CN103869173B - 一种测量地表到地深数十公里土壤电阻率分布的方法 - Google Patents

Abstract

一种测量地表到地深数十公里土壤电阻率分布的方法，其步骤是：1.用四极法测量得到视在电阻率；之后对测量结果进行反演，得到地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型；2.根据当地表层土壤电阻率和不同的探测深度，探测地表至地下数十公里的视电阻率分布情况；3.对步骤1中地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型，采用大地电磁法正演得到视电阻率-高频曲线；4.将步骤3正演后的视电阻率-高频曲线替代利用大地电磁法测量的视电阻率-频率曲线的高频部分，得到准确的视电阻率ρ_sˊ-频率f曲线；5.对准确的视电阻率ρ_sˊ-频率f曲线进行反演，得到地表至地下数十公里的土壤电阻率模型。本方法能精确有效地掌握入地直流电流造成的地表电位分布。

Description

一种测量地表到地深数十公里土壤电阻率分布的方法

技术领域

本发明属电力系统土壤电阻率测量领域，用于测量从地表至地深数十公里的土壤视电阻率分布。

背景技术

目前，电力系统广泛使用四极法作为变电站站址范围大地电阻率的测量方法。四极法的缺点是测量深度（测深）不足，只能测量地表以下数百米的电阻率分布。

大地电磁测深法（MT法）是以天然电磁场为场源来研究地球内部电性结构的一种重要的地球物理手段。大地电磁法也有一个明显的短板，就是无法准确测量地表浅层的电阻率分布。

四极法和大地电磁法的测量的电阻率的物理意义不相同。使用四极法测得的土壤电阻率，不是土壤电阻率的真值，而是综合考虑土壤不均匀性后的一个视在电阻率，它随土壤结构和测量极间距的变化而变化。使用大地电磁法测得的土壤电阻率，是由场值转换的视电阻率，它充分反映地下电性的变化规律。两者测量结果并不能简单拼接，如何结合两者方法来获得地表至地深数十公里土壤视电阻率分布，对于直流输电工程直流极的选址、设计以及预测直流电流在交流电网中的分布有着重要的意义。

土壤电阻率模型的正演的目的在于利用现有土壤电阻率模型推测某种电土壤电阻率观测结果，而反演的目的在于寻找一个合理的土壤电阻率模型使之与某种土壤电阻率观测结果一致。

发明内容

本发明提供一种新的综合运用四极法和大地电磁测深法测量地表至深层大地的视电阻率分布的方法，用以克服四极法测深不足、大地电磁勘测法无法准确测量地表浅层的电阻率分布的缺点，测量由地表至地下数十公里的土壤电阻率分布情况，以便准确掌握土壤模型结构，为交直流电网的安全运行提供保障。

所述测量地表到地深数十公里土壤电阻率分布的方法的特征在于按照下述步骤进行：

步骤1.利用四极法测量得到视在电阻率ρ=2πaU/I，其中I为电流极注入电流，U为电压极两端电压，a为极距，当极距a变化时，视在电阻率ρ随之变化，最大极距为a=300m；之后对测量结果进行反演，反演得到地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型，该模型为包含层数，每层电阻率和厚度三参数的层状模型；

步骤2.按照趋肤深度公式，根据当地表层土壤电阻率和不同的探测深度，选取对应的磁探头Hx、Hy、Hz，探测地表至地下数十公里的视电阻率分布情况，式中ρ_S为未修正前的从浅至深的视电阻率，h为土壤深度，f为频率，其中磁探头Hx，Hy，Hz的频率段均为0～f；

步骤3.对步骤1中地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型，采用大地电磁法正演得到视电阻率-高频曲线，具体方法是，若步骤1所述层状模型存在N层层状土壤结构，则共有2N-1个参数，h_i(i=1,2,...,N-1)和ρ_i(i=1,2,...,N)分别代表第i层的厚度和电阻率，按照如下视电阻率ρ_a和相位 _a公式计算视电阻率ρ_a和相位 _a：

式中Z₁为第1层的波阻抗；μ为导磁率，角频率ω=2π/T，Re[Z1]和Im[Z₁]分别为Z₁的实部和虚部，ρ_a为经过大地电磁法正演后的浅层视电阻率；

$Z_i=Z_{0i}\frac{Z_{0i}(1-e^{-2k_i{h}_i})+Z_{i+1}(1+e^{-2k_i{h}_i})}{Z_{0i}(1+e^{-2k_i{h}_i})+Z_{i+1}(1-e^{-2k_i{h}_i})}$

$Z_N=\frac{\mathrm{\ω\μ}}{k_N}=Z_{0N}$

式中i=1,2,...,N，为第i层的复传播系数；Z_0i为第i层特征阻抗；Z_i为第i层顶面的波阻抗，e为自然对数，K_N为第i层的复传播系数；Z_0N为第N层特征阻抗，Z_N为第N层顶面的波阻抗；

步骤4.将步骤3正演后的视电阻率-高频曲线替代利用大地电磁法测量的视电阻率-频率曲线的高频部分，得到准确的视电阻率ρ_s'-频率f曲线。

步骤5.对准确的视电阻率ρ_s'-频率f曲线进行反演，即得到地表至地下数十公里的土壤电阻率模型，该模型也为包含层数，每层电阻率和厚度三参数的层状模型。

所述准确的ρ_s'-频率f曲线的反演，按照如下目标函数方程进行

$\min \mathrm{\ψ}\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sj}}^{\text{'}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{cj}}({\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,...,{\mathrm{\λ}}_m){]}^2$

层状模型参数 ${\mathrm{\λ}}^{*}={[{\mathrm{\λ}}_1^{*},{\mathrm{\λ}}_2^{*},...,{\mathrm{\λ}}_m^{*}]}^T$

上式中ρ_s'j表示准确的视电阻率曲线在第j个周期点上的离散采样值，M表示采样数或周期点数，ρ_cj表示某一理论曲线在相应周期点上的视电阻率值，它是由给定的层状模型参数ρ₁,ρ₂,...,ρ_k,h₁,h₂,...,h_k-1通过正演理论计算求得的，这里将层状模型参数同一用向量：

${\mathrm{\λ}}^{*}={[{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,...,{\mathrm{\λ}}_m]}^T$

上式中，m表示层状模型参数的总数，对于k层层状模型，m=2k-1，λ^*是理论曲线和实测曲线拟合最好时，理论曲线所对应的的层状模型参数。

上述方案的精髓在于：利用四极法测量视在电阻率分布，反演得到地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型；利用大地电磁法测量从低频至高频的视电阻率分布情况。对地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型，采用大地电磁法正演得到视电阻率-高频曲线，将正演后的视电阻率-高频曲线替代利用大地电磁法测量的视电阻率-频率曲线高频部分，得到准确的视电阻率-频率曲线。对准确的视电阻率-频率曲线进行反演得到地表至地下数十公里的土壤电阻率模型。

其有益效果是：能较为精确地获取从表层至数十公里深的土壤电阻率模型，避免造成直流极接地电阻设计值与实际值相差较大，有利于准确有效地掌握入地直流电流造成的地表电位分布。

附图说明

图1a为四极法测量原理图；

图1b为大地电磁法测量原理图；

图2a为四极法测量结果图；

图2b为电磁法测量结果图；

图3为修正后的视电阻率-频率曲线图。

图4为某地反演结果表；

图5为本发明原理框图。

具体实施方

以下结合附图说明测量地表到地深数十公里土壤电阻率分布的方法。

步骤1.如图1a、图2a所示，利用四极法测量得到视在电阻率ρ=2πaU/I，图1a中I为电流极注入电流，U为电压极两端电压，a为极距，当极距a变化时，视在电阻率ρ随之变化，最大极距为a=300m；之后对测量结果进行反演，反演得到地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型（如图4所示），该模型为包含层数，每层电阻率和厚度三参数的层状模型；此处反演的目的在于寻找一个合理的土壤电阻率模型使之与某种土壤电阻率观测结果一致。以四极法为例，在图1a中的测量数据为视在电阻率与极距的的曲线，反演的目的在于寻找到一个合理的层状模型（包含层数，每层电阻率和厚度），若在此模型上测量，得到结果与测量数据的相对误差尽可能小。

步骤2.如图1b所示，按照趋肤深度公式，根据当地表层土壤电阻率和不同的探测深度，选取对应的磁探头Hx、Hy、Hz，探测地表至地下数十公里的视电阻率分布情况，式中ρ_S为未修正前的从浅至深的视电阻率，h为土壤深度，f为频率，图1b中磁探头Hx，Hy，Hz的频率段均为0～f；

步骤3.对步骤1中地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型，采用大地电磁法正演得到视电阻率-高频曲线（如图2b所示），此曲线为视电阻率随频率变化的曲线。具体方法是，若步骤1所述层状模型存在N层层状土壤结构，则共有2N-1个参数，h_i(i=1,2,...,N-1)和ρ_i(i=1,2,...,N)分别代表第i层的厚度和电阻率，按照如下视电阻率ρ_a和相位 _a公式计算视电阻率ρ_a和相位 _a：

式中Z₁为第1层的波阻抗；μ为导磁率，角频率ω=2π/T，Re[Z1]和Im[Z₁]分别为Z₁的实部和虚部，π_a为经过大地电磁法正演后的浅层视电阻率；

$Z_i=Z_{0i}\frac{Z_{0i}(1-e^{-2k_i{h}_i})+Z_{i+1}(1+e^{-2k_i{h}_i})}{Z_{0i}(1+e^{-2k_i{h}_i})+Z_{i+1}(1-e^{-2k_i{h}_i})}$

$Z_N=\frac{\mathrm{\ω\μ}}{k_N}=Z_{0N}$

式中i=1,2,...,N，为第i层的复传播系数；Z_0i为第i层特征阻抗；Z_i为第i层顶面的波阻抗，e为自然对数，K_N为第i层的复传播系数；Z_0N为第N层特征阻抗，Z_N为第N层顶面的波阻抗；

使用大地电磁法测得的土壤电阻率，是由场值转换的视电阻率，它充分反映地下电性的变化规律。视在电阻率和视电阻率都反映了综合土壤的不均匀特性，但两者的物理意义也不相同，视在电阻率随土壤结构和测量极间距的变化而变化，视电阻率是由场值转换转换而来，反映了地下电性的变化规律。此处正演的目的在于利用现有土壤电阻率模型推测某种电土壤电阻率观测结果。

步骤4.将步骤3正演后的视电阻率-高频曲线替代利用大地电磁法测量的视电阻率-频率曲线的高频部分，得到准确的视电阻率ρ_s'-频率f曲线（如图3示）。

步骤5.对准确的视电阻率ρ_s'-频率f曲线进行反演，即得到地表至地下数十公里的土壤电阻率模型，该模型也为包含层数，每层电阻率和厚度三参数的层状模型（图4后两列示）。

所述准确的ρ_s'-频率f曲线的反演，按照如下目标函数方程进行

$\min \mathrm{\ψ}\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sj}}^{\text{'}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{cj}}({\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,...,{\mathrm{\λ}}_m){]}^2$

的层状模型参数 ${\mathrm{\λ}}^{*}={[{\mathrm{\λ}}_1^{*},{\mathrm{\λ}}_2^{*},...,{\mathrm{\λ}}_m^{*}]}^T$

上式ρ_s'j表示准确的视电阻率曲线在第j个周期点上的离散采样值，M表示采样数或周期点数，ρ_cj表示某一理论曲线在相应周期点上的视电阻率值，它是由给定的层状模型参数ρ₁,ρ₂,...,ρ_k,h₁,h₂,...,h_k-1通过正演理论计算求得的，这里将层状模型参数同一用向量：

${\mathrm{\λ}}^{*}={[{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,...,{\mathrm{\λ}}_m]}^T$

上式中，m表示层状模型参数的总数，对于k层层状模型，m=2k-1，λ^*是理论曲线和实测曲线拟合最好时，理论曲线所对应的的层状模型参数。

上述步骤在本发明原理框图5中已有清晰表述。

Claims (1)

1.一种测量地表到地深数十公里土壤电阻率分布的方法，其特征在于按照下述步骤进行：

步骤1.利用四极法测量得到视电阻率ρ＝2πaU/I，其中I为电流极注入电流，U为电压极两端电压，a为极距，当极距a变化时，视电阻率ρ随之变化，最大极距为a＝300m；之后对测量结果进行反演，反演得到地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型，该模型为包含层数N，每层电阻率ρ_i和厚度h_i三参数的层状模型；

步骤2.按照趋肤深度公式根据当地表层土壤电阻率和不同的探测深度，选取对应的磁探头Hx、Hy、Hz，探测地表至地下数十公里的视电阻率分布情况，式中ρ_S为未修正前的从浅至深的视电阻率，h为土壤深度，f为频率，其中磁探头Hx，Hy，Hz的频率段均为0～f；

步骤3.对步骤1中地表至地下300m的浅层土壤电阻率模型，采用大地电磁法正演得到视电阻率-高频曲线，具体方法是，若步骤1所述层状模型存在N层层状土壤结构，则共有2N-1个参数，h_i(i＝1,2,...,N-1)和ρ_i(i＝1,2,...,N)，其中h_i代表第i层的厚度,ρ_i代表第i层的电阻率，按照如下视电阻率ρ_a和相位公式计算视电阻率ρ_a和相位

${\mathrm{\ρ}}_a=\frac{1}{\mathrm{\ω}\mathrm{\μ}}|Z_1{|}^2,$

式中Z₁为第1层的波阻抗；μ为导磁率，角频率ω＝2π/T，Re[Z₁]和Im[Z₁]分别为Z₁的实部和虚部，ρ_a为经过大地电磁法正演后的浅层视电阻率；

$Z_i=Z_{0i}\frac{Z_{0i}(1-e^{-2k_i{h}_i})+Z_{i+1}(1+e^{-2k_i{h}_i})}{Z_{0i}(1+e^{-2k_i{h}_i})+Z_{i+1}(1-e^{-2k_i{h}_i})}$

$Z_N=\frac{\mathrm{\ω}\mathrm{\μ}}{k_N}=Z_{0N}$

式中i＝1,2,...,N，为第i层的复传播系数；Z_0i为第i层特征阻抗；Z_i为第i层顶面的波阻抗，e为自然对数，k_N为第N层的复传播系数；Z_0N为第N层特征阻抗，Z_N为第N层顶面的波阻抗；

步骤4.将步骤3正演后的视电阻率-高频曲线替代利用大地电磁法正演得到的视电阻率-频率曲线的高频部分，得到准确的视电阻率ρ'_s-频率f曲线；

步骤5.对准确的视电阻率ρ'_s-频率f曲线进行反演，即得到地表至地下数十公里的土壤电阻率模型，该模型也为包含层数，每层电阻率和厚度三参数的层状模型；

所述准确的ρ'_s-频率f曲线的反演，按照如下目标函数方程进行

$min\mathrm{\ψ}\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\[{\mathrm{\ρ}}_{sj}^{\′}-{\mathrm{\ρ}}_{cj}({\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,...,{\mathrm{\λ}}_m)\]}^2$

的层状模型参数 ${\mathrm{\λ}}^{*}={\[{\mathrm{\λ}}_1^{*},{\mathrm{\λ}}_2^{*},...,{\mathrm{\λ}}_m^{*}\]}^T$

上式ρ'_sj表示准确的视电阻率曲线在第j个周期点上的离散采样值，M表示采样数或周期点数，ρ_cj表示某一理论曲线在相应周期点上的视电阻率值，它是由给定的层状模型参数ρ₁,ρ₂,...,ρ_k,h₁,h₂,...,h_k-1通过正演理论计算求得的，这里将层状模型参数统一用向量：

λ^*＝[λ₁,λ₂,...,λ_m]^T

上式中，m表示层状模型参数的总数，对于k层层状模型，m＝2k-1，λ^*是理论曲线和实测曲线拟合最好时，理论曲线所对应的的层状模型参数。