x}+{\mathrm{jU}}_{g.y};$

$U_{\mathrm{in}.x}\left(0\right)=U_{g.x}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL}}{U_g\left(0\right)};$

$U_{\mathrm{in}.y}\left(0\right)=U_{g.y}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R}{U_g\left(0\right)};$

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{in}}=U_{\mathrm{in}.x}+{\mathrm{jU}}_{\mathrm{in}.y};$

$I_{L.x}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL})R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)}+\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R)\mathrm{\ωL}}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)};$

$I_{L.y}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)}-\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL})\mathrm{\ωL}}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)};$

${\stackrel{\·}{I}}_L=I_{L.x}+{\mathrm{jI}}_{L.y};$

其中，ω系统的角频率为已知量；

为同步坐标下PCC的上网电压向量；U_g.x、U_g.y分别为同步坐标下PCC的上网电压的x、y分量；P、Q为VRB储能系统的上网有功功率和无功功率；I_L.x、I_L.y分别为同步坐标下输出电流的x、y分量；

为同步坐标下换流器输出电流向量(即VRB由PCC注入电网的电流)；X(0)表示对应变量初始时刻的值；U_in.x、U_in.y分别是DC/AC换流器交流侧出口电压的x、y分量；U_g.x、U_g.y、P和Q为已知量，是仿真系统的实时测量值；

然后对U_in.x(0)、U_in.y(0)和I_L.x(0)、I_L.y(0)进行派克变换，得到U_in、I_L的d、q轴初始分量U_in.d(0)、U_in.q(0)和I_L.d(0)、I_L.q(0)；

其中：稳态时模型激励即公共连接点(PCC)的同步坐标下的电压向量u₀＝[U_g.x(0)U_g.y(0)]^T以及模型仿真响应即VRB储能系统向公共连接点(PCC)注入的功率向

量y₀＝[P(0) Q(0)]^T为已知量；

为

的幅值。

【根据稳态时激励u₀＝[U_g.x(0) U_g.y(0)]^T和响应y₀＝[P(0) Q(0)]^T求出换流器交流侧出口电压初值U_in.x(0)U_in.y(0)和电流响应初值I_L.x(0)、I_L.y(0)然后对U_in.x(0)、U_in.y(0)和I_L.x(0)、I_L.y(0)进行派克变换，得到U_in、I_L的d、q轴初始分量U_in.d(0)、U_in.q(0)和I_L.d(0)、I_L.q(0)，由此求出二阶等效微分方程所需的初始条件】

以下各步骤为建模的步骤，对各步骤进行总体的说明：步骤1是构建数字模型为研究储能系统特性做基础；步骤2是在步骤1的基础上研究储能系统特性；步骤3是根据步骤2中特性的特点提出新的模型U-R-L及与此模型对应的数学方程(也即本文专利申请点)；步骤4是对步骤3中提出模型的验证及推广应用。以下分述各步骤：

1.研究VRB工作机理，在Matlab/Simulink仿真平台中搭建VRB自身特性仿真模型，将VRB经过DC/DC变换器、DC/AC换流器接入3节点电网，并对DC/DC变换器采用电压外环电流内环控制方式，对DC/AC换流器采用功率外环电流内环的PI双串级控制，建立完整的VRB储能系统，仿真系统如图2所示，并在Matlab/Simulink仿真平台中构造对应的详细数字仿真系统。

2.通过对VRB储能系统进行大量静态和动态特性仿真分析，根据VRB储能系统的静态和动态特性仿真曲线的特点，提出适合于电网仿真计算需求的VRB储能系统的U-R-L等值电路模型，该模型等效数学模型为以PCC点电压为激励，以VRB储能系统向电网注入电流的d、q轴分量为状态变量的二阶微分代数方程组。其物理模型如图3所示。

3.以1中的仿真系统为研究对象，在配电网侧设置三相短路故障，使节点B3电压跌落在10％-60％之间，测得PCC的上网电压同步坐标下的x、y分量U_g.x、U_g.y和VRB储能系统的上网有功功率和无功功率P、Q共7组数据，将7组数据作为建模数据样本；U_g.x、U_g.y和P、Q分别作为建模的激励和响应，采用综合改进的遗传算法，运用总体测辨法对模型进行辨识建模，获得等效模型待辨识参数VRB储能系统的等值电阻R和等值电感L。【获得等效模型待辨识参数VRB储能系统的等值电阻R和等值电感L是否是现有技术】

以上构建数字仿真系统以及参数辨识为现有技术。

4.对模型的描述能力、泛化能力(内插、外推)和参数稳定性进行检验，验证模型具有较好的描述能力和泛化能力，另外模型参数稳定性和适应能力都很强。并研究模型对不同控制方式和其它相同运行原理的化学储能电池的适用性。

图3中，I_L是输出电流，U_in是逆变器的出口电压，U_g是PCC的上网电压，R、L分别为等值电阻和电感。

根据图3构造的VRB储能系统的等值电路，令状态向量x＝[I_L.x I_L.y]^T；模型参数相量θ＝[U_in R L]^T；输入相量u＝[U_g.x U_g.y]^T；输出相量y＝[P Q]^T，则VRB储能系统等效模型可写成状态方程的一般形式如式(1)所示。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=f(x,\mathrm{\θ},u)\\ y=h(x,\mathrm{\θ},u)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中第一式是VRB储能系统的动态微分方程，第二式是VRB储能系统的输出方程。动态微分方程的具体形式如式(2)所示。

$\frac{d{\stackrel{\·}{I}}_L}{\mathrm{dt}}=f(x,\mathrm{\θ},u)=\frac{1}{L}({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{in}}-{\stackrel{\·}{U}}_g-{\stackrel{\·}{I}}_{L}R)---\left(2\right)$

其中，U_in＝kU_VRB

U_VRB是VRB本体的输出电压，由于VRB化学反应动态的时间常数一般达到数十秒甚至百秒级，相对电力系统暂态过程毫秒级的时间常数而言，U_VRB可以认为是恒定电压源，其值由稳态运行条件决定，k是变换器的调制度，由此逆变器出口侧电压U_in也即为恒压。

VRB储能系统的入网电流和PCC电压用电网同步坐标下的相量表示，分别如式(3)、(4)所示。

${\stackrel{\·}{I}}_L=I_{L.x}+{\mathrm{jI}}_{L.y}---\left(3\right)$

${\stackrel{\·}{U}}_g=U_{g.x}+{\mathrm{jU}}_{g.y}---\left(4\right)$

取PCC电压为参考相量，即

利用电压降落公式，逆变器出口电压U_in表达如式(5)～(7)所示。

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{in}}=U_{\mathrm{in}.x}+{\mathrm{jU}}_{\mathrm{in}.y}---\left(5\right)$

$U_{\mathrm{in}.x}=U_{g.x}+\frac{\mathrm{PR}+\mathrm{Q\ωL}}{U_g}---\left(6\right)$

$U_{\mathrm{in}.y}=U_{g.y}+\frac{\mathrm{P\ωL}-\mathrm{QR}}{U_g}---\left(7\right)$

进而可以进一步求出电路中的电流，如式(8)～(10)所示。

${\stackrel{\·}{I}}_L=I_{L.x}+{\mathrm{jI}}_{L.y}=\frac{1}{R+\mathrm{j\ωL}}({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{in}}-{\stackrel{\·}{U}}_g)---\left(8\right)$

$I_{L.x}=\frac{(\mathrm{PR}+\mathrm{Q\ωL})R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g}+\frac{(\mathrm{P\ωL}-\mathrm{QR})\mathrm{\ωL}}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g}---\left(9\right)$

$I_{L.y}=\frac{(\mathrm{P\ωL}-\mathrm{QR})R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g}-\frac{(\mathrm{PR}+\mathrm{Q\ωL})\mathrm{\ωL}}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g}---\left(10\right)$

其中，P、Q为VRB储能系统的上网有功功率和无功功率。

对式(2)进行派克(Park)变换，即可得如式(11)所示的、以VRB储能系统入网电流之d-q轴分量为状态变量的二阶动态微分方程。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{I}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}(U_{\mathrm{in}.d}-U_{g.d}-I_{L.d}R)-{\mathrm{\ωI}}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}(U_{\mathrm{in}.q}-U_{g.q}-I_{L.q}R)+{\mathrm{\ωI}}_{L.d}\end{array}\right.---\left(11\right)$

对式(11)进行派克反变换，即可求出同步坐标下的电流I_L.x、I_L.y，进而即得VRB储能系统的上网功率，如式(12)所示。

$\left\{\begin{array}{c}P=U_{g.x}{I}_{L.x}+U_{g.y}{I}_{L.y}\\ Q=U_{g.y}{I}_{L.x}-U_{g.x}{I}_{L.y}\end{array}\right.---\left(12\right)$

已知稳态时的激励u₀＝[U_g.x U_g.y]^T和响应y₀＝[P₀ Q₀]^T，由式(8)～(12)即可求出换流器交流侧出口的电压U_in.x，U_in.y，以及电流响应的初值[I_L.x I_L.y]，之后由式(12)可以求出VRB储能系统的上网有功功率P和无功功率Q。

式(11)、(12)即构成了形如式(1)的VRB储能系统的二阶等效模型的完整形式。在上述模型中，U_in是由稳态条件决定的非独立待辨识参数，R、L则为独立待辨识参数。

Claims (3)

1.一种全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，其特征在于，全钒液流电池储能系统即VRB储能系统，包括全钒液流电池即VRB、DC/DC变换器和DC/AC换流器，VRB依次通过DC/DC变换器和DC/AC换流器将直流电转化为与电网电压同幅值、同频、同相的交流电，并实现与电网连接；

采用以下二阶动态微分方程来表征全钒液流电池储能系统：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_{L.d}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}(U_{\mathrm{in}.d}-U_{g.d}-I_{L.d}R)-{\mathrm{\ωI}}_{L.q}\\ \frac{{\mathrm{dI}}_{L.q}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}(U_{\mathrm{in}.q}-U_{g.q}-I_{L.q}R)+{\mathrm{\ωI}}_{L.d}\end{array}\right.;$

其中，I_L.d、I_L.q是输出电流的d轴和q轴分量；U_in.d、U_in.q分别是DC/AC换流器交流侧出口电压的d轴和q轴分量；U_g.d、U_g.q分别是PCC的上网电压的d轴和q轴分量；R、L分别为VRB储能系统的等值电阻和等值电感。

2.根据权利要求1所述的全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，其特征在于，VRB储能系统的上网功率如下：

$\left\{\begin{array}{c}P=U_{g.x}{I}_{L.x}+U_{g.y}{I}_{L.y}\\ Q=U_{g.y}{I}_{L.x}-U_{g.x}{I}_{L.y}\end{array}\right.;$

其中，P、Q为VRB储能系统的上网有功功率和无功功率；

I_L.x、I_L.y分别为同步坐标下输出电流的x、y分量；

U_g.x、U_g.y分别为同步坐标下PCC的上网电压的x、y分量。

3.根据权利要求1或2所述的全钒液流电池储能系统的等效模拟方法，其特征在于，二阶等效微分方程所需的初始条件的计算过程如下：

${\stackrel{\·}{U}}_g=U_{g.x}+{\mathrm{jU}}_{g.y};$

$U_{\mathrm{in}.x}\left(0\right)=U_{g.x}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL}}{U_g\left(0\right)};$

$U_{\mathrm{in}.y}\left(0\right)=U_{g.y}\left(0\right)+\frac{P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R}{U_g\left(0\right)};$

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{in}}=U_{\mathrm{in}.x}+{\mathrm{jU}}_{\mathrm{in}.y};$

$I_{L.x}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL})R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)}+\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R)\mathrm{\ωL}}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)};$

$I_{L.y}\left(0\right)=\frac{(P\left(0\right)\mathrm{\ωL}-Q\left(0\right)R)R}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)}-\frac{(P\left(0\right)R+Q\left(0\right)\mathrm{\ωL})\mathrm{\ωL}}{[R^2+{\left(\mathrm{\ωL}\right)}^2]U_g\left(0\right)};$

${\stackrel{\·}{I}}_L=I_{L.x}+{\mathrm{jI}}_{L.y};$

其中，ω系统的角频率为已知量；

为同步坐标下PCC的上网电压向量；U_g.x、U_g.y分别为同步坐标下PCC的上网电压的x、y分量；P、Q为VRB储能系统的上网有功功率和无功功率；I_L.x、I_L.y分别为同步坐标下输出电流的x、y分量；

为同步坐标下换流器输出电流向量；X(0)表示对应变量初始时刻的值；U_in.x、U_in.y分别是DC/AC换流器交流侧出口电压的x、y分量；U_g.x、U_g.y、P和Q为已知量，是仿真系统的实时测量值；

然后对U_in.x(0)、U_in.y(0)和I_L.x(0)、I_L.y(0)进行派克变换，得到U_in、I_L的d、q轴初始分量U_in.d(0)、U_in.q(0)和I_L.d(0)、I_L.q(0)；

其中：稳态时模型激励即公共连接点(PCC)的同步坐标下的电压向量u₀＝[U_g.x(0)U_g.y(0)]^T以及模型仿真响应即VRB储能系统向公共连接点(PCC)注入的功率向量

y₀＝[P(0) Q(0)]^T为已知量；

为的幅值。

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