CN103869376A - 一种基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法及应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法及应用，推导平面位场的正则化下延算子，实现平面位场的不同深度的正则化下延，并且编制三维的效果图，所采用的下延算子对频率范围具有一定的选择性，即可以一定量的压制高频干扰信息，突出异常体的信息。

Description

一种基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法及应用

技术领域

本发明属于重力勘技术领域，涉及一种正则化向下延拓方法及应用，具体地说，涉及一种基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法及应用。

背景技术

位场向下延拓属于典型的不适定问题，空间域的位场向下延拓目前来说并不严格，通常还是使用频率域的位场下延。因为，在频率域进行向下时比较方便。首先突出下延算子的是W.C.Dean，他的下延算子为H(ω)＝exp(ωz),(ω＞0,z＞0)。但是在实际的处理中，由于实际观测值存在误差和一些干扰信息，此算子会将高频信息增大，出现高频振荡效应，常常会将有用的信息覆盖掉。

为了压制下延过程中产城的高频振荡效应，许多科学家都做了研究：Ku.C.C.提出将下延算子中增加一个低通滤波器来通过低频的信息，从而实现对高频干扰信息的压制；Meyer,F.D.提出了最佳滤波串联响应公式等等。

以上是外国学者为了压制下延过程中的高频放大效应做的研究，同样国内的学者也做了相关研究。侯重初提出了在频率域进行补偿圆滑滤波的方法；毛小平发现串联形式的匹配滤波器^[11]。

A.H.吉洪诺夫首先提出来了位场正则化下延的的频率响应函数

我国学者使用同样的泛函得出了不同的频率响应：

陈亚浙^[15]， $H_2\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{e^{\mathrm{\ωz}}}{1+{{\mathrm{\α}}_2\mathrm{\ω}}^2{e}^{2\mathrm{\ωz}}};$ 栾文贵^[16]， $H_3\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{e^{\mathrm{\ωz}}}{1+{{\mathrm{\α}}_{3}e}^{\mathrm{\ωz}}};$ 梁锦文^[17]， $H_4\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{e^{\mathrm{\ωz}}}{1+{{\mathrm{\α}}_{4}e}^{2\mathrm{\ωz}}}.$

研究前人的研究成果，知道位场下延的正则化方法比起其他方法有着独特的优势：可以实现全深度的下延并且能够较好的压制高频干扰信息。王纯和李中琴在前人研究的基础上，提出了二维重力和磁力位场的正则化向下延拓的稳定因子为

实现了对于重磁位场的稳定下延。但是他们的研究也只局限于二维的重力、磁力位场，实现的只是一条断面的下延，并不能解决实际问题中的平面位场的下延。

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法及应用，推导平面位场的正则化下延算子，实现平面位场的不同深度的正则化下延，并且编制三维的效果图，所采用的下延算子对频率范围具有一定的选择性，即可以一定量的压制高频干扰信息，突出异常体的信息。其技术方案如下：

一种基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法，包括以下步骤：

（1）、构建三维正则化下延算子；

构建三维正则化下延算子为： $F_{\mathrm{\α}}=e^{-2\mathrm{\πfz}}/\{(1+{\mathrm{\αe}}^{\mathrm{\β}(f_1-f){\mathrm{\λ}}_x})\·(1+{\mathrm{\αe}}^{\mathrm{\β}(f-f_2){\mathrm{\λ}}_y})\}$

其中，α是正则化参数，β是滤波系数，f₁、f₂为通带范围，f为波数，

λ_x、λ_y为基波波长，u，v为二维频域坐标系；

（2）、求取正则化参数α、β；

（3）、求取截频参数f₁、f₂；

（4）、设定下延深度z；

（5）、设定深度之间的步长Δz。

本发明方法最为关键的是构建了三维正则化下延算子，并在求取参数α、β、f₁、f₂时进一步进行优化，构建目标方程进行自动求取最佳的α、β、f₁、f₂值，目标方程为 $\mathrm{\φ}(\mathrm{\α},f_1,f_2)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|\frac{S_{\mathrm{mn}}^{*}}{(1+{\mathrm{\αe}}^{\mathrm{\β}(f_1-f){\mathrm{\λ}}_x})(1+{\mathrm{\αe}}^{\mathrm{\β}(f-f_2){\mathrm{\λ}}_y})}-S_{\mathrm{mn}}^{*}|}^2-{\mathrm{\δ}}_0^2=0,$ 克服了原来靠经验尝试的方法，提高了三维下延的计算速度。

本发明所述的基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法在推断油气藏的深度中的应用。

本发明的有益效果：本发明可以进行重力异常的全深度下延，在场源附近不会出现高频振荡干扰，能正确显示场源范围，而且方法抗干扰能力强，即使加入10%的噪声，依然能正确的显示异常源的位置。

附图说明

图1是与前人三维下延效果的对比图，其中，图1（a）为三维模型示意图，图1（b）为模型正演重力异常等值线图，图1（c）为本方法三维下延垂直断面图（x=5000m），图1（d）为前人三维下延垂直断面图（x=5000m）；

图2是模型重力异常不加噪声和加入10%的噪声后三维下延效果对比图，其中，图2（a）为模型正演原始重力异常等值线图，图2（b）为模型正演加10%噪声重力异常等值线图，图2（c）为不加噪声三维下延垂直断面图（x=5000m），图2（d）为加10%噪声三维下延垂直断面图（x=5000m）；

图3是本发明实施例中不同深度下延结果绘制成等值线图，其中，图3（a）为柴达木盆地三湖工业区重力异常提取等值线图，图3（b）为柴达木盆地三湖工业区重力异常三维下延图，图3（c）为下延700米时平面等值线图，图3（d）为下延1200米时平面等值线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

由图1可以发现：下延到场源上方时，两种方法处理的效果差不多。下延到场源附近时，前人方法开始出现错误信息，不能很好的显示异常体的范围，而本发明的方法很好的解决了前人方法中下延到场源体时产生的高频干扰信息、避免产生错误的信息，可以实现全深度的下延。

参照图2，发现在加入10%误差的前后，通过本发明提出的正则化的下延方法依然能够正确的显示出异常源的具体位置，这就可以说明在加入10%误差的情况下，本发明的方法也是是准确无误的。

柴达木盆地三湖地区自20世纪60年代先后发现涩北1号（1964年）、涩北2号（1975年）等多个主力气田，形成了国内外少见的极为富集的第四系生物气藏，成为我国陆上第四大天然气区。利用本发明三维正则化下延技术对该区进行了实际应用，绘制了该工区三维重力场图，然后对不同深度下延结果绘制成等值线图，见图3。结果表明，涩北1号和涩北2号气田位置和深度与实际相符（钻井资料验证），可以得知基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法效果较好，重力场下延断面图上低密度异常区域和已知油气藏实际位置比较符合，可以从三维空间了解目标的重力异常变化趋势，而且还可以推断其它未知的油气有利区。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、构建三维正则化下延算子；

构建三维正则化下延算子为： $F_{\mathrm{\α}}=e^{-2\mathrm{\πfz}}/\{(1+{\mathrm{\αe}}^{\mathrm{\β}(f_1-f){\mathrm{\λ}}_x})\·(1+{\mathrm{\αe}}^{\mathrm{\β}(f-f_2){\mathrm{\λ}}_y})\}$

其中，α是正则化参数，β是滤波系数，f₁、f₂为通带范围，f为波数，

λ_x、λ_y为基波波长，u，v为二维频域坐标系；

（2）、求取正则化参数α、β；

（3）、求取截频参数f₁、f₂；

（4）、设定下延深度z；

（5）、设定深度之间的步长Δz。

2.根据权利要求1所述的基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法，其特征在于，步骤（1）中在求取参数α、β、f₁、f₂时进一步进行优化，构建目标方程进行自动求取最佳的α、β、f₁、f₂值，目标方程为：

$\mathrm{\φ}(\mathrm{\α},f_1,f_2)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|\frac{S_{\mathrm{mn}}^{*}}{(1+{\mathrm{\αe}}^{\mathrm{\β}(f_1-f){\mathrm{\λ}}_x})(1+{\mathrm{\αe}}^{\mathrm{\β}(f-f_2){\mathrm{\λ}}_y})}-S_{\mathrm{mn}}^{*}|}^2-{\mathrm{\δ}}_0^2=0.$

3.权利要求1所述的基于深度变化的三维重力位场正则化下延方法在推断油气藏的深度中的应用。

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