CN103839412B - 一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，该方法利用路口各进出口道检测到的路段流量，设计了改进的卡尔曼滤波、改进的反向传播神经网络和遗传算法三种子算法分别求解路口动态转向比例，并在此基础上结合历史数据，综合考虑对历史和当前估计偏差的修正，利用贝叶斯公式标定并动态更新权重，将三种子算法所得结果加权，得到组合方法估计的动态转向比例。针对不同的交通流状况，现有方法估计的动态转向比例在精度和效率方面各具优缺点，本方法能够从总体上体现各种方法的优点，避免局部过大偏差的出现，具有适应性强、精度高、稳定性好、整体最优的特点，可以为信号控制等实时交通管理和信息服务系统提供基础数据支撑。

Description

一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法

技术领域

本发明涉及应用在路口的基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，用于路口实时自适应信号控制系统的开发，并为其他交通管理和信息服务系统提供基础数据。

背景技术

路口作为城市道路网的重要节点，各流向交通量具有非线性、时变性的特点，科学合理的路口信号控制和交通组织方案应当以准确、实时的交通量为基础，而动态转向流量是路口信号控制的基础数据。在现有的交通流检测技术条件下，进出口道上游各车道的路段流量容易通过检测得到，而动态转向流量难以获得。

路口动态转向比例估计模型可以根据路口进出口流量的时间序列，反推得到路口动态转向比例，随着智能交通技术的发展，该模型受到广泛关注，提出了递推估计算法(1987)、Bell车队扩散法(1991)、遗传算法(2005)、卡尔曼滤波算法(2006)、基本反向传播(Backpropagation，简称BP)神经网络算法(2007)等路口动态转向比例估计方法。

递推估计算法、Bell车队扩散法都是以线性模型推导和估计转向比例，适合较长时间经过流量平滑处理的转向比例估计，难以估计实时非线性变化的转向比例，不适于在线应用；遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，在路口动态转向比例估计中被用来求解最小化观测值和估计值的误差绝对值之和的优化模型，经过若干次迭代后，其结果进化到包含或接近动态转向比例最优解的状态；卡尔曼滤波算法是在递推估计算法的基础上发展起来的时域方法，求得最小方差意义下动态转向比例的变化特征，属于状态变量的最优估计值，其递推算法的本质决定了该算法效率较高但精度相对欠佳；基本BP神经网络算法根据进口道上游检测器检测得到的各类车道流量的历史数据进行训练和学习，得到估计的转向比例，并与实际数据进行比较得到误差，再使用最速下降法，通过反向传播误差来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小，在稳定的权值和阈值条件下实现对当前数据的估计，但是其学习率是常数，具有训练速度慢、易陷入局部最优等不足之处。

为体现卡尔曼滤波算法收敛速度快的特点，发挥BP神经网络算法对于历史数据学习效率高的优势，同时吸纳遗传算法能够充分提高估计方法对变化情况的适应性、使得估计结果达到全局最优的优点，另外为了避免各种单独算法可能出现的局部过大偏差，在改进上述三种方法的基础上，综合利用历史估计偏差和当前估计偏差，采用贝叶斯公式修正并动态更新权重，进一步将以上三种改进方法得到的动态转向比例估计值进行加权组合，得到能够实时应用的基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，对于优化路口动态转向比例估计结果具有重要意义。

发明内容

为了综合吸收改进卡尔曼滤波、改进BP神经网络、遗传算法三种方法的优点，克服其缺点，本发明提供一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，主要步骤如下：

步骤1：在路口进出口道运行路段流量检测器，检测得到时间间隔k内的进出口道交通流量，即Q_i(k)，i＝1，2，…，r表示时段k自进口道i流入路口的流量，Y_j(k)，j＝1，2，…，s表示时段k自出口道j流出路口的流量；

步骤2：定义路口的动态转向比例B_ij(k)为状态变量，以检测得到的路口进出口道流量为已知量，在远端计算机中运行改进的顺序卡尔曼滤波算法、改进的BP神经网络算法和遗传算法程序，求解三种子算法各自计算得到的动态转向比例估计值；

步骤3：引入历史数据，以三种子算法动态转向比例的历史估计值与历史真实值的偏差作为历史偏差，同时以当天前5个时段三种子算法的估计值与贝叶斯加权修正值的平均偏差作为当前偏差；

步骤4：在远端计算机中运行贝叶斯加权程序，综合应用历史偏差和当前偏差标定三种子算法的权重，将三种子算法的估计结果加权，得到当前时段的贝叶斯加权修正值；

步骤5：将当前时段三种子算法估计结果与步骤4得到的当前时段的贝叶斯加权修正值的偏差作为当前时段偏差存入当前偏差数据库，返回步骤1进行下一时段动态转向比例的估计，直至全天各时段动态转向比例估计结束，更新历史偏差数据，并进行下一天各时段动态转向比例的计算。

为满足实时在线系统估计精度高、收敛速度快的要求，所述第1子算法采用基于改进卡尔曼滤波的估计算法，来求解路口动态转向比例：

考虑有r个进口道、s个出口道的路口，在不存在转向限制的情况下，引入动态转向比例B_ij(k)作为状态变量；

状态方程：B(k)＝B(k-1)+W(k)

观测方程：Y(k)＝Q(k)*B(k)+e(k)

式中B(k)、Y(k)、Q(k)分别为B_ij(k)、Q_i(k)、Y_j(k)的矩阵或向量形式，W(k)是均值为0的高斯白噪声向量，e(k)是均值为0的观测高斯白噪声向量。

对于动态转向比例结果采用裁切和标准化的处理，使各进口的动态转向比例均小于1且总和等于1，利用MATLAB的M语言编程实现顺序卡尔曼滤波算法，得到所述第1子算法卡尔曼滤波估计的动态转向比例，其中包括历史估计值和当前估计值

为充分利用历史数据调整估计值，提高动态转向比例估计的精度，所述第2子算法采用基于改进BP神经网络的估计算法，来求解路口动态转向比例：

输入层：输入层有3个神经元，分别对应进口道上游各车道的进口流量，当进口道上游车道数量不同时，神经元数量做相应变化；

隐藏层：通过反复尝试，用于路口神经网络的隐藏层神经元取15个，另外隐藏层传递函数采用对数S型函数，其输出值在[0，1]的区间范围内，与转向比例范围吻合；

输出层：输出层采用线性传递函数，共有3个神经元，对应左转、直行、右转3个方向的转向比例，共有3个输出值。

BP神经网络模型的信息传播包括两个方面：信号的前向传播和误差的反向传播，即实际输出按照从输入到输出的方向进行，而权值和阈值的修正按照从输出到输入的方向进行；为使经过初始加权后的每个神经元的输出值都接近于零，保证每个神经元的权值都能够在它们的S型激活函数变化最大之处进行调节，取初始权值在(-1，1)之间的随机数。

为克服BP神经网络算法的收敛速度慢和易陷入局部最优两点不足之处，采用改进的BP神经网络算法，即动量-自适应学习速率调整算法，来修正误差反向传播过程中的权值和阈值，使BP神经网络算法既可以找到全局最优解，又能缩短训练时间：

η(N)＝2^λη(N-1)

$\mathrm{\λ}=\mathrm{sign}\left[\frac{\mathrm{\Δ\ω}\left(N\right)\mathrm{\Δ\ω}(N-1)}{\mathrm{\η}\left(N\right)\mathrm{\η}(N-1)}\right]$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mn}}(N+1)={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mn}}\left(N\right)+\mathrm{\η}\left(N\right)[(1-\mathrm{mc})\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mn}}\left(N\right)}{\mathrm{\η}\left(N\right)}+\mathrm{mc}\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mn}}(N-1)}{\mathrm{\η}(N-1)}]$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lm}}(N+1)={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lm}}\left(N\right)+\mathrm{\η}\left(N\right)[(1-\mathrm{mc})\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lm}}\left(N\right)}{\mathrm{\η}\left(N\right)}+\mathrm{mc}\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lm}}(N-1)}{\mathrm{\η}(N-1)}]$

${\mathrm{\θ}}_m(N+1)={\mathrm{\θ}}_m\left(N\right)+\mathrm{\η}\left(N\right)[(1-\mathrm{mc})\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_m\left(N\right)}{\mathrm{\η}\left(N\right)}+\mathrm{mc}\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_m(N-1)}{\mathrm{\η}(N-1)}]$

${\mathrm{\α}}_n(N+1)={\mathrm{\α}}_n\left(N\right)+\mathrm{\η}\left(N\right)[(1-\mathrm{mc})\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_n\left(N\right)}{\mathrm{\η}\left(N\right)}+\mathrm{mc}\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_n(N-1)}{\mathrm{\η}(N-1)}]$

式中N为训练次数，η为激活函数的学习率，λ为激活函数学习率的增长系数，l表示输入层中的神经元节点编号，m表示隐藏层中的神经元节点编号，n表示输出层中的神经元节点编号，ω为相连两层之间的权值，ω_lm为隐藏层第m个节点到输入层第l个节点之间的权值，ω_mn为输出层第n个节点到隐藏层第m个节点之间的权值；Δω(N)为第N步的负梯度，是BP神经网络中常用的变量；θ_m为隐藏层第m个节点的阈值，α_n为输出层第n个节点的阈值，θ_m和α_n随着训练过程动态更新；mc为动量因子，0＜mc＜1，能够减小学习过程的振荡趋势，从而改善了网络的收敛性。

利用Matlab的M语言编程，求解BP神经网络，得到所述第2子算法BP神经网络估计的动态转向比例，其中包括历史估计值和当前估计值

为充分反映各临近时段估计值之间的相互联系，提高估计方法对变化情况的适应性，使估计结果达到全局最优，所述第3子算法采用基于遗传算法的估计算法，来求解路口动态转向比例：

以动态转向比例B_ij(k)作为未知量，为避免传统最小平方和形式造成异常数据对解的剧烈影响，采用最小绝对值加和形式建立改进的参数优化模型：

目标函数： $J=\min \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}|Y_j\left(k\right)-\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i\left(k\right)B_{\mathrm{ij}}\left(k\right)|$

约束条件： $s.t.\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=1,B_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\≥0$

由于目标函数为绝对值加和形式的优化问题，不存在简便的求解算法，该优化问题具有如下特点：1)目标函数为误差形式，在转化为标准适应函数时，可根据结果的精度要求设定原始目标函数的上界；2)当采用适当的编码方法时，划分参数的约束条件可自动满足；因此本发明设计遗传算法求解。

利用MATLAB的M语言编程，得到所述第3子算法遗传算法估计的动态转向比例，其中包括历史估计值和当前估计值

为综合利用改进卡尔曼滤波、改进BP神经网络和遗传算法三种子算法的优势，使估计值局部偏差保持稳定，达到总体最优，本发明采用贝叶斯加权的方法，修正三种子算法估计的路口动态转向比例：

通过三种子算法的计算，得到卡尔曼滤波算法的历史估计值和当前估计值BP神经网络算法的历史估计值和当前估计值遗传算法的历史估计值和当前估计值

定义为贝叶斯加权修正后的动态转向比例，为所述第1子算法卡尔曼滤波的贝叶斯权重、为所述第2子算法BP神经网络的贝叶斯权重、为所述第3子算法遗传算法的贝叶斯权重，建立组合模型：

${\tilde{B}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=W_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{KF}}\left(k\right)\×B_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{KF}}\left(k\right)+W_{\mathrm{ij}}^N\left(k\right)\×B_{\mathrm{ij}}^N\left(k\right)+W_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{GA}}\left(k\right)\×B_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{GA}}\left(k\right)$

其中，以三种子算法动态转向比例的历史估计值与历史真实值的偏差作为历史偏差，同时以当天前5个时段三种子算法的估计值与贝叶斯加权修正值的偏差作为当前偏差，每个时段内各子算法的贝叶斯权重由历史偏差和当前偏差共同标定并动态更新。

本发明的有益效果：综上所述，基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法根据路口进出口道流量检测器得到的路段流量，利用改进的卡尔曼滤波算法、改进的BP神经网络算法和遗传算法进行动态转向比例估计，得到三种子算法估计的动态转向比例，进而经过贝叶斯加权算法将各子算法的估计值进行加权修正，得到整体更优的动态转向比例估计值，从而吸收各子算法的优点，克服其缺点，避免估计结果局部误差过大，提高了动态转向比例估计的精度和稳定性。

与其他路口动态转向比例估计方法相比，本发明提出的基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法具有以下不同之处：

①从效率、精度和稳定性等不同角度选取并改进了三种路口动态转向比例估计子算法，分别是改进的卡尔曼滤波算法、改进的BP神经网络算法和遗传算法，三种子算法各具优势，能够改善组合模型的估计结果；

②提出使用贝叶斯加权的方法将路口动态转向比例估计的结果进行加权，形式简洁，效率高，能够同时考虑历史估计偏差和当前估计偏差对当前估计值的调整，并动态更新各子算法的权重；

③采用平均绝对百分比误差计算估计偏差，能够最大限度反映偏差的影响，并用于计算贝叶斯组合方法中各子算法的权重。

附图说明

图1是路口进出口道路段流量与转向流量的关系图

图2是基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法结构图

图3是基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法流程图

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施方式仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

路口进出口道路段流量与转向流量的关系如图1所示，本发明要解决的问题就是根据检测到的进出口道路段流量，采用基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，实时估计路口的动态转向比例。

基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法结构图如图2所示。图2左半部分是实际路口和检测器，检测器在路口的进出口道路段检测得到进出口流量Q_i(k)和Y_j(k)，作为已知数据，传输到远端计算机；图2右半部分表示了基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法的原理。所述第1子算法改进的卡尔曼滤波根据输入的进出口流量，以动态转向比例为状态变量，对初始值逐步迭代优化，得到优化后的动态转向比例；所述第2子算法改进的BP神经网络根据历史的转向流量以及进出口流量，利用BP神经网络进行学习训练，直至满足精度要求，进而输出后续时段的动态转向比例；所述第3子算法遗传算法根据输入的进出口流量，以动态转向比例为未知量构造优化模型，随机生成初始群体，随后进入遗传循环，对当前群体个体评价，进而对个体进行选择、交叉、变异，判定终止条件，得到更新后的动态转向比例；贝叶斯组合方法综合利用历史估计偏差和当前估计偏差，根据贝叶斯公式将三种动态转向比例估计子算法的估计值进行加权处理，得到经贝叶斯加权修正后的动态转向比例修正值，并将其输出到信号控制系统，或者其他相关的实时交通管理和信息服务系统。

基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法流程图如图3所示。整个流程由以下几个步骤组成：路口进出口道路段流量检测、三种子算法的动态转向比例估计、历史和当前估计偏差的计算、贝叶斯组合估计、当前和历史估计偏差的更新。具体步骤包括：

步骤1——路口进出口道路段流量检测：

利用设置在路口进出口道路段处的各车道流量检测器，检测得到时间间隔k内的进出口道交通流量，即Q_i(k)，i＝1，2，…，r表示时段k自进口道i流入路口的流量，Y_j(k)，j＝1，2，…，s表示时段k自出口道j流出路口的流量，并传输到远端计算机进行处理。

步骤2——三种子算法的动态转向比例估计：

以时段k的动态转向比例B_ij(k)作为状态变量，进行路口动态转向比例的估计，包括历史时段的估计和当前时段的估计。

很明显，路口动态转向比例应满足如下的约束条件：

①B_ij(k)≥0，i＝1，2，…，r；j＝1，2，…，s

② $\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=1,i=\mathrm{1,2},...,r$

首先，运用所述第1子算法改进的卡尔曼滤波估计动态转向比例，算法流程如下，其中加粗的黑体字表示变量的矩阵或向量形式：

①初始化；

1.划分参数的初值其中，L_ij是实现由i进口道转向j出口道的车道数量，对于混合车道，各转向平均取值；

2.P(0)＝var[B(0)]

3.var[e(k)]＝diag[R₁，R₂，...，R_r]

4.var[W(k)]＝diag[D₁，D₂，...，D_rs]

②设k＝1，计算观测矩阵Q(k)，并令f_m为Q(k)的第m行的行向量；

③初始化卡尔曼滤波器；

1.B⁰＝B(k-1)

2.P⁰＝P(k-1)+D

④当m＝1，2，…r时，进行卡尔曼滤波迭代、裁切和标准化；

1. $g^m=P^{m-1}{f}_m^T[f_m{P}^{m-1}{f}_m^T+R_m{]}^{-1}$

2.P^m＝P^m-1-g^mf_mP^m-1

3.δ^m＝Y_m(k)-f_mB^m-1

4.裁切

计算α′，使得α′＝max_0≤α≤1[α|0≤B^m-1+αδ^mg^m≤1]

令B^m＝B^m-1+α′δ^mg^m

5.标准化

当i＝1，2，…r时，令计算

$B_{\mathrm{ij}}^m=\frac{B_{\mathrm{ij}}^m}{{\mathrm{\β}}_i},$ j＝1，2，…s

⑤令P(k)＝P^r，B(k)＝B^r，返回②进行下一轮迭代。

由于设计了改进的顺序卡尔曼滤波算法，在计算过程中避免了矩阵求逆的运算，提高了算法的效率，根据上述的求解算法，用Matlab软件的M语言编程，实现改进的卡尔曼滤波算法，输出所述第1子算法估计的动态转向比例，其中包括历史估计值和当前估计值

然后，运用所述第2子算法改进的BP神经网络估计动态转向比例，算法流程如下：

设计三层的BP神经网络，包括输入层、隐藏层和输出层；

输入层：输入层有3个神经元，分别对应进口道上游各车道的进口流量，当进口道上游车道数量不同时，神经元数量做相应变化；

隐藏层：通过反复尝试，用于路口神经网络的隐藏层神经元取15个，另外隐藏层传递函数采用对数S型函数，其输出值在[0，1]的区间范围内，与转向比例范围吻合；

输出层：输出层采用线性传递函数，共有3个神经元，对应左转、直行、右转3个方向的转向比例，共有3个输出值。

BP神经网络模型的信息传播包括两个方面：信号的前向传播和误差的反向传播，即实际输出按照从输入到输出的方向进行，而权值和阈值的修正按照从输出到输入的方向进行；为使经过初始加权后的每个神经元的输出值都接近于零，保证每个神经元的权值都能够在它们的S型激活函数变化最大之处进行调节，取初始权值为(-1，1)之间的随机数。

为克服基本BP神经网络算法的收敛速度慢、易陷入局部最优等不足之处，采用改进的BP神经网络算法，即动量-自适应学习速率调整算法，来修正误差反向传播过程中的权值和阈值，使BP神经网络算法既可以找到全局最优解，又能缩短训练时间，有关变量的计算如下：

η(N)＝2^λη(N-1)

$\mathrm{\λ}=\mathrm{sign}\left[\frac{\mathrm{\Δ\ω}\left(N\right)\mathrm{\Δ\ω}(N-1)}{\mathrm{\η}\left(N\right)\mathrm{\η}(N-1)}\right]$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mn}}(N+1)={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mn}}\left(N\right)+\mathrm{\η}\left(N\right)[(1-\mathrm{mc})\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mn}}\left(N\right)}{\mathrm{\η}\left(N\right)}+\mathrm{mc}\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mn}}(N-1)}{\mathrm{\η}(N-1)}]$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lm}}(N+1)={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lm}}\left(N\right)+\mathrm{\η}\left(N\right)[(1-\mathrm{mc})\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lm}}\left(N\right)}{\mathrm{\η}\left(N\right)}+\mathrm{mc}\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lm}}(N-1)}{\mathrm{\η}(N-1)}]$

${\mathrm{\θ}}_m(N+1)={\mathrm{\θ}}_m\left(N\right)+\mathrm{\η}\left(N\right)[(1-\mathrm{mc})\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_m\left(N\right)}{\mathrm{\η}\left(N\right)}+\mathrm{mc}\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_m(N-1)}{\mathrm{\η}(N-1)}]$

${\mathrm{\α}}_n(N+1)={\mathrm{\α}}_n\left(N\right)+\mathrm{\η}\left(N\right)[(1-\mathrm{mc})\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_n\left(N\right)}{\mathrm{\η}\left(N\right)}+\mathrm{mc}\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_n(N-1)}{\mathrm{\η}(N-1)}]$

式中N为训练次数，η为激活函数的学习率，λ为激活函数学习率的增长系数，l表示输入层中的神经元节点编号，m表示隐藏层中的神经元节点编号，n表示输出层中的神经元节点编号，ω为相连两层之间的权值，ω_lm为隐藏层第m个节点到输入层第l个节点之间的权值，ω_mn为输出层第n个节点到隐藏层第m个节点之间的权值；θ_m为隐藏层第m个节点的阈值，α_n为输出层第n个节点的阈值，θ_m和α_n随着训练过程动态更新；mc为动量因子，0＜mc＜1，能够减小学习过程的振荡趋势，从而改善了网络的收敛性。

利用Matlab的M语言编程，实现BP神经网络的求解，输出所述第2子算法估计的动态转向比例，其中包括历史估计值和当前估计值

最后，运用所述第3子算法遗传算法估计动态转向比例，算法流程如下：

①建立优化模型：为避免传统最小平方和形式造成异常数据对解的剧烈影响，采用最小绝对值加和形式建立改进的参数优化模型：

目标函数： $J=\min \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}|Y_j\left(k\right)-\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i\left(k\right)B_{\mathrm{ij}}\left(k\right)|$

约束条件： $s.t.\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=1,B_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\≥0$

②确定编码和解码方案：

采用仅考虑不等约束影响的动态转向比例B_ij的染色体编码和解码方法，再对结果进行等式条件修正。

对于r个进口道、s个出口道的路口，原始问题被分解为s个子问题，当仅禁止掉头时，每个子问题有(r-1)个未知量。将各未知量的二进制编码串按进口道编号的升序排列连在一起，即为子问题的解{B_1j，...，B_ij，...，B_rj)(i≠j)对应的染色体编码方法，因此遗传算法的个体是长度为(r-1)N的二进制编码串。

解码时，需将个体的二进制编码串切断为(r-1)个N位的二进制编码串，然后将它们转换为对应的十进制整数代码y_i，则将y_i转换为变量B_ij的解码公式为：

B_ij＝y_i/(2^N-1)i＝1，2，...，r，i≠j

③确定个体适应度的量化方法，即由目标函数值J到个体适应度的转换规则：

$F\left(X\right)=\left\{\begin{array}{c}{C}_{\max }-J\left(b\right),J\left(b\right)<C_{\max }\\ 0,J\left(b\right)\&GreaterEqual;C_{\max }\end{array}\right.$

式中C_max是原始适应函数的上界，可预先指定一个较大的数或采用进化到当前代为止的最大目标函数值。

④初始化：随机生成M个个体作为初始群体P(0)，设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数T。群体规模一般可取20-100，最大进化代数可取100-500；本发明中，群体规模取100，最大进化代数取100。

⑤个体评价：计算群体G(t)中各个体X_j的适应度，j＝1，2，...，M。

⑥选择运算：根据各个个体的适应度，按照基于适应度比例的转盘式选择，从群体G(t)中选择出优良的个体，将其复制到下一代群体G(t+1)中。

⑦交叉运算：将群体G(t)中的每一个个体随机搭配成对，然后对每一对个体，采用单点式交叉，以交叉概率交换它们之间的部分染色体。交叉概率一般可取0.4-0.99，本发明中取0.9。

⑧变异运算：对群体G(t)中的每一个个体，以变异概率G_m改变某些基因座上的基因值为它的等位基因。变异概率一般可取0.0001-0.1，本发明中取0.01。

⑨终止条件判断：群体G(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体G(t+1)，若t≤T，则令t＝t+1，转到⑤；若t＞T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算。

利用Matlab的M语言编程，实现遗传算法的计算，输出所述第3子算法估计的动态转向比例，其中包括历史估计值和当前估计值

步骤3——历史和当前估计偏差的计算：

将三种子算法的历史估计值与对应的动态转向比例历史真实值作比较，得到平均绝对百分比误差，进而由以下公式得到根据历史估计偏差选择所述第1子算法卡尔曼滤波算法的概率Pr(H^KF)、选择第2子算法BP神经网络算法的概率Pr(H^N)和选择第3子算法遗传算法的概率Pr(H^GA)：

$\mathrm{Pr}\left(H^{\mathrm{KF}}\right)=\left\{\begin{array}{c}1-{\mathrm{EH}}^{\mathrm{KF}},({\mathrm{EH}}^{\mathrm{KF}}<1)\\ 0,({\mathrm{EH}}^{\mathrm{KF}}\&GreaterEqual;1)\end{array}\right.$

$\mathrm{Pr}\left(H^N\right)=\left\{\begin{array}{c}1-{\mathrm{EH}}^N,({\mathrm{EH}}^N<1)\\ 0,({\mathrm{EH}}^N\&GreaterEqual;1)\end{array}\right.$

$\mathrm{Pr}\left(H^{\mathrm{GA}}\right)=\left\{\begin{array}{c}1-{\mathrm{EH}}^{\mathrm{GA}},({\mathrm{EH}}^{\mathrm{GA}}<1)\\ 0,({\mathrm{EH}}^{\mathrm{GA}}\&GreaterEqual;1)\end{array}\right.$

其中，EH^KF、EH^N、EH^GA分别为所述第1子算法卡尔曼滤波算法、第2子算法BP神经网络算法、第3子算法遗传算法的历史估计值与对应历史真实值的平均绝对百分比误差。

平均绝对百分比误差的计算方法： $\mathrm{MAPE}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{|{\tilde{B}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)-B_{\mathrm{ij}}\left(k\right)|}{B_{\mathrm{ij}}\left(k\right)}}{n}\&times;100\%,$ 其中为估计值，B_ij(k)为真实值。

进一步考虑当天的估计偏差，为了提高精度、同时动态更新组合方法的权重，采用三种子算法当前估计时段的前5个时段估计值与对应时段组合方法估计值的偏差，并对5个时段取平均值，从而得到在历史估计偏差的前提下，根据当前估计偏差选择所述第1子算法卡尔曼滤波算法的概率Pr(D|H^KF)、选择第2子算法BP神经网络算法的概率Pr(D|H^N)和选择第3子算法遗传算法的概率Pr(D|H^GA)：

$\mathrm{Pr}\left({D|H}^{\mathrm{KF}}\right)=\left\{\begin{array}{c}1-E^{\mathrm{KF}},(E^{\mathrm{KF}}<1)\\ 0,(E^{\mathrm{KF}}\&GreaterEqual;1)\end{array}\right.$

$\mathrm{Pr}\left(D\right|H^N)=\left\{\begin{array}{c}1-E^N,(E^N<1)\\ 0,(E^N\&GreaterEqual;1)\end{array}\right.$

$\mathrm{Pr}\left({D|H}^{\mathrm{GA}}\right)=\left\{\begin{array}{c}1-E^{\mathrm{GA}},(E^{\mathrm{GA}}<1)\\ 0,(E^{\mathrm{GA}}\&GreaterEqual;1)\end{array}\right.$

其中，E^KF、E^N、E^GA分别为所述第1子算法卡尔曼滤波算法、第2子算法BP神经网络算法、第3子算法遗传算法的前5个时段估计值与对应贝叶斯组合估计值的平均绝对百分比误差。

步骤4——贝叶斯组合估计：

求解所述第1子算法卡尔曼滤波算法、第2子算法BP神经网络算法、第3子算法遗传算法的贝叶斯权重W^KF、W^N和W^GA：

P(D)＝Pr(D|H^KF)Pr(H^KF)+Pr(D|H^N)Pr(H^N)+Pr(D|H^GA)Pr(H^GA)

$W^{\mathrm{KF}}=\frac{\mathrm{Pr}\left(D\right|H^{\mathrm{KF}})\mathrm{Pr}\left(H^{\mathrm{KF}}\right)}{P\left(D\right)}$

$W^N=\frac{\mathrm{Pr}\left(D\right|H^N)\mathrm{Pr}\left(H^N\right)}{P\left(D\right)}$

$W^{\mathrm{GA}}=\frac{\mathrm{Pr}\left(D\right|H^{\mathrm{GA}})\mathrm{Pr}\left(H^{\mathrm{GA}}\right)}{P\left(D\right)}$

利用三个子算法分别计算出各自的当前时段动态转向比例估计值，根据贝叶斯加权公式，即可得到当前时段最终的动态转向比例估计值：

${\tilde{B}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=W_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{KF}}\left(k\right)\&times;B_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{KF}}\left(k\right)+W_{\mathrm{ij}}^N\left(k\right)\&times;B_{\mathrm{ij}}^N\left(k\right)+W_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{GA}}\left(k\right)\&times;B_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{GA}}\left(k\right)$

步骤5——当前和历史估计偏差的更新：

将当前时段三种子算法估计结果与步骤4得到的当前时段的贝叶斯加权修正值的偏差作为当前时段偏差存入当前偏差数据库，将其用于计算下一个估计时段的当前估计偏差，更新估计时段，返回步骤1进行下一时段动态转向比例的估计；直至全天各时段动态转向比例估计结束，更新历史偏差数据，并进行下一天各时段动态转向比例的计算。

将通过上述5个步骤得到的动态转向比例输入信号控制系统，即可为路口的实时信号控制提供基础数据支撑。

本发明通过交通调查，将基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法在具体路口案例中所得的结果，与真实值以及三种子算法的估计值进行对比，基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法的估计结果总体变化趋势与真实值保持一致，其估计误差在总体上明显优于三种子算法，并且能够避免各子算法可能出现的局部较大误差，在满足估计精度要求的同时，保证了估计结果的稳定性，具有很好的效果，能够支撑路口实时信号控制系统的开发和实施，提高路口通行效率。

前面已经具体描述了本发明的实施方案，应当理解，对于一个具有本技术领域的普通技能的人，在不脱离本发明范围的任何修改或局部替换，均属于本发明权利要求书保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，其特征在于，本组合估计方法包括三个子算法，分别为基于改进卡尔曼滤波的估计算法的第1子算法、基于改进反向传播神经网络的估计算法的第2子算法、和基于遗传算法的估计算法的第3子算法，通过路段流量检测器得到路口各进出口道交通流量，输入三个子算法进行动态转向比例估计，并引入历史数据，综合利用历史偏差和当前偏差标定并动态更新贝叶斯权重，将三个子算法的结果加权，得到最终的高精度路口动态转向比例，其主要步骤如下：

步骤1：在路口进出口道运行路段流量检测器，检测得到时间间隔k内的进出口道交通流量，即Q_i(k)，i＝1，2，…，r表示时段k自进口道i流入路口的流量，Y_j(k)，j＝1，2，…，s表示时段k自出口道j流出路口的流量；

步骤2：定义路口的动态转向比例B_ij(k)为状态变量，以检测得到的路口进出口道流量为己知量，在远端计算机中运行改进的卡尔曼滤波算法、改进的BP神经网络算法和遗传算法程序，求解三种子算法各自计算得到的动态转向比例估计值；

步骤3：引入历史数据，以三种子算法动态转向比例的历史估计值与历史真实值的偏差作为历史偏差，同时以当天前5个时段三种子算法的估计值与贝叶斯加权修正值的平均偏差作为当前偏差；

步骤4：在远端计算机中运行贝叶斯加权程序，综合应用历史偏差和当前偏差标定三种子算法的权重，将三种子算法的估计结果加权，得到当前时段的贝叶斯加权修正值；

步骤5：将当前时段三种子算法估计结果与步骤4得到的当前时段的贝叶斯加权修正值的偏差作为当前时段偏差存入当前偏差数据库，返回步骤1进行下一时段动态转向比例的估计，直至全天各时段动态转向比例估计结束，更新历史偏差数据，并进行下一天各时段动态转向比例的计算。

2.如权利要求1所述一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，其特征是：为满足实时在线系统估计精度高、收敛速度快的要求，所述第1子算法采用基于改进卡尔曼滤波的估计算法，来求解路口动态转向比例；

考虑有r个进口道、s个出口道的路口，在不存在转向限制的情况下，引入动态转向比例B_ij(k)作为状态变量；

状态方程：B(k)＝B(k-1)+W(k)

观测方程：Y(k)＝Q(k)*B(k)+e(k)

式中B(k)、Y(k)、Q(k)分别为B_ij(k)、Y_j(k)、Q_i(k)的矩阵或向量形式，W(k)是均值为0的高斯白噪声向量，e(k)是均值为0的观测高斯白噪声向量；

对于动态转向比例结果采用裁切和标准化的处理，使各进口的动态转向比例均小于1且总和等于1，利用MATLAB的M语言编程实现改进的卡尔曼滤波算法，得到所述第1子算法改进卡尔曼滤波估计的动态转向比例。

3.如权利要求1所述一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，其特征是：为充分利用历史数据调整估计值，提高动态转向比例估计的精度，所述第2子算法采用基于改进反向传播(Backpropagation，简称BP)神经网络的估计算法，来求解路口动态转向比例；

输入层：输入层有3个神经元，分别对应进口道上游各车道的进口流量，当进口道上游车道数量不同时，神经元数量做相应变化；

隐藏层：通过反复尝试，用于路口神经网络的隐藏层神经元取15个，另外隐藏层传递函数采用对数S型函数，其输出值在[0，1]的区间范围内，与转向比例范围吻合；

输出层：输出层采用线性传递函数，共有3个神经元，对应左转、直行、右转3个方向的转向比例，共有3个输出值；

BP神经网络模型的信息传播包括两个方面：信号的前向传播和误差的反向传播，即实际输出按照从输入到输出的方向进行，而权值和阈值的修正按照从输出到输入的方向进行；为使经过初始加权后的每个神经元的输出值都接近于零，保证每个神经元的权值都能够在它们的S型激活函数变化最大之处进行调节，取初始权值在(-1，1)之间的随机数；

为克服BP神经网络算法的收敛速度慢和易陷入局部最优两点不足之处，采用改进的BP神经网络算法，即动量-自适应学习速率调整算法，来修正误差反向传播过程中的权值和阈值，使BP神经网络算法既可以找到全局最优解，又能缩短训练时间：

η(N)＝2^λη(N-1)

$\mathrm{\&lambda;}=sign\&lsqb;\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}\left(N\right)\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}(N-1)}{\mathrm{\&eta;}\left(N\right)\mathrm{\&eta;}(N-1)}\&rsqb;$

$\mathrm{\&omega;}(N+1)=\mathrm{\&omega;}\left(N\right)+\mathrm{\&eta;}\left(N\right)\&lsqb;(1-mc)\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}\left(N\right)}{\mathrm{\&eta;}\left(N\right)}+mc\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}(N-1)}{\mathrm{\&eta;}(N-1)}\&rsqb;$

其中，N为训练次数，η为激活函数的学习率，λ为激活函数学习率的增长系数，ω为相连两层之间的权值，Δω(N)为第N步的负梯度，是BP神经网络中常用的变量，mc为动量因子，0＜mc＜1，能够减小学习过程的振荡趋势，从而改善了网络的收敛性；

利用Matlab的M语言编程，求解BP神经网络，得到所述第2子算法BP神经网络估计的动态转向比例。

4.如权利要求1所述一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，其特征是：为充分反映各临近时段估计值之间的相互联系，提高估计方法对变化情况的适应性，使估计结果达到全局最优，所述第3子算法采用基于遗传算法的估计算法，来求解路口动态转向比例；

以动态转向比例B_ij(k)作为未知量；

为避免传统最小平方和形式造成异常数据对解的剧烈影响，采用最小绝对值加和形式建立改进的参数优化模型：

目标函数： $J=min\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{s}{\&Sigma;}}|Y_j\left(k\right)-\underset{i=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{Q}_i\left(k\right)B_{ij}\left(k\right)|$

约束条件：s.t.B_ij(k)≥0

设计遗传算法求解，并利用MATLAB的M语言编程，得到所述第3子算法遗传算法估计的动态转向比例。

5.如权利要求1所述一种基于贝叶斯加权的路口动态转向比例组合估计方法，其特征是：为综合利用改进卡尔曼滤波、改进BP神经网络和遗传算法三种子算法的优势，使估计值局部偏差保持稳定，达到总体最优，采用贝叶斯加权的方法，修正三种子算法估计的路口动态转向比例；

通过三种子算法的计算，得到改进卡尔曼滤波算法的历史估计值和当前估计值BP神经网络算法的历史估计值和当前估计值遗传算法的历史估计值和当前估计值

定义为贝叶斯加权修正后的动态转向比例，为所述第1子算法改进卡尔曼滤波的贝叶斯权重、为所述第2子算法BP神经网络的贝叶斯权重、为所述第3子算法遗传算法的贝叶斯权重，建立组合模型：

${\tilde{B}}_{ij}\left(k\right)=W_{ij}^{KF}\left(k\right)\&times;B_{ij}^{KF}\left(k\right)+W_{ij}^N\left(k\right)\&times;B_{ij}^N\left(k\right)+W_{ij}^{GA}\left(k\right)\&times;B_{ij}^{GA}\left(k\right)$

其中，以三种子算法动态转向比例的历史估计值与历史真实值的偏差作为历史偏差，同时以当天前5个时段三种子算法的估计值与贝叶斯加权修正值的偏差作为当前偏差，每个时段内各子算法的贝叶斯权重由历史偏差和当前偏差共同标定并动态更新。