CN103423368B - 一种变质量动力吸振器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变质量动力吸振器控制方法，采用在主系统—变质量动力吸振器组成的复合系统分别安装用于采集主系统输入和输出振动信号的传感器，在变质量动力吸振器分别取最小固有频率ω_m和最大固有频率ω_n时，作主系统在(0，ω_t]频率范围内的幅频响应曲线；对变质量动力吸振器制定控制方法，在主系统工作中，利用振动传感器对主系统振动信号进行采集，通过快速傅里叶变换计算得出外界施加的激振频率ω；由激振频率ω的大小，对变质量动力吸振器进行控制：该方法不仅可以有效拓宽吸振器有效减振频带，而且可以消除安装吸振器后主系统出现共振的现象，使吸振器性能更加稳定。不需要另外增加控制系统或作动器，易于实现，具有很好的实用价值。

Description

一种变质量动力吸振器控制方法

技术领域

本发明属于振动控制领域，具体涉及一种对变质量动力吸振器进行控制，以消除安装吸振器后使主系统出现共振及系统振动增大的控制方法。

背景技术

动力吸振器（dynamic vibration absorber，DVA）由于结构简单，性能稳定和经济性良好，在机械系统、工程结构、桥梁及建筑的振动控制中得到了广泛应用。理论证明，当动力吸振器固有频率与外界激振频率相等时，可以大幅度降低主系统振动。但传统动力吸振器存在两个显著缺点。第一是吸振器有效减振频带非常窄。图1（a）所示为主系统—吸振器组成的复合系统，其中m₁,k₁,c₁分别为主系统质量、刚度和阻尼，m₂,k₂,c₂分别为吸振器质量、刚度和阻尼，F₀sin(ωt)为主系统所受的谐波激振力。图1（b）为对该系统仿真得到的主系统安装和不安装吸振器时的幅频响应曲线。系统参数如下表所示：

主系统参数	参数值	动力吸振器参数	参数值
				m1	1	m2	0.06
k1	4	k2	0.1
				c1	0.005

从图中可以看出，当吸振器阻尼很小（c₂=0.0005），且动力吸振器固有频率等于激振频率时，主系统振动明显被抑制。但它的有效减振带宽很窄，一旦失去调谐，减振效果会明显恶化。第二是安装动力吸振器会引起主系统出现新的共振峰。从图1（b）主系统幅频响应曲线可以看出，主系统安装吸振器后在略小于1rad/s的地方出现了一个新的共振峰，其共振频率与吸振器固有频率非常接近，且阻尼越小越接近。所以对于传统动力吸振器，当外界激振频率变化时，吸振器很可能出现共振，从而加剧主系统振动。

工程实际应用中，作用在主系统上的激振频率大多是变化的，这要求吸振器有较宽的有效减振频带。从图1（b）可以看出，加大阻尼可以在一定程度上增加吸振器的减振带宽。但这样会降低其减振性能。为拓宽吸振器有效频带，很多学者研究了可根据外界激励频率调节结构参数，从而改变自身固有频率的自适应动力吸振器（adaptive dynamic vibration absorber，ADVA）。自适应动力吸振器不仅具有被动式吸振器结构简单、性能稳定的优点，同时可以获得较大的减振带宽。一类典型的自适应动力吸振器设计方案是通过改变刚度调整固有频率。例如，国外学者Abu-Akeel提出了一种通过电磁力改变刚度的吸振器；Williams和Rustighi分别利用形状记忆合金作为弹性元件设计了动力吸振器，该合金在不同温度时具有不同金相组织结构，其杨氏模量（与刚度相关）也会随之变化，而合金温度由通过的电流控制。另一类设计是本申请的发明人在之前提出的通过改变质量调节吸振器固有频率。该方案以一个液体箱作为变质量单元，通过调节箱中液体体积改变吸振器质量。图2为变质量动力吸振器动力学模型，其中m₂为吸振器恒定质量，m_v为可变质量，其最小值为0，最大值为m_vmax。根据振动力学原理，变质量动力吸振器固有频率为：

${\mathrm{\ω}}_1=\sqrt{\frac{k_2}{m_2+m_v}}$

当可变质量m_v取最大值和最小值时，变质量动力吸振器具有最小和最大固有频率。当m_v在最大值和最小值之间连续变化时，吸振器固有频率可以在最小值和最大值之间连续变化。

设主系统及吸振器参数如下表所示：

仿真得主系统幅频响应曲线如图3所示，其中‘--’：变质量单元取最大值，‘—’：变质量单元取最小值。采用传统的动力吸振器控制方法所得到的主系统幅频响应曲线如图3中点实线（-·-）所示。该传统控制方法在激振频率小于M点（可变质量取最大值时主系统幅频响应曲线最低点）频率ω_m时，可变质量取最大值；在激振频率大于N点（可变质量取最小值时主系统幅频响应曲线最低点）频率ω_n时，可变质量取最小值；当激振频率ω符合条件ω_m≤ω＜ω_n时，可变质量m_v按下式计算：

$m_v=\frac{k_2}{{\mathrm{\ω}}^2}-m_2$

式中，k₂表示吸振器刚度，m₂表示变质量动力吸振器恒定质量；

可以看出，当变质量单元从最大值变为最小值时，吸振器可以在1rad/s～1.292rad/s的频率范围内明显地减小主系统振动，减振效果可达到约12dB。但是，采用传统控制方法时，主系统在略小于1rad/s的地方存在一个共振峰，说明当激振力频率发生变化时，主系统仍然存在因共振而振动增大的可能性。

可见，目前大部分关于动力吸振器的研究都集中在如何拓宽吸振器有效频带，即解决前面提到的第一个缺点方面，但对如何解决安装吸振器后引起主系统共振的问题却很少做过深入研究。

发明内容

为克服安装吸振器后，可能使主系统出现共振，从而造成主系统振动增大这一缺陷，本发明的目的在于，提供一种新的变质量动力吸振器控制方法，该方法能够有效消除安装吸振器后可能引起的主系统共振，其通用性良好且易于实现，具有很好的实用价值。

为实现上述任务，本发明采用如下的的技术解决方案得以实现：

一种变质量动力吸振器控制方法，其特征在于，按以下步骤实施：

（1）对主系统—变质量动力吸振器组成的复合系统，分别安装用于采集主系统输入和输出振动信号的传感器，其中，传感器是振动加速度传感器、振动速度传感器或振动位移传感器。

（2）在变质量动力吸振器分别取最小固有频率ω_m和最大固有频率ω_n时，作主系统在(0，ω_t]频率范围内的幅频响应曲线；其中，ω_n＜ω_i＜ω_t，ω_i为主系统第i阶固有频率，该频率大于吸振器最大固有频率ω_n。主系统幅频响应由以下公式计算：

$L_1=20{\log }_{10}\left(\frac{X_1}{F_0}\right)---\left(1\right)$

式中，F₀为主系统在某一频率下所受激振力的幅值，X₁为该激励下主系统振动响应的幅值。

（3）对变质量动力吸振器制定如下式所表示的控制方法：

$m_v=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_s\\ m_{v\max }& {\mathrm{\&omega;}}_s\&le;\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_m\\ m_e& {\mathrm{\&omega;}}_m\&le;\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_n\\ 0& {\mathrm{\&omega;}}_n\&le;\mathrm{\&omega;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中P，Q点分别为变质量动力吸振器取最小和最大固有频率时，主系统幅频响应曲线出现共振的频率点，如图4所示；M，N点分别为变质量动力吸振器取最小和最大固有频率时，主系统幅频响应曲线的最低点；S点为PM点之间两条幅频响应曲线（即吸振器取最小和最大固有频率时，主系统幅频响应曲线）的交点。ω_s,ω_m,ω_n分别为S,M和N点的频率值。由吸振器理论分析可知，ω_m,ω_n分别为变质量动力吸振器所能够取的最小和最大固有频率。m_vmax为变质量单元的最大值，m_e为激振频率ω符合条件ω_m≤ω＜ω_n时，变质量单元具有的质量，按以下公式计算:

$m_e=\frac{k_2}{{\mathrm{\&omega;}}^2}-m_2---\left(3\right)$

式中，k₂表示吸振器刚度，m₂表示变质量动力吸振器恒定质量；

（4）在主系统工作中，利用振动传感器对主系统振动信号进行采集，通过快速傅里叶变换计算得出外界施加的激振频率ω，由激振频率ω的大小，依据（2）式对变质量动力吸振器进行控制：

当外界激振频率小于ω_s时，保持变质量单元可变质量m_v为零（取最小值）；当外界激振频率处于ω_s与ω_m之间时，使可变质量m_v取最大值；当外界激振频率处于ω_m与ω_n之间时，由公式（3）求得可变质量m_v的具体值（即m_e）；当激振频率大于ω_n时，保持可变质量m_v为零。

应用上述控制方法后，主系统幅频响应函数如图4中点实线所示。从图中可以看出，吸振器不仅在M、N点之间较宽的频带上获得了明显的减振效果，而且消除了由于安装吸振器在P点可能出现的共振，从而大大提高了变质量动力吸振器的减振效果。

本发明的变质量动力吸振器控制方法，经过申请人的多次仿真与实验验证，结果均证明该控制方法不仅可以有效拓宽吸振器有效减振频带，而且可以消除安装吸振器后主系统出现共振的现象，使吸振器性能更加稳定。与现有技术相比具有以下优点：

（1）传统动力吸振器只有当吸振器固有频率等于外界激振频率时，对主系统减振效果才明显，即有效减振频带太窄。而在实际应用中，大部分装置，如汽车发动机、运行的机床等，所受激振频率多数是随时间改变的，这很大程度上限制了吸振器的使用范围。本发明通过改变吸振器质量，使固有频率可调，拓宽了吸振器有效减振频带。实验证明，通过改变可变质量最大值和不变质量的比例，可进一步拓宽吸振器减振频带，使吸振器的有效频率范围更广。

（2）现有自适应动力吸振器能够获得较大的有效带宽，但是对安装吸振器后，主系统出现新共振峰的现象无法克服。应用本发明所述的控制方法，不仅拓宽了吸振器有效减振频带，同时消除了安装吸振器后，主系统出现共振的缺点，使吸振器的减振性能更加稳定。

（3）不需要另外增加控制系统或作动器，易于实现。

附图说明

图1（a）为主系统与传统动力吸振器模型。

图1（b）为安装与不安装吸振器时，主系统幅频响应曲线。图中的实线（—）表示：c₂=0.0005，虚线（--）表示：c₂=0.005，点划线（-·-）表示：无吸振器。

图2为主系统与变质量动力吸振器模型。

图3为安装变质量动力吸振器后主系统幅频响应曲线。图中的虚线（--）表示：变质量单元取最大值，实线（—）表示：变质量单元取最小值，点划线（-·-）表示：使用传统的控制方法。

图4为应用本发明提出的控制方法后主系统幅频响应曲线。图中的虚线（--）表示：变质量单元取最大值，实线（—）表示：变质量单元取最小值，点划线（-·-）表示：应用本发明提出的控制方法。

图5为实验系统的图片。

图6为实验中安装变质量动力吸振器后主系统幅频响应曲线。图中的点划线（-·-）表示：空瓶；星形线（-*-）表示：满瓶；交叉线（-×-)表示：没有安装变质量动力吸振器的主系统；曲线1表示：装1/3的水；曲线2表示：装2/3的水。

图7为实验中应用传统控制方法主系统的幅频响应曲线。

图8应用本发明控制后主系统的幅频响应曲线。图中的点划线（-·-）表示本发明提出的控制方法，虚线（--)表示传统控制方法。

以下结合附图及实验结果对本发明做进一步的详细描述。

具体实施方式

本发明的变质量动力吸振器控制方法，其设计思路是：（1）当外界激振频率改变时，吸振器通过调整自身质量改变固有频率，以跟踪外界激振频率，实现在较大频带上减小主系统振动；（2）根据提出的控制方法对吸振器进行控制，消除了主系统安装吸振器后可能出现的共振现象，防止在共振频率处主系统振动恶化。不仅具有传统被动式动力吸振器结构简单，性能稳定，经济性好的优点，拓宽了吸振器有效减振频带，而且消除了安装吸振器后主系统可能出现新共振的缺点，使吸振器在一定的频带上工作性能更加稳定，这对动力吸振器工程应用具有重要意义。

在以下的实施例中，发明人给出了一种变质量动力吸振器控制方法，该方法按以下步骤实施：

（1）对主系统—变质量动力吸振器组成的复合系统，分别安装用于采集主系统输入和输出振动信号的传感器。其中，传感器可以是振动加速度传感器、振动速度传感器或振动位移传感器。

（2）在变质量动力吸振器分别取最小固有频率ω_m和最大固有频率ω_n时，作主系统在(0，ω_t]频率范围内的幅频响应曲线。其中ω_n＜ω_i＜ω_t，ω_i为主系统第i阶固有频率，该频率大于吸振器最大固有频率ω_n。

主系统幅频响应由以下公式计算：

$L_1=20{\log }_{10}\left(\frac{X_1}{F_0}\right)---\left(1\right)$

式中，F₀为主系统在某一频率下所受激振力的幅值，X₁为该激励下主系统振动响应的幅值。

（3）对变质量动力吸振器制定如下式所表示的控制：

$m_v=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_s\\ m_{v\max }& {\mathrm{\&omega;}}_s\&le;\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_m\\ m_e& {\mathrm{\&omega;}}_m\&le;\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_n\\ 0& {\mathrm{\&omega;}}_n\&le;\mathrm{\&omega;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中P，Q点分别为变质量动力吸振器取最小和最大固有频率时，主系统幅频响应曲线出现共振的频率点，如图4所示；M，N点分别为变质量动力吸振器取最小和最大固有频率时，主系统幅频响应曲线的最低点；S点为PM点之间两条幅频响应曲线（即吸振器取最小和最大固有频率时，主系统幅频响应曲线）的交点。ω_s,ω_m,ω_n分别为S,M和N点的频率值。

由吸振器理论分析可知，ω_m,ω_n分别为变质量动力吸振器所能够取的最小和最大固有频率。m_vmax为变质量单元的最大值，m_e为激振频率ω符合条件ω_m≤ω＜ω_n时，变质量单元具有的质量，按以下公式计算:

$m_e=\frac{k_2}{{\mathrm{\&omega;}}^2}-m_2---\left(3\right)$

式中，k₂表示吸振器刚度，m₂表示变质量动力吸振器恒定质量；

（4）在主系统工作中，利用振动传感器对主系统振动信号进行采集，通过快速傅里叶变换计算得出外界施加的激振频率ω。由激振频率ω的大小，依据（2）式对变质量动力吸振器进行控制：

当外界激励频率小于ω_s时，保持变质量单元可变质量m_v为零（取最小值）；当外界激励频率处于ω_s与ω_m之间时，使可变质量m_v取最大值；当外界激励频率处于ω_m与ω_n之间时，由公式（3）求得可变质量m_v的具体值（即m_e）；当激振频率大于ω_n时，使可变质量m_v取为零。

以下是发明人给出的具体实施例。

实施例：

如图5所示，以不锈钢悬臂梁和位于末端的振动加速度传感器作为弹性元件和质量元件构成主系统，以一个弹簧钢片和小玻璃瓶分别作为弹性元件和变质量单元，构成变质量动力吸振器。吸振器安装在主系统悬臂梁末端构成实验系统。用自来水作为变质量介质。主系统安装在电磁激振器顶端，同时将一个加速度传感器安装在主系统底端以测量输入主系统的振动信号。

当玻璃瓶中装满水和未装水时，实验测试主系统幅频响应曲线，如图6所示。可以看出，玻璃瓶为满瓶时，吸振器在12.25Hz处使主系统的振动降低了27dB。空瓶时，吸振器在13.6Hz处使主系统的振动降低了29dB。因此，随着瓶中水的变化，变质量动力吸振器可在12.25Hz到13.6Hz的范围内对主系统进行有效减振。为获得更多吸振器减振信息，分别做了可变质量为最大值的1/3和2/3时，主系统的幅频响应曲线1和曲线2。当使用传统控制策略时，主系统幅频响应曲线如图7所示。可以看到，在10.8Hz处，幅频响应曲线出现了一个约18.1dB的共振峰。图8所示为应用本发明提出的控制方法时，主系统幅频响应曲线。可以看出，在10.8Hz处主系统的共振峰被消除，但在约11Hz的位置出现了一个约为9.9dB的新峰值。这个峰值大于图4中所给出的值。我们认为引起这种现象的原因是实验中系统的阻尼远大于仿真中所用的阻尼，较高的阻尼使主系统的幅频响应曲线变“胖”了，故出现一较大峰值。尽管如此，应用本发明提出的控制方法，使主系统在共振峰处的振动衰减了约8.2dB。这表明在实际应用中，该方法对主系统的减振是非常有效的。

Claims (1)

1.一种变质量动力吸振器控制方法，其特征在于，按以下步骤实施：

(1)对主系统—变质量动力吸振器组成的复合系统，分别安装用于采集主系统输入和输出振动信号的传感器，其中，传感器是振动加速度传感器、振动速度传感器或振动位移传感器；

(2)在变质量动力吸振器分别取最小固有频率ω_m和最大固有频率ω_n时，作主系统在(0，ω_t]频率范围内的幅频响应曲线；其中ω_n＜ω_i＜ω_t，ω_i为主系统第i阶固有频率，该频率大于吸振器最大固有频率ω_n,ω_t为大于ω_i的频率，主系统幅频响应由以下公式计算：

$L_1=20{\log }_{10}\left(\frac{X_1}{F_0}\right)---\left(1\right)$

式中，F₀为主系统在某一频率下所受激振力的幅值，X₁为该激振力下主系统振动响应的幅值；

(3)对变质量动力吸振器制定如下式所表示的控制方法：

$m_v=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_s\\ m_{v\max }& {\mathrm{\&omega;}}_s\&le;\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_m\\ m_e& {\mathrm{\&omega;}}_m\&le;\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_n\\ 0& {\mathrm{\&omega;}}_n\&le;\mathrm{\&omega;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：P，Q点分别为变质量动力吸振器取最小和最大固有频率时，主系统幅频响应曲线出现共振的频率点；

M，N点分别为变质量动力吸振器取最小和最大固有频率时，主系统幅频响应曲线的最低点；

S点为PM点之间两条幅频响应曲线的交点；

ω_s,ω_m,ω_n分别为S、M和N点的频率值；

由吸振器理论分析可知，ω_m,ω_n分别为变质量动力吸振器所能够取的最小和最大固有频率；m_vmax为变质量单元的最大值，m_e为激振频率ω符合条件ω_m≤ω＜ω_n时，变质量单元具有的质量，按以下公式计算：

$m_e=\frac{k_2}{{\mathrm{\&omega;}}^2}-m_2---\left(3\right)$

式中，k₂表示吸振器刚度，m₂表示变质量动力吸振器恒定质量；

(4)在主系统工作中，利用振动传感器对主系统振动信号进行采集，通过快速傅里叶变换计算得出外界施加的激振频率ω；由激振频率ω的大小，依据(2)式对变质量动力吸振器进行控制：

当外界激振频率小于ω_s时，保持变质量单元可变质量m_v为零，即取最小值；当外界激振频率处于ω_s与ω_m之间时，使可变质量m_v取最大值m_vmax；当外界激振频率处于ω_m与ω_n之间时，由公式(3)求得可变质量m_v的具体值,即m_e；当激振频率大于ω_n时，保持可变质量m_v为零。