CN103837889A - 一种地震属性多源信息融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地震属性多源信息融合方法，可以解决多属性之间的矛盾，产生新的属性数据体。比单一的属性对比更直接和有效，比简单的属性综合更精确和科学。本发明针对不同的情况，可以选择RPCA变换融合和小波变换融合，将RPCA和小波变换将各地震属性数据中所含有的信息特征优势有机的结合起来，小波变换融合又可以选择不同的融合规则，从可以实现多方法融合结果的对比与分析，充分利用数据中有用信息，增加置信度、减少模糊性、提高系统预测的可靠性。

Description

一种地震属性多源信息融合方法

技术领域

本发明属于信息融合技术领域，涉及一种地震属性多源信息融合方法。

背景技术

信息融合技术(Information Fusion Technology)是指将同一目标的多个观测结果归入一个融合结果用以取代多个观测结果的技术。

随着传感器技术、微电子技术、通信技术和计算机技术的发展，各种面向复杂应用背景的多传感器系统应运而生，从而使得对目标所获得的信息与数据量不断增加。对于复杂目标我们所获得的大量数据是多样性和复杂性的，要充分利用这些多传感器数据是信息处理领域的难题和热点研究。

融合技术是多源信息的一种处理方法，简单说就是多种数据的综合算法。处理的目的是将获得的信息通过推理和识别，并据此做出估计和判决。通过多源数据融合，可以增加置信度、减少模糊性、提高系统预测的可靠性等。Kolmogolov于1959年提出了一条关于信息集成的定理：对于一个系统，将多个单维信息集合成多维信息，其信息量必然会比任何一个单维信息的信息量大。不久后Richardson从理论上证明了增加传感器，原系统的性能并不会降低。因此将各种途径、任意时间、任意空间上获得的信息作为一个整体进行综合分析处理，为决策及控制打下基础，这就是信息融合的目的。

信息融合有3层含义：①信息的全空间，即信息包括确定的和模糊的、全空间的和子空间的、同步的和异步的、数字的和非数字的，它是复杂的多维多源的，它覆盖全频段；②信息的综合、融合不同于组合，组合指的是外部特性，综合指的是内部特性，它是系统动态过程中的一种信息综合加工处理；③信息的互补过程，信息表达方式的互补、结构上的互补、功能上的互补、不同层次的互补，它是融合算法的核心，只有互补信息的融合才可以使系统发生质的飞跃。

根据信息融合功能的抽象层次和信息流通方式及传输形式，Hall和Waltz等人把信息融合分为高层次和低层次处理。低层次处理包括数据的预处理：目标的检测、分类和辨识；目标跟踪。高层次处理包括态势和威胁估计以及对整个融合过程的提取。信息融合最早来自于美国，起源于军事C³I(Command Control Communication and Information)系统建设的需要。其将信息融合分为五级，第一级为检测融合：第二级为位置融合：第三级为目标识别(属性)信息融合；第四级为态势评估；第五级为威胁估计。其中前三个级别的信息融合适合于任意的多传感器信息融合系统，而后两个级别主要适用于军事应用C³I系统中的信息融合。

现有技术中，数据归一化处理的目的在于将不同量纲和数量级的数据转化为可以相互运算的同等级数据，在进行信息融合之前其数据的归一化是必不可少的。我们知道不同检波器所获得的数据信息量纲相差很大，若不做归一化处理，在进行融合的时候量纲大的就会将量纲小的淹没掉，从而达不到融合结果，不能凸显各信息特征的目的。

传统的数据归一化处理主要有线性函数、对数函数、反余切函数和范数法。线性函数归一化是最常用的归一化方法，其根据归一化范围的不同又分为最大最小值法、均值法和中间值法。

然而传统的数据归一化处理后，破坏了原有数据间的相关性，且使得系统能量失恒，很大程度上破坏了原有数据的意义，所以需要提出一定的改进方法。而相对变换是类似于数据标准化的一种方法，但其变换后不仅能保持原有数据间的相关性，而且系统能量保持守恒，所以运用相对变换对地震属性数据进行处理后能保持原有数据的特征信息，进行融合能达到更好的效果。

我们知道在油气勘探中，地震数据蕴含着地下地层的多种综合信息。地震勘探的主要目标是从地震数据中提取越来越多的构造和储层信息，利用这些信息解释地下构造、地层和岩性以及含油气特征。地震波属性是从地震数据里推导出来的关于地震波传播的几何学、运动学、动力学或统计学特征的度量值(包括地震波的曲率、振幅、波形、频率、速度、衰减、倾角、方位等)，长期以来地震波属性提取和分析技术一直是地震特殊处理和解释的主要研究内容之一。

从地震资料尤其是三维地震数据体中可以提取很多地震波属性，这些属性都是地下地层、岩性、物性等特征的具体反映。有反映储层含油气特征的地震波属性，有反映局部高振幅带的地震波属性，有反映油藏厚度或断层特征变化的地震波属性。也有反映储层频率吸收衰减的地震波属性，还有研究储层裂缝发育带的地震波属性，如反映储层吸收衰减特性的各种属性、沿层倾角方位检测的有关属性，其中包含倾角分析、方位分析、边缘检测等沿层构造属性。

尽管有经验的解释员会直观地发现这些地震波属性与特定的储层特征之间存在良好的相关关系，随着属性数量的增大，分析变得更加困难，因为解释员无法过多地依赖他们的经验而必须更多地依靠从实际资料中得到的真实相关关系来进行分析。虽然某些属性似乎提供了目标区横向变化的不同信息，但是它们仍然包含了多余的信息，这就使得属性分析更加棘手。

发明内容

为了解决现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种地震属性多源信息融合方法，可以解决多属性之间的矛盾，采用RPCA和小波变换将各地震属性数据中所含有的信息特征优势有机的结合起来，产生新的属性数据体。比单一的属性对比更直接和有效，比简单的属性综合更精确和科学。其技术方案如下：

一种地震属性多源信息融合方法，包括以下步骤：

A.采用相对变换对属性数据体进行标准化处理；

B.获得标准化后的属性数据体；

C.选择RPCA或小波变换对标准化后的二维或三维属性数据体进行融合处理，获得融合后的属性数据体，实现多源信息自动化处理与综合。

进一步优选，步骤A中所述相对变换具体为：

记

为系统变量序列构成的数据阵。

定义式(1)的相对化变换

若记

$X_i^R=M_i{X}_i^{*}---\left(3\right)$

其中：

$X_i^{*}=\frac{X_i-E\left(X_i\right)}{m_i}---\left(4\right)$

则称M是对数据X的相对化变换算子，式(4)中的m_i是相应变量的标准化因子，所述标准化因子有多种选择m_i=max_1≤k≤N|x_i(k)|，或者m_i=(Var(X_i))^1/2多种选择，X^R就是对系统变量序列构成的数据阵X经相对变换的相对矩阵，在式(3)中，M_i称为比重系数，式(4)是相应变量的标准化过程。

进一步优选，步骤C中所述RPCA变换具体为：首先计算参加融合的属性数据体的协方差矩阵，然后求其特征值及相对应的特征向量，并利用特征向值与对应的特征向量确定加权系数，最后进行融合得到融合数据体。

进一步优选，步骤C中所述小波变换具体为：首先对要进行融合的地震属性数据分别进行小波分解；然后对小波分解所得到的不同频带选用不同的融合算子；最后对融合后的各频带进行小波重构，得到融合后的数据体。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)本发明实现了多地震属性自动化处理与有机结合，获得反映各个地震属性的共同地质因素，代表了多地震属性共同性的变化，大幅度提高储层预测和油气检测的成功率。

(2)本发明针对不同的情况，可以选择RPCA变换融合和小波变换融合，小波变换融合又可以选择不同的融合规则，从而可以实现多方法融合结果的对比与分析，充分利用数据中有用信息，增加置信度、减少模糊性、提高系统预测的可靠性。

附图说明

图1是本发明的地震属性多源信息融合技术流程图；

图2是基于RPCA变换的数据融合流程图；

图3是小波分解示意图；

图4是小波分解流程图；

图5是小波重构流程图；

图6基于小波变换的地震属性融合流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

本发明由以下核心构成：数据标准化、RPCA变换融合、小波变换融合。

地震属性多源信息融合技术流程图：

多源信息融合技术是由多源信息(数据)标准化技术，相对主成分分析法和小波变换融合方法等组成。其技术路线如图1所示。由图1可看出，采用相对变换或传统归一化对属性数据体进行标准化处理，获得标准化后的属性数据体，然后，可选择RPCA或小波变换对标准化后的二维或三维属性数据体进行融合处理，可获得融合后的属性数据体，实现多源信息自动化处理与综合。

数据标准化

数据的标准化是地震属性融合的基础，传统的数据标准化分为线性函数、对数函数、反余切函数和范数法，其中线性函数法是最常用的方法。本发明采用的数据标准化类似于主成分分析(PCA)当中的数据标准化，但是有一定的区别，称为相对变换。经过相对化变换后，不仅由系统变量序列构成的数据阵X保持原有数据间的相关性、系统的能量保持守恒，而且更加方便主成分的提取。

记

为系统变量序列构成的数据阵。

定义式(1)的相对化变换

若记

$X_i^R=M_i{X}_i^{*}---\left(3\right)$

其中：

$X_i^{*}=\frac{X_i-E\left(X_i\right)}{m_i}---\left(4\right)$

则称M是对数据X的相对化变换算子，式(4)中的m_i是相应变量的标准化因子(标准化因子可有多种选择，如m_i=max_1≤k≤N|x_i(k)|，或者m_i=(Var(X_i))^1/2)，X^R就是对系统变量序列构成的数据阵X经相对变换的相对矩阵。在式(3)中，M_i称为比重系数，式(4)是相应变量的标准化过程。可以证明相对化变换不改变数据(阵)的相关性。

RPCA变换融合

1、原理

主成分分析(PCA)的理论依据是K-L变换，也属于在统计特征基础上的多维正交线性变换。对于地震属性数据的融合，就是要通过主成分分析将同一目标的几十甚至数以百计的属性组成的高维数据变换为一组维数较少、彼此不相关的主成分分量，就是说将变换前的高维数据中的信息用这样一组主成分分量表示。对于不同地震属性数据组成的N维数据，经过K-L变换后，在新的空间中用M维(M<N)向量y₁，y₂，…，y_M表示原始数据的主要信息，且保证误差最小。其中：y₁，y₂，…，y_M依次为第1主成分、第2主成分，……，第M主成分。由上式可知，各主成分y_i是X各分量以第i个特征向量中各分量为权的加权和(线性组合)，它综合了原有数据中的特征信息而不是简单地取舍，从而使得新的M维随机向量能很好地反映原有数据中的主要特征信息。y₁，y₂，…，y_M所对应的特征向量的特征值分别为λ₁，λ₂，…，λ_M，且可按大小顺序排列λ₁>λ₂>…>λ_M。

利用RPCA分析地震属性数据集后，每一个主成分分量(或特征值)定义一个属性数据，第1个主分量能最好地表达原数据中的属性信息，第2个主分量表达了第1个分量未能表达的属性信息，第3个主分量则代表了数据中由前两个主分量都没有表达出的信息。特征值体现了相应的主成分分量在表达原数据信息中的贡献率，因此通过计算获得最具代表性的第一个主分量，并按特征值所体现的重要性对其他分量进行排序，就可以将含有几十或数以百计的数据集变换成多个属性数据，使它们能表达属性数据集中的绝大部分信息，减少了原数据中的冗余信息，实现了数据的降维与优化。得到的各个主成分分量(或特征值)采用融合规则融合为数据体，也可以作为小波融合的输入数据。

1、具体实现

将需要融合的地震属性数据构成矩阵X，利用相对变换将数据矩阵做归一化处理。然后各属性数据可表示为：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ......& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& ......& x_{2n}\\ ......& & & \\ x_{m1}& x_{m2}& ......& x_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]={\left[x_{\mathrm{ik}}\right]}_{m\&times;n}$

其中，m为属性的数量，n=M×N为每个属性的个数(其中M为行数，N为列数)。

用于数据融合的RPCA变换过程如下：

1)根据原始属性数据矩阵X，求出它的协方差矩阵C；

则X的协方差矩阵为：

C=[c_ij]_m×m

式中： $c_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i)(x_{\mathrm{jk}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j),$ 其中 ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ik}}$ 为第i个属性的均值。可知C是一个对称矩阵；

2)求出协方差矩阵C的特征值λ和特征向量U，得到变换矩阵T=U^T。

特征方程表示为：

(λI-C)U=0

式中：I为单位矩阵，U为特征向量，解上述特征方程即可求出协方差矩阵C的各个特征值λ_j(j=1，2，……，m)。但在实际计算中我们运用Jacobi方法进行求解，即运用平面旋转矩阵对原矩阵进行相似变换，以达到对角化而得到特征值和特征向量。最后将其按λ₁≥λ₂≥……≥λ_m的顺序排列，求得各特征值相对应的单位特征向量(经归一化)U_j：

U_j=[u_1j，u_2j，……，u_mj]^T

3)由Y=TX=U^TX式中，即可得到K-L变换的具体表达式：

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\\ .\\ .\\ .\\ Y_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{11}& u_{21}& ......& u_{m1}\\ u_{12}& u_{22}& ......& u_{m2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ u_{1m}& u_{2m}& ......& u_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]X=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{11}{X}_1& u_{21}{X}_2& ......& u_{m1}{X}_m\\ u_{12}{X}_1& u_{22}{X}_2& ......& u_{m2}{X}_m\\ .& .& .& \\ .& .& .& \\ .& .& .& \\ u_{1m}{X}_1& u_{2m}{X}_2& ......& u_{\mathrm{mm}}{X}_m\end{array}\right]$

式中：Y矩阵的行向量Y_j=[y_j1，y_j2，……，y_jn]为第j主成分。

经过K-L变换后，可得到m个新变量，既m个主成分，他们依次被称作第一主成分，第二主成分，……，第m主成分。他们的特征值分别为λ₁≥λ₂≥……≥λ_m，可以得到每个主成分占的比重：

4)根据所得到的m个主成分Y_i，按照他们的特征值的大小比重确定融合的权重，

Y_i=u_1iX₁+u_2iX₂+……u_miX_m，最后得到融合数据阵

可以计算得到在所有的主成分中第i个属性的权系数m_i为：

$m_i=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}}$

2、技术流程图

基于RPCA变换的加权数据融合的基本思路是：首先计算参加融合的属性数据体的协方差矩阵，然后求其特征值及相对应的特征向量，最后利用与特征值相对应的特征向量来确定其加权系数，最后得到融合数据体。基于RPCA变换的数据融合流程图如图2：

小波变换融合

1、原理

1)小波变换的原理

设ψ(x)∈L²(R)，即ψ(x)∈L²(R)是一个实测且可积的函数，若它的频谱满足条件：

$C_{\mathrm{\&phi;}}={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\frac{{\left|\widehat{\mathrm{\&psi;}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2}{\left|\mathrm{\&omega;}\right|}\mathrm{ds}<+\&infin;---\left(5\right)$

其中为ψ(x)的傅里叶变换，则称ψ(x)∈L²(R)为一个基本小波或母小波，其中L²(R)是由所有在实轴上平方可积的函数构成的集合，ψ(x)∈L²(R)就意味着：

$E={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\left|\mathrm{\&psi;}\left(x\right)\right|}^2\mathrm{dx}<+\&infin;---\left(6\right)$

母小波ψ(x)∈L²(R)通过伸縮和平移，可以生成一组小波基函数{ψ_a，b(x)}，即：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(x\right)={\left|a\right|}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{x-b}{a}\right),a,b\&Element;R,a\&NotEqual;0---\left(7\right)$

其中，a为伸縮因子，反映一个特定基函数的尺度，而b为平移因子，指明它沿x轴的平移位置，函数f(x)以ψ(x)为基的连续小波变换为：

$W_f(a,b)=<f,\mathrm{\&psi;a},b>={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}f\left(x\right)\mathrm{\&psi;a},b\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(8\right)$

小波基ψ_a，b(x)的选择既不是唯一的，也不是任意的，因为ψ_a，b(x)应是归一化的具有单位能量的解析函数。

2)小波变换的特点

(1)多尺度性，可以由粗到细地逐步观察信号。

(2)可以看成用基本频率特性为ψ(w)的带通滤波器在不同尺度a下对信号做滤波。

(3)适当选择基小波，使ψ(t)在时域上为有限支撑，ψ(w)在频域上也比较集中，就可以使W在时、频域都具有表征信号局部特征的能力。

3)地震属性数据的小波分解(正变换)

地震数据可等价于单色调的灰度图像，经过小波分解，得到数据在水平、垂直及对角线方向的高频分量，以及相应分辨率下的低频分量。由于小波基的正交性，图像小波分解过程中不产生冗余数据。这样，就可分析信号在不同频带上的频域特性。如图3所示，数据的小波分解可以依据小波变换按如下方式展开，在变换的每一层次，数据都被分解四个四分之一大小。A_jf为待分解的近似数据，分别为垂直方向上的细节成分，水平方向上的细节成分，对角线方向上的细节成分。图4为小波分解流程图。可见，通过小波变换将数据分解成了近似信息、垂直细节、水平细节、对角细节。

4)小波最佳分解层数选取

小波分解层数太多并不意味着融合的结果会更好，因此很有必要确定一种小波分解层数的选取方法，我们运用小波分解子地震属性数据面积比和均方根误差来衡量最佳小波分解层数的选取。

①面积比

令小波分解中，第k层分解的地震属性子数据大小为S_k，即

上以层分解的子数据大小S_k-1，那么面积比ξ为：

$\mathrm{\&xi;}=\frac{S_k}{S_{k-1}}$

②均方根误差

令两属性数据小波分解第k层的近似系数分别为

和

它们的均方根误差δ为：

其中，M，N代表低频带的维数。

首先，根据小波分解面积比求出ξ大于0.5的最小分解层数m，那么令n=m-1即为面积比小于0.5的最大小波分解层数；然后，计算出m，n层对应的均方根误差δ_m和δ_n；那么确定小波最佳分解层数J的方法为：

$J=\left\{\begin{array}{c}m,{\mathrm{\&delta;}}_m\&le;{\mathrm{\&delta;}}_n\\ n,{\mathrm{\&delta;}}_n<{\mathrm{\&delta;}}_m\end{array}\right.$

5)数据的小波重构(逆变换)

数据的小波重构是通过与分解过程返过来实现的。图5是小波重构流程图。

2、具体实现

1)地震属性数据小波分解

同样的在融合之前我们都需要将所需要融合的地震属性数据进行标准化处理，即利用传统标准化或相对变换标准化方法将数据归一化。然后运用Mallat算法实现属性数据的小波快速分解，在对地震属性处理时我们常运用的是二维数据。那么，利用两个一维尺度函数构造出可分离的二维尺度函数，即

而利用一维小波函数与尺度函数构造出可分离的方向敏感小波：

其中ψ^H是度量沿列的变化，ψ^V是度量沿行的变化，ψ^D是度量对角线方向的变化。

利用以上二维尺度函数和二维小波母函数可以定义尺度和平移基函数：

则根据上式，可以得到尺寸为M×N的函数d(x，y)的离散小波变换为：

其中M=N=2^J，j=0，1，2，…，J-1和m，n=0，1，2，…，2^j-1，

分别为小波分解的近似系数，水平细节系数，垂直细节系数和对角线细节系数，如图4所示。根据面积比和均方根误差选择最佳小波分解层数。

2)融合规则

基于小波分解的地震属性融合中，融合的方法与规则是最核心的问题，决定了最终融合效果的好坏与优劣，在图像融合中是难点，在属性融合中同样是难点。在进行小波分解后，我们得到高频细节系数和低频近似系数，高频和低频具有不同的意义及携带了不同信息，所以在融合中需要对高频和低频系数分别选用不同的融合规则。

①低频融合规则

小波分解后，能量主要集中在低频子带的近似系数中，其反应了源数据概貌。通常对于低频系数的融合方法的选择上比较简单，但还是要根据实际运用来决定。

对低频近似系数通常用到以下融合方法：

a、计算小波系数绝对值和，求的各自所占比重，以此为权值进行加权融合；

b、选择各低频系数其中之一的数据为融合数据；

c、计算各低频系数的算术平均值作为融合数据；

d、根据需要自定权值进行加权融合。

②高频融合规则

A、基于小波细节系数绝对值选择的融合规则

在高频细节系数中，绝对值的大小是特征的反映，我们提出了三种选择高频带绝对值的融合方法。

首先，令融合数据为F，需要融合的数据矩阵为A和B。

a、选择融合频带对应绝对值较大的数据为融合数据

$F^i(m,n)=\left\{\begin{array}{c}{A}^i(m,n),\left|A^i(m,n)\right|\&GreaterEqual;\left|B^i(m,n)\right|\\ B^i(m,n),\left|A^i(m,n)\right|<\left|B^i(m,n)\right|\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中i=H，V，D，Fⁱ(m，n)代表融合后各高频带矩阵在(m，n)坐标的数据，Aⁱ(m，n)和Bⁱ(m，n)代表量融合矩阵在(m，n)坐标的数据。

b、选择融合频带绝对值和较大者为融合数据

$F^i=\left\{\begin{array}{c}{A}^i,\underset{m}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|A^i(m,n)\right|\&GreaterEqual;\underset{m}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|B^i(m,n)\right|\\ B^i,\underset{m}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|A^i(m,n)\right|<\underset{m}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|B^i(m,n)\right|\end{array}\right.---\left(11\right)$

c、选择第j层高频带系数绝对值之和大者为融合数据

$F_j=\left\{\begin{array}{c}{A}_j,\underset{i=H,V,D}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|A_j^i\right|\&GreaterEqual;\underset{i=H,V,D}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|B_j^i\right|\\ B_j,\underset{i=H,V,D}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|A_j^i\right|<\underset{i=H,V,D}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|B_j^i\right|\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中F_j为第j层融合后的数据，A_j和B_j是第j层要融合的高频矩阵数据。

B、基于区域方差的融合规则

基于区域方差的融合规则是选取细节系数矩阵数据的邻域，计算该区域数据的方差，计算结果作为区域(窗口)中心数据的一个度量值，即选择方差值大的那个矩阵的数据作为融合矩阵对应位置的数据。窗口大小M×M，通常选择奇数3×3或5×5，则有：

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{1}{M^2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(A(i,j)-E\left(A\right))}^2---\left(13\right)$

其中，i={H，V，D}。

C、基于区域能量的融合规则

基于区域能量的融合规则与区域方差的方法相似，都是选取大小为M×M的窗口求取区域内属性子矩阵的能量，以此作为窗口中心数据的度量值，即选择区域能量大的那个矩阵的数据作为融合矩阵对应位置的数据。

区域能量E的求取方法为：

$E_A(m,n)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{i,j}{\left[A(m+i,n+j)\right]}^{2---\left(15\right)}$

其中， $w=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 4& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right]$ 为一个加权矩阵算子，那么融合规则为：

基于区域的融合规则还有区域求和、区域极大与极小、区域梯度等等，方法都相似，即选取窗口大小，计算区域内的某一值来衡量中心数据进行选择融合。

3)融合数据小波重构

根据上式得到的小波系数，可以重构函数，即二维小波分解的重构算法为：

如图5所示，类似于一维离散小波变换，二维离散小波变换的Mallat算法可以数字滤波器和抽样来实现。首先，利用二维尺度函数和小波函数对函数的行进行一维快速小波变换，即选取二维数据的行分别与

和h_ψ(-n)卷积，并以2为步长进行抽样，便得到两个子数据；然后，用上面的结果进行列的一维快速小波变换，即选取上一步所得数据的列与和h_ψ(-m)卷积，并同样以2为步长进行抽样；最后，根据分解的层数，对近似系数重复上面的步骤。

3、技术流程图

基于小波变换的地震属性多源信息融合主要分为三大步骤：(1)对数据进行小波分解；(2)对小波分解得到的个平带层选择不相应融合算子进行融合；(3)对对融合后的各频带进行小波重构，得到融合数据体。其流程如图6所示。

以上所述，仅为本发明最佳实施方式，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种地震属性多源信息融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.采用相对变换对属性数据体进行标准化处理；

B.获得标准化后的属性数据体；

C.选择RPCA或小波变换对标准化后的二维或三维属性数据体进行融合处理，获得融合后的属性数据体，实现多源信息自动化处理与综合。

2.根据权利要求1所述的地震属性多源信息融合方法，其特征在于，步骤A中所述相对变换具体为：

记

为系统变量序列构成的数据阵，

定义式(1)的相对化变换：

若记

$X_i^R=M_i{X}_i^{*}---\left(3\right)$

其中：

$X_i^{*}=\frac{X_i-E\left(X_i\right)}{m_i}---\left(4\right)$

则称M是对数据X的相对化变换算子，式(4)中的m_i是相应变量的标准化因子，所述标准化因子有多种选择m_i=max_1≤k≤N|x_i(k)|，或者m_i=(Var(X_i))^1/2多种选择，X^R就是对系统变量序列构成的数据阵X经相对变换的相对矩阵，在式(3)中，M_i称为比重系数，式(4)是相应变量的标准化过程。

3.根据权利要求1所述的地震属性多源信息融合方法，其特征在于，步骤C中所述RPCA变换具体为：首先计算参加融合的属性数据体的协方差矩阵，然后求其特征值及相对应的特征向量，并利用特征向值与对应的特征向量确定加权系数，最后进行融合得到融合数据体。

4.根据权利要求1所述的地震属性多源信息融合方法，其特征在于，步骤C中所述小波变换具体为：首先对要进行融合的地震属性数据分别进行小波分解；然后对小波分解所得到的不同频带选用不同的融合算子；最后对融合后的各频带进行小波重构，得到融合后的数据体。

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