CN103823974A - 无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法。该方法针对同一牌号无取向硅钢，统计其不同尺寸区间的夹杂物含量、有益、有害织构组分的含量以及不同尺寸范围晶粒的含量；对所有数据进行标准化处理和降维处理；计算特征值，确定主成分的数量和各主成分的表达式；作回归分析并对回归方程作显著性检验；若回归方程中存在不显著自变量，对自变量作显著性检验；利用标准差标准化法的逆运算将回归方程转换成夹杂物、织构、晶粒尺寸与无取向硅钢磁性能间的多元线性关系。利用该方法可以综合研究夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响规律，找出显著影响磁性能的因素，为实际生产更高磁感、低铁损无取向硅钢产品提供方向性的指导。

Description

无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法

技术领域

本发明涉及无取向硅钢性能的控制技术领域，特别涉及无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法。

背景技术

随着社会对能源、环保等问题的日益重视以及电力、电讯等行业的快速发展，各类电机、发电机、压缩机等产品要求高效率化、高精度化、小型化以达到节能、减耗、环保的标准，而冷轧无取向硅钢作为广泛用于制造这些产品所需的一种重要软磁材料，故对其性能（尤其是磁性能）的要求越来越高，极力追求更低铁损、高磁感的优异磁性能。

相关研究表明，影响无取向硅钢磁性能的主要因素是夹杂物、织构、晶粒尺寸、化学成分及厚度，针对同一牌号无取向硅钢而言，夹杂物、织构、晶粒尺寸是导致磁性能差异的主要原因，当夹杂物尺寸与磁畴相近时，对无取向硅钢磁性能的影响最为显著；织构是影响无取向硅钢磁感最为明显的因素，有益织构组分主要为{100}面织构、{110}<001>Goss织构，有害织构组分主要为{111}<110>织构、{111}<112>织构；晶粒尺寸是影响铁损的主要因素，在一定范围内，晶粒尺寸越大，铁损值越低，因此，综合分析夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响规律，找出影响无取向硅钢磁性能最为显著的因素，能够为实际生产提供指导，以实现更低铁损、高磁感无取向硅钢产品生产工艺的优化和改进。

目前，国内外关于无取向硅钢中的夹杂物、织构、晶粒尺寸的分析已有大量的研究，但大部分都只是从定性的角度出发，分别考查了它们与无取向硅钢磁性能的关系，未能从定量的角度综合研究夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响规律，难以确定显著影响磁性能的因素，且国内外关于利用数学方法来综合分析夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响的研究并不多见。

发明内容

本发明旨在提供一种无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，利用主成分回归分析法，针对同一牌号无取向硅钢，对试验统计的不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分的含量以及不同尺寸范围晶粒的含量进行分析，分别建立它们与无取向硅钢铁损、磁感的多元回归关系，并对其线性关系作显著性检验，综合研究夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响规律，找出显著影响磁性能的因素，为实际生产更高磁感、低铁损无取向硅钢产品提供方向性的指导。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，包括下列步骤：

(1)针对同一牌号无取向硅钢，分别观察并统计无取向硅钢中不同尺寸区间的夹杂物含量、测定无取向硅钢中有益、有害织构组分的含量以及不同尺寸范围晶粒的含量；

(2)利用标准差标准化法对所述步骤(1)中的统计数据及无取向硅钢的磁性能：铁损P_1.5/50、磁感B₅₀进行标准化处理；

(3)标准化后的不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量、不同尺寸范围晶粒的含量数据的降维处理；

(4)计算特征方程的特征值，根据特征值及累积贡献率确定主成分的数量；

(5)根据所述步骤(4)中提取的主成分，计算主成分的成分矩阵及单位正交特征向量，得到各主成分表达式；

(6)分别以标准化后的铁损、磁感值作为因变量，以提取的主成分为自变量作线性回归分析并对得到的回归方程的线性关系作显著性检验；

(7)若所述步骤(6)中的回归方程为多元，且回归方程的显著性检验结果表明回归方程中存在不显著自变量时，再对回归方程中的自变量作显著性检验；

(8)利用标准差标准化法的逆运算将所述步骤(7)中的两个回归方程转换成铁损P_1.5/50、磁感B₅₀分别关于夹杂物、织构、晶粒尺寸的多元线性方程；

(9)根据上述方法能够定量的综合研究夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响规律，揭示不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量、不同尺寸范围晶粒的含量对无取向硅钢铁损P_1.5/50、磁感B₅₀的影响程度。

进一步地，所述步骤(1)中试验试样的观察面分为轧面和纵截面，利用FE-SEM以及EDS在5000～20000倍的视场下对夹杂物进行随机连续观察，统计分>1000nm、500～1000nm、200～500nm、100～200nm四个尺寸区间，主要研究200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量。

进一步地，所述步骤(1)中采用EBSD技术在100～200倍视场下对试样的织构、晶粒尺寸分布进行观察，扫描步长设置为2.5～5μm，获取试验数据。

进一步地，所述步骤(1)中利用Channel5取向分析软件测定不同织构组分含量以及不同尺寸范围晶粒的含量，将试验数据导入Project Manager软件分析，选择正交坐标系，观察面为轧面样品的旋转角度参数为0°，0°，0°，观察面为纵截面样品的旋转角度为参数0°，90°，0°，将数据用Tango程序打开，选定需标注出的织构类型、晶界，得到该样品的欧拉角衬度图及取向分布图、晶粒尺寸分布图，定量统计计算出各织构的含量，其中有益织构组分主要统计{100}面织构、{110}<001>Goss织构，有害织构组分主要统计{111}<110>织构、{111}<112>织构，并且分别统计尺寸<12μm、12～40μm、>40μm的晶粒含量，主要研究尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量。

进一步地，所述步骤(2)中数据标准化所采用的标准差标准化法如下：

$x_i^{*}=\frac{x_i-\stackrel{-}{x}}{s}---\left(1\right)$

其中，

为标准化后的数据，x_i为变量x的第i个观测值，

为变量x的平均值，s为标准差。

进一步地，所述步骤(3)中的数据降维处理具体操作是：将n个原始相关变量（不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量、不同尺寸范围晶粒的含量）组合成n个独立变量，变换前后保持变量的方差和不变，选择前m（m<n）个独立变量的作用代替原n个相关变量的作用。

进一步地，所述步骤(4)中提取的主成分数量需满足的条件是：各成分特征值大于1且它们的累积贡献率大于80%。

进一步地，所述步骤(5)中计算单位正交特征向量公式如下：

$t_i{[t_{\mathrm{il}},t_{i2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,t_{\mathrm{ip}}]}^T=l_i/{\sqrt{\mathrm{\&lambda;}}}_i={[l_{\mathrm{il}},l_{i2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,l_{\mathrm{ip}}]}^T/\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_i}---\left(2\right)$

其中，i表示主成分数量，p表示自变量个数，l_i表示主成分向量，λ_i表示第i个主成分的特征值。

相应地，各主成分表达式如下：

Z_i=t_i ^T·[x₁ ^*，x₂ ^*…，x_p ^*]^T        （3）

进一步地，所述步骤(6)中多元回归方程线性关系的显著性检验利用统计量F来实现，涉及到的参数的计算方法统计于方差分析表1中，表中数据除N外均指标准化后的数据；

表1方差分析表

其中，S_回表示因变量对各自变量作线性回归的回归平方和，S_剩表示残差平方和，S_总表示总离差平方和，

为由非标准化系数构成回归方程计算出的回归值，即y_i的回归拟合值，为所有因变量y_i的平均值，N为统计的样品数。

进一步地，所述步骤(6)中多元回归方程线性关系的显著性检验时，令F_sig（p，N-p-1）=F，当差异性显著的检验值sig小于0.05时，差异性显著，所检验的回归方程的线性关系是可靠的，反之，当sig大于0.05时，差异性不显著，则所检验的回归方程的线性关系不可靠，需要对该回归方程的自变量继续进行显著性检验。

进一步地，当多元回归方程中有不显著变量时，需对各自变量作显著性检验，采用剔除多余变量的后退法，剔除最小│t│值对应的自变量x_i或剔除最大的sig值所对应的自变量x_i，重新求出相应的回归方程，再对回归方程作线性关系的显著性检验，直至所求回归方程的sig值小于0.05为止，但由于回归系数间存在相关关系，故当同时有几个变量不显著时，不能将这些变量一起剔除，每次只能剔除一个最不显著的变量。

本发明的技术优点及效果如下：

1.主成分回归分析法能够有效地对多变量问题进行分析，利用该方法可以使少数独立变量代替多个相关变量以相同的权重参加运算，消除了变量间相关性带来的影响；并能使原有变量所代表的信息更集中、更典型的体现出来，从错综复杂的影响因素中获取主要的信息来定量分析变量间的多元线性关系，简化了回归方程的结构。

2.利用本发明的方法可以综合分析不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量以及不同尺寸范围晶粒的含量对无取向硅钢磁性能的影响，得到它们之间的多元回归关系，对回归方程作显著性检验，确定其线性关系的可靠性，通过比较多元线性回归方程中各自变量的系数，可以从定量的角度表征出各因素对磁性能的影响程度。

附图说明

图1为本发明无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法流程示意图。

图2为本发明实施例的不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量以及不同尺寸范围晶粒的含量对无取向硅钢铁损影响程度的柱状图。

图3为本发明实施例的不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量以及不同尺寸范围晶粒的含量对无取向硅钢磁感影响程度的柱状图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步解释和说明。

实施例采用某钢厂提供的经连铸、热轧（2.6mm厚）、冷轧（0.5mm厚）、连退及表面涂层后的无取向硅钢50SW1300成品检测试样，选取10组磁性能各不相同的试样进行研究，各组试样的磁性能如表2所示。

表2实施例试样的磁性能

利用ZEISS ULTRA55场发射扫描电镜及能谱仪在5000～20000倍的视场下对夹杂物进行随机连续观察，统计分>1000nm、500～1000nm、200～500nm、100～200nm四个尺寸区间，主要研究200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量。

采用ZEISS ULTRA55场发射扫描电镜的EBSD系统及Channel5取向分析软件测定统计试样不同尺寸范围晶粒的含量，试样的观察面分为轧面和纵截面，在100～200倍，优选100倍视场下，扫描步长选为2.5～5μm，优选2.5μm，统计计算出各织构的含量，其中有益织构组分主要统计{100}面织构、{110}<001>Goss织构，有害织构组分主要统计{111}<110>织构、{111}<112>织构，并且分别统计尺寸<12μm、12～40μm、>40μm的晶粒含量，主要研究尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量。

200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量、有益及有害织构组分含量、尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量的统计数据如表3所示。

表3200～500nm、100～200nm夹杂物含量、有益及有害织构含量、尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量

本发明借助IBM SPSS Statistics19.0软件对200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量、有益及有害织构组分含量、尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量的统计数据进行主成分回归分析。

先利用标准差标准化法对无取向硅钢的磁性能（铁损P_1.5/50、磁感B₅₀）及表3中的统计数据进行标准化处理，使各数值以相同的权重参加运算分析，分析中，轧面和纵截面上200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量、有益及有害织构组分含量、尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量对应的自变量如表4，标准化后的相关数据如表5所示，量纲为1。

表4主成分回归分析中自变量的定义（自变量单位：%）

对标准化后的数据进行降维处理后，计算得到特征根和方差贡献率如表6所示。

表6各成分的特征根和方差贡献率

第一、二、三、四成分的特征值均大于1，且方差累积贡献率已达到86.956%，基本上包含了以上自变量x₁、x₂…x₁₂的所有信息，为了以尽可能少的指标反映尽量多的信息，故选取前4个成分作为主成分，Z₁、Z₂、Z₃、Z₄的成分矩阵如表7所示。

表7主成分的成分矩阵

根据公式（2）计算出4个主成分的单位正交特征向量分别为：

t₁=[0.17，-0.04，-0.22，0.34，-0.38，0.44，0.18，-0.03，-0.05，0.38，-0.38，0.38]^T

t₂=[0.25，-0.21，0.45，-0.33，-0.22，0.11，0.19，-0.40，0.50，-0.22，-0.15，0.09]^T

t₃=[0.50，0.55，0.06，-0.14，-0.15，0.11，0.18，0.23，0.15，0.29，0.35，-0.27]^T

t₄=[-0.10，0.37，0.27，-0.24，0.02，0.20，-0.70，0.17，0.06，0.05，-0.22，0.33]^T

相应的主成分表达式为：

Z₁=0.17x₁ ^*-0.04x₂ ^*-0.22x₃ ^*+0.34x₄ ^*-0.38x₅ ^*+0.44x₆ ^*+0.18x₇ ^*-0.03x₈ ^*-0.05x₉ ^*+0.38x₁₀ ^*-0.38x₁₁ ^*+0.38x₁₂ ^*           （4）

Z₂=0.25x₁ ^*-0.21x₂ ^*+0.45x₃ ^*-0.33x₄ ^*-0.22x₅ ^*+0.11x₆ ^*+0.19x₇ ^*-0.40x₈ ^*+0.50x₉ ^*-0.22x₁₀ ^*-0.15x₁₁ ^*+0.09x₁₂ ^*           （5）

Z₃=0.50x₁ ^*+0.55x₂ ^*+0.06x₃ ^*-0.14x₄ ^*-0.15x₅ ^*+0.11x₆ ^*+0.18x₇ ^*+0.23x₈ ^*+0.15x₉ ^*+0.29x₁₀ ^*+0.35x₁₁ ^*-0.27x₁₂ ^*           （6）

Z₄=-0.10x₁ ^*+0.37x₂ ^*+0.27x₃ ^*-0.24x₄ ^*+0.02x₅ ^*+0.20x₆ ^*-0.70x₇ ^*+0.17x₈ ^*+0.06x₉ ^*+0.05x₁₀ ^*-0.22x₁₁ ^*+0.33x₁₂ ^*           （7）

将标准化后的铁损Y_P ^*、磁感Y_B ^*分别与主成分Z₁、Z₂、Z₃、Z₄作多元线性回归分析，表8为分析过程中得到的方差分析表，计算出的多元回归方程为：

Y_P ^*=0.918Z₁+0.079Z₂+0.280Z₃+0.075Z₄           （8）

Y_B ^*=-0.524Z₁+0.634Z₂-0.225Z₃+0.006Z₄           （9）

表8多元线性回归分析的方差分析表

由表8可知，在分析200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量、有益及有害织构组分含量、尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量与铁损的关系时，sig值为0.004，远小于0.05，所以方程（8）的线性关系非常可靠。

同样，由表8可知，在分析200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量、有益及有害织构组分含量、尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量与磁感的关系时，sig值为0.112，大于0.05，所以方程（9）中必有不显著变量，其线性关系不可靠，需要对方程（9）的自变量进行显著性检验，结合SPSS软件给出的回归系数显著性检验结果，如表9所示，可知方程（9）中最不显著的自变量均是Z₄，去除后重新对Y_B ^*与自变量Z₁、Z₂、Z₃作多元线性回归，得到新的方差分析表如表10所示。

表9以磁感为因变量时的回归系数显著性检验结果

表10回归系数显著性检验后的方差分析表

表10中，sig值小于0.05，说明自变量的显著性检验后Y_B ^*关于Z₁、Z₂、Z₃的多元线性回归分析是可靠的，修正得到的多元线性回归方程如式（10）所示。

Y_B ^*=-0.524Z₁+0.634Z₂-0.225Z₃           （10）

利用公式（1）、（4）、（5）、（6）、（7）对多元线性回归方程（8）、（10）进行逆运算，可分别得到铁损Y_P、磁感Y_B关于200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量、有益及有害织构组分含量、尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量的多元线性回归方程，如式（11）、（12）所示。

Y_P=0.00962x₁+0.01732x₂-0.02301x₃+0.01534x₄-0.06850x₅+0.03361x₆+0.00680x₇+0.00060x₈+0.00697x₉+0.01629x₁₀-0.03080x₁₁+0.01122x₁₂+2.82047           （11）

Y_B=-0.00005x₁-0.00114x₂+0.00246x₃-0.00085x₄+0.00056x₅-0.00049x₆-0.00002x₇-0.00034x₈+0.00192x₉-0.00056x₁₀+0.00010x₁₁-0.00011x₁₂+1.77338           （12）

由式（11）及附图2可知，200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物、有害织构、小尺寸晶粒（<12μm）都会使无取向硅钢的铁损值升高，其中100～200nm尺寸区间的夹杂物以及小尺寸晶粒（<12μm）对铁损的劣化影响最为显著；大尺寸晶粒（>40μm）则能起到显著优化铁损的效果。而有益织构对无取向硅钢铁损的影响并无明显规律。

结合式（12）和附图3可以看出，200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物、有害织构、小尺寸晶粒（<12μm）均会劣化无取向硅钢的磁感，其中100～200nm尺寸区间的夹杂物以及有害织构会使磁感值显著降低；有益织构、大尺寸晶粒（>40μm）能够优化磁感，且有益织构使磁感值升高的效果更为显著。

Claims (10)

1. 无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：

1.1 针对同一牌号无取向硅钢，分别观察并统计无取向硅钢中不同尺寸区间的夹杂物含量、测定无取向硅钢中有益、有害织构组分的含量以及不同尺寸范围晶粒的含量数据；

1.2 利用标准差标准化法对所述步骤1.1中的统计数据及无取向硅钢的磁性能：铁损P_1.5/50、磁感B₅₀进行标准化处理；

1.3 标准化后的不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量、不同尺寸范围晶粒的含量数据的降维处理；

1.4 计算特征方程的特征值，根据特征值及累积贡献率确定主成分的数量；

1.5 根据所述步骤1.4中提取的主成分，计算主成分的成分矩阵及单位正交特征向量，得到主成分表达式；

1.6 分别以标准化后的铁损、磁感值作为因变量，以提取的主成分为自变量作线性回归分析并对得到的回归方程的线性关系作显著性检验；

1.7 若所述步骤1.6中的回归方程为多元，且回归方程的显著性检验结果表明回归方程中存在不显著自变量时，再对回归方程中的自变量作显著性检验；

1.8 利用标准差标准化法的逆变换将所述步骤1.7中的两个线性回归方程转换成铁损P_1.5/50、磁感B₅₀分别关于夹杂物、织构、晶粒尺寸的多元线性方程；

1.9 根据上述方法能够从定量的角度综合研究夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响规律，揭示不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量、不同尺寸范围晶粒的含量对无取向硅钢铁损P_1.5/50、磁感B₅₀的影响程度。

2.根据权利要求1所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述步骤1.1中试验试样的观察面分为轧面和纵截面，利用FE-SEM以及EDS在5000~20000倍的视场下对夹杂物进行随机连续观察，统计分>1000nm、500~1000nm、200~500nm、100~200nm四个尺寸区间，主要研究200~500nm、100~200nm尺寸区间的夹杂物含量；采用EBSD技术在100~200倍视场下对试样的织构、晶粒尺寸分布进行观察，扫描步长设置为2.5~5μm，获取试验数据，利用Channel 5取向分析软件测定不同织构组分含量以及不同尺寸范围晶粒的含量，将试验数据导入Project Manager软件分析，选择正交坐标系，观察面为轧面样品的旋转角度参数为0°，0°，0°，观察面为纵截面样品的旋转角度为参数0°，90°，0°，将数据用Tango程序打开，选定需标注出的织构类型、晶界，得到该样品的欧拉角衬度图及取向分布图、晶粒尺寸分布图，定量统计计算出各织构的含量，其中有益织构组分主要统计{100}面织构、{110}<001>Goss织构，有害织构组分主要统计{111}<110>织构、{111}<112>织构，并且分别统计尺寸<12μm、12~40μm、>40μm的晶粒含量，主要研究尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量。

3.根据权利要求1所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述步骤1.2中数据标准化所采用的标准差标准化法如下：

                                                  

                      （1）

其中，

为标准化后的数据，x _i 为变量x的第i个观测值，

为变量x的平均值，s为标准差。

4.根据权利要求1所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述步骤1.3中的数据降维处理具体操作是：将n个原始相关变量，即不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量和不同尺寸范围晶粒的含量，组合成n个独立变量，变换前后保持变量的方差和不变，选择前m个独立变量的作用代替原n个相关变量的作用，其中m<n。

5.根据权利要求1所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述步骤1.4中提取的主成分数量需满足的条件是：各成分特征值大于1且它们的累积贡献率大于80%。

6.根据权利要求1所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述步骤1.5中计算单位正交特征向量公式如下：

t _i =[t _i1 ，t _i2 …，t _ip ]^T= l _i /

=[l _i1 ，l _i2 …，l _ip ]^T /         （2）

其中，i表示主成分数量，p表示自变量个数， l _i 表示主成分向量，λ _i 表示第i个主成分的特征值；主成分表达式为Z _i =t _i ^T·[x ₁ ^*，x ₂ ^*…，x _p ^*]^T。

7.根据权利要求1所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述步骤1.6中，多元回归方程线性关系的显著性检验利用统计量F来实现，令F _sig （p，N-p-1）=F，当差异性显著的检验值sig小于0.05时，差异性显著，所检验的回归方程的线性关系是可靠的，反之，当sig大于0.05时，差异性不显著，则所检验的回归方程的线性关系不可靠，需要对该回归方程的自变量继续进行显著性检验。

8.根据权利要求1所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述步骤1.7中，当多元回归方程中有不显著变量时，需对各自变量作显著性检验，采用剔除多余变量的后退法，剔除最小│t│值对应的自变量x _i 或剔除最大的sig值所对应的自变量x _i ，重新求出相应的回归方程，再对回归方程作线性关系的显著性检验，直至所求回归方程的sig值小于0.05为止，但由于回归系数间存在相关关系，故当同时有几个变量不显著时，不能将这些变量一起剔除，每次只能剔除一个最不显著的变量。

9.根据权利要求1~8任意一项所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，通过主成分回归分析法所得到的多元线性回归方程能够定量的综合分析夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响规律，且通过比较回归方程中各自变量的系数可以相应地表征出各因素对磁性能的影响程度。

10.根据权利要求1~9任意一项所述的无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，影响无取向硅钢磁性能的主要因素有夹杂物、织构、晶粒尺寸、化学成分、厚度，均可以用主成分回归分析法对它们进行综合研究，尤其针对同一牌号无取向硅钢，主成分回归分析法能够对导致同一牌号无取向硅钢磁性能差异的三个主要因素：夹杂物、织构、晶粒尺寸进行分析。

Images