CN103862469A - 用于改善机器人的灵敏性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种改善机器人的灵敏性的方法，包括：计算步骤、归纳步骤和转换步骤。计算步骤计算机器人的关节的角速度。归纳步骤通过利用雅克比矩阵将关节的角速度转换成在机器人的端部的速度，并通过对该速度进行微分，从而确定在机器人的端部的所归纳加速度。转换步骤通过将在机器人的中部的所归纳加速度乘以机器人的重量来确定在机器人的中部的力，将该力乘以增强比，并利用雅克比矩阵将相乘的结果转换成关节处的所需转矩。

Description

用于改善机器人的灵敏性的方法

相关申请的交叉引用

本申请基于并要求2012年12月17日在韩国知识产权局提出的韩国专利申请第10-2012-0147922号的优先权，其全部内容通过引用的方式合并入本文。 

技术领域

当前的发明构思涉及改善机器人的灵敏性的方法，其能够通过测量机器人的关节的角度（甚至不需要使用特定的传感器），并通过放大和反映驱动转矩的角度，从而改善机器人的驱动灵敏性。 

背景技术

当按照穿戴者的意图提举重物时，可穿戴式肌肉辅助机器人能够举起重物，因为力从穿戴者传送给机器人，所传送的力经由机器人而放大。当前的发明构思涉及一种能够改善可穿戴式机器人的灵敏性的方法，以将意图良好地从穿戴者传送到可穿戴式机器人，即，以最大程度将力从穿戴者传送给机器人。 

现有技术中的可穿戴式肌肉辅助机器人，通过附着在穿戴者身体的EMG（肌动电流图）传感器或安装在机器人的驱动关节上的转矩传感器，来查明穿戴者的意图。使用EMG传感器的方法，通过从肌肉的收缩和松弛确定穿戴者的运动意图的信号，并在随后将信号发送给机器人控制器，从而驱动致动器。这种方法存在的问题是，当穿戴者移动时，EMG传感器并非精确地与身体紧密接触，以致穿戴者运动意图的信号在许多情况下会失真。另一方面，利用转矩传感器的方法测量在机器人的驱动关节中施加的所有转矩，并通过区别用于驱动机器人关节的转矩与从穿戴者传送给机器人的转矩来反映穿戴者的意图。不过，利用转矩传感器会降低机器人的耐久性，并且存在需要昂贵的转矩传感器的负担。 

在名称为“机器人控制系统”的JP2000-218577A现有技术中，提 供一种机器人控制系统，其包括驱动单元位置伺服装置，用于控制机器人的驱动单元的位置以遵从给定的伺服指令值，该装置具备驱动单元位置反馈回路和驱动单元速度反馈回路。机器人控制系统包括：位置误差计算装置，计算机器人的驱动单元的位置指令值与驱动单元的当前位置之间的差异；校正量计算装置，计算位置误差计算装置的输出与设定为预定值的位置增益校正系数的乘积；加法单元，将驱动单元的当前位置加至校正量计算装置的输出；速度增益校正单元，将机器人的驱动单元的速度乘以预定的速度增益校正系数；以及校正指令值计算单元，通过使速度增益校正装置的输出与加法装置的输出相加，来计算校正指令值。校正指令计算装置的输出被输入驱动单元位置伺服装置，作为关节的伺服指令值。 

然而，即使按照这样的技术，也必须通过预先计算机器人的驱动值来获知末端的位移。因此，存在的问题是，该技术未提出一种方法，当穿戴者随意移动时，通过查明穿戴者的意图而改善灵敏性，而无需查找位移并利用可穿戴式机器人中的独立传感器。 

发明内容

当前的发明构思致力于解决上述问题，且当前发明构思的目的是提供一种改善机器人的灵敏性的方法，其能够通过测量机器人的关节的角度（甚至不需要使用特定的传感器），并通过放大和反映驱动转矩，从而改善机器人的驱动灵敏性。 

当前发明构思的一个方面涉及改善机器人的灵敏性的方法。该方法包括：计算步骤，计算机器人的关节的角速度；归纳步骤，通过利用雅克比（Jacobian）矩阵将关节的角速度转换成在机器人的端部的速度，并通过对速度进行微分，从而得出端部的加速度。转换步骤通过将中部的归纳加速度乘以重量来得出中部的力，将力乘以增强比，随后利用雅克比矩阵将结果转换成关节处的所需转矩。 

计算步骤可使用机器人关节处的编码器，计算由穿戴者的操作引起的关节的角速度。 

转换步骤可将归纳的加速度的轴向分量归一化为0与1之间的值，并通过将归一化的加速度乘以重量，从而得出端部处的力。 

归纳步骤可通过使用低通滤波器（LPF）对转换的速度进行滤波，随后对滤波后速度进行微分，从而得出端部处的加速度。 

转换步骤可通过使用LPF对所归纳的加速度进行滤波，随后将滤波后加速度乘以重量，从而得出端部的力。 

转换步骤可利用LPF查找出端部的力，将滤波后的力乘以增强比，随后利用雅克比矩阵将结果转换成关节处的所需转矩。 

当前发明构思的另一个方面包括一种改善机器人的灵敏性的方法。该方法包括：计算步骤，计算机器人的关节的角速度；第一归纳步骤，通过利用雅克比矩阵将关节的角速度转换成在机器人端部的速度，并对速度进行微分，从而找出端部的加速度。第二归纳步骤通过利用雅克比矩阵将与机器人中部连接的关节的角速度转换成机器人中部的速度，随后对该速度进行微分，从而得出机器人中部的加速度。第一转换步骤通过将端部的所归纳加速度乘以重量来得出端部的力，将该力乘以增强比，随后利用雅克比矩阵将结果转换成关节处的所需转矩。第二转换步骤通过将中部的所归纳加速度乘以重量来得出中部的力，将力乘以增强比，随后利用雅克比矩阵将结果转换成关节处的所需转矩。 

应该理解本文中使用的术语“车辆”或“车辆的”或其它类似术语包括通常的机动车，例如，包括多功能运动车（SUV）、公共汽车、卡车、各种商务车的客车，包括各种船只和船舶的水运工具，飞行器等等，并且包括混合动力车、电动车、插入式混合电动车、氢动力车和其它代用燃料车（例如，来源于石油以外的资源的燃料）。如本文所提到的，混合动力车是具有两种或多种动力源的车辆，例如，具有汽油动力和电动力的车辆。 

附图说明

当前发明构思的上述和其他特征将从本发明构思实施方式的更具体描述中清晰得到，正如附图所示，附图中相同的附图标记可以贯穿不同视图指代相同或相似部件。附图不一定成比例，重点放在描述本发明构思实施方式的原理上。附图在以下仅以示例的方式给出，因此不限制本发明构思，其中： 

图1是示出说明根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法的框图。 

图2是示出在根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法中添加滤波器的框图。 

图3是示出根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法的效果的图表。 

图4是机器人的示意图，用于说明根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法。 

图5和6是示出根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法的流程图。 

应当理解，所附的附图并非必然成比例，而只是呈现说明本发明构思的基本原理的各种优选特征的表示。本发明构思的具体设计特征，包括，例如，具体尺寸、方向、位置和形状将部分取决于特定的既定用途和使用环境。 

在附图中，附图标记贯穿附图指代本发明构思的相同或等同部件。 

具体实施方式

以下将参考附图，更详细地说明本发明构思的例子。然而，本发明构思的例子可以以不同形式实现，不应被解释成局限于这里记载的例子。在整个说明书中，相同的附图标记指代相同的部件。 

以下参考附图，说明根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法。 

图1是示出说明根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法的框图。图2是示出在根据本发明构思示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法中添加滤波器的框图。图3是示出根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法的效果的图表。图4是机器人的示意图，用于说明根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法。图5和6是示出根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法的流程图。 

参见图5，根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵 敏性的方法可包括：计算步骤S100，计算机器人的关节的角速度；归纳步骤S200，通过利用雅克比矩阵将关节的角速度转换成在机器人端部的速度，并通过对速度进行微分，从而得出端部的加速度；转换步骤S300，通过将中部的所归纳加速度乘以机器人重量来得出在机器人中部的力，将力乘以增强比，随后利用雅克比矩阵将相乘结果转换成关节处的所需转矩。 

换言之，可以通过关节的编码器首先计算由穿戴者的操作引起的角速度。编码器可通过测量角度并对该角度进行微分而计算角速度。 

此外，当获得关节处的角速度时，可以使用雅克比矩阵，在直角坐标系中，将角速度转换成在机器人端部的速度。此外，可以通过对机器人端部的速度进行微分，从而获得加速度。可以通过将加速度乘以机器人的重量，计算出力。可以经雅克比矩阵将力转换成关节处的所归纳的转矩，之后所归纳的转矩可作为关节电动机的指令被输入。 

具体而言，参见图5，转换步骤S300可以使用一种方法，通过将所归纳的加速度的轴向分量归一化为0与1之间的值来减小噪声，并在之后通过将归一化的加速度乘以机器人的重量来得出在端部的力。 

此外，归纳步骤S200可以通过用低通滤波器（LPF）对所转换的速度进行滤波，并对结果例如滤波后速度进行微分，从而得出在端部的加速度。或者，转换步骤S300可以通过利用LPF对所归纳的加速度进行滤波并将结果例如滤波后加速度乘以重量，从而得到在端部的力。或者，转换步骤S300可以利用LPF对端部的力进行滤波，将结果例如滤波后的力乘以增强比，并通过雅克比矩阵将乘以增强比的结果转换成关节处的所需转矩。 

图1是示出根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法并示出大致配置的框图。 

详细地，能够用在本发明构思的示例性实施方式中的用于控制机器人的主要方法可以表达如下。 

[等式1] 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{VFI}}=-C\stackrel{\·}{q}-k_0\mathrm{\Δq}-J^T(\mathrm{k\Δx}+\mathrm{c\Δ}\stackrel{\·}{x})+g\left(q\right)+J^T\left(\mathrm{\α}{F}_{\mathrm{FVF}}\right)$

从该等式可看出，机器人的关节可以具有虚拟弹簧-阻尼模型。因而，关节的电动机可以利用电流施加驱动力，但是在控制电动机方面， 可借助弹簧-阻尼模型来控制电动机的驱动。 

此外，虚拟弹簧-阻尼模型也可布置在机器人的端部，从而通过与机器人端部的位移x相关的速度和加速度的值，进行弹簧-阻尼控制。可以通过雅克比矩阵的转置，将端部的反作用力转换成关节处的转矩，之后进行相加。此外，通过在最后步骤的重力补偿，机器人的关节可跟随末端的运动，并克服重力保持停止，例如处于无重状态。 

作为本发明构思的示例性实施方式，必须查明穿戴者的移动意图，并提供意图作为可穿戴式机器人中的关节电动机的驱动输入。为此，当前的发明构思可以仅利用关节处的驱动电动机的编码器来找出用户的意图而无需使用转矩-力传感器，并通过放大意图，从而根据意图来改善运动的灵敏性。 

此外，最后，J^T(αF_FVF)可加至等式的最后（参见等式1）。 

换言之，最后一项可用于通过放大机器人端部的虚拟力并将放大的力置于雅克比的转置中，从而将转矩再次施加至关节。 

详细地，如下给出的等式2描述通过利用雅克比矩阵将关节处测量的角速度表述成在机器人端部的线速度的处理。 

[等式2] 

$\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}=J_{11}{\stackrel{\·}{q}}_1+J_{12}{\stackrel{\·}{q}}_2+J_{13}{\stackrel{\·}{q}}_3$

$\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{dt}}=J_{21}{\stackrel{\·}{q}}_1+J_{22}{\stackrel{\·}{q}}_2+J_{23}{\stackrel{\·}{q}}_3$

$\stackrel{\·\·}{X}=\frac{d\left(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}\right)}{\mathrm{dt}},$ $\stackrel{\·\·}{Y}=\frac{d\left(\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{dt}}\right)}{\mathrm{dt}}$

从该等式可看出，通过微分法，可以将关节处的角度q1、q2和q3转换成角速度，且可以通过雅克比矩阵将角速度的值转换成机器人端部的线速度dX/dt和dY/dt。此外，可以通过微分将线速度转换成加速度。 

通过与机器人的重量相乘，转换的加速度可表示成x轴和y轴方向上的力。此外，力可以归一化。 

[等式3]<力矢量场的计算> 

$F_X=\frac{m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}{\sqrt{{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\right)}^2+{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}\right)}^2}},$ $F_Y=\frac{m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}{\sqrt{{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\right)}^2+{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}\right)}^2}}$

从等式3可看出，力分量可被加至对角线合力（diagonal resultant force），并且力分量可以除以对角线合力而归一化成0与1之间的值。借助这种处理，可以降低噪声的分量，并且在预定规则下向关节处的电动机输入指令。另一方面，例如，当控制与机器人的上臂或腿相关时，端部可以是上臂的端部或者腿的端部，且重量可以是上臂的重量或腿的重量。 

此外，已按照这种方式归一化的机器人端部的力分量可通过雅克比的转置而再次转换成关节处的转矩。 

[等式4] 

${\mathrm{\&tau;}}_1=-C_1{\hat{q}}_1-k_{0_1}\mathrm{\&Delta;}{q}_1-J^T(k_1\mathrm{\&Delta;x}+c_1\mathrm{\&Delta;}\hat{x})+g_1\left(q\right)+(J_{11}\mathrm{\&alpha;}{F}_X+J_{21}\mathrm{\&alpha;}{F}_Y)$

${\mathrm{\&tau;}}_2=-C_2{\hat{q}}_2-k_{0_2}\mathrm{\&Delta;}{q}_2-J^T(k_2\mathrm{\&Delta;x}+c_2\mathrm{\&Delta;}\hat{x})+g_2\left(q\right)+(J_{12}\mathrm{\&alpha;}{F}_X+J_{22}\mathrm{\&alpha;}{F}_Y)$

${\mathrm{\&tau;}}_3=-C_3{\hat{q}}_3-k_{0_3}\mathrm{\&Delta;}{q}_3-J^T(k_3\mathrm{\&Delta;x}+c_3\mathrm{\&Delta;}\hat{x})+g_3\left(q\right)+(J_{13}\mathrm{\&alpha;}{F}_X+J_{23}\mathrm{\&alpha;}{F}_Y)$

${\mathrm{\&tau;}}_1=-C_1{\hat{q}}_1-k_{0_1}\mathrm{\&Delta;}{q}_1-J^T(k_1\mathrm{\&Delta;x}+c_1\mathrm{\&Delta;}\hat{x})+g_1\left(q\right)+(J_{11}\frac{\mathrm{\&alpha;m}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}{\sqrt{{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\right)}^2+{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}\right)}^2}}+J_{21}\frac{\mathrm{\&alpha;m}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}{\sqrt{{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\right)}^2+{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}\right)}^2}})$

${\mathrm{\&tau;}}_2=-C_2{\hat{q}}_2-k_{0_2}\mathrm{\&Delta;}{q}_2-J^T(k_2\mathrm{\&Delta;x}+c_2\mathrm{\&Delta;}\hat{x})+g_2\left(q\right)+(J_{12}\frac{\mathrm{\&alpha;m}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}{\sqrt{{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\right)}^2+{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}\right)}^2}}+J_{22}\frac{\mathrm{\&alpha;m}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}{\sqrt{{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\right)}^2+{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}\right)}^2}})$

${\mathrm{\&tau;}}_3=-C_3{\hat{q}}_3-k_{0_3}\mathrm{\&Delta;}{q}_3-J^T(k_3\mathrm{\&Delta;x}+c_3\mathrm{\&Delta;}\hat{x})+g_3\left(q\right)+(J_{13}\frac{\mathrm{\&alpha;m}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}{\sqrt{{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\right)}^2+{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}\right)}^2}}+J_{23}\frac{\mathrm{\&alpha;m}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}{\sqrt{{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\right)}^2+{\left(m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}\right)}^2}})$

如等式4中所示，可以通过雅克比矩阵的转置将端部的力分量Fx和Fy表示成关节处的转矩。 

此外，可以通过将转矩乘以增益率α，来调整灵敏性。 

因此，机器人关节处的电动机可受到弹簧-阻尼模型的特有控制、端部的弹簧-阻尼模型和重力补偿的控制、以及归因于穿戴者意图的转矩中的所有这些的控制。 

同时，图2是关于在根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法中添加滤波器的框图，其中也可以在将关节的角速度转换成在端部的速度、将端部的速度计算成加速度、从加速度得出力分量、以及将力分量转换成关节处的转矩的整个过程的处理之间添加低通滤波器（LPF），从而消除噪声。 

此外，图3是示出根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法的效果的图表。该图表显示出，机器人的灵敏性得到改善，因为与其他情况相比，在本发明构思的方法中，转矩更快地从最低点增大，或者更快地从最高点降低。 

此外，图4是机器人的示意图，用于说明根据本发明构思的示例性实施方式的用于改善机器人灵敏性的方法，其中在假定机器人是腿的情况下，有3个关节10、20和30，并且可以在各个关节安装电动机和编码器。 

此外，当穿戴者行走时，关节处的编码器可测量角速度，从角速度归纳出力分量，将力分量转换成关节处的转矩，并应用结果，使得能够反映穿戴者的意图，从而驱动关节处的电动机。 

此外，因为膝盖更快地跟上腿的移动，当腿移动时，灵敏性得到更多的改善。因此，参见图6，方法可执行为：计算步骤S100，计算机器人的关节的角速度；第一归纳步骤S220，通过利用雅克比矩阵将关节的角速度转换成在机器人端部的速度，并通过对速度进行微分，从而确定在端部的加速度；第二归纳步骤S230，通过利用雅克比矩阵将与机器人中部连接的关节的角速度转换成在机器人中部的速度，并在随后对速度进行微分，从而确定机器人中部的所归纳加速度；第一转换步骤S320，通过将机器人端部的所归纳加速度乘以机器人的重量来确定端部的力，将该力乘以增强比，随后利用雅克比矩阵将结果转换成关节处的所需转矩；以及第二转换步骤S340，通过将中部的所归纳加速度乘以重量来确定中部的力，将力乘以增强比，随后利用雅克比矩阵将结果转换成关节处的所需转矩。 

换言之，可在机器人的端部和机器人的中部进行相同的操作。不过，对于中部，仅有在中部以上的关节的角速度可被转换，归纳的力分量也可应用为中部关节处的转矩。 

按照本发明构思的示例性实施方式，参见图4，可以从第一关节10、第二关节20和第三关节30的角速度得出端部50的力分量，并且这些力分量均可反映在第一关节10、第二关节20和第三关节30。 

此外，可以从第一关节10和第二关节20的角速度得出中部40的力分量，这些力分量可反映为在第一关节10和第二关节20的转矩。 

根据具有上述结构的用于改善机器人灵敏性的方法，可以通过测量机器人的关节处的角度，并将角度放大并反映在驱动转矩上，来改善机器人的灵敏性，而无需使用单独的传感器。 

此外，当前的发明构思能够提出一种方法，其根据环境遵循穿戴者的意图来控制可穿戴式机器人的操作，并能够仅使用附着在驱动关节的编码器的值来改善灵敏性。 

此外，和现有技术中可穿戴式机器人的控制方法不同，可以通过反映穿戴者的意图来控制可穿戴式机器人，而无需额外安装传感器。 

当前的发明构思已经参照其优选实施方式进行了详细说明。然而，本领域的技术人员应理解，可以在这些实施方式中做出改变而不脱离本发明构思的原理和精神，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。 

Claims (7)

1.一种改善机器人的灵敏性的方法，包括：

计算步骤，计算机器人的关节的角速度；

归纳步骤，通过利用雅克比矩阵将所述关节的角速度转换成在所述机器人的端部的速度，并通过对所述速度进行微分，从而确定在所述机器人的端部的加速度；以及

转换步骤，通过将中部的所归纳的加速度乘以所述机器人的重量来确定在所述机器人的中部的力，将所述力乘以增强比，并然后利用雅克比矩阵将相乘的结果转换成所述关节处的所需转矩。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，

所述计算步骤包括，利用在所述机器人的关节处的编码器，计算由穿戴者的操作而引起的所述关节的角速度。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，

所述转换步骤包括，将所归纳的加速度的轴向分量归一化为0与1之间的值，并然后通过将归一化的加速度乘以所述机器人的重量来确定在所述机器人的端部的力。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，

所述归纳步骤包括，通过利用低通滤波器（LPF）对所转换的速度滤波，并对滤波后的速度进行微分，从而确定在所述机器人的端部的加速度。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，

所述转换步骤包括，通过利用低通滤波器（LPF）对所归纳的加速度滤波，并将滤波后的加速度乘以所述机器人的重量，从而确定在所述机器人的端部的力。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，

所述转换步骤包括，利用低通滤波器（LPF）对所述端部的力滤波，将滤波后的力乘以增强比，并然后利用雅克比矩阵将相乘的结果转换成所述关节处的所需转矩。

7.一种改善机器人的灵敏性的方法，包括：

计算步骤，计算机器人的关节的角速度；

第一归纳步骤，通过利用雅克比矩阵将所述关节的角速度转换成在所述机器人的端部的速度，并对所述速度进行微分，从而确定在所述机器人的端部的加速度；

第二归纳步骤，通过利用雅克比矩阵将与所述机器人的中部连接的所述关节的角速度转换成在所述机器人的中部的速度，并然后对所转换的速度进行微分，从而确定在所述机器人的中部的所归纳的加速度；

第一转换步骤，通过将在所述机器人的端部的所归纳的加速度乘以所述机器人的重量来确定在所述机器人的端部的力，将该力乘以增强比，并利用雅克比矩阵将相乘的结果转换成关节处的所需转矩；以及

第二转换步骤，通过将在所述机器人的中部的所归纳的加速度乘以所述机器人的重量来确定在所述机器人的中部的力，将该力乘以所述增强比，并然后利用雅克比矩阵将相乘的结果转换成关节处的所需转矩。

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