CN109615860B - 一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法，其步骤如下：(1)数据采集：获取交叉口历史交通数据和对应信号控制参数，向量化处理，分别建立状态数据集和控制数据集；(2)建立非参数贝叶斯框架：结合递归状态估计和高斯过程回归模型，利用所述状态数据集和控制数据集训练并优化转移模型和测量模型；(3)交叉口状态估计：采用扩展的卡尔曼滤波器来线性化转移模型和测量模型，再将上一时刻的交通状态、信号控制参数输入至转移模型得到预测状态及其协方差，然后将得到的预测状态及其协方差、当前时刻的测量值输入到测量模型，预测当前时刻状态的最优估计值。本发明不需要精确的交通模型，由数据驱动，适用范围广，估计准确率高。

Description

一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法

技术领域

本发明属于交通控制领域，涉及一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法。

背景技术

交通状态估计(TSE)是指利用带有噪声的部分交通观测数据来推断交通状态变化的过程，这些数据是从各类监控技术中获得的。信号控制交叉口是城市交通网络中不可或缺的组成部分，准确并实用的TSE方法在信控交叉口的规划和运营中发挥着重要的作用，可有效缓解交通拥堵。尤其对于传统的信号控制系统，估计交通状态对衡量交叉口性能和进一步优化信号控制方案有重大意义。此外，对于大多数新兴自适应交通信号控制系统，它们的基本思路就是了解交通状态的演变过程。通常情况下，信号控制系统越精确越先进，就越需要更精准更频繁的交通状态数据。

通常，根据假设不同和所依赖的输入数据，TSE方法可以分为两类，一是模型驱动方法，二是数据驱动方法。简单说来，模型驱动的TSE方法依赖交通系统的物理模型，其特点是需要经验关系，需要仔细选择模型和校准过程。在具体的案例中,检验模型的合理性或者对模型进行校准都需要大量的数据。

而数据驱动的TSE方法必须考虑各种交通状态下的历史数据，否则如果出现突发事件，方法可能会失效。另外，训练和学习的成本可能会比较高。不过随着数据和传感技术的不断发展，数据驱动模型引起了越来越多的关注。

发明内容

为了克服现有技术中存在的不足，本发明在于提供了一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法，不需要精确的交通模型，由数据驱动，适用范围广，估计准确率高。

本发明采用的技术方案是：

一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法，其步骤如下：

(1)数据采集：获取交叉口历史交通数据和对应信号控制参数，向量化处理，分别建立状态数据集和控制数据集；

(2)建立非参数贝叶斯框架：结合递归状态估计和高斯过程回归模型，利用所述状态数据集和控制数据集训练并优化转移模型和测量模型；

(3)交叉口状态估计：采用扩展的卡尔曼滤波器来线性化转移模型和测量模型，再将上一时刻的交通状态、信号控制参数输入至转移模型得到预测状态及其协方差，然后将得到的预测状态及其协方差、当前时刻的测量值输入到测量模型，预测当前时刻状态的最优估计值。

进一步，还包括步骤(4)状态估计方法验证：引入车联网数据，计算不同估计间隔和联网车辆渗透率下交叉口状态估计精度。

进一步，所述状态数据为交通流量数据，状态向量表示为：

其中n_k,t表示t时刻第k个车道上的车辆数，N^lane表示交叉口车道的总数；

所述控制数据为绿信比，控制向量表示为：

其中g_k,t指在交通灯定义估计区间内控制t时刻第k个车道的绿信比。

进一步，基于递归状态估计，所述转移模型表示为：

x_t＝g(x_t-1,u_t-1)+ε

其中g(·)表示t-1时刻状态-控制对(x_t-1,u_t-1)与t时刻状态x_t之间的一个映射，ε服从协方差矩阵为Σ^tran、均值为零的白高斯分布过程；

状态转移概率如下式所示：

P(x_t|x_t-1,u_t-1)＝N(g(x_t-1,u_t-1),Σ^tran)

所述测量模型表示为：

z_t＝h(x_t)+ζ

其中h(·)表示t时刻状态x_t与测量值z_t之间的映射，ζ服从协方差矩阵为Σ^meas、均值为零的白高斯分布过程；

测量概率如下式所示：

P(z_t|x_t)＝N(h(x_t),Σ^meas)

其中，Σ^meas代表测量模型的协方差矩阵。

进一步，结合高斯过程回归模型，状态、控制、测量向量的元素个数分别由M^x，M^u，M^z表示，且三者数据点规模相同，则转移模型和测量模型的训练数据集分别表示为：

D^tran＝＜X^tran,Y^tran＞

D^meas＝＜X^meas,Y^meas＞

其中X^tran,Y^tran是转移模型输入输出的数据点，X^meas,Y^meas是测量模型的输入输出数据点；

对于t时刻状态向量中的任一个元素x_p,t(p＝1,2,…,M^x)，状态向量x_t的分布如下：

其中

是

矩阵的第p个行向量，

是对应的超参数；

测量变量z_t的分布如下：

其中z_q,t指测量向量的第q个元素，

是Y^meas的第q个行向量，

是第q个测量模型的超参数，

是第q个测量模型的均值和方差函数。

进一步，转移模型和测量模型的线性化，具体为采用扩展的卡尔曼滤波器，使用一级泰勒展开式构建函数值，斜率来对函数进行线性近似。

进一步，预测当前时刻状态的最优估计值还包括：使用被预测状态和协方差矩阵计算卡尔曼增益，根据测量值的正确性程度将被预测的状态加入到新的状态估计中，计算最优的状态，所述正确性程度与卡尔曼增益成正比，与当前测量值和预测测量值之间的偏差成正比。

进一步，所述非参数贝叶斯框架添加估计间隔和车辆渗透率参数，具体为：

假设

代表前五分钟内车道k上的联网车流量，测量元素

可由下式计算：

其中r_k,t是指t时刻联网车辆的渗透率，Δt指估计间隔时长；

递归更新等式如下：

τ表示更新渗透率的时间长度，

表示l时刻车道k上的联网车流量，则对应的测量向量定义如下：

进一步，估计交叉口状态估计精度的验证参数包括：平均绝对误差(MAE)和加权平均绝对误差(WAPE)，计算公式如下：

其中T是序列的总时间周期，

是观测的状态向量，从计算公式分析，MAE指的是估计方法中可预期的平均绝对误差，WAPE允许在不同条件下对估计进行比较。

本发明的有益效果：

1、框架的设计与传统信号控制系统和自适应信号控制系统均兼容，生成的基于车道的状态可用于基于组或车道的信号控制器；框架不受数据类型的限制，即固定位置检测数据和移动数据均可被采用；内含的模型是非参数的，不需要知道设置参数的先验知识。

2、能够为短期交通状态估计(比如1秒)提供一个长期有效的方案，这被认为是一项更具挑战性的任务。如果每秒钟都能以近乎精确的方式来估计状态，那么就可以直观地得到相对长期的TSE估计(如逐周期循环)。此外，还利用联网车辆的不同渗透率进行了敏感性分析，该方法不需要布设昂贵的环路检测器，即可估计交通状态，即使整个交叉路口的少数车辆(仅25％)是联网的，也表现出一定的有效性，所以这是一个非常竞争力的候选方案。

附图说明

图1是基于高斯过程的贝叶斯滤波器的离线训练过程。

图2是基于高斯过程的贝叶斯滤波器的在线估计过程。

图3是使用BFGP建模框架进行一步状态估计的伪代码。

图4是基于高斯过程的扩展卡尔曼滤波器详细步骤的伪码。

图5是典型独立交叉口布局。图6是信号灯相位序列。

具体实施方式

下面结合具体实施例来对本发明进行进一步说明，但并不将本发明局限于这些具体实施方式。本领域技术人员应该认识到，本发明涵盖了权利要求书范围内所可能包括的所有备选方案、改进方案和等效方案。

本实施例提供了一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法，其步骤如下：

建立非参数贝叶斯框架：结合递归状态估计和高斯过程回归模型，利用所述状态数据集和控制数据集训练并优化转移模型和测量模型，参见图1。

具体如下：

1.1递归状态估计

递归状态估计问题就是在给定所有过去的测量和控制输入的条件下确定某个时间段最可能的状态。因此，描述状态演化的概率规则是由以测量和控制信号为条件的概率分布决定的。该概率分布状态变量的后验概率，简称为信念分布。假设系统从初始状态x₀开始，并执行初始控制u₀，第一次的测量向量被定义为z₁。那么t时刻状态变量x_t的信念分布bel(x_t)表示如下：。

bel(x_t)＝P(x_t|z_1:t,u_0:t-1) (1)

那么估计的状态，可由公式(2)得到：

根据贝叶斯滤波器中的马尔可夫假设，下个状态的条件概率分布仅与当前的状态和控制有关，与之前的事件序列无关。这种状态、控制和测量的演化过程被称为马尔可夫过程模型，由等式(3)(4)表示：

P(x_t|x_t-1,z_1:t-1,u_0:t-1)＝P(x_t|x_t-1,u_t-1) (3)

P(z_t|x_t,z_1:t-1,u_0:t-1)＝P(z_t|x_t) (4)

其中，P(x_t|x_t-1,u_t-1)代表状态转移概率,P(z_t|x_t)代表测量概率。综上，信念函数可由以下等式(5)(6)进行递归计算：

其中

代表初始信念分布，指结合测量值之前，基于前一个状态后验分布bel(x_t-1)的情况下，对t时刻状态的预测。根据

估计bel(x_t)，通常称为测量校正或测量更新。因此，贝叶斯滤波器的实现需要三个概率分布：状态转移概率P(x_t|x_t-1,u_t-1)，测量概率P(z_t|x_t)，和初始信念P(x₀)。

状态转移模型通常表示为：

x_t＝g(x_t-1,u_t-1)+ε (7)

其中g(·)表示t-1时刻状态-控制对(x_t-1,u_t-1)与t时刻状态x_t之间的一个映射，ε服从协方差矩阵为Σ^tran、均值为零的白高斯分布过程，因此，当前状态x_t的条件分布如等式(8)所示：

P(x_t|x_t-1,u_t-1)＝N(g(x_t-1,u_t-1),Σ^tran) (8)

同样的，假设ζ也服从零均值白高斯噪声过程，测量模型和测量分布分别由等式(9)(10)给出，即：

z_t＝h(x_t)+ζ (9)

P(z_t|x_t)＝N(h(x_t),Σ^meas) (10)

其中Σ^meas代表测量模型的协方差矩阵，h(·)指的是t时刻状态x_t与测量值z_t之间的映射。

1.2高斯过程(GP)回归模型

假设一组规模大小为N的训练集D，数据由(11)表示：

D＝＜X,y＞ (11)

其中X是N×M的矩阵，矩阵的行是个1×M的向量，代表输入数据。y表示训练的输出，是N×1矩阵，训练数据表示为(12)(13)：

X＝[x₁,...,x_i,...,x_N]^T (12)

y＝[y₁,...,y_i,...,y_N]^T,i＝1,2,...,N (13)

这里的x_i和y_i是第i个训练数据集的列向量和标量值。

为将GP模型运用到回归问题，假设每个输出值均从噪声过程中提取，一般表示为等式(14)：

y_i＝f(x_i)+ε_i＝f_i+ε_i,i＝1,2,...,N (14)

其中f(x_i)输入x_i和实例值f_i之间的映射函数。ε_i服从均值为零、方差为η_i的高斯分布。因此，输出变量y_i的概率分布是：

P(y_i|f_i,η_i)＝N(f_i,η_i),i＝1,2,3...,N (15)

假设噪声变量ε₁…ε_N对应的数据点都是相互独立的，如(16)所示，其中I^N是N×N矩阵，f和η指N×1阶矩阵，分别由等式(17)(18)表示。

f＝[f₁,...,f_i,...,f_N]^T (17)

η＝[η₁,...,η_i,...,η_N]^T,i＝1,2,...,N (18)

假定实例变量的无穷集合服从GP，根据GP的定义，则f的任何子集变量都会服从以输入数据X、核参数θ为条件的联合高斯分布，如等式(19)所示：

P(f|X,θ)＝N(0,K) (19)

其中K代表由输入数据的核函数所确定的协方差矩阵，它的元素如下表示：

K_i,j＝K(x_i,x_j,θ),i＝1,2,...,N,j＝1,2,...,N (20)

其中K(·)是一个核函数，表示数据点之间的相似程度。具体地，如果两个数据点(x_i,x_j)越相似，那么它们的实例值(f_i,f_j)就越相关。相似的程度取决于应用变量之间的差异。

以输入值和超参数(θ,η)为条件，输出变量y的边缘分布如(21)所示:

P(y|X,θ,η)＝∫P(y|f,θ)P(f|X,η)df (21)

更进一步的表示为多元高斯分布，如(22)：

P(y|X,θ,η)＝N(0,C) (22)

其中C代表协方差矩阵。C的元素计算如下(23)：

C_i,j＝C(x_i,x_j,θ,η)＝K(x_i,x_j,θ)+η_iδ_i,j,i＝1,2,...,N,j＝1,2,...,N (23)

其中δ_i,j由Kronecker脉冲函数得之。

为了预测新输入下的输出变量，我们把新输入数据x_N+1插入到N个采样训练数据中，对应新数据的输出变量表示为y_N+1。根据公式(22)，输出变量的联合分布是一个多元高斯分布，包括以输入数据点和超参数为条件的新变量。即：

P(y^new|X^new,θ,η)＝N(0,C^new) (24)

其中y^new，X^new，C^new表示为包含新数据的输入变量、输出变量、协方差矩阵：

c_N+1是一个N×1的矩阵，定义如下：

c_N+1＝[C(x₁,x_N+1,θ,η₁),C(x₂,x_N+1,θ,η₂),...,C(x_N,x_N+1,θ,η_N+1)]^T (26)

对于这样一个多变量高斯分布，如果两组变量集均服从联合高斯分布，那么其中一组变量集的分布就是以另一组变量集为条件的高斯分布。因此，新输出变量y_N+1的条件分布也是高斯分布，如(27)所示：

P(y_N+1|X,x_N+1,y,θ,η)＝N(ν(x_N+1,D),Γ(x_N+1,D)) (27)

其中ν(x_N+1,D)，Γ(x_N+1,D)分别指均值和方差函数，如下(28)(29)所示：

1.3基于GP的转移和测量模型

首先，假设状态、控制、测量向量的元素个数分别由M^x，M^u，M^z表示，且这三个向量的数据点的规模是相同的，都用N表示。联立等式(7)和(9)中的状态转移模型和测量模型，训练数据集由等式(30)(31)给出：

D^tran＝＜X^tran,Y^tran＞ (30)

D^meas＝＜X^meas,Y^meas＞ (31)

其中X^tran,Y^tran是转移模型输入输出的数据点，X^meas,Y^meas是测量模型的输入输出数据点。转移模型的每一个输入数据点都包含状态和控制向量，是一个(M^x+M^u)×1的列向量，定义如下：

在等式(27)中，可以推导出标量输出的预测分布。因此，对于t时刻状态向量中的任一个元素x_p,t(p＝1,2,…,M^x)，它的分布可由t-1时刻状态-控制对(x_t-1,u_t-1)给出：

其中

是

矩阵的第p个行向量，

是对应的超参数。

是根据等式(28)(29)计算的均值和方差函数。假设状态变量维数和测量变量维数均是相互独立的。那么t时刻状态向量x_t的分布如下：

相似地，t时刻测量变量z_t的分布如下：

其中z_q,t指测量向量的第q个元素，

是Y^meas的第q个行向量。

是第q个测量模型的超参数。

是第q个测量模型的均值和方差函数。

交叉口状态在线估计：采用扩展的卡尔曼滤波器来线性化转移模型和测量模型，再将上一时刻的交通状态、信号控制参数输入至转移模型得到预测状态及其协方差，然后将得到的预测状态及其协方差、当前时刻的测量值输入到测量模型，预测当前时刻状态的最优估计值，参见图2。

具体如下：

2.1一步估计过程

图3表示新观测值的一步估计过程。除了当前的测量值，BF一步估计过程还需要上一时刻被估计的状态、协方差、和控制数据。如果历史数据集D^tran、D^meas是存在的，那么可使用历史数据集更新转移和测量模型。

在状态空间模型中进行状态估计和预测时，卡尔曼滤波器是广泛使用的框架。但是，等式(34)(35)表明转移和测量模型是非线性函数。为了应对这个非线性，在BF建模框架下提出许多算法，例如扩展的卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波器。本发明选择应用扩展的卡尔曼滤波器，使用第一级泰勒展开式来线性化基于GP的非线性函数。基于高斯过程的扩展卡尔曼滤波器，使用上一时刻被估计的状态x_t-1、协方差Σ_t-1、控制u_t-1、和当前的测量值z_t-1来预测当前的状态x_t和它的协方差矩阵Σ_t。

2.2基于高斯过程的扩展卡尔曼滤波器(GPEKF)

图4使用伪代码详细展示了DPEKF的步骤，之后描述了每一步的数学规则。1，2行表示预测步骤，3，4，5行表示更新步骤。假设状态是维数独立的，那么被预测状态s_t可由如下矩阵组成：

其中均值矩阵

的计算等式由(28)给出。

为了线性化非线性函数，可使用一级泰勒展开式构建函数值，斜率来对函数进行线性近似。

假设G_t是状态转移模型中GP均值函数的雅可比行列式如下(37)：

被预测状态的协方差矩阵由下(38)计算：

其中转移模型的方差函数

由等式(29)计算得出。

伪码中第三行表明，使用被预测状态和协方差矩阵计算卡尔曼增益。具体的表达式如(39)所示：

H_t表示测量模型中GP均值函数的雅可比行列式：

其中测量模型的均值函数

可由等式(28)得出。

最后，根据测量值的正确性程度将被预测的状态加入到新的状态估计中，来计算最优的状态。这种正确性程度与卡尔曼增益成正比，与当前测量值和预测测量值之间的偏差成正比。当前被估计的状态是(41)：

本发明利用信息增益

调整被预测状态的协方差矩阵，来更新被估计状态的协方差矩阵，如(42)：

其中

是一个M^x×M^x的单位矩阵。

3、数值实验

进一步的，使用车联网交通数据验证本发明所述的TSE方法，交通状态数据来自微观仿真器。

3.1实验设置

实验将估计方法应用到一个典型的、独立的交叉口中，见图5。该交叉口的信号控制器采用基于阶段的相位，其中交通灯按照固定的相位序列运行，相位序列见图6。感应检测器包括短感应检测器和长感应检测器，分别安置在距离停车线80米和10米的位置处。除此之外，本发明采用了一种“车辆驱动”信号配时方法，即绿灯分配时长根据环路探测器检测到的车辆存在的数量而变化。

状态向量的元素表示车辆数，包括排队的车辆、正在接近的车辆和与交叉口相关的车道上的车辆，该状态定义的方式已经应用于多个自适应信号控制系统。状态向量如式(43)所示：

其中n_k,t表示t时刻第k个车道上的车辆数，N^lane表示交叉口车道的总数，本次测试实验中N^lane＝12。

控制数据通过采集交通灯指示的一般信息(绿灯，黄灯，红灯)得到，任何类型的信号控制器都可以访问这些数据。在状态转移过程中，绿灯和非绿灯指示会对车道上车辆数的变化有着重要的影响。控制向量如下(44)表示：

其中g_k,t指在交通灯定义估计区间内控制t时刻第k个车道的绿信比。

实验环节，估计框架使用车联网数据源。当车辆与基础设施(V2I)之间的通信启用时，信号控制器可以访问车辆位置。根据交叉口的几何形状，可实时提取每个车道上联网车辆的数量。在实验过程中，每辆联网车辆进入交叉口时都给定一个ID，信号控制器“负责”记录车辆ID，则一定时间间隔内联网车辆的流量等于唯一车辆ID的数量。

假设

代表前五分钟内车道k上流动的联网车辆的数量，测量元素

可由如下(45)计算：

其中Δt指估计间隔时长，r_k,t指的是t时刻联网车辆的渗透率的粗略估计，递归更新等式如下：

τ表示更新渗透率的时间长度。

表示l时刻车道k上联网车辆的数量，则对应的测量向量定义如下(47)：

根据一个时间序列内观测值与估计状态之间的差异，所有实验的估计均基于两个标准：平均绝对误差(MAE)和加权平均绝对误差(WAPE)。计算公式如下：

其中T是序列的总时间周期，

是观测的状态向量。从计算公式分析，MAE指的是估计方法中可预期的平均绝对误差，WAPE允许在不同条件下对估计进行比较。

3.2数据准备

根据实验测试的交叉口布局，在开源微观仿真器SUMO0.19.0上建立交通模型。然后将开发设计的信号控制器软件程序与SUMO模拟器相连，设置仿真中的交通灯信号变化基于“车辆驱动”控制。为生成有效的状态、控制和测量数据，SUMO通过应用程序提供的编程接口TraCI，记录每条车道上的检测信息和车辆数量。实验中，采用了一种常用的汽车跟踪模型——智能驾驶员模型(IDM)，汽车跟随模型参数和信号控制参数如表1所示。

表1模型参数的IDM和信号控制参数

对于每次实验，模拟生成训练、验证和测试三个数据集。训练数据集指的是一组数据样例，用于发现状态、控制和测量之间的潜在关系；根据所述的性能标准，验证集用来比较模型性能或者估计的精度，测试集用于评估所提出的估计方法的有效性，并提供估计结果的详细内容。

为了生成模拟数据，根据泊松过程随机抽取车辆，以每秒车辆到达率为单位。表2给出了6个应用的交通流方案，每个方案产生500个数据点。

表2实验十字路口每一个转弯动作的交通量[车辆/小时]

L，T，R分别代表左转率，直行率，右转率。

表2中的“均匀”方案假设交叉口的所有方向的交通流都是相同的，“主干线”方案认为南北方向或者东西方向是主干道。相应的交通流量被定义为“中”或“高”水平。“中”水平表示十字路口的交通流状况是正常，“高”水平表示相较于“中”水平，交通流量有一个显著的增加(约20％)。

对于验证数据集，交通流量是随机生成的，所选择值如表2所示。每个验证数据集包含600个模拟数据点。在生成测试集的模拟中，交通流量从“东西主干线(中)”方案开始，交通流方案的模式安排从“东西主干线东(中)”→“东西主干线(高)”→“均匀(高)”→“南北主干线(高)”→“均匀(中)”→“南北主干线(中)”。对每个交通流方案场景进行模拟，时间持续600秒，模拟共进行3600秒。由于交通仿真的随机性，车辆产生的时间是不同的。

3.3结果和讨论

为了评估该方法的有效性，使用车联网数据进行了几次测试。除了观察分析不同估计区间对估计精度的影响外，还对联网车辆的不同渗透率进行了分析。渗透率应用范围从0％—100％四种，即25％、50％、75％和90％，注意到在我们的分析中既不需要0％也不需要100％，因为渗透率为0％，即没有任何信息可提供，TSE将不能运行；同时如果整个交叉口的车辆信息是完全可访问的，即渗透率为100％时，获取状态将是没有意义的。

在对车联网数据使用各种估计间隔进行估计实验后，发现随着估计间隔的增大，估计的精度会有所下降。此外，对渗透率的变化进行了敏感性分析。表3和表4分别总结了验证集在两个典型估计区间(即1s和20s)下，采用四种渗透率所产生的估计结果。

表3估计间隔为1s时四种渗透率下(25％、50％、75％和90％)的车道估计误差

表4估计间隔为20s时四种渗透率下(25％、50％、75％和90％)的车道估计误差

从表(3)(4)的结果分析，在TSE中如果有更多的车辆来提供信息，即渗透率越来越高的情况下，估计准确率会有所提高。在表(3)中，估计间隔为1s时，渗透率达到25％之前，估计精度并不会随着渗透率的降低而显著变化。尽管WAPE的增幅达8.67％(即在L8车道从5.18％增大到13.85％)，但估计性能仍然可以接受，因为在仅使用了交叉口25％的车辆信息的情况下，平均绝对误差均在0.3以下。相反,每20s估计一次状态时车辆信息缺乏较多，此时估计模型是不可行的。例如，车道“L12”使用了验证方案的模拟数据，估计模型给出了一个较大的百分比误差，WAPE值为70.83％。

因此，在估计区间较小(如1s)，且渗透率较低的情况下，本发明所提出的TSE框架能够为联网车辆的位置信息提供一种可行的方案。但若在两个估计时间点内缺少转移信息和测量信息，估计间隔将会增大，就会导致估计模型的有效性下降。

Claims (4)

1.一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法，其步骤如下：

(1)数据采集：获取交叉口历史交通数据和对应信号控制参数，向量化处理，分别建立状态数据集和控制数据集；其中，所述状态数据为交通流量数据，状态向量表示为：

其中n_k,t表示t时刻第k个车道上的车辆数，N^lane表示交叉口车道的总数；

所述控制数据为绿信比，控制向量表示为：

其中g_k,t指在交通灯定义估计区间内控制t时刻第k个车道的绿信比；

(2)建立非参数贝叶斯框架：结合递归状态估计和高斯过程回归模型，利用所述状态数据集和控制数据集训练并优化转移模型和测量模型；其中，基于递归状态估计，所述转移模型表示为：

x_t＝g(x_t-1,u_t-1)+ε

其中g(·)表示t-1时刻状态-控制对(x_t-1,u_t-1)与t时刻状态x_t之间的一个映射，ε服从协方差矩阵为Σ^tran、均值为零的白高斯分布过程；

状态转移概率如下式所示：

P(x_t|x_t-1,u_t-1)＝N(g(x_t-1,u_t-1),Σ^tran)

所述测量模型表示为：

z_t＝h(x_t)+ζ

其中h(·)表示t时刻状态x_t与测量值z_t之间的映射，ζ服从协方差矩阵为Σ^meas、均值为零的白高斯分布过程；

测量概率如下式所示：

P(z_t|x_t)＝N(h(x_t),Σ^meas)

其中，Σ^meas代表测量模型的协方差矩阵；

结合高斯过程回归模型，状态向量、控制向量、测量向量的元素个数分别由M^x，M^u，M^z表示，且三者数据点规模相同，则转移模型和测量模型的训练数据集分别表示为：

D^tran＝＜X^tran,Y^tran＞

D^meas＝＜X^meas,Y^meas＞

其中X^tran,Y^tran是转移模型输入输出的数据点，X^meas,Y^meas是测量模型的输入输出数据点；

对于t时刻状态向量中的任一个元素x_p,t(p＝1,2,…,M^x)，状态向量x_t的分布如下：

其中

是Y^tran矩阵的第p个行向量，

是对应的超参数；

测量向量z_t的分布如下：

其中z_q,t指测量向量的第q个元素，

是Y^meas的第q个行向量，

是第q个测量模型的超参数，

是第q个测量模型的均值和方差函数；

(3)交叉口状态估计：采用扩展的卡尔曼滤波器来线性化所述转移模型和所述测量模型，再将上一时刻的状态数据、控制数据输入至转移模型得到预测状态及其协方差，然后将得到的预测状态及其协方差、当前时刻的测量值输入到测量模型，预测当前时刻状态的最优估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法，其特征在于：还包括步骤(4)状态估计方法验证：引入车联网数据，计算不同估计间隔和联网车辆渗透率下交叉口状态估计精度。

3.根据权利要求2所述的一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法，其特征在于：所述引入车联网数据，具体为：

假设

代表前五分钟内车道k上的联网车流量，测量元素

可由下式计算：

其中r_k,t是指t时刻联网车辆的渗透率，Δt指估计间隔时长；

r_k,t递归更新等式如下：

τ表示更新渗透率的时间长度，

表示l时刻车道k上的联网车流量，则对应的测量向量定义如下：

4.根据权利要求3所述的一种基于非参数贝叶斯框架的信号交叉口状态估计方法，其特征在于：所述交叉口状态估计精度的验证参数包括：平均绝对误差MAE和加权平均绝对误差WAPE，计算公式如下：

其中T是序列的总时间周期，

是观测的状态向量。

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