CN103854658B - 基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的短时分形维数增强法，对信号进行“分帧”处理后利用分形维数设计可变的平滑系数实现噪声滤波作用的增强，从而实现了对含噪信号的实时更新，提高了信噪比，提高了信号识别率。

Description

基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法

技术领域：

本专利涉及声发射检测技术及现代信号处理技术，设计了短时分形维数增强法的信号去噪算法，可极大地提高信噪比，有效地应用于罐底钢板腐蚀声发射信号去噪研究。

背景技术：声发射技术对常压储罐腐蚀状况进行在线监测评估是目前的研究热点。其机理就是利用固定在储罐外壁的声发射传感器(主要是压电类)监测非清罐条件下储罐腐蚀过程中产生的应力波，通过接收到的声发射数据进行处理、分析后，评估罐底的腐蚀状态，从而安排维护计划，降低成本，确保储罐的安全。

罐底钢板腐蚀声发射信号(Corrosion Acoustic Emission)实际检测过程中，由于现场环境复杂，声发射传感器灵敏度极高，所以容易受到各种噪声的干扰，如果无法对噪声进行有效的处理，那么声发射检测结果的可靠性和准确性将无法得到保证，所以声发射检测过程中，噪声处理是关键的环节，也是声发射检测技术进一步发展的瓶颈。

在本方案设计之前，常用的罐底腐蚀声发射信号去噪方法主要包括参数分析法、经典谱分析、高阶谱分析、小波变换、神经网络等方法。其中发展较为成熟并广泛采用的方法是小波分析法。但当噪声水平较高的时候，小波变换噪声分解系数和信号分解系数难以区分，这对于短时瞬态突变的声发射信号尤其明显；小波基函数的选择目前尚无标准，得到的结论稳定性较低。

声发射信号是幅值、频率丰富的多模态信号，从幅值和频率上进行去噪是极其困难的。离散分数余弦变换(DCT)方法是通过检测各个时间窗内信号整体幅值的变化来捕捉信号变化情况，而不是去捕捉与噪声同一个数量级的信号突变，因此对噪声不敏感，在语音增强上已取得了良好地效果。然而，由于声发射源的多样性、瞬态性，利用DCT进行声发射信号降噪处理仍然不能取得满意的效果。

发明内容

发明目的：本发明提供了一种基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法，其目的是根据每一‘帧’含噪信号变化程度的不同实现实时去噪，提高信噪比，提高信号的识别率，从而解决以往的方法效果不理想的问题。

技术方案：本发明是通过以下技术方案来实现的：

一种基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法，其特征在于：该方法通过对信号进行“分帧”处理后利用分形维数设计可变的平滑系数实现滤波作用的增强，提高信噪比，提高离散分数余弦变换算法去噪效果，该方法的具体步骤如下：

(1)、声发射信号的提取与预处理：

①、建立钢板腐蚀声发射检测实验装置，获取腐蚀信号；

②、在连续腐蚀声发射信号上叠加白噪声、有色噪声、粉红噪声信号；

(2)、将信号分为k帧，计算第k帧第i个采样点的声发射信号谱λ_s(k,i)、噪声谱λ_n(k,i)、第k帧噪声的分形维数及信噪比SNR(k)，i为第k帧的第i个采样点，并对X^a(k)进行滤波；

对腐蚀声发射信号进行分数阶为a的3周期离散分数余弦傅里叶变换

当n＝0时，Xⁿ(k,i)为第k帧信号第i个采样点本身；当n＝1时，Xⁿ(k,i)为第k帧信号第i个采样点的离散分数余弦变换；当n＝2时，Xⁿ(k,i)为第k帧信号第i个采样点的逆离散分数余弦变换；

(3)、测算第k帧的噪声分形维数

将集合X离散化成数字点集，N_Δ表示在离散空间间距为Δ的集合X的点数，将Δ网格放大为kΔ，N_kΔ表示离散空间间距为kΔ的集合X的点数。这样便有K个不同网格宽度上的点数：N_kΔ,k＝1,2,K,K，其中K充分大，使得N_kΔ>1，得到

其中：D^(k)(Δ)表示第k帧信号中两个相邻的采样点幅值之差绝对值之和；D^(k)(2Δ)表示第k帧信号中相邻三个点中幅值相差最大绝对值之和。

(4)、引入保护平滑系数参数β：β是随时间和频率变化的平滑系数：先用一个最优化平滑滤波器对带噪信号的功率谱滤波，得到一个噪声的粗略估计，然后找出粗略估计中在一定采样点范围内的最小值，对这个最小值进行偏差修正，即得到所要估计的噪声方差。采用短时分形维数为模糊参数β的动态调整提供了参数，即第k帧的平滑系数参数为：

β_N(k)为噪声系数，有腐蚀声发射产生时：

无腐蚀声发射信号时：即β_N(k)＝1；

噪声谱λ_n(k,i)在无声发射信号段/有声发射信号段的估计值：

λ_n(k,i)＝β_N(k)λ_n(k-1,i)+(1-β_N(k))X²(k,i)；

则声发射信号谱λ_s(k,i)为：

λ_s(k,i)＝β_sλ_s(k-1,i)+(1-β_s)max{X^a(k,i)²-λ_n(k,i),0}，β_s＝0.99；

滤波器的输出信号是：

(5)、第k帧信噪比SNR(k)：

(6)、对滤波后的信号进行分数阶为2-a的离散分数余弦傅里叶变换，并进行合帧，输出信号。

所述的采样频率为5MHz，实验一共选取了8192点，共分为64帧，分帧时每帧的帧长为128个采样点。

所述的噪声为白噪声、有色噪声和粉红噪声，可分别模拟原油储罐所收到的电磁噪声、汽车驶过噪声或一些其他的低频噪声影响、雨声影响、液滴滴落影响等等。

分数阶为a＝1.2～1.4或a＝1.6～1.7效果良好。

建立腐蚀声发射检测实验装置的具体方法为：在腐蚀钢板上安装声发射传感器，钢板的另一端浸泡在腐蚀液中，通过声发射传感器提取腐蚀声发射信号。

优点效果：本发明提供一种基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法，该方法采用短时分形维数增强法的思想：对3周期离散分数余弦变换时间窗内的信号进行“分帧”处理后，引进分形维数系数并经过短时分形维数变换得到参数β作为一个平滑系数引入到噪声估计式中。分帧时每帧的帧长为128个采样点，即X^a(k,i)，k表示帧数，i表示第k帧的采样点数，计算出不同“帧”的估计噪声从而实现了对含噪信号的实时更新。采用短时分形维数能更有效地反映信号的变化特征，因此它在加强信号的滤波方面有更加突出的作用。

本发明提出的短时分形维数增强法，对信号进行“分帧”处理后利用分形维数设计可变的平滑系数实现噪声滤波作用的增强，从而实现了对含噪信号的实时更新，提高了信噪比，提高了信号识别率。

附图说明：

图1为本发明的信噪比与分数阶a的变化规律图；

图2为信噪比为25dB的腐蚀声发射信号及白噪声混合信号图；

图3为信噪比为25dB的白噪声加噪信号与当a取最优值时去噪后的信号图；

图4为信噪比为25dB的腐蚀声发射信号及有色噪声加噪信号图；

图5为信噪比为25dB的有色噪声加噪信号与当a取最优值时去噪后的信号图；

图6为信噪比为25dB的腐蚀声发射信号及粉红噪声加噪信号图；

图7为信噪比为25dB的粉红噪声加噪信号与当a取最优值时去噪后的信号图；

图8为短时分形维数增强法流程图。

具体实施方式：下面结合附图对本发明做进一步的描述：

如图1所示，本发明提供了一种基于短时分形维数增强法的罐底腐蚀声发射信号去噪方法，并用于罐底腐蚀声发射信号的去噪。本发明是从声发射传感器提取钢板腐蚀声发射信号，并分别叠加三种噪声，对含噪信号进行一系列的数字化，最后得到离散时间序列；对该信号进行分数阶为a的3周期离散分数余弦傅里叶变换，得到X^a(k)；再进行基于短时分形维数增强算法的噪声估计，通过对信号进行“分帧”处理后，引进分形维数系数可实时分析每一‘帧’中腐蚀声发射信号与噪声混合信号的变化程度，经过短时分形维数变换得到参数β作为一个平滑系数引入到噪声估计式中，即可根据信号不同的变化程度来实现每一‘帧’的实时去噪；根据每‘帧’实际情况的不同，β取值不同，以实现随时间和频率变化的平滑系数。先用一个最优化平滑滤波器对含噪信号的功率谱滤波，得到一个噪声的粗略估计，找出在一定采样点范围内的最小值进行偏差修正，得到所要估计的噪声方差。计算出不同“帧”的估计噪声从而实现了对含噪信号的实时更新，增强了信噪比，提高了信号的识别率。然后进行分数阶为2-a的离散分数余弦傅里叶逆变换及帧的合并，输出得到去噪后的信号。基于分形维数增强法的离散分数余弦变换去噪方法，能较快地跟踪噪声的变化，增强了信噪比，对于非平稳噪声环境下的腐蚀声发射信号能取得较好的实时去噪效果，适用性广泛。β太小，噪声虽已过滤，但有用信号受损；β过大，噪声残留太多。β必须有自适应能力，能根据输入信号的特性动态地决定其取值之大小，以提高滤波效果。因此，采用短时分形维数增强法实现了模糊参数β的动态调整。

本发明的具体步骤如下：

(1)、声发射信号的提取与预处理：

①、建立腐蚀声发射检测实验装置，获取腐蚀信号：在腐蚀钢板上安装声发射传感器，钢板的另一端浸泡在腐蚀液中，通过声发射传感器提取腐蚀声发射信号；

②、在连续腐蚀声发射信号上叠加白噪声、有色噪声、粉红噪声信号；

(2)、将信号分为k帧，计算第k帧第i个采样点的声发射信号谱λ_s(k,i)、噪声谱λ_n(k,i)、第k帧噪声的分形维数及信噪比SNR(k)，i为第k帧的第i个采样点，并对X^a(k)进行滤波；

对腐蚀声发射信号进行分数阶为a的3周期离散分数余弦傅里叶变换：

当n＝0时，Xⁿ为时间序列k本身；当n＝1时，Xⁿ为时间序列k的离散余弦变换；当n＝2时，Xⁿ为时间序列k的离散逆余弦变换；

(3)、分形维数

将集合X离散化成数字点集，N_Δ表示在离散空间(点间间距为Δ)上的集合X的点数。将Δ网格放大为kΔ，令N_kΔ表示离散空间(点间间距为kΔ)上集合X的点数。这样便有K个不同网格宽度上的点数：N_kΔ,k＝1,2,K,K，其中K充分大，使得N_kΔ>1。

令x_k＝lnk,y_k＝lnN_kΔ,k＝1,2,K,K。由定理知，当Δ→0时：

lnN_Δ＝-d_N(X)·lnΔ+lnC

C为常数，由此很容易推导出估计集合X的网格分形维数d_N(X)的最小二乘算法：

近似结果为：

(3-1)声发射信号谱λ_s(k,i)的估计式为：

β_N(k)为噪声系数，有腐蚀声发射信号产生时：

无腐蚀声发射信号时：即β_N(k)＝1。

噪声谱λ_n(k,i)在无声发射信号段/有声发射信号段的估计值：

λ_n(k,i)＝β_N(k)λ_n(k-1,i)+(1-β_N(k))X²(k,i)；(公式改动)

声发射信号谱λ_s(k,i)为:

λ_s(k,i)＝β_sλ_s(k-1,i)+(1-β_s)max{X^a(k,i)²-λ_n(k,i),0}，β_s＝0.99；(公式已改动)

(3-2)滤波器的输出信号是：

(3-3)第k帧信噪比SNR(k)：

(4)、对滤波后的信号进行分数阶为2-a的离散分数余弦傅里叶变换，并进行合帧，输出信号。

所述的采样频率为5MHz，实验一共选取了8192点，共分为64帧，分帧时每帧的帧长为128个采样点。

所述的噪声为白噪声、有色噪声和粉红噪声，可分别模拟原油储罐所收到的不同种类的噪声信号，如电磁噪声、汽车驶过噪声等低频噪声影响、雨声影响、液滴滴落影响等等。

在分数阶为a＝1.2～1.4或a＝1.6～1.7，效果良好。

实验结果及性能评价：

如图1给出了不同分数阶a下腐蚀声发射信号去噪效果的性能曲线，在腐蚀声发射信号上加入信噪比SNR＝25dB的白噪声，输出信噪比(SNR)越大，降噪效果越好。可以发现a＝1时，输出信噪比并非最大，当a＝1.2～1.4或a＝1.6～1.7时，能获得较好的降噪效果，当a＝1.5或a＝2.4左右时，系统性能最差。

表1给出了基于标准的离散余弦变换(DCT)、基于离散分数余弦变换(DFCT)去噪算法、基于短时分形维数增强法的(SDMDFCT)的性能比较。可以看出，SDMDFCT法对于4种不同信噪比不同种类噪声环境下的声发射信号去噪效果要明显好于基于标准DCT、DFCT的去噪算法。

图2所示为腐蚀声发射信号与信噪比为25dB白噪声加噪信号，共取8192个采样点。

图3所示是经过SDMDFCT方法处理后的去噪信号与信噪比为25dB白噪声加噪信号。

图4所示为腐蚀声发射信号与信噪比为25dB有色噪声加噪信号。共取8192个采样点。

图5所示是经过SDMDFCT方法处理后的去噪信号与信噪比为25dB的有色噪声加噪信号。

图6所示腐蚀声发射信号与信噪比为25dB的粉红噪声加噪信号。共取8192个采样点。

图7所示是经过SDMDFCT方法处理后的去噪信号与信噪比为25dB的粉红噪声加噪信号。

图8所示，SDMDFCT算法原理图。

在算法的复杂度方面，与DCT法相比，DFCT法增加3N次乘法和2N此加法，其计算复杂度要略高于DCT法，但它们处于同一量级，SDMDFCT算法的计算复杂度与DCT算法处于同一数量级。

下表为基于标准DCT法、DFCT法、SDMDCFT法信噪比的比较

通过以上的分析和性能评价，可以发现，基于短时分形维数增强法的声发射信号去噪效果要优于基于标准的离散余弦变换及离散分数余弦变换的去噪算法，能有效地克服它们的缺陷，是对腐蚀声发射信号进行去噪处理的有效方法。

短时分形维数增强法是通过对信号进行“分帧”处理后，引进分形维数系数其作用是实时分析每一‘帧’中腐蚀声发射信号与噪声混合信号的变化程度，经过短时分形维数变换得到参数β作为一个平滑系数引入到噪声估计式中，即可根据信号不同的变化程度来实现每一‘帧’的实时去噪；根据每‘帧’实际情况的不同，β取值不同，得出不同“帧”的估计噪声，从而实现了对含噪信号的实时更新，增强了信噪比，提高了信号的识别率。

本发明采用短时分形维数能更有效地反映信号的变化特征，从而追踪到随机噪声，使得处理后的腐蚀声发射信号能够最大程度地反映腐蚀的真实情况，最大程度地降低噪声对腐蚀声发射信号的干扰。因此，它在实时去噪，增强腐蚀声发射信号以及滤波方面有更加突出的贡献。

Claims (5)

1.一种基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法，其特征在于：该方法通过对信号进行“分帧”处理后利用分形维数设计可变的平滑系数实现滤波作用的增强，提高信噪比，提高离散分数余弦变换算法去噪效果，该方法的具体步骤如下：

(1)、声发射信号的提取与预处理：

①、建立钢板腐蚀声发射检测实验装置，获取腐蚀信号；

②、在连续腐蚀声发射信号上叠加噪声信号；

(2)、将信号分为k帧，计算第k帧第i个采样点的声发射信号谱λ_s(k,i)、噪声谱λ_n(k,i)、第k帧噪声的分形维数及信噪比SNR(k)，i为第k帧的第i个采样点，并对X^a(k)进行滤波；

对腐蚀声发射信号进行分数阶为a的3周期离散分数余弦傅里叶变换

当n＝0时，Xⁿ(k,i)为第k帧信号第i个采样点本身；当n＝1时，Xⁿ(k,i)为第k帧信号第i个采样点的离散分数余弦变换；当n＝2时，Xⁿ(k,i)为第k帧信号第i个采样点的逆离散分数余弦变换；

(3)、测算第k帧的噪声分形维数

将集合X离散化成数字点集，N_Δ表示在离散空间间距为Δ的集合X的点数，将Δ网格放大为kΔ，N_kΔ表示离散空间间距为kΔ的集合X的点数；这样便有K个不同网格宽度上的点数：N_kΔ，k＝1，2…K，其中K充分大，使得N_kΔ>1，得到

其中：D^(k)(Δ)表示第k帧信号中两个相邻的采样点幅值之差绝对值之和；D^(k)(2Δ)表示第k帧信号中相邻三个点中幅值相差最大绝对值之和；

(4)、引入噪声系数β_N：β_N是随时间和频率变化的噪声系数：先用一个最优化平滑滤波器对带噪信号的功率谱滤波，得到一个噪声的粗略估计，然后找出粗略估计中在一定采样点范围内的最小值，对这个最小值进行偏差修正，即得到所要估计的噪声方差；采用短时分形维数为β_N的动态调整提供了参数，即第k帧的噪声系数为：

β_N(k)为噪声系数，有腐蚀声发射产生时：

无腐蚀声发射信号时：即β_N(k)＝1；

噪声谱λ_n(k,i)在无声发射信号段/有声发射信号段的估计值：

λ_n(k,i)＝β_N(k)λ_n(k-1,i)+(1-β_N(k))X²(k,i)；

则声发射信号谱λ_s(k,i)为：

λ_s(k,i)＝β_sλ_s(k-1,i)+(1-β_s)max{X^a(k,i)²-λ_n(k,i),0}，β_s＝0.99；

滤波器的输出信号是：

(5)、第k帧信噪比SNR(k)：

(6)、对滤波后的信号进行分数阶为2-a的离散分数余弦傅里叶变换，并进行合帧，输出信号。

2.根据权利要求1所述的基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法，其特征在于：采样频率为5MHz，实验一共选取了8192点，共分为64帧，分帧时每帧的帧长为128个采样点。

3.根据权利要求1所述的基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法，其特征在于：噪声为白噪声、有色噪声和粉红噪声，能分别模拟原油储罐所收到的电磁噪声、汽车驶过噪声或雨声影响、液滴滴落影响。

4.根据权利要求1所述的基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法，其特征在于：分数阶为a＝1.2～1.4或a＝1.6～1.7效果良好。

5.根据权利要求1所述的基于短时分形维数增强法的钢板腐蚀声发射信号去噪方法，其特征在于：建立腐蚀声发射检测实验装置的具体方法为：在腐蚀钢板上安装声发射传感器，钢板的另一端浸泡在腐蚀液中，通过声发射传感器提取腐蚀声发射信号。