CN103867634B - 一种变阻尼动力吸振器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种变阻尼动力吸振器的控制方法，通过确定质量比，求出动力吸振器的最优阻尼比，得出最优阻尼，选取阻尼器，计算变阻尼动力吸振器的最大阻尼比和最小阻尼比，求出不动点S和不动点T所对应的强迫振动频率比，安装传感器采集信号，求得最大强迫振动频率比λ_max和最小强迫振动频率比λ_min，当最大强迫振动频率比λ_max小于等于λ_S或者λ_min大于等于λ_T时，吸振器阻尼选取最大值ξ_max；当最大和最小强迫振动频率比都大于λ_S且小于λT时，吸振器阻尼选取最小值ξ_min；其他条件下选用最优阻尼ξ_opt。本发明通过调节动力吸振器阻尼，可以在整个强迫振动比范围内进一步衰减主系统振动。本发明的控制方法减振效果明显、简单可行、稳定性好。

Description

一种变阻尼动力吸振器的控制方法

技术领域

本发明属于吸振器领域，涉及吸振器的控制，具体涉及一种变阻尼动力吸振器的控制方法。

背景技术

振动是工业中的一种常见现象，当机械系统所受外界激振频率落在其共振区域时，将产生剧烈振动。现把系统简化为一个受外界正弦激励的单自由度系统，如图1所示，其中m₁，k₁分别为系统质量和刚度。我们可以通过调节系统的质量和刚度，使系统固有频率远离激振频率，但是许多情况下，调节系统的质量或刚度都是不允许的。此时可以在机械系统上安装一个子系统，即动力吸振器（dynamic vibration absorber，DVA），通过合适的参数设计减小主系统的振动。主系统—动力吸振器系统如图2所示。由于结构简单，经济性好和性能稳定等优点，动力吸振器在工程结构、机械系统、建筑及桥梁等振动控制中得到了广泛应用。

动力吸振器在其有效减振频带内可以大幅度的降低主系统振动，但是其减振频带较窄，当作用于主系统的激振频率远离吸振器固有频率时，其减振效果显著变差。为了增强动力吸振器的减振效果，自适应动力吸振器得到人们的广泛关注。自适应动力吸振器包括频率可调式动力吸振器和阻尼可调式动力吸振器，其中频率可调式动力吸振器可以通过改变其刚度或者质量来实现。

针对频率可调的情况，国内外学者已研究开发了多种自适应吸振器以及控制方法。中国发明专利（公布号为CN101639109A）公开了一种固有频率可调的吸振装置及具有该吸振装置的发动机，通过改变吸振器质量来改变其固有频率，这种装置只能应对单一频率激励情况。

中国发明专利（公布号为CN1948781A）公开了一种磁流变弹性体移频式吸振器及控制方法，利用磁流变弹性体作为变刚度单元设计了一种自适应吸振器以及控制方法，其自适应吸振器工作原理为磁流变弹性体在变化磁场作用下，弹性模量发生改变，以此改变磁流变弹性体的刚度，实现对吸振器固有频率的调节。控制方法为首先测出吸振器固有频率与控制电压之间的关系；然后在工作过程中利用传感器分别测出减振对象和吸振器系统的振动信号的频率，如果两者频率不同，则调整线圈上的电压来改变吸振器执行元件上的刚度，从而使吸振器固有频率与减振对象的振动频率相同。利用该方法控制的吸振器，只能应对单一激振频率振动，对于多频率激励情况则无能无力。

中国发明专利（公布号为CN103423368A）公开了一种变质量动力吸振器控制方法，该控制方法可以拓宽吸振器有效减振频带，并且可以消除安装吸振器后主系统出现共振的现象，使吸振器性能更加稳定，但是这种变质量吸振器以及控制方法依然是针对单一激振频率情况。

Williams和Rustighi分别利用形状记忆合金作为弹性元件设计了刚度可调式动力吸振器，Williams还为其设计的动力吸振器研发了一套控制方法，该方法是根据主系统振动信号的相位信息来实施控制策略。该方法也是针对单频率激励情况。

频率可调式动力吸振器在主系统受到单一频率激励时能够获得显著地减振效果，而现实中的激振频率往往是复杂多变的，例如多频率激励、频带内的连续频率激励等。为适应激振频带不断变化的最佳控制要求，变阻尼动力吸振器成为当务之急。中国发明专利（公布号为CN1485554A）公开了一种磁流变液阻尼式动力吸振器，该吸振器是一种主动式动力吸振器，利用直流电机的运动速度和运动距离来改变惯性力和控制力频率，利用磁流变液阻尼器来改变阻尼力。这种吸振器所需能量大，控制算法复杂。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷与不足，本发明的目的在于,提供一种变阻尼动力吸振器的控制方法，在激振频带不断变化的情况下，为了使动力吸振器获得更加有效的减振效果，通过对动力吸振器阻尼进行调节，可以使吸振器的减振效果达到最佳。

为了实现上述技术任务，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种变阻尼动力吸振器的控制方法，该方法具体按照以下步骤进行：

步骤一，确定动力吸振器与主系统的质量比μ：

$\mathrm{\μ}=\frac{m_2}{m_1}---\left(I\right)$

式中：m₁表示主系统的质量，m₂表示吸振器的质量

步骤二，利用质量比μ分别求出动力吸振器设计理论中的不动点S、T所对应的振幅倍率和强迫振动频率比λ_S、λ_T：

${\left|\frac{A_1}{X_{\mathrm{st}}}\right|}_{S,T}=\sqrt{1+\frac{2}{\mathrm{\μ}}}---\left(\mathrm{II}\right)$

${\mathrm{\λ}}_S=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}---\left(\mathrm{III}\right)$

${\mathrm{\λ}}_T=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}---\left(\mathrm{IV}\right)$

式中：不动点S、T表示不同阻尼比情况下振幅倍率曲线都经过的两个点；

步骤三，利用质量比μ求出动力吸振器的最优阻尼比ξ_opt：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{opt}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{\μ}}{8(1+\mathrm{\μ})}}---\left(V\right)$

步骤四，选取可变阻尼器：

选取原则：可变阻尼器的最大阻尼比ξ_max至少要大于4ξ_opt，可变阻尼器的最小阻尼比ξ_min至少要小于

步骤五，在主系统处安装用于采集主系统输入和输出信号的传感器，所述的传感器为位移传感器、速度传感器或者加速度传感器；

步骤六，对步骤五中传感器采集的位移信号、速度信号或者加速度信号进行快速傅里叶变换，计算出外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min和最大激振力频率ω_max，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max。

${\mathrm{\λ}}_{\min }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}---\left(\mathrm{VII}\right)$

式中，ω₁代表主系统的固有频率；

步骤七、依据步骤六中得到的最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max，对变阻尼动力吸振器实施以下控制：

具体的控制方法为：当最大强迫振动频率比λ_max小于等于λ_S或者λ_min大于等于λ_T时，吸振器阻尼比选取最大值ξ_max；当最大和最小强迫振动频率比都大于λ_S且小于λ_T时，吸振器阻尼比选取最小值ξ_min；其他情况下选用最优阻尼比ξ_opt。

上述步骤五中所述的传感器优选为加速度传感器。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

传统动力吸振器在最佳阻尼比条件下，虽然整体上对主系统的振动衰减作用是最优的，但是其在S、T点之间频带内的减振效果不如比其小的阻尼比，在S点左侧区域和T点右侧区域的减振效果不如比其大的阻尼比。本发明通过调节动力吸振器阻尼，可以在整个频率范围内进一步衰减主系统振动。本发明的控制方法减振效果明显、简单可行、稳定性好，主系统振幅峰值比使用传统动力吸振器时下降了35%。

附图说明

图1是单自由度振动模型。

图2是传统动力吸振器振动模型。

图3是几种不同阻尼情况下振幅倍率曲线。

图4是最优同调状态下几种不同阻尼情况下振幅倍率曲线。

图5是针对磁流变液阻尼器应用本发明控制方法所得主系统位移曲线。

图6是实施例1中传统动力吸振器主系统位移曲线。

图7是针对音圈电机应用本发明控制方法所得主系统位移曲线。

图8是实施例2传统动力吸振器主系统位移曲线。

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步阐述说明。

具体实施方式

本发明的变阻尼动力吸振器控制方法，其设计思路是：当外界激振频带改变时，吸振器通过调整自身的阻尼，来适应外界频带变化，从而尽可能地抑制主系统振动。本发明经发明人多次验证，结果均表明该控制方法不仅能够明显地衰减主系统共振区的振动，而且对主系统共振区以外的频带也有一定的衰减效果。

遵从上述技术方案，下述实施例给出一种变阻尼动力吸振器的控制方法，该方法具体按照以下步骤进行：

步骤一，确定动力吸振器与主系统的质量比μ：

$\mathrm{\μ}=\frac{m_2}{m_1}---\left(I\right)$

式中：m₁表示主系统的质量，m₂表示吸振器的质量

步骤二，利用质量比μ分别求出动力吸振器设计理论中的不动点S、T所对应的振幅倍率和强迫振动频率比λ_S、λ_T：

${\left|\frac{A_1}{X_{\mathrm{st}}}\right|}_{S,T}=\sqrt{1+\frac{2}{\mathrm{\μ}}}---\left(\mathrm{II}\right)$

${\mathrm{\λ}}_S=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}---\left(\mathrm{III}\right)$

${\mathrm{\λ}}_T=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}---\left(\mathrm{IV}\right)$

式中：不动点S、T表示不同阻尼比情况下振幅倍率曲线都经过的两个点；

步骤三，利用质量比μ求出动力吸振器的最优阻尼比ξ_opt：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{opt}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{\μ}}{8(1+\mathrm{\μ})}}---\left(V\right)$

步骤四，选取可变阻尼器：

选取原则：可变阻尼器的最大阻尼比ξ_max至少要大于4ξ_opt，可变阻尼器的最小阻尼比ξ_min至少要小于

步骤五，在主系统处安装用于采集主系统输入和输出信号的传感器，所述的传感器为位移传感器、速度传感器或者加速度传感器；

步骤六，对步骤五中传感器采集的位移信号、速度信号或者加速度信号进行快速傅里叶变换，计算出外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min和最大激振力频率ω_max，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max。

${\mathrm{\λ}}_{\min }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}---\left(\mathrm{VII}\right)$

式中，ω₁代表主系统的固有频率；

步骤七、依据步骤六中得到的最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max，对变阻尼动力吸振器实施以下控制：

具体的控制方法为：当最大强迫振动频率比λ_max小于等于λ_S或者λ_min大于等于λ_T时，吸振器阻尼比选取最大值ξ_max；当最大和最小强迫振动频率比都大于λ_S且小于λ_T时，吸振器阻尼比选取最小值ξ_min；其他情况下选用最优阻尼比ξ_opt。

上述步骤五中所述的传感器优选为加速度传感器。在采集主系统输入和输出信号时，位移传感器、速度传感器和加速度传感器是可以相互替换的。

本申请所述的吸振器设计理论是指：如图2中，m₁和k₁分别代表主系统的质量、刚度；m₂、c和k₂分别代表动力吸振器的质量、阻尼、刚度；f为主系统所受的外界简谐激振力；x₁和x₂分别代表主系统和吸振器的位移，它们的坐标原点分别选在各自的静平衡位置，则此系统的运动微分方程为

$\left\{\begin{array}{c}{m}_1{\stackrel{..}{x}}_1+c({\stackrel{.}{x}}_1-{\stackrel{.}{x}}_2)+k_2(x_1-x_2)+k_1{x}_1=f\\ m_2{\stackrel{..}{x}}_2+c({\stackrel{.}{x}}_2-{\stackrel{.}{x}}_1)+k_2(x_2-x_1)=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，和分别代表主系统和吸振器的速度，和分别代表主系统和吸振器的加速度。令f＝F₀e^jwt，则响应x₁、x₂可设为

x₁＝A₁e^jωt，x₂＝A₂e^jωt

带入式（1），可推出

$A_1=\frac{-m_2{\mathrm{\ω}}^2+\mathrm{j\ωc}+k_2}{(-m_1{\mathrm{\ω}}^2+\mathrm{j\ωc}+k_1+k_2)({-m}_2{\mathrm{\ω}}^2+\mathrm{j\ωc}+k_2)-{(\mathrm{j\ωc}+k)}^2}{F}_0---\left(2\right)$

应用的关系，推出主振系的振幅A1为

$\left|A_1\right|=\sqrt{\frac{{(k_2-m_2{\mathrm{\ω}}^2)}^2+{\left(\mathrm{\ωc}\right)}^2}{{\left[(k_1-m_1{\mathrm{\ω}}^2)(k_2-m_2{\mathrm{\ω}}^2-m_2{k}_2{\mathrm{\ω}}^2)\right]}^2+{[k_1-(m_1+m_2){\mathrm{\ω}}^2]}^2{\left(\mathrm{\ωc}\right)}^2}}{F}_0---\left(3\right)$

上式右端分子分母同时除以(m₁m₂)²，并引入以下各项

质量比：

吸振器阻尼比 $\mathrm{\ξ}=\frac{c}{2\sqrt{m_2{k}_2}}=\frac{c}{2m_2{\mathrm{\ω}}_{n2}}$

外界激振力引起的静变形

主系统固有频率

吸振器固有频率

强迫振动频率比

固有频率比：

整理可得吸振器作用下主系统的振幅放大系数

$\frac{\left|A_1\right|}{X_{\mathrm{st}}}=\sqrt{\frac{{({\mathrm{\γ}}^2-{\mathrm{\λ}}^2)}^2+{\left(2\mathrm{\λ\γ\ξ}\right)}^2}{{[(1-{\mathrm{\λ}}^2)({\mathrm{\γ}}^2-{\mathrm{\λ}}^2)-{\mathrm{\μ}{\mathrm{\γ}}^2\mathrm{\λ}}^2]}^2+{[1-(1+\mathrm{\μ}){\mathrm{\λ}}^2]}^2{\left(2\mathrm{\λ\γ\ξ}\right)}^2}}---\left(4\right)$

也可称为振幅倍率。上式在给定质量比μ和固有频率比γ的情况下，可以计算出振幅倍率。例如，质量比μ＝0.1、固有频率比γ＝1，取不同阻尼比情况下振幅倍率曲线如图3所示。从图3中可以看出一个有趣现象，无论阻尼比取何值，所有振幅倍率曲线都经过S、T点。

为了使主系统的振幅最小，应设法使两定点S、T等高，并且使它们成为曲线上的最高点。两定点S、T虽然不受阻尼比的影响，但是受固有频率比γ的影响，通过调节固有频率比γ的值，可以使S、T点等高，此时的频率比被称为最佳同调频率比。这种状态被称为最优同调状态。

最佳同调频率比γ_opt的设计公式（具体公式推导过程可参阅任明章主编的《机械振动的分析与控制以及计算方法》）：

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{opt}}=\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}---\left(5\right)$

当主系统的固有频率为动力吸振器系统固有频率的(1+_μ)倍时，两定点S、T的振幅倍率相等。图4为在最优同调状态下的不同阻尼比的振幅倍率曲线（质量比μ＝0.2，频率比γ_opt＝0.9091），与图3对比可得，此时S、T点等高。

根据公式推导也可求得S、T点的强迫振动频率比和振幅倍率（具体公式推导过程可参阅任明章主编的《机械振动的分析与控制以及计算方法》）。

仅仅让S、T点等高并不能使主系统振幅最大值最小，必须还得让S、T点位于振幅倍率曲线的最高点处。通过合理设计动力吸振器阻尼比ξ的大小可以达到此目的，此时的阻尼比被称为最优阻尼比ξ_opt。

最优阻尼比ξ_opt的设计公式（具体公式推导过程可参阅任明章主编的《机械振动的分析与控制以及计算方法》）：

图4中点线为最优阻尼时的振幅倍率曲线(ξ＝⁰.¹⁸⁴⁶,μ＝⁰.¹,γ＝⁰.⁹⁰⁹¹)，从最优阻尼时的振幅倍率曲线中可以看出，S、T点为这个曲线上的最高点。这就是广为设计者使用的动力吸振器定点设计理论。

以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

实施例1：

根据所述的可变阻尼器选取原则，本实施例选用磁流变液阻尼器。下面将结合附图，来说明使用磁流变液阻尼器时本发明控制方法的可行性。选取主系统和变阻尼动力吸振器参数如下表所示：

表1变阻尼动力吸振器参数

步骤一，确定主系统与动力吸振器系统的质量比μ：

式中：m₁表示主系统的质量，m₂表示吸振器的质量；

步骤二，利用质量比μ分别求出动力吸振器设计理论中的不动点S、T所对应的振幅倍率和强迫振动频率比λ_S、λ_T：

${\left|\frac{A_1}{X_{\mathrm{st}}}\right|}_{S,T}=\sqrt{1+\frac{2}{\mathrm{\μ}}}\≈3.317---\left(\mathrm{II}\right)$

${\mathrm{\λ}}_S=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}\≈0.763---\left(\mathrm{III}\right)$

${\mathrm{\λ}}_T=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}\≈1.041---\left(\mathrm{IV}\right)$

步骤三，利用质量比μ求出动力吸振器的最优阻尼比ξ_opt：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{opt}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{\μ}}{8(1+\mathrm{\μ})}}\≈0.25---\left(V\right)$

步骤四，选取磁流变阻尼器：根据选取原则，可变阻尼器的最大阻尼比ξ_max至少要大于4ξ_opt，可变阻尼器的最小阻尼比ξ_min至少要小于本系统选用的阻尼器最大阻尼比为1.2最小阻尼比为0.03 $({\mathrm{\ξ}}_{\min }=\frac{c_{\min }}{2\sqrt{m_2{k}_2}}=0.03).$

步骤五，在主系统处安装用于采集主系统输出信号的加速度传感器。

步骤六，对步骤五中传感器采集的加速度信号进行快速傅里叶变换，计算出在前1000s外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min=7rad/s和最大激振力频率ω_max=7.5rad/s，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max

${\mathrm{\λ}}_{\min }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}=0.7---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}=0.75---\left(\mathrm{VII}\right)$

式中，代表主系统的固有频率；在第1000s至2000s之间外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min=8.5rad/s和最大激振力频率ω_max=9rad/s，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max。

${\mathrm{\λ}}_{\min }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}=0.85---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}=0.9---\left(\mathrm{VII}\right)$

在第2000s至3000s之间外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min=11.8rad/s和最大激振力频率ω_max=12.2rad/s，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max。

${\mathrm{\λ}}_{\min }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}=1.18---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}=1.22---\left(\mathrm{VII}\right)$

步骤七、依据步骤六中得到的最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max，对变阻尼动力吸振器实施以下控制策略：

在测试过程中，根据控制策略（VIII）在前1000s吸振器选取阻尼比最大值ξ_max=1.2（阻尼c₂＝4）；在第1000s至2000s之间吸振器选取阻尼比最小值ξmin=0.3（阻尼c₂＝0.1）；在第2000s至3000s之间吸振器选取阻尼比最大值ξ_max=1.2（阻尼c₂＝4）。

下面通过时域信号对本发明所述控制方法的实施效果进行说明。系统参数如表格1所示。主系统前1000s所受的外界激振力为F＝10(sin7t+sin7.5t)，第1000s至2000s所受的外界激振力为F＝10(sin8.5t+sin9t)，第2000s至3000s所受的外界激振力为F＝10(sin11.8t+sin12.2t)。应用本发明所述的控制方法，对吸振器阻尼进行控制，所得结果如图5所示。利用传统动力吸振器最优阻尼0.909时，所测试的结果如图6所示。对比图5与图6可得，应用本发明所述控制方法对吸振器阻尼进行控制，与采用最优阻尼的传统吸振器相比，具有以下特点：（1）在前1000s应用本发明，主系统振幅峰值比使用传统动力吸振器时下降了8.14%；（2）在第1000s至2000s之间应用本发明，主系统振幅峰值比使用传统动力吸振器时下降了78.09%；（3）在第2000s至3000s之间应用本发明，主系统振幅峰值比使用传统动力吸振器时下降了35.14%。

实施例2：

根据所述的可变阻尼器选取原则，本实施例选用主动控制的音圈电机作为。下面将结合附图，来说明使用音圈电机时本发明控制方法的可行性。选取主系统和变阻尼动力吸振器参数如下表所示：

表2变阻尼动力吸振器参数

主系统参数参数值变阻尼动力吸振器参数参数值

步骤一，确定主系统与动力吸振器系统的质量比μ：

$\mathrm{\μ}=\frac{m_2}{m_1}=0.1---\left(I\right)$

式中：m₁表示主系统的质量，m₂表示吸振器的质量；

步骤二，利用质量比μ分别求出动力吸振器设计理论中的不动点S、T所对应的振幅倍率和强迫振动频率比λ_S、λ_T：

${\left|\frac{A_1}{X_{\mathrm{st}}}\right|}_{S,T}=\sqrt{1+\frac{2}{\mathrm{\μ}}}\≈0.843---\left(\mathrm{II}\right)$

${\mathrm{\λ}}_S=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}\≈0.763---\left(\mathrm{III}\right)$

${\mathrm{\λ}}_T=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}\≈1.052---\left(\mathrm{IV}\right)$

步骤三，利用质量比μ求出动力吸振器的最优阻尼比ξ_opt：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{opt}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{\μ}}{8(1+\mathrm{\μ})}}=0.185---\left(V\right)$

步骤四，选取磁流变阻尼器：根据选取原则，可变阻尼器的最大阻尼比ξ_max至少要大于4ξ_opt，可变阻尼器的最小阻尼比ξ_min至少要小于本系统选用的阻尼器最大阻尼比为5.499最小阻尼比为0.0055 $({\mathrm{\ξ}}_{\min }=\frac{c_{\min }}{2\sqrt{m_2{k}_2}}=0.0055).$

步骤五，在主系统处安装用于采集主系统输出信号的加速度传感器。

步骤六，对步骤五中传感器采集的加速度信号进行快速傅里叶变换，计算出在前1000s外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min=7.5rad/s和最大激振力频率ω_max=8rad/s，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max。

${\mathrm{\λ}}_{\min }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}=0.75---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}=0.8---\left(\mathrm{VII}\right)$

式中，代表主系统的固有频率；在第1000s至2000s之间外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min=9rad/s和最大激振力频率ω_max=9.5rad/s，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max。

${\mathrm{\λ}}_{\min }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}=0.9---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}=0.95---\left(\mathrm{VII}\right)$

在第2000s至3000s之间外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min=11.8rad/s和最大激振力频率ω_max=12.2rad/s，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max。

${\mathrm{\λ}}_{\min }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}=1.18---\left(\mathrm{VI}\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}=1.22---\left(\mathrm{VII}\right)$

步骤七、依据步骤六中得到的最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max，对变阻尼动力吸振器实施以下控制策略：

在测试过程中，根据控制策略（VIII）在前1000s吸振器选取阻尼比最大值ξ_max=5.499（阻尼c₂＝10）；在第1000s至2000s之间吸振器选取阻尼比最小值ξ_min=0.0055（阻尼c₂＝0.01）；在第2000s至3000s之间吸振器选取阻尼比最大值ξ_max=5.499（阻尼c₂＝10）。

下面通过时域信号对本发明所述控制方法的实施效果进行说明。系统参数如表2所示。主系统前1000s所受的外界激振力为F＝sin7.5t+sin8t，第1000s至2000s所受的外界激振力为F＝sin9t+sin9.5t，第2000s至3000s所受的外界激振力为F＝sin11.8t+sin12.2t。应用本发明所述的控制方法，对吸振器阻尼进行控制，所得结果如图7所示。利用传统动力吸振器最优阻尼0.3364时，所得结果如图8所示。对比图7与图8可得，应用本发明所述控制方法对吸振器阻尼进行控制，与采用最优阻尼的传统吸振器相比，具有以下特点：（1）在前1000s应用本发明，主系统振幅峰值比使用传统动力吸振器时下降了15.73%；（2）在第1000s至2000s之间应用本发明，主系统振幅峰值比使用传统动力吸振器时下降了85.02%；（3）在第2000s至3000s之间应用本发明，主系统振幅峰值比使用传统动力吸振器时下降了34.66%。

Claims (2)

1.一种变阻尼动力吸振器的控制方法，其特征在于：该方法具体按照以下步骤进行：

步骤一，确定动力吸振器与主系统的质量比μ：

$\mathrm{\μ}=\frac{m_2}{m_1}---\left(I\right)$

式中：m₁表示主系统的质量，m₂表示吸振器的质量；

步骤二，利用质量比μ分别求出动力吸振器设计理论中的不动点S、T所对应的振幅倍率和强迫振动频率比λ_S、λ_T：

$|\frac{A_1}{X_{st}}{|}_{S,T}=\sqrt{1+\frac{2}{\mathrm{\μ}}}---\left(II\right)$

${\mathrm{\λ}}_S=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}---\left(III\right)$

${\mathrm{\λ}}_T=\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\μ}}(1+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{2+\mathrm{\μ}}})}---\left(IV\right)$

式中：不动点S、T表示不同阻尼比情况下振幅倍率曲线都经过的两个点；

步骤三，利用质量比μ求出动力吸振器的最优阻尼比ξ_opt：

${\mathrm{\ξ}}_{opt}=\sqrt{\frac{3\mathrm{\μ}}{8(1+\mathrm{\μ})}}---\left(V\right)$

步骤四，选取可变阻尼器：

选取原则：可变阻尼器的最大阻尼比ξ_max至少要大于4ξ_opt，可变阻尼器的最小阻尼比ξ_min至少要小于

步骤五，在主系统处安装用于采集主系统输入和输出信号的传感器，所述的传感器为位移传感器、速度传感器或者加速度传感器；

步骤六，对步骤五中传感器采集的位移信号、速度信号或者加速度信号进行快速傅里叶变换，计算出外界施加给主系统的最小激振力频率ω_min和最大激振力频率ω_max，进而求得最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max；

${\mathrm{\λ}}_{min}=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{\ω}}_1}---\left(VI\right)$

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }}{{\mathrm{\ω}}_1}---\left(VII\right)$

式中，ω₁代表主系统的固有频率；

步骤七、依据步骤六中得到的最小强迫振动频率比λ_min和最大强迫振动频率比λ_max，对变阻尼动力吸振器实施以下控制：

具体的控制方法为：当最大强迫振动频率比λ_max小于等于λ_S或者λ_min大于等于λ_T时，吸振器阻尼比选取最大值ξ_max；当最大和最小强迫振动频率比都大于λ_S且小于λ_T时，吸振器阻尼比选取最小值ξ_min；其他情况下选用最优阻尼比ξ_opt。

2.如权利要求1所述的变阻尼动力吸振器的控制方法，其特征在于：步骤五中所述的传感器为加速度传感器。