CN103823247B - 一种重力加速度测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及测量领域，特指一种采用物体自由下落时，下落的距离与下落时间的平方以及重力加速度成正比的原理测量重力加速度的一种重力加速度测量装置及测量方法。测量装置主要由送料盘、轴承座、横杆、圆螺母、立柱、行星轮系、工作台、减速箱、数控电机、透明塑料管、插销、凸轮、弹簧和接料盘构成。所述行星轮系主要由主轴、行星架、四支相同的行星轴、静止太阳轮、四只相同的行星轮和太阳轮构成。这种测量方法所用测量器材结构简单，测量原理合理，测量过程简便，能够较准确测量重力加速度。
Description
技术领域
本发明涉及测量领域，特指一种采用物体自由下落时，下落的距离与下落时间的平方以及重力加速度成正比的原理测量重力加速度的一种重力加速度测量方法。
背景技术
在工程和科学实验中，由于环境的多样性与复杂性，地球上不同的地方重力加速度会有变化，因此需要测量重力加速度。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种重力加速度测量方法。
本发明所采用的技术方案是：
所述一种重力加速度测量方法，测量装置主要由送料盘、轴承座、横杆、圆螺母、立柱、行星轮系、工作台、减速箱、数控电机、透明塑料管、插销、凸轮、弹簧和接料盘构成。所述数控电机是步进电机或伺服电机，通过与相应的数控系统和电气电路连接可以对其转速大小进行调节并显示转速大小。所述工作台的上表面有很高的平面度和表面粗糙度。所述工作台有工作台上轴承孔和工作台下轴承孔。所述工作台的所述工作台上轴承孔、所述工作台下轴承孔两者的中心轴线重合并与所述工作台的上表面垂直。所述行星轮系主要由主轴、行星架、四支相同的行星轴、静止太阳轮、四只相同的行星轮和太阳轮构成。该测量装置有四台相同的所述减速箱并均布在所述行星架上，每台所述减速箱主要由减速箱壳、行星轴轴承、行星轴小齿轮、滚针轴承、轴齿轮、轴齿轮轴承、过渡轴上轴承、过渡轴小齿轮、大齿轮、过渡轴和过渡轴下轴承构成。所述数控电机通过三枚螺钉与所述工作台连接。所述静止太阳轮通过三枚螺钉与所述工作台连接并用二枚圆柱销定位。所述横杆通过二支所述立柱与所述工作台连接，并且在所述立柱的两头分别用垫片和所述圆螺母固定，此时二支所述立柱与所述工作台的上表面垂直。所述主轴的下端有一个带切口的内孔，该内孔与所述数控电机的带切口的电机轴配合连接。将所述工作台上轴承装入所述工作台的所述工作台上轴承孔，将所述工作台下轴承装入所述工作台的所述工作台下轴承孔，将所述主轴的下头装入所述工作台上轴承的内孔和所述工作台下轴承的内孔，所述主轴与所述工作台的上表面垂直，所述主轴的中心轴线和二支所述立柱的中心轴线处在过所述静止太阳轮中心轴线的同一平面。所述主轴的上头装有轴承I，所述轴承I的外圈与所述轴承座配合，所述轴承座通过二只螺钉I与所述横杆连接。所述凸轮通过平键I与所述主轴连接。所述透明塑料管与所述横杆的圆圈槽配合，所述透明塑料管的中心轴线与所述工作台的上表面垂直，所述横杆的所述圆圈槽的对应的上面装有所述送料盘，所述送料盘、所述横杆和所述透明塑料管上下贯通，能让一定直径的钢球无阻力做自由落体运动。所述横杆有带切口内孔和沉孔。所述插销有带切口圆柱和斜切口。所述插销的所述带切口圆柱与所述横杆的所述带切口内孔配合并刚好能使所述插销自由移动。所述横杆的所述沉孔的小孔与所述插销的外径配合并刚好能使所述插销自由移动，所述横杆的所述沉孔的大孔与所述弹簧的外径配合并刚好能使所述弹簧自由移动。将所述插销分别装入所述带切口内孔和所述沉孔，装入所述弹簧，然后用挡圈与所述插销固接。所述太阳轮通过平键与所述主轴连接，四只所述行星轮均布在所述静止太阳轮和所述太阳轮之间并分别与二者啮合，所述行星轮通过平键与所述行星轴连接。所述行星架有过渡轴下轴承孔、行星轴下轴承孔和行星架主轴孔，所述行星架主轴孔装有滚动轴承，该轴承的内圈与所述主轴配合连接。所述行星轴上分别装有所述行星轴轴承、所述行星轴小齿轮和所述滚针轴承，所述行星轴小齿轮通过平键与所述行星轴连接。所述行星轴轴承的外圈与所述行星架的所述行星轴下轴承孔配合。所述减速箱壳有过渡轴上轴承孔、减速箱壳螺孔和轴齿轮轴承孔。四只所述减速箱壳螺孔用来通过四只螺钉与所述行星架连接。所述轴齿轮有带切口轴和滚针轴承外壳孔。所述接料盘有带切口沉孔和接料圆凹面。所述轴齿轮的所述带切口轴和所述接料盘的所述带切口沉孔配合。所述轴齿轮的所述滚针轴承外壳孔与所述滚针轴承配合。所述轴齿轮轴承的内圈与所述轴齿轮的所述带切口轴的圆柱部分配合，所述轴齿轮轴承的外圈与所述减速箱壳的所述轴齿轮轴承孔配合。所述过渡轴分别装有所述过渡轴上轴承、所述过渡轴小齿轮、所述大齿轮和所述过渡轴下轴承，所述过渡轴小齿轮和所述大齿轮分别通过平键与所述过渡轴连接。所述过渡轴上轴承的外圈与所述过渡轴上轴承孔配合，所述过渡轴下轴承的外圈与所述过渡轴下轴承孔配合。所述轴齿轮与所述过渡轴小齿轮啮合，所述行星轴小齿轮与所述大齿轮啮合。
本发明的有益效果是：
这种测量方法所用测量器材结构简单，测量原理合理，测量过程简便，能够较准确测量重力加速度。
附图说明
下面结合本发明的图形进一步说明：
图1是本发明的测量装置的结构示意图。
图2是本发明的测量装置的部分爆炸图。
图3是所述行星轮系的爆炸图
图4是所述行星轮系的结构示意图。
图5是所述减速箱的结构示意图。为了便于观看，图中所述减速箱壳已打开。
图6是所述减速箱的爆炸图。
图7、图8是所述插销的结构示意图。图中所述插销已与所述挡圈固接。
图9、图10是所述横杆的结构示意图。
图11、图12是所述接料盘的结构示意图。
图13是所述减速箱壳的结构示意图。
图14是所述轴齿轮的结构示意图。
图15、图16是所述行星架的结构示意图。
图17、图18是所述工作台的结构示意图。
图中，1.送料盘，2.轴承座，3.横杆，4.圆螺母，5.立柱，6.行星轮系，7.工作台，8.减速箱，9.数控电机，10.透明塑料管，11.插销，12.螺钉I，13.垫片，14.轴承I，15.凸轮，16.弹簧，17.接料盘，18.平键I，19.主轴，20.行星架，21.行星轴，22.静止太阳轮，23.行星轮，24.太阳轮，25.工作台上轴承，26.工作台下轴承，27.减速箱壳，28.行星轴轴承，29.行星轴小齿轮，30.滚针轴承，31.轴齿轮，32.轴齿轮轴承，33.过渡轴上轴承，34.过渡轴小齿轮，35.大齿轮，36.过渡轴，37.过渡轴下轴承，38.带切口圆柱，39.挡圈，40.斜切口，41.带切口内孔，42.圆圈槽，43.沉孔，44.带切口沉孔，45.接料圆凹面，46.过渡轴上轴承孔，47.减速箱壳螺孔，48.轴齿轮轴承孔，49.带切口轴，50.滚针轴承外壳孔，51.过渡轴下轴承孔，52.行星轴下轴承孔，53.行星架主轴孔，54.工作台上轴承孔，55.工作台下轴承孔。
具体实施方式
所述一种重力加速度测量方法，测量装置主要由所述送料盘(1)、所述轴承座(2)、所述横杆(3)、所述圆螺母(4)、所述立柱(5)、所述行星轮系(6)、所述工作台(7)、所述减速箱(8)、所述数控电机(9)、所述透明塑料管(10)、所述插销(11)、所述凸轮(15)、所述弹簧(16)和所述接料盘(17)构成。所述数控电机(9)是步进电机或伺服电机，通过与相应的数控系统和电气电路连接可以对其转速大小进行调节并显示转速大小。所述工作台(7)的上表面有很高的平面度和表面粗糙度。所述工作台(7)有所述工作台上轴承孔(54)和所述工作台下轴承孔(55)。所述工作台(7)的所述工作台上轴承孔(54)、所述工作台下轴承孔(55)两者的中心轴线重合并与所述工作台(7)的上表面垂直。所述行星轮系(6)主要由所述主轴(19)、所述行星架(20)、四支相同的所述行星轴(21)、所述静止太阳轮(22)、四只相同的所述行星轮(23)和所述太阳轮(24)构成。该测量装置有四台相同的所述减速箱(8)并均布在所述行星架(20)上，每台所述减速箱(8)主要由所述减速箱壳(27)、所述行星轴轴承(28)、所述行星轴小齿轮(29)、所述滚针轴承(30)、所述轴齿轮(31)、所述轴齿轮轴承(32)、所述过渡轴上轴承(33)、所述过渡轴小齿轮(34)、所述大齿轮(35)、所述过渡轴(36)和所述过渡轴下轴承(37)构成。所述数控电机(9)通过三枚螺钉与所述工作台(7)连接。所述静止太阳轮(22)通过三枚螺钉与所述工作台(7)连接并用二枚圆柱销定位。所述横杆(3)通过二支所述立柱(5)与所述工作台(7)连接，在所述立柱(7)的两头分别用所述垫片(13)和所述圆螺母(4)固定，此时二支所述立柱(5)与所述工作台(7)的上表面垂直。所述主轴(19)的下端有一个带切口的内孔，该内孔与所述数控电机(9)的带切口的电机轴配合连接。将所述工作台上轴承(25)装入所述工作台(7)的所述工作台上轴承孔(54)，将所述工作台下轴承(26)装入所述工作台(7)的所述工作台下轴承孔(55)，将所述主轴(19)的下头装入所述工作台上轴承(25)的内孔和所述工作台下轴承(26)的内孔，所述主轴(19)与所述工作台(7)的上表面垂直，所述主轴(19)的中心轴线和二支所述立柱(5)的中心轴线处在过所述静止太阳轮(22)中心轴线的同一平面。所述主轴(19)的上头装有所述轴承I(14)，所述轴承I(14)的外圈与所述轴承座(2)配合，所述轴承座(2)通过二只所述螺钉I(12)与所述横杆(3)连接。所述凸轮(15)通过所述平键I(18)与所述主轴(19)连接。所述透明塑料管(10)与所述横杆(3)的所述圆圈槽(42)配合，所述透明塑料管(10)的中心轴线与所述工作台(7)的上表面垂直，所述横杆(3)的所述圆圈槽(42)的对应的上面装有所述送料盘(1)，所述送料盘(1)、所述横杆(3)和所述透明塑料管(10)上下贯通，能让一定直径的钢球无阻力做自由落体运动。所述横杆(3)有所述带切口内孔(41)和所述沉孔(43)。所述插销(11)有所述带切口圆柱(38)和所述斜切口(40)。所述插销(11)的所述带切口圆柱(38)与所述横杆(3)的所述带切口内孔(41)配合并刚好能使所述插销(11)自由移动。所述横杆(3)的所述沉孔(43)的小孔与所述插销(11)的外径配合并刚好能使所述插销(11)自由移动，所述横杆(3)的所述沉孔(43)的大孔与所述弹簧(16)的外径配合并刚好能使所述弹簧(16)自由移动。将所述插销(11)分别装入所述带切口内孔(41)和所述沉孔(43)，装入所述弹簧(16)，然后用所述挡圈(39)与所述插销(11)固接。所述太阳轮(24)通过平键与所述主轴(19)连接，四只所述行星轮(23)均布在所述静止太阳轮(22)和所述太阳轮(24)之间并分别与二者啮合，所述行星轮(23)通过平键与所述行星轴(21)连接。所述行星架(20)有所述过渡轴下轴承孔(51)、所述行星轴下轴承孔(52)和所述行星架主轴孔(53)，所述行星架主轴孔(53)装有滚动轴承，该轴承的内圈与所述主轴(19)配合连接。所述行星轴(21)上分别装有所述行星轴轴承(28)、所述行星轴小齿轮(29)和所述滚针轴承(30)，所述行星轴小齿轮(29)通过平键与所述行星轴(21)连接。所述行星轴轴承(28)的外圈与所述行星架(20)的所述行星轴下轴承孔(52)配合。所述减速箱壳(27)有所述过渡轴上轴承孔(46)、所述减速箱壳螺孔(47)和所述轴齿轮轴承孔(48)。四只所述减速箱壳螺孔(47)用来通过四只螺钉与所述行星架(20)连接。所述轴齿轮(31)有所述带切口轴(49)和所述滚针轴承外壳孔(50)。所述接料盘(17)有所述带切口沉孔(44)和所述接料圆凹面(45)。所述轴齿轮(31)的所述带切口轴(49)和所述接料盘(17)的所述带切口沉孔(44)配合。所述轴齿轮(31)的所述滚针轴承外壳孔(50)与所述滚针轴承(30)配合。所述轴齿轮轴承(32)的内圈与所述轴齿轮(31)的所述带切口轴(49)的圆柱部分配合，所述轴齿轮轴承(32)的外圈与所述减速箱壳(27)的所述轴齿轮轴承孔(48)配合。所述过渡轴(36)分别装有所述过渡轴上轴承(33)、所述过渡轴小齿轮(34)、所述大齿轮(35)和所述过渡轴下轴承(37)，所述过渡轴小齿轮(34)和所述大齿轮(35)分别通过平键与所述过渡轴(36)连接。所述过渡轴上轴承(33)的外圈与所述过渡轴上轴承孔(46)配合，所述过渡轴下轴承(37)的外圈与所述过渡轴下轴承孔(51)配合。所述轴齿轮(31)与所述过渡轴小齿轮(34)啮合，所述行星轴小齿轮(29)与所述大齿轮(35)啮合。
记所述太阳轮(24)的齿数为Z1，
记所述行星轮(23)的齿数为Z2，
记所述静止太阳轮(22)的齿数为Z3，
记所述行星轴小齿轮(29)的齿数为Z4，
记所述大齿轮(35)的齿数为Z5，
记所述过渡轴小齿轮(34)的齿数为Z6，
记所述轴齿轮(31)的齿数为Z7，
记所述太阳轮(24)的转速为n1，
记所述行星轮(23)的转速为n2，即所述行星轴(21)的转速也为n2，
记所述静止太阳轮(22)的转速为n3，n3＝0，
记所述行星架(20)的转速为nH，
记所述过渡轴(36)的转速为n4，
记所述轴齿轮(31)的转速为n5，
令：
Z1＝Z2＝15N1，即齿数为15的倍数，
Z3＝45N1，
Z4＝Z6＝15N2，
Z5＝Z7＝30N2，
N1、N2均为正整数。
于是，
Z3＝Z1+2Z2，
根据行星轮系理论，可知所述行星轮系(6)满足同心条件，即所述行星轮系(6)能正常运转。
又，
(Z1+Z3)/k＝60N1/4＝15N1，
式中，k为行星轮个数。
可见，两个太阳轮即所述太阳轮(24)和所述静止太阳轮(22)的齿数之和Z1+Z3能被行星轮个数k＝4整除，根据行星轮系理论，可知所述行星轮系(6)满足行星轮均布安装条件。
根据转动轮系理论可得，
(n1-nH)/(n3-nH)＝(n1-nH)/(0-nH)＝-(n1-nH)/nH＝-Z3/Z1＝-3 (1)
(n1-nH)/(n2-nH)＝-Z2/Z1＝-1 (2)
由式(1)、(2)，结合齿轮系理论，
可得：
n2＝-n1/2，
nH＝n1/4，
n4＝-n2/2＝n1/4，
n5＝-n4/2＝-n1/8，
即，当所述太阳轮(24)逆时针转一圈，即所述主轴(19)逆时针转一圈，所述凸轮(15)逆时针转一圈，所述行星架(20)逆时针转四分之一圈，所述行星轮(23)顺时针转二分之一圈，所述过渡轴(36)逆时针转四分之一圈，所述轴齿轮(31)顺时针转八分之一圈，所述接料盘(17)顺时针转八分之一圈。
该测量装置共有四个在所述行星架(20)上均布的相同的所述减速箱(8)，每个所述减速箱(8)分别有一个所述接料盘(17)，参考图1，将图示中四个所述接料盘(17)从与所述透明塑料管(10)相对的那只所述接料盘(17)开始按顺时针方向分别记成I、II、III、IV，每个所述接料盘(17)各有四个均布的所述接料圆凹面(45)，从图示中远离所述主轴(19)的那只所述接料圆凹面(45)开始按顺时针方向分别记成1、2、3、4，于是将16只所述接料圆凹面(45)的编号分别记成I 1、I 2、I 3、I 4，II 1、II 2、II 3、II 4，III 1、III 2、III 3、III 4，IV 1、IV 2、IV 3、IV 4。
测量前，调整所述工作台(7)的上表面水平，在所述送料盘(1)内装入16只一定直径的同一规格的钢球，所述插销(11)由于所述弹簧(16)的作用而关闭，16只钢球静止在所述送料盘(1)内。测量开始时，该测量装置工作，所述数控电机(9)转动，当所述凸轮(15)将所述插销(11)推开时，此时所述透明塑料管(10)刚好正对所述接料圆凹面(45)I 1，假设测量装置制造精度足够，调节所述数控电机(9)的转速至合适大小，则16只钢球将依次落到编号分别为II 2、III 3、IV 4、I 1、II 1、III 2、IV 3、I 4、II 4、III 1、IV 2、I 3、II 3、III 4、IV 1、I 2的所述接料圆凹面(45)内。
根据力学原理知，
h＝gt2/2 (3)
式中，h为初速度为零的自由落体下降高度，g为重力加速度，t为自由落体下降时间。
由公式(3)得，
g＝2h/t2 (4)
在本测量装置中，h由测量装置本身设计和制造所决定，通过测量为已知值，t为所述主轴转动一圈的时间，可通过所述数控电机(9)的转速大小计算得到，也等于16只钢球从第一只开始下落开始到最后一只降落到编号为I 2的所述接料圆凹面(45)内结束这段时间的十六分之一。不计空气阻力和摩擦力，于是按公式(4)可得到重力加速度。
由此可见，通过使16只钢球依次落到编号分别为II 2、III 3、IV 4、I 1、II 1、III 2、IV 3、I 4、II 4、III 1、IV 2、I 3、II 3、III4、IV 1、I 2的所述接料圆凹面(45)内，可以验证整个测量装置特别是齿轮系的制造精度，同时自由落体下降时间t为16只钢球从第一只开始下落开始到最后一只降落到编号为I 2的所述接料圆凹面(45)内结束这段时间的十六分之一，即自由落体下降时间t为平均值，可以使自由落体下降时间t的测量更为精确，于是可以从理论和实验上确保重力加速度测量的精确度。
Claims (1)
1.一种重力加速度测量方法，测量装置主要由送料盘、轴承座、横杆、圆螺母、立柱、行星轮系、工作台、减速箱、数控电机、透明塑料管、插销、凸轮、弹簧和接料盘构成；所述行星轮系主要由主轴、行星架、四支相同的行星轴、静止太阳轮、四只相同的行星轮和太阳轮构成；该测量装置有四台相同的所述减速箱并均布在所述行星架上，每台所述减速箱主要由减速箱壳、行星轴轴承、行星轴小齿轮、滚针轴承、轴齿轮、轴齿轮轴承、过渡轴上轴承、过渡轴小齿轮、大齿轮、过渡轴和过渡轴下轴承构成；其特征是：所述数控电机是步进电机或伺服电机，可以对其转速大小进行调节并显示转速大小；所述工作台的工作台上轴承孔、工作台下轴承孔两者的中心轴线重合并与所述工作台的上表面垂直；所述静止太阳轮通过三枚螺钉与所述工作台连接并用二枚圆柱销定位；所述主轴与所述工作台的上表面垂直，所述主轴的中心轴线和二支所述立柱的中心轴线处在过所述静止太阳轮中心轴线的同一平面；所述凸轮通过平键与所述主轴连接；所述送料盘、所述横杆和所述透明塑料管上下贯通，能让一定直径的钢球无阻力做自由落体运动；所述插销的带切口圆柱与所述横杆的带切口内孔配合并刚好能使所述插销自由移动，所述横杆的沉孔的小孔与所述插销的外径配合并刚好能使所述插销自由移动，所述横杆的所述沉孔的大孔与所述弹簧的外径配合并刚好能使所述弹簧自由移动；所述太阳轮通过平键与所述主轴连接，四只所述行星轮均布在所述静止太阳轮和所述太阳轮之间并分别与二者啮合；所述行星轮通过平键与所述行星轴连接；所述行星轴小齿轮通过平键与所述行星轴连接；四只减速箱壳螺孔用来通过四只螺钉与所述行星架连接；所述过渡轴小齿轮和所述大齿轮分别通过平键与所述过渡轴连接；所述轴齿轮与所述过渡轴小齿轮啮合，所述行星轴小齿轮与所述大齿轮啮合；
记所述太阳轮的齿数为Z1，
记所述行星轮的齿数为Z2，
记所述静止太阳轮的齿数为Z3，
记所述行星轴小齿轮的齿数为Z4，
记所述大齿轮的齿数为Z5，
记所述过渡轴小齿轮的齿数为Z6，
记所述轴齿轮的齿数为Z7；
令：
Z1＝Z2＝15N1，即齿数为15的倍数，
Z3＝45N1，
Z4＝Z6＝15N2，
Z5＝Z7＝30N2，
N1、N2均为正整数；
于是，
Z3＝Z1+2Z2，
根据行星轮系理论，可知所述行星轮系满足同心条件，即所述行星轮系能正常运转；
又，
(Z1+Z3)/k＝60N1/4＝15N1，
式中，k为行星轮个数；
可见，两个太阳轮即所述太阳轮和所述静止太阳轮的齿数之和Z1+Z3能被行星轮个数k＝4整除，根据行星轮系理论，可知所述行星轮系满足行星轮均布安装条件；
该测量装置共有四个在所述行星架(20)上均布的相同的所述减速箱(8)，每个所述减速箱(8)分别有一个所述接料盘(17)，将四个所述接料盘(17)从与所述透明塑料管(10)相对的那只所述接料盘(17)开始按顺时针方向分别记成I、II、III、IV，每个所述接料盘(17)各有四个均布的接料圆凹面(45)，从远离所述主轴(19)的那只所述接料圆凹面(45)开始按顺时针方向分别记成1、2、3、4，于是将16只所述接料圆凹面(45)的编号分别记成I1、I2、I3、I4，II1、II2、II3、II4，III1、III2、III3、III4，IV1、IV2、IV3、IV4；
测量前，调整所述工作台(7)的上表面水平，在所述送料盘(1)内装入16只一定直径的同一规格的钢球，所述插销(11)由于所述弹簧(16)的作用而关闭，16只钢球静止在所述送料盘(1)内；
测量开始时，该测量装置工作，所述数控电机(9)转动，当所述凸轮(15)将所述插销(11)推开时，此时所述透明塑料管(10)刚好正对所述接料圆凹面(45)I1，假设测量装置制造精度足够，调节所述数控电机(9)的转速至合适大小，则16只钢球将依次落到编号分别为II2、III3、IV4、I1、II1、III2、IV3、I4、II4、III1、IV2、I3、II3、III4、IV1、I2的所述接料圆凹面(45)内；
根据力学原理知，
h＝gt2/2 (1)
式中，h为初速度为零的自由落体下降高度，g为重力加速度，t为自由落体下降时间；
由公式(1)得，
g＝2h/t2 (2)
在本测量装置中，h由测量装置本身设计和制造所决定，通过测量为已知值，t为所述主轴转动一圈的时间，可通过所述数控电机(9)的转速大小计算得到，也等于16只钢球从第一只开始下落开始到最后一只降落到编号为I2的所述接料圆凹面(45)内结束这段时间的十六分之一；不计空气阻力和摩擦力，于是按公式(2)可得到重力加速度。
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