CN103856948A - 基于频谱衬垫的认知ofdm系统比例公平资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，步骤为：首先，认知基站获取资源分配所需要的信道状态信息；其次，认知基站采用萤火虫方法对频率和功率资源进行比例公平资源分配：认知基站初始化萤火虫方法的参数并确定萤火虫的目标函数值；确定群体中萤火虫的相对亮度和吸引度，并确定目标函数值最大的萤火虫位置；更新萤火虫的空间位置向量；检验新产生的萤火虫位置是否满足限制条件，如果满足进入下一步，否则重返上一步；重复多次，输出频率和功率资源分配的最优解；最后，认知基站通知认知用户资源分配结果。本发明从频率和功率两个维度按比例公平原则分配资源，为高效利用无线资源和提高吞吐量提供技术支持。

Description

基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别是一种基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法。

背景技术

目前，频谱资源的匮乏已经严重地制约了无线通信技术的发展，而认知无线电技术可以有效的解决频谱资源匮乏的问题。认知无线电技术通过感知无线频谱环境和自适应调整传输参数，可以动态地使用频谱资源，从而可以有效提高频谱利用率。OFDM技术作为一种特殊的多载波调制技术，具有很强的抗干扰能力和很高的频谱利用效率；比并且，多用户OFDM系统动态资源分配技术能够根据瞬时的信道增益来调整子载波选择和功率分配，从而能进一步提高系统的频谱效率；因此，OFDM技术是现代宽带通信的首选技术。

基于频谱衬垫的认知OFDM系统是一个复杂的系统，该系统同时存在着授权用户和认知用户，基于频谱衬垫的认知OFDM系统存在的首要问题是怎样合理设计认知OFDM系统干扰模型，从而避免认知用户对授权用户所占用频段的干扰。在信号处理理论中，自适应信号处理技术是该领域的一个重要组成部分；自适应资源分配技术是在发射机获得一定信道增益的前提下通过调整发射功率、调制方式、符号率和编码方式等参数来使信息的发送与信道相匹配，从而提高系统的整体性能。

基于频谱衬垫的认知OFDM系统中的无线资源非常匮乏，而这些无线资源成为限制系统性能的主要方面，因此需要在基于频谱衬垫的认知OFDM系统中对这些无线资源进行合理的分配。基于频谱衬垫的认知OFDM系统资源分配技术是从认知网络和授权网络之间干扰协调的角度出发研究认知网络的动态子载波和功率分配技术，其目的是在不影响授权用户网络正常通信的情况下，尽可能有效地利用这些无线资源来达到更高的频谱效率，同时还需要保证认知用户的满意度。然而与传统OFDM网络相比，基于频谱衬垫的认知OFDM系统具有许多特殊性质，使得现有的资源分配方法难以满足其要求，尤其是满足认知用户传输速率比例公平需求的基于频谱衬垫的认知OFDM系统资源分配方法尚缺乏研究。

专利1（认知正交频分复用系统中的自适应资源分配方法，南京邮电大学，公开号CN102355672A，申请号CN201110236726.1，申请日2011.08.17）公开了一种认知正交频分复用系统中基于业务质量的资源分配方法，该方法从最大化认知用户的总传输比特速率出发，在认知用户总的发送功率限制和授权用户的干扰门限限制下，基于构建的新的代价函数，运用改进的匈牙利方法进行子信道分配，并根据认知用户的需求进行自适应比特和功率分配。专利2（CR OFDM系统中具有QoS要求的资源分配方法，解放军理工大学，公开号CN101459962，申请号CN200910028621.X，申请日2009.01.06）公开了一种CR OFDM系统中具有QoS要求的资源分配方法，该方法从待分配的认知用户集中选择增益因子最大的认知用户，按照增益因子大为优先或比特数接近的原则给认知用户分配合适的子载波、功率和比特数，并重新确定待分配的子载波集，从而重新确定认知用户对主用户产生的干扰值。上述两种方法都没有考虑基于频谱衬垫的认知OFDM系统中认知用户传输速率的公平性需求，不能满足认知用户传输速率成比例的需求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高效、可靠的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，以充分挖掘基于频谱衬垫的认知OFDM系统中无线频谱资源，并满足认知用户传输速率成比例的需求。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，包括以下步骤：

步骤1，认知基站获取资源分配所需要的信道状态信息；

步骤2，认知基站采用萤火虫方法对基于频谱衬垫的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行比例公平资源分配，具体步骤如下：

步骤2.1，认知基站初始化萤火虫方法的参数、初始化种群中的每个萤火虫位置向量，并确定萤火虫的目标函数值；

步骤2.2，确定群体中萤火虫的相对亮度和吸引度，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向，确定目标函数值最大的萤火虫位置；

步骤2.3，更新萤火虫的空间位置向量；

步骤2.4，检验新产生的萤火虫位置是否满足限制条件，如果满足，进入步骤2.5，否则，重返步骤2.3；

步骤2.5，重复步骤2.2～步骤2.4N_g次，输出频率和功率资源分配的最优解，N_g表示萤火虫方法的最大迭代次数。

步骤3，认知基站通知认知用户资源分配结果。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：（1）从频率和功率两个维度动态按需分配资源，能够充分挖掘基于频谱衬垫的认知OFDM系统中无线频谱资源，同时满足认知用户传输速率成比例的需求；（2）按比例公平分配基于频谱衬垫的认知OFDM系统中的无线频谱资源，灵活高效；（3）为高效利用基于频谱衬垫的认知OFDM系统中的频率和功率资源提供技术支持。

附图说明

图1为本发明基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法的流程图。

图2为本发明中基于萤火虫方法的比例公平资源分配方法流程图。

图3为本发明萤火虫位置编码示意图。

图4为本发明基于频谱衬垫的认知OFDM系统干扰温度门限示意图。

图5为本发明基于频谱衬垫的认知OFDM系统通信链路示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细描述。

结合图1，本发明基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，包括以下步骤：

步骤1，认知基站获取资源分配所需要的信道状态信息，具体为：认知基站估计认知用户与认知基站上行链路的信道状态信息授权用户估计自己与认知用户之间通信链路的信道状态信息

并且将功率谱密度函数Ψ_n(f)和信道状态信息

反馈给认知基站；表示时刻t在子载波k上认知用户m与认知基站之间的信道状态信息，

表示在子载波k上认知用户m与授权用户n之间的信道状态信息，Ψ_n(f)表示授权用户n的功率密度函数。

步骤2，认知基站采用萤火虫方法对基于频谱衬垫的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行比例公平资源分配，具体步骤如图2所示：

步骤2.1，认知基站初始化萤火虫方法的参数、初始化种群中的每个萤火虫位置向量，并确定萤火虫的目标函数值；具体为：

（1）初始化萤火虫种群大小NF_p、萤火虫方法最大迭代次数NF_g、光强吸收系数γ、最大吸引度β₀、步长因子ε，其中NF_p∈[100,130]、NF_g∈[500,600]、γ∈[0.9,1.1]、β₀∈[0.9,1.1]、ε∈[0.3,0.4]；令gen＝0，初始化每个认知用户的最大发射功率

子载波k上认知用户最大发射功率

认知用户m的传输速率比例权重φ_m；

（2）结合图3，对萤火虫位置进行编码形成萤火虫位置向量，初始化第gen次迭代时种群中萤火虫位置向量x(gen)＝[c(gen),p(gen)]，其中c(gen)表示第gen次迭代时种群中萤火虫子载波分配向量，p(gen)表示第gen次迭代时种群中萤火虫功率分配向量，并且

K表示认知OFDM系统子载波数目，M表示系统中认知用户数目，

为时刻t认知用户m在子载波k上子载波分配指示变量且满足公式(1)：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{m,k}^t\≤1,\mathrm{and}{c}_{m,k}^t\≥0,\∀m,k,t---\left(1\right)$

表示时刻t认知用户m在子载波k上功率分配指示变量且

满足公式(2)：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{m,k}^t{p}_{m,k}^t\≤P_m^{\max },\∀t\\ 0\≤p_{m,k}^t\≤P_k^{\max },\∀m,k,t\end{array}\right.---\left(2\right)$

和

同时满足公式(3)：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,k}^t{p}_{m,k}^t{I}_{k,n}^{\mathrm{CP}}<I_{\max }^n---\left(3\right)$

其中，

表示授权用户n的最大干扰功率门限，

表示在子载波k上认知用户对授权用户n的干扰功率，采用公式(4)确定

$I_{k,n}^{\mathrm{CP}}={\&Integral;}_{d_{k,n}-(k-0.5)W/K}^{d_{k,n}-(k-0.5)W/K+B_n}{g}_{n,k}^m\mathrm{\&Omega;}\left(f\right)\mathrm{df}---\left(4\right)$

式(4)中，Ω(f)表示认知用户的功率谱密度函数，d_k,n表示子载波k到授权用户n频带的距离，B_n表示授权用户n的带宽，

表示在子载波k上认知用户m与授权用户n之间通信链路的信道状态信息；

（3）确定第gen次迭代时萤火虫i的目标函数值f(x_i(gen))，如公式(5)：

$f\left(x_i\left(\mathrm{gen}\right)\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,k}^t{b}_{m,k}^t-\mathrm{\&alpha;}[1-\mathrm{JFI}\left(\mathrm{gen}\right)]---\left(5\right)$

其中，

表示时刻t认知用户m在子载波k上传输速率，JFI(t)表示时刻t认知用户的Jain公平指数，α表示罚函数因子且α∈[10,12]，令萤火虫的最大荧光亮度LF₀＝f(x_i(gen))；

采用公式(6)确定子载波k上授权用户n对认知用户的干扰功率

$I_{n,k}^{\mathrm{PC}}={\&Integral;}_{d_{k,n}+0.5B_n-\mathrm{kW}/K}^{d_{k,n}+0.5B_n-(k-1)W/K}{g}_{n,k}^m{\mathrm{\&Psi;}}_n\left(f\right)\mathrm{df}---\left(6\right)$

其中，W表示认知OFDM系统带宽，

表示在子载波k上认知用户m与授权用户n之间通信链路的信道状态信息，Ψ_n(f)表示授权用户n的功率谱密度函数；

采用公式(7)确定时刻t认知用户m在子载波k上传输速率

$b_{m,k}^t=\frac{W}{K}{\log }_2(1+\frac{p_{m,k}^t{h}_{m,k}^t}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_{n,k}^{\mathrm{PC}}+N_0})---\left(7\right)$

采用公式(8)确定时刻t认知用户的Jain公平指数JFI(t)：

$\mathrm{JFI}\left(t\right)=\frac{{\text{[}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,k}^t{b}_{m,k}^t/{\mathrm{\&phi;}}_m)]}^2}{M\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,k}^t{b}_{m,k}^t/{\mathrm{\&phi;}}_m)}^2}---\left(8\right)$

其中，N₀表示认知OFDM系统子载波上的背景噪声功率，

表示在子载波k上认知用户m与认知基站之间通信链路的信道状态信息。

步骤2.2，确定群体中萤火虫的相对亮度和吸引度，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向，确定目标函数值最大的萤火虫位置；具体为：

采用公式(9)确定群体中萤火虫的相对亮度LF：

LF＝LF₀×exp(-γD_i,j)         (9)

采用公式(10)确定吸引度β：

$\mathrm{\&beta;}={\mathrm{\&beta;}}_0\&times;\exp (-\mathrm{\&gamma;}{D}_{i,j}^2)---\left(10\right)$

根据相对亮度LF决定萤火虫的移动方向，确定目标函数值最大的萤火虫位置x_gbest(gen)，D_i,j表示萤火虫i和萤火虫j的空间距离。

步骤2.3，更新萤火虫的空间位置向量，具体为：根据公式(11)更新萤火虫的空间位置，对处于最佳位置的萤火虫进行随机扰动；

表示第gen+1次迭代时萤火虫i的空间位置，则：

$x_i^{\mathrm{gen}+1}=x_i^{\mathrm{gen}}+\mathrm{\&beta;}\&times;(x_j^{\mathrm{gen}}-x_i^{\mathrm{gen}})+\mathrm{\&epsiv;}\&times;(\mathrm{\&xi;}-0.5)---\left(11\right)$

其中，表示第gen次迭代时萤火虫i的空间位置，

表示第gen次迭代时萤火虫j的空间位置，ξ为[0,1]上服从均与分布的随机因子。

步骤2.4，检验新产生的萤火虫位置是否满足限制条件，包括检验新产生的萤火虫位置

是否满足公式(1)～(3)，如果满足，进入步骤2.5，否则，重返步骤2.3；

步骤2.5，重复步骤2.2～步骤2.4N_g次，输出频率和功率资源分配的最优解，N_g表示萤火虫方法的最大迭代次数；具体为：

令gen←gen+1，重复步骤2.2～步骤2.4NF_g次，输出x_gbest(gen)作为最优解，并且采用公式(12)确定基于频谱衬垫的认知OFDM系统吞吐量F(x_gbest(gen))：

$F\left(x_{\mathrm{gbest}}\left(\mathrm{gen}\right)\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,k}^t{b}_{m,k}^t---\left(12\right)$

步骤3，认知基站通知认知用户资源分配结果，即认知基站通过广播的方式将基于萤火虫方法的比例公平资源分配结果发送给认知用户，认知用户根据资源分配结果选择相应的子载波和发射功率进行下一阶段的发射。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

结合图1，本发明基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，各步骤中参数如下：

步骤1，认知基站获得资源分配所需要的信道状态信息。

授权网络中有N＝8个授权用户，认知基站估计认知用户与认知基站上行链路的信道状态信息

授权用户估计自己与认知用户之间通信链路的信道状态信息并且将功率谱密度函数Ψ_n(f)和信道状态信息反馈给认知基站；图4为本发明的基于频谱衬垫的认知OFDM系统干扰温度门限示意图，授权网络系统带宽W＝4MHz；图5为本发明的基于频谱衬垫的认知OFDM系统通信链路示意图。

步骤2，认知基站采用萤火虫方法对基于频谱衬垫的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行比例公平资源分配。

基于频谱衬垫的认知OFDM系统中有M＝5个认知用户；结合图2中基于萤火虫方法的比例公平资源分配方法流程：首先，认知基站初始化萤火虫方法的参数、初始化种群中的每个萤火虫位置向量和确定萤火虫的目标函数值，NF_p＝110、NF_g＝560、γ＝1、β₀＝1和ε＝0.35，令gen＝1，初始化

和φ₁＝2、φ₂＝1、φ₃＝1、φ₄＝3、φ₅＝1，根据图3为萤火虫位置进行编码，初始化x(gen)＝[c(gen),p(gen)]，

满足公式(1)，

满足公式(2)，并且

和

需要同时满足公式(3)，采用公式(4)确定

采用公式(5)确定f(x_i(gen))，令LF₀＝f(x_i(gen))，α＝11；采用公式(6)确定

采用公式(7)中确定

采用公式(8)确定JFI(t)，授权用户n的最大干扰功率门限

萤火虫的最大荧光亮度LF₀＝1，认知OFDM系统带宽W＝2MHz，认知OFDM系统子载波数目K＝64，认知OFDM系统子载波上的背景噪声功率N₀＝1×10^-11W，表示在子载波k上认知用户m与认知基站之间通信链路的信道状态信息，罚函数因子α＝6；然后，确定群体中萤火虫的相对亮度和吸引度，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向，确定目标函数值最大的萤火虫位置，用公式(9)和公式(10)确定群体中萤火虫的相对亮度LF和吸引度β，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向，确定目标函数值最大的萤火虫位置x_gbest(gen)；其次，更新萤火虫的空间位置向量，根据公式(11)更新萤火虫的空间位置，对处于最佳位置的萤火虫进行随机扰动；再次，检验新产生的萤火虫位置

是否满足公式(1)～(3)，如果满足，进入下一步，否则重返上一步；最后令gen←gen+1，重复上述步骤NF_g次，输出x_gbest(gen)作为最优解，并且采用公式(12)确定基于频谱衬垫的认知OFDM系统吞吐量。

步骤3，认知基站通知认知用户资源分配结果，即认知基站通过广播的方式将基于萤火虫方法的比例公平资源分配结果发送给认知用户，认知用户根据资源分配结果选择相应的子载波和发射功率准备进行下一阶段的发射。

综上所述，本发明针对基于频谱衬垫的认知OFDM系统中认知用户传输速率的比例公平需求，提出了灵活的子载波和功率分配方法，满足认知用户传输速率成比例的需求；同时，能够充分挖掘基于频谱衬垫的认知OFDM系统中无线频谱资源，从频率和功率两个维度动态按需分配资源，为高效利用基于频谱衬垫的认知OFDM系统中的无线资源提供技术支持。

Claims (9)

1.一种基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤： 

步骤1，认知基站获取资源分配所需要的信道状态信息； 

步骤2，认知基站采用萤火虫方法对基于频谱衬垫的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行比例公平资源分配； 

步骤3，认知基站通知认知用户资源分配结果。 

2.根据权利要求1所述的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，步骤1所述的认知基站获取资源分配所需要的信道状态信息，具体为：认知基站估计认知用户与认知基站上行链路的信道状态信息

授权用户估计自己与认知用户之间通信链路的信道状态信息

并且将功率谱密度函数Ψ_n(f)和信道状态信息

反馈给认知基站；

表示时刻t在子载波k上认知用户m与认知基站之间的信道状态信息，

表示在子载波k上认知用户m与授权用户n之间的信道状态信息，Ψ_n(f)表示授权用户n的功率密度函数。 

3.根据权利要求1所述的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，步骤2所述的认知基站采用萤火虫方法对基于频谱衬垫的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行比例公平资源分配，具体步骤如下： 

步骤2.1，认知基站初始化萤火虫方法的参数、初始化种群中的每个萤火虫位置向量，并确定萤火虫的目标函数值； 

步骤2.2，确定群体中萤火虫的相对亮度和吸引度，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向，确定目标函数值最大的萤火虫位置； 

步骤2.3，更新萤火虫的空间位置向量； 

步骤2.4，检验新产生的萤火虫位置是否满足限制条件，如果满足，进入步骤2.5，否则，重返步骤2.3； 

步骤2.5，重复步骤2.2～步骤2.4N_g次，输出频率和功率资源分配的最优解，N_g表示萤火虫方法的最大迭代次数。 

4.根据权利要求1所述的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，步骤3所述的认知基站通知认知用户资源分配结果，即认知基站通过广播 的方式将基于萤火虫方法的比例公平资源分配结果发送给认知用户，认知用户根据资源分配结果选择相应的子载波和发射功率进行下一阶段的发射。 

5.根据权利要求3所述的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，步骤2.1所述的认知基站初始化萤火虫方法的参数、初始化种群中的每个萤火虫位置向量，并确定萤火虫的目标函数值，具体为： 

（1）初始化萤火虫种群大小NF_p、萤火虫方法最大迭代次数NF_g、光强吸收系数γ、最大吸引度β₀、步长因子ε，其中NF_p∈[100,130]、NF_g∈[500,600]、γ∈[0.9,1.1]、β₀∈[0.9,1.1]、ε∈[0.3,0.4]；令gen＝0，初始化每个认知用户的最大发射功率

子载波k上认知用户最大发射功率

认知用户m的传输速率比例权重φ_m； 

（2）初始化第gen次迭代时种群中萤火虫位置向量x(gen)＝[c(gen),p(gen)]，其中c(gen)表示第gen次迭代时种群中萤火虫子载波分配向量，p(gen)表示第gen次迭代时种群中萤火虫功率分配向量，并且

K表示认知OFDM系统子载波数目，M表示系统中认知用户数目，

为时刻t认知用户m在子载波k上子载波分配指示变量且

满足公式(1)： 

表示时刻t认知用户m在子载波k上功率分配指示变量且

满足公式(2)： 

和

同时满足公式(3)： 

其中，

表示授权用户n的最大干扰功率门限，

表示在子载波k上认知用户对授权用户n的干扰功率，采用公式(4)确定

式(4)中，Ω(f)表示认知用户的功率谱密度函数，d_k,n表示子载波k到授权用户n频带的距离，B_n表示授权用户n的带宽，

表示在子载波k上认知用户m与授权用户n之间通信链路的信道状态信息； 

（3）确定第gen次迭代时萤火虫i的目标函数值f(x_i(gen))，如公式(5)： 

其中，

表示时刻t认知用户m在子载波k上传输速率，JFI(t)表示时刻t认知用户的Jain公平指数，α表示罚函数因子且α∈[10,12]，令萤火虫的最大荧光亮度LF₀＝f(x_i(gen))； 

采用公式(6)确定子载波k上授权用户n对认知用户的干扰功率

其中，W表示认知OFDM系统带宽，

表示在子载波k上认知用户m与授权用户n之间通信链路的信道状态信息，Ψ_n(f)表示授权用户n的功率谱密度函数； 

采用公式(7)确定时刻t认知用户m在子载波k上传输速率

采用公式(8)确定时刻t认知用户的Jain公平指数JFI(t)： 

其中，N₀表示认知OFDM系统子载波上的背景噪声功率，表示在子载波k上 认知用户m与认知基站之间通信链路的信道状态信息。 

6.根据权利要求3所述的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，步骤2.2所述的确定群体中萤火虫的相对亮度和吸引度，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向，确定目标函数值最大的萤火虫位置，具体为： 

采用公式(9)确定群体中萤火虫的相对亮度LF： 

LF＝LF₀×exp(-γD_i,j)          (9) 

采用公式(10)确定吸引度β： 

根据相对亮度LF决定萤火虫的移动方向，确定目标函数值最大的萤火虫位置x_gbest(gen)，D_i,j表示萤火虫i和萤火虫j的空间距离。 

7.根据权利要求3所述的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，步骤2.3所述的更新萤火虫的空间位置向量，具体为：根据公式(11)更新萤火虫的空间位置，对处于最佳位置的萤火虫进行随机扰动； 

表示第gen+1次迭代时萤火虫i的空间位置，则： 

其中，表示第gen次迭代时萤火虫i的空间位置，

表示第gen次迭代时萤火虫j的空间位置，ξ为[0,1]上服从均与分布的随机因子。 

8.根据权利要求3所述的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，步骤2.4所述检验新产生的萤火虫位置是否满足限制条件，包括检验新产生的萤火虫位置

是否满足公式(1)～(3)，如果满足则进入步骤2.5，否则重返步骤2.3。 

9.根据权利要求3所述的基于频谱衬垫的认知OFDM系统比例公平资源分配方法，其特征在于，步骤2.5所述的输出频率和功率资源分配的最优解，具体为： 

令gen←gen+1，重复步骤2.2～步骤2.4NF_g次，输出x_gbest(gen)作为最优解，并且采用公式(12)确定基于频谱衬垫的认知OFDM系统吞吐量F(x_gbest(gen))： 

。

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